最新人教版七年级数学上册第三章《解一元一次方程——合并同类项与移项》自我小测

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)若 x=-3 是关于x 的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．0C ．1D ．11【答案】C 【解析】把x =-3代入2x+m +5=0得， -6+m +5=0， ∴m =1. 故选C.22．某数减去它的13，再加上12，等于这个数的12，则这个数是（ ）A ．-3B ．32C ．0D ．-10【答案】A 【解析】设这个数是x ，则x-13x+12=12x ，解得x=-3，故选A.23．一元一次方程3x ﹣3=0的解是( ) A ．x=1 B ．x=﹣1C ．x=13D ．x=0【答案】A 【解析】移项得3x=3，系数化为1得x=1，故选A.24．已知23-是关于x 的方程220x x a +-=的根，则a 的值为（ ）．A ．1-B ．3-C ．1D ．3【答案】A 【解析】把23x =-代入原方程则2222033a ⎛⎫⎛⎫⨯-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1a =-． 故选A.25．方程130x -=的解是( )A ．13x =-B ．13x =C ．3x =-D ．3x =【答案】B 【解析】 1-3x =0, -3x =-1,∴13x = .故选B.26．方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为( ) A ．72x y 3-=B ．2x 7y 3-=C ．73yx 2+=D ．73yx 2-=【答案】B 【解析】移项，得-3y=7-2x ， 系数化为1，得723x y -=-,即273x y -=. 故选B.27．代数式2a -与12a -的值相等，则a 等于()A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B 【解析】试题解析：根据题意得：a −2=1−2a ， 移项合并得：3a =3， 解得：a =1. 故选B.28．如果方程2x+1＝3和203a x--=的解相同，则a 的值为（ ） A ．7 B ．5C ．3D ．0【答案】A 【解析】 【分析】先求出213x +=的解，然后把求得的方程的解代入203a x--=即可求出a 的值.【详解】 ∴213x +=， ∴1x =. 把1x =代入203a x--=，得 1203a --=， 解之得，7a =. 故选A.【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.29．方程2x=6的解是（）C．3 D．﹣3 A．4B．13【答案】C【解析】2x=6，系数化为1，得：x=3，故选C.a的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）30．已知代数式12A．﹣9 B．﹣25 C．7 D．23【答案】D【解析】由题意得：12a=-，∴a=﹣4，∴a2﹣2a﹣1=23，2故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值，解题的关键是能够根据题意列出方程，从而进行求解.。

第三章自我评价一、选择题（共6小题；共36分）1. 下列方程是一元一次方程的是( )A. s=vtB. (−2)+(−5)=−7C. x3+1=2x−4 D. 2x−3y=152. 下列方程变形中，正确的是( )A. 由y3=0，得y=3 B. 由−3x=2，得x=−32C. 由x−2=−4，得x=−6D. 由−23x=32，得x=−943. 方程2x−1=3的解是( )A. −1B. 12C. 1D. 24. 解方程2x+13−10x+16=1时，去分母正确的是( )A. 2x+1−(10x+1)=1B. 4x+1−10x+1=6C. 4x+2−10x−1=6D. 2(2x+1)−(10x+1)=15. 一架飞机在A，B两城之间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求 A，B 两城之间的距离x的方程是( )A. x5.5−x6=24 B. x−245.5=x+246C. x6+24=x5.5−24 D. x+245.5=x−2466. 一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是( )A. 100元B. 105元C. 108元D. 118元二、填空题（共6小题；共36分）7. 若x=2是关于x的方程3x+kx=7的解，则k=．8. 若5x2m−5−3m=0是关于x的一元一次方程，则m=，方程的解为．9. 长方体的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为cm．10. 已知4x2m y n+1与−3x4y3是同类项，则m=，n=．11. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．12. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．三、解答题（共6小题；共78分）13. 解下列方程：（1）1−3(x−1)=2−2(2x+1)；（2）x+25−x−12=1−x5．14. 当m取何值时，式子2(3m−4)的值比5(m−7)的值大8?15. 某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了15工作量后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天?16. 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?17. 五一期间，某商城搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），他付款386元，这两种商品的原售价之和为500元，则这两种商品的原售价分别为多少元?18. 有一个单向通车道口，通常情况下每分钟可以通过15辆车，一天司机小王驾车到达道口时发现道口堵塞，每分钟只能通过3辆车，此时前面还有60辆车在等待通过．（1）如果绕山路过去约需12分钟，从节约时间考虑，小王应该怎么办?（2）若小王立即打电话通知交警，交警4分钟赶到，则交警最多只能用几分钟维持秩序，才能保证小王在12分钟内通过道口?（维持秩序期间每分钟仍有3辆车通过）．答案第一部分 1. C 2. D 3. D 4. C 5. C 6. A第二部分7. 128. 3，x =959. 4 10. 2，2 11. 20【解析】设购买甲种电影票 x 张，乙种电影票 y 张．由题意得 {x +y =40,20x +15y =700.解得 {x =20,y =20, 即甲种电影票买了 20 张．12. 3【解析】根据题意，假设顶层的红灯有 x 盏， 则第二层有 2x 盏，依次第三层有 4x 盏， 第四层有 8x 盏，第五层有 16x 盏， 第六层有 32x 盏，第七层有 64x 盏， 总共 381 盏，列出等式，解方程，即可得解．第三部分13. （1） 去括号，得1−3x +3=2−4x −2.移项、合并同类项，得x=−4.经检验，x=−4是原方程的解，所以，原方程的解为x=−4．（2）去分母，得2(x+2)−5(x−1)=10−2x.去括号，得4x+4−5x+5=10−2x.移项、合并同类项，得x=−1.经检验，x=−1是原方程的解，所以，原方程的解为x=−1．14. 由题意，得2(3m−4)=5(m−7)+8.去括号，得6m−8=5m−35+8.移项，得6m−5m=−35+8+8.合并同类项，得m=−19.即当m=−19时，式子2(3m−4)的值比5(m−7)的值大8．15. 设乙队做了x天．根据题意，得1 5+(13+15)x=1.解得x=3 2 .经检验：x=32是所列方程的解，且符合实际意义．答：乙队做了32天．16. 设该用户5月份用水x吨，则1.2×6+(x−6)×2=1.4x.解方程得x=8.所以1.4×8=11.2（元）．答：该用户5月份应交水费11.2元．17. 设甲种商品的原售价为x元，则乙种商品的原售价为(500−x)元．根据题意，得70%x+90%(500−x)=386.解这个方程，得x=320.所以500−x=500−320=180 .所以甲、乙两种商品的原售价分别为320元和180元．18. （1）60÷3=20（分钟）>12分钟，所以小王应绕山路过去．（2）设交警需要x分钟维持秩序，则3(4+x)+15(12−4−x)=60.解得x=6.答：交警最多只能用6分钟维持秩序．。

七年级数学上册3.2解一元一次方程一归并同类项与移项学习评论表素材新人教版
学习谈论表
谈论学生数学学习的方法是多样的，每种谈论方式都有自己的特点，谈论是应联合谈论内容与
学生学习特点合理进行选择．
表一（自评）
谈论内容优异优异一般
归并同类项
1．察看方程，引入归并同类项、
移项定义移项
2．察看方程，用归并同类项解一
解一元一次方程
元一次方程
3．察看方程，用移项解一元一次
解一元一次方程
方程
4．研究一元一次方程应用题列一元一次方程
表二（小组互评）
谈论内容优异优异一般
1．察看方程，引入归并同类项、归并同类项
移项定义
移项
2．察看方程，用归并同类项解一
解一元一次方程
元一次方程
3．察看方程，用移项解一元一次
解一元一次方程
方程
4．研究一元一次方程应用题列一元一次方程解出答案.。

