肇庆市2020年中考数学试卷(II)卷

肇庆市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（）A . 越南B . 澳大利亚C . 加拿大D . 柬埔寨3. （2分）地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.839×104B . 3.839×105C . 3.839×106D . 38.39×1044. （2分）(2017·宜昌模拟) 下列计算正确的是（）A . 2×3=0B . 3﹣1=﹣3C . x÷x=xD . （﹣a）2=a25. （2分）某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8、7、6、x、5、5、4，已知数据8、7、6、x、5、5、4的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A . （2，6）B . （2，－6）C . （4，－3）D . （3，－4）7. （2分） (2019九下·包河模拟) 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C'处，若∠1=28°，则∠2的度数为（）A . 88°B . 98°C . 108°D . 118°二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分）(2018·房山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，0) ，B(－1，2) .以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿x轴向右平移两个单位，得到△A’O’B’，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点则点A'的坐标为________，点B'的坐标为________．10. （1分） (2018八上·裕安期中) 函数的自变量x的取值范围是________．11. （1分）分解因式：x3﹣2x=________12. （1分） (2020九上·桂林期末) 张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为________小时.13. （1分） (2019七下·西安期末) 已知如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支起一个平面镜CD，使光束经过平面镜反射成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于________度.14. （2分）(2017·信阳模拟) 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是________，侧面积为________．15. （1分） (2019七下·大连月考) 若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为________．16. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为________．三、解答题 (共10题；共99分)17. （5分）(2020九上·南岗期末) 先化简，再求代数式的值，其中.18. （5分）(2018·柘城模拟) 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19. （5分）(2017·石景山模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：AB=FC．20. （15分）(2012·贵港) 某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：分数段频数频率60≤x＜70400.4070≤x＜8035b80≤x＜90a0.1590≤x＜100100.10频率分布统计表请根据上述信息，解答下列问题：（1）分别求出a、b的值；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．21. （14分） (2020八下·重庆期末) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式.根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；图中点C的实际意义为：________；慢车的速度为________，快车的速度为________；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km.22. （5分）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】23. （10分）(2012·无锡) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？24. （10分）在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），D（1，0）．（1）若抛物线经过A、B、D三点，求此抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线的顶点为E，连接EB，若P是EB上一动点，过P点作PM⊥AB，PN垂直于y轴，垂足分别是M、N．求矩形AMPN面积的最大值．25. （15分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C，直线AE：与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点.（1）求直线BC的解析式及点E的坐标；（2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PF⊥BC于点F，过点P作平行于轴的直线交直线BC于点G，当△PFG周长最大时，在轴上找一点M，在AE上找一点N，使得值最小，请求出此时N点的坐标及的最小值；（3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由.26. （15分） (2019八下·苏州期中) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共99分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

肇庆市2020年数学中考二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016七上·滨海期中) ﹣2的倒数是（）A . ﹣B .C . 2D . ﹣22. （1分）(2016·北仑模拟) 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （1分）图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数（）.A . 900人B . 315人C . 225人D . 360人4. （1分）(2014·常州) 在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=6cm，CD=4cm，则sin∠OCE等于（）A .B .C .D .6. （1分）用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（）A .B .C .D .7. （1分） (2017八上·阜阳期末) 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A . ①③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④8. （1分）(2018·滨州模拟) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （1分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（）A . 6B . 8C . 2D . 410. （1分）如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为（）A . 142B . 143C . 144D . 145二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·北海) 因式分解：xy﹣7y=________．12. （1分）(2017·东丽模拟) 若 =2﹣x，则x的取值范围是________．13. （1分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为________ .14. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，则∠A′BA＝________度15. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为________米．16. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．三、解答题 (共8题；共26分)17. （2分） (2018九上·顺义期末) 计算：．18. （2分）(2019·桂林模拟) 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝E C.（1）求证：△ABC≌△DEF.（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数.19. （1分） (2017八下·宜兴期中) 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1 ，画出△AB1C1.②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．.20. （2分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？21. （2分）(2017·蜀山模拟) 如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．（3）若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG、MN的长．22. （7分）(2019·宁波模拟) 已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．23. （7分）(2017·黄冈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y 轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（，2）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．24. （3分） (2019九上·镇江期末) 如图1，有一块直角三角板，其中，，，A、B在x轴上，点A的坐标为，圆M的半径为，圆心M的坐标为，圆M 以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；（1）求点C的坐标；（2）当点M在的内部且与直线BC相切时，求t的值；（3）如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共26分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

