注会讲义《财管》第十章资本结构03
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（三）财务杠杆作用的衡量
--财务杠杆系数DFL（Degree Of Financial Leverage）
计算公式推导：
①基期:EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N
②预计期:EPS1=[（EBIT1-I）×（1-T）-PD]/N
②-①=△EPS=[△EBIT×（1-T）]/N
DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）={[△EBIT（1-T）/N]/EPS}/（△EBIT/EBIT）
=[EBIT（1-T）/N]/EPS=[EBIT（1-T）/N]/{[（EBIT-I）（1-T）-PD]/N}=EBIT/[EBIT-I-PD/（1-T）]
种类 公式 用途
定义公式 DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT） 用于
预测
简化公式 计算公式：DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/（1-T）]
或：DFL=[Q（P-V）-F]/[Q（P-V）-F-I-PD/（1-T）] 用于
计算
【例10-4】A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。
各公司的融资方案 单位:元
项目 A公司 B公司 C公司
普通股本 2000000 1500000 1000000
发行股数（股） 20000 15000 10000
债务（利率8%） 0 500000 1000000
资本总额 2000000 2000000 2000000
资产负债率 0 25% 50%
息税前利利润（EBIT） 200000 200000 200000
债务利息 0 40000 80000
税前利润 200000 160000 120000
所得税（税率为25%） 50000 40000 30000
税后盈余 150000 120000 90000
普通股每股收益（元） 7.5 8.00 9.00
息前税前利润增加额 200000 200000 200000
债务利息 0 40000 80000
税前利润 400000 360000 320000
所得税（税率为25%） 100000 90000 80000
税后利润 300000 270000 240000
普通股每股收益（元） 15.00 18.00 24.00
EPS的变动比率（ΔEPS/EPS） 100% 125% 167%
A企业的财务杠杆系数
计算公式：DFL=EBIT/（EBIT-I）=200000/（200000-0）=1
定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1
B企业的财务杠杆系数
计算公式：DFL=EBIT/（EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25
定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25 高顿财经CPA培训中心
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C企业的财务杠杆系数
计算公式：DFL=EBIT/（EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67
定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率 =167%/100%=1.67
（四）相关结论
存在
前提 只要在企业的筹资方式中有固定性融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应。
与财务风险的关系 财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，财务风险也就越大。
影响
因素 企业资本结构中债务资本比重；息税前利润水平；所得税税率水平。债务成本比重越高、固定性融资费用额越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大，反之亦然。
【提示】可以根据计算公式来判断。
控制
方法 负债比率是可以控制的。企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响。
【例题8·多选题】下列关于财务杠杆的说法中，正确的有（ ）。
A.财务杠杆系数越大，财务风险越大
B.如果没有利息和优先股利，则不存在财务杠杆效应
C.财务杠杆的大小是由利息、税前优先股利和税前利润共同决定的
D.如果财务杠杆系数为1，表示不存在财务杠杆效应
【答案】ABCD
【解析】以上选项均正确。
【例题9·单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年。甲公司的财务杠杆 高顿财经CPA培训中心
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为（ ）。（2014年）
A.1.18
B.1.25
C.1.33
D.1.66
【答案】B
【解析】财务杠杆DFL=EBIT/（EBIT-I），EBIT=10×（6-4）-5=15（万元），DFL=15/（15-3）=1.25。
三、联合杠杆系数的衡量
（一）含义
联合杠杆效应是指由于固定经营成本和固定融资费用的存在，导致普通股每股收益变动率大于营业收入变动率的现象。
（2）联合杠杆作用的衡量
——联合杠杆系数（Degree Of combine Leverage）
【总杠杆系数（Degree Of total Leverage）】
