例谈源于课本的高考试题

唯有源头活水来——数学高考试题与教材探究教材中的例题、课后习题是高考试题的重要来源之一。

纵观近几年数学高考试题，大多都是课本中的例题、习题或者例题、习题的改编，源于课本而高于课本。

因此我们在教学中要善于利用课本资源，引导学生对课本中的例题、习题进行深入探究，从而提高学生高考应试能力。

下面通过一些例子说明全国各地每年高考试题无论形式还是方法上很多都来源于课本。

一、高考试题与教材的若干探究例1.（2012年高考数学全国卷理科第8题）已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在双曲线C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）。

A. B. C. D.（人教版数学选修2-1第57页习题）已知F1、 F2为双曲线3x2-5y2=15的两个焦点，点A 在双曲线上，且△F1AF2的面积等于22，求∠F1AF2的大小。

这两个题目都要用双曲线的定义及标准方程和解三角形中的余弦定理来解决，考查内容和考查方法一样。

例2.（2015年高考数学广东卷理科第3题）若变量满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=（）。

A.8B. 7C. 6D. 5（人教版数学必修5第91页习题）求z=2x+y的最大值，使满足约束条件。

这两个题目的题干内容一样，只是课本习题只求最大值，而高考题要求计算最大值与最小值之差，求解思路和过程一致。

二、数学高考复习的几点建议1.立足课本，回归基础。

目前很多教师在进行高考复习时都有一个误区就是：在复习课中偏爱各类参考资料，而将课本抛在一边，结果导致学生对课本中的概念、基本属性、思想、方法模糊不清，基本公式的来龙去脉不甚知晓，对通性通法不熟练，从而导致不必要的失分。

