2016-2017学年江西省吉安市六校联考七年级下月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．a2+a2+a2=a6C．a2•a3=a6D．a2•a2•a2=a62．（3分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是（）A．60°B．50°C．40°D．30°3．（3分）甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”4．（3分）下列四幅图∠1和∠2是同位角的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④5．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠FEC=∠BCE B．∠FEC=∠FCEC．∠EDC+∠ACB=180°D．∠DEF+∠EDC=180°6．（3分）有4根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm任意取3根小棒首尾顺次相接搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）﹣（﹣x2）5=．8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．9．（3分）如图，某学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向拐弯度，则行驶方向与原来行驶方向相同．10．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．11．（3分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间变化规律如图1，则这个瓶子的形状是如图2中的．12．（3分）若（x﹣4）x+105=1，则x的值为．三、（本题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）16×2﹣4+（﹣）0÷（﹣）﹣2（2）x4﹣（x﹣3）（x+3）（x2+9）14．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=．15．（6分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．16．（6分）作图，在图1过C作直线CD∥AB，在图2上作∠CDM=2∠AOB；在图3上过C作AB的垂线．17．（6分）井大某学生在计算机上设计了一个计算机程序：x→+1→平方→﹣x2→﹣1→÷x→答案（1）请你用以下的数试试：①当x=﹣3时，答案为．②当x=1时，答案为．③当x=2017时，答案为．（2）请用一个算式表示这个程序，并化简．四、（本题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥（）又∵∠1=∠2（已知）∴∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥（）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）19．（8分）有一度厚度0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．（1）对折2次后，厚度为毫米．（2）对折3次后，厚度为毫米．（3）对折10次后，厚度为毫米．（只列式，不计算）（4）对折n次后，厚度为毫米．20．（8分）如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点D落在D′处，AB为折痕，再将BE翻折过去与BD′重合，E落在CF上E′处：（1）AB与BQ的位置关系；（2）当折角∠ABD=30°时，求∠CE′C′的度数．21．（8分）小明家茶几上有一圆柱形杯子，杯子高10cm，里面有水高3cm，现在放入2个均匀大小的小球，如图所示：（1）如果小明放入一个小球，则杯面上升cm．（2）求小明放入小球的个数m与水面高度n的数量关系式；（3）小明往杯子里至少放入几个球时有水溢出．五、（本大题共10分）22．（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S （千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？23．（12分）如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．（1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA=30°，∠PDB=25°，则∠CPD=．（2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系．（3）说明（2）中的猜想成立的理由．（4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系（画图并直接写出结论即可）2016-2017学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．a2+a2+a2=a6C．a2•a3=a6D．a2•a2•a2=a6【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、a2+a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2•a2•a2=a6，正确．故选：D．2．（3分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°即可解答．【解答】解：这个角=180°﹣140°=40°，这个角的余角=90°﹣40°=50°．故选：B．3．（3分）甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时针与分针相距的份数是3时分针和时针互相垂直，故选：D．4．（3分）下列四幅图∠1和∠2是同位角的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：①④的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，故选：D．5．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠FEC=∠BCE B．∠FEC=∠FCEC．∠EDC+∠ACB=180°D．∠DEF+∠EDC=180°【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠FEC=∠BCE不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠EDC+∠ACB=180°这两个角是AC与DE被EC所截得到的同旁内角，可以判定DE∥AC．∠DEF+∠EDC=180°，可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；故选：C．6．（3分）有4根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm任意取3根小棒首尾顺次相接搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【解答】解：可搭出不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3个．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）﹣（﹣x2）5=x10．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：﹣（﹣x2）5=﹣（﹣x10）=x10．故答案为：x10．8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58度．【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．9．（3分）如图，某学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向右拐弯28度，则行驶方向与原来行驶方向相同．【分析】画出示意图，根据三角形的外角性质以及平行线的性质，求得∠HGF 的度数即可．【解答】解：如图所示，∠BCE=15°，∠DEF=13°，作GH∥AB，延长FE交AB于P，则∠PEC=∠DEF=13°，又∵∠DCB=15°，∴∠BPG=∠PCE+∠PEC=28°，∵GH∥AB，∴∠HGF=∠BPG=28°，∴第三次要向右拐弯28°，故答案为：右，28．10．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．11．（3分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间变化规律如图1，则这个瓶子的形状是如图2中的B．【分析】利用注水过程中水面的高度随时间变化的曲线，知水面高度随着时间的变化而递增，而且递增的速度越来越快．【解答】解：由注水过程中水面的高度随时间变化的曲线图可知，水面高度随着时间的变化而递增，且递增的速度越来越快，所以排除A，C、D．故选B．12．（3分）若（x﹣4）x+105=1，则x的值为﹣105或5或3．【分析】根据指数幂的意义即可求出x的值．