2018肇庆市中考数学模拟试卷

肇庆市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣3的绝对值是（）A . -3B .C .D . 32. （2分）(2017·安徽) 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A .B .C .D .3. （2分） 2012年我国国内生产总值为435 000亿元，结果用科学记数法表示435 000结果为（）A . 4.35×103B . 4.35×104C . 4.35×10 5D . 4.35×1064. （2分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·番禺期末) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2014·桂林) 如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）A . 34°B . 56°C . 65°D . 124°7. （2分）(2018·柳北模拟) 一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 7，28. （2分）小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（）A . y=0.5t（8<t≤12）B . y=0.5t+2（8<t≤12）C . y=0.5t+8（8<t≤12）D . y=0.5t-2（8<t≤12）9. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有三个角相等的四边形是矩形B . 三个角都相等的三角形是等边三角形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 等腰梯形的两条对角线相等10. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·绵阳) 将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b＞8B . b＞﹣8C . b≥8D . b≥﹣812. （2分） (2018八上·江苏月考) 已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE ＝EC；④BA+BC＝2BF.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·黄石港模拟) 分解因式：y3﹣4x2y=________．14. （1分）(2018·三明模拟) 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________．15. （1分）写出一个解为x≤1的不等式________16. （1分） (2017七下·长春期中) 点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第________象限．三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分）(2017·大冶模拟) 计算：|2 ﹣3|﹣（）﹣1+（2017﹣）0+4sin45°．18. （5分）已知，求的值．19. （8分） (2019八下·江苏月考) 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71a b（1）表格中a=________，b=________；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？20. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，请你添加一个条件使∠DAB=∠EAC．（1）你添加的条件是________；（2）根据上述添加的条件证明∠DAB=∠EAC．21. （10分） (2020九下·下陆月考)（1）关于x，y的方程组满足，求m的值.（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？22. （15分）(2017·连云港模拟) 如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共12 页23-3、第12 页共12 页。

广东省肇庆市数学中考模拟试卷（5月)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·荣昌期中) 下面各对数中互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分） (2018七上·深圳期中) 为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A . 3.93×103B . 3.93×105C . 3.93×107D . 3.93×1083. （2分） (2018八上·甘肃期中) 已知，，则的值为（）A . 9B .C . 12D .4. （2分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A . 24cm2C . 48cm2D . 60cm26. （2分）放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y(℃)与时间t(h)的函数关系的图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·丽水期中) 若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3+ ，y3)三点．则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是（）A . y1>y2>y3B . y1>y3>y2C . y2>y1>y3D . y3>y1>y28. （2分）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点D重合，折痕为EF ，则△DEF的周长为（）B . 10．5C . 11D . 15．59. （2分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有（）根小棒．A . 36B . 35C . 31D . 3010. （2分）(2012·资阳) 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015九下·海盐期中) 分解因式：a2﹣4=________．12. （1分）(2018·甘肃模拟) 方程＝的解是________．13. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________14. （1分） (2019八下·宣州期中) 如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；15. （1分） (2019九上·东台月考) 若菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为________.16. （1分）如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长________三、解答题 (共8题；共86分)17. （10分） (2016八下·平武月考) 计算下列各题：（1）× ）+|﹣2 |+（）﹣3．（2）× ﹣4× × ．18. （11分）“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张．（1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？19. （10分） (2020八上·徐州期末) 已知一次函数的图象经过点（4，0）.（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）点P是该函数图象上一个动点，连接OP，则OP的最小值是________.20. （10分） (2016九上·海淀期中) 表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值：x…﹣10123…﹣y…m ﹣1﹣2﹣12…（1）二次函数图象的开口向________，顶点坐标是________，m的值为________；（2）当x＞0时，y的取值范围是________；（3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是________．21. （10分）在2015年4月18日潍坊国际风筝节开幕上，小敏同学在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上．（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B 之间的距离；（2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 为多少米？（结果保留根号）22. （10分）(2016·太仓模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．（1）求证：AD与⊙O的相切；（2）若点G为CD的中点，求⊙O的半径；（3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由．23. （10分）(2018·毕节模拟) 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC 于G，延长BA交圆于E．（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．24. （15分）(2019·和平模拟) 如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于E．（1）求证：PC=PE;（2）延长AP交直线CD于点F.①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；________②若ΔAPE的面积是，则DF的长为________（3）如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M,作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN= ，则△MNQ的面积是________;参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

