书写汉字分图形，方形菱形三角形

上海科教版实验教材书法第七册教学计划（2018——2019学年度第一学期）班级：四年级任课教师：熊友学教学内容本册内容分为四个单元一共16课，分别是独体字的书写一和二，主笔的识别和书写、多重笔画字的书写。

练习指导课本分两大部分，1—32页为教材部分，其余为学生练习部分。

教材分析第一单元为独体字的书写一，主要内容如下：长形字、三角形字、菱形字、方形字；斜形字、其他字形和综合练习；第三单元为主笔的识别和书写，主要内容有以横画、竖画、撇画、捺画以及框架为主笔的字；第四单元为多重笔画字的书写，主要有多横字、多竖字、多撇字、多捺字。

这四个单元的内容都是以字的间架结构为重点，遵循了由简单到复杂的原则。

独体字是汉字里面比较难写的字，通过对这些字形的分类，降低了难度，使学生容易把握好独体字的间架结构，同时，也为后面的合体字的学习打下基础。

主笔在一个字里面起着很重要的作用，通过学习，能促进学生对书法独特美的认识，对间架结构的熟练把握。

多重笔画字的书写，让学生认识到书法变化的基本原则，使学生熟练能够更进一步体会到书法的美，并激发学生学习书法的兴趣。

学生基本情况分析四年级的学生已经有了一定的毛笔书写基础，在三年级时已经基本掌握了基本笔画的写法和用笔方法，一部分学生对书法产生了浓厚的兴趣，但也有部分学生不喜欢书法，基本笔画的掌握也比较差。