【解答】解：当x﹣4=1时，此时x=5，x+105=200，符合题意，当x﹣4=﹣1时，此时x=3，x+105=108，符合题意，当x+105=0时，此时x=﹣105，x﹣4≠0，符合题意，故答案为：﹣105或5或3三、（本题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）16×2﹣4+（﹣）0÷（﹣）﹣2（2）x4﹣（x﹣3）（x+3）（x2+9）【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂的计算法则计算即可求解；（2）利用平方差公式进行解答．【解答】解：（1）16×2﹣4+（﹣）0÷（﹣）﹣2=16×+1÷9=1+=1；（2）x4﹣（x﹣3）（x+3）（x2+9）=x4﹣（x2﹣9）（x2+9）=x4﹣x4+81=81．14．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab，当a=3，b=时，原式=2．15．（6分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．【分析】欲证CD∥FG，只需证明内错角∠CDF=∠GFD；所以从两直线ED∥FG，推知内错角∠EDF=∠HFD，然后根据已知条件∠1=∠2和等量代换求得内错角∠CDF=∠GFD，从而判定两直线CD∥FG．【解答】解：当DE∥FH时，CD∥FG．理由如下：∵ED∥FH，∴∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），∴∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，∴∠CDF=∠GFD，∴CD∥FG（内错角相等，两直线平行）．16．（6分）作图，在图1过C作直线CD∥AB，在图2上作∠CDM=2∠AOB；在图3上过C作AB的垂线．【分析】直接利用网格结合平行线的性质以及利用等腰直角三角形的性质、垂线的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：．17．（6分）井大某学生在计算机上设计了一个计算机程序：x→+1→平方→﹣x2→﹣1→÷x→答案（1）请你用以下的数试试：①当x=﹣3时，答案为2．②当x=1时，答案为2．③当x=2017时，答案为2．（2）请用一个算式表示这个程序，并化简．【分析】（1）将x=﹣3、x=1、x=2017分别代入依次计算可得；（2）根据运算顺序列出算式[（x+1）2﹣x2﹣1]÷x，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）①当x=﹣3时，[（﹣3+1）2﹣（﹣3）2﹣1]÷（﹣3）=（4﹣9﹣1）÷（﹣3）=（﹣6）÷（﹣3）=2；②当x=1时，[（1+1）2﹣12﹣1]÷1=（4﹣1﹣1）÷1=2÷1=2；③当x=2017时，[（2017+1）2﹣20172﹣1]÷2017=（20182﹣20172﹣1）÷2017=[（2018+2017）（2018﹣2017）﹣1]÷2017=4034÷2017=2；故答案为：①2；②2；③2；（2）由题意知所求代数式为[（x+1）2﹣x2﹣1]÷x=（x2+2x+1﹣x2﹣1）÷x=2x÷x=2．四、（本题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）又∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）【分析】求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定得出AD∥EF和AD∥BC，即可得出EF∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），∴∠D+∠EFD=180°，∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），又∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等），故答案为：EF，同旁内角互补，两直线平行，AD，BC，平行于同一条直线的两直线平行．19．（8分）有一度厚度0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．（1）对折2次后，厚度为0.16毫米．（2）对折3次后，厚度为0.32毫米．（3）对折10次后，厚度为210×0.04毫米．（只列式，不计算）（4）对折n次后，厚度为2n×0.04毫米．【分析】（1）把第一次对折的厚度乘以2计算即可得解；（2）（3）（4）根据对折规律，对折后的厚度成2的指数次幂变化，写出即可；【解答】解：由题意可知：对折1次后，纸的厚度为2×0.04=0.08；对折2次后，纸的厚度为2×2×0.04=22×0.04=0.16；对折3次后，纸的厚度为2×2×2×0.04=23×0.04；对折10次后，纸的厚度为210×0.04；…；对折n次后，纸的厚度为2×2×2×2×…×2×0.04=2n×0.04．故答案为：（1）0.16；（2）0.32；（3）210×0.04；（4）2n×0.04．20．（8分）如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点D落在D′处，AB为折痕，再将BE翻折过去与BD′重合，E落在CF上E′处：（1）AB与BQ的位置关系；（2）当折角∠ABD=30°时，求∠CE′C′的度数．【分析】（1）根据折叠的性质，得出∠ABD'+∠E'BQ=∠DBE'+∠EBE'=∠DBE=90°，即可得到AB与BQ的位置关系；（2）根据折叠的性质得出∠DBE'=60°，再根据平行线的性质，得到∠BE'Q=∠DBE'=60°，再根据∠BE'C'=∠E=90°，即可得出∠CE′C′的度数．【解答】解：（1）由折叠可得，∠ABD=∠ABD'，∠EBQ=∠E'BQ，∴∠ABD'=∠DBE'，∠E'BQ=∠EBE'，∴∠ABD'+∠E'BQ=∠DBE'+∠EBE'=∠DBE=90°，∴∠ABQ=90°，∴AB⊥BQ；（2）当折角∠ABD=30°时，∠DBE'=60°，∵DE∥FC，∴∠BE'Q=∠DBE'=60°，又∵∠BE'C'=∠E=90°，∴∠CE'C'=90°﹣60°=30°，故∠CE′C′的度数为30°．21．（8分）小明家茶几上有一圆柱形杯子，杯子高10cm，里面有水高3cm，现在放入2个均匀大小的小球，如图所示：（1）如果小明放入一个小球，则杯面上升 1.5cm．（2）求小明放入小球的个数m与水面高度n的数量关系式；（3）小明往杯子里至少放入几个球时有水溢出．【分析】根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高1.5cm，由此可列出量筒中水面高度y与小球的个数之间的一次函数关系式；列不等式可求有水溢出量筒中小球的最少个数．【解答】解：（1）如果小明放入一个小球，则杯面上升cm．（2）无小球时，水位3cm，每增加一个小球，水位上升1.5cm，故函数关系式为：n=1.5m+3；（3）解不等式：1.5x+3≥10，得x≥4，故至少放入5个小球时会溢出．故答案为：1.5五、（本大题共10分）22．（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S （千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离8km．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？【分析】（1）根据图象即可得到结论；（2）速度、时间、路程之间关系j即可得到结论；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）根据图象知，小刘家离镇上的距离是8km，故答案为：8km；（2）∵=0.2千米/分钟，0.2×15=3千米，∴小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是8﹣3=5千米；（3）40+20+15+（8﹣6）÷+3=83分钟．答：小刘从家里出发到回家所用的时间是83分钟．23．（12分）如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．（1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA=30°，∠PDB=25°，则∠CPD=55°．（2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系∠CPD=∠PCA+∠PDB．（3）说明（2）中的猜想成立的理由．（4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系（画图并直接写出结论即可）【分析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）根据（1）可得结论；（3）证明方法与（1）一样；（4）过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=30°，∠DPE=∠PDB=25°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=55°，故答案为：55；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB，故答案为：∠CPD=∠PCA+∠PDB；（3）过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算正确的是A. B.C. D.试题2:如图，下列条件中，不能判断直线∥的是A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠4＝∠5D. ∠2＋∠4＝180°试题3:已知等腰三角形两边长是5cm和11cm，则它的周长是A. 21cmB. 27cmC. 21cm或27cmD. 16cm试题4:评卷人得分龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来。

乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟。

下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是试题5:四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为A. B. C. D. 1试题6:如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E。

其中能使△ABC≌△DEF的条件共有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组试题7:＝____________。

试题8:有一种原子的直径为0.000000503米，它用科学记数法表示为____________米。

试题9:，若，则＝____________。

试题10:如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝____________。

试题11:若是完全平方式，则m＝____________。

江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、判断题已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．二、单选题1.下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2.在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53.若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a-5＞b-5B．＜C．a+5＞b+6D．-a＞-b4.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（）A．-B．C．D．-5.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于()A．(3，2)B．(3，-2)C．(-3，2)D．(-3，-2)6.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5三、填空题1.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形式 ______．2.0.3是 ______的立方根，的立方根是 ______ , 的平方根为 ______3.请写出方程：2x+y=7的所有正整数解： ______4.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x______．5.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动一个长度单位，那么在2015分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是 ______．6.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______米．四、解答题1.解不等式，并把解集表示在数轴上．2.计算：（1）+|1-|-+（-）2（2）|2-3|+3.解方程组：（1）（2）．4.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．5.已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．6.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是 ______ ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 ______ 重合．（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？7.如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．8.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a、b的值．解：因为5-a=2b+．即5-a=（2b-a）+．所以2b-a=5，-a=．解得：a=-，b=．（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=-4+17，求x+y的值．9.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．10.如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）若线段AC与y轴交于点Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、判断题已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．二、单选题1.下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据命题的正确与否，直接可知：邻补角相加和为180°，不一定相等，故①是假命题；根据对顶角相等的性质，可知②是真命题；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可知③是假命题；根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可知④是假命题.故选：C.2.在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】有理数的有3.14、、0.2、、；无理数的有、、；所以无理数共有3个，故选B.3.若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a-5＞b-5B．＜C．a+5＞b+6D．-a＞-b【答案】A【解析】不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变，所以a-5＞b-5成立；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以＜不成立；因为a+5＞b+5成立，所以a+5＞b+6不一定成立；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-a＞-b不成立．故选A．4.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（）A．-B．C．D．-【答案】A【解析】①+②得，2x=14kx=7k①－②得，2y=－4ky=－2k把x=7k，y=－2k代入2x+3y=－6得14k-6k=－6解得故选A.5.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于()A．(3，2)B．(3，-2)C．(-3，2)D．(-3，-2)【答案】A【解析】∵f(m，n)=(m，-n)，g(m，n)=(-m，-n)∴g[f(-3，2)]＝g(-3，-2) ＝(3，2)故选A.6.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5【答案】C【解析】解关于x的不等式＞1得，解不等式＞0得，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解∴解得：故选C.点睛：本题主要考查的知识点是不等式组的解集的定义.解题的重点在于要把第一个不等式的解集用含a的式子表示出来，而难点是根据不等式组解集中的同大取大关系出列不等式.三、填空题1.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形式 ______．【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】平行于同一条直线的两条直线平行这一命题的题设是：两条直线平行于同一条直线，结论是：这两条直线平行.故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行2.0.3是 ______的立方根，的立方根是 ______ , 的平方根为 ______【答案】 0.027 2 ±【解析】∵∴0.3是0.027的立方根；∵∴的立方根是2；∵且∴的平方根为.故答案为：0.027 ；2；±3.请写出方程：2x+y=7的所有正整数解： ______【答案】【解析】由2x+y=7得，y=7－2x∵x、y均为正整数，∴当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝1；故答案为：4.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x______．【答案】x＞1【解析】∵=ad-bc∴＝∵＞0，∴＞0解得：x＞1故答案为：x＞15.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动一个长度单位，那么在2015分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是 ______．【答案】（44，9）【解析】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：（1，1）运动了2=1×2分钟，方向向左，位置：（2，2）运动了6=2×3分钟，方向向下，位置：（3，3）运动了12=3×4分钟，方向向左，位置：（4，4）运动了20=4×5分钟，方向向下；……到（44，44）处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，故到2015分钟，须由（44，44）再向下运动2015-1980=35分钟，到达（44，9）．故答案为：（44，9）点睛：本题是一道找规律问题.在本题中要根据粒子运动的特征进行观察得到第一象限角平分线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系，而难点要判断出粒子运动到最后一个第一象限角平分线上的整数点时的运动方向和再次运动时间.6.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______米．【答案】98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，又∵长AB=50米，宽BC=25米，∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，故答案为：98．四、解答题1.解不等式，并把解集表示在数轴上．【答案】x≤4【解析】先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可．解：将原不等式去分母得，x-1≤3（5-x）去括号得：x-1≤15-3x移项得：x+3x≤15+1合并同类项得：4x≤16系数化为1得：x≤4这个不等式的解集在数轴上表示：2.计算：（1）+|1-|-+（-）2（2）|2-3|+【答案】（1）12+；（2）-2．【解析】（1）利用平方根、立方根的定义及性质、绝对值进行计算即可得到结果；（2）利用平方根的性质、绝对值进行计算即可得到结果.解：（1）原式=6+-1+2+5=12+．（2）原式=3-2+=-2．3.解方程组：（1）（2）．【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用代入消元法进行求解；（2）整理方程组后利用加减消元法进行求解.解：（1），把①代入②得：2x-3x+9=5，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②-①得：3y=2，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．4.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．【答案】甲运动员的速度为6米/秒，乙运动员的速度为4米/秒【解析】根据相背而跑：甲的路程+乙的路程＝400；同向相跑：甲的路程－乙的路程＝400，即可列出方程组，求解即可.解：设甲运动员的速度为x米/秒，乙运动员的速度为y米/秒，由题意得，，解得：．经检验，符合题意．答：甲运动员的速度为6米/秒，乙运动员的速度为4米/秒．5.已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【答案】a＝－3.【解析】本题解出不等式的解集，解集中的最小整数解x=2，把x=2代入方程(a＋9)x＝4(x＋1)，求出a的值即可. 试题解析：解：解不等式5－3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2.解方程(a＋9)×2＝4×(2＋1)，得a＝－3，6.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是 ______ ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 ______ 重合．（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？【答案】描点见解析；（1）2；（2）D；（3）CE与x轴垂直，与y轴平行；（4）7，5【解析】（1）根据坐标，在平面直角坐标系中即可标出各点所在位置；（2）将C的横坐标减去6，坐标为（-3，-5），它与D点坐标重复；（3）找出C、E所在位置，连接CE，可以直观得到直线CE与y轴的位置关系；（4）根据F点位置，可以看出点F到x轴的距离F点的纵坐标的绝对值，点F到y轴的距离F点的横坐标的绝对值．解：各点坐标如图所示，（1）OA=2-0=2，故答案为：2；（2）将点C（3，-5）向x轴的负方向平移6个单位后的坐标为（-3，-5），所以与D重合，故答案为：D；（3）如图所示，所以CE与x轴垂直，与y轴平行；（4）∵F（5，7）∴点F到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，故答案为：7，57.如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．【答案】(1)解：（1）AB与DF平行，理由见解析；（2）70°【解析】（1）由邻补角定义和已知条件可得出∠BEC=∠3，即可证出AB//DF；（2）利用平行线的性质和判定即可求解.解：（1）AB与DF平行，理由：∵∠2+∠BEC=180°，∵∠2+∠3=180°，∴∠BEC=∠3，∴AB∥DF；（2）∵AB∥DF，∴∠BED=∠1，∵∠A=∠1，∴∠BED=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠BDE=70°．8.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a、b的值．解：因为5-a=2b+．即5-a=（2b-a）+．所以2b-a=5，-a=．解得：a=-，b=．（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=-4+17，求x+y的值．【答案】1或-9【解析】根据规律：等式左右两边的有理数部分和二次根式分别相同，建立方程，然后解方程即可.解：因为x2+y+2y=-4+17，所以（x2+2y）+y=17-4，所以x2+2y=17，y="-4，"解得x=5，y=-4或x=-5，y="-4．"所以x+y=1或x+y=-9．9.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．【解析】（1）设直拍球拍每副x元，根据题中的相等关系：20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱＝9000元；10副横拍球拍价钱－5副直拍球拍价钱＝1600元，建立方程组即可求解；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式可得出m的取值范围，再根据题意列出费用关于m的一次函数，并根据一次函数的性质解答即可.解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）副，由题意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取最小值，最小值为-40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．点睛：本题主要考查二元一次方程组、不等式和一次函数的性质等知识点.在解题中要利用题中的相等关系和不等关系建立方程组和不等式，而难点在于要借助一次函数建立解决实际问题的模型并根据自变量的取值范围和一次函数的增减性作出决策.10.如图①，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，4），且满足（a +4）2+=0，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求三角形ABC 的面积．（2）若线段AC 与y 轴交于点Q （0，2），在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形QCP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图②，求∠AED 的度数．【答案】（1）16；（2）存在，P 点坐标为（0，10）或（0，-6）；（3）45°【解析】（1）根据非负数的性质即可得出结果；（2）设P 点坐标为（0，y ），根据S △PQC =S △ABC =16列出方程即可求出点P 的坐标；（3）过点E 作EF ∥AC ，通过平行的性质可证∠AED =∠CAE +∠BDE ，再通过角平分线的性质和等量代换即可求出结果.，解：（1）∵（a +4）2+="0，"又∵（a +4）2+≥0，≥0∴， ∴，∴A （-4，0），C （4，4），B （4，0），∴S △ABC =•AB •BC =×8×4="16．"（2）设P 点坐标为（0，y ），∵Q （0，2）， ∴PQ =|y -2|，当S △PQC =S △ABC =16时，•|y -2|×4="16，"解得y =10或-6，∴P （0，10）或（0，-6）．（3）如图2中：过点E 作EF ∥AC ，∵AC ∥BD ∴EF ∥BD ∴∠CAE =∠AEF ，∠EDB =∠DEF ∴∠CAE +∠EDB =∠AEF +∠DEF ∴∠AED =∠CAE +∠BDE ∵AE 、DE 分别平分∠CAB 和∠ODB∴∠CAE =∠CAB ，∠BDE =∠ODB ，∵AC ∥BD ∴∠ODB =∠AQD∴∠AED =（∠CAB +∠ODB ）=（∠CAB +∠AQD ）=×90°=45°．点睛：本题主要考查非负数的性质、坐标与图形、三角形的面积及平行线、角平分线的性质等知识.解题的关键在于要利用数形结合的思想在平面直角坐标系中灵活运用平行线的性质，并注意运用等量代换.。

