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通用jwl状态方程及其应用
通用jwl状态方程是一种描述热力学状态的方程，由日本科学家JWL（John W. Lee）于1960年提出，它可以用来描述可燃气体的热力学性质，如压缩比、热容比和燃烧速率等。
通用jwl状态方程的具体形式为：
ρV = P + a/V^2 + b/V^3
其中，ρ为可燃气体的密度，V为可燃气体的体积，P为可燃气体的压强，a和b分别为可燃气体的热容比和压缩比。
通用jwl状态方程的应用：
1. 用于燃烧反应的模拟：通过对可燃气体的热力学性质进行模拟，可以准确地预测燃烧反应的过程，从而更好地控制燃烧过程。
2. 用于燃料的燃烧分析：通过对燃料的热力学性质进行分析，可以准确地预测燃料的燃烧效率，从而提高燃料的燃烧效率。
3. 用于发动机热力学设计：通过对发动机的热力学性质进行分析，可以准确地预测发动机的热力学性能，从而提高发动机的性能。
炸药JWL 状态方程的参数拟合cucral研究爆炸力学方向的版友经常用到LS-DYNA 中的JWL 状态方程。
但是由于其参数不好查找，给大家的模拟带来了一定的困难。
本文用比较简单的“仅考虑分子间排斥作用的凝聚体炸药状态方程”（以下简称k 方程）来拟合得出JWL 方程的参数。
1. K 方程k A p v =1(1)k A e k v −=− 2. 将k A p v =中的v 用JWL 中的相对体积V 来表示。
0v v V = 则00()k k k A A M p v V V Vρ===k 其中0k M A ρ= ——常数 3. 利用爆轰波阵面参数01H k kρρ+= 01H k v v k =+ 2011H p D k ρ=+ 可以求得200()11k H H D k A p v v k k ρ==++ 4. 根据 k M p V = V ∈1k k +～3.0的数据，利用1stOpt （或Matlab ）拟合出 121211R V R V E p A e B e RV R V V ωωω−−⎛⎞⎛⎞=−+−+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠中的，A B ，1R ，2R ，ω值。
（其中的E 是与爆热成正比的常量。
可由密度1.64的TNT 的E=0.07近似求得）。
5. 例：密度1.64，爆速0.693，k=3的TNT ，拟合其JWL 参数。
1） 计算出 Gpa 比较符合实验值。
E=0.0719.69H p =0.083068M =2） 表示成拟合原函数方程30.083068y x = 3） 用1stOpt 拟合输入：Parameters p(1:5)[0.01,8];Variable x,y;Function y=p1*(1-p5/(p3*x))*exp(-p3,x)+p2*(1-p5/(p4*x))*exp(-p4*x)+0.07*p5/x; data;//x y0.75 0.19650.85 0.1350.95 0.0967……………………2.71 0.004173752.73 0.004082694） 采用差分进化法拟合结果p1 0.0100000000000042 A p2 B 2.93869361309839p3 1R 7.9999999999995p4 2R 3.69601343652259p5 ω 0.2463253588934655） 结果分析H p 的相对误差为3.28%，可以满足应用。
LS-DYNA 爆炸模块计算算法概述Dengguide for Simwe 2009-3-18LS-DYNA 是世界最著名的显式非线性动力学计算程序，广泛应用于冲击侵彻、高速碰撞、金属成形等固体结构非线性动力学分析。
近年来，LS-DYNA 中加入了爆炸流场计算功能，可以用于计算爆炸容器的内部爆炸流场和壁面爆炸载荷。
1.1.1 爆轰模型炸药的起爆和爆炸过程是一种快速的化学反应过程，对于该过程的描述，主要存在CJ 模型和ZND 模型两种。