肇庆市2018年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算 23+- 的结果是A ．1B ．1-C ． 5D ． 5- 2．点M （2，1-）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A ．（2，0）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（2，3-） 3．如图1，已知D 、E 在△ABC 的边上，DE ∥BC ，∠B = 60°，∠AED = 40°， 则∠A 的度数为A ．100°B ．90°C ．80°D ．70°4．用科学记数法表示5700000，正确的是A ．6107.5⨯ B ．51057⨯ C ．410570⨯ D ．71057.0⨯5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形6．如图2是某几何体的三视图，则该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱柱D ．三棱锥7．要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是A ．0>xB ．2-≥xC ．2≥xD ．2≤x8．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是A ．5B ．4C ．3D ．2ABCD E图1左视图俯视图图29．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为A ．16B ．18C ．20D ．16或2010．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 A ．扇形甲的圆心角是72° B ．学生的总人数是900人C ．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D ．甲地区的人数比丙地区的人数少180人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．计算5120⋅的结果是 ▲ ． 12．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度 ． 13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ▲ ． 14．扇形的半径是9 cm ，弧长是3πcm ，则此扇形的圆心角为 ▲ 度． 15．观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分6分）解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来．17．（本小题满分6分）图3 01212图4计算：10445sin 623-+--．18．（本小题满分6分）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．19．（本小题满分7分）如图5，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ． 求证：（1）BC =AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．20．（本小题满分7分） 先化简，后求值：1)111(2-÷-+x xx ，其中x =-4．21．（本小题满分7分）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？ 22．（本小题满分8分）如图6，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E .（1）求证：BD=BE ；（2）若∠DBC =30︒，BO =4，求四边形ABED 的面积.ABCDO图5CD图623．（本小题满分8分） 已知反比例函数xk y 1-=图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k 的取值范围；（2）若一次函数k x y +=2的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当6-=x 时反比例函数y 的值； ②当210<<x 时，求此时一次函数y 的取值范围．24．（本小题满分10分）如图7，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点E ，交BC 于点D ，连结BE 、AD 交于点P . 求证：（1）D 是BC 的中点； （2）△BEC ∽△ADC ； （3）AB ⋅ CE=2DP ⋅AD ．25．（本小题满分10分）已知二次函数p nx mx y ++=2图象的顶点横坐标是2，与x 轴交于A （1x ，0）、B （2x ，0），1x ﹤0﹤2x ，与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，1tan tan =∠-∠CBO CAO ．（1）求证：04=+m n ； （2）求m 、n 的值；（3）当p ﹥0且二次函数图象与直线3+=x y 仅有一个交点时，求二次函数的最大值．肇庆市2018年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案和评分标准图7一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题满分6分）解：0462>-+x (1分)22->x (3分) 1->x (4分)解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)17.（本小题满分6分） 解：原式=4122623+⨯-（3分） =412323+- （4分） =41（6分） 18.（本小题满分6分）解：（1）抽取1名,恰好是男生的概率是31（3分） （2）用男、女1、女2表示这三个同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有： （男，女1），（男，女2），（女1，女2），共三种情况，恰好是1名女生和1名男生的情况有2种，∴恰好是1名女生和1名男生的概率是 32（6分）0 1 2-1 -219.（本小题满分7分）证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒ （1分）在Rt △ACB 和 Rt △BDA 中，AB = BA ，AC =BD ， ∴ △ACB ≌ △BDA （HL ） （4分） ∴BC =AD （5分）（2）由△ACB ≌ △BDA 得 ∠C AB =∠D BA （6分） ∴△OAB 是等腰三角形． （7分） 20.（本小题满分7分） 解：原式=)1)(1(111-+÷-+-x x xx x （2分） =xx x x x )1)(1(1-+⋅- （4分） =1+x （5分） 当x =-4时，原式=1+x =-4+1 （6分） =-3 （7分） 21.（本小题满分7分）解：设到德庆的人数为x 人，到怀集的人数为y 人依题意，得方程组：⎩⎨⎧-==+12200y x y x （4分）解这个方程组得：⎩⎨⎧==67133y x （6分）答：到德庆的人数为133人，到怀集的人数为67人． （7分） 22.（本小题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AC =BD , AB ∥CD (1分) 又BE ∥AC , ∴四边形ABEC 是平行四边形 (2分) ∴BE= AC (3分) ∴BD=BE (4分)（2）解：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AO=OC=BO=OD=4,即BD=8 ∵∠DBC =30︒ ,∴∠ABO= 90°— 30°= 60°∴△ABO 是等边三角形 即AB=OB=4 于是AB =DC =CE =4 (5分) 在Rt △DBC 中，tan 30°=BCBC DC 4=,即BC 433=,解得BC=34 (6分) ABCDOCD∵AB ∥DE ,AD 与BE 不平行，∴四边形ABED 是梯形,且BC 为梯形的高 ∴四边形ABED 的面积=32434)444(21)(21=⋅++⋅=⋅+⋅BC DE AB (8分)23.（本小题满分8分） 解：（1）∵反比例函数xk y 1-=图象的两个分支分别位于第一、第三象限 ∴01>-k ，∴1>k （2分）（2）①设交点坐标为（a ，4），代入两个函数解析式得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=a k k a 1424 （3分）解得⎪⎩⎪⎨⎧==321k a ∴反比例函数的解析式是 x y 2= （4分）当6-=x 时反比例函数y 的值为 3162-=-=y （5分）②由①可知，两图象交点坐标为（21，4） （6分）一次函数的解析式是32+=x y ，它的图象与y 轴交点坐标是（0，3） （7分）由图象可知，当210<<x 时，一次函数的函数值y 随x 的增大而增大 ∴y 的取值范围是43<<y （8分）24.（本小题满分10分）证明：（1）∵AB 是直径 ∴∠ADB = 90°即AD ⊥BC （1分） 又∵AB=AC ∴D 是BC 的中点 （3分） （2）在△BEC 与 △ADC 中，∵∠C=∠C ∠CAD=∠CBE （5分）图7∴△BEC ∽△ADC （6分） （3）∵△BEC ∽△ADC ∴CEBCCD AC =又∵D 是BC 的中点 ∴2BD=2CD=BC ∴CEBD BD AC 2=则 CE AC BD ⋅=22 ① （7分） 在△BPD 与 △ABD 中， 有 ∠BDP=∠BDA又∵AB=AC AD ⊥BC ∴∠CAD=∠BAD又∵∠CAD=∠CBE ∴∠DBP=∠DAB∴△BPD ∽△ABD （8分） ∴BDAD PD BD =则 AD PD BD ⋅=2② （9分） ∴由①，②得：AD PD BD CE AC ⋅==⋅222∴AD DP CE AB ⋅=⋅2 （10分）25.（本小题满分10分） （1）将2代入顶点横坐标得：22=-mn（1分） ∴04=+m n （2分）（2） ∵已知二次函数图象与x 轴交于A （1x ，0）、B （2x ，0），且由（1）知m n 4-= ∴4421=--=-=+m m m n x x ，mpx x =⋅21 （3分） ∵ 1x ﹤0﹤2x ， ∴在Rt △ACO 中，tan ∠CAO =1x OCOA OC -= 在Rt △CBO 中，tan ∠CBO =2x OCOB OC = ∵1tan tan =∠-∠CBO CAO ， ∴1x OC -12=-x OC（4分） ∵ 1x ﹤0﹤2x ，∴0≠=p OC ∴p OC x x 111121-=-=+ 即px x x x 12121-=+∴p mp 14-= ∴p m p 4-= （5分） ①当0>p 时，41-=m ，此时，1=n （6分） ②当0<p 时，41=m ， 此时，1-=n （7分） （3）当0>p 时，二次函数的表达式为：p x x y ++-=241∵二次函数图象与直线3+=x y 仅有一个交点 ∴方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=++-=3412x y px x y 仅有一个解∴一元二次方程p x x x ++-=+2413 即03412=-+-p x 有两个相等根 （8分） ∴0)3()41(402=-⨯-⨯-=∆p 解得：3=p （9分） 此时二次函数的表达式为：3412++-=x x y 4)2(412+--=x ∵041<-=a ，∴y 有最大值4 （10分） [注：以上的解答题若用了不同的解法，可按评分标准中相对应的步骤给分]。

肇庆市2018年高中阶段学校招生考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分，答案填在横线上） 1.单项式2xy -的次数是_______.2.计算:2212-⎛⎛⎫- ⎪ ⎝⎭⎝＝________.3.如图1，已知FE ⊥AB 于E ，CD 是过E 的直线，且∠AEC＝120°，则∠DEF ＝________度.4.对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本容量为____________.5.反比例函数ky x=的图象经过点（－2，4），则它的解析式是_____________________. 6.请例举出三种中心对称图形的例子：____________，_____________，________________.7.某种货物的零售价为每件110元，若按八折（零售价的80%）出售，仍可获利10%，则该货物每件和进价为_____________元.8.已知扇形的圆心角为60°，弧长为10π㎝，则扇形的半径等于___________㎝. 9.若等腰三角形的腰长是4，底边长为x,则x 的取值范围是_______________. 10.观察下列等式：211=2132+= 21353++=……………根据观察可得：13521n ++++-=_________.（n 为正整数）二、选择题（每小题4分，共20分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）11.9的平方根是（ ）A.3B.－3C.±3D.12.若两圆的半径分别为3㎝和5㎝，两圆的圆心距是2㎝，则两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.外切 C.相交 D.内含13.实数a, b 在数轴上的位置如图2所示，则下列关系式成立的是（ ）－1图2图1E F DCBAA.a b a b -<-<<B.a b a b <<-<-C.b a a b -<<-<D.b a a b <-<<-14.若11x x --的值为零，则x 的值为（ ）A.1B.0C.±1D.－115.已知正方形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则::r R a ＝（ ）A.B.2C.2:4 三、解答下列各题（每小题5分，共20分）16.当1x =时，求2221(1)1x x x x -+÷--的值.17.据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好。

肇庆市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出 (共10题；共29分)1. （3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . 2与B . ﹣（﹣3）和+|﹣3|C . ﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D . +（﹣5）与﹣（+5）2. （3分）计算：﹣2+1的结果是（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣33. （3分）(2017·赤壁模拟) 下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a3•a=a4C . （3ab）2=6a2b2D . a6÷a3=a24. （3分）如图射线OA表示的方向是（）A . 东偏南20 ºB . 北偏东20 ºC . 北偏东70 ºD . 东偏北60 º5. （3分） (2019七下·长春月考) 现有两根小木棒，它们的长度分别为和，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（）A .B .C .6. （3分）(2019·芜湖模拟) 下列运算正确是（）A . ﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1B . （x3y）2＝x5y2C . x8÷x2＝x6D . （x+3）2＝x2+97. （3分）(2013·义乌) 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A . 12cmB . 10cmC . 8cmD . 6cm8. （3分） (2019九上·无锡月考) 从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°10. （3分）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（）A . cmB . 3cmC . cm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分）不等式的解集是，则的取值范围________。