DTL=DOL×DFL=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）×（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）=（△EPS/EPS）/（△Q/Q）
定义公式 DTL=每股收益变化的百分比/营业收入变化的百分比=（△EPS/EPS）/（△S/S） 高顿财经CPA培训中心
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关系公式 DTL=DOL×DFL
简化公式 DTL=[Q（P-V）]/[Q（P-V）-F-I-PD/（1-T）]
或:DTL=（EBIT+F）/[EBIT-I-PD/（1-T）]
相
关
结
论 存在前提 只要企业同时存在固定性经营成本和固定性融资费用的债务或优先股，就存在营业收入较小变动引起每股收益较大变动的联合杠杆效应。
与总风险的关系 联合杠杆放大了销售收入变动对普通股收益的影响，联合杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，整体风险也就越大。
影响因素 影响经营杠杆和影响财务杠杆的因素都会影响联合杠杆。
【例题10·单选题】联合杠杆可以反映（ ）。（2013年）
A.营业收入变化对息税前利润的影响程度
B.营业收入变化对每股收益的影响程度
C.息税前利润变化对每股收益的影响程度
D.营业收入变化对边际贡献的影响程度
【答案】B
【解析】选项A反映的是经营杠杆，选项C反映的是财务杠杆。联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率，所以B正确。
总结
（1）定义公式——用于预测
【例题11·单选题】某公司的经营杠杆系数为1.8，财务杠杆系数为1.5，则该公司销售额每增长1倍，就会造成每股收益增加（ ）。
A.1.2倍 B.1.5倍 C.0.3倍 D.2.7倍
【答案】D
【解析】总杠杆系数=1.8×1.5=2.7，又因为：总杠杆系数=EPS的变动率/销售额的变动率，所以得到此结论。
（2）简化计算公式——用于计算 高顿财经CPA培训中心
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（3）与本量利（17章）的链接公式
DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数
DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数
DTL=每股收益对销售的敏感系数
【例题12·计算题】某企业全部固定成本和费用为300万元，企业资产总额为5000万元，资产负债率为40%，负债平均利息率为5%，净利润为750万元，公司适用的所得税税率为25%。
（1）计算DOL、DFL、DTL。
（2）预计销售增长20%，公司每股收益增长多少？
【答案】
（1）税前利润=750/（1-25%）=1000（万元）
利息=5000×40%×5%=100（万元）
EBIT=1000+100=1100（万元）
固定经营成本=300-100=200（万元） 高顿财经CPA培训中心
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边际贡献=1100+200=1300（万元）
DOL=1300÷1100=1.18
DFL=1100÷1000=1.1
DTL=1300÷1000=1.3
（2）每股收益增长率=1.3×20%=26%。
【例题13·单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（ ）。（2008年）
A.1.43 B.1.2 C.1.14 D.1.08
【答案】C
【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。
【例题14·多选题】某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单位变动成本的敏感系数为-2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为-0.5。下列说法中，正确的有( )。（2011年）
A.上述影响税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的
B.当单价提高10%时，税前利润将增长8 000元
C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损
D.企业的安全边际率为66.67%
【答案】ABCD
【解析】影响税前利润的诸因素中，最敏感的是单价（敏感系数为4），其次是单位变动成本（敏感系数为-2.5），再次是销售量（敏感系数为1.5），最不敏感的是固定成本（敏感系数为-0.5），所以选项A正确；当单价提高10%时，税前利润提高40%（10%×4），税前利润增长=20 000×40%=8000（元），选项B是正确的；假设单位变动成本的上升幅度为40%，税前利润变动幅度为-100%（40%×（-2.5）），即企业转为亏损，所以选项C是正确的；根据安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-盈亏临界点销售量/正常销售量=1-﹛[盈亏临界点边际贡献/（单价-单位变动成本）]×[（单价-单位变动成本）/正常销量边际贡献﹜，因为固定成本的敏感系数为-0.5，所以固定成本提高200%（-100%/-0.5=200%）时，税前利润降低100%（即降低20000元），而固定成本的提高额=税前利润的降低额=20000元，盈亏临界点的边际贡献=盈亏临界点固定成本=20000/200%=10000（元），正常销量边际贡献=20000+10000=30000（元），所以安全边际率=1-[10000/（单价-单位变动成本）]/[30000/（单价-单位变动成本）]=1-10000/30000=66.67%，所以选项D是正确的。