教学目标1.通过学习，使学生初步掌握独体字的结体方法。

2.通过教学，使学生初步掌握主笔的认识和写法，进一步熟练字形。

3.通过教学，使学生初步掌握多重笔画字的书写基本写法，提高学生的书法审美能力。

4.通过书法的学习，进一步规范学生的书写和执笔姿势，养成良好的书写习惯，并培养学生学习兴趣及其认真负责、专心致志、持之以恒的精神。

5.通过欣赏经典书法作品，初步感受中国传统文化的魅力，提高学生审美能力，促进学生书法学习兴趣。

教学重难点1.独体字的字形及书写。

2.主笔的识别和书写方法。

3.多重笔画字的书写，掌握笔画的变化方法。

菱形正方形长方形平行四边形的特征平面几何是数学中非常重要的分支之一。

它是研究平面内点、线、面以及它们之间的关系的学问。

在平面几何中，有许多不同的几何图形，包括圆形、三角形、四边形、梯形、矩形等等。

本文将重点探讨菱形、正方形、长方形和平行四边形这几种特殊的几何图形。

第一种几何图形是菱形。

菱形是一种四边形，其中每一边的长度相等，且两对相邻的边平行。

它也是一种特殊的矩形，因为它具有与矩形相同的两组相等的对角线，并且每一对对角线相交于90度的角。

因此，我们可以得出菱形的几个特征：1、菱形是一种四边形，其中每一边的长度相等，且两对相邻的边平行。

2、每一对对角线相等，并且相交于90度的角。

3、菱形的面积等于对角线之积的一半。

4、菱形的内角和为360度。

接下来是正方形。

正方形是一种四边形，其中四条边长度相等，且每个角都是直角。

因此，它也是一种特殊的矩形和菱形。

正方形具有以下几个特征：1、正方形是一种四边形，其中四条边长度相等，每个角都是直角。

2、正方形的对角线相等，并且相交于90度的角。

3、正方形的面积等于边长的平方。

4、正方形的内角和为360度。

第三种几何图形是长方形。

长方形是一种四边形，其中两对相邻的边相等，但不一定平行。

长方形也是一种特殊的平行四边形和矩形。

长方形的几个特征如下：1、长方形是一种四边形，其中两对相邻的边长度相等，但不一定平行。

2、长方形的对角线长度不一定相等，并且相交于90度的角。

3、长方形的面积等于宽度乘以长度。

4、长方形的内角和为360度。

最后是平行四边形。

平行四边形是一种四边形，其中两对相邻的边平行。

平行四边形也是一种特殊的梯形，但它的两对相邻的边长度相等。

平行四边形的几个特征包括：1、平行四边形是一种四边形，其中两对相邻的边平行。

2、平行四边形的对角线不一定相等，并且相交于90度的角。

3、平行四边形的面积等于底边乘以高度。

4、平行四边形的内角和为360度。

总结而言，菱形、正方形、长方形和平行四边形都是常见的几何图形。

多边形（基础）知识讲解知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形． 2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：知识点诠释：(1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； (2)过n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n 边形对角线的条数为()23-n n ；(3)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n-2)个三角形．凸多边形凹多边形知识点二、多边形内角和n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．知识点诠释：(1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于()nn︒⋅-1802；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．知识点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；(2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于n ︒360；(3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．平行四边形（基础）知识点一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.知识点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.知识点二、平行四边形的性质1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.知识点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.知识点三、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.知识点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据.知识点四、三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 知识点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的21，每个小三角形的面积为原三角形面积的41. （3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 知识点五、平行线间的距离 1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值. （2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度. 两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的. 2.平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.知识点一、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.知识点诠释：矩形定义的两个要素：①是平行四边形；②有一个角是直角.即矩形首先是一个平行四边形，然后增加一个角是直角这个特殊条件.知识点二、矩形的性质1.矩形具有平行四边形的所有性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是直角；4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.知识点诠释：（1）矩形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形.过中心的任意直线可将矩形分成完全全等的两部分.（2）矩形也是轴对称图形，有两条对称轴（分别通过对边中点的直线）.对称轴的交点就是对角线的交点（即对称中心）.（3）矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可以归结为从三个方面看：从边看，矩形对边平行且相等；从角看，矩形四个角都是直角；从对角线看，矩形的对角线互相平分且相等.知识点三、矩形的判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.知识点诠释：在平行四边形的前提下，加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形.知识点四、直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.知识点诠释：（1）直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论.性质的前提是直角三角形，对一般三角形不可使用.（2）学过的直角三角形主要性质有：①直角三角形两锐角互余；②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；③直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半.（3）性质可以用来解决有关线段倍分的问题.知识点一、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.知识点诠释：菱形的定义的两个要素：①是平行四边形.②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一对邻边相等这个特殊条件.知识点二、菱形的性质菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：1.菱形的四条边都相等；2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心. 知识点诠释：（1）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分.（2）菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底×高；另一种是两条对角线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）.实际上，任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半.（3）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题.知识点三、菱形的判定菱形的判定方法有三种：1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.四条边相等的四边形是菱形.知识点诠释：前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是在四边形的基础上加上四条边相等.正方形（基础）知识点一、正方形的定义四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.知识点诠释：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的平行四边形，正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角是直角的菱形.知识点二、正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.1.边——四边相等、邻边垂直、对边平行；2.角——四个角都是直角；3.对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；4.是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.知识点诠释：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，其对角线将正方形分为四个等腰直角三角形.知识点三、正方形的判定正方形的判定除定义外，判定思路有两条：或先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）；或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）.知识点四、特殊平行四边形之间的关系或者可表示为：知识点五、顺次连接特殊的平行四边形各边中点得到的四边形的形状（1）顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.（2）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.（3）顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.（4）顺次连接正方形各边中点得到的四边形是正方形.知识点诠释：新四边形由原四边形各边中点顺次连接而成.（1）若原四边形的对角线互相垂直，则新四边形是矩形.（2）若原四边形的对角线相等，则新四边形是菱形.（3）若原四边形的对角线垂直且相等，则新四边形是正方形.梯形（基础）知识点一、梯形的概念一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形. 在梯形中，平行的两边叫做梯形的底，较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高，一腰和底的夹角叫做底角.要点诠释：（1）定义需要满足三个条件：①四边形；②一组对边平行；③另一组对边不平行.（2）有一组对边平行的四边形有可能是平行四边形或梯形，关键在于另一组对边的位置或者数量关系的不同.梯形只有一组对边平行，而平行四边形两组对边都平行；平行四边形中平行的边必相等，梯形中平行的一组对边必不相等.（3）在识别梯形的两底时，不能仅由两底所处的位置决定，而是由两底的长度来决定梯形的上、下底.知识点二、等腰梯形的定义及性质1.定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形.2.性质：（1）等腰梯形同一个底上的两个内角相等.（2）等腰梯形的两条对角线相等.要点诠释：（1）等腰梯形是特殊的梯形，它具有梯形的所有性质.（2）由等腰梯形的定义可知：等腰相等，两底平行.（3）等腰梯形同一底上的两个角相等，这是等腰梯形的重要性质，不仅是“下底角”相等，两个“上底角”也是相等的.知识点三、等腰梯形的判定1.用定义判定：两腰相等的梯形是等腰梯形.2.判定定理：（1）同一底边上两个内角相等的梯形是等腰梯形.（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.知识点四、辅助线梯形问题常常是通过作辅助线转化为特殊的平行四边形及三角形问题加以研究，一些常用的辅助线做法是：方法作法图形目的平移平移一腰过一顶点作一腰的平行线分解成一个平行四边形和一个三角形过一腰中点作另一腰的平行线构造出一个平行四边形和一对全等的三角形平移对角线过一顶点作一条对角线的平行线构造出平行四边形和一个面积与梯形相等的三角形作高过一底边的端点作另一底边的垂线构造出一个矩形和两个直角三角形；特别对于等腰梯形，两个直角三角形全等延长延长两腰延长梯形的两腰使其交于一点构成两个形状相同的三角形延长顶点和一腰中点的连线连接一顶点和一腰的中点并延长与底边相交构造一对全等的三角形，将梯形作等积变换知识点五、三角形、梯形的中位线联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.联结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.。

教育教学研究45进入三年级，学生开始使用钢笔书写汉字。

开学伊始，孩子对写钢笔字有极大的兴趣，但有关于钢笔的问题却层出不穷：钢笔塞住了怎么写也写不出，没套笔套掉地上钢笔头弯了，钢笔太粗字又写不小，钢笔字写错了擦不掉了，钢笔字写得过重本子划破了，钢笔字有时候会渗……面对“困难重重”，如何让学生顺利地渡过这个由铅笔字到钢笔字的转型期，显得尤为重要。

笔者从以下几方面作了探索与实践，并取得了初步效果。

一、了解钢笔，认识钢笔1.认一认，选一选开学要求学生选购钢笔前，我先给孩子们上了“认识钢笔新朋友”一课：钢笔有笔尖、笔杆、笔囊之分，钢笔最重要的部分是笔尖，笔尖要有弹性、光滑、耐磨；纸上来去方便、灵活、不刻纸；墨水流注速度不快，也不慢；写出来的笔画线条圆润、流畅、略有粗细变化。

当然对于初学者来说，特别是三年级的孩子来说，我们不选购美工笔、特细笔，可以选用学生钢笔，价格几元，十几元的即可。

有了以上的认识之后，在家长的带领下，孩子们往往会买到比较实用的钢笔。

除了选购钢笔之外，我也要求学生购买统一的墨水。

我建议学生选用纯蓝墨水，因为纯蓝墨水既能使作业清晰干净，也比较容易处理。

2.拆一拆，学一学通过观察，我发现40％的学生经常摆弄钢笔，把钢笔“大卸八块”的学生大有人在。

因此，买来钢笔后，可以让孩子拆一拆钢笔，看看钢笔从里到外到底是什么样的，满足学生好奇心。

然后教给孩子们灌钢笔水的方法，以及钢笔的保养方法，并教育学生爱惜学习用品。

3.比一比，试一试买到钢笔后，再给学生上一堂钢笔字预备课，课上让学生比较铅笔和钢笔写字的不同，让学生明白：写钢笔字要保持轻松，就如平常写字一样；钢笔写字应笔尖朝下，不可以任意转动；钢笔写字时轻重要适度，太重易划破纸，太轻往往写不出笔锋；落笔时要考虑好该写什么，怎么写，写好后不能用手摸，不能用橡皮擦。