广东省肇庆市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列说法正确的是（）A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B．已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6C．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是1 32．二元一次方程组632x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是()A．51xy=⎧⎨=⎩B．42xy=⎧⎨=⎩C．51xy=-⎧⎨=-⎩D．42xy=-⎧⎨=-⎩3．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3D．x=34．下列各式计算正确的是（）A．a4•a3=a12B．3a•4a=12a C．（a3）4=a12D．a12÷a3=a45．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．7 B．8 C．9 D．106．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C． D．79()A ．±3B ．3C ．9D ．818．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 和D 的坐标分别为( )A ．(2，2)，(3，2)B ．(2，4)，(3，1)C ．(2，2)，(3，1)D ．(3，1)，(2，2) 9．计算6m 6÷（-2m 2）3的结果为（ ）A ．m -B ．1-C ．34D ．34- 10．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，在平面直角坐标系中，以A （-1，0），B （2，0），C （0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．（3，1）B ．（-4，1）C ．（1，-1）D ．（-3，1）12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C,动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结MP ，MQ ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ）A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算：a 3÷（﹣a ）2=_____．14．若关于x 的一元二次方程()2k 1x 4x 10-++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______． 15．已知双曲线k 1y x +=经过点（－1，2），那么k 的值等于_______. 16．因式分解：-2x 2y+8xy-6y=__________．17．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.18．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝﹣13x+2的图象交x 轴于点P ，二次函数y ＝﹣12x 2+32x+m 的图象与x 轴的交点为（x 1，0）、（x 2，0），且21x +22x ＝17 （1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标．（2）若二次函数y ＝﹣12x 2+32x+m 的图象与一次函数y ＝﹣13x+2的图象交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），在x 轴上是否存在点M ，使得△MAB 是以∠ABM 为直角的直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．20．（6分）如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ． （1）求证：△ABF ≌△EDF ；（2）若AB=6，BC=8，求AF 的长.21．（6分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：本次抽样调查了个家庭；将图①中的条形图补充完整；学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？22．（8分）解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了名学生；将图①补充完整；求出图②中C级所占的圆心角的度数.24．（10分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，325．（10分）已知AC ＝DC ，AC ⊥DC ，直线MN 经过点A ，作DB ⊥MN ，垂足为B ，连接CB ．（1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系；（2）①如图1，猜想AB ，BD 与BC 之间的数量关系，并说明理由；②如图2，直接写出AB ，BD 与BC 之间的数量关系；（3）在MN 绕点A 旋转的过程中，当∠BCD ＝30°，BD ＝2时，直接写出BC 的值．26．（12分）如图，已知点A ，C 在EF 上，AD ∥BC ，DE ∥BF ，AE ＝CF.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AE ＝CF 除外)．27．（12分）已知抛物线2y x bx c =++过点(0,0)，(1,3)，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】分别用方差、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案．A. 某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故本选项错误；B. 根据平均数是4求得a的值为2，则方差为15[(1−4)2+(2−4)2+(4−4)2+(4−4)2+(9−4)2]=7.6，故本选项正确；C. 12个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故错误；D. 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是12，故本选项错误．故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件，解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件.2．B【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得出答案【详解】解：①﹣②得到y＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴42 xy=⎧⎨=⎩，故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．C【解析】【详解】试题分析：∵分式13x-有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选C．考点：分式有意义的条件．4．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．A ．a 4•a 3=a 7，故A 错误；B ．3a•4a=12a 2，故B 错误；C ．（a 3）4=a 12，故C 正确；D ．a 12÷a 3=a 9，故D 错误．故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE ，得到DF ∥BM ，再证明EC=EF=12AC ，由此即可解决问题． 【详解】在RT △ABC 中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC=22AB BC +=2286+=10，∵DE 是△ABC 的中位线，∴DF ∥BM ，DE=12BC=3， ∴∠EFC=∠FCM ，∵∠FCE=∠FCM ，∴∠EFC=∠ECF ，∴EC=EF=12AC=5， ∴DF=DE+EF=3+5=2．故选B ．6．B【解析】试题解析：选项,,A C D 折叠后都不符合题意，只有选项B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.7．C【解析】3=3故选C.8．C【解析】【分析】 直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以12得出即可． 