LS-DYNA 中包含两种炸药爆轰模型：高能燃烧模型和点火生成模型，前者属于CJ 模型，后者属于ZND 模型。
点火生成模型需要输入炸药反应率方程参数和未反应炸药的JWL 方程参数，对于大多数炸药来说这些参数缺乏足够的试验数据支撑，而工程中使用CJ 模型就足够了，因此下面主要介绍高能燃烧模型。
高能燃烧模型根据炸药上各点距起爆点的距离和炸药爆速来确定每点的起爆时间，如某个炸药单元中心离起爆点位置的距离为i r ，炸药爆速为D ，则该单元起爆时间/i i t r D =，如果存在多个起爆点，各单元起爆时间按照最近起爆点距离计算。
该模型定义爆炸产物压力P [166]：(,)s P FP V E = (0.1)其中s P 是依据产物状态方程计算得到的压力，F 为燃烧系数： min0,,1.5/i i i t t F t t t t L D ≤⎧⎪=>−⎨⎪⎩ (0.2) 其中min L 为单元最小特征尺寸。
当上式计算的F 值大于1时，将F 值设置为1，使01F ≤≤。
从式(0.2)可以看出，爆轰波到达前F 为零，炸药单元压力为零；当爆轰波经过很短时间后，F 迅速增大为1，爆炸产物压力几乎瞬间从零增大到s P 。
1.1.2 运动方程流体运动方程的描述，按照所采用的坐标系可以分为拉格朗日方法和欧拉方法两大类。
拉格朗日方法在物质域内求解流体运动方程，坐标系固定在物质上并跟随物质一起运动和变形，因此也被称为物质描述；欧拉方法在空间域内求解流体运动方程，坐标系固定在空间不动，物质在计算网格之间流动，因此也称为空间描述。
弹体斜侵彻混凝土过程中炸药的动态响应【摘要】本文采用AUTODYN计算软件对弹体侵彻混凝土过程进行了数值模拟。
分析了弹体内部不同位置处炸药的受力情况及炸药与壳体的相互作用。
结果表明：斜侵彻时装药的前端和后端是两个受力较明显的区域。
前端主要受压缩作用，炸药产生明显的塑性应变。
后端装药受到拉伸和压缩作用，装药和壳体尾部之间发生强烈碰撞。
斜侵彻过程中，装药前端的受力中心位于靠近靶板一侧的边缘处，而装药后端的受力中心仍然是端面中心。
根据计算结果，侵彻弹药装药的防护不仅要从装药的前端面和后端面进行考虑，还要考虑装药的侧面。
【关键词】爆炸力学；炸药；斜侵彻；动态响应；数值模拟0 引言斜侵彻是过载武器攻击目标过程中不可避免的一种运动状态。
战斗部斜侵彻靶板时要受到靶板的阻力作用，由于靶板的阻力与战斗部的运动方向不一致，从而导致战斗部的运动方向不断发生改变[1]。
弹体着靶有一定的倾角，这对弹体内装药是更严峻的考验。
因此，开展弹体斜侵彻过程中炸药的动态响应研究，不仅对深入认识炸药响应机理、分析侵彻规律具有重要的理论意义，同时，对侵彻战斗部炸药装药的优化设计、提高弹药安全性能具有重要的参考价值。
本文采用动力学计算软件AUTODYN对弹体斜侵彻混凝土过程进行了数值模拟。
研究了斜侵彻过程中炸药的动态响应规律，分析了弹体内炸药可能发生危险的部位，为侵彻类弹药设计提供参考。
1 计算模型战斗部侵彻混凝土计算模型，如图1所示。
战斗部壳体直径为10cm，总长度为24.6cm，壳体材料为高强度合金钢SteelS-7。
装药为铸装B炸药，装药形状为圆柱形，直径为8cm，长度为15cm。
混凝土靶板为圆柱形，直径0.4m，厚度为20cm。
战斗部以800m/s的速度从靶板中心处以8°的侵彻角入射侵彻。
图1 斜侵彻模型在装药上设置9个观测点，用于读取所关心区域的物理参数，如图2所示。
装药前端、中部和后端分别选取三个观测点，观察装药不同部位的动态响应情况。
炸药JWL 状态方程的参数拟合cucral研究爆炸力学方向的版友经常用到LS-DYNA 中的JWL 状态方程。
但是由于其参数不好查找，给大家的模拟带来了一定的困难。
本文用比较简单的“仅考虑分子间排斥作用的凝聚体炸药状态方程”（以下简称k 方程）来拟合得出JWL 方程的参数。
1. K 方程k A p v =1(1)k A e k v −=− 2. 将k A p v =中的v 用JWL 中的相对体积V 来表示。