明白了这些后，让学生好好试一试，练一练。

二、重视写法指导，教给学生有效的写字方法1.教会学生读贴读贴是写字的第一步，也是写好钢笔字的保证。

田字格是一种常见的汉字书写格式，主要用于学习和练习汉字的书写。

对于四年级的学生来说，田字格可以帮助他们更好地掌握汉字的结构，提高他们的书写能力。

以下是一个四年级田字格写汉字的模板：
1. 首先，准备一张空白的田字格纸。

田字格纸通常分为四行四列，每个小格子的大小约为1cm x 1cm。

2. 在田字格的第一行第一列中，写下你想要学习的汉字。

例如，如果你想要学习“人”这个汉字，你可以先在第一行第一列的小格子中画出“人”的形状。

3. 在画好汉字的形状后，你可以在田字格的其他小格子中写下这个汉字的笔画顺序。

例如，“人”这个汉字的笔画顺序是“撇、捺、撇、捺”，你可以在其他小格子中按照这个顺序写下这四个笔画。

4. 在写下笔画顺序后，你可以在田字格的最后一行最后一列中写下这个汉字的拼音。

例如，“人”这个汉字的拼音是“rén”。

5. 最后，你可以在田字格的旁边写下这个汉字的意思和用法。

例如，“人”这个汉字的意思是“人类”，它可以用作名词，也可以用作量词。

四年级书法练习指导第一课字形分析——正三角形教学目的：1.了解正三角形结构独体字的外形特点。

2.掌握正三角形独体字的结构特征，熟练说出正三角型独体字的种类。

3.观察例字结构特点，掌握笔画之间的比例关系，正确并熟练书写。

教学重点：了解正三角形独体字的特点。

教学难点：熟练掌握正三角形独体字的比例,并规范书写正三角形独体字。

教学时数：一课时教学过程：一、复习写字姿势和握笔方法。

1.复习坐姿：身正、肩平、臂开、足安2.复习执姿：一尺、一拳、一寸（三个一）。

二、新课：1.介绍独体字的概念:笔画不可拆分、构字组词、变为偏旁部首等。

2.观察三张图片中的形状,全都是三角形的,这节课就来学习三角形结构的独体字。

3.以“余”字为例字系统讲解正三角形正三角形的字，字形大多上窄下宽，结构左右对称，书写时要注意笔画之间的呼应关系。

“余”字撇捺覆盖下部，竖钩居中，左右两点对称。

“占”字首笔竖画居中，第二笔横画为短横，下部的口交扁。

4.让学生独立完成自己认为能完成习字，注意让学生描一个字写一个字，上下对起来练习。

5.对于学生认为需要老师帮助的习字，教师还是要与学生一起分析这些字的写法，抓住关键及有规律性问题进行引导。

“鹅”字左右两部左右穿插，“鸟”部竖折折钩的第二折向左内收。

“嫁”字左右两部右窄右宽，右部撇画方向长短有变化。

6.比-比:学生之间相互欣赏、点评。

三、练习写字四、小结留有少许时间交流书法家小故事第二课字形分析——倒三角形教学目的：1.了解倒三角形结构独体字的外形特点。

2.掌握倒三角形独体字的结构特征，熟练说出倒三角型独体字的种类。

3.观察例字结构特点，掌握笔画之间的比例关系，正确并熟练书写。

教学重点：了解倒三角形独体字的特点。

教学难点：熟练掌握倒三角形独体字的比例,并规范书写倒三角形独体字。

教学时数：一课时教学过程：一、揭示课题今天,我们继续来学写独体字。

二、复习正三角形字写法1.投影出示:山止夫2.学生观察字形。

特殊的平行四边形中考要求知识点睛1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，•还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半．3．菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．判定③：四边相等的四边形是菱形．4．三角形的中位线中位线：连结三角形两边的中点所得的线段叫做三角形的中位线．也可以过三角形一边的中点作平行于三角形另外一边交于第三边所得的线段也是中位线．以上是中位线的两种作法，第一种可以直接用中位线的性质，第二种需要说明理由为什么是中位线，再用中位线的性质．中点中点平行中点定理：三角形的中位线平行第三边且长度等于第三边的一半．5．正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．6．正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形．它具有前三者的所有性质：①边的性质：对边平行，四条边都相等．②角的性质：四个角都是直角．③对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，•每条对角线平分一组对角．④对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形．平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）正方形菱形矩形平行四边形7．正方形的判定判定①：有一组邻边相等的矩形是正方形． 判定②：有一个角是直角的菱形是正方形．例题精讲模块一 菱形的定义【例1】 菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形． 【答案】一组邻边相等．【例2】 菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．【答案】所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角线之积的一半；对角线所在的直线．【例3】 菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线___ ___的平行四边形是菱形．【答案】平行四边形；相等，互相垂直．板块二 菱形的性质及判定【例4】 如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，则菱形ABCD的边长是______．【解析】省略 【答案】4【例5】 如图1所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ．E F DBCA图1HO DC BA【解析】省略 【答案】3【例6】 如图，已知菱形ABCD 的对角线8cm 4cm AC BD DE BC ==⊥，，于点E ，则DE 的长为 【解析】省略EDCBA【例7】 菱形ABCD 中，∠A ∶∠B ＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于 ． 【答案】12【例8】 如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm 若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1∠= 度．图21CBA【解析】由题意可知：构成三角形为等边三角形 【答案】120︒【例9】 菱形的周长为20cm ，两邻角度数之比为2:1，则菱形较短的对角线的长度为 【解析】省略 【答案】5【例10】 如图3，在菱形ABCD 中，110A ∠=︒，E 、F 分别是边AB 和BC 的中点，EP CD ⊥于点P ，则FPC ∠=（ ）A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒图3E DP CF BA【解析】省略 【答案】D【例11】 已知菱形的一个内角为60︒，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为________． 【解析】省略 【答案】2或6【例12】 如图，在菱形ABCD 中，4AB a E =，在BC 上，2120BE a BAD P =∠=︒，，点在BD 上，则PE PC +的最小值为DB【解析】A C ，关于BD 对称，连AE 交BD 于P ，且30AE BC BAE PE PC AE ⊥∠=︒+==，，为最小值【答案】【例13】 如图，如果要使平行四边形ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．DCAB【解析】AB AD AC BD =⊥，等； 【答案】AB AD AC BD =⊥，【例14】 如图，在梯形纸片ABCD 中，//AD BC ，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C E '.求证：四边形CDC E '是菱形．C'DCBA E【解析】省略【答案】根据题意可知 'CDE C DE ∆≅∆则'''CD C D C DE CDE CE C E =∠=∠=，，. ∵//AD BC ， ∴C DE CDE '∠=∠. ∴CDE CED ∠=∠， ∴CD CE =.∴CD C D C E CE ''===， ∴四边形CDC E '为菱形.