【详解】解：∵线段AB 两个端点的坐标分别为A （4，4），B （6，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ， ∴端点的坐标为：（2，2），（3，1）．故选C ．【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，数形结合思想解题是本题的解题关键．9．D【解析】分析：根据幂的乘方计算法则求出除数，然后根据同底数幂的除法法则得出答案．详解：原式=()663684m m ÷-=-， 故选D ． 点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型．明白幂的计算法则是解决这个问题的关键． 10．B【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形．【详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选B．【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．11．B【解析】【分析】作出图形，结合图形进行分析可得.【详解】如图所示：①以AC为对角线，可以画出▱AFCB，F（-3，1）；②以AB为对角线，可以画出▱ACBE，E（1，-1）；③以BC为对角线，可以画出▱ACDB，D（3，1），故选B.12．C【解析】如图所示，连接CM，∵M是AB的中点，∴S△ACM=S△BCM=12S△ABC，开始时，S△MPQ=S△ACM=12S△ABC；由于P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，从而点P 到达AC 的中点时，点Q 也到达BC 的中点，此时，S △MPQ =14S △ABC ； 结束时，S △MPQ =S △BCM =12S △ABC ． △MPQ 的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．a【解析】【分析】利用整式的除法运算即可得出答案.【详解】原式， .【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是先将变成，再进行运算.14．k ＜5且k≠1．【解析】试题解析：∵关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有两个不相等的实数根， ()2104410.k k -≠⎧∴⎨∆=-->⎩解得：5k <且1k ≠．故答案为5k <且1k ≠．15．－1【解析】【详解】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（－1,2）代入k 1y x +=，得：k 121+=-，解得：k ＝－1．16．－2 y (x －1)( x －3)【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可.详解：原式()2243,y x x =--+ ()()213.y x x =---故答案为()()213.y x x ---点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和十字相乘法是解题的关键.分解一定要彻底. 17．1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案为1．考点：多边形内角与外角．18．23【解析】【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．【详解】∵不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，∴球的总数=2+1=3，∴从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率=23． 故答案为23． 【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）y ＝﹣12x 2+32x+2＝（x ﹣32）2+258，顶点坐标为（32，258）；（2）存在，点M （9227，0）．理由见解析．【解析】【分析】（1）由根与系数的关系，结合已知条件可得9+4m ＝17，解方程求得m 的值，即可得求得二次函数的解析式，再求得该二次函数图象的顶点的坐标即可；（2）存在，将抛物线表达式和一次函数y ＝﹣13x+2联立并解得x ＝0或113，即可得点A 、B 的坐标为（0，2）、（113，79），由此求得， ，过点B 作BM ⊥AB 交x 轴于点M ，证得△APO ∽△MPB ，根据相似三角形的性质可得AP OP MP PB = ，代入数据即可求得MP ＝7027，再求得OM ＝9227，即可得点M 的坐标为（9227，0）． 【详解】 （1）由题意得：x 1+x 2＝3，x 1x 2＝﹣2m ，x 12+x 22＝（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2＝17，即：9+4m ＝17，解得：m ＝2，抛物线的表达式为：y ＝﹣12x 2+32x+2＝（x ﹣32）2+258， 顶点坐标为（32，258）； （2）存在，理由：将抛物线表达式和一次函数y ＝﹣13x+2联立并解得：x ＝0或113， ∴点A 、B 的坐标为（0，2）、（113，79）， 一次函数y ＝﹣13x+2与x 轴的交点P 的坐标为（6，0）， ∵点P 的坐标为（6，0），B 的坐标为（113，79），点B 的坐标为（0，2）、 ∴PB ＝221176039()()-+-=710， AP=2262+=210过点B 作BM ⊥AB 交x 轴于点M ，∵∠MBP ＝∠AOP ＝90°，∠MPB ＝∠APO ，∴△APO ∽△MPB ，∴AP OP MP PB = 210710= ， ∴MP ＝7027，∴OM＝OP﹣MP＝6﹣7027＝9227，∴点M（9227，0）．【点睛】本题是一道二次函数的综合题，一元二次方程根与系数的关系、直线与抛物线的较大坐标．相似三角形的判定与性质，题目较为综合，有一定的难度，解决第二问的关键是求得PB、AP的长，再利用相似三角形的性质解决问题．20．（1）见解析；（2）7 4【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠C=∠A=90°，再根据折叠的性质可得DE=CD，∠C=∠E=90°，然后利用“角角边”证明即可；（2）设AF=x，则BF=DF=8-x，根据勾股定理列方程求解即可．【详解】（1）证明：在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C=90°，由折叠得：DE=CD，∠C=∠E=90°，∴AB=DE，∠A=∠E=90°，∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）；（2）解：∵△ABF≌△EDF，∴BF=DF，设AF=x，则BF=DF=8﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8﹣x）2=x2+62，x=，即AF=【点睛】本题考查了翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，翻折前后对应边相等，对应角相等，利用勾股定理列出方程是解题的关键．21．(1)200；(2)见解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个．【解析】【分析】（1）根据1.5～2小时的圆心角度数求出1.5～2小时所占的百分比，再用1.5～2小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360°乘以学习时间在2～2.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案．【详解】解：(1)本次抽样调查的家庭数是：30÷54360＝200(个)； 故答案为200；(2)学习0.5﹣1小时的家庭数有：200×108360＝60(个)， 学习2﹣2.5小时的家庭数有：200﹣60﹣90﹣30＝20(个)，补图如下：(3)学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×20200＝36°； 故答案为36；(4)根据题意得：3000×903020200++＝2100(个)． 答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．22．﹣1≤x ＜1．【解析】【分析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分.解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜1．不等式组的解集在数轴上表示如下：23．（1）200，（2）图见试题解析（3）540【解析】【详解】试题分析：（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数；（2）根据总人数求出C级的人数，然后补全条形统计图即可；（3）1减去A、B两级所占的百分比乘以360°即可得出结论．试题解析：：（1）调查的学生人数为：5025%=200名；（2）C级学生人数为：200-50-120=30名，补全统计图如图；（3）学习态度达标的人数为：360×[1-（25%+60%]=54°．答：求出图②中C级所占的圆心角的度数为54°．考点：条形统计图和扇形统计图的综合运用24．工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.【解析】解：在Rt△BAE中，∠BAE=680，BE=162米，∴（米）．在Rt△DEC中，∠DGE=600，DE=176.6米，∴DECE102.08tan DGE3==≈∠（米）．∴AC CE AE102.0864.8037.2837.3=-≈-=≈（米）．∴工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米．在Rt△BAE和Rt△DEC中，应用正切函数分别求出AE和CE的长即可求得AC的长．25．（1）相等或互补；（2）①BD+AB＝2BC；②AB﹣BD2BC；（3）BC3131. 