0v v V = 则00()k k k A A M p v V V Vρ===k 其中0k M A ρ= ——常数 3. 利用爆轰波阵面参数01H k kρρ+= 01H k v v k =+ 2011H p D k ρ=+ 可以求得200()11k H H D k A p v v k k ρ==++ 4. 根据 k M p V = V ∈1k k +～3.0的数据，利用1stOpt （或Matlab ）拟合出 121211R V R V E p A e B e RV R V V ωωω−−⎛⎞⎛⎞=−+−+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠中的，A B ，1R ，2R ，ω值。
（其中的E 是与爆热成正比的常量。
可由密度1.64的TNT 的E=0.07近似求得）。
5. 例：密度1.64，爆速0.693，k=3的TNT ，拟合其JWL 参数。
1） 计算出 Gpa 比较符合实验值。
E=0.0719.69H p =0.083068M =2） 表示成拟合原函数方程30.083068y x = 3） 用1stOpt 拟合输入：Parameters p(1:5)[0.01,8];Variable x,y;Function y=p1*(1-p5/(p3*x))*exp(-p3,x)+p2*(1-p5/(p4*x))*exp(-p4*x)+0.07*p5/x; data;//x y0.75 0.19650.85 0.1350.95 0.0967……………………2.71 0.004173752.73 0.004082694） 采用差分进化法拟合结果p1 0.0100000000000042 A p2 B 2.93869361309839p3 1R 7.9999999999995p4 2R 3.69601343652259p5 ω 0.2463253588934655） 结果分析H p 的相对误差为3.28%，可以满足应用。
非嵌入式多项式混沌法在爆轰产物JWL参数评估中的应用王瑞利;刘全;温万治【摘要】介绍了非嵌入多项式混沌法的数学模型,给出了非嵌入式多项式混沌法进行不确定度量化的主要步骤.采用此方法研究了平面、散心爆轰问题数值模拟中,JWL模型参数R1、R2服从均匀分布的随机变量时所引起的爆轰过程计算结果的不确度性,着重分析了爆轰传播过程中压力与密度的统计特性.研究结果表明,非嵌入式多项式混沌法可以为模型输入参数不确定性的传播对输出结果响应量的影响建立一种有效不确定度评估方法,为使用JWL模型时选取参数提供参考.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2015(035)001【总页数】7页(P9-15)【关键词】爆炸力学;JWL状态方程;参数选取;非嵌入式多项式混沌法;不确定度量化【作者】王瑞利;刘全;温万治【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所,北京100094;北京应用物理与计算数学研究所,北京100094;北京应用物理与计算数学研究所,北京100094【正文语种】中文【中图分类】O385炸药的点火、爆轰传播研究是炸药装置设计以及安全性、可靠性研究中的重要问题。
炸药爆轰产物状态方程是描述炸药爆轰CJ状态之后的爆轰产物系统各物理量之间的关系式。
目前，已有多种爆轰产物状态方程形式，如等熵γ律状态方程、BKW及JWL状态方程[1]等。
JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程的形式为：式中：P为爆轰产物的压力，v为爆轰产物的相对比容，A、B、R1、R2和w是5个待定参数。
合理确定这些参数值，才能比较精确地描述爆轰产物的膨胀驱动做功过程。
开展输入参数不确定度对输出结果不确定度传播与量化的研究是合理选取参数的重要保证。
传统用于不确定度量化的方法有蒙特卡洛法、微扰动法等[2]。
近几年，基于谱分析的多项式混沌法(polynomial chaos method， PC)[3]逐渐引起人们的注意[4-9]。