广东省肇庆市数学中考模拟试卷（6月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列实数是无理数的是（）A . -2B . 0C .D .2. （2分） 230 000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）下列合并同类项，正确的是（）A . 3+2ab=5abB . 5xy-x=5yC . -5mn2+5n2m=0D . a3-a=a24. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·南昌期末) 对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1．若[ ]＝5，则x的取值范围是（）A . x≥13B . x≤16C . 13≤x＜16D . 13＜x≤166. （2分）(2016·济宁) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 50°7. （2分）下列命题，其中真命题是（）A . 方程x2=x的解是x=1B . 6的平方根是±3C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形8. （2分） (2019九上·台安月考) 如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分）(2019·孝感) 下列说法错误的是（）A . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B . 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C . 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D . 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式10. （2分） (2019八下·江津期中) 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（）①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=122.5°;④BC+FG=1.5A . ①②③B . ①②C . ②③④D . ①②③④11. （2分）(2017·独山模拟) 如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（）A .B . 4C . 2D . 612. （2分）(2020·沈阳模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，c＜﹣1，其对称轴为直线x ＝﹣1，与x轴的交点为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a ﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；其中，正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·阳信模拟) 因式分解：________.14. （1分） (2018九上·皇姑期末) 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是________.15. （1分） (2020八下·高港期中) 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF 交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是________．16. （1分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于________17. （1分）如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是________．18. （1分）(2020·武汉) 如图，折叠矩形纸片，使点D落在边的点M处，为折痕，，.设的长为t，用含有t的式子表示四边形的面积是________.三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分） (2019九上·黄石期末) 先化简，再求值：· ，其中满足20. （5分）(2016·金华) 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．21. （5分）(2020·吉林模拟) 实践操作（1）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)。

广东省肇庆市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·平南模拟) 若一个数的倒数是﹣2 ，则这个数是（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （2分）计算（2a2）3• a正确的结果是（）A . 3a7B . 4a7C . a7D . 4a63. （2分）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·钦州模拟) 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·运城月考) 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·滨州) 分式方程﹣1= 的解为（）A . x=1B . x=﹣1C . 无解D . x=﹣27. （2分）(2019·拱墅模拟) 下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A . y＝x2B . y＝xC . y＝x+1D .8. （2分）(2015·衢州) 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC 的长等于（）A . 6 米B . 6米C . 3 米D . 3米9. （2分） (2018九上·西湖期中) 如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（）A . 15°B . 40°C . 75°D . 35°10. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（）A . 10B . 11C . 12D . 13二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·鞍山期末) 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是________．12. （1分）(2017·营口模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2018九上·青浦期末) 因式分解： ________．14. （1分）计算: =________; =________15. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 不等式组的解集为________．16. （1分）(2018·山西) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为________．17. （1分） (2020九上·郑州期末) 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放________个滚珠.18. （1分）(2018·阳新模拟) 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________19. （1分） (2019九上·莲湖期中) 如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为________.20. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是________三、解答题 (共7题；共78分)21. （5分）(2018·铜仁模拟)（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a= ，b=﹣2 ．22. （11分）(2019·哈尔滨模拟) 如图是形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图a、b中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须在格点上；（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．23. （12分）(2019·道外模拟) 某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计表和频数分布直方图，根据提供的信息解答下列问题：身高分组（）频数百分比515146总计（1） ________.（2）样本中位数所在组别为________.（3）通过计算补全频数分布直方图；（4）该校九年级共有300名学生，估计身高不低于的学生有多少人.24. （10分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE= BC，求证：四边形ABFC为矩形．25. （10分） (2019八下·邓州期中) 某商店用2500元采购A型商品的件数是用750元采购B种商品件数数量的2倍，已知一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若商店购进A，B型商品共150件，已知A型商品的售价为30元/件，B型商品的售价为25元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求这批商品的利润W（元）与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若A型商品的件数不少于B型商品的4倍，请你设计获利最大的进货方案，并求最大利润.26. （15分） (2019八上·陕西期末) 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数.27. （15分）(2019·大连模拟) （定义）函数图象上的任意一点P（x，y），y﹣x称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”（感悟）根据你的阅读理解回答问题：（1）点P （2，1）的“坐标差”为________；（直接写出答案）（2）求一次函数y＝2x+1（﹣2≤x≤3）的“特征值”；（3）（应用）二次函数y＝﹣x2+bx+c（bc≠0）交x轴于点A，交y轴于点B，点A与点B的“坐标差”相等，若此二次函数的“特征值”为﹣1，当m≤x≤m+3时，此函数的最大值为﹣2m，求m.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共78分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

2018年中考数学卷精析版——肇庆卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）3．（2018广东肇庆3分）如图，已知D 、E 在△ABC 的边上，DE ∥BC ，∠B = 60°，∠AED = 40°，则∠A 的度数为【 】A ．100°B ．90°C ．80°D ．70° 【答案】C 。

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。

【分析】根据平行线同位角相等的性质求出∠C 的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可：∵DE ∥BC ，∠AED =40°，∴∠C =∠AED =40°。

∵∠B =60°，∴∠A =180°－∠C －∠B =180°－40°－60°=80°。

故选C 。

4．（2018广东肇庆3分）用科学记数法表示5700000，正确的是【 】A ．6107.5⨯ B ．51057⨯ C ．410570⨯ D ．71057.0⨯【答案】A 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

5700000一共7位，从而5700000=5.7×106。

故选A 。

5．（2018广东肇庆3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【 】A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形 【答案】A 。

【考点】多边形的内角和外角性质。

【分析】设此多边形是n 边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n －2）180°， ∴（n －2）180=360，解得：n =4。