模块三 中位线与平行四边形【例15】 顺次连结面积为20的矩形四边中点得到一个四边形，再顺次连结新四边形四边中点得到一个 ，其面积为 ．【解析】理由：由中位线得12EF FG GH HE AD ====即可． 【答案】AD BC =．【例16】 如图，在四边形ABCD 中，AB CD ≠，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还满足的一个条件是 ，并说明理由．HGFE D CBA【解析】理由：由中位线得12EF FG GH HE AD ====即可． 【答案】AD BC =．【例17】 如图，四边形ABCD 中，E F ，分别是边AB CD ，的中点，则AD BC ，和EF 的关系是（ ） A ．2AD BC EF +> B ．2AD BC EF +≥ C ．2AD BC EF +< D ．2AD BC EF +≤ABDFEC【解析】连结BD ，取BD 的中点P ，连结FP EP ，，由三角形的中位线可知选B 【答案】BCEFPDB A【例18】 如图，四边形ABCD 中，AB CD E F G H =，，，，分别是AD BC BD AC ，，，的中点，求证：EF GH，相互垂直平分CDH GFEBA【解析】连结EG GF FH HE ，，，，根据题意，EG HF ，分别是DAB CAB ∆∆，的中位线，所以12EG HF AB ==，同理可证：12GF EH CD ==，因为AB CD =，所以EG HF GF EH ===，则四边形EGFH 是菱形，所以EF GH ，相互垂直【答案】见解析ABEFGHD C【例19】 如图，在四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，BD AC =，BD 和AC 相交于点O ，MN 分别与AC 、BD 相交于E 、F ，求证：OE OF =．FE ONM D CBA【解析】取AB 中点P ，连结MP 、NP ．利用中位线可得 1122MP BD NP AC === ∴PMN PNM ∠=∠ ∵MP BD ∥，NP AC ∥ ∴OFE OEF ∠=∠ ∴OE OF =【答案】见解析PF E O NM D CBA【例20】 如图，ABC ∆中，AD 是BAC ∠的平分线，CE AD ⊥于E ，M 为BC 的中点，14cm AB =，10cm AC =，则ME 的长为 ．M EDCBAEN M DCBA【解析】延长CE 交AB 于点N ．利用中位线的性质和直角三角形斜边中线可得()14102cm 2-=． 【答案】2板块三、正方形的性质及判定【例21】 如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1AG =，2BF =，90GEF ∠=︒，则GF 的长为 ．G FED C BA【解析】省略 【答案】3【例22】 如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上的一点，求证：AE CE =．EDCBA【解析】省略【答案】因为四边形ABCD 是正方形所以AB BC = ABD CBD ∠=∠又BE 是公共边 所以ABE CBE ∆∆≌ 所以AE CE =【例23】 如图所示，正方形ABCD 对角线AC 与BD 相交于O ，MN ∥AB ，且分别与AO BO 、交于M N 、．试探讨BM 与CN 之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程．M N CDO B A【解析】省略【答案】BM 与CN 的关系是：BM CN =且BM CN ⊥∵ABCD 是正方形，∴OA OB =∵MN ∥AB ，∴OM =ON ，∴AM BN = ∵45MAB NBC ∠=∠=，AB BC =∴ABM ∆≌BCN ∆，∴BM CN =，BCN ABM ∠=∠∵ABM CBM ∠+∠=90︒，∴90BCN CBM ∠+∠=︒ ∴BM CN ⊥【例24】 如图，已知P 是正方形ABCD 内的一点，且ABP ∆为等边三角形，那么DCP ∠=PDCBA【解析】省略 【答案】15︒【例25】 如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 延长线上的一点，CE CF =，30FDC ∠=︒，求BEF ∠的度数.BDCAEF【解析】省略【答案】∵CE CF =，BC CD =，BC CD ⊥，CF CD ⊥ ∴BCE ∆≌DCF ∆∴BEC DFC ∠=∠∵30FDC ∠=︒∴60BEC DFC ∠=∠=︒∵CF CD ⊥，CE CF =∴45CEF ∠=︒∴105BEF ∠=︒【例26】 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，求证：AM AD =．MFEDCBA【解析】省略【答案】延长CE ，DA 交于点G可证AEG BEC △≌△及BCE CDF △≌△可得DM CE ⊥ ∴GA BC = ∵BC AD = ∴GA AD = ∴12AM GD = 又∵12AD GD = ∴AD AM =GMFEDCBA【例27】 如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE∆是等边三角形．⑴ 求证：四边形ABCD 是菱形；⑵ 若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．OEDCBA【解析】省略【答案】⑴ ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO CO =．又∵ACE ∆是等边三角形，∴EO AC ⊥，即DB AC ⊥． ∴平行四边形ABCD 是菱形．⑵ ∵ACE ∆是等边三角形，∴60AEC ∠=︒．∵EO AC ⊥，∴1302AEO AEC ∠=∠=︒．∵2AED EAD ∠=∠，∴15EAD ∠=︒．∴45ADO EAD AED ∠=∠+∠=︒． 四边形ABCD 是菱形，∴290ADC ADO ∠=∠=︒ ∴四边形ABCD 是正方形．【例28】 已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，AN 是ABC ∆外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥，垂足为点E ． ⑴ 求证：四边形ADCE 为矩形；⑵ 当ABC ∆满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．M ENCDBA【解析】省略【答案】⑴ 证明：在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥∴BAD DAC ∠=∠∵AN 是ABC ∆外角CAM ∠的平分线 ∴MAE CAE ∠=∠∴1180902DAE DAC CAE ∠=∠+∠=⨯︒=︒ 又∵AD BC ⊥，CE AN ⊥ ∴90ADC CEA ∠=∠=︒ ∴四边形ADCE 为矩形． ⑵ 例如，当12AD BC =时，四边形ADCE 是正方形 证明：∵AB AC =，AD BC ⊥于D ∴12DC BC = 又12AD BC =，DC AD = 由⑴四边形ADCE 为矩形 ∴矩形ADCE 是正方形．【例29】 如图，A 在线段BG 上，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为27cm 和211cm ，则CDE ∆ 的面积为GFEDCB A【解析】过E 作EH CD ⊥交CD 延长线于H ，CDE ADG DEH DAG EH AG S S ∆∆∆∆==≌，，【例30】 若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，3BE =，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF AE =，则BM 的长为 ．图2图1ABMECFDE FMDCBA【解析】省略 【答案】125（如图1）或52（如图2）． 【例31】 知正方形BDEF 的边长是正方形ABCD 的对角线，则:BDEF ABCD S S =正方形正方形 【解析】省略 【答案】2:1【例32】 如果点E 、F 是正方形ABCD 的对角线BD 上两点，且BE DF =，你能判断四边形AECF 的形状吗？并阐明理由．E CDFBA【解析】省略【答案】连接AC ，交BD 于O ．∵四边形ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥，AO OC =，BO OD = ∵BE DF =，∴EO FO = ∴四边形AECF 为平行四边形 ∵AC EF ⊥，∴四边形AECF 为菱形OE C DF BA。