因此，教师在复习中首先要以课本为主，各类参考资料为辅。

这样，才能引导学生回归课本，重视课本，减少因课本不熟而丢分。

2.要以《考试说明》为向导，使知识体系框架化、网络化。

《考试说明》规定了考试的性质、内容和对每一部分内容要求的程度，以及考试的形式和试卷结构。

试题研究２０２４年１月上半月㊀㊀㊀四点共面,链接教材,变式拓展以一道高考题为例◉江苏省张家港市沙洲中学㊀陶㊀贤㊀㊀空间中的四点共面的判断与证明是空间向量与立体几何部分的一个基本知识点,也是一大难点,历年高考数学试题中较少涉及,没有引起大家的高度重视．而在２０２０年高考数学全国卷Ⅲ的文科和理科试题中,都出现了空间四点共面的证明问题,也充分说明了该部分知识的基础性与重要性．借助空间中四点共面的判断与证明,很好地考查考生的数形结合思想㊁空间想象能力与推理论证能力,以及直观想象㊁逻辑推理等数学核心素养．１真题呈现图１高考真题㊀(２０２０年高考数学全国卷Ⅲ理科第１９题)如图１,在长方体A B C D ＧA １B １C １D １中,点E ,F 分别在棱D D １,B B １上,且２D E ＝E D １,B F ＝２F B １．(１)证明:点C １在平面A E F 内．(２)若A B ＝２,A D ＝１,A A １＝３,求二面角A ＧE F ＧA １的正弦值．此题以长方体为问题背景,通过相应线段的长度关系,证明点在平面内(其实就是证明四点共面)以及求解二面角的平面角的正弦值,改变以往传统的证明直线与平面之间的平行或垂直关系,令人耳目一新．图２２问题破解(Ⅰ)第(１)问的证法如下:证法１:几何法．如图２,在棱C C １上取点G ,使得C １G ＝１２C G ,连接D G ,F G ,C １E ,C １F ．在长方体A B C D ＧA １B １C １D １中,A D ʊBC 且AD ＝B C ,B B １ʊC C １且B B １＝C C １．由C １G ＝１２C G ,B F ＝２F B １,可得C G ＝２３C C １＝２３B B １＝B F ,所以四边形B C G F 为平行四边形,则G F ʊB C 且G F ＝B C ．又B C ʊA D 且B C ＝A D ,所以A D ʊG F 且A D ＝G F ,即四边形A F D G 是平行四边形,则A F ʊD G 且A F ＝D G ．同理可证,四边形D E C １G 为平行四边形,则C １E ʊD G 且C １E ＝D G ．所以C １E ʊA F 且C １E ＝A F ,则四边形A E C １F为平行四边形．因此,点C １在平面A E F 内．证法２:基底法１共面向量定理．在长方体A B C D ＧA １B １C １D １中,B B １ʊC C １ʊD D １且B B １＝C C １＝D D １,结合２DE ＝E D １,BF ＝２F B １,可得E D １＝B F ．由A C １ң＝A C ң＋C C １ң＝A B ң＋A D ң＋D E ң＋E D １ң＝A B ң＋A D ң＋D E ң＋B F ң＝(A B ң＋B F ң)＋(A D ң＋D E ң)＝A F ң＋A E ң,知A ,E ,F ,C １四点共面,所以点C １在平面A E F 内．证法３:基底法２共面向量定理的推论．设D １A １ң＝a ,D １C １ң＝b ,D １D ң＝c ,则D １A ң＝a ＋c ,D １E ң＝２３c ,可得c ＝３２D １E ң,于是a ＝D １A ң－３２D １E ң．由D １F ң＝D １A １ң＋A １B １ң＋B １F ң＝D １A １ң＋D １C １ң＋１３B １B ң＝D １A １ң＋D １C １ң＋１３D １D ң＝a ＋b ＋１３c ＝(D １A ң－３２D １E ң)＋D １C １ң＋１３ˑ３２D １E ң＝D １A ң＋D １C １ң－D １E ң(其中１＋１－１＝１),知A ,E ,F ,C １四点共面,所以点C １在平面A E F 内．图３证法４:坐标法．设A B ＝a ,A D ＝b ,A A １＝c ,如图３所示,以C １为坐标原点,C １D １ң的方向为x 轴正方向,建立空间直角坐标系C １Ｇx yz ．连接C １F ,则C １(０,０,０),A (a ,b ,c ),E (a ,０,２３c ),F (０,b ,１３c ),于８６２０２４年１月上半月㊀试题研究㊀㊀㊀㊀是E A ң＝(０,b ,１３c ),C １F ң＝(０,b ,１３c ),可得E A ң＝C １F ң,因此E A ʊC １F ,即A ,E ,F ,C １四点共面,所以点C １在平面A E F 内．