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数学ppt知识点总结

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人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件

人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件

应用格式：
C是线段AB的中点，
AC ＝BC ＝1/2AB AB ＝2AC ＝2BC
A
C
B
5.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的 图形
2.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝1/2∠BEB'，∠NEA'＝1/2∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝1/2∠AEA'＋1/2∠BEB' ＝1/2(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
M A N C
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，
∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？ B
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，
人教版七年级数学上 教学课件
第四章 图形初步认识
知识点总结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、几何图形 1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如

数学分析(二)知识点总结PPT课件

数学分析(二)知识点总结PPT课件
n 但其极限是无理数 e.
即数列的单调有界定理在有理数域不成立。
-
3
3. 区间套定理
若{[ an,bn ]}是一个区间套，则在实数系中存在唯一的点
,使 [a n ,b n ]n , 1 ,2 ,
反例：取单调递增{a有 n},使 理 an 数2列 , 取单调递减{b有 n},使 理 bn 数2列 ,
(6) coxsdxsixn C
(1)2exdx ex C
-
14
(1)3axdx lan
x
a
C
(2)0 a2 1x2d xa 1arca x tC an
(2)1 x 21 a 2 d x 2 1 a ln x x a a C
(1)6 ta xn d lx c nx o C s (2)2 a 2 1x 2 d x 2 1 a ln a a x x C
一般没有规律可循，只有掌握典型例题，多做多总结。
-
17
8、常用代换: 三角代换去掉如下二次根式：
(1) a2x2 可令 xasint,
ax
t
a2 x2
(2) a2x2 可令
xatatn,
x2a2 x
t
a
(3) x2a2 可令 xasetc, x
x2a2
-
t
18
a
当被积函数含有两种或两种以上的
根式 k x,,l x时，可采用令x=tn,
还 e x 2 d 有 、 x sx i2 ) d n 、 x c ( o ( x 2 s ) d 、 x 1x4dx
另外：每一个含有第一类间断点的函数都没有原函数.)k d kx x C(k 是常数) (7) six ndx co x C s
(2)

小学知识点总结数学ppt

小学知识点总结数学ppt

小学知识点总结数学ppt一、数的认识1、正整数、负整数、0的概念2、数的比较与排列3、数的读法4、数的绝对值5、数的大小比较6、数轴7、自然数，0和负整数，正整数8、亿、万、千、百、十的认识二、整数的加减法1、*连加法 - 具体问题2、连减法3、加减混合运算4、正数加负数的加减法5、整数的运算法则6、整数的计算7、整数的实际应用三、约数和倍数1、约数2、倍数3、互为倍数和约数4、倍数的关系四、分数1、分数的认识3、分数的加减法4、分数的乘法5、分数的除法6、分数的整数部分7、分数的化简8、分数的实际应用五、小数1、分数与小数的关系2、小数的认识3、小数的大小比较4、小数的加减法5、小数的乘法6、小数的除法7、小数的四则混合运算8、小数的实际应用六、分数小数的转化1、分数和小数的转化2、分数转化成小数3、小数转化成分数七、比例1、比例的认识2、比例的计算3、比例的应用八、百分数2、百分数和分数、小数的关系3、百分数的转化4、计算百分数的值5、百分数的应用九、面积1、面积的认识2、常见图形的面积计算3、面积的单位4、计算面积十、体积1、体积的认识2、计算立方体的体积3、体积的单位4、计算体积十一、正方形和矩形1、正方形和矩形的认识2、正方形的性质3、计算正方形的周长和面积4、矩形的性质5、计算矩形的周长和面积十二、三角形和四边形1、三角形的种类2、计算三角形的周长和面积3、四边形的种类4、计算四边形的周长和面积小学数学知识点总结就到这里，希望对你有所帮助。