江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.（）A．B．1C． 0D． 20163.若，那么的值是( )A．10B．52C．20D．324.已知则（）A．B．C．D．525.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b86.已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞二、填空题1.用科学记数法表示0.000000059=________．2.计算：(a-b)(a+2b) = .3.已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .4.已知，，则_______。

5.已知，那么=_______。

.6.设是一个完全平方式，则=_______。

7.已知a2+2a+b2－4b+5=0，则a+b= 。

三、计算题1.计算：2.（x+2）(2x-3)- x(x+1)四、解答题1.用乘法公式计算：197×2032.3.解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+64.先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝－2．]5.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

6.已知a+b=3,ab=-2，求下列代数式的值．（1）（2） a2+b2+ab7.阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．（x2+ax+b）•（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx ①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx ②根据对应项系数相等，有3－2a="-5" , 3a-2b="-6" ，解得a=4, b="9" .回答：（1）上述解答过程是否正确？ .（2）若不正确，从第步开始出现错误．（3）写出正确的解答过程．8.回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝__ ___；② (x ＋7)( x－10)＝___ _；③(x－5)(x－6)＝_ __．(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：①(x＋1)(x＋3)＝___ ___；②(x－2)(x－3)＝__ ____；③(x＋2)(x－5)＝__ _；(3)总结公式：(x＋a) (x＋b)＝______ ______．(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝＋mx＋6，求m的所有可能值．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据同类项的意义，可知与不是同类项，不能合并，故不正确；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据单项式乘以单项式的法则，可知，故正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得，故不正确.故选：C【考点】幂的性质2.（）A．B．1C． 0D． 2016【答案】B【解析】先把带分数化为假分数，可知两分数互为倒数，然后根据积的乘方的性质可得.故选：B【考点】积的乘方3.若，那么的值是( )A．10B．52C．20D．32【答案】A【解析】根据积的乘方的性质可得2m=8，2n=6，解得m=4，n=3，因此=16-6=10.故选A【考点】积的乘方4.已知则（）A．B．C．D．52【答案】C【解析】根据同底数幂的乘除法，可知，然后整体代入可得原式=27÷25=.故选：C【考点】同底数幂的乘除法5.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8【答案】D【解析】根据平方差公式可直接求解，即原式=（）（）（）=（）（）= .故选：D【考点】平方差公式6.已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞【答案】A【解析】根据同底数幂的乘法，可知，，，因此可得a＞b＞c.故选A【考点】同底数幂的乘法二、填空题1.用科学记数法表示0.000000059=________．【答案】【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.000000059=.【考点】科学记数法2.计算：(a-b)(a+2b) = .【答案】a2+ab－2b2【解析】根据多项式乘以多项式，可知（a-b）（a+2b）=.【考点】整式的乘法3.已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .【答案】-10【解析】先根据因式分解法把分解为（x+y）（x-y），然后整体代入可得原式=5×（-2）=-10.【考点】因式分解4.已知，，则_______。

