福建省福州市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)

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七年级（上）期中数学试卷

题号

一

二

三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）

1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）

A. −2 B. −3 C. 3 D. 5

2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010

3. 下面各对数中互为相反数的是（ ）

A. 2 与−(−2) B. −2 与−|2| C. |−2|与|2| D. 2 与−|−2|

4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）

A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10|

C. |−3|<|+3| D. −1>−0.01

5. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 在代数式-23ab，2𝑥2𝑦7，𝑥+𝑦2，-a2bc，1，x2-1，2𝑎，1𝑥+1中，单项式的个数为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 已知（m-4）x|m|-3=18是关于x的一元一次方程，则（ ）

A. 𝑚=4 B. 𝑚=−4 C. 𝑚=±4 D. 𝑚=1

8. 已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）

A. −6 B. −3 C. −4 D. −5

9. 若|a+3|=-（b-2）2，则ab的值为（ ）

A. −6 B. −9 C. 9 D. 6

10. 已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. −1 D. −2

11. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：

①b＜0；②b-a＞0；③|-a|＞-b；④𝑏𝑎＜−1．

则所有正确的结论是（ ）

A. ①，④ B. ①，③ C. ②，③ D. ②，④

12. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（ ）

A. 3 B. 27 C. 9 D. 1

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 第2页，共15页 13. 单项式-5𝑥2𝑦6的系数是______ ．

14. 如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______．

15. 一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是______ ．

16. 矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是______ ．

17. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计算：−2𝑚𝑛+𝑎+𝑏𝑚−𝑛−𝑥2=________

18. 我们定义一种新运算“※”如下：a※b=a2-b，则（1※2）※3= ______ ．

19. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”______个．

20. 王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

21. 股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况

求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．

（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌/元 +0.4 +0.45 -0.2 +0.25 -0.4

四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）

22. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

-212，0，|-4|，0.5，-（-3）．

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23. 计算：

（1）-32+22+（-24）-（-6）

（2）（13-14-12）÷（-124）

（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]．

24. 解方程：

（1）9x-3（x-1）=6

（2）34{43[12（x-14）-8]}=32x．

25. 先化简，再求值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．

26. 北京与上海两家工厂同时生产某种专用计算机，北京厂可调往外地10台，上海厂可调往外地4台，现决定从北京和上海两地共运往重庆8台，武汉6台．已知从北京运往武汉、重庆的运费分别是4元/台、8元/台，从上海运往武汉、重庆的运费分别是3元/台、5元/台．

（1）设上海厂运往武汉2台，请求出这样调运的总费用；

（2）设上海厂运往武汉x台，用x表示调运总运费W；

（3）从上海运出的总费用和从北京运出的总费用可以相同吗？若可以，请直接写出调运方案，若不能，请说明理由．

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27. （1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是______ ；

②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是______ ，如果|AB|=2，那么x为______ ；

③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是______ ；

④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为______ ．

第5页，共15页 答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．

【解答】

解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，

∵2＜3＜5，

∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．

故选A．

2.【答案】B

【解析】

解：4 400 000000=4.4×109，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】D

【解析】

解：∵-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，

∴A、不互为相反数，故本选项错误；

B、不互为相反数，故本选项错误；

C、不互为相反数，故本选项错误； 第6页，共15页 D、2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；

故选D．

求出-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，再根据相反数定义判断即可．

本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．

4.【答案】A

【解析】

解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；

B、0＜|-10|=10；

C、|-3|=3=|+3|=3；

D、-1＜-0.01．

所以选A．

根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．

比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．

5.【答案】C

【解析】

解：∵-x3ya与xby是同类项，

∴a=1，b=3，

则a+b=1+3=4．

故选C．

根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．

6.【答案】B

【解析】

解：单项式有：-ab，，-a2bc，1，

故选（B）