北师大版四年级数学上册第三单元知识总结课件.ppt

北师大版四年级数学上册第三单元知识总结课件.ppt
第三单元知识总结与复习
靖师附小 冯兴萍
ko
1
知识点一： 两、三位数的乘法
• 举例说明：
124 ×32
248 372 3968
金点子：用竖式计算三位数乘两位数的据算方
法：首先相同数位对齐，再用两位数的个位上
的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位
对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，
得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次
乘的数加起来。
ko
2
知识点二：大数的估计
• 举例说明：一张桌子104元，林老师要 买10张，有大约要带多少元？
• 金点子：
1、用“四舍五入”法进行估算
2、依据实际情况进行估计
Hale Waihona Puke ko3知识点三：乘法结合律和交换律
举例说明：45 × 20=20 × 45 25 ×13 ×4=13 ×（25 × 4）
金点子： 1、乘法结合律：用字母表示为（a × b）
×c=a ×(b ×c) 2、乘法交换律：用字母表示为a ×b=b ×a 3、应用乘法结合律和交换律可以使计算简便
ko
4
知识点四：乘法分配律
ko
5

高中数学ppt课件全套

高中数学ppt课件全套

多面体
多面体由多个平面多 边形围成，具有顶点 对称的特点，常见的 多面体有四面体、六 面体等。
空间几何体的表面积和体积
总结词
掌握各类空间几何体的表 面积和体积计算公式，能 够进行相关计算。
球体的表面积公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为 球半径。
球体的体积公式
$frac{4}{3}pi r^{3}$，其 中$r$为球半径。
掌握集合的基本运算规则
详细描述
介绍集合的运算，包括并集、交集、差集等，以及这些运算的性质和规则。
逻辑关系与推理
总结词
理解逻辑关系和推理的基本概念
详细描述
介绍逻辑关系和推理的概念，包括命题、条件语句、推理规则等，以及如何运用逻辑关系和推理解决实际问题。
02
函数与极限
函数的基本性质
函数的定义域和值域
高中数学PPT课件全套
• 集合与逻辑 • 函数与极限 • 三角函数与三角恒等变换 • 数列与数学归纳法 • 解析几何初步 • 立体几何初步
01
集合与逻辑
集合的基本概念
总结词
理解集合的基本定义和性质
详细描述
介绍集合的基本概念，包括元素、子集、并集、交集等，以及集合的表示方法 。
集合的运算
总结词
01
02
03
数列的定义
数列是一种按照一定顺序 排列的数集。它可以是无 限的，也可以是有限的。
数列的项
数列中的每一个数被称为 一项。
数列的项数
数列中的数的个数称为项 数。
等差数列与等比数列
1 2
等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的差 等于同一个常数，则这个数列被称为等差数列。

高等数学第一章的总结-PPT

高等数学第一章的总结-PPT

n
1
lim
n
n2 n2
lim n1
1
n2
1
lim n
n
1
n2
n2
1
2
n2
1
n
1
例:
lim
1
1
(e n
2
en
n
en
)
n n
1
e
x
d
x
e 1
0
1
n
1
解：原式
lim
n
1 n
e
n
(1
e
1
n
)
(1
e) lim
n
n
1
1en
1en
1
(1 e) lim ln(1 u) (1 e) lim ln(1 u) u e 1.
)x
e
两个重要极限
(1) lim sin 1
0
(2) lim ( 1 1 ) e
1
或 lim(1 ) e
0
注: 代表相同的表达式
思考与练习
填空题 ( 1～4 )
1. lim sin x __0___ ;
x x
3. lim xsin 1 _0___ ;
x0
x
2. lim xsin 1 __1__ ;
从此时刻以后 0 x x0 0 x x0
f (x)
f (x) A
x x0
x x0 0
思考题
x
sin
1 x
,
试问函数 f ( x) 10,
5
x2,
x0 x 0在x 0处
x0
的左、右极限是否存在？当 x 0 时， f ( x) 的

思维导图数学篇PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]

思维导图数学篇PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]