点评:证明空间中的四点共面问题,常见的证明方法就是以上三大类 (１)利用空间几何图形的特征,借助几何法的推理与论证,通过空间问题平面化来证明;(２)利用共面向量定理或推论,借助空间向量的基底法,通过向量的线性运算与转化来证明;(３)利用空间直角坐标系的建立,借助坐标法的运算,通过向量的平行判断与转化来证明等．特别地,对于共面向量定理及其推论,是立体几何中的一个重要的定理,可以用来处理一些与之相关的问题,往往可以使问题处理得更加简捷㊁巧妙．(Ⅱ)第(２)问的解法如下:解:以C １为坐标原点,C １D １ң的方向为x 轴正方向,建立空间直角坐标系C １Ｇx yz ,则由已知可得A (２,１,３),E (２,０,２),F (０,１,１),A １(２,１,０),则A E ң＝(０,－１,－１),A F ң＝(－２,０,－２),A １E ң＝(０,－１,２),A １F ң＝(－２,０,１)．设平面A E F 的法向量为m ＝(x １,y １,z １)．由m A E ң＝０,m A F ң＝０,{得－y １－z １＝０,－２x １－２z １＝０,{取z １＝－１,得x １＝y １＝１,则m ＝(１,１,－１)．设平面A １E F 的法向量为n ＝(x ２,y ２,z ２)．由n A １E ң＝０,n A １F ң＝０,{得－y ２＋２z ２＝０,－２x ２＋z ２＝０,{取z ２＝２,得x ２＝１,y ２＝４,则n ＝(１,４,２)．所以c o s ‹m ,n ›＝m n |m ||n |＝１＋４－２３ˑ２１＝７７．设二面角A ＧE F ＧA １的平面角为θ,则|c o s θ|＝７７,可得s i n θ＝１－c o s ２θ＝４２７．因此,二面角A ＧE F ＧA １的正弦值为４２７．点评:坐标法是求解二面角的平面角的三角函数值问题中一个比较常见的方法,借助空间直角坐标系的建立,以及对应的点㊁向量的坐标的表示,结合相应两半平面的法向量的设置与确定,结合向量的数量积公式的转化与应用来确定相应的二面角的平面角问题．坐标法实现了用代数方法处理立体几何问题中的四点共面㊁线面位置关系㊁空间角㊁距离等几何推理与求解问题．３链接教材以上基于向量的四点共面的判断,其对应的共面向量定理及其推论是数学教材中的一个基本知识点,来源于教材,又服务于证明,可以很好地证明或求解与四点共面有关的数学问题．普通高中课程标准实验教科书«数学 选修２－１»(人教A 版)第８７页:结论１:共面向量定理．空间一点P 位于平面A B C 内的充要条件是存在有序实数对(x ,y ),使A P ң＝xA B ң＋y A C ң．普通高中课程标准实验教科书«数学 选修２－１»(人教A 版)第８８页思考 :结论２:共面向量定理的推论．空间任意一点O 和不共线的三点A ,B ,C 满足向量关系式O P ң＝xO A ң＋y O B ң＋zO C ң(x ＋y ＋z ＝１)的点P 与点A ,B ,C 共面．共面向量定理是共线向量定理在空间中的推广与拓展,共线向量定理用来证明三点共线,共面向量定理用来证明四点共面．４变式拓展图４高考真题㊀(２０２０年高考数学全国卷Ⅲ文科第１９题)如图４,在长方体A B C D ＧA １B １C １D １中,点E ,F分别在棱D D １,B B １上,且２D E ＝E D １,BF ＝２F B １．证明:(１)当A B ＝B C 时,E F ʅA C ;(２)点C １在平面A E F 内．证明:(１)连接B D ,B １D １．因为A B ＝B C ,所以四边形A B C D 为正方形,故A C ʅB D ．又因为B B １ʅ平面A B C D ,于是B B １ʅA C ,而B D ,B B １Ì平面B B １D １D ,所以A C ʅ平面B B １D １D ．因为E F ÌB B １D １D ,所以E F ʅA C ．(２)可以参照上述理科真题第(１)问的证明方法．５解后反思新一轮课程改革的核心就是培育学生的核心素养,发展学生的综合能力．承载着 立德树人㊁服务选才和引导教学 功能的数学高考,应借助试题 情境 的变革,夯实基础,以教材为本并超越教材,着眼于基础知识㊁基本技能㊁基本方法的考查,特别重视对数学思想方法㊁关键能力和学科素养的考查．因而在平时的数学教学与复习中,教师应在拓展延伸中紧扣课本,链接教材,注重归类迁移能力培养,聚焦思维品质,培养关键能力,从而有效实现学生数学素养的渐进式提升．Z９６。

