福建省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

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七年级（上）期中数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 2015的相反数是（ ）

A. 2015 B. C.

D.

2. 计算2-3的结果是（ ）

A. B.

C. 1 D. 5

3. 化简|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3这四个数中，负数的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 下列各式计算结果正确是（ ）

A. B.

C.

D.

5. 多项式xy2+xy+1是（ ）

A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式

6. 下面不是同类项的是（ ）

A. 与12

B. 2m与2n

C. 与

D. 与

7. 去括号正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A. B. C. D.

9.

已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（ ）

A. 4 B. 10 C. D.

10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

A. 21 B. 24 C. 27 D. 30

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. -

的倒数是______ ；|-2|= ______ ．

12. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______ 元．

13. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为______ 元． 第2页，共14页 14. 把3.1415取近似数（精确到0.01）为______ ；6.75×106精确到______ 位．

15. 珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：-155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______ 米．

16. 数轴上点A表示-3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为______ ．

17. 一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为______ 千米．

18. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．

19. 若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=______．

20. 下列说法中正确的有______（填序号）

①1是绝对值最小的有理数；

②若a2=b2，则a3=b3；

③两个四次多项式的和一定是四次多项式；

④多项式x2-3kxy-3y2+

xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是

．

三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）

21. 计算：

（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）

（2）（

-

+

）×12

（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）

（4）-32-（-2）3÷4．

教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，-4，-8，＋10，＋3，-6，＋7，-1.1 .

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？

22. 解答发现：

（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？

（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？

（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？ 第3页，共14页

四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）

23. 把下列各数分别填入相应的大括号内：

-11、5%、-2.3、

、3.1415926、0、-

、

、2014、-9

整数集合 {______…}；

正分数集合{______ …}；

非正数集合{______ …}．

24. 化简

（1）（2x-3y）+（5x+4y）

（2）（8a-7b）-（4a-5b）．

（3）a+（a-2b）-（5a-3b）

（4）-5（x-2y+1）-（4y-3x-2）

25. 化简求值：-（3a2-4）-（a2+3a+5）+（3a-a2），其中a=-2．

26. 如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．

（1）这个长方形的面积等于______ 平方米； 第4页，共14页 （2）用代数式表示阴影部分的面积．

27. 定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：

1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；

5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．

（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；

（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．

第5页，共14页 答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：根据相反数的含义，可得

2015的相反数是：-2015．

故选：B．

根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．

此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．

2.【答案】B

【解析】

解：2-3=2+（-3）=-1．

故选B．

减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．

考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．

3.【答案】B

【解析】

解：∵|-2|=2，-（-2）2=-4，-（-2）=2，（-2）3=-8，

∴这四个数中，负数的个数有2个．

故选：B．

首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案．

此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．

4.【答案】C

【解析】 第6页，共14页 解：∵-3+3=0，∴选项A错误；

∵-6÷2×3=-9，∴选项B错误；

∵-9÷，∴选项C正确；

∵-4+（-2）×，∴选项D错误．

故选C．

将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则．

5.【答案】D

【解析】

解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．

故选：D．

多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．

理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．

6.【答案】B

【解析】

解：A、是两个常数项，故是同类项；

B、所含字母不同，故不是同类项；

C、符合同类项的定义，故是同类项；

D、符合同类项的定义，故是同类项．

故选：B．

根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．

此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：第7页，共14页 （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．

7.【答案】B

【解析】

解：A、a2-（a-b+c）=a2-a+b+c，故本选项错误；

B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+10，故本选项正确；

C、3a-（3a2-2a）=3a-a2+a，故本选项错误；

D、a3-[a2-（-b）]=a3-a2-b，故本选项错误．

故选：B．

根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案．

本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点．

8.【答案】C

【解析】

解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．

故选：C．

从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．

本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．

9.【答案】C

【解析】

解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，

当x=3，y=-7时，x+y=-4；

当x=-3，y=7时，x+y=4．

故选C．