解题过程
函数的单调性
课堂练习：
用定义证明
f
(x)

x
x 2
1
在[1,)上是减函数.
用定义证明
判号
定论
变形
作差
设元
f ( x1 ) f ( x2 )
任取 x 1, x 2 假设 x
[1, x
1

2
),
x1 x2 x12 1 x2 2 1
x2 x1 0, x1 x2 1,
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
课堂练习
做出函数单调性的知识点思维导图
习题课
案例：
以下两个函数中：
(1)
f
(x)

1 1

x x
2 2
;
(2) f (x) (1 x) 1 x . 1 x
非奇非偶的函数是______________.
解题思维导图
( x 2 x1 )( x1 x 2 1) ( x12 1)( x 2 2 1)
思维导图在初中数学教学中的应用
一、思维导图在预习中的应用 绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，
能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写 后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在 各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、 “完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?” 等符号来标记。如图所示即为学生预习实数时的一 幅思维导图。
三 同化记忆
思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑 的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自 然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。 学习的过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中， 将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因为人 总是在已有知识的基础上学习新的知识，在学习新 知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变 原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中， 能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。

六年级上册数学第一单元ppt课件ppt

六年级上册数学第一单元ppt课件ppt

乘法与除法
总结词：进阶运算
详细描述：乘法与除法是在加法与减法基础上的进阶运算，要求学生理解乘法与除法的意义，掌握其计算方法，并能够在实 际问题中灵活运用。
四则混合运算
总结词：综合运用
详细描述：四则混合运算要求学生能够综合运用加、减、乘、除四种运算，掌握运算的优先级，理解 运算的顺序，并能够在实际问题中解决复杂的数学问题。
小数点后的数字为小数部分。
性质
小数具有连续性，即小数点后的数 字可以无限地继续下去。小数还具 有可加性，即小数可以相加或相减 。
分类
小数可以分为正小数、负小数和零 。正小数大于零，负小数小于零， 零既不是正数也不是负数。
分数
定义
分数表示一个数是另一个数的几 分之几，通常由分子和分母组成 ，分子和分母都是整数且分母不
提高练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
提高练习题是在基础练习题的基础上进行提升，难度有所增加，需要学生具备一定的数 学思维和解题技巧。这些题目通常涉及到一些数学方法和策略，能够帮助学生提高解题
能力和数学思维能力。
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：综合练习题是将数学第一单元的 知识点进行整合，要求学生综合运用所学知 识解决问题。这些题目通常比较复杂，需要 学生具备较为扎实的数学基础和较强的综合 运用能力。通过完成综合练习题，学生能够 更好地理解和掌握数学第一单元的核心知识
六年级上册数学第一单元ppt课件
目录 CONTENTS
• 单元概述 • 知识点一：数的认识 • 知识点二：数的运算 • 知识点三：解决问题 • 单元练习与巩固 • 学习反馈与总结
01
单元概述
单元目标
掌握分数的基本概念 和性质。

五年级数学上册期中考试知识点归纳-PPT

五年级数学上册期中考试知识点归纳-PPT
数对的作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是 这个原理。
用数对要能解决两个问题： 一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。 二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
9、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元 小数除法
• 10、意义：已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
第三单元 小数除法
• 12、在实际应用中，小数除法所得的商 也可以根据需要用“四舍五入”法保留 一定的小数位数，求出商的近似数。
要保留到哪一位，就看它的下一位，如 果小于5，就将后面的数舍去；如果大于 或等于5，就向前一位进1。
第三单元 小数除法
意义：已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算
求商的近似数
在实际应用中，小数除法
所得的商也可以根据需要用
“四舍五入”法保留一定的
小数位数：要保留到哪一位，就它的下一位，如果小于5， 就将后面的数舍去；
如果大于或等于5， 就向前一位进1。
计算方法：
按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数位数 不够，要在前面用0补足，再点小数点。
练习：P3 做一做 0.56×0.04
第一单元 小数乘法
• 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
• 4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6， 一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