2018年广东省肇庆市四会市中考数学一模试卷一、选择题：<本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出地四个选项中，只有一个是正确地.）B3．<3分）<2010•徐州）一个几何体地三视图如图所示，这个几何体是<）4．<3分）<2010•连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其6．<3分）<2010•南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于<）7．<3分）<2010•南通）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合8．<3分）<2010•天津）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于<）A．30°B．35°C．40°D．50°考点：圆周角定理；三角形地外角性质．分析：欲求∠B地度数，需求出同弧所对地圆周角∠C地度数；△APC中，已知了∠A及外角∠APD地度数，即可由三角形地外角性质求出∠C地度数，由此得解．解答：解：∵∠APD是△APC地外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD﹣∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故选C．点评：此题主要考查了三角形地外角性质及圆周角定理地应用．9．<3分）<2010•益阳）货车行驶25千M与小车行驶35千M所用时间相同，已知小车每小时比货车多行A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千M与小车行驶35千M所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题地关键，找出题中地等量关系，列出关系式．10．<3分）<2018•肇庆一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD地位置如图所示，点A地坐标为<1，0），点D地坐标为<0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样地规律进行下去，第2018个正方形地面积为<）A．B．C．D．考正方形地性质．，得出==C=<×，求出面积，再求出第==AB=AD===，B+BC==，同理第2个正方形地边长是+==<）2，面积是[<）2]2=5×<）4；）<3，面积是）…，第2018个正方形地边长是<）2018×，面积是5×<）2×2018=5×<）4026，二、填空题：<本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．<4分）<2018•肇庆一模）若在实数范围内有意义，则x地取值范围是x≥2．根据式子有意义地条件为解：∵本题考查了二次根式有意义地条件：式子2214．<4分）<2018•肇庆一模）已知圆锥地底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥地母线长15．<4分）<2018•肇庆一模）已知：在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠BAB′地度数是40°．16．<4分）<2018•肇庆一模）如图，点P<3a，a）是反比例函y=<k＞0）与⊙O地一个交点，图中阴影部分地面积为10π，则反比例函数地解读式为y=．考点：反比例函数图象地对称性．专题：计算题．分析：根据圆地对称性以及反比例函数地对称性可得，阴影部分地面积等于圆地面积地，即可求得圆地半径，再根据P在反比例函数地图象上，以及在圆上，即可求得k地值．解答：解：设圆地半径是r，根据圆地对称性以及反比例函数地对称性可得：πr2=10π解得：r=2．∵点P<3a，a）是反比例函y=<k＞0）与⊙O地一个交点．∴3a2=k．=r∴a2=×<2）2=4．∴k=3×4=12，则反比例函数地解读式是：y=．故答案是：y=．点评：本题主要考查了反比例函数图象地对称性，正确根据对称性求得圆地半径是解题地关键．三、解答题<一）<本大题3小题，每小题5分，共15分）17．<5分）<2010•东莞）计算：．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角地三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角地三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数地运算法则求得计算结果．解答：解：原式=2+2﹣1+1=4．点评：本题考查实数地综合运算能力，是各地中考题中常见地计算题型．解决此类题目地关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角地三角函数值等考点地运算．18．<5分）<2018•肇庆一模）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式地解集．分析：分别求出各不等式地解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得x＜3，由②得x≥1，故原不等式地解集为1≤x＜3．在数轴上表示为：点评：本题考查地是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”地原则是解答此题地关键．19．<5分）<2010•防城港）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．<1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上地高CD，垂足为D；<2）求CD地长．考点：作图—复杂作图；勾股定理．分析： <1）从C点向AB引垂线，垂足为D．<2）根据射影定理先求出BD，AD地长，再求CD地长．解答：解：<1）如图：<2）根据勾股定理得AB==5根据射影定理得：BC2=BD×AB解得：BD=，故AD=故CD2=BD×AD解得：CD=．点评： <1）题考查了利用三角板给三角形作高．<2）题主要是射影定理地应用．四、解答题<二）<本大题3小题，每小题8分，共24分）20．<8分）<2018•广安）广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．<1）样本中最喜欢B项目地人数百分比是20%，其所在扇形图中地圆心角地度数是72°；<2）请把统计图补充完整；考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：数形结合．分析： <1）分析统计图可知，样本中最喜欢B项目地人数百分比可用1减去其他项目所占地百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度数；21．<8分）<2008•遵义）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40M，坡角∠BAD=60°，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少M？<结果保留根号）．AG=20<﹣22．<8分）<2018•肇庆一模）如图，已知A<n，﹣2），B<1，4）是一次函数y=kx+b地图象和反比例函数地图象地两个交点，直线AB与y轴交于点C．<1）求反比例函数和一次函数地关系式；<2）求△AOC地面积．考点：反比例函数与一次函数地交点问题．专题：压轴题．分析： <1）根据m=xy=1×4=n×<﹣2），求m、n地值，再根据“两点法”求一次函数解读式；<2）根据一次函数解读式求C点坐标，确定△AOC地底边OC，则A点地横坐标地绝对值为高，由此求出△AOC地面积．解答：解：<1）由反比例函数解读式可知，m=xy=1×4=n×<﹣2），解得m=4，n=﹣2，将A<﹣2，﹣2），B<1，4）代入y=kx+b中，得，解得，∴反比例函数解读式为y=，一次函数解读式为y=2x+2；<2）由直线y=2x+2，得C<0，2），∴S△AOC=×2×2=2．点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数地解读式和反比例函数中k地几何意义．这里体现了数形结合地思想，做此类题一定要正确理解k地几何意义．五、解答题<三）<本大题3小题，每小题9分，共27分）23．<9分）<2018•肇庆一模）如图，已知抛物线与x轴交于A <﹣4，0）和B<1，0）两点，与y轴交于C点．<1）求此抛物线地解读式；<2）若P为抛物线上A、C两点间地一个动点，过P作y轴地平行线，交AC于Q点，当P点运动到什么位置时，线段PQ地长最大，并求此时P点地坐标．考点：二次函数综合题．分析： <1）直接将A<﹣4，0），B<1，0）两点代入抛物线解读式求出即可；<2）首先求出直线AC地解读式，再利用抛物线上和直线上点地坐标性质得出PQ地长度即可．解答：解：<1）由二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A<﹣4，0），B<1，0）两点可得：，解得：，故所求二次函数解读式为：y=x2+x﹣2；<2）由抛物线与y轴地交点为C，则C点坐标为：<0，﹣2），若设直线AC地解读式为：y=kx+b，则有，解得：，故直线AC地解读式为：y=﹣x﹣2，若设P点地坐标为：<a，a2+a﹣2），又Q点是过点P所作y轴地平行线与直线AC地交点，则Q点地坐标为：<a，﹣a﹣2），则有：PQ=[﹣<a2+a﹣2）]﹣<﹣a﹣2）=﹣a2﹣2a=﹣<a+2）2+2，即当a=﹣2时，线段PQ地长取最大值，此时P点地坐标为<﹣2，﹣3）．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解读式以及二次函数最值求法等知识，根据图象上点地坐标性质表示出PQ地长是解题关键．24．<9分）<2010•日照）如图，四边形ABCD是边长为a地正方形，点G，E分别是边AB，BC地中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角地平分线CF于点F．<1）证明：∠BAE=∠FEC；<2）证明：△AGE≌△ECF；<3）求△AEF地面积．考点：全等三角形地判定与性质；正方形地性质．专题：证明题．分析： <1）由于∠AEF是直角，则∠BAE和∠FEC同为∠AEB地余角，由此得证；<2）根据正方形地性质，易证得AG=EC，∠AGE=∠ECF=135°；再加上<1）得出地相等角，可由ASA判定两个三角形全等；<3）在Rt△ABE中，根据勾股定理易求得AE2；由<2）地全等三角形知：AE=EF，即△AEF是等腰Rt△，因此其面积为AE2地一半，由此得解．解答： <1）证明：∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°；<1分）在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠FEC；<3分）<2）证明：∵G，E分别是正方形ABCD地边AB，BC地中点，∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180°﹣45°=135°；又∵CF是∠DCH地平分线，∠ECF=90°+45°=135°；<4分）在△AGE和△ECF中，；∴△AGE≌△ECF；<6分）<3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF；又∵∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；<7分）∵AB=a，E为BC中点，∴BE=BC=AB=a，根据勾股定理得：AE==a，∴S△AEF=a2．<9分）点评：此题主要考查了正方形地性质、全等三角形地判定和性质、等腰直角三角形地判定和性质等；综合性较强，难度适中．25．<9分）<2010•福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ地一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．<1）求证：；<2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ地面积最大？并求其最大值；<3）当矩形EFPQ地面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位地速度沿射线QC匀速运动<当点Q与点C 重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分地面积为S，求S与t地函数关系式．考点：二次函数地最值；矩形地性质；梯形；相似三角形地判定与性质．专题：综合题；压轴题；数形结合；分类讨论．分析： <1）易证得△AEF∽△ABC，而AH、AD是两个三角形地对应高，EF、BC是对应边，它们地比都等于相似比，由此得证；<2）此题要转化为函数地最值问题来求解；由<1）地结论可求出AH地表达式，进而可得到HD<即FP）地表达式；已求得了矩形地长和宽，即可根据矩形地面积公式得到关于矩形EFPQ地面积和x地函数关系式，根据函数地性质即可得到矩形地最大面积及对应地x地值；<3）此题要理清几个关键点，当矩形地面积最大时，由<2）可知此时EF=5，EQ=4；易证得△CPF 是等腰Rt△，则PC=PF=4，QC=QP+PC=9；一、P、C重合时，矩形移动地距离为PC<即4），运动地时间为4s；二、E在线段AC上时，矩形移动地距离为9﹣4=5，运动地时间为5s；三、Q、C重合时，矩形运动地距离为QC<即9），运动地时间为9s；所以本题要分三种情况讨论：①当0≤t＜4时，重合部分地面积是矩形EFPQ与等腰Rt△FMN<设AC与FE、FP地交点为M、N）地面积差，FM地长即为梯形移动地距离，由此可得到S、t地函数关系式；②当4≤t＜5时，重合部分是个梯形，可用t表示出梯形地上下底，进而由梯形地面积公式求得S、t地函数关系式；③当5≤t≤9时，重合部分是个等腰直角三角形，其直角边地长易求得，即可得出此时S、t地函数关系式．=；=，∴x ∴EQ=HD=AD﹣AH=8﹣x﹣x<x ∵﹣t﹣[<5∴S=S△KQC=<9﹣t）2=<t﹣9）2S=申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2018中考数学靠前押题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1．（4分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A ．﹣1 B．0 C．1 D．22．（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A 圆柱B 圆锥C正三棱柱 D 正三棱锥3．（4分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A ．6.7×10﹣5B．6.7×10﹣6C．0.67×10﹣5D．6.7×10﹣64．（4分）在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A ．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805．（4分）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A ．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．（4分）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A ．B．C．或D．或7．（4分）如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A ．65°B ． 55°C ． 50°D ．25°8．（4分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为，则点P 的个数为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ．59．（4分）如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O 的半径（C 点与A 点不重合），CF ⊥CD 交AB 于点F ，DE ⊥CD 交AB 于点E ，G 为半圆弧上的中点．当点C 在上运动时，设的长为x ，CF+DE=y ．则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A．B ．C ．D ．10．（4分）定义运算：a ⊗b=a （1﹣b ）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a ⊗b=b ⊗a ，③若a+b=0，则（a ⊗a ）+（b ⊗b ）=2ab ，④若a ⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（ ）A ． ①④B ． ①③C ． ②③④D ．①②④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