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

七年级数学上册《第三章合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版一、选择题1.下列移项中，不正确的是( )A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( )A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=03.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－34.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( )A.6B.－6C.12D.－125.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.46.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.－2；B.2；C.4；D.6；7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=5 3.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( ).A.1B.2C.3D.49.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )A.y=－10B.y=3C.y=43D.y=410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n= .12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8解：去括号，得：________；移项，得：________；合并同类型，得：________；系数化为1，得：________.14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.16.在等式3×(1－ )－2×( －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)解下列方程：（1）x﹣2=4+x（2）﹣2=（3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣）（4）﹣=1．【答案】（1）x=36；（2）x=﹣21；（3）x=1；（4）x=．【解析】试题分析：（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去分母得：3x﹣12=24+2x，移项合并得：x=36；（2）去分母得：3x﹣3﹣24=4x﹣6，移项合并得：x=﹣21；（3）去括号得：x﹣（x﹣1）=x﹣，去分母得：2x﹣x+1=4x﹣2，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（4）方程整理得：﹣=1，去分母得：30x﹣119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．考点：解一元一次方程．32．已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值．【答案】k=1．【解析】试题分析：两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果．解：方程4x+3k=2x+2的根为：x=1﹣1.5k，方程2x+k=5x+2.5的根为：x=，∵两方程同根，∴1﹣1.5k=，解得：k=1．故当关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同时k的值为1．考点：同解方程．33．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1．【答案】（1）x=2．（2）x=．【解析】试题分析：（1）按照解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）按照解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；解：（1）去括号，得：3x+3=9，移项、合并同类项，得：3x=6，系数化为1，得：x=2．（2）去分母，得：2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号，得：4x﹣2=6﹣2x+1，移项、合并同类项，得：6x=9，系数化为1，得：x=．考点：解一元一次方程．34．解方程（1）5x=2（x+3）（2）x﹣1=．【答案】（1）x=2；（2）x=﹣4．【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得：5x=2x+6，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母，得2x﹣4=3x，移项合并得：x=﹣4．考点：解一元一次方程．35．计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣=2．【答案】（1）2；（2）x=．【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原式=3x2﹣4+2x2+5x﹣6﹣2x2+10=3x2+5x，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+5×（﹣2）=12﹣10=2；（2）去分母，得2×（2x+1）﹣（x+1）=12，去括号，得4x+2﹣x﹣1=12，移项，合并同类项，得3x=11，系数化为1得x=．考点：整式的加减—化简求值；解一元一次方程．36．解方程．【答案】x=．【解析】试题分析：先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1．解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，化未知数的系数为1，得x=．考点：解一元一次方程．37．解方程：（1）﹣1=（2）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）【答案】（1）x=；（2）x=﹣．【解析】试题分析：（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程整理得：﹣1=，去分母得：4﹣8x﹣12=21﹣30x，移项合并得：22x=29，解得：x=；（2）去括号得：3x ﹣7x+7=3+2x+6，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣． 考点：解一元一次方程． 38．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =ab 2+2ab +a ． 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x =m ，（ 12 x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．【答案】（1）-32；（2）0；（3）m >n【解析】试题分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m 、n ，再进一步作差比较即可． 试题解析：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）12a +☆3=12a +×32+2×12a +×3+12a +=8a +8=8， 解得：a=0．（3）已知等式整理得：2x 2+4x +2=m ，931424x x x n ++=，即4x =n ， 则m ﹣n =2x 2+2 所以，m >n39．（2015秋•临清市期末）解方程：﹣=1． 【答案】x=．【解析】试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．考点：解一元一次方程．40．（2015秋•单县期末）解方程：（1）0.8x+（10﹣x）=9（2）x+．【答案】（1）x=5；（2）x=．【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得0.8x+10﹣x=9，移项，得0.8x﹣x=9﹣10，合并同类项，得﹣0.2x=﹣1，系数化1，得x=5；（2）去分母，得10x+5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号，得10x+5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项，得10x+5x+2x=20﹣4+5，合并同类项，得17x=21，系数化1，得x=．考点：解一元一次方程．。

《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》练习题1(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版初中数学七年级上册第三章《解一元一次方程——合并同类项与移项》练习题1.下列变形属于移项的是（ ）A.由3x=6得x=2B.由3y=2x 得2x=3yC.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6D.由3+2y-x 得2y-x+3 2.方程5x-3=7x+2移项得到（ ） +7x=2+3 =7x-5x =2-3 =7x-5x3.若3x+2=4x-2b 的解是5，则b 的值为（ ）4.如果2x=5-3x,那么2x+ =5.5.若关于x 的方程ax-3=5的解是2，则a 的值为 。

6.合并同类项：x x x 413121++= 。

7.若3x,-2x,7x 的和是16.则x= 。

8.若3a+4a-8a-11a=24,则a= 。

9.把-3x+5=-2x-7移项得-3x =-7 .与5x 互为相反数，可列方程 ，它的解是 。

11.解下列方程（1）3x+5x-7x=9; (2)-5x-3x-4=0;(3)3x-4=4x-5; (4)131521-=+x ;(5)x x 3)1(5)3(52+-÷-=-⨯-; (6)x x 7898--=-. 【答案】1.下列变形属于移项的是（ C ）B.由3x=6得x=2 B.由3y=2x 得2x=3yC.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6D.由3+2y-x 得2y-x+3 2.方程5x-3=7x+2移项得到（ B ） +7x=2+3 =7x-5x =2-3 =7x-5x3.若3x+2=x-4b 的解是5，则b 的值为（D ）4.如果2x=5-3x,那么2x+ 3x =5.5.若关于x 的方程ax-3=5的解是2，则a 的值为 4 。

6.合并同类项：x x x 413121++=x 1213。

7.若3x,-2x,7x 的和是16.则x= 2 。

典题精讲例1．解方程:15z-15-24z-16=2-30z+30.移项,得15z-24z+30z=16+15+2+30.合并,得21z=63.系数化成1,得z=3.答案：z=3.绿色通道：要求一个一元一次方程的解,首先应观察从何下手,此题首先将含有未知数的项移到方程左侧,常数项移到方程右侧,然后合并.变式训练：解方程:45x+9-6=40x+8.答案：x=1.例2．天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐,(如图2-2-1),问应该从A盘中拿出多少盐放到B 盘内,才能使两边所放的盐相等?图2-2-1解析：设应从A盘内拿出xg盐放到B盘内,根据题意得51-x=45+x.解方程得x=3,经检验符合题意.答案：应从A盘中拿出3g盐放到B盘内,才能使两边所放的盐相等.绿色通道：此题的关键是A、B两盘盐相等,天平处于平衡状态,这是题中的等量关系.变式训练：天平的两个盘内分别盛有盐,B盘内有盐45g,若从A盘内拿3g盐放到B盘中,这时天平正好平衡,则A盘中有盐多少克?解析：设A盘中有盐x克,由题意得x-3=45+3.解得x=51.答案：51克.例3．一队学生从学校出发到部队军训,行进速度是5km/h,走了4.5km时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14km/h,他在距部队6km处追上了队伍,问学校到部队的距离是多少千米?(报信时间忽略不计)(如图2-2-2所示)图2-2-2解析：设通讯员从离开队伍到追上队伍共用x小时,根据题意,得14x-4.5=5x+4.5,移项,得14x-5x=4.5+4.5,合并,得9x=9.系数化为1,得x=1.学校到部队的距离是5x+4.5+6=5×1+4.5+6=15.5(km).答案：学校到部队的距离为15.5km.绿色通道：借助图222找出等量关系,根据路程相等列出方程.变式训练：A、B两站间的路程为448km,一列慢车从A站出发,每小时行驶60km,一列快车从B站出发,每小时行驶80km,问:(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?(2)两车相向而行,慢车先开28min,快车开出后多少小时两车相遇?答案：(1)相向而行,出发后3.2h相遇;(2)快车开出后3h两车相遇.。