人教版七年级数学上册各章知识点总结-PPT

人教版七年级数学上册各章知识点总结-PPT
14
二、选择题
三、计算题 1．计算：25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 2．计算：－4.27＋3.8－0.73＋1.2
减第 二 章 整 式 的 加
1.整式的概念: (1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
①单项式的系数：单项式中的数字因数。 ②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和 ※注意 ①圆周率π是常数； ②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常 省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6 ④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤单项式的系数包括它前面的符号。 ⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数 的次数是0。
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.
若a=b，b=c,则a=c.
说明:①等式两边不可能同时除以为零的数或式子 ②等式的性质是解方程的重要依据.
22
3:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中 一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可. 说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得
把绝对值相
。
，异号得
，并
0除以任何一个不等于0的数都得 。
12
1.5有理数的乘方
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂， 其中a叫做底数，n叫做指数。
（1）乘方的幂意义：a n 表示n个a相乘，如34表示4个3相乘，
乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变

高等数学总结.ppt

高等数学总结.ppt

➢多元函数 ➢邻域、区域、聚点、内点、外点 ➢多元函数的极限 ➢多元函数的连续性
➢多元函数微分法及应用 ➢偏导数与全微分
➢偏导数本质上也是一个极限概念：当其它变 量不动，函数值相对于某一个变量的改变量。
➢偏导数数学定义：
如果 lim f ( x0 x, y0 ) f ( x0 , y0 ) 存在，则称
➢函数图像的描绘
➢几个人物 罗尔，1652-1719，法，只受过初等教育，年轻时穷 困潦倒，后因为数学成求进入法国科学院。主要成就在 方程方面，“微积分是巧妙的谬论的汇集”。
拉格朗日，1763-1813，法，19岁被聘为教授，数学各 个领域均有建树，微分方程的常数变易法为其提出，“死 亡并不可怕，它只不过我遇到的最后一个函数”。(13)a x来自x ax C ln a
(14) shxdx chx C
(15) ch xdx shx C
(16) tan xdx lncos x C
(20)
a2
1
x 2 dx
1 a
arctan
x a
C
(21)
x2
1
a
2dx
1 2a
ln
x x
a a
C
(22)
a2
1
x 2 dx
➢牛顿和莱布尼茨的争论使得英国的数学家认牛顿为 他们的导师，割断了于欧洲大陆的联系，有人估计， 这使英国数学落后了一百年。
➢历史上看，微积分是为了解决实际问题的需要而产 生的一种计算方法，它的产生为近现代数学和物理学 提供了强大的工具。没有微积分就不可能有现代自然 科学的发展。
➢我们现在学习的微积分理论，已经经过数学家们长 期的补充、完善，无论从理论还是逻辑基础、符号表 达，都和牛顿，莱布尼茨等人当时的描述方式有很大 的改进，当时他们对微积分的叙述和论证建立在大量 的直观的、没有严格、统一的数学定义的基础上。

人教版七年级上学期数学第一章知识点总结与复习课件

人教版七年级上学期数学第一章知识点总结与复习课件

针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）
2 7
没有
0.5
-0.5
-
5 8
-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
1 3
0.5
针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1
1 3
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5.
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下
4
8
3
＝1 3 1 3 1 11 2 1 8 4 8 34
＝(1 3 1) (3 1 1) 11 2 8 8 44 3
＝(3) 3 11 2 3
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时， 要注意符号． 2.对几个有理数相加减 的题目，要注意观察， 将哪些数放在一起会使 计算简便
(2) ( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7

高中数学知识总结 PPT课件 图文

高中数学知识总结 PPT课件 图文
2010高考数学知识总结
目录
要点1 集合 要点2 函数概念与基本初等函数 要点3 立体几何初步 要点4 平面解析几何初步 要点5 基本初等函数（三角函数） 要点6 平面向量 要点7 三角恒等变换 要点8 解三角形 要点9 数列
要点10 不等式 要点11 简易逻辑 要点12 圆锥曲线与方程 要点13 空间向量与立体几何 要点14 导数及其应用 要点15 复数 要点16 排列、组合、二项式定理 要点17 概率 要点18 统计
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谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权