该方法根据与求解器的耦合方式，可分为嵌入式多项式混沌法(intrusive polynomial chaos, IPC)和非嵌入多项式混沌法(non-intrusive polynomial chaos, NIPC)。
jwl状态方程JWL状态方程是机械状态分析中被广泛使用的一种应变能量模型。
它模拟材料在压缩力输入到一定时间或位移后的变形和弹性能量变化情况，以说明材料的机械性质。
它有助于对材料的变形和破坏过程的预测，以及该材料在应力载荷下的变形状态的计算，因此被广泛地应用到机械工程的实践中。
JWL状态方程是由日本科学家John Paul Wierzbicki和英国科学家John Wilkins在1960年代提出的。
他们提出方程式能够很好地模拟材料在受到压缩载荷后的应变能量变化情况。
它可以提供对材料受到压缩力输入后应变能量和弹性能量之间的关系的理解。
此外，它还能够有效地描述材料的变形和破坏的过程，以及材料在受到强度载荷后的变形状态。
JWL状态方程是一个一维应变能量方程式，可以模拟材料在受到载荷时应变能量和弹性能量之间的变化情况。
它由两个状态方程组成，用于描述材料在受到压缩力输入时，应变能量和弹性能量之间的变化关系，即：状态方程1：Δσ/Δε=A+(B+Cε^n)ε^m状态方程2：ΔW/Δε=Aε+(B+Cε^n)ε^(n+1)其中，A,B,C,m,n为常数，ω为压缩应变，ε为变形应变，σ为应力，ΔW为应变能量。
在材料变形的过程中，随着应变的增加，σ/ε之比先减小，再减小，而应变能量/ε之比先减小，再增大。
JWL状态方程可以精确描述材料在受到压缩力输入后响应的情况，因此被广泛地应用到机械工程的实践中。
在材料受到压缩力输入时，JWL状态方程可以用于计算材料变形状态，从而实现快速准确的分析判断，为实际工程实践提供有益的参考。
此外，JWL状态方程还能够用于模拟材料在受到压缩力输入后的变形和破坏的过程，以及它们在受到强度载荷下的变形状态。
总之，JWL状态方程为机械状态分析提供了有效的工具，它可用来模拟材料在受到压缩力输入后，应变能量和弹性能量变化的情况，以及它们在受到强度载荷后的变形状态。
通过对JWL状态方程的应用，机械工程的实践受益良多。
采用遗传算法确定炸药爆轰产物JWL状态方程参数
温丽晶;段卓平;张震宇;欧卓成;黄风雷
【期刊名称】《爆炸与冲击》
【年(卷),期】2013(0)S1
【摘要】针对应用数值模拟软件(如DYNA2D)人工调整参数确定炸药爆轰产物JWL状态方程参数的繁琐性和不确定性,基于爆轰的ZND模型和JWL状态方程6个参数间必须满足的3个相容关系,以爆轰驱动圆管的数值模拟有限元程序DYNA2D为子程序,建立了采用遗传优化算法确定爆轰产物JWL状态方程参数的方法和程序,确定了PBXC03和PBXC10炸药爆轰产物JWL状态方程参数,应用确定的状态方程参数模拟爆轰驱动圆管过程,计算结果与实验结果符合良好,表明建立的用遗传优化算法确定爆轰产物JWL状态方程参数的方法和程序是合理可行的。
【总页数】5页(P130-134)
【关键词】爆炸力学;JWL状态方程;参数确定方法;炸药爆轰产物
【作者】温丽晶;段卓平;张震宇;欧卓成;黄风雷
【作者单位】北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室;环境保护部核与辐射安全中心;国防科技大学理学院技术物理研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TQ560.1
【相关文献】
1.挤注炸药爆轰产物JWL状态方程研究 [J], 黄辉;王泽山;蒋小华;黄毅民
2.钝感高能炸药爆轰产物JWL状态方程再研究 [J], 孙占峰;徐辉;李庆忠;张崇玉
3.含铝炸药爆轰产物JWL状态方程参数的预估方法研究 [J], 王永顺;贾宪振;刘瑞鹏
4.燃料空气炸药爆轰产物JWL状态方程参数计算 [J], 赵星宇;白春华;姚箭;孙彬峰
5.CL-20基炸药爆轰产物JWL状态方程实验标定方法研究 [J], 刘丹阳;陈朗;杨坤;张连生
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