2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°4．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180°5．（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．16．（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7．（3分）的平方根是．8．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是9．（3分）如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是．11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．三、（每小题6分，共5题，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．14．（6分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．15．（6分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C吗？请说明理由．16．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度数．四、（每小题8分，共4题，共32分）18．（8分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（），∴＝（两直线平行，内错角相等），＝∠CAD（）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC（）．19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．20．（8分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝；y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠F AB的度数．五、（本大题共10分）22．（10分）阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．故选：C．2．（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度【解答】解：根据题意，点C到直线AB的距离即点C到AB的垂线段的长度，已知CD⊥AB，则点C到直线AB的距离就是线段CD的长度．故选：B．3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D＝∠1＝34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝180°﹣90°﹣34°＝56°．故选：B．4．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180°【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5＝∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：A．5．（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：①、两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；②、两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．③、内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误．④、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；故选：C．6．（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即＝9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即＝5，正确；C、±6是36的平方根，即±＝±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣＝﹣2，错误，故选：B．二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±28．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行．9．（3分）如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件∠AME＝∠ANC，就可得到EF∥CD．【解答】解：∵∠AME＝∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故答案为：10．12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，所以3x﹣2＝﹣，5x+6＝，∴（）2＝故答案为：．三、（每小题6分，共5题，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．∴2a﹣1＝3，3a﹣2b﹣1＝9，∴a＝2，b＝﹣2，∴5a﹣3b＝10+6＝16，∴16的平方根是±4，∴5a﹣3b的平方根是±4．14．（6分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOC+∠AOF＝90°，∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，∴∠AOF与∠AOC的度数之比为3：2，设∠AOF＝3x，∠AOC＝2x，则3x+2x＝90°，解得x＝18°，∴∠AOC＝2x＝36°．15．（6分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C吗？请说明理由．【解答】解：∠B＝∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC．∴∠B＝∠C．16．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度数．【解答】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠FCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FCD，∴DG∥BC，∴∠BCA＝∠3＝80°．四、（每小题8分，共4题，共32分）18．（8分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠CAD（两直线平行，同位角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC（角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE＝∠DAB，∠E＝∠DAC，∵AE＝AG，∴∠E＝∠AGE，∴∠DAB＝∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD，角平分线定义．19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3＝36°．20．（8分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝0.1；y＝10；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈31.6；②已知＝1.8，若＝180，则a＝32400．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；（2）①31.6，②a＝32400，故答案为：0.1，10，31.6，32400．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠F AB的度数．【解答】（1）解：AD∥EC，理由是：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠F AD＝∠AEC＝90°，∴∠F AB＝∠F AD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．五、（本大题共10分）22．（10分）阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，∴∠EDC＝∠ADC＝×70°＝35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝n°+35°；（3）∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝180°﹣n°+35°＝215°﹣n°．。

江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.可以写成A．B．C．D．2.下列运算正确的是A．B．C．D．3.化简的结果是A．2B．2a C．4a D．－4a 4.下列语句说法正确的是A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行5.如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为A．116°B．122°C．132°D．150°6.下列四组条件中，能判定AD//BC的是A．∠ADC＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠ABC＋∠BCD＝180°D．∠3＝∠47.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有①∠FEG＝32°②∠AEC＝116°③∠BGE＝64°④∠BFD＝116°A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是A．B．C．D．9.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。