人教版七年级数学上册第三章 3.2 解一元一次方程(一 )——归并同类项与移项中考试题汇编含精讲一．选择题（共 11 小题）1．（20XX ?济南）若代数式 4x﹣ 5 与的值相等，则 x 的值是（）A． 1B．C．D． 22．（20XX ?无锡）方程 2x﹣1=3x+2 的解为（）A ． x=1 B． x= ﹣1 C． x=3 D． x=﹣33．（20XX ?咸宁）方程 2x﹣1=3 的解是（）A．﹣1B．﹣2C． 1D． 24．（20XX ?大连）方程 3x+2（ 1﹣ x）=4 的解是（）A ． x= B． x=C． x=2 D ． x=15．（20XX ?梧州）一元一次方程 4x+1=0 的解是（）A．B．﹣ C． 4D．﹣46．（20XX ?海南）方程 x+2=1 的解是（）A． 3B．﹣3C． 1D．﹣17．（20XX ?眉山）方程 3x﹣1=2 的解是（）A ． x=1 B． x= ﹣1 C． x=﹣ D． x=8．（20XX ?滨州）方程 2x﹣1=3 的解是（）A．﹣1B．C． 1D． 29．（20XX ?咸宁）若代数式 x+4 的值是 2，则 x 等于（）A． 2B．﹣2C． 6D．﹣610．（20XX ?株洲）一元一次方程 2x=4 的解是（）A ． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=411．（20XX ?海南）若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于（）A． 1B．﹣1C． 5D．﹣5二．填空题（共 5 小题）12．（20XX ?湖州）方程2x﹣1=0 的解是x=．13．（20XX ?甘孜州）设a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则知足等式=1 的 x 的值为．14．（20XX ?厦门）方程 x+5= （x+3）的解是．15．（20XX ?贵阳）方程 3x+1=7 的根是．16．（20XX ?怀化）方程 x+2=7 的解为．三．解答题（共 4 小题）17．（20XX ?广州）解方程： 5x=3（ x﹣4）18．（20XX ?柳州）解方程： 3（x+4）=x．19．（20XX ?梧州）解方程：．20XX20XX ?泉州）方程 x+1=0 的解是．人教版七年级数学上册第三章 3.2 解一元一次方程(一)——归并同类项与移项中考试题汇编含精讲参照答案与试题分析一．选择题（共11 小题）1．（20XX ?济南）若代数式4x﹣ 5 与的值相等，则x 的值是（）A． 1B．C．D． 2考点：解一元一次方程．专题：计算题．x 的值．剖析：依据题意列出方程，求出方程的解即可获得解答：解：依据题意得：4x﹣5=，去分母得： 8x﹣10=2x﹣1，解得： x= ，应选 B．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为1，求出解．2．（20XX ?无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A ．x=1 B．x= ﹣1 C．x=3 D．x=﹣3考点：解一元一次方程．剖析：方程移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：方程2x﹣1=3x+2，移项得： 2x﹣3x=2+1，归并得：﹣ x=3．解得： x=﹣3，应选 D．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为 1，求出解．3．（20XX ?咸宁）方程A．﹣1 B．﹣2 C．2x﹣1=31D． 2的解是（）考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：方程2x﹣1=3，移项归并得： 2x=4，解得： x=2，应选 D评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为 1，求出解．4．（20XX ?大连）方程 3x+2（ 1﹣ x）=4A ． x= B． x= C． x=2 D ． x=1的解是（）考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得： x=2，应选 C．评论：本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．5．（20XX ?梧州）一元一次方程 4x+1=0 的解是（）A．B．﹣C． 4D．﹣4考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：先移项获得4x=﹣1，而后把x的系数化为1即可．解答：解：4x=﹣1，因此 x=﹣．应选 B．评论：本题考察认识一元一次方程：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特色，灵巧应用，各样步骤都是为使方程渐渐向 x=a 形式转变．6．（20XX ?海南）方程 x+2=1 的解是（）A． 3B．﹣3C． 1D．﹣1考点：解一元一次方程．剖析：依据等式的性质，移项获得x=1﹣2，即可求出方程的解．解答：解：x+2=1，移项得： x=1﹣ 2，x=﹣1．应选： D．评论：本题主要考察对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能依据等式的性质正确解一元一次方程是解本题的重点．7．（20XX ?眉山）方程 3x﹣1=2 的解是（）A ． x=1 B． x= ﹣1 C． x=﹣D． x=考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程移项归并，将x 系数化为，即可求出解．解答：解：方程3x﹣1=2，移项归并得： 3x=3，解得： x=1．应选： A评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．8．（20XX ?滨州）方程 2x﹣1=3 的解是（）A．﹣1B．C． 1D． 2考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：依据移项、归并同类项、系数化为1，可得答案．解答：解：2x﹣1=3，移项，得： 2x=4，系数化为 1，得： x=2．应选： D．评论：本题考察认识一元一次方程，依据解一元次方程的一般步骤可得答案．9．（20XX ?咸宁）若代数式 x+4 的值是 2，则 x 等于（）A． 2B．﹣2C． 6D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．剖析：依据已知条件列出对于x 的一元一次方程，经过解一元一次方程来求x 的值．解答：解：依题意，得x+4=2移项，得 x=﹣2应选： B．评论：题实质考察解一元一次方程的解法；解一元一次方程常有的过程有去括号、移项、系数化为 1 等．10．（20XX ?株洲）一元一次方程 2x=4 的解是（）A ． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4考点：解一元一次方程．剖析：方程两边都除以2即可得解．解答：解：方程两边都除以2，系数化为 1 得， x=2．应选 B．评论：本题考察认识一元一次方程，是基础题．11．（20XX ?海南）若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于（）A． 1B．﹣1C． 5D．﹣5考点：解一元一次方程．剖析：依据题意，列出对于x 的一元一次方程 x+3=2 ，经过解该方程能够求得x 的值．解答：解：由题意，得x+3=2，移项，得x=﹣1．应选： B．评论：本题考察解一元一次方程的解法；解一元一次方程常有的过程有去括号、移项、系数化为 1 等．二．填空题（共 5 小题）12．（20XX ?湖州）方程 2x﹣1=0 的解是 x=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：本题可有两种方法：（1）察看法：依据方程解的定义，当 x= 时，方程左右两边相等；（2）依据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为 1．解答：解：移项得： 2x=1，系数化为 1 得： x= ．故答案为：．评论：本题虽很简单，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填 x= ，不可以直接填．13．（20XX ?甘孜州）设 a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则知足等式=1 的 x 的值为﹣10．考点：解一元一次方程．专题：新定义．x 的值．剖析：依据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可获得解答：解：依据题中的新定义得：﹣=1，去分母得： 3x﹣4x﹣4=6，移项归并得：﹣ x=10，解得： x=﹣10，故答案为：﹣ 10．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．14．（20XX ?厦门）方程 x+5=（x+3）的解是x=﹣ 7．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去分母，移项归并，将x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：去分母得：2x+10=x+3，解得： x=﹣7．故答案为： x=﹣7评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，即可求出解．15．（20XX ?贵阳）方程 3x+1=7 的根是x=2．考点：解一元一次方程．专题：惯例题型．剖析：依据一元一次方程的解法，移项、归并同类项、系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x=7﹣1，归并同类项得， 3x=6，系数化为 1 得， x=2．故答案为： x=2．评论：本题考察了移项、归并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．16．（20XX ?怀化）方程 x+2=7 的解为x=5．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程移项后，归并即可求出解．解答：解：x+2=7，移项归并得： x=5．故答案为： x=5．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．三．解答题（共 4 小题）17．（20XX ?广州）解方程： 5x=3（ x﹣4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：方程去括号得：5x=3x﹣12，移项归并得： 2x=﹣12，解得： x=﹣6．评论：本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18．（20XX ?柳州）解方程： 3（x+4）=x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去分母，移项归并，将x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：去括号得：3x+12=x，移项归并得： 2x=﹣12，解得： x=﹣6．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．19．（20XX ?梧州）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去括号，移项归并，将x 系数化为 1，即可求出解．解答：解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项归并得： 2x=6，解得： x=3．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．20XX20XX ?泉州）方程 x+1=0 的解是x=﹣1．考点：解一元一次方程．剖析：经过移项即可求得x 的值．解答：解：由原方程移项，得x=﹣1．故答案是： x=﹣1．评论：本题考察解一元一次方程的解法；解一元一次方程常有的过程有去括号、移项、系数化为 1 等．。