【解析】（1）分为点C，D在直线MN同侧和点C，D在直线MN两侧,两种情况讨论即可解题,（2）①作辅助线,证明△BCD≌△FCA，得BC＝FC，∠BCD＝∠FCA,∠FCB＝90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解题, ②在射线AM上截取AF＝BD，连接CF，证明△BCD≌△FCA，得△BFC是等腰直角三角形,即可解题,（3）分为当点C，D在直线MN同侧，当点C，D在直线MN两侧，两种情况解题即可,见详解.【详解】解：（1）相等或互补；理由：当点C，D在直线MN同侧时，如图1，∵AC⊥CD，BD⊥MN，∴∠ACD＝∠BDC＝90°，在四边形ABDC中，∠BAD+∠D＝360°﹣∠ACD﹣∠BDC＝180°，∵∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠CAM＝∠D；当点C，D在直线MN两侧时，如图2，∵∠ACD＝∠ABD＝90°，∠AEC＝∠BED，∴∠CAB＝∠D，∵∠CAB+∠CAM＝180°，∴∠CAM+∠D＝180°，即：∠D与∠MAC之间的数量是相等或互补；（2）①猜想：BD+AB2BC如图3，在射线AM上截取AF＝BD，连接CF．又∵∠D＝∠FAC，CD＝AC∴△BCD≌△FCA，∴BC＝FC，∠BCD＝∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD＝90°即∠ACB+∠BCD＝90°∴∠ACB+∠FCA＝90°即∠FCB＝90°∴BF＝2BC∵AF+AB＝BF＝2BC∴BD+AB＝2BC；②如图2，在射线AM上截取AF＝BD，连接CF，又∵∠D＝∠FAC，CD＝AC∴△BCD≌△FCA，∴BC＝FC，∠BCD＝∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD＝90°即∠ACB+∠BCD＝90°∴∠ACB+∠FCA＝90°即∠FCB＝90°∴BF＝2BC∵AB﹣AF＝BF＝2BC∴AB﹣BD＝2BC；（3）①当点C，D在直线MN同侧时，如图3﹣1，由（2）①知，△ACF≌△DCB，∴CF＝BC，∠ACF＝∠ACD＝90°，∴∠ABC ＝45°，∵∠ABD ＝90°，∴∠CBD ＝45°，过点D 作DG ⊥BC 于G ，在Rt △BDG 中，∠CBD ＝45°，BD ＝2， ∴DG ＝BG ＝1，在Rt △CGD 中，∠BCD ＝30°，∴CG ＝3,DG ＝3，∴BC ＝CG+BG ＝3+1，②当点C ，D 在直线MN 两侧时，如图2﹣1，过点D 作DG ⊥CB 交CB 的延长线于G ，同①的方法得，BG ＝1，CG ＝3，∴BC ＝CG ﹣BG ＝3﹣1即：BC ＝31+ 或31-，【点睛】本题考查了三角形中的边长关系,等腰直角三角形的性质,中等难度,分类讨论与作辅助线是解题关键. 26．（1）见解析；（2）AD ＝BC ，EC ＝AF ，ED ＝BF ，AB ＝DC.【解析】整体分析：（1）用ASA 证明△ADE ≌△CBF ，得到AD=BC ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据△ADE ≌△CBF ，和平行四边形ABCD 的性质及线段的和差关系找相等的线段.解：(1)证明：∵AD ∥BC ，DE ∥BF ，∴∠E ＝∠F ，∠DAC ＝∠BCA ，∴∠DAE ＝∠BCF.在△ADE 和△CBF 中， E F AE CF DAE BCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△CBF ，∴AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．(2)AD ＝BC ，EC ＝AF ，ED ＝BF ，AB ＝DC.理由如下：∵△ADE ≌△CBF ，∴AD ＝BC ，ED ＝BF.∵AE ＝CF ，∴EC ＝AF.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝DC.27．y=2x +2x ；（－1，－1）.【解析】试题分析：首先将两点代入解析式列出关于b 和c 的二元一次方程组，然后求出b 和c 的值，然后将抛物线配方成顶点式，求出顶点坐标.试题解析：将点（0,0）和（1,3）代入解析式得：0{13c b c =++=解得：2{0b c == ∴抛物线的解析式为y=2x +2x ∴y=2x +2x=2(1)x +－1 ∴顶点坐标为（－1，－1）.考点：待定系数法求函数解析式.。

广东省肇庆市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，1）2．如图，O e 是ABC V 的外接圆，已知ABO 50o ∠=，则ACB ∠的大小为( )A ．40oB ．30oC ．45oD ．50o3．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④4．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） A ．30厘米、45厘米； B ．40厘米、80厘米； C ．80厘米、120厘米； D ．90厘米、120厘米5．如图，l 1、l 2、l 3两两相交于A 、B 、C 三点，它们与y 轴正半轴分别交于点D 、E 、F ，若A 、B 、C 三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（ ） ①13EA EC =，②S △ABC =1，③OF=5，④点B 的坐标为（2，2.5）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，在▱ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，若AB ＝6，EF ＝2，则BC 的长为( )A ．8B ．10C ．12D ．14 7．如果，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a≥0 C ．a≤0 D ．a<08．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+19．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边10．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．32πC ．2πD ．3π11．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P 是△ABC 边上一动点，沿B→A→C 的路径移动，过点P 作PD ⊥BC 于点D ，设BD=x ，△BDP 的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．如图，//AB CD ，CE 交AB 于点E ，EF 平分BEC ∠，交CD 于F . 若50ECF ∠=o ，则CFE ∠ 的度数为（ ）A ．35oB ．45oC ．55oD ．65o二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，D 、E 分别为△ABC 的边BA 、CA 延长线上的点，且DE ∥BC ．如果35DE BC =，CE=16，那么AE 的长为_______14．函数32x y x =-中，自变量x 的取值范围是______ 15．如图，点M 是反比例函数2y x =（x ＞0）图像上任意一点，MN ⊥y 轴于N ，点P 是x 轴上的动点，则△MNP 的面积为A ．1B ．2C ．4D ．不能确定16．当关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ＝0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”．如果关于x 的一元二次方程x 2+（m ﹣2）x ﹣2m ＝0是“倍根方程”，那么m 的值为_____． 17．如图，无人机在空中C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD 为1003A 、D 、B 在同一水平直线上，则A 、B 两点间的距离是_____米．（结果保留根号）18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－1100x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳1100x2元的附加费,月利润为W外（元）．（1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝（元/件）;（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．20．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．21．（6分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．22．（8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．23．（8分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E 在边AC上，且满足ED＝EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．24．（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（I）如图①，若BC为⊙O的直径，求BD、CD的长；（II）如图②，若∠CAB=60°，求BD、BC的长．25．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．26．（12分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P 的坐标求△PAB的面积．27．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.2．A【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；∴∠ACB=∠AOB=60°；故选A．3．B【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