一、教材内容教材是高考语文试卷的重要素材来源。

教材中的课文、诗词、文言文等内容，是学生必须掌握的知识点。

高考语文试卷中，古诗文、现代文阅读、作文等题型，往往直接来源于教材内容。

例如，2019年高考语文全国卷Ⅰ的作文题《中国味》，就是以教材中的古诗词为素材。

二、时事热点时事热点是高考语文试卷的素材来源之一。

高考作文题往往关注社会现象、民生问题等，引导学生关注国家大事、关注社会热点。

例如，2018年高考语文全国卷Ⅱ的作文题《行己有耻，止于至善》，就是以“行己有耻”这一社会热点为素材。

三、文化传承文化传承是高考语文试卷的素材来源之一。

高考语文试卷中，常常出现关于传统文化、历史典故、名人轶事等素材。

这些素材有助于培养学生对中华文化的热爱，提高学生的文化素养。

例如，2017年高考语文全国卷Ⅱ的作文题《美哉，中华文明》，就是以中华文明为素材。

四、经典名著经典名著是高考语文试卷的重要素材来源。

高考语文试卷中的阅读题、作文题，常常引用经典名著中的内容。

这些名著包括中国古代文学作品、外国文学作品等。

例如，2016年高考语文全国卷Ⅰ的作文题《阅读的力量》，就是以名著《红楼梦》为素材。

五、影视作品影视作品是高考语文试卷的素材来源之一。

随着科技的发展，越来越多的影视作品走进人们的视野。

高考语文试卷中，作文题、阅读题等题型，有时会以影视作品为素材。

例如，2015年高考语文全国卷Ⅱ的作文题《班会课上的讨论》，就是以影视作品《舌尖上的中国》为素材。

六、网络素材网络素材是高考语文试卷的素材来源之一。

随着互联网的普及，网络上的各种信息成为高考语文试卷的素材。

这些素材包括网络流行语、网络热词等。

例如，2014年高考语文全国卷Ⅰ的作文题《中国的“逆袭”》，就是以网络热词“逆袭”为素材。

总之，高考语文试卷的素材来源广泛，既有教材内容，又有时事热点、文化传承、经典名著、影视作品和网络素材等。

这些素材的运用，有助于提高学生的综合素质，培养学生的语文素养。

2019年12月1日理科考试研究•数学版•31•小题目大应用——以一道课本练习题为例郭兴甫（会泽县东陆高级中学校云南曲靖654200）摘要:课本是高考命题的依据，很多高考试题是由课本习题改编而成的.本文以一道课本练习题为例，通过多种证明，例举实例说明其结论、思想方法的应用.关键词：课本练习题；多证;应用结论高考试题来源于课本中的例题和习题，是近年高考命题的一个亮点，体现了考试说明中的源于教材又略高于教材的思想•本文以普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5第18页练习第3题为例进行说明. 1试题呈现题目在“ABC中，求证:a=bcosC+ccosB,b= ccosA+acosC,c=acosB+bcosA.该习题的结论表明：A在三角形中任何一边等于其它两边与这边所夹角的i V余弦值之积的和•这是数b上d___L\c学中十分著名的三角形射。

D bcosC 影定理，这与三角形各边图1在其它边的射影有关，如图1,在中，边b,c在a 上的射影分别是bcosC,ccosB.由此结论显而易见，这有助于我们理解习题性质的内涵，拓展知识视野,感受数学的自然之美,记忆十分方便•殊不知，该题虽是一道小小的练习题,确有不俗的大应用.该习题的证明方法灵活多样，可借助正弦定理化边为角，再用两角和的正弦公式获证;可借助余弦定理化角为边获证;也可转化为直角三角形进行证明•2试题解析证法1由三角形内角和定理有A=it-(B+ C)，所以sia4=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB.①由正弦定理有sinA=a.r-.b.“c代入①整理得,a=bcosC+ccosB.同理可证,b=ccos4+acosC,c=acosB+bcosA.证法2由余弦定理的推论有,bcosC+ccosB=b a2+62-c a2+c1-b22a1-------------+c•--------------=——=a.2ab2ac2a所以a二bcosC+ccosB.同理可证,6=ccosA+acosC,c=acosB+bcosA.证法3由余弦定理有,b2=a+c2-2accosB,①c2=a2+62-2a6cosC.②由①+②得，2a2=2a（bcosC+ccosB）・所以a二 bcosC+ccosB.同理可证，6=ccosA+acosC,c=acosB+6cosA.证法4（平面向量法）由平面向量知识有乔+荒+刁=6,所以炭=页+花所以|荒|2=BC-BA+BC-AC.即a2=accosfi+abcosC.因为a#0,所以a=ccosB+bcosC.同理可证,6=ccosA+acosC,c=acosB+bcosA.评注证法1的方法及逆用是高考试题及模拟题命题者常用的方法，要用到两角和的正弦公式及变形，学生易错;证法2,化角为边,利用余弦定理的推论可得结论;证法3体现整体相加思想，应该掌握;证法4利用向量思想，向量数量积，转化思想，值得学习•体现思维的灵活性.特别地，逆用课本习题结论可以简化解题过程,迅速正确求解问题.3结论应用例1（2018年泉州市高中数学学科竞赛试题）已知AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+75"asinC-b—c=0.（1）求角4的大小；（2）若AABC内接于单位圆，求边BC上的中线AM的最大值.解析（1）由acosC+-fi asinC-6-c=0得acosC+v^"asinC=b+c.作者简介：郭兴甫（1970-）,男，云南会泽人，本科，中学高级教师，研究方向：高中数学教学.・32・理科考试研究・数学版2019年12月1日又b=ccosA+acosC,所以^/3asinC=c+ccosA.由正弦定理得TTsirvl-cosA二1,即sin（4-乎）=oy.又因为4为三角形的内角，故A=寺.（2）因为AABC内接于单位圆，由正弦定理得士sirvl =2x1,所以a=2sinA=73~-由余弦定理得a2=b2+c2-2be c os A.所以3=62+c2-be.由b2+c2=bc+3M2bc可得bcW3,当且仅当b=c '时取等号.由中线长定理可得，仙2=2沪+了一°2=26^+3Q QW计，所以AM的最大值为寺评注问题（1）标准答案是利用正弦定理化边为角，诱导公式，两角和正弦公式，辅助角公式求解，过程复杂，易错•利用课本习题结论，可以简化过程，迅速求解；问题（2）也是利用课本20页习题4组第13题的结论直接进行求解，同时也可以利用余弦定理及其逆定理求得中线AM的表达式，再利用不等式思想求最值•本题的命制体现了源于教材又高于教材的思想，是一道好的竞赛试题.例2（2016年全国高考理科I卷）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+ 5cos4）=c.⑴求C；（2）若c=打，/\ABC的面积为叩，求△佃C的周长.解析（1）由已知及课本习题结论可得,2ccosC =c.因为cMO,所以cosC=*所以C=寺（2）由（1）及已知可得,*absinC=攀.又因为C=~,所以ab=6.由已知及余弦定理得,/+b2-2abcosC=7.故a2+b2=13,从而（a+6）2=25.所以ZUBC的周长为5+存.评注课本中的习题结论可以当做公式应用，问题（1）直接利用课本习题结论可使问题迅速获解；问题（2）体现整体思想的灵活运用，整体配凑和的完全平方,简化解方程组带来的麻烦.例3(2016年全国高考四川文科)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,K—+^=-.a b c(1)证明：sinAsinB=sinC；(2)若b? +c2-a2=求tanB.证明（1）由泌+響=泌两边同时乘以a%a b c得c（bcosA+acosB）=absinC.所以由课本习题结论可得c?=absinC.利用正弦定理可得sir?C=sinAsinBsinC.又A,B,C是三角形的内角，所以sinAsinBsinCH 0.所以sinAsinB=sinC.（2）由已知,b2+c2-a2=^-bc,根据余弦定理，有所以si n A=a/1-cos24二由(1),sin4sinB=sinC=sin(4+B)=sinAcosB+4 4 3cosAsinB，所以—sinB=—cosB+—sinB.故tanB=sinB.^B=4-评注本题考查正弦定理、余弦定理等基础知识,考查学生的分析问题的能力和计算能力.第（1）问，直接去分母，利用习题结论及正弦定理简洁证明;第（2）问，利用余弦定理解岀cosA=丰,再根据平方关系解出sinA,结合（1）可解出tanB的值.在解三角形时,凡是遇到等式中有边又有角，可用正弦定理进行边角互化:一种是化为三角函数问题;一种是化为代数式的变形问题•在角的变化过程中注意三角形的内角和为180。