小数乘法单元复习ppt

小数乘法单元复习ppt

扩大到它的10倍
×8
点 突 破
1. 9 2
缩小到它的
1 100
192
易
错
提
醒
看看，因数与积的小数位数有什么关系？ 因数中一共
有几位小数，
2.4×0.8= 1.92
积就有几位
重
小数。
点 展
现
2.4 × 0.8
一位小数 一位小数
先按整数乘法 难
算出积。
点 突
破
24
1 .9 2
二位小数
×8
易 错
提
192
(依据小数性质 末尾0可去掉)
重
点
展
现
72 缩小到它的100分之一 0 . 72
难 点
×5
突
×
5
破
360 缩小到它的100分之一 3.60
易
错
提
思考:因数的小数位与积的小数位有什么关系？ 醒
点拨： 重 在计算小数乘整数时，把小数扩大到原来的10 点 展 倍、100倍、1000倍···，转化成整数算出积， 现
错
提
（2）买铅笔盒花多少元？
醒
（3）一共花多少元？
重
谢谢大家
点 展 现
难
点
再见
突 破
易
错
提
醒
积的近似数
知识点
重 点
展
现
求积的近似数时，首先明确要
难 点
突
保留的小数位数，再看比要保留 破
的小数位数多一位上的数字，按
易
“四舍五入”法截取积的近似数。
错 提
醒
温故知新：
2 2
重 点 展 现
1.8

高一上数学(必修一)知识点总结 PPT课件 图文

高一上数学(必修一)知识点总结 PPT课件 图文
y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，
y)，均在C上 .
(2) 画法
a.描点法：
b.图象变换法
D.区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭 区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表示．
E.映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某 一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意 一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与 之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集 合B的一个映射。记作f：A→B
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不 能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
2、函数的奇偶性（整体性质）
定义：
（1）偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一
个x，都有
f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶
函数．
（2）奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一 个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函 数．
函数的概念
B
A
C
x1 x2
A.B是两个非空的集合,如果
y1 y2
按照某种对应法则f，对于
x3
集合A中的每一个元素x，
y3
x4
在集合B中都有唯一的元素
y4
x5
y和它对应，这样的对应叫
y5
做从A到B的一个函数。
函数的三要素：定义域，值域，对应法则 y6
a.定义域
定义：使函数式 有意义的实数x的 集合称为函数的 定义域。
正确得有31人，两实验都做错得有4人，则
这两种实验都做对的有 人。
6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界
上的点）组成的集合M=
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数学ppt知识点总结
第一章：数与代数
1.1 整数
整数是由0、正整数和负整数组成的集合。

整数之间可以进行加、减、乘、除等基本运算。

1.2 分数
分数是指在数轴上某两个整数之间的数，可以表示为a/b的形式，其中a称为分子，b称
为分母。

分数可以进行加、减、乘、除等运算。

1.3 百分数
百分数是指以100为基数的百分数，常用于比较分析。

例如，50%表示50/100，即0.5。

1.4 代数式
代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，可以进行加、减、乘、除等运算。

1.5 一次函数
一次函数是指自变量的最高次数为1的函数，可以表示为y=kx+b的形式，其中k称为斜率，b称为截距。

1.6 二次函数
二次函数是指自变量的最高次数为2的函数，可以表示为y=ax²+bx+c的形式，其中a≠0。

1.7 方程
方程是指两个代数式之间通过等号连接的数学式。

方程的解就是能使得等号两边相等的未
知数的值。

1.8 不等式
不等式是指两个代数式之间通过不等号连接的数学式。

不等式的解就是能使得不等式成立
的未知数的范围。

1.9 线性方程组
线性方程组是指由一系列线性方程组成的方程组，可以用消元法、代入法等方法求解。

1.10 多项式
多项式是指一个或多个单项式相加或相乘而成的式子，可以表示为P(x)=anxⁿ+an-1xⁿ-
1+...+a₂x²+a₁x+a₀的形式。

第二章：几何
2.1 点、线、面
点是空间中的位置，不具有长度、宽度和高度；线是由无数个点相连而成的，具有长度没
有宽度和高度；面是由无数条线相连而成的，具有长度和宽度没有高度。