肇庆市2020年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时刻为100分钟，总分值120分．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．） 1．3-的相反数是A.3B. 3-C.31 D. 31- 2．2020年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是 A.410803⨯ B.5103.80⨯ C.61003.8⨯ D. 71003.8⨯ 3．如图1，已知AB ∥CD ，∠A =50°，∠C =∠E ．那么∠C 等于 A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°4．不等式组 ⎩⎨⎧>>-121x x 的解集是A. 31<<xB. 3>xC. 1>xD. 1<x 5．在Rt △ABC 中，∠C = 90°， AC = 9 , sin ∠B =53,则AB = A.15 B. 12 C. 9 D. 6 6．已知两圆的半径别离为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7．以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是 A. 球 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 8． 一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么那个多边形是A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，那么摸到黑球的概率是A.61 B. 21 C. 31 D. 32 10．菱形的周长为4,一个内角为60︒，那么较短的对角线长为 A. 2 B.3 C. 1 D.21二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分．） 11．计算:=⨯2731▲ ． 12．如图2,点A 、B 、C 都在⊙O 上，假设∠C =35︒， 则∠AOB 的度数是 ▲ 度．13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是S 2甲=1.5, 乙队身高的方差是S 2乙=2.4,那么两队中身高更整齐的是 ▲ 队．(填“甲”或 “乙”)14．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，那么此弧所在圆的半径是 ▲ cm ． 15．观看以下单项式： a ，22a -，34a ，48a -，516a ，…，按此规律第n 个单项式 是 ▲ ．（n 是正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤．） 16．（本小题总分值6分）计算： 0)8(-+3⋅tan 30°13--17．（本小题总分值6分）已知一次函数4-=kx y ，当2=x 时，3-=y ． （1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标．图218．（本小题总分值6分）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？19．（本小题总分值7分）如图3是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，依照图中信息解答以下问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数别离是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？20．（本小题总分值7分）先化简，后求值：412)211(22-+-÷-+x x x x ，其中5-=x ．21．（本小题总分值7分）如图4，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1 =∠2． （1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）假设∠BOC =120°，AB = 4cm ，求四边形ABCD 的面积．D图4如图5，已知∠ACB = 90°，AC =BC ，B E ⊥C E 于E ， AD ⊥C E 于D ，C E 与AB 相交于F ． （1）求证：△CEB ≌△ADC ；（2）假设AD = 9cm ，D E = 6cm ，求B E 及EF 的长． 23．（本小题总分值8分） 如图6是反比例函数xn y 42-=的图象的一支，依照图象回答以下问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）假设函数图象通过点（3，1），求n 的值；（3）在那个函数图象的某一支上任取点A （a 1，b 1）和 点B （a 2，b 2）,若是a 1<a 2，试比较b 1和b 2的大小．ABCDFE 图5如图7， AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点A ，且AC=AB ，CO 交⊙O 于点P ， CO 的延长线交⊙O 于点F ，BP 的延长线交AC 于点E ，连接AP求证： （1）AF ∥BE ； （2）△ACP ∽△FCA ； （3）CP=AE ．25．（本小题总分值10分）已知二次函数12+++=c bx x y 的图象过点P （2，1）． （1）求证：42--=b c ； （2）求bc 的最大值；（3）假设二次函数的图象与x 轴交于点A （1x ，0）、B （2x ，0），△ABP 的面积是43，求b 的值．AE 图7参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题总分值6分） 解：原式= 313331-⋅+ （3分） = 3111-+ （4分） =35（6分） 17.（本小题总分值6分）解：（1）由已知得：423-=-k ，解得 21=k （2分） ∴一次函数的解析式为：421-=x y （3分） （2）将直线421-=x y 向上平移6个单位后取得的直线是：221+=x y （4分） ∵当0=y 时，4-=x ，∴平移后的图象与x 轴交点的坐标是（—4，0） （6分） 18.（本小题总分值6分）解：设甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶 （1分） 依题意，得⎩⎨⎧=+=+2600001000800300y x y x （3分）解以上方程组，得x =200，y =100 （5分） 答：甲、乙两种帐篷别离是200顶和100顶. （6分） 19.（本小题总分值7分）解:（1）由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4=10（人） （2分） （2）该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17 （4分） 中位数是17. （6分） （3）该队队员的平均年龄是：（15+16⨯2+17⨯4+18⨯3）÷10=16.9（岁） （7分）20.（本小题总分值7分）解：412)211(22-+-÷-+x x x x =)2)(2()1(2122-+-÷-+-x x x x x （3分） =2)1()2)(2(21--+⋅--x x x x x （4分） =12-+x x （5分） 当5-=x 时，原式=12-+x x =211525=--+-. （7分）21.（本小题总分值7分）（1）∵∠1 =∠2，∴BO=CO 即2 BO=2CO （1分） ∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AO=CO ，BO=OD （2分） 即AC=2CO ，BD= 2 BO ∴AC= BD （3分）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴四边形ABCD 是矩形 （4分）（2）在△BOC 中，∠BOC =120°， ∴ ∠1 =∠2 =（180°—120°）÷2 = 30° （5分）∴在Rt △ABC 中，AC=2AB=2⨯4=8(cm)，∴BC=344822=-(cm) （6分） ∴四边形ABCD 的面积=)(3164342cm =⨯ （7分）22.（本小题总分值8分）证明：（1）∵B E ⊥C E 于E ，AD ⊥C E 于D ，12 ACO BD﹚﹙图4ABCD FE 图5∴∠E=∠ADC=90°（1分）∠BCE=90°— ∠ACD ，∠CAD=90°−∠ACD ， ∴∠BCE=∠CAD （3分） 在△BCE 与△CAD 中，∠E=∠ADC ，∠BCE=∠CAD ， BC = AC ∴△C E B ≌△AD C （4分） （2）∵△C E B ≌△AD C ∴ B E= D C ， C E= AD又AD=9 ∴C E= AD=9，D C= C E — D E= 9—6 = 3，∴B E= DC = 3( cm) （5分） ∵∠E=∠ADF=90°，∠B FE=∠AFD ，∴△B FE ∽△ AFD （6分）∴AD BE FD EF = 即有 936=-EF EF （7分） 解得：EF=23( cm) （8分）23.（本小题总分值8分）解：（1）图象的另一支在第三象限. （2分） 由图象可知，42-n >0，解得：n >2 （4分） （2）将点（3，1）代入x n y 42-=得：3421-=n ， 解得：213=n （6分）（3）∵42-n >0，∴在那个函数图象的任一支上，y 随x 减少而增大， ∴当a 1<a 2 时 ，b 1>b 2 （8分）24.（本小题总分值10分）（1）∵∠B 、∠F 同对劣弧AP ，∴ ∠B =∠F （1分） ∵BO=PO ，∴∠B =∠B PO （2分） ∴∠F=∠B P F ，∴AF ∥BE （3分） （2）∵AC 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠BAC=90°∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠B P A=90° （4分） ∴∠EA P =90°—∠BE A ，∠B=90°—∠BE A ， ∴∠EA P =∠B=∠F （5分） 又∠C=∠C ，∴△ACP ∽△FCA （6分）（3）∵ ∠C PE= ∠B PO=∠B=∠EA P ， ∠C=∠C· AOPE F 图7∴△P C E ∽△ACP ∴APACPE PC = （7分） ∵∠EA P=∠B ，∠E P A =∠A P B =90° ∴△EA P ∽△A B P ∴APAB PE AE = （8分） 又AC=AB ，∴APACPE AE = （9分） 于是有PEAEPE PC = ∴CP=AE ． （10分）25.（本小题总分值10分）（1）证明：将点P （2，1）代入12+++=c bx x y 得：12212+++=c b （1分） 整理得：42--=b c （2分）（2）解：∵42--=b c ∴bc =2)1(2)42(2++-=--b b b （4分） ∵—2<0 ∴当b = —1时，bc 有最大值2； （5分）（3）解：由题意得：43121=⨯AB ， ∴AB =︱2x —1x ︱=23，即︱2x —1x ︱2= 49 （6分）亦即494)(21221=-+x x x x （7分）由根与系数关系得：b x x -=+21，32142121--=+--=+=⋅b b c x x （8分） 代入494)(21221=-+x x x x 得：49)32(4)(2=----b b ， 整理得：043982=++b b （9分） 解得：213,2321-=-=b b ，经查验均合题意． （10分）[注：以上的解答题假设用了不同的解法，可按评分标准中相对应的步骤给分]。