肇庆市2018年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题<本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地4个选项中，只有一项是符合题目要求地．）1．地倒数是 A. B.C.D.2．我国第六次人口普查地结果表明，目前肇庆市地人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是A.B.C.D.3．如图1是一个几何体地实物图，则其主视图是4．方程组地解是A ．B ．C ．D ．5．如图2，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点 A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC= 4，CE = 6，BD = 3，则BF = A. 7B.7.5C.8 D. 8.5 6．点<，1）关于轴对称地点地坐标是 A.<，） B. <2，1） C.<2，）D.<1，）7．如图3，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 地大小是A.115°B. 105°C.100°D. 95°8A 32吨 D 9．已知正六边形地边心距为A图DC BAE图3日期/日a b cAB C DEF mn图10．二次函数有 A.最大值B.最小值C. 最大值D.最小值二、填空题<本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．化简：= ▲．12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6地众数是 ▲． 13．在直角三角形ABC 中，∠C = 90°，BC = 12，AC = 9，则AB =▲．14．已知两圆地半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆地圆心距为▲．15．如图5所示，把同样大小地黑色棋子摆放在正多边形地边上，按照这样地规律摆下去，则第<是大于0地整数）个图形需要黑色棋子地个数是▲．三、解答题<本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．<本小题满分6分）计算：17．<本小题满分6分）解不等式组:18．<本小题满分6分）如图6是一个转盘,转盘分成8个相同地扇形,颜色分为红、绿、黄三种．指针地位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中地某个扇形会恰好停在指针所指地位置<指针指向两个扇形地交线时，当作指向右边地扇形）．求下列事件地概率：<1）指针指向红色；<2）指针指向黄色或绿色．19．<本小题满分7分） 先化简，再求值：，其中．20．<本小题满分7分）如图7，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ． <1）求证：△BEC ≌△DEC ；<2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB = 140︒，求∠AFE 地度数． 21．<本小题满分7分）第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 图5图6肇庆市某施工队负责修建1800M 地绿道，为了尽量减少施工对周边环境地影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道地长度．22．<本小题满分8分）如图8，矩形ABCD 地对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ． <1）求证：四边形OCED 是菱形； <2）若∠ACB =30︒，菱形OCED 地面积为，求AC 地长．23．<本小题满分8分）如图9，一次函数地图象经过点B<，0），且与反比例函数<为不等于0地常数）地图象在第一象限交于点<1，）．求：<1）一次函数和反比例函数地解读式； <2）当时，反比例函数地取值范围．24．<本小题满分10分）已知：如图10，∆ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 地平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD ．<1）求证：∠DAC =∠DBA ；<2）求证：是线段AF 地中点；<3）若⊙O 地半径为5，AF = ，求tan ∠ABF 地值．25．<本小题满分10分） 已知抛物线<>0）与轴交于、<1）求证：抛物线地对称轴在轴地左侧；<2）若<是坐标原点），求抛物线地解读式；<3）设抛物线与轴交于点，若∆是直角三角形，求∆地面积．肇庆市2018年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案和评分标准一、选择题<本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 图9AB图10E图三、解答题<本大题共10小题，共75分.）16.<本小题满分6分）解：原式=<3分）= <5分）=<6分）17.<本小题满分6分）解：解不等式得<2分）解不等式得<4分）∴原不等式组地解集是：<6分）18.<本小题满分6分）解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果地总数为8.<1分）<1）指针指向红色地结果有2个，∴P(指针指向红色>=<3分）<2）指针指向黄色或绿色地结果有3+3= 6个，∴P(指针指向黄色或绿色><6分）19.<本小题满分7分）解: =<3分）= <4分）= <5分）当时，原式==<7分）20.<本小题满分7分）解：<1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD=CB，<1分）∵AC是正方形地对角线∴∠DCA=∠BCA <2分）又CE =CE∴△BEC≌△DEC<4分）<2）∵∠DEB= 140︒由△BEC≌△DEC可得∠DEC =∠BEC=140︒÷2=70︒，<5分）∴∠AEF=∠BEC=70︒，<6分）又∵AC 是正方形地对角线， ∠DAB=90︒∴∠DAC =∠BAC=90︒÷2=45︒， 在△AEF 中，∠AFE=180︒—70︒—45︒=65︒<7分）21.<本小题满分7分）解：设原计划平均每天修绿道M ，依题意得<3分）解这个方程得：<M ） <5分）经检验，是这个分式方程地解，∴这个方程地解是<6分）答：原计划平均每天修绿道M ． <7分）22.<本小题满分8分）解：<1）证明：∵DE ∥OC ，CE ∥OD ，∴四边形OCED 是平行四边形．<1分） ∵四边形ABCD 是矩形 ∴AO=OC=BO=OD <3分） ∴四边形OCED 是菱形．<4分）<2）∵∠ACB=30°∴∠DCO=90°—30°=60° 又∵OD=OC ， ∴△OCD 是等边三角形<5分） 过D 作DF ⊥OC 于F ，则CF=OC ，设CF=，则OC= 2，AC=4 在Rt △DFC 中，tan 60°=∴DF=FC ⋅tan 60°<6分） 由已知菱形OCED 地面积为得OC ⋅DF=，即<7分） ，解得=2， ∴AC=4⨯2=8 <8分）23.<本小题满分8分） 解：<1）将点B <，0）代入得：∴b=1.<2分）∴一次函数地解读式是<3分）∵点<1，）在一次函数地图象上，将点<1，）代入得：=1+1，∴=2 <4分）即点地坐标为<1，2），代入得：，解得：<5分）∴反比例函数地解读式是<6分）<2）对于反比例函数，当时，随地增大而减少，E图而当时，；当时，<7分）∴当时，反比例函数地取值范围是<8分）24.<本小题满分10分）<1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对地圆周角，∴∠DAC=∠CBD<1分）∴∠DAC=∠DBA<2分）<2）∵AB为直径，∴∠ADB=90°<3分）又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB=90°∴∠ADE+∠EDB=∠ABD +∠EDB=90°∴∠ADE=∠ABD=∠DAP<4分）∴PD=P A<5分）又∵∠DF A+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAC∴∠PDF=∠PFD<6分）∴PD=PF∴P A=PF即P是线段AF地中点<7分）<3）∵∠DAF=∠DBA，∠ADB=∠FDA=90°∴△FDA∽△ADB<8分）∴<9分）∴在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即tan∠ABF=<10分）25.<本小题满分10分）<1）证明：∵ 0∴<1分）∴抛物线地对称轴在轴地左侧 <2分）<2）解：设抛物线与轴交点坐标为A<，0），B<，0），则，，∴与异号 <3分）又∴由<1）知：抛物线地对称轴在轴地左侧∴，∴,<4分）代入得：即，从而，解得：<5分）∴抛物线地解读式是<6分）<3）[解法一]：当时，∴抛物线与轴交点坐标为<0，）∵∆是直角三角形，且只能有AC⊥BC，又OC⊥AB，∴∠CAB= 90°—∠ABC，∠BCO= 90°—∠ABC，∴∠CAB=∠BCO∴Rt△AOC∽Rt△COB，<7分）∴，即∴即解得：<8分）此时=，∴点地坐标为<0，—1）∴OC=1又<9分）∵>0，∴即AB=∴∆地面积=⋅AB⋅OC=⨯⨯1=<10分）[解法二]：略解:当时，∴点<0，）∵∆是直角三角形∴<7分）∴<8分）∴∴解得：<9分）∴<10分）[注：以上地解答题若用了不同地解法，可按评分标准中相对应地步骤给分]申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2018年广东省肇庆市中考数学试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是( )A ．0B ．13C ．﹣3.14D ．2 2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为( )A ．1.442×107B ．0.1442×107C ．1.442×108D ．0.1442×1083．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )A ．4B ．5C ．6D ．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A ．圆B ．菱形C ．平行四边形D ．等腰三角形 6．(3分)不等式3x ﹣1≥x +3的解集是( ) A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ≤2D ．x ≥2 7．(3分)在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．(3分)如图，AB ∥CD ，则∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＜94 B ．m ≤94 C ．m ＞94 D ．m ≥9410．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．(3分)同圆中，已知AB̂所对的圆心角是100°，则AB ̂所对的圆周角是 ． 12．(3分)分解因式：x 2﹣2x +1= ．13．(3分)一个正数的平方根分别是x +1和x ﹣5，则x = ．14．(3分)已知√a −b +|b ﹣1|=0，则a +1= ．15．(3分)如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 ．(结果保留π)16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y =√3x(x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为 ．三、解答题17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180+(12)﹣118．(6分)先化简，再求值：2a 2a+4•a 2−16a 2−4a ，其中a =√32． 19．(6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD =75°，(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数．20．(7分)某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．(1)被调查员工的人数为 人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．(7分)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．(1)求证：△ADE≌△CED；(2)求证：△DEF是等腰三角形．23．(9分)如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．(1)求m的值；(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．(9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．(1)证明：OD∥BC；(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．(9分)已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．(1)填空：∠OBC=°；(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？2018年广东省肇庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是( )A ．0B ．13C ．﹣3.14D ．2 【考点】2A ：实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3.14＜0＜13＜2，所以最小的数是﹣3.14．故选：C ．2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为() A ．1.442×107 B ．0.1442×107 C ．1.442×108 D ．0.1442×108【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：14420000=1.442×107，故选：A ．3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【考点】U 2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B 中的图形，故选：B ．4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )A ．4B ．5C ．6D ．7【考点】W 4：中位数．【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5故选：B ．5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A ．圆B ．菱形C ．平行四边形D ．等腰三角形【考点】P 3：轴对称图形；R 5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是()A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，合并同类项，得：2x≥4，系数化为1，得：x≥2，故选：D．7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为()A．12B．13C．14D．16【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14．故选：C．8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选：B．9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．m ＜94B ．m ≤94C ．m ＞94D ．m ≥94 【考点】AA ：根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，∴△=b 2﹣4ac =(﹣3)2﹣4×1×m ＞0，∴m ＜94． 故选：A ．10．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【考点】E 7：动点问题的函数图象．【分析】设菱形的高为h ，即是一个定值，再分点P 在AB 上，在BC 上和在CD 上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：分三种情况：①当P 在AB 边上时，如图1，设菱形的高为h ，y =12AP •h ， ∵AP 随x 的增大而增大，h 不变，∴y 随x 的增大而增大，故选项C 不正确；②当P 在边BC 上时，如图2，y =12AD •h ， AD 和h 都不变，∴在这个过程中，y 不变，故选项A 不正确；③当P 在边CD 上时，如图3，y =12PD •h ， ∵PD 随x 的增大而减小，h 不变，∴y 随x 的增大而减小，∵P 点从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，∴P 在三条线段上运动的时间相同，故选项D 不正确；故选：B ．