取材于课本的高考物理试题解读作者：王成洋来源：《教学与管理(中学版)》2013年第08期近几年，特别是实施新课标以来，每年的高考物理试卷中都有一定比例的题目直接或间接取材于课本。

大家都知道，“新课标”教材的特点主要有：“注重全体学生的发展，改变学科本位的观念”、“注重科学探究，提倡学习方式多样化”、“从生活走向物理，从物理走向社会”、“注意学科渗透，关心科技发展”等。

研究近几年高考试题，可以发现，不少试题逐渐朝着紧扣“新课标”教材特点、全面考查能力的方向发展。

在当前物理教学和考试制度改革，高考试题的难度继续执行“稳中有降”原则的形势下，这类试题应引起我们的重视。

下面我们从2012年高考题入手探究命题的取材方向。

取材方向一：教材中的插图教材插图不仅“亮化”了教材的形式，而且活化了教材内容，大大增强了教材的使用功能。

这些插图具有科学性、直观性、辅助性、趣味性等特点，充分挖掘教材插图的内涵可最大限度地发挥教材的功能。

【例1】（2012年江苏卷第12题）（2）密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大。

从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的__________增大了。

该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图所示，则T1______（选填“大于”或“小于”）T2。

解析：从分子动理论的角度分析，物体温度升高，分子平均动能将增大，因此，速率大的分子比例增大，对应图中的图线T2，所以，T1小于T2。

点评：此题来源于选修3-3第33页图8.4-2氧气分子的速率分布图象。

理解教材上一些重要插图，是正确解题的关键。

取材方向二：教材中的问题与练习教材上的“问题与练习”，是学生学习中必须掌握的，也是用来衡量学习效果的。

高考命题源于教材上的问题与练习，可抑制教辅泛滥，减轻学生负担。

【例2】（2012年福建理综卷第14题）如图，理想变压器原线圈输入电压u=Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。

取材于课本的高考试题分类解说近两年，湖北等省市的高考语“语言表达与应用”题出现了一种新动向，其特点是：考题的设置直接取材于本，或与本有一定联系，这些考题用考查“人物分析，效果表达，修辞手法仿用、选用，变换句式，语言简明、连贯、得体”等。