广东省肇庆市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1． “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )A ．MB ．NC ．SD ．T2．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A ．90° B ．120° C ．150° D ．180°3．若△÷2111a a a -=-，则“△”可能是（ ） A ．1a a + B ．1a a - C ．+1a a D ．1a a- 4．一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（ ）米．A ．25×10﹣7B ．2.5×10﹣6C ．0.25×10﹣5D ．2.5×10﹣56．分式方程()22111x x x -++=1的解为（ ） A ．x=1 B ．x=0 C ．x=﹣23 D ．x=﹣17．如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为（ ）A．512B．1213C．513D．13128．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是()A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③9．某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，1．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．如果令1,,0,ii ja ji j第号同学同意第号同学当选第号同学不同意第号同学当选⎧=⎨⎩其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的实际意义是（）A．同意第1号或者第2号同学当选的人数B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数D．不同意第1号和第2号同学当选的人数10．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )A．q<16 B．q>16C．q≤4D．q≥411．估算30的值在( )A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间12．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A．12 B．10 C．8 D．6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．141x-有意义，则x的取值范围是_____15．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C 都是岔路口）．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是_____．16．如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．17．计算()22133x y xy ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭_______． 18．分解因式：22a 4a 2-+=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m 、200m 、1000m （分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 ．20．（6分）解方程：3221x x x=+-． 21．（6分）如图，已知一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x =的图象交于点()4,A m -，且与y 轴交于点B ；点C 在反比例函数2k y x=的图象上，以点C 为圆心，半径为2的作圆C 与x 轴，y 轴分别相切于点D 、B ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请连结OA ，并求出AOB ∆的面积；（3）直接写出当0x <时，210k k x b x+->的解集． 22．（8分）已知：如图，∠ABC ，射线BC 上一点D ．求作：等腰△PBD ，使线段BD 为等腰△PBD 的底边，点P 在∠ABC 内部，且点P 到∠ABC 两边的距离相等．23．（8分）如图，菱形ABCD 中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF 的顶点G 在菱形对角线AC 上运动，角的两边分别交边BC 、CD 于E 、F ．（1）如图甲，当顶点G 运动到与点A 重合时，求证：EC+CF=BC ；（2）知识探究：①如图乙，当顶点G 运动到AC 的中点时，请直接写出线段EC 、CF 与BC 的数量关系（不需要写出证明过程）；②如图丙，在顶点G 运动的过程中，若AC t GC=，探究线段EC 、CF 与BC 的数量关系； （3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=65，当t ＞2时，求EC 的长度．24．（10分）如图，在直角坐标系xOy 中，直线y mx =与双曲线n y x=相交于A （－1，a ）、B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是1． 求m 、n 的值；求直线AC 的解析式．25．（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b 班征集到作品 件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．26．（12分）如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．小明所求作的直线DE是线段AB的；联结AD，AD ＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长．27．（12分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】分析:在四位同学中，M 同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T 同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S 两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S 同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.详解：在四位同学中，M 同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T 同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S 两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S 同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.故选C.点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.2．D【解析】试题分析：设正圆锥的底面半径是r ，则母线长是2r ，底面周长是2πr ，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，则=2πr ，解得：n=180°．故选D ．考点：圆锥的计算．3．A【解析】【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【详解】211,1a a a -÷=-Q V 21111a a A a a a-+∴=⨯=-。