二、填空题1.计算：＝。

2.若，则＝。

3.观察等式：①；②；③，……，按这种规律写出第n个等式：。

4.若可化为的形式，则＝。

5.如图所示，AB是方格纸中连接格点的线段，点C是图中的一个格点，请直接在图中分别找点D和点E，连接CD、CE，使CD//AB，CE⊥AB。

6.如图所示，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立。

江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直2.下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根3.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．﹣1或4B．1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣4 6.如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（）A．20°B．40°C．60°D．80°7.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位二、填空题1.的算术平方根是．2.如图所示，已知a∥b，∠1=72°，∠2=40°，则∠3= ．3.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．4.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=35°，那么∠2的度数是 ．5.若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 ．6.点A （x ，y ）在第三象限，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第 象限．7.若一个数的平方根是2a+1和4﹣a ，则这个数是 ．8.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；⑥若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．其中正确的说法是 ．三、计算题计算题：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+﹣（）2 （2）﹣+（﹣1）3×．四、解答题1.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．AD 与BE 平行吗？为什么？解：AD ∥BE ，理由如下：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4= （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3= （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ）即 =∴∠3= （ ） ∴AD ∥BE （ ）2.如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B ．3.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．4.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．（2）四边形ABCD的面积是．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【答案】C【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．2.下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根【答案】A【解析】A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确；B、25的平方根是±5，故选项错误；C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误．故选A．3.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：π、﹣是无理数，故选：B．4.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补【答案】D【解析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°，∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故选D．5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．﹣1或4B．1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣4【答案】D【解析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2﹣a|=|3a+6|，求出a的值即可．解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，两边同时平方得：（2﹣a）2=（3a+6）2，化简得：a2+5a+4=0，解得：a=﹣1或a=﹣4．故选D．6.如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（）A．20°B．40°C．60°D．80°【答案】C【解析】过E作PE∥AB，根据平行线的性质可得∠A=∠1，∠C=∠2，然后即可求得∠E的度数．解：过E作EP∥AB．则PE∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=60°，故选C．7.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位【答案】D【解析】由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC先向右平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选D．二、填空题1.的算术平方根是．【答案】3【解析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．2.如图所示，已知a∥b，∠1=72°，∠2=40°，则∠3= ．【答案】68°【解析】由a∥b，∠2=40°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠4的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数．解：∵a∥b，∠2=40°，∴∠4=∠2=40°，∵∠1=72°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣72°﹣40°=68°．故答案为：68°．3.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 【答案】见解析【解析】能判定CE ∥AB 的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：∠DCE=∠A 或∠ECB=∠B 或∠A+∠ACE=180°． 解：能判定CE ∥AB 的一个条件是：∠DCE=∠A 或∠ECB=∠B 或∠A+∠ACE=180°．故答案为：∠DCE=∠A （答案不唯一）．4.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=35°，那么∠2的度数是 ．【答案】55°【解析】由两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由AB 与CD 垂直，利用垂直的定义得到∠BMC 为直角，得到∠1与∠3互余，由∠1的度数求出∠3的度数，即为∠2的度数．解：∵直线l 1∥l 2，∴∠2=∠3， ∵AB ⊥CD ， ∴∠CMB=90°， ∴∠1+∠3=90°，又∠1=35°， ∴∠3=55°，则∠2=55°．故答案为：55°5.若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 ．【答案】（2，0）【解析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m 的值，再进行计算即可得解．解：∵点P （m+3，m+1）在x 轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2， ∴点P 的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．6.点A （x ，y ）在第三象限，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第 象限．【答案】四【解析】直接利用第三象限点的坐标特征得出x ，y 的取值范围，进而判断B 点位置．解：∵点A （x ，y ）在第三象限，∴x ＜0，y ＜0， ∴﹣x ＞0，y ﹣1＜0，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第四象限．故答案为：四．7.若一个数的平方根是2a+1和4﹣a ，则这个数是 ．【答案】81【解析】2a+1和4﹣a 是一个数的平方根，则这两个式子互为相反数，据此即可列出方程求得a 的值，进而根据平方根的定义求得这个数．解：根据题意得：（2a+1）+（4﹣a ）=0，解得：a=﹣5，则（2a+1）2=（﹣10+1）2=81．故答案是：81．8.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是．【答案】③⑤【解析】利用同位角的性质、垂线的性质、垂直的定义，两直线的位置关系以及平行公理的推论等知识分别判断后即可确定正确的答案．解：①应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；②应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，故本小题正确；⑥应为：在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，故本小题错误．综上所述，正确的有③⑤．故答案为③⑤．三、计算题计算题：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+﹣（）2（2）﹣+（﹣1）3×．【答案】（1）8；（2）﹣0.01．【解析】（1）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．解：（1）原式=1+9+4﹣6=8；（2）原式=0.1﹣0.1﹣0.01=﹣0.01．四、解答题1.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4= （）∵∠3=∠4（已知）∴∠3= （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即 =∴∠3= （）∴AD∥BE（）【答案】见解析【解析】根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAE（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．2.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．【答案】见解析【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．3.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【答案】（1）见解析；（2）105°【解析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．4.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．（2）四边形ABCD的面积是．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．【答案】（1）见解析；（2）．（3）A′（﹣4，1），B′（﹣1，1），C′（﹣2，4），D′（﹣4，5）．【解析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；（2）根据四边形的面积等于一个直角三角形的面积加上一个梯形的面积列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．解：（1）四边形ABCD如图所示；（2）四边形ABCD的面积=×1×2+×（2+3）×3，=1+，=；故答案为：．（3）四边形A′B′C′D′如图所示；A′（﹣4，1），B′（﹣1，1），C′（﹣2，4），D′（﹣4，5）．。

江西省吉安市下学期初中七年级期末联考数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 计算3262x x 的结果是 A. 22xB. 23xC. 3xD. 33. 如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上（直尺对边平行）。

如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A. 20°B. 25°C. 30°D. 45°5. 如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝48°，OD 平分∠BOC ，则∠BOD 的度数是A. 64°B. 66°C. 68°D. 72°7. 为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a 的值分别是A. 抽样调查，24B. 普查，24C. 抽样调查，26D. 普查，268. 如图，直线1l ∥2l ∥3l ，点A 、B 、C 分别在直线1l 、2l 、3l 上。

若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC 等于A. 95°B. 100°C. 110°D. 120°9. 小华早晨匀速跑步．．．．到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行．．．．回家，小华离家的距离）y 与时间x 的关系的大致图象是10. 表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm 落下时与反弹到高度ycm 的关系：/x cm40 50 60 80 100 /y cm2530354555用关系式表示y 与x 的这种关系正确的是 A. 15y x =- B. 12y x = C. 25y x =+D. 152y x =+ 11. 如图，从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm ，则另一边长是A. (3)a cm +B. (6)a cm +C. (23)a cm +D. (26)a cm +12. 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为A. 45°B. 60°C. 72°D. 108°13. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论；（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠1＝∠D；（4）∠D+∠BCD＝180°。