下面分类举例说明，以引起广大师生复习备考时重视本，回归教材，认真挖掘语本这座富矿。

一、人物形象分析[例1](2007年湖北卷)《林教头风雪神庙》和《杜十娘怒沉百宝箱》分别刻画了林冲和杜十娘两个人物形象。

请各用一个单句对这两个形象作简要概括。

要求对形象的理解正确，表达简明通顺，每句不超过2字。

(1)林冲是一位形象。

(2)杜十娘是一位形象。

[分析]《林教头风雪神庙》和《杜十娘怒沉百宝箱》是考生熟读过的，均出自人教版高中语第四册。

回顾所学知识可知，林冲在封建统治者一逼、再逼，逼得无路可走的情况下，终于由逆顺受、委曲求全到拔刀而起怒杀仇敌，走向反抗的道路。

杜十娘怒投珠宝，怒斥李甲，怒骂孙富，最后怒沉百宝箱。

由此不难看出杜十娘虽然沦落风尘，但向往美好爱情的个性。

将以上内容进行加工时，要注意概括准确，语言简洁通畅。

[参考答案示例](1)(林冲是一位)由委曲求全、逆顺受到被迫反抗的英雄(形象)。

(2)(杜十娘是一位)沦落风尘，但向往美好爱情、善良而刚烈的妇女(形象)。

[迁移题1]因为陈焕生早先家无余钱剩米，别人就送了他一顶“漏斗户主”的帽子。

这帽子他一戴多年。

后因他家境渐趋好转，“漏斗户主”的帽子便不翼而飞了。

其实，这里所说的帽子只是反映帽子主人某种特征的绰号。

下列人物均出自高中语，试给他们中的任意两位戴上“帽子”，并根据或原著内容，简要说明送帽子的主要原因。

葛朗台：别里科夫：贾宝玉：[参考答案示例]葛朗台：守财奴。

因葛朗台费尽心机地占有金钱，到死都不忘抓金子。

别里科夫：套中人。

因别里科夫思想保守，顽固地维护旧制度，害怕一切变革。

贾宝玉：混世魔王。

因贾宝玉不遵守封建礼教，不愿苦读诗书，只喜欢在女孩堆中玩耍。

2020 年高考备考与课本有关的语言运用新题及新作文（二）1.《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，曾皙描绘出这样的春游情景：“莫春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。

”请为下面的两幅对联分别拟写下联和上联，概述这一春游情景。

第一副上联：呼朋引伴踏春去；下联：。

第二副上联：。

下联：童子六七沂水濯衣衣犹香。

2.《祝福》中写道：他是我的本家，比我长一辈，应该称之曰“四叔”，是一个讲理学的老监生。

他比先前并没有什么大改变，单是老了些，但也还末留胡子，一见面是寒暄，寒暄之后说我“胖了”，说我“胖了”之后即大骂其新党。

但我知道，这并非借题在骂我：因为他所骂的还是康有为。

但是，谈话是总不投机的了，于是不多久，我便一个人剩在书房里。

……我回到四叔的书房里时，瓦楞上已经雪白，房里也映得较光明，极分明的显出壁上挂着的朱拓的大“寿”字，陈抟老祖写的，一边的对联已经脱落，松松的卷了放在长桌上，一边的还在，道是“事理通达心气和平”。

——鲁迅《祝福》①按照对联的有关知识，书房墙上挂着的这一联应是上联还是下联？它应挂在“寿”字的左边还是右边？答：②请根据《祝福》中鲁四老爷的形象特点，对出脱落的那一联。

答：3.对联与时事：武汉新冠疫情爆发，有人撰写一联：钟南山火神山雷神山三山抗毒；医者心仁者心中国心万众抗疫。

从对联的要求看，请指出此联有哪些不足并做修改。

不足：①音律不合。

平起仄收，不合对联音律要求。

②同字。

上下联相同位置重复使用“抗”字。

③对仗不工。

上联“三山”总括三个“山”字；下联“万众”没有总括三个“心”字。

【答案已给出】修改：上联：；下联：。

4.谜语与诗句丢人——打教材中唐代诗人崔护的一句诗（）泳装——打教材中唐代诗人白居易的一句诗（）祝寿——打教材中宋代大词人苏轼的一句词（）包公照镜——打教材中宋代女词人李清照的一句词（）5.诗句与节气：下面诗句都写到了秋天的露水，分析一下各自写的是秋天的哪个节气，并按顺序排列。