正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念图形 定义平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形 一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 正方形 一组邻边相等的矩形叫做正方形平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质图形边角对角线平行四边形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分菱形 对边平行，四条边相等 对角相等 两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等 正方形 对边平行、四条边都相等 四个角都是直角两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法对角线相等对角线互相垂直有一个角是直角 一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形图形 判别方法平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 正方形一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形二、梯形常见的辅助线 1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题。

若是等腰梯形则得到等腰三角形。

2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。

3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。

4.平移一条对角线作用：（1）得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和=S△DBE（2）S梯形ABCD5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。

甲A BCDEF G 图形那些事儿①从等腰到梯形与你们不得不说的故事㈠等腰三角形的“两腰的旋转重合性”2012.2.17 如图，在等腰三角形ABC 中，若顶角α=∠BAC ，则显然有：腰AB与腰AC 重合，反之有腰AC与腰AB 重合。

☞由此引出定点旋转证全等：一点一角两条边，转点两侧全等现 ☞special ：2个正方形就出全等形， 2等腰2（正）△全等跑不了⑴（10黑河）已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连结OC 、FG ，则下列结论：①AE=BD ②AG ＝BF ③FG ∥BE ④∠BOC ＝∠EOC 其中正确结论的个数（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个⑵（11浙江义乌）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有：_______________⑶（2011湖北鄂州）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若AE=4，FC=3，求EF长．⑷（2010 重庆江津）在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△A F B ，连接E F ．下列结论中正确的个数有（ ） ①45EAF ∠=︒ ②△A B E ∽△ACD ③E A 平分CEF ∠ ④222B E DCDE +=☞等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于腰上的高.⑸在ABC △中，A B A CD =，是BC 上任意一点，过D 分别向AB AC ，引垂线，垂足分别为E F CG ，，是A B 边上的高． （1）DE DF CG ，，的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明．（3）若D 在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．㈡平行四边形： S 平行四边形=底边长×高=ah绕点A 逆时针 旋转α绕点A 顺时针旋转α AB C αOACFEBD☞平行四边形各内角的角平分线围成的是矩形▷矩形的四个内角平分线围成了一个正方形▷菱形的四个内角平分线互相垂直平分☞平行四边形对角线中点+垂线=菱形▷平行四边形+角平分线=等腰三角形①如图，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，求证：四边形EFGH的矩形。