3.1从算式到方程1．已知方程x2﹣3x＝0，下列说法正确的是（）A．方程的根是x＝3B．只有一个根x＝0C．有两个根x1＝0，x2＝3D．有两个根x1＝0，x2＝﹣32．下列方程的变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由x＝0，得x＝2C．由7x＝﹣4，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣33．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+4．下列方程中为一元一次方程的是（）A．2x+3＝0B．2x+y＝3C．x2+x＝3D．x﹣＝35．下列变形正确的是（）A．由﹣3+2x＝1，得2x＝1﹣3B．由3y＝﹣4，得y＝﹣C．由3＝x+2，得x＝3+2D．由x﹣4＝9，得x＝9+46．如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）A．0B．1C．D．7．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．48．若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．3a+1＝2b+1B．3a﹣1＝2b﹣1C．9a＝4b D．﹣＝﹣9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝1的解，则1﹣4a+2b的值是（）A．2B．1C．0D．﹣110．下列等式变形正确的是（）A．﹣2x＝5，则x＝﹣B．，则2x+5（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝6+8D．若7（x+1）﹣9x＝1，则7x+7﹣9x＝1二．填空题11．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上．12．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+4＝0是一元一次方程，则k+x＝．13．若关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣2，则a＝．14．如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，那么其解为．15．已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是关于x的一元一次方程，则m＝．三．解答题16．若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．17．已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值．18．已知m，n是有理数，单项式﹣x n y的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．（1）若该方程的解是x＝3，求t的值．（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值．19．阅读理解题：下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：x﹣4+4＝3x﹣4+4，①x＝3x，②1＝3．③（1）小明①的依据是．（2）小明出错的步骤是，错误的原因是．（3）给出正确的解法．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：原方程变形为：x（x﹣3）＝0，∴x＝0或x﹣3＝0，∴x＝0或x＝3，故选：C．2．【解答】解：（A）由3+x＝5，得x＝5﹣3，故A错误；（B）由x＝0，得x＝0，故B错误；（D）由3＝x﹣2，得x＝3+2，故D错误；故选：C．3．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：A．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A项正确，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，D．属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：A．5．【解答】解：A．﹣3+2x＝1，等式两边同时加上3得：2x＝1+3，即A项错误，B.3y＝﹣4，等式两边同时除以3得：y＝﹣，即B项错误，C.3＝x+2，等式两边同时减去2得：x＝3﹣2，即C项错误，D．x﹣4＝9，等式两边同时加上4得：x＝9+4，即D项正确，故选：D．6．【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，∴2﹣n＝1，解得n＝1，故选：B．7．【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．8．【解答】解：A、∵3a＝2b，∴3a+1＝2b+1，正确，不合题意；B、∵3a＝2b，∴3a﹣1＝2b﹣1，正确，不合题意；C、∵3a＝2b，∴9a＝6b，故此选项错误，符合题意；D、∵3a＝2b，∴﹣＝﹣，正确，不合题意；故选：C．9．【解答】解：把x＝2代入ax﹣b＝1，得2a﹣b＝1．所以1﹣4a+2b＝1﹣2（2a﹣b）＝1﹣2×1＝﹣1．故选：D．10．【解答】解：A．﹣2x＝5，等式两边同时除以﹣2得：x＝﹣，即A项错误，B.+＝1，等式两边同时乘以10得：2x+5（x﹣1）＝10，即B项错误，C．若5x﹣6＝2x+8，移项得：5x﹣2x＝8+6，即C项错误，D.7（x+1）﹣9x＝1，去括号得：7x+7﹣9x＝1，即D项正确，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．故答案为：﹣2x．12．【解答】解：由题意得：|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，则k+x＝0+2＝2，故答案为：2．13．【解答】解：根据题意，得﹣2|a|+2＝0，且a≠0，解得：a＝±1．故答案为：±1．14．【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，∴，解得a＝2．∴方程为4x＝﹣2，解得x＝，故答案为：．15．【解答】解：由题意得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝，∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，解得：m＝．17．【解答】解：解方程3x+2a﹣1＝0得：x＝，解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，∴2a+（﹣）＝0，解得：a＝﹣．18．【解答】解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；∴﹣x﹣xt+4＝0，当x＝3时，则﹣3﹣3t+2+2＝0，∴t＝；（2）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣x﹣xt+4＝0，x＝，t＝＝﹣1，∴t≠﹣1，x≠0∵t是整数，x是整数，∴当x＝1时，t＝3，当x＝4时，t＝0，当x＝﹣1时，t＝﹣5，当x＝﹣4时，t＝﹣2，当x＝2时，t＝1，当x＝﹣2时，t＝﹣3．19．【解答】解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；（3）x﹣4＝3x﹣4，x﹣4+4＝3x﹣4+4，x＝3x，x﹣3x＝0，﹣2x＝0，x＝0．故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．122．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．103．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝04．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5 5．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝96．下列各题正确的是（）A．由5x＝﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由＝1+，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把﹣＝1中的分母化为整数，得﹣＝1 7．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④8．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（）A．﹣x＝1.4B．C．D．10．在梯形的面积公式S＝中，已知S＝48，h＝12，b＝6，则a的值是（）A．8B．6C．4D．2二．填空题11．已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，当x＝时，y1﹣y2＝0．12．规定一种运算“*”，a*b＝a﹣2b，则方程x*3＝2*3的解为13．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则4⊗x ＝13，则x＝．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．15．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝5×（﹣3）﹣1×2＝﹣17．如果＝2，那么m＝．三．解答题16．解方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）﹣y＝3﹣．17．解方程：（1）x﹣2（2+x）＝﹣4；（2）﹣x＝3﹣．18．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x19．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．2．【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．3．【解答】解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的两边除以﹣75，结果应该是x＝﹣，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．4．【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）＝0，2﹣x＝5，故选：C．5．【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；C、∵，∴2x﹣3＝0，选项C正确；D、∵，∴2x＝﹣9，选项D错误．故选：C．6．【解答】解：A、由5x＝﹣2x﹣3，移项得5x+2x＝﹣3，不符合题意；B、由＝1+，去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，不符合题意；D、把﹣＝1中的分母化为整数，得﹣＝1，符合题意，故选：D．7．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，方程y＝，解得：y＝2，故选：C．8．【解答】解：根据题意得：5x﹣10+3+2x＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：C．9．【解答】解：∵﹣x＝1.4，∴﹣x＝1.4故选：A．10．【解答】解：把S＝48，h＝12，b＝6代入公式得：48＝×（a+6）×12，解得：a＝2，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可得，（x+2）﹣（4x﹣7）＝0，去括号，得x+2﹣4x+7＝0，移项，得x﹣4x＝0﹣2﹣7，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化1，得x＝3．故答案为：3．12．【解答】解：依题意得：x﹣2×3＝2﹣2×3，解得：x＝2，故答案为：x＝213．【解答】解：根据题意得：4（4﹣x）+1＝13，去括号得：16﹣4x+1＝13，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1．故答案为：1．14．【解答】解：当＞1，即x＞时，可得x＝1；当＜1，即x＜时，可得＝x，即x＝﹣，综上，x＝﹣或1，故答案为：﹣或115．【解答】解：由题意可得：3×4﹣m（﹣2）＝212+2m＝22m＝2﹣12m＝﹣5．故答案为：﹣5三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）x﹣3（x+2）＝6，去括号，得x﹣3x﹣6＝6，移项，x﹣3x＝6+6，合并同类项，得﹣2x＝12，系数化1，得x＝﹣6；（2）﹣y＝3﹣，去分母，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括号，得4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移项，得﹣4y﹣12y+3y＝36﹣6﹣4，合并同类项，﹣13y＝26，系数化1，得y＝﹣2．