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黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 12 页 黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

3. （2分） (2019高三上·宜宾期末) 已知 中， ， ，则 等于

A .

B .

C . 或

D . 或

4. （2分） (2017·泉州模拟) 已知sin2α= ，则cos2（ ）=（ ） 第 2 页 共 12 页 A . ﹣

B .

C .

﹣

D .

5. （2分） 无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（ ）

A . an=n2﹣n+1

B . an=n2+n﹣1

C . an=

D . an=

6. （2分） 已知 ， ， 则的值是（ ）

A .

B .

C .

D . 1

7. （2分） (2018高二上·湖南月考) 已知 为等差数列，若 且它的前 项和 有最大值，那么当 取得最小正值时 （ ）

A .

B .

C .

D . 第 3 页 共 12 页 8.

（2分） (2017高二下·淄川开学考)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（

）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 函数y=sin（﹣2x）的单调增区间是（ ）

A . [kπ+ ， kπ+]k∈Z

B . [kπ+ ， kπ+]，k∈Z

C . [kπ﹣ ， kπ+]k∈Z

D . [kπ﹣ ， kπ+]，k∈Z

10. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知 是各项都为正数的等比数列， 是它的前 项和，若

， ,则 （ ）

A .

B . 54

C . 72

D . 90

11. （2分） (2019高一上·利辛月考) 已知等比数列 ，前 项和为 ，满足 ，且 ，则 （ ）

A . 第 4 页 共 12 页 B .

C .

D .

12.

（2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 方程

的根所在的区间是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2018高一下·集宁期末) 设 的三个内角 所对的边分别是 ，已知 ，

，则 ________

14. （1分） (2018·杭州模拟) 设各项均为正数的等比数列 中,若 , 则公比 =________

15. （2分） (2017·重庆模拟) 在△ABC中，已知面积S= （a2+b2﹣c2），则角C的度数为________．

16. （1分） (2018高一下·唐山期末) 公差不为0的等差数列 满足 ，且 ， ， 成等比数列，则数列 的前7项和为________．

三、 解答题 (共6题；共37分)

17. （10分） (2017·北京) 在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）

（1）

求sinC的值； 第 5 页 共 12 页 （2）

若a=7，求△ABC的面积．

18.

（5分） (2019高三上·凉州期中) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．向量

与 平行．

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）若 ， 求 的面积．

19. （5分） (2016高二下·长春期中) 已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求证：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一个不大于﹣2．

20. （10分） 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（ ）x+（ ）x ，

（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

21. （2分） (2017高一下·盐城期末) 如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线）， ，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．

（1） 求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；

（2） 若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长． 第 6 页 共 12 页 22. （5分） (2017·天心模拟) 等差数列{an}中，其前n项和为Sn ， 且 ，等比数列{bn}中，其前n项和为Tn ， 且 ，（n∈N*）

（1） 求an，bn；

（2） 求{anbn}的前n项和Mn． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共37分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 9 页 共 12 页 19-1、 第 10 页 共 12 页 20-1、

21-1、 第 11 页 共 12 页 21-2、

22-1、 第 12 页 共 12 页 22-2、

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哈尔滨市高一下学期期中数学试卷(I)卷(考试)

哈尔滨市高一下学期期中数学试卷(I)卷(考试)

第 1 页 共 8 页 哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019高一上·汤原月考)

如果角

的终边经过点 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019·惠州模拟) 要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）

A . 向左平移 个单位

B . 向右平移 个单位

C . 向左平移 个单位

D . 向右平移 个单位

3. （2分） 若三点M（2，2），N（a，0），Q（0，b），（ ）共线，则的值为（ ）

A . 1

B .

第 2 页 共 8 页 C .

D .

4.

（2分） (2017高一下·景德镇期末)

已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则

的最小值是（ ）

A . ﹣2

B .

C . ﹣3

D . ﹣6

5. （2分） 下列关系式中正确的是 （ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 若向量、满足 =（2，-1）， =（1，2），则向量与的夹角等于（ ）

A .

B .

第 3 页 共 8 页 C .

D .