1—10汉字田字格写法
田字格是一种用于书写汉字的特殊格式，它由四个方块组成，形状像一个田字。

以下是1-10个汉字在田字格中的写法：
1. 一，田字格中，一字占据整个格子。

2. 二，田字格中，二字由两个方块组成，上下排列。

3. 三，田字格中，三字由三个方块组成，上下排列。

4. 四，田字格中，四字由四个方块组成，上下左右各占一个。

5. 五，田字格中，五字由四个方块组成，上下左右各占一个，中间方块留空。

6. 六，田字格中，六字由四个方块组成，上下左右各占一个，中间两个方块留空。

7. 七，田字格中，七字由四个方块组成，上下左右各占一个，中间方块留空，左下角和右上角各占一个。

8. 八，田字格中，八字由四个方块组成，上下左右各占一个，
中间方块留空，左下角、右上角和右下角各占一个。

9. 九，田字格中，九字由四个方块组成，上下左右各占一个，
中间方块留空，左下角、右上角和右下角各占一个，左上角和中间
上方各占一个。

10. 十，田字格中，十字由四个方块组成，上下左右各占一个，中间方块留空，左下角、右上角和右下角各占一个，左上角、中间
上方和中间下方各占一个。

这些是1-10个汉字在田字格中的写法，每个字在格子中的位置
和形状都有所不同。

希望以上回答能满足你的需求。

“美术”——美术字写法执教教师：罗海平一、教学课时：1课时二、教学目标：1、知识与技能：初步了解美术字的含义，学习用美术字写法来写“美术”，培养学生的创新思维。

2、过程与方法：了解美术字书写的一般步骤，初步了解宋体、黑体字的基本笔画特征，了解变体的思路，学习创新。

3、情感态度与价值观：欣赏以前学生的美术封面设计，感受优秀作品的无限魅力，激发学生热爱民族文化，学习汉字美术字、运用美术字的兴趣，学习探索创造变体美术字的方法。

三、教学重点与难点：1、重点：书写美术字的一般步骤。

2、难点：创造变体美术字。

四、课前准备：学生：绘画工具；教师：教具。

五、教学步骤：㈠导入新课1、出示美术封面设计板书：“美术”——美术字写法2、什么是美术字？美术字是依据传统的书法艺术并结合印刷字体的组织结构进行艺术加工的实用字体。

（板书）㈡新授1、要写好美术字，首先要了解汉字的组织结构和基本笔画特点。

2、组织结构分内部与外部。

以“美术”两字为例内部结构都是单独结构，外部结构一般是方形还可以设计成长方形图形、三角形、菱形、梯形以及不规则形等等。

3、基本笔画：美术字中最常用的是宋体和黑体。

宋体：横细竖粗；黑体：方头方尾。

4、美术字书写的一般步骤。

①打格。

确定文字大小及外部结构形状。

②布局。

根据文字内部结构，划分各自地盘。

③定骨架。

用单线满格写。

④双勾字形。

根据确定的笔画，按骨架的位置勾出字形。

⑤填色。

按选定的颜色，完成作品。

5、布局时的一般注意事项。

①横、竖，两头顶格，两侧与格子框紧贴时略向里缩。

②其它笔画紧贴格子框时要略向外伸。

③笔画上紧下松（变体字可以例外）④左右平衡，重心在字的正中垂线上。

6、变体美术字。

①笔画变化A、改变笔画形状，粗细、两头圆、三角……B、改变笔画成装饰物②结构变化A、外部结构变化。

长形、扁形、圆形、梯形、菱形、三角形B、内部结构变化。

减笔、加笔及夸张等方法，或者有意将某些笔画进行夸大、缩小、移位等求得新颖的效果。

初中数学平面图形归纳总结平面图形是数学中的基础内容，它们不仅在生活中随处可见，而且在数学学科中起着重要的作用。

本文将对初中数学中常见的平面图形进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和记忆这些概念。

一、三角形三角形是最基本的平面图形之一，也是初中数学学习中最常见的图形之一。

根据边长和角度的关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

其中，等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两边长度相等，而普通三角形的三边均不相等。

二、四边形四边形是由四条线段所围成的平面图形。

根据边长和角度的不同，我们可以将四边形分为矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等不同形状的图形。

矩形的对边相等且相互平行，正方形既是矩形又是菱形，其四边长度均相等且角度为直角。

菱形的对边相等，但不一定为直角。

平行四边形的对边长度相等且平行，而梯形则有一对对边平行。

三、多边形多边形是由三条或以上线段所围成的图形。

根据边数的不同，我们可以将多边形分为三角形、四边形和多边形。

三角形是边数为3的多边形，四边形是边数为4的多边形，而多边形则是边数大于4的多边形。

四、圆形圆形是平面上一组点构成的图形，其中心到图形上任意一点的距离均相等。

圆形的重要概念有半径、直径和周长。

半径是从圆心到圆周上的任意一点的距离，直径是通过圆心并且两点都在圆上的线段的长度。

周长是圆形的边界长度，常用符号表示为C。

五、图形的性质与应用除了了解图形的基本定义和分类外，还需要掌握一些基本的性质和应用。

比如，任意三角形的三个内角之和为180度，等腰三角形的两个底角相等，同位角互补，邻补角相等等。

在实际应用中，平面图形的计算和应用也是非常重要的，比如计算三角形和四边形的面积，以及利用图形的相似性进行问题求解等。

六、综合例题为了更好地巩固对平面图形的理解和应用，我们提供一些综合例题，供读者进行练习和思考。

例题一：已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，AC=4cm，求△ABC的面积。

平行四边形菱形矩形正方形的性质及判定归纳性质：1、边：平行四边形的对边平行且相等。

2、角：平行四边形的邻角互补，对角相等。

3、对角线:平行四边形的对角线互相平分。

4、中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

5、夹在两条平行线间的平行线段相等。

6、若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线平分分四边形的面积。

判定：1、边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

菱形性质1.边：四条边相等。

2.对角线：对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

3.菱形是轴对称、中心对称图形。

4.面积：①菱形面积＝底×高＝对角线乘积的一半。

②菱形的周长＝棱长乘以4。

③S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）。

判定1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

〖注意〗1.对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须加上平行四边形这个条件它才是菱形．2.利用菱形的性质及判定可以证明线段相等及倍分、角相等及倍分、直线平行、垂直，以及证明一个四边形是菱形和有关计算．矩形性质1：矩形的四个角都是直角．2：矩形的对角线相等．3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．判定：1、有一个角是直角的平行四边形。

用定义判定一个四边形是矩形，必须同时满足两个条件：一是有一个角是直角；二是平行四边形．也就是说有一角是直角的四边形，不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形．2、对角线相等的平行四边形是矩形．用定理2证明一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：一是对角线相等；二是平行四边形．也就说明：两条对角线相等的四边形不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形．3、有三个角是直角的四边形是矩形．判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．正方形性质1、边：对边平行，四边相等；2、角：四个角都是直角；3、对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．4、正方形是轴对称图形，有4条对称轴．5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形．6、正方形的面积：若正方形的边长为，对角线长为，则．判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两种：①先证它是矩形，再证它有一组邻边相等．②先证它是菱形，再证它有一个角为直角．2.判定正方形的一般顺序：①先证明它是平行四边形；②再证明它是菱形(或矩形)；③最后证明它是矩形(或菱形)。