17．【解答】解：（1）去括号得：x﹣4﹣2x＝﹣4，移项合并得：﹣x＝0，解得：x＝0；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，移项合并得：﹣13x＝26，解得：x＝﹣2．18．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，移项合并得：7x＝10，解得：x＝．19．【解答】解：（1）根据题意得：3﹣a＝2，解得：a＝1；故答案为：1；（2）根据题意得：2x﹣1﹣3x+5＝2，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2；（3）根据题意得：M﹣N＝m，把M＝3mn+n+3代入得：3mn+n+3﹣N＝m，即（3n﹣1）m+n+3＝N，由N的值与m无关，得到3n﹣1＝0，解得：n＝，则N＝3．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，求k的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12. (2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89. 把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得 6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6. 2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3. (3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A．x﹣3＝98+x B．x﹣3＝98﹣xC．x＝（98﹣x）+3D．x﹣3＝（98﹣x）+32．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元3．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．5．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（）折．A．5B．5.5C．7D．7.56．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．57．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81B．90C．108D．2168．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A．3（x﹣1）+2x＝23B．3x+2（x﹣1）＝23C．3（x+1）+2x＝23D．3x+2（x+1）＝239．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10D．+1010．某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A．小时B．1小时C．小时D．2小时二．填空题11．某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是元．12．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款元．13．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．14．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（用含a的代数式表示）．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．三．解答题16．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网，据预算，这182千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？17．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）点B表示的数是，x＝秒时，点P到达点B．（2）运动过程中点P表示的数是．若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？18．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请回答问题：（1）A、B两点间的距离是，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？19．2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知完成下面问题：（1）某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000而又不超过8000元时，假设月收入为x（元），那么应缴纳个人所得税是多少元？（用含x的代数式表示）；（3）如果某人2020年1月缴纳个人所得税78元，那么此人本月收入是多少元？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x﹣3＝（98﹣x）+3．故选：D．2．【解答】解：由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选：A．3．【解答】解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据题意得：x+4＝2（x﹣12+4），解得：x＝20．故选：A．4．【解答】解：设有x个人，则可列方程：．故选：C．5．【解答】解：设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，根据题意可得：a+0.5a＝2a，解得：x＝7.5，即相当于这2件商品共打了7.5折．故选：D．6．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）＝12，解得：x＝3．答：该队获胜3场．故选：B．7．【解答】解：设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8＝9x，如果9x＝81，那么x＝9，不符合题意；如果9x＝90，那么x＝10，不符合题意；如果9x＝108，那么x＝12，不符合题意；如果9x＝216，那么x＝24，此时最大数x+8＝32，不是日历表上的数，符合题意；故选：D．8．【解答】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x＝23，故选：A．9．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得＝+10．故选：D．10．【解答】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：+＝1，解得：x＝．答：全部整理完还需小时．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设此商品的进价为x元，根据题意得：125×0.8﹣x＝25%x，解得：x＝80．故答案为：80．12．【解答】解：根据题意得：x﹣（0.8x+20）＝10，解得：x＝150，答：此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款150元．13．【解答】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费70元的情况下，小敏的实质购物价值只能是70元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：小敏消费超过100元但不足350元，这时候小敏是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，解得：x＝320．第二种情况：小敏消费不低于350元，这时候小敏是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得：a＝360．即在第二次消费288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，小敏两次购物的实质价值为70+320＝390或70+360＝430，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312（元），或430×0.8＝344（元）．故应付款312或344元．故答案为：312或344．14．【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y＝a、x＝2y，则4y＝a，图（1）中阴影部分周长为2b+2（a﹣x）+2x＝2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b ﹣2y）＝2a+2b﹣4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）＝4y ＝a，故答案是：a．15．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为（x+0.2）亿元，依题意，得：32x+66（x+0.2）＝581.6，解得：x＝5.8，∴x+0.2＝6．答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为6亿元．（2）6×1.2×182＝1310.4（亿元）．答：还需投资1310.4亿元．17．【解答】解：（1）∵点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，∴AC＝10，∵点B是AC的中点，∴AB＝BC＝5，∴点B表示的数是1，x＝秒时，点P到达点B，故答案为：1，；（2）∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴AP＝2x，∴运动过程中点P表示的数是2x﹣4，故答案为：2x﹣4；（3）∵点P与点Q之间的距离为2个单位长度，∴|2x﹣4﹣（x﹣1）|＝2，解得：x＝1或x＝5，∴当x为1或5秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．18．【解答】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，∴AB＝1﹣（﹣5）＝6，x的值是﹣2，故答案为：6，﹣2；（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2016﹣2017，＝﹣5+1008﹣2017，＝﹣1014．答：点P所对应的有理数的值为﹣1014；（3）根据题意得：|x﹣（﹣5）|+|x﹣1|＝8，解得：x＝﹣6或2，∴当x为＝﹣6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）设运动t秒时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t．①当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．情况1：如果点A在点B左侧，MA＝﹣3t﹣（﹣5﹣t）＝5﹣2t．MB＝（1﹣4t）﹣（﹣3t）＝1﹣t．因为MA＝MB，所以5﹣2t＝1﹣t，解得t＝4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点A在点B右侧，MA＝3t﹣t﹣5＝2t﹣5，MB＝﹣3t﹣（1﹣4t）＝t﹣1．因为MA＝MB，所以2t﹣5＝t﹣1，解得t＝4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，4秒时点M到点A，点B的距离相等．19．【解答】解：（1）由题意可得，某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税为：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元），即某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税24元；（2）由题意可得，当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税为（x﹣5000）×3%＝（3%x ﹣150）（元），即当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税（3%x﹣150）元；（3）设此人本月收入x元，3%x﹣150＝78，解得x＝7600，答：此人本月收入7600元．。