二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．(3分)同圆中，已知AB̂所对的圆心角是100°，则AB̂所对的圆周角是50°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接利用圆周角定理求解．【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°．故答案为50°．12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=2．【考点】21：平方根．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．14．(3分)已知√a−b+|b﹣1|=0，则a+1=2．【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵√a−b+|b﹣1|=0，∴b﹣1=0，a﹣b=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2．故答案为：2．15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为π．(结果保留π)【考点】LB ：矩形的性质；MC ：切线的性质；MO ：扇形面积的计算．【分析】连接OE ，如图，利用切线的性质得OD =2，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，先利用扇形面积公式，利用S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD 计算由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．【解答】解：连接OE ，如图，∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，∴OD =2，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积=S 正方形OECD ﹣S扇形EOD =22﹣90⋅π⋅22360=4﹣π，∴阴影部分的面积=12×2×4﹣(4﹣π)=π． 故答案为π．16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y =√3x (x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为 (2√6，0) ．【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK ：等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B 2、B 3、B 4的坐标，得出规律，进而求出点B 6的坐标．【解答】解：如图，作A 2C ⊥x 轴于点C ，设B 1C =a ，则A 2C =√3a ，OC =OB 1+B 1C =2+a ，A 2(2+a ，√3a )．∵点A 2在双曲线y =√3x(x ＞0)上， ∴(2+a )•√3a =√3，解得a =√2﹣1，或a =﹣√2﹣1(舍去)，∴OB 2=OB 1+2B 1C =2+2√2﹣2=2√2，∴点B 2的坐标为(2√2，0)；作A 3D ⊥x 轴于点D ，设B 2D =b ，则A 3D =√3b ，OD =OB 2+B 2D =2√2+b ，A 2(2√2+b ，√3b )．∵点A 3在双曲线y =√3x (x ＞0)上，∴(2√2+b )•√3b =√3，解得b =﹣√2+√3，或b =﹣√2﹣√3(舍去)，∴OB 3=OB 2+2B 2D =2√2﹣2√2+2√3=2√3，∴点B 3的坐标为(2√3，0)；同理可得点B 4的坐标为(2√4，0)即(4，0)；…，∴点B n 的坐标为(2√n ，0)，∴点B 6的坐标为(2√6，0)．故答案为(2√6，0)．三、解答题17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180+(12)﹣1 【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣1+2=3．18．(6分)先化简，再求值：2a 2a+4•a 2−16a 2−4a ，其中a =√32． 【考点】6D ：分式的化简求值．【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a 的值代入计算．【解答】解：原式=2a 2a+4•(a+4)(a−4)a(a−4) =2a ，当a =√32时， 原式=2×√32=√3． 19．(6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD =75°，(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数．【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；L 8：菱形的性质；N 2：作图—基本作图．【分析】(1)分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可； (2)根据∠DBF =∠ABD ﹣∠ABF 计算即可；【解答】解：(1)如图所示，直线EF 即为所求；(2)∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ABD =∠DBC =12∠ABC =75°，DC ∥AB ，∠A =∠C ． ∴∠ABC =150°，∠ABC +∠C =180°，∴∠C =∠A =30°，∵EF 垂直平分线段AB ，∴AF =FB ，∴∠A =∠FBA =30°，∴∠DBF =∠ABD ﹣∠FBE =45°．20．(7分)某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？【考点】B 7：分式方程的应用．【分析】(1)设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买a 条A 型芯片，则购买(200﹣a )条B 型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：(1)设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条，根据题意得：3120x−9=4200x ，解得：x =35，经检验，x =35是原方程的解，∴x ﹣9=26．答：A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条．(2)设购买a 条A 型芯片，则购买(200﹣a )条B 型芯片，根据题意得：26a +35(200﹣a )=6280，解得：a =80．答：购买了80条A 型芯片．21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．(1)被调查员工的人数为 800 人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？【考点】V 5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图．【分析】(1)由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；(2)用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；(3)用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【解答】解：(1)被调查员工人数为400÷50%=800人，故答案为：800；(2)“剩少量”的人数为800﹣(400+80+40)=280人，补全条形图如下：(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×280800=3500人．22．(7分)如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．(1)求证：△ADE ≌△CED ；(2)求证：△DEF 是等腰三角形．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；PB ：翻折变换(折叠问题)．【分析】(1)根据矩形的性质可得出AD =BC 、AB =CD ，结合折叠的性质可得出AD =CE 、AE =CD ，进而即可证出△ADE ≌△CED (SSS )；(2)根据全等三角形的性质可得出∠DEF =∠EDF ，利用等边对等角可得出EF =DF ，由此即可证出△DEF 是等腰三角形．【解答】证明：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC ，AB =CD ．由折叠的性质可得：BC =CE ，AB =AE ，∴AD =CE ，AE =CD ．在△ADE和△CED中，{AD=CE AE=CD DE=ED，∴△ADE≌△CED(SSS)．(2)由(1)得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．23．(9分)如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．(1)求m的值；(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】(1)把C(0，﹣3)代入直线y=x+m中解答即可；(2)把y=0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；(3)分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可．【解答】解：(1)将(0，﹣3)代入y=x+m，可得：m=﹣3；(2)将y=0代入y=x﹣3得：x=3，所以点B的坐标为(3，0)，将(0，﹣3)、(3，0)代入y=ax2+b中，可得：{b=−39a+b=0，解得：{a=13b=−3，所以二次函数的解析式为：y=13x2﹣3；(3)存在，分以下两种情况：①若M 在B 上方，设MC 交x 轴于点D ，则∠ODC =45°+15°=60°，∴OD =OC •tan 30°=√3，设DC 为y =kx ﹣3，代入(√3，0)，可得：k =√3，联立两个方程可得：{y =√3x −3y =13x 2−3， 解得：{x 1=0y 1=−3，{x 2=3√3y 2=6， 所以M 1(3√3，6)；②若M 在B 下方，设MC 交x 轴于点E ，则∠OEC =45°﹣15°=30°，∴OE =OC •tan 60°=3√3，设EC 为y =kx ﹣3，代入(3√3，0)可得：k =√33， 联立两个方程可得：{y =√33x −3y =13x 2−3， 解得：{x 1=0y 1=−3，{x 2=√3y 2=−2， 所以M 2(√3，﹣2)，综上所述M 的坐标为(3√3，6)或(√3，﹣2)．24．(9分)如图，四边形ABCD 中，AB =AD =CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC 、OD 交于点E ．(1)证明：OD ∥BC ；(2)若tan ∠ABC =2，证明：DA 与⊙O 相切；(3)在(2)条件下，连接BD 交⊙O 于点F ，连接EF ，若BC =1，求EF 的长．【考点】MR ：圆的综合题．【分析】(1)连接OC ，证△OAD ≌△OCD 得∠ADO =∠CDO ，由AD =CD 知DE ⊥AC ，再由AB 为直径知BC ⊥AC ，从而得OD ∥BC ；(2)根据tan ∠ABC =2可设BC =a 、则AC =2a 、AD =AB =√AC 2+BC 2=√5a ，证OE 为中位线知OE =12a 、AE =CE =12AC =a ，进一步求得DE =√AD 2−AE 2=2a ，再△AOD 中利用勾股定理逆定理证∠OAD =90°即可得；(3)先证△AFD ∽△BAD 得DF •BD =AD 2①，再证△AED ∽△OAD 得OD •DE =AD 2②，由①②得DF •BD =OD •DE ，即DF OD =DE BD ，结合∠EDF =∠BDO 知△EDF ∽△BDO ，据此可得EF OB =DE BD ，结合(2)可得相关线段的长，代入计算可得．【解答】解：(1)连接OC ，在△OAD 和△OCD 中，∵{OA =OC AD =CD OD =OD， ∴△OAD ≌△OCD (SSS )，∴∠ADO =∠CDO ，又AD =CD ，∴DE ⊥AC ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠ACB =90°，即BC ⊥AC ，∴OD ∥BC ；(2)∵tan ∠ABC =AC BC =2，∴设BC =a 、则AC =2a ，∴AD =AB =√AC 2+BC 2=√5a ，∵OE ∥BC ，且AO =BO ，∴OE =12BC =12a ，AE =CE =12AC =a ， 在△AED 中，DE =√AD 2−AE 2=2a ，在△AOD 中，AO 2+AD 2=(√5a 2)2+(√5a )2=254a 2，OD 2=(OE +DE )2=(12a +2a )2=254a 2， ∴AO 2+AD 2=OD 2，∴∠OAD =90°，则DA 与⊙O 相切；(3)连接AF ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AFD =∠BAD =90°，∵∠ADF =∠BDA ，∴△AFD ∽△BAD ，∴DF AD =AD BD ，即DF •BD =AD 2①，又∵∠AED =∠OAD =90°，∠ADE =∠ODA ，∴△AED ∽△OAD ，∴AD OD =DE AD ，即OD •DE =AD 2②，由①②可得DF •BD =OD •DE ，即DF OD =DE BD ， 又∵∠EDF =∠BDO ，∴△EDF ∽△BDO ，∵BC =1，∴AB =AD =√5、OD =52、ED =2、BD =√10、OB =√52， ∴EF OB =DE BD ，即√52=√10，解得：EF =√22．25．(9分)已知Rt △OAB ，∠OAB =90°，∠ABO =30°，斜边OB =4，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转60°，如图1，连接BC ．(1)填空：∠OBC = 60 °；(2)如图1，连接AC ，作OP ⊥AC ，垂足为P ，求OP 的长度；(3)如图2，点M ，N 同时从点O 出发，在△OCB 边上运动，M 沿O →C →B 路径匀速运动，N 沿O →B →C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为1.5单位/秒，点N 的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x 秒，△OMN 的面积为y ，求当x 为何值时y 取得最大值？最大值为多少？【考点】RB ：几何变换综合题．【分析】(1)只要证明△OBC 是等边三角形即可；(2)求出△AOC 的面积，利用三角形的面积公式计算即可；(3)分三种情形讨论求解即可解决问题：①当0＜x ≤83时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE ⊥OC 且交OC 于点E ．②当83＜x ≤4时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动． ③当4＜x ≤4.8时，M 、N 都在BC 上运动，作OG ⊥BC 于G ．【解答】解：(1)由旋转性质可知：OB =OC ，∠BOC =60°，∴△OBC 是等边三角形，∴∠OBC =60°．故答案为60．(2)如图1中，∵OB =4，∠ABO =30°，∴OA =12OB =2，AB =√3OA =2√3， ∴S △AOC =12•OA •AB =12×2×2√3=2√3，∵△BOC 是等边三角形，∴∠OBC =60°，∠ABC =∠ABO +∠OBC =90°，∴AC =√AB 2+BC 2=2√7，∴OP =2S △AOC AC =√327=2√217． (3)①当0＜x ≤83时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE ⊥OC 且交OC 于点E ． 则NE =ON •sin 60°=√32x ，∴S △OMN =12•OM •NE =12×1.5x ×√32x ， ∴y =3√38x 2． ∴x =83时，y 有最大值，最大值=8√33． ②当83＜x ≤4时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．作MH ⊥OB 于H ．则BM =8﹣1.5x ，MH =BM •sin 60°=√32(8﹣1.5x )， ∴y =12×ON ×MH =﹣3√38x 2+2√3x ． 当x =83时，y 取最大值，y ＜8√33，③当4＜x ≤4.8时，M 、N 都在BC 上运动，作OG ⊥BC 于G ．MN =12﹣2.5x ，OG =AB =2√3，∴y =12•MN •OG =12√3﹣5√32x ， 当x =4时，y 有最大值，最大值=2√3， 综上所述，y 有最大值，最大值为8√33．。