什么叫菱形什么是菱形呢？菱形，顾名思义，就是一个由菱形的四个顶点，连接起来的线段所构成的图形，叫做菱形。

这样说大家可能还不太明白，我给大家举几个例子吧！菱形是有一个角等于直角的平行四边形，它与矩形都属于平行四边形，但是两者之间又存在着区别：菱形的四个角都是90度，矩形的四个角都是直角；菱形只有一条对称轴，矩形有两条对称轴；菱形的面积是矩形的四倍。

其实菱形的面积计算方法也很简单，与长方形的面积计算方法相同。

如果想求出菱形的面积是多少，那么先用长方形的面积减去四个角的面积，再除以四就可以了。

菱形有什么特点呢？我们可以试着写一个字：这个字的一笔写成。

如果我们把这个字分成四个部分，每一个部分都是菱形的一条边，那么就是一个菱形。

“一”字在字典里的解释为“四”字中间的竖，而在“数学课本”上的解释则是“从上到下分成四个部分，每个部分都是菱形的一条边。

这样一个‘一’字就变成了四个菱形。

还有，我们把菱形按照底和高分成四个三角形，把每一个三角形再分成五个小三角形，那么，每一个三角形都可以分成一个菱形。

我们把菱形上底、下底、高和三角形的底、高和长方形的宽、长加起来，可以得到菱形的面积。

如果把菱形分成两个完全一样的三角形，那么这两个三角形可以拼成一个正方形，所以，正方形的面积是菱形的二倍。

菱形的面积公式和它的特点告诉我们，菱形的每一个角都是90度，这样的角叫做直角，没有一个钝角，钝角是平角，所以，菱形的每一个角都是直角，所以它们都是直角三角形。

另外，菱形也是有对称轴的，如果菱形按照原来的样子画出来，它们的四条边和四个角都一模一样，这样的图形叫做正方形，那么菱形也是正方形，因为菱形的四条边和四个角都是一模一样的。

菱形在生活中很常见，因为他们无处不在，但我们一般看见的菱形都是平行四边形，平行四边形不是菱形，那是因为菱形是由四个完全一样的平行四边形拼成的。

菱形有什么优点呢？菱形的每一个角都是直角，这些直角正好是做标记的“材料”。

应注重培养中小学生动脑练字的习惯写好汉字是每个公民应具备的素质，中小学生是写好汉字的黄金时期。

语文新课标总目标也明确要求中小学生“能正确工整书写汉字，并有一定的速度。

”可是现在的中小学生学习的科目多，作业量大，练字的时间有限。

怎样短时高效练好汉字，不仅是摆在中小学生面前的重要任务，也给广大教育工作者提出了一个重大研究课题。

我们在写字教育教学实验过程中发现：中小学生写字随意性、盲目性较强。

书写中往往是照葫芦画瓢，盲目摸索，练一个字写上三至五个，一个比一个差，有的一个字写一行，也没有一点改进。

学生练字数量不少，但写字质量不高，费力费时，事倍功半。

这样长期下去，学生不仅练不好字，而且会挫伤练字兴趣。

究其原因：没有培养学生动脑练字的习惯。

怎样才能培养学生动脑练字的习惯呢？这就要从动脑说起。

所谓的“动脑”就是培养学生练字前的认真观察分析，书写后的比较对照，再写后的分析订正，一遍、一遍、再一遍的练，把字写得一个比一个好。

学生如果能经常的、稳定的去坚持动脑思考去练字，就会形成好的练字习惯，字会写得越来越好，兴趣会越练越浓，练字将会变成学生的一种自觉行动。

正像培根所说：“一切天性和诺言都不如习惯的力量”。

“授人以鱼，不如授人以渔。

”要完成写字教育教学任务，必须教给学生练字方法，不断培养学生动脑练字的好习惯。

即经过“观察书写——比较书写——订正书写”的练字过程。

一、观察书写观察是培养学生动脑练字习惯的基石。

观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉活动。

学生写好字，需要观察教材或字帖中的例字，提高自己的观察能力。

苏霍姆林斯基说得好：“观察对于儿童之必不可少，就像阳光、空气、水分对于植物之必不可少一样。

在这里，观察是智慧的重要能源。

”离开观察，学生练字将是无源之水，无本之木。

观察到才能写到，观察什么程度才能写到什么程度。

要想让学生练好字必须培养他们动脑观察的方法，绝不能对范字和教材的注释置之不理，拿起笔，不分青红皂白、不动脑筋，随意书写。

三角形正方形椭圆形菱形规律
在几何形状中，三角形、正方形、椭圆形、菱形是常见的形状。

它们有着各自的特点和规律。

三角形是由三条边和三个角组成的。

根据边的长度和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

三角形是
最简单的多边形，也是其他多边形的基础。

正方形是一种具有四条相等边且四个角均为直角的特殊四边形。

正方形具有对称性，对角线相等且垂直，是一种稳定的形状。

正方形
可以通过边长计算面积和周长。

椭圆形是由一个平面内的所有点到两个焦点的距离之和等于常数
的点集。

椭圆形有两个焦点和两条主轴，其中短轴和长轴的长度决定
了椭圆形的形状。

椭圆形在几何学、数学和物理学中都有重要的应用。

菱形是一种具有四条相等边且对角线相互垂直的四边形。

菱形具
有对称性，对角线相等，是一种稳定的形状。

菱形可以通过边长或对
角线长度计算面积和周长。

这些几何形状在数学、建筑、工程和艺术中广泛应用。

通过研究
它们的特点和规律，能够进一步深入理解几何学的基本原理。

汉字间架结构三角形菱形长方形的教学设计教学设计：以汉字间架结构绘制三角形、菱形和长方形一、教学目标本教学设计的目标是帮助学生掌握以汉字间架结构绘制三角形、菱形和长方形的方法，培养学生的几何思维和创造力。

