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内压薄壁壳体强度计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第三章、 3—1内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。
重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。
第三章 内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。
本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。
第一节 压内薄壁壳体强度计算一、内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ用公式表达：2[]2t P Dσσδ=≤ ，其中P-设计压力。
1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故 2[]2t P D σσδ=≤：[]2t P Dσϕδ≤ 此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式： 则()[]2t i P D δσϕδ+≤ 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p 代替。
最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C itCP D P δσϕ=- 适用：0.4[]t C P σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量： 2C dδδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。
筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。
第三章、 3—1内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。
重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。
第三章 内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。
本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。
第一节 压内薄壁壳体强度计算一、 内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ 用公式表达：2[]2t P D σσδ=≤ ，其中P-设计压力。
1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故2[]2t P D σσδ=≤：[]2t P D σϕδ≤ 此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式： 则()[]2t i P D δσϕδ+≤ 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p 代替。
最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C i t CP D P δσϕ=- 适用：0.4[]t C P σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量： 2C d δδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。
筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。
例：设计温度下圆筒的最大允用工作压力 由()[]2t i p D δσδ+≤ 推导而来 设计温度下圆筒的计算应力：采用计算压力c p 及i D 代替D ，并考虑焊接头系数ϕ的影响上式变形成： 则设计温度下球壳的厚度计算：考虑腐蚀裕量，设计厚度：再考虑钢板厚度负偏差C 1，再向上图整得到钢板的名义厚度12n C C δδ=+++，同理，确定球壳的最大允许工作压力[Pw]，并对其强度进行校核。
PD
2［呗一P
+C
环向应力
Pa2
c 9b2 - a2
(1 b2
轴向应力
Pa2
7Z=b2- a2
压力容器相关知识
一、压力容器的概念
同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。
1、最高工作压力P：9.8x104Pa < P w 9.8X 106Pa,不包括液体静压力；
2、容积V>25L，且P X V> 1960X 104L Pa;
3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式
1、受内压的薄壁圆筒
当K=1.1〜1.2,压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力（T r=0,环向应力（T t=PD/4s,（Tz= PD/2s, 最大主应力（7 1 = PD/2s,根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，
PD
2［可一P
考虑实际因素,
式中，圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），伽；
D —圆筒内径，伽；
P —设计压力，伽；
[7 ]—材料的许用拉应力，值为7 s/n, MPa；©—焊缝系数，0.6〜1.0 ；
C —壁厚附加量，伽。
2、受内压P的厚壁圆筒
①K> 1.2 ,压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态, 且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
2 2
径向应力7 r= 2P J(1-b T)
b - a r
式中，a—筒体内半径，伽；b—筒体外半径，伽；
②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为:
K2十1
(y1=7e= 2 P
K -1
环向应力 (T e =—
2
(1 + 0 .2 2 2 b - a r Pb 2 经向应力 PP 2
CT Z = 一 2s
环向应力
（T 3= （y r =-P
第一强度理论推导处如下设计公式
K 1
y 1= 2 --- P 三[y ]
K 2 -1 由第三强度理论推导出如下设计公式
由第四强度理论推导出如下设计公式:
,3K 2
K -1
式中，K = a/b
3、受外压P 的厚壁圆筒
2 2
径向应力 y r =— --- 2 (1「%)
b -a r
4、一般形状回转壳体的应力计算
式中，P —内压力，MPa
P 1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，伽；
（纬） P 2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，伽；
（经）
S —壳体壁厚，伽。
5、封头设计 ①受内压的标准椭圆形封头，顶点应力最大， y z = y t =P • a/s （椭圆长轴），由 第一强度条件，再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响，则标准椭圆形封头的壁厚 计算公式为：
s 号 + C
2㈢ © — 0.5P
式中，s —封头壁厚，伽；
P —设计压力，MPa;
D —圭寸头内径，伽；
[ y 厂一设计温度下的材料许用应力，MPa
6 ‘2
©—焊缝系数；
径向应力 2 .尸。
-一 3（3」）PR
t 2
C —壁厚附加量，伽。
②受内压的平盖设计
周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力,
3
PR 2 er r =
z — 4 t 2
式中，t —圆板厚度，伽；
R —圆板半径，伽；
卩一材料的波松比。
周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为,
圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论）
式中，t —平盖厚度，伽；
D —计算直径，伽；
K —结构特征系数，查表;
c —壁厚附加量，伽。
环向应力
4 t 2
t =D
［：］；C。