一、选择题1．(0分)[ID ：68200]如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．32．(0分)[ID ：68195]定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x =3．(0分)[ID ：68187]如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2C ．﹣2D ．﹣64．(0分)[ID ：68160]某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号5．(0分)[ID ：68256]下列各题正确的是（ ） A ．由743x x =-移项得743x x -= B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x = 6．(0分)[ID ：68246]已知方程16x －1＝233x+ ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝127．(0分)[ID ：68232]关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2B ．34C ．2D ．43-8．(0分)[ID ：68228]已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1B ．1C ．-1D ．0或19．(0分)[ID ：68225]我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=10．(0分)[ID ：68221]某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 11．(0分)[ID ：68215]宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =- B ．220315(34)x x ⨯=⨯- C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯12．(0分)[ID ：68209]某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( ) A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元13．(0分)[ID ：68178]书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 14．(0分)[ID ：68172]某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．15．(0分)[ID ：68171]下列判断错误的是 （ ） A ．若，则 B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题16．(0分)[ID ：68343]已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________．17．(0分)[ID ：68341]某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元18．(0分)[ID ：68337]一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；19．(0分)[ID ：68336]已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．20．(0分)[ID ：68329]如果34x x =-+，那么3x +________4=．21．(0分)[ID ：68326]一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．22．(0分)[ID ：68314]某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．23．(0分)[ID ：68309]对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.24．(0分)[ID ：68307]已知222a b ck b c a c a b===+++，则k =______． 25．(0分)[ID ：68304]日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.26．(0分)[ID ：68294]在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 27．(0分)[ID ：68279]甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.三、解答题28．(0分)[ID ：68434]某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 29．(0分)[ID ：68408]运用等式的性质解下列方程： （1）112x +=； （2）212x -=； （3）185x =-； （4）3212x x =+； （5）352x-=（需检验）；（6）2153x+=-（需检验）；（7）23257m m-=（需检验）30．(0分)[ID：68370]学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．C4．A5．D6．A7．C8．C9．D10．C11．B12．C13．A14．B15．D二、填空题16．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次18．x＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之19．【分析】先求出m的值再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握20．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式21．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速22．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题23．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算24．1或-2【分析】分类讨论：①当时将等式变形即可求出k的值；②当时则代入原等式即可求出k的值【详解】解：①当时∵∴∴∴∴∴；②当时则∴故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本25．142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x则上面的为x-7下面的是x+7则26．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况27．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a与b,根据该等量关系可以列出等式解答.【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++, 移项可得, 3b a -=. 故选:D. 【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.2．D解析：D 【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得． 【详解】 ∵4*x=4， ∴234x⨯+=4， 解得x=4， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．3．C解析：C 【分析】 将x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1可求得． 【详解】解：将x ＝2代入方程12x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1， 解得：a ＝﹣2． 故选C ． 【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．4．A解析：A 【解析】 【分析】设休假第一天日期为x 号，则其余三天的日期为（x +1）,（x +2）,（x +3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可． 【详解】解：设休假第一天日期为x 号,由题意,得: x +（x +1）+（x +2）+（x +3）=74， 解得:x =17, 故选A. 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．5．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断． 【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误； D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+， 移项、合并同类项得5x =，故正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．6．A解析：A 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+， 去括号，得646x x -=+， 移项，得646x x -=+， 合并同类项，得510x -=，系数化为1，得2x =-， 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．7．C解析：C 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值． 【详解】解第一个方程得：133ky -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k-=53-， 解得：k=2． 故选C ． 【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．8．C解析：C 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程， ∴1m =，10m -≠， 解得：1m =-． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．9．D解析：D 【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式． 【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179x +=． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．10．C解析：C 【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程． 【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天. 可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=， 故选C. 【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.11．B解析：B 【分析】设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名，根据生产的小齿轮的数量：生产的大齿轮的数量=3：2即可列出方程，进而可得答案． 【详解】解：设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名． 根据题意，得220315(34)x x ⨯=⨯-． 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．C解析：C 【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．13．A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，2x-8=12(x+8)+3，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．14．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：一月份完成吨，二月份完成（）吨，一、二月份共完成生产任务吨，列出方程解答即可．【详解】由题意可知：.故选：B【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A. 若a=b，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b，则，正确；D. 当c=0时，若，a就不一定等于b，故本选项错误；故选D.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.二、填空题16．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键解析：36°【分析】设这个角的度数为x，根据补角的性质列出方程求解即可．【详解】设这个角的度数为x，可得1804x x︒-=解得36x=︒故答案为：36°．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键．17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x--+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元， 依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x ---+＞0， 解得：x ＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 18．x ＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之解析：x ＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速，即可列出代数式．【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 19．【分析】先求出m 的值再代入求出x 的值即可【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握 解析：3x =-【分析】先求出m 的值，再代入求出x 的值即可．【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以21+=m ，移项，得12m =-．合并同类项，得1m =-．把1m =-代入原方程，得224x --=．移项，得242x -=+．合并同类项，得26x -=．系数化为1，得3x =-．故答案为：3x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 20．