鼎湖区第二次中考调研测试九年级数学试题本试卷共6页，23小题，满分120分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）的相反数是（ ）A．﹣B．C．﹣7D．72．（3分）航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（ ）A．1.92×108B．0.192×109C．1.92×109D．192×1063．（3分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，主视图、左视图、俯视图的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（ ）A．S1＝S2B．S2＝S3C．S1＝S3D．S1+S2＝2S3 4．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x2•x3＝x5B．x3+x3＝2x6C．﹣（﹣3x）3＝﹣27x3D．（xy3）2＝xy65．（3分）直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ）A．18°B．32°C．48°D．62°6．（3分）冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.2和36.2D．36.2和36.17．（3分）若关于x的一元二次方程（2m﹣1）x2+（m+1）x+1＝0的两根相等，那么m等于（ ）A．﹣1或5B．﹣1或﹣5C．1或﹣5D．1或58．（3分）如图，AB是⊙O的直径且，点C在圆上且∠ABC＝60°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD并过点A作AE⊥CD，垂足为E，则△ADE的周长为（ ）A．B．C．D．9．（3分）“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ）A．πB．3πC．2πD．2π﹣10．（3分）如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ）A．4.4B．4.8C．5D．6二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）单项式的系数为 ．12．（3分）因式分解2x2﹣8y2＝ ．13．（3分）不等式组的正整数解为 ．14．（3分）如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB＝2km，则A，C两点之间的距离为　km．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝5，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的1.5倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为 ，线段DH 长度的最小值为 ．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：4sin60°﹣|3﹣|+（）0+（）﹣2．17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．18．（8分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠C＝30°．（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下．连接BF，求∠DFB的度数．19．（9分）某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率60≤x＜70150.170≤x＜80a0.280≤x＜9045b90≤x＜100600.4（1）表中a＝ ，b＝ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．20．（9分）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），点C在反比例函数y＝的图象上．（1）直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式；（2）将▱ABCD向上平移得到▱EFGH，使点F在反比例函数y＝的图象上，GH与反比例函数图象交于点M．连结AE，求AE的长及点M的坐标．21．（9分）某自行车经营店销售A型，B型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表：（今年1年内自行车的售价与进价保持不变）A型车B型车进货价格（元/辆）10001100销售价格（元/辆）x1500今年经过改造升级后，A型车每辆销售价比去年增加400元．已知A型车去年1月份销售总额为3.6万元，今年1月份A型车的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加50%．（1）若设今年1月份的A型自行车售价为m元/辆，求m的值？（用列方程的方法解答）（2）该店计划8月份再进一批A型和B型自行车共50辆，且B型车数量不超过A型车数量的2倍，应如何进货才能使这批自行车获利最多？（3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型车，预算用8万元购进这三种车若干辆，其中A型与B型的数量之比为1：2，则该店至少可以购进三种车共多少辆？22．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝13，AD＝6．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：tan∠EAB的值为 ；（2）在（1）的条件下，证明：FG是⊙O的切线；（3）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时BE的长；若不能，请说明理由．23．（12分）如图，已知一次函数y1＝kx+m的图象经过A（﹣1，﹣5），B（0，﹣4）两点，且与x轴交于点C，二次函数y2＝ax2+bx+4的图象经过点A，C，连接OA．（1）求一次函数和二次函数的解析式．（2）求∠OAB的正弦值．（3）在点C右侧的x轴上是否存在一点D，使得△BCD与△OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：的相反数是﹣，故选：A．2．解：192000000＝1.92×108．故选：A．3．解：设小正方体的棱长为1，主视图：底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，故主视图的面积为4；左视图：底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故左视图的面积为3；俯视图：底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形，故俯视图的面积为4．所以S1＝S3，故选：C．4．解：A．∵x2•x3＝x5，∴此选项符合题意；B．∵x3+x3＝2x3，∴此选项不符合题意；C．∵﹣（﹣3x）3＝﹣（﹣27x3）＝27x3，∴此选项不符合题意；D．∵（xy3）2＝x2y6，∴此选项不符合题意；故选：A．5．解：∵∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°．∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣58°＝122°．∵EG⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF＝122°﹣90°＝32°．故选：B．6．解：将这组数据重新排列为：36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，这组数据中出现次数最多的是36.2，众数为36.2，出现在最中间的数为36.3，中位数为36.3．故选：B．7．解：∵关于x的一元二次方程（2m﹣1）x2+（m+1）x+1＝0的两根相等，∴Δ＝（m+1）2﹣4（2m﹣1）＝m2﹣6m+5＝0，解得：m＝1，m＝5，当m＝1或m＝5时，2m﹣1≠0，∴关于x的一元二次方程（2m﹣1）x2+（m+1）x+1＝0的两根相等，那么m等于1或5．故选：D．8．解：∵AB是圆的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝60°，AB＝4，∴sin B＝sin60°＝＝，∴AC＝2，∵CD平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝45°，∵AE⊥CD，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AE＝AC＝2，∵∠D＝∠B＝60°，∴tan D＝tan60°＝＝，∴DE＝2，∵∠DAE＝90°﹣∠D＝30°，∴AD＝2DE＝4，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝4+2+2＝6+2．故选：A．9．解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∴＝＝，∵的长＝＝π，∴该“莱洛三角形”的周长是3π．故选：B．10．解：如图1，过A点作AE⊥BC于E，连接AC，根据图2知：当点P与点B重合时，AP＝AB＝3，当P与E重合时，AB+BP＝4.8，∴BP＝BE＝1.8，∴AE＝＝＝，当点P到达点C时，AP＝AC＝4，∴EC＝＝＝，∴BC＝BE+EC＝1.8+＝5．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：单项式的系数为：．故答案为：．12．解：2x2﹣8y2＝2（x2﹣4y2）＝2（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2（x+2y）（x﹣2y）．13．解：解不等式2x+1≤7，得：x≤3，所以不等式组的解集为2＜x≤3，则不等式组的正整数解为3，故答案为：3．14．解：如图所示，延长AB，过点C作CD垂直于AB延长线，垂足为D，由题意知∠CBD＝45°，∠A＝30°，AB＝2km，设BD＝CD＝x，在Rt△ACD中，由tan A＝可得＝，解得x＝1+，即CD＝1+，则AC＝2CD＝2+2（km），故答案为：（2+2）．15．解：连接EF交PQ于M，连接BM，取BM的中点O，连接OH，OD，过点O作ON ⊥CD于N．∵四边形ABCD是矩形，DF＝CF，AE＝EB，∴四边形ADFE是矩形，∴EF＝AD＝BC＝5，∵FQ∥PE，∴△MFQ∽△MEP，∴，∵点P的速度是点Q的速度的1.5倍，∴，∴，∴EM＝3，FM＝2，当点P与A重合时，PQ的值最大，此时AE＝EM＝3，△AEM，△FMQ都是等腰直角三角形，∴PM＝＝3，MQ＝＝2，∴PQ＝5，∵MF∥ON∥BC，MO＝OB，∴FN＝CN＝，DN＝DF+FN＝，ON＝（FM+BC）＝，∴OD＝＝＝，∵BH⊥PQ，∴∠BHM＝90°，∵OM＝OB，∴OH＝BM＝×＝，∵DH≥OD﹣OH，∴DH≥﹣，由于M和B点都是定点，所以其中点O也是定点，当O，H，D 共线时，此时DH最小，∴DH的最小值为﹣，故答案为：5，﹣．