黑龙江省哈尔滨市高一上学期数学期末考试试卷

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第 1 页 共 10 页 黑龙江省哈尔滨市高一上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题;共20分)

1.

(2分) (2019高一上·浙江期中)

设集合

,则 ( )

A .

B .

C .

D .

2. (2分) (2019高一上·惠州期末) 已知 ,则 ( )

A .

B .

C .

D .

3. (2分) (2019高三上·中山月考) 如图,直线 与单位圆相切于点 ,射线 从 出发,绕着点 逆时针旋转,在旋转过程中,记 ( ), 经过单位圆内的区域(阴影部分)的面积为 ,则下列结论错误的是( )

第 2 页 共 10 页 A . 存在

使得

B .

存在

,使得

C . 任意 ,都有

D . 任意 ,都有

4. (2分)

某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )

A . 167

B . 137

C . 123

D . 93

5. (2分) (2018高一上·广东期末) 计算 ,其结果是( )

A .

B .

C .

D .

6. (2分) (2015高三下·武邑期中) 已知ω>0,函数f(x)=sinωx+ cosωx在(0, )上单调递增,则ω的取值范围是( )

A . 0<ω≤ 第 3 页 共 10 页 B . <ω≤

C . 0<ω≤

D . <ω≤

7. (2分) 已知函数 , 的部分图像如图,则( )

A . 1

B .

C .

D .

8. (2分) (2017高二下·穆棱期末) 已知二次函数 ,若 ,则 在

( )

A . 上是增函数

B . 上是增函数

C . 上是增函数

D . 上是增函数 第 4 页 共 10 页 9. (2分)

函数

的定义域是[a,b],值域为

,则b﹣a的最大值与最小值之和为(

A . 2π

B . π

C .

D .

10. (2分) 设则的大小关系是( )

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共7题;共9分)

11. (1分) (2019高一上·蚌埠月考) 若角 的终边上有一点 ,且 ,则 的值为________.

12. (2分) (2018高二上·嘉兴月考) 函数 的最小值为________,此时 的值为________.

13. (1分) (2019·禅城期中) 若 ,则 ________.

14. (1分) (2018高一上·和平期中) 函数 是幂函数且在 上单调递减,则实数 的值为________.

15. (1分) (2019高一下·黄山期中) 已知sin( ) ,则sin(2 )=________.

16. (1分) 函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)的部分图象如图所示,若AB=5,则ω的值为________ 第 5 页 共 10 页

17. (2分) (2020高二下·宁波期中)

已知函数

,则

________;若关于x的不等式

在区间

上有解,则实数

的取值范围为________.

三、 解答题 (共5题;共40分)

18. (5分) (2019高一上·长沙月考) 已知 , ,其中

.如果 ,求实数 的取值范围.

19. (10分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< 的图象在y轴右侧与x轴第一个交点和第一个最高点的坐标分别为(x0 , 0)和(x0+ ,2),若将函数f(x)的图象向左平移 个单位后所得函数图象关于原点对称

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 若函数y=f(kx)+1(k>0)的周期为 ,且当x∈[0, ]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的根,求实数m的取值范围.

20. (10分) (2016高一上·宁波期中) 已知函数 .

(1) 求函数f(x)的定义域;

(2) 若函数f(x)在区间[10,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.

21. (10分) (2020高一下·郧县月考) 已知函数 .

(1) 当 ,且 的最大值为 ,求 的值;

(2) 方程 在 上的两解分别为 、 ,求 的值.

22. (5分) 若x>2,求 的最小值. 第 6 页 共 10 页 参考答案

一、

选择题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题;共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、 第 7 页 共 10 页 15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共5题;共40分)

18-1、

19-1、 第 8 页 共 10 页 19-2、

20-1、 第 9 页 共 10 页 20-2、

21-1、 第 10 页 共 10 页 21-2、

22-1、