x 【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x 【详解】两边同时加x 得3x+x=4故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式解析：x【分析】根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x ．【详解】两边同时加x ，得3x+x=4,故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．21．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速 解析：18【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解．【详解】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时， 由题意可得：(20)16x x --=，解得：18x =，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．22．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题解析：100【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．23．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 24．1或-2【分析】分类讨论：①当时将等式变形即可求出k 的值；②当时则代入原等式即可求出k 的值【详解】解：①当时∵∴∴∴∴∴；②当时则∴故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本 解析：1或-2【分析】分类讨论：①当0a b c ++≠时，将等式变形，即可求出k 的值；②当0a b c ++=时，则a b c +=-，代入原等式即可求出k 的值.【详解】解：①当0a b c ++≠时， ∵222a b c k b c a c a b===+++， ∴()()()2,2,2a k b c b k a c c k a b =+=+=+，∴()222a b c k b c a c a b ++=+++++，∴()()22a b c k a b c ++=++，∴22k =，∴1k =；②当0a b c ++=时，则a b c +=-． ∴222c c k a b c===-+- 故答案为：1或-2【点睛】 此题考查的是等式的基本性质，根据等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 25．142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7则解析：14，21，28【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，然后根据题意列出方程求解进一步计算即可.【详解】设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，则：77x x x -+++=63，解得：21x =，∴其余两个数为：14，28.所以答案为14，21，28.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，掌握日历中竖列相邻数的排列关系是解题关键. 26．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x ＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：加12 1- 【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边加12即可． 【详解】 方程1322x -=-的两边同时加12得：x ＝-1，故答案为：加12；1-．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．27．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点解析：6, 3, 2【解析】【分析】设甲队胜了x场，则平了12x场，负了112x-场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.【详解】设甲队胜了x场，则平了12x场，负了112x-场,根据题意可得:11311021 22x x x⎛⎫+⨯+-⨯=⎪⎝⎭,解得:x=6,所以132x=,1122x-=,故答案为:6,3,2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.三、解答题28．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：500{243313800 x yx y+=+=，解得：300 {200 xy==，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元．29．（1）12x =-；（2）32x =；（3）13x =-；（4）12x =；（5）16x =；（6）9x =-；（7）70m =-【分析】（1）两边同时减1即可求解；（2）两边同时加1，再同时除以2即可求解；（3）两边同时减5，然后两边同时除以-1即可求解；（4）两边同时减去2x ，即可求解；（5）两边同时减1，然后两边同时乘2即可求解，注意检验；（6）两边同时减去3，然后两边同时除以23即可求解，注意检验； （7）两边同时加327m ⎛⎫-⎪⎝⎭，得1235m -=．两边除以135-，即可求解，注意检验. 【详解】（1）两边减1，得12x =-． （2）两边加1，得23x =，两边除以2，得32x =． （3）两边减5，得13x =-，两边除以-1，得13x =-．（4）两边减2x ，得12x =．（5）两边加3，得82x =，两边乘2，得16x =． 检验：当16x =时，左边=5=右边，故16x =是原方程的解． （6）两边减1，得263x =-，两边除以23，得9x =-． 检验：当9x =-时，左边=-5=右边，故9x =-是原方程的解．（7）两边同时加327m ⎛⎫-⎪⎝⎭，得1235m -=． 两边除以135-，得70m =-． 检验：当70m =-时，左边=-30=右边，故70m =-是原方程的解．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 30．（1）购买A 种记录本120本，B 种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案) 方程3622y y y -+=，左边合并同类项后，得____________. 【答案】y=6【解析】【分析】先合并同类项，再进行化简即可.【详解】3622y y y -+= 合并同类项，得：13-1+=622y ⎛⎫ ⎪⎝⎭ y=6【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键.52．方程267x x -=+变形为276x x -=+，这种变形叫______，根据是____________.【答案】移项, 等式的基本性质【解析】【分析】一元一次方程中的移项是将含有未知数的移动到等号的左边,不含未知数的项移动到等号右边,根据等式的性质,移项要变号.【详解】将方程中含有未知数的项移动到等号的左边,不含未知数的项移动到等号的右边这个过程叫做移项,依据等式的基本性质,等号两边同时加或减去同一个数,等式仍成立.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中移项的法则,解决本题的关键是要熟练掌握移项的法则.53．方程310x +=的解是______【答案】x=13-． 【解析】【分析】先移项，再化系数为1，从而得到方程的解．【详解】移项得：3x =-1，化系数为1得：x=13-； 故答案为：x=13-． 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．54．如果代数式28x -+的值为2，那么x 的值是_________.【答案】3【解析】【分析】根据28x -+的值为2得到方程28x -+=2，解方程可得x 的值．【详解】由28x -+的值为2,得28x -+=2，两边减8，得-2x=-6，两边除以-2,得x=3.故答案为：3．【点睛】本题主要考查列出方程和解一元一次方程的基本能力，关键在于根据题意列出方程，属基础题．55．方程2360x -=的解为x=_______.【答案】18【解析】【分析】方程移项后，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程移项得：2x ＝36，解得：x ＝18，故答案为：18．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．56．小亮在解方程32153a x x -=+时，误将-2x 看作是+2x ，得到方程的解为3x =，则原方程的解为________.【答案】35【解析】【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a 的方程，根据解方程，可得a 的值，再根据解方程，可得原方程的解．【详解】由x=3是32153a x x +=+的解，得3a+6=24，解得a=6.原方程是182153x x -=+，解得x=35. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.57．已知代数式34y -与代数式2y 的和为2，则y 的值为_______. 【答案】12【解析】【分析】先根据题意列出等式，再解方程，即可得到答案.【详解】由题意可得34y -+2y=2，化简得3-2y=2，移项的1=2y ，系数化为1，得到12y =. 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是会解一元一次方程.58．解方程是75466x x -=，移项，得____________，合并同类项，得________，系数化为1，得________. 【答案】75466x x -= 143x = 12x = 【解析】【分析】根据一元一次方程的解法，此题首先移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可解得x 的值.【详解】75466x x -= 移项得 75466x x -=，合并同类项得 143x =，系数化为12x =，得. 故答案为：75466x x -=，143x =，12x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程的基本步骤，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤.59．解一元一次方程123x x -=-，移项得_________+___________=3-__________.【答案】-2x x 1【解析】【分析】移项的定义：把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)如果方程682-=+x 与关于x 的方程532-=-a x 的解相同，则a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．8【答案】C【解析】试题分析：因为2x+8=-6，所以x=-7，把x=-7代入2x-3a=-5得，-14-3a=-5，所以a=-3，故选C ．考点：同解方程．22．下列解方程过程中变形正确的是（ ）A ．由3x －2=2x+1，移项得3x + 2x = 2+1B ．由142322-=---x x ，去分母得2（x －2）－3x －2 =－4 C ．由2－3（x －1）=4，去括号得2－3x+3=4D ．由2x+3－x=5，合并同类项得3x+3=5【答案】C【解析】试题分析：A 项方程3221x x -=+移项得3212x x -=+，A 项错误；B 项232124x x ---=-，去分母得2(2)(32)4,x x ---=-B 项错误；C 项23(1)4x --=去括号得2334x -+=，C 正确；D 项235x x +-=合并同类项得35x +=，D 项错误．故选C ．考点：解一元一次方程．23．解方程3x ＋4＝4x －5时，移项正确的是（ ）A ．3x －4x ＝－5－4B ．3x ＋4x ＝4－5C ．3x ＋4x ＝4＋5D ．3x －4x ＝－5＋4【答案】A【解析】试题分析：一元一次方程移项时，移动的项要变号.因此将方程3445x x +=-移项可得到3454x x -=--.故选A.考点：一元一次方程的解法.24．如果5（x －2）与x －3互为相反数，那么x 的值是（ ）A ．7B ．136 C ．911 D ．913 【答案】B【解析】试题分析：5(2)x -与3x -互为相反数，则5(2)(3)0,x x -+-=去括号得51030x x -+-=，解方程得13.6x =故选B. 考点：一元一次方程的应用.25．已知2是关于x 的方程32x －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是（ ） A ．32 B ．2 C ．52D ．3 【答案】B【解析】试题分析：2是关于x 的方程3202x a -=的一个解，则3220,2a ⨯-=3.2a ∴=则21 2.a -=故选B.考点：解一元一次方程.26．代数式x －13x -的值等于1时，x 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．－3 D ．－1【答案】B【解析】试题分析：13x x --的值等于1，即11,3x x --=3(1)3,x x ∴--= 1.x ∴= 考点：解一元一次方程.27．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x【答案】C【解析】试题分析：将方程移项，得出2 4.x =未知数化为1得到2x ＝.故选C. 考点：一元一次方程的解.28．（2012秋•博野县期末）将方程得到的方程是（ ）A ．2（2x ﹣1）﹣（1+3x ）=﹣16B ．2（2x ﹣1）﹣1+3x=﹣16C ．2（2x ﹣1）﹣1+3x=﹣4D ．2（2x ﹣1）﹣（1+3x ）=﹣4【答案】A【解析】试题分析：根据等式的性质，方程两边要同乘以分母的最小公倍数4，即可去掉分母．解：，去分母得：×4﹣×4=﹣4×4，2（2x﹣1）﹣（1+3x）=﹣16．故选：A．考点：解一元一次方程．29．（2015秋•东湖区校级月考）方程2x﹣1=0的解是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【答案】D【解析】试题分析：方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2x﹣1=0，移项得：2x=1，解得：x=．故选：D．考点：解一元一次方程．30．（2015秋•启东市校级月考）小明在解方程3a﹣2x=11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x=﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=1【答案】A【解析】试题分析：先把x=﹣2代入3a﹣2x=11，求出a，然后再把a的值代入3a ﹣2x=11中求x的解．解：当x=﹣2时，3a﹣4=11，解得：a=5，∴原方程是15﹣2x=11，解得：x=2．故选A．考点：解一元一次方程．二、解答题。