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：原式＝＝2﹣2+3+10＝13．17．解：＝＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝﹣．18．解：（1）如图，EF为所作；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C＝30°，∵EF垂直平分AB，∴FA＝FB，∴∠FBA＝∠A＝30°，∴∠DFB＝∠A+∠FBA＝30°+30°＝60°．19．解：（1）由题意得：a＝150﹣15﹣45﹣60＝30，b＝45÷150＝0.3，故答案为：30，0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为．20．解：（1）∵点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），∴AB＝4，DO＝3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝4，∴点C坐标为（﹣4，3），∵点C在反比例函数y＝的图象上．∴反比例函数的表达式为：y＝﹣；（2）∵▱ABCD向上平移得到▱EFGH，∴点F的横坐标与点B的横坐标相等，都是﹣6，∵点F在反比例函数y＝的图象上，∴点F的坐标为（﹣6，2），∴BF＝2，∴AE＝2，HD＝2，∴点M的纵坐标HO＝5，点M的横坐标为﹣，∴点M的坐标为（﹣，5）．21．解：（1）由题意可得，，解得，m＝1200，经检验，m＝1200是原分式方程的解，即m的值是1200；（2）设利润为w元，购进A型车x辆，w＝（1200﹣1000）x+（1500﹣1100）（50﹣x）＝﹣200x+20000，∵k＝﹣200，∴w随着x的增大而减小，∵B型车数量不超过A型车数量的2倍，∴50﹣x≤2x，得x≥16，∵x为整数，∴当x＝17时，w取得最大值，此时w＝16600，此时50﹣x＝33，答：当购进A型车17辆，B型车33辆时才能使这批自行车获利最多；（3）设A型车购进a辆，则B型车购进2a辆，一共购进n辆，1000a+1100×2a+500（n﹣a﹣2a）＝80000，化简，得n＝160﹣a，∵n＞3a∴160﹣a＞3a，得a＜25，∵a是整数，n是整数，∴当a＝20时，n取得最小值，此时n＝92，答：该店至少可以购进三种车共92辆．22．（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，CD∥AB，CD＝AB＝13，∴∠EAB＝∠DEA，∵E是CD的中点，∴DE＝CD＝，∴tan∠DEA＝＝＝．故答案为：．（2）证明：连接OF，在矩形ABCD中，AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，又CE＝DE，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA．∵OF＝OA，∴∠OAF＝∠OFA，∴∠OFA＝∠EBA．∴OF∥EB．∵FG⊥BE，∴FG⊥OF，∴FG是⊙O的切线．（3）解：若BE能与⊙O相切，由AE是⊙O的直径，则AE⊥BE，∠AEB＝90°．设DE＝x，则EC＝13﹣x．由勾股定理得：AE2+EB2＝AB2，即（36+x2）+[（13﹣x）2+36]＝132，整理得x2﹣13x+36＝0，解得：x1＝4，x2＝9，∴DE＝4或9，当DE＝4时，CE＝9，BE＝＝＝3，当DE＝9时，CE＝4，BE＝＝＝2，∴BE能与⊙O相切，此时BE＝2或3．23．解：（1）将A（﹣1，﹣5），B（0，﹣4）代入y1＝kx+m，∴，解得，令y＝0，则x＝4，∴C（4，0），将A（﹣1，﹣5），C（﹣4，0）代入y2＝ax2+bx+4，∴，解得，∴y＝﹣2x2+7x+4；（2）过点O作OH⊥AC交于H，∵B（0，﹣4），C（4，0），∴∠OCB＝45°，∵OC＝4，∴OH＝CH＝2，∵AC＝5，∴AH＝3，∴AO＝，∴sin∠AOB＝＝；（3）存在点D，使得△BCD与△OAB相似，理由如下：∵D点在C点右侧，∴∠BCD＝135°，∵∠ABO＝135°，∴∠CBD＝∠OAB或∠CDB＝∠OAB，当∠OAB＝∠CBD时，△OAB∽△DBC，∴＝，∵OB＝4，BC＝4，AB＝，∴CD＝16，∴D（20，0）；当∠OAB＝∠BCD时，△OAB∽△BDC，∴＝，∴D（6，0）；综上所述：D点坐标为（20，0）或（6，0）．。

广东省肇庆市2020年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知点A（k，4）在双曲线上，则k的值是（）A . -4B . 4C . 1D . -12. （2分）如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·钦州期末) 函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=-x+1B . y=x2-1C .D . y=-x2+16. （2分） (2020九下·镇江月考) 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·江门月考) 下列说法错误的是（）A . 两个等边三角形一定相似B . 两个等腰三角形一定相似C . 两个等腰直角三角形一定相似D . 两个全等三角形一定相似8. （2分） (2016九上·宁海月考) 抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A . y=3x2+3B . y=3x2－1C . y=3(x－4)2+3D . y=3(x－4)2－19. （2分） (2020九上·景县期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a>0(m≠-1)其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 对于抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（﹣1.3）C . 当x=3时，y＞0D . 方程﹣2（x﹣1）2+3=0的正根在2与3之间11. （2分） (2018九上·许昌月考) 关于抛物线，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与轴有一个交点C . 对称轴是直线D . 当时，随的增大而减小12. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-；④≤n≤4．其中正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①④D . ①③二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．14. （1分） (2016八上·个旧期中) 若2m=5，2n=6，则2m+2n＝________.15. （1分） (2018九上·灵石期末) 双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．16. （1分）已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是________．17. （2分）如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．18. （1分）(2018·来宾模拟) 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m 的最小值为________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M （2，3）==﹣12．（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．20. （5分）如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x+b>的解．21. （5分） (2016九上·金东期末) 如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： = ．22. （5分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明：；（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.（3）当的面积为时，求的值.23. （15分） (2019九上·黔南期末) 如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·（1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含的式子表示）（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H,G 分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?24. （10分）(2017·江西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．（1）求k的值．（2）求平移后的直线的函数解析式．25. （10分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且 AE=8，EF⊥BE 交CD于点 F .（1）求证： .（2）求CF的长.26. （15分）(2013·南宁) 如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx 交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时 + 的值；②试说明无论k取何值， + 的值都等于同一个常数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。