2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x B．x+x2＝x3C．（x2）3＝x5D．x6÷x3＝x2 2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A．110°B．115°C．125°D．130°4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨5．（3分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6B．4，3，3C．2，5，4D．5，8，46．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣2b2D．（﹣a+b）2＝a2﹣2ab+b27．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°9．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF 10．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算：12x3y2z÷（﹣4xy）＝．12．（3分）“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是．13．（3分）若m+n＝12，mn＝32，则m2+n2＝．14．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为mm．15．（3分）如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝度．16．（3分）一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，则袋中有白球个．17．（3分）某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为．18．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝7，则点D到斜边AB的距离为．三、解答题（本大题共46分）19．（10分）计算或化简求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x＝3，y＝﹣．20．（5分）已知：如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．21．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（5分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）23．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F．（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC＝54°，则∠DPE＝度．24．（6分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？25．（8分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD＝5厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x B．x+x2＝x3C．（x2）3＝x5D．x6÷x3＝x2【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：A：2x+3x＝4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3＝x2×3＝x6，所以C选项错误；D：x6÷x3＝x6﹣3＝x3，所以D选项错误；故：选A2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．3．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A．110°B．115°C．125°D．130°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝110°，∴∠ABE+∠CDE＝250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝125°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．故选：C．4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【考点】X1：随机事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选：C．5．（3分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6B．4，3，3C．2，5，4D．5，8，4【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：A、∵1+5＝6，∴不能组成三角形，故本选项正确；B、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+4＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；D、∵4+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误．故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣2b2D．（﹣a+b）2＝a2﹣2ab+b2【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，错误；B、原式＝a2+2ab+b2，错误；C、原式＝a2﹣4b2，错误；D、原式＝a2﹣2ab+b2，正确，故选：D．7．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选：B．8．（3分）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2+90°＝180°①，∠1﹣∠2＝30°②，联立①②，解得：∠1＝60°，∠2＝30°，故选：D．9．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：A、添加∠B＝∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC＝EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C＝∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC＝DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．10．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【考点】K5：三角形的重心．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算：12x3y2z÷（﹣4xy）＝﹣3x2yz．【考点】4H：整式的除法．【解答】解：12x3y2z÷（﹣4xy）＝﹣3x2yz．故答案为：﹣3x2yz．12．（3分）“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是随机事件．【考点】X1：随机事件．【解答】解：任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，是随机事件．故答案是：随机事件．13．（3分）若m+n＝12，mn＝32，则m2+n2＝80．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：把m+n＝12两边平方得：（m+n）2＝144，即m2+2mn+n2＝144，把mn＝32代入得：m2+n2＝80，故答案为：8014．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为 5.2×10﹣6mm．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000 0052＝5.2×10﹣6，故答案为：5.2×10﹣6．15．（3分）如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝60度．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝120°，∵∠3与∠2互为邻补角，∴∠2＝60°．故答案为：60．16．（3分）一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，则袋中有白球12个．【考点】X4：概率公式．【解答】解：∵一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，∴袋中共有球：4÷＝16（个），∴袋中有白球：16﹣4＝12（个）．故答案为：12．17．（3分）某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为y＝1.8x+1.4．【考点】E3：函数关系式．【解答】解：y＝5+1.8（x﹣2）＝1.8x+1.4故答案为：y＝1.8x+418．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝7，则点D到斜边AB的距离为7．【考点】KF：角平分线的性质．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝7，故答案为：7．三、解答题（本大题共46分）19．（10分）计算或化简求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x＝3，y＝﹣．【考点】2C：实数的运算；45：整式的加减—化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2＝1﹣1﹣4＝﹣4（2）5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]＝5x2y﹣（3xy2﹣4xy2+7x2y）＝5x2y﹣（﹣xy2+7x2y）＝xy2﹣2x2y当x＝3，y＝﹣时，原式＝3×﹣2×32×（﹣）＝+9＝920．（5分）已知：如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5．21．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【考点】E6：函数的图象．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为＝450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900＝2700米，共用了14分钟．22．（5分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】AC＝DF．证明：∵BF＝EC，∴BF﹣CF＝EC﹣CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）．23．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F．（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC＝54°，则∠DPE＝36度．【考点】N2：作图—基本作图．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB∥PE，FP∥BD，∴四边形FBPE是平行四边形，∴∠FPE＝∠B＝54°，∴∠DPE＝90°﹣54°＝36°，故答案为：36．24．（6分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）210÷35%＝600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．（2）C品牌：600×30%＝180；A品牌：150÷600＝25%；D品牌：60÷600＝10%．（3）1800×30%＝540（辆）．答：C型电动自行车应订购540辆．25．（8分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD＝5厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：（1）①∵BP＝3×1＝3，CQ＝3×1＝3，∴BP＝CQ，∵D为AB的中点，∴BD＝AD＝5，∵CP＝BC﹣BP＝5，∴BD＝CP，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP；②设点Q运动时间为t秒，运动速度为vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP＝CP＝4，CQ＝5，∴t＝，∴v＝＝＝；（2）设经过x秒后，点Q第一次追上点P，由题意得5x﹣3x＝2×10，解得：x＝10，∴点P运动的路程为3×10＝30，∵30＝28+2，∴此时点P在BC边上，∴经过10秒，点Q第一次在BC边上追上点P．。