二、教学准备1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、橡皮擦2. 学生准备：铅笔、橡皮擦、绘图纸三、教学过程1. 导入：介绍汉字间架结构教师可以通过展示一些常用的汉字，如“人”、“心”、“口”等，让学生观察并思考这些汉字的结构特点。

引导学生发现汉字中存在的横线、竖线和斜线，并解释这些线条的名称和作用。

2. 绘制三角形(1) 教师在黑板上绘制一个“山”字的汉字间架结构，然后指导学生观察并思考如何在这个结构上绘制一个三角形。

(2) 学生根据教师的指导，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制一个“山”字的汉字间架结构，并在结构上找到合适的位置，使用直尺连接两个点，绘制出一个三角形。

(3) 学生完成绘制后，教师可以让他们交流和展示自己的作品，然后给予肯定和指导。

3. 绘制菱形(1) 教师在黑板上绘制一个“井”字的汉字间架结构，然后指导学生观察并思考如何在这个结构上绘制一个菱形。

(2) 学生根据教师的指导，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制一个“井”字的汉字间架结构，并在结构上找到合适的位置，使用直尺连接四个点，绘制出一个菱形。

(3) 学生完成绘制后，教师可以让他们交流和展示自己的作品，然后给予肯定和指导。

4. 绘制长方形(1) 教师在黑板上绘制一个“门”字的汉字间架结构，然后指导学生观察并思考如何在这个结构上绘制一个长方形。

(2) 学生根据教师的指导，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制一个“门”字的汉字间架结构，并在结构上找到合适的位置，使用直尺连接四个点，绘制出一个长方形。

(3) 学生完成绘制后，教师可以让他们交流和展示自己的作品，然后给予肯定和指导。

5. 总结与拓展(1) 教师可以引导学生总结绘制三角形、菱形和长方形的方法和步骤，强调汉字间架结构的重要性。

圆形,三角形,方形,梯形,菱形组成一幅画【实用版】目录1.引言：介绍圆形、三角形、方形、梯形和菱形这五种几何图形的特点和象征意义。

2.圆形：描述圆形的形状，探讨其在画作中的表现形式和象征意义。

3.三角形：描述三角形的形状，探讨其在画作中的表现形式和象征意义。

4.方形：描述方形的形状，探讨其在画作中的表现形式和象征意义。

5.梯形：描述梯形的形状，探讨其在画作中的表现形式和象征意义。

6.菱形：描述菱形的形状，探讨其在画作中的表现形式和象征意义。

7.结论：总结五种几何图形在画作中的组合形式和象征意义，以及它们如何共同构成一幅美丽的画作。

正文圆形、三角形、方形、梯形和菱形是几何学中的五种基本图形，它们各自具有独特的形状和特点。

在绘画艺术中，这些几何图形经常被用来表现不同的主题和象征意义，从而为画作增添丰富的视觉效果。

圆形是一种闭合的曲线图形，其特点是曲线光滑、对称。

在画作中，圆形可以用来表现和谐、完美和永恒的主题。

例如，画家可以利用不同大小的圆形来构建一幅抽象图案，象征宇宙的和谐与平衡。

三角形是由三条边组成的图形，其特点是三个顶点相连，形成一个稳定的结构。

在画作中，三角形可以用来表现稳定、力量和信仰的主题。

例如，画家可以利用三角形的形状来表现一座金字塔，象征信仰的力量和稳定性。

方形是一种四边形，其特点是四条边长度相等且四个角为直角。

在画作中，方形可以用来表现规矩、稳重和权威的主题。

例如，画家可以利用方形的形状来表现一座城堡，象征权威和稳重。

梯形是一种四边形，其特点是两边平行，另外两边不平行。

在画作中，梯形可以用来表现进步、上升和挑战的主题。

例如，画家可以利用梯形的形状来表现一座山峰，象征挑战和上升。

菱形是一种四边形，其特点是四条边长度相等且对角线相交于垂直平分点。

在画作中，菱形可以用来表现平衡、对立和和谐的主题。

例如，画家可以利用菱形的形状来表现一对相互依存的生物，象征平衡和对立的力量。

当这五种几何图形组合在一起时，它们可以形成一幅具有丰富视觉效果的画作。

菱形定义辨析
菱形是一种四边形，它具有以下几个特点：
1. 所有边长相等：菱形的四条边长度相等，这是菱形与其他四边形的主要区别之一。

2. 对角线相等：菱形的两条对角线相等且垂直相交于中心点，这也是菱形的独特特点。

3. 对角线分割成两个等腰三角形：菱形的两条对角线将菱形分割成了两个等腰三角形。

与其他几何图形相比，菱形与正方形有很多相似之处，但也存在一些区别：
1. 边长：正方形的四条边长度相等，而菱形的四条边也相等，但边长并不一定相等。

2. 角度：正方形的四个角都是直角，而菱形的角度不一定是直角，但菱形的两个相邻角是锐角或钝角。

与矩形和长方形相比，菱形也有明显的区别：
1. 边长和角度：矩形和长方形的边长可以不相等，但相对应的角度都是直角。

而菱形的边长可以不相等，角度也不一定是直角。

2. 对角线：矩形和长方形的对角线不一定相等，而菱形的对角线必定相等。

菱形在日常生活中有着广泛的应用。

例如，菱形形状的标志往往用
于指示道路上的危险或警告，如警示标志、施工标志等。

此外，菱形也常见于珠宝设计和装饰物中，作为一种优雅和时尚的图形。

总结起来，菱形是一种四边形，具有边长相等、对角线相等和分割成两个等腰三角形的特点。

与正方形相比，菱形的边长和角度可以不相等；与矩形和长方形相比，菱形的对角线必定相等。

菱形在日常生活中有着广泛的应用，是一种常见的几何图形。

通过对菱形的定义和特点的辨析，我们可以更好地理解和应用这一几何形状。