2.2 角
角是由两条射线共同起始于一个点而成的图形，可以分为锐角、直角、钝角等。

2.3 三角形
三角形是一个有三条边和三个角的多边形，可以根据边长和角度的不同分为等边三角形、
等腰三角形、直角三角形等。

2.4 四边形
四边形是一个有四条边和四个角的多边形，可以根据边长和角度的不同分为矩形、正方形、菱形等。

2.5 圆
圆是一个平面上到一个定点距离相等的所有点的集合，可以由圆心和半径唯一确定。

2.6 直线与平面
直线是由无数个点相连而成的，具有长度没有宽度和高度；平面是由无数条直线相连而成的，具有长度和宽度没有高度。

2.7 三棱柱与四棱柱
三棱柱是底面为三角形的柱体，四棱柱是底面为四边形的柱体。

2.8 圆柱体与圆锥体
圆柱体是底面为圆的柱体，圆锥体是底面为圆的锥体。

2.9 体积与表面积
体积是指物体所包含的三维空间大小，可以用立方米、立方厘米等单位表示；表面积是指
物体表面所占的二维空间大小，可以用平方米、平方厘米等单位表示。

第三章：函数与图像
3.1 函数与反函数
函数是指每个自变量对应唯一的因变量的关系，可以表示为y=f(x)的形式；反函数是指原函数的自变量与因变量对换得到的函数。

3.2 基本初等函数
基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等，它们是基本的数学函数，在自然界中有着广泛的应用。

3.3 函数的图像
函数的图像是指自变量与因变量之间的关系在平面上的图形表示，可以通过绘制函数的图像来直观地理解函数的性质。

3.4 极限
极限是指当自变量接近某一特定值时，函数的因变量趋向于某个确定的值，可以用符号lim表示。

3.5 连续性
连续性是指函数图像在一定范围内没有间断，可以用极限的概念进行描述。

3.6 导数
导数是指函数在某一点处的变化率，可以用f'(x)或df/dx表示，是微积分中重要的概念。

3.7 积分
积分是导数的逆运算，表示函数在一定范围内的总体积或总体积的概念。

3.8 微分方程
微分方程是包含未知函数及其导数的方程，是自然界中常见的数学模型。

第四章：概率与统计
4.1 随机事件
随机事件是指发生概率无法确定，但可以从一定范围内的事件中出现的事件，可以用P(A)表示。

4.2 概率
概率是指事物发生的可能性大小，可以用数值表示，0≤P(A)≤1。

4.3 条件概率
条件概率是指在已知某一条件下，事件发生的概率，可以用P(A|B)表示。

4.4 离散型随机变量
离散型随机变量是指可以取有限个或无限可数个值的随机变量，可以用离散型概率分布来
描述。

4.5 连续型随机变量
连续型随机变量是指可以取连续范围内任意值的随机变量，可以用概率密度函数来描述。

4.6 统计
统计是指通过对数据的收集、整理、分析和解释来获取有关事物的定量和定性信息的方法。

4.7 抽样与估计
抽样是指从总体中选择一部分样本进行统计分析；估计是指通过样本对总体参数进行推断。

4.8 假设检验
假设检验是统计学中用来判断样本数据与原假设是否矛盾的一种方法。

总结：
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的科学，涉及数与代数、几何、函数与
图像、概率与统计等多个领域。

通过学习数学，可以培养逻辑思维、分析问题的能力，为
后续的学习和工作打下坚实的基础。

希望大家在学习数学的过程中能够认真思考，勤奋学习，加油！。