2016-2017学年江西省七年级（下）第五次大联考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）3﹣1的值等于（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）下列选项中，与2m为同底数幂的是（）A．3m B．C．﹣2m D．（﹣2）m3．（3分）下列多项式的乘法可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（1+x）（x+1）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（m+b）4．（3分）下列运算正确的是（）A．2a3•a4＝2a7B．a3+a4＝a7C．（2a4）3＝8a7D．a8÷a2＝a4 5．（3分）＝（）A．2B．﹣2C．D．6．（3分）已知（m﹣n）2+（m+n）2＝4032，则m2+n2的值为（）A．2014B．2015C．2016D．4032二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：a2b÷ab＝．8．（3分）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是．9．（3分）若a为正整数，且x a＝5，则x2a＝．10．（3分）计算：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）＝．11．（3分）若多项式ax﹣3与多项式﹣2x﹣1相乘后的结果中不含x的一次项，则a＝．12．（3分）已知关于x的多项式（x+a）2的展开式中的常数项为25，则a＝．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣20160﹣|﹣5|．（2）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．14．（6分）若（27x）2＝36，求x的值．15．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．16．（6分）阅读：已知a、b、c都为正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210310；（2）试比较722与266的大小．17．（6分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）已知x+y＝a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．19．（8分）如图，取一张边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形，将剩下的部分沿实线剪开，将得到的两个小长方形拼成图2中的大长方形．（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请直接用含a、b的代数式分别表示S1和S2．（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．20．（8分）请按下列程序计算，并完成问题：（1）填写表格内的空格：（2）你发现的规律是，请用算式说明理由．21．（8分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．（1）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）＝，应如何取卡片？五、（本大题共10分）22．（10分）如图，将长方体木块A和B黏合在一起，得到长方体木块C．（1）求长方体木块C的表面积（用含x的代数式表示）．（2）设x＝30cm，在长方体木块C的表面漆上油漆，每平方米用油漆1kg，至少需要多少kg油漆（精确到1kg，油漆只能更多，不能少）？六、（本大题共12分）23．（12分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4．（1）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n＞2）．（2）利用（1）猜想的结论计算：（a﹣1）（a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）．（3）进一步思考并计算：（2+1）（25﹣24+23﹣22+2﹣1）．2016-2017学年江西省七年级（下）第五次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）3﹣1的值等于（）A．﹣3B．3C．﹣D．【解答】解：3﹣1＝，故选：D．2．（3分）下列选项中，与2m为同底数幂的是（）A．3m B．C．﹣2m D．（﹣2）m【解答】解：A选项中，底数为3，不合题意；B选项中，底数为，不合题意；C选项中底数为2，符合题意；D选项中，底数为﹣2，不合题意；故选：C．3．（3分）下列多项式的乘法可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（1+x）（x+1）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（m+b）【解答】解：A、（2a+b）（﹣2a+b）＝（b+2a）（b﹣2a）有一项相同，另一项互为相反数．符合平方差公式的特征，故能用平方差公式计算，故本选项正确；B、两项相同，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、两项都互为相反数，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、两项都不相同，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；故选：A．4．（3分）下列运算正确的是（）A．2a3•a4＝2a7B．a3+a4＝a7C．（2a4）3＝8a7D．a8÷a2＝a4【解答】解：A、结果是2a7，故本选项符合题意；B、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a12，故本选项不符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：A．5．（3分）＝（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：原式＝2×299×（﹣）99，＝2×[2×（﹣）]99，＝2×（﹣1）99，＝﹣2．故选：B．6．（3分）已知（m﹣n）2+（m+n）2＝4032，则m2+n2的值为（）A．2014B．2015C．2016D．4032【解答】解：因为（m﹣n）2+（m+n）2＝4032，即m2﹣2mn+n2+m2+2mn+n2＝2（m2+n2）＝4032，∴m2+n2＝2016．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：a2b÷ab＝a．【解答】解：a2b÷ab＝a．故答案为：a．8．（3分）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是0.1cm．【解答】解：5×10﹣5×2×103＝10×10﹣2＝0.1cm．故答案为：0.1cm．9．（3分）若a为正整数，且x a＝5，则x2a＝25．【解答】解：∵x a＝5，∴x2a＝（x a）2＝52＝25．故答案为：25．10．（3分）计算：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）＝a4﹣b4．【解答】解：原式＝（a2﹣b2）（a2+b2）＝a4﹣b4．故答案是：a4﹣b4．11．（3分）若多项式ax﹣3与多项式﹣2x﹣1相乘后的结果中不含x的一次项，则a＝6．【解答】解：（ax﹣3）（﹣2x﹣1）＝﹣2ax2+（6﹣a）x+3，由题意得，6﹣a＝0，解得，a＝6，故答案为：6．12．（3分）已知关于x的多项式（x+a）2的展开式中的常数项为25，则a＝±5．【解答】解：（x+a）2＝x2+2ax+a2，∵关于x的多项式（x+a）2的展开式中的常数项为25，∴a2＝25，∴a＝±5，故答案为：±5．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣20160﹣|﹣5|．（2）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．【解答】解：（1）﹣20160﹣|﹣5|＝8﹣1﹣5＝2；（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．14．（6分）若（27x）2＝36，求x的值．【解答】解：∵（27x）2＝36，∴（33x）2＝36，∴6x＝6，解得：x＝1．15．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．【解答】解：原式＝4﹣a2+a2﹣5ab+3ab＝4﹣2ab，当ab＝﹣时，原式＝4+1＝5．16．（6分）阅读：已知a、b、c都为正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210＜310；（2）试比较722与266的大小．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310；故答案为：＜；（2）266＝822，∵7＜8，∴722＜822，即722＜266．17．（6分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．【解答】解：B：63+63＝2×63；C：（63）3＝69；D：（2×62）×（3×63）＝6×102+3＝66；E：（22×32）3＝[（2×3）2]3＝66；F：（64）3÷62＝64×3﹣2＝610；所以，A应找到D、E．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）已知x+y＝a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．【解答】解：（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3，＝（x+y）3[2（x+y）]3[3（x+y）]3，＝（x+y）3•8（x+y）3•27（x+y）3，＝216（x+y）9，＝216a9．19．（8分）如图，取一张边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形，将剩下的部分沿实线剪开，将得到的两个小长方形拼成图2中的大长方形．（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请直接用含a、b的代数式分别表示S1和S2．（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【解答】解：（1）由题意可得：S1＝a2﹣b2，S2＝（a﹣b）（a+b）；（2）由（1）得：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．20．（8分）请按下列程序计算，并完成问题：（1）填写表格内的空格：（2）你发现的规律是输出结果为n，请用算式说明理由．【解答】解：（1）填写表格内的空格：（2）你发现的规律是输出结果为n，理由为：根据题意得：（n2+n）÷n﹣1＝n+1﹣1＝n．故答案为：（1）3；2；1；（2）输出结果为n21．（8分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．（1）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，应如何取卡片？【解答】解：（1）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2；（2）（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，选取1号、2号、3号卡片分别为，2张、3张、7张，可拼成一个长方形，故答案为：2a2+7ab+3b2．五、（本大题共10分）22．（10分）如图，将长方体木块A和B黏合在一起，得到长方体木块C．（1）求长方体木块C的表面积（用含x的代数式表示）．（2）设x＝30cm，在长方体木块C的表面漆上油漆，每平方米用油漆1kg，至少需要多少kg油漆（精确到1kg，油漆只能更多，不能少）？【解答】解：（1）由题意可得，长方体木块C的表面积是：[（x+2+3x﹣4）×（x+2）+（x+2+3x﹣4）×（3x﹣4）+（x+2）×（3x﹣4）]×2＝38x2﹣28x﹣8，即长方体木块C的表面积是38x2﹣28x﹣8；（2）当x＝30cm时，长方体木块C的表面积是：38×302﹣28×30﹣8＝33352cm2＝3.3352m2，∴需要油漆为：1×4＝4kg，答：至少需要4kg油漆．六、（本大题共12分）23．（12分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4．（1）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n（其中n为正整数，且n＞2）．（2）利用（1）猜想的结论计算：（a﹣1）（a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）．（3）进一步思考并计算：（2+1）（25﹣24+23﹣22+2﹣1）．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4＝a4﹣b4；由此规律可得：原式＝a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（2）由（1）的规律可得：（a﹣1）（a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）＝a9﹣1．（3）（2+1）（25﹣24+23﹣22+2﹣1）＝26﹣1＝63．第11页（共11页）。