自我小测1．下列变形中错误的是()A．由3x－2x＝1，得x＝1 B．由2x－3x＝8，得－x＝8C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝－2 D．由－7y＋y＝6，得－6y＝62．方程5x＋50x＝60×2－10的解是()A．x＝3 B．x＝－2 C．x＝2 D．不确定3．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需()A．65小时B．56小时C．2小时D．3小时4．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6∶7∶4.5，已知甲车比乙车少运货物12 t，则三辆卡车共运货物()A．120 t B．130 t C．210 t D．150 t5．方程－y－y＝6的解为__________．6．如果5x－6x＝－9＋11，那么1－x＝__________.7．解下列方程：(1)12y－3－5y＝14；(2)23x x＝5.参考答案1.答案：CC 选项中，合并同类项，得6x ＝12，系数化为1，得x ＝2，所以C 错误．2.答案：C3.答案：A设同时开放两个水龙头灌满水池需x 小时，依题意，得1123x ＝1，解得x ＝65. 4.答案：C 由题意可设甲、乙、丙三辆车所运货物的吨数分别为6k,7k,4.5k(k ≠0)，于是7k －6k ＝12，解得k ＝12.则有6 k ＋7 k ＋4.5 k ＝17.5k ＝17.5×12＝210(t)．5.答案：y ＝－36.答案：3解方程5x －6x ＝－9＋11，得－x ＝2.所以1－x ＝1＋2＝3.7.解：(1)合并同类项，得－92y －3＝14，根据等式性质，得y ＝1318.(2)合并同类项，得6x＝5.系数化为1，得x ＝30.。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)已知关于x 的方程3a －x ＝2x ＋a 的解为x ＝2，求代数式(－a)2－2a ＋1的值． 【答案】14【解析】【分析】把x ＝2代入3a －x ＝2x ＋a ，求出a 的值，再把a 的值代入(－a)2－2a ＋1计算即可.【详解】解：∵x ＝2是方程3a －x ＝2x ＋a 的解， ∵3a －2＝1＋a ，即a ＝32. 当a ＝32时，原式＝(－32)2－2×32＋1＝14. 【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.42．已知－19a 3m －3b 2n ＋1与27a m ＋1b n ＋3是同类项，求m ，n 的值． 【答案】m ＝2，n ＝2.【解析】【分析】根据同类项的定义列出关于m 与n 的方程求解即可.【详解】解：由同类项的定义，得3m－3＝m＋1，2n＋1＝n＋3.将方程3m－3＝m＋1的两边都加上(3－m)，得m＝2；将方程2n＋1＝n＋3的两边都减去(n＋1)，得n＝2.【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义列出关于m与n的方程是解答本题的关键.43．解方程：3x－3＝2x－3.王强同学是这样解的：方程两边都加上3，得3x＝2x，方程两边都除以x，得3＝2，所以此方程无解．王强同学的解答是否正确？说说你的看法．【答案】王强同学的解答不正确，见解析.【解析】【分析】根据等式的性质2分析错误原因，然后按照移项、合并同类项的步骤求解即可.【详解】解：王强同学的解答不正确．第一步是正确的，运用了等式的基本性质1，第二步是错误的，因为不能确定x是不是0，根据等式的基本性质2，方程两边都除以x是不正确的，应改为：方程两边都减去2x，得3x－2x＝0，即x＝0.【点睛】本题考查了等式的性质及一元一次方程的解法，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键.44．解方程：（1）7x＝3x－6；（2）2x－1＝7＋x；（3）5x－3＝4x＋15；（4）34x＋2＝3－14x.【答案】（1）32x=-；（2）x＝8；（3）x＝18；（4）x＝1【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）移项、合并同类项即可；（3）移项、合并同类项即可；（4）移项、合并同类项即可；【详解】解：(1)移项，得7x-3x=-6，合并同类项，得4x=-6，系数化为1，得32x=-；(2)移项，得2x－x＝7＋1，合并同类项，得x＝8；(3)移项，得5x－4x＝15＋3，合并同类项，得x＝18；(4) 移项，34x＋14x＝3－2，合并同类项，得x＝1；【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．45．已知(a-1)x2-3x+9＝0是关于x的一元一次方程.(1)求a的值，并解上述一元一次方程;(2)若上述方程的解比关于x的方程3x-2k＝2x-4的解大1，求k的值.【答案】（1）a=1，x=3；（2）k=3.【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定义求出a的值，把a代入得关于x的一元一次方程，再求解方程即可；（2）由（1）题方程的解确定出3x－2k＝2x－4的解，代入计算即可求出k的值.【详解】解：（1）∵(a－1)x2－3x+9＝0是关于x的一元一次方程，∴a－1=0，即a=1，此时原方程变为－3x+9=0，解得：x=3.（2）由题意得：3－1=2，把x=2代入方程3x－2k＝2x－4，得6－2k=0，解得：k=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键.46．解方程：5x－3＝7x－10；【答案】x=7.2【解析】【分析】根据移项、合并同类项，可得方程的解．【详解】5x－3＝7x－10，移项，得5x-7x=-10+3．合并同类项，得-2x=-7．系数化为1，得.x=72【点睛】本题考查了解一元一次方程，利用了移项、合并同类项解一元一次方程，注意移项要变号．47．解方程：2+5x＝8+3x【答案】x=3【解析】【分析】移项合并同类项即可解答【详解】解：2+5x＝8+3x，5x﹣3x＝8﹣2，2x＝6，x＝3．【点睛】此题考查解方程，难度不大48．解方程：5x ﹣1＝x +3．【答案】x ＝1【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】移项得：5x-x=3+1，合并同类项得：4x ＝4，系数化为1得：x ＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．49．已知 ()1m 239m x++-= 是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.【答案】m=0,x=6.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知： m+2≠0，m+1=1，从而可求得m=0，将m=0代入方程2x-3=9，最后求解即可．【详解】解：∵方程()m+1239m x+-= 是关于x 的一元一次方程，∴m+2≠0，m+1=1，解得：m=0， 将m=0代入原方程得：2x-3=9，解得：x=6．∴m 的值为0，方程的解为x=6．故答案为m=0，x=6．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解一元一次方程，根据一元一次方程的定义求得m=0是解题的关键．50．解方程：1603x +=【答案】x =－18【解析】【分析】根据题意首先移项，然后化系数为1，即可求出x 的值．【详解】 移项得：163x =- 系数化为1得：x =－18．即原方程的解为x =－18．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法．。