7. （2分） 已知将函数f（x）=tan（ωx+ ）（2＜ω＜10）的图象向右平移 个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（ ）

A . 9

B . 6

黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 18 页 黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

数列满足a1＝1，

，

那么的值为（ ）．

A . 127

B . 63

C . 15

D . 31

2. （2分） (2018高二上·湖滨月考) 设△ 的内角 所对的边分别为 ，若

，则△ 的形状为（ ）

A . 锐角三角形

B . 直角三角形

C . 等边三角形

D . 等腰三角形

3. （2分） (2020高一上·苍南月考) 不等式 的解集是（ ）

A . 或

B . 或

C . 或

D .

4. （2分） 欲证 ， 只需证（ ）

A . 第 2 页 共 18 页 B .

C .

D .

5.

（2分） (2016高一下·滁州期中) 已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1 ， 设Sn为数列{（﹣1）nan}的前n项和，则S2016=（ ）

A . 2 016

B . ﹣2 016

C . 3 024

D . ﹣3 024

6. （2分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，=a，a=2 ， 若b∈[1，3]，则c的最小值为（ ）

A . 2

B . 3

C . 2

D . 2

7. （2分） (2020·安徽模拟) 已知实数 满足不等式组 ，则 的最小值为（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5 第 3 页 共 18 页 8. （2分） (2016高三上·重庆期中)

哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

第 1 页 共 9 页 哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

已知数列满足

，

则此数列的通项等于（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一下·永年期末) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣ ）= ，则tan（α+ ）的值为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 在中,,则此三角形解的情况是 （ ）

A . 一解

B . 两解

C . 一解或两解

D . 无解

4. （2分） (2016高一下·武城期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=

第 2 页 共 9 页 ac，则角B的值为（

）

A .

B .

C . 或

D . 或

5. （2分） (2018高二下·河池月考) “ ”是“ ”成立的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 既不充分也不必要条件

D . 充要条件

6. （2分） (2017高二下·平顶山期末) 设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，则 （ ）

A . 是等差数列但不是等比数列

B . 既是等差数列也是等比数列

C . 是等比数列但不是等差数列

D . 既不是等差数列也不是等比数列

7. （2分） 已知数列则是它的第（ ）项.

A . 19

B . 20

2020年黑龙江省哈尔滨高一(下)期中数学试卷解析版

2020年黑龙江省哈尔滨高一(下)期中数学试卷解析版

第1页，共12页 期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知向量，则=（ ）

A.

1B. C. D.

2

2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A=（ ）

A. B. C. D.

3.在等差数列{a

n}中，若a

3+a

7=12，则a

5=（ ）

A.

4B.

6C.

8D.

10

4.已知是单位向量，若，则与的夹角为（ ）

A.

30°B.

60°C.

90°D.

120°

5.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且acosA-bcosB=0，则△ABC

的形状是（ ）

A.

等腰三角形B.

直角三角形

C.

等腰三角形或直角三角形D.

等腰直角三角形

6.已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则（ ）

A. B. C. D.

7.在等比数列{a

n}中，S

n为数列{a

n}的前n项和，S

2=3，S

4=9，则S

6=（ ）

A.

12B.

18C.

21D.

27

8.在数列{a

n}中，已知a

1=4，a

2=5，且满足a

n-2a

n=a

n-1（n≥3），则a

2019=（ ）

A. B. C. D.

9.我国古代入民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明

是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“

赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国

际数学家大会的会徽．

如图，

大正方形

ABCD

是由

4

个全等的直角三角形和中间的

小正方形组成的，若

，

E

为

BF

的中点，则

=

（ ）

A.

B.

C.

D. 第2页，共12页10.在等差数列{a

n}中，首项a

1＞0，公差d≠0，前n项和为．有下列命题：①

若S

3=S

15，则S

18=0；②若S

3=S

15，则S

9是S

n中的最大项；③若S

3=S

15，则a

9+a

10=0；

④若S

9＞S

10，则S

10＞S

11．其中正确命题的个数是（ ）

A.

1B.

2C.

3D.

4

11.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2