肇庆市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ ）+（- ）= ；④-3÷（- ）=9.其中，正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2016·南山模拟) 如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A . 这天15时的温度最高B . 这天3时的温度最低C . 这天最高温度与最低温度的差是13℃D . 这天21时的温度是30℃4. （2分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）.A . 中位数是7B . 平均数是9C . 众数是7D . 极差是55. （2分） (2016九上·微山期中) 如图，从一块直径是2的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为90°扇形．则这个扇形的面积为（）A . πB . πC . πD . π6. （2分） (2018八下·扬州期中) 函数（a为常数）的图象上有三点（x1 ，﹣4），（x2 ，﹣1），（x3 ， 2），则函数值x1 ， x2 ， x3的大小关系是（）A . x2＜x3＜x1B . x3＜x2＜x1C . x1＜x2＜x3D . x3＜x1＜x27. （2分） (2016八上·高邮期末) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x﹣1D .8. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 由方程组可以得出的关系式是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·君山期末) 下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A . 平行四边形的两条对角线相等B . 平行四边形的两条对角线互相平分C . 平行四边形的对角相等D . 平行四边形的对边相等10. （2分）下列关于圆的说法，正确的是（）A . 相等的圆心角所对的弦相等B . 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦C . 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D . 相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)11. （1分）(2017·镇江) 分解因式：9﹣b2=________．12. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．13. （1分）(2018·惠阳模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分） (2020九下·台州月考) 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对________道.15. （1分）(2017·临高模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．16. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________．三、解答题（共8小题） (共8题；共92分)17. （10分）(2017·郯城模拟) 计算：﹣32÷ × +| ﹣3|18. （10分）(2017·青岛模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）△EFD≌△GFB．（2）试判断四边形FBGD的形状，并说明理由．（3）当△ABC满足条件________时，四边形FBGD是正方形（不用说明理由）．19. （10分）（探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题：幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形．20. （11分）(2020·温州模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．22. （15分） (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=mx2﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y 轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．（1）求点A，B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，△MAO的周长最小．23. （15分）(2014·连云港) 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D 的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值．24. （11分）(2014·金华) 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．（1）如图2①，若点H在线段OB时，则的值是________；（2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r 的取值范围是________．参考答案一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共8小题） (共8题；共92分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。

广东省肇庆市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·资中模拟) ﹣2017的倒数是（）A . 2017B . ﹣2017C .D . ﹣2. （2分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . -4C . ±4D . 03. （2分） (2018九上·徐闻期中) 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形4. （2分）(2017·深圳模拟) 2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学记数法表示为（）A . 47×104B . 47×105C . 4.7×105D . 4.7×1065. （2分） (2019七下·封开期中) 如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）A . 120°B . 60°6. （2分）(2018·河南) 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是12.7%B . 众数是15.3%C . 平均数是15.98%D . 方差是07. （2分）一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（）A . （7，0）B . （0，7）C . （7，7）D . （6，0）8. （2分） (2019九上·东港月考) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为A . 4B . 5C . 6D .9. （2分）二次函数y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是（）A . 0个D . 3个10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 =3﹣x，则化简﹣ =________．12. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．13. （1分）(2017·淮安) 方程 =1的解是________．14. （1分）(2016·高邮模拟) 如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC=40°，则∠CC′B=________°．15. （1分）(2017·河南模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=________．16. （1分） (2016九上·崇仁期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）已知α是锐角,且sin(α+15°)=．计算-4cosα-(π-3.14)0+tanα+（）-1的值．18. （5分）(2017·广州模拟) 计算：先化简：（﹣6）÷ ，再找一个适合的a值代入求值．19. （10分） (2019八上·阳东期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，（1）试说明△ABC与△MED全等；（2）若∠M=35°，求∠B的度数？20. （20分）(2018·黄冈模拟) 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．21. （10分）(2019·湖州模拟) 定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示.操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为矩形.（1）证明：四边形ABCD为矩形；（2）点M是边AB上一动点.①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN.求tan∠OMN的值；②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求的值；③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R.若AB=2 ，则DR的最小值=.22. （15分） (2016八上·罗田期中) 如图，点B（0，b），点A（a，0）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足+（b2﹣16）2=0．（1）求A、B两点的坐标，∠OAB的度数；（2）如图1，已知H（0，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，且S△BHE=3，①求点E到BH的距离；②求点G的坐标；（3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值．四、解答题（二） (共3题；共32分)23. （10分） (2016九上·黑龙江月考) 某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？24. （5分） (2018九下·湛江月考) 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）25. （17分）(2017·三台模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、四、解答题（二） (共3题；共32分) 23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、。