2017年江西省全国统一考试文科数学仿真试卷(六)含答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（九）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017凉山一模]2i12i+-的虚部是（） A ．iB ．i -C ．1D ．1-2．[2017高台一中]已知2{|230}A x x x --＝≤，2{|3}B y y x ==+，则A B =（）A ．12⎡⎤⎣⎦，B ．23⎡⎤⎣⎦，C ．33⎡⎤⎣⎦，D ．23⎡⎤⎣⎦，3．[2017皖南八校]某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1~1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（） A ．16B ．17C ．18D ．194．[2017重庆一中]已知F 是抛物线2:2C y x =的焦点，点(),P x y 在抛物线C 上，且1x =，则PF =（） A ．98B ．32C ．178D ．525．[2017重庆一诊]函数1sin y x x=-的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．6．[2017天水一中]若不等式组1,3,220x y x y λ⎧⎪⎨⎪-+-⎩≤≤≥表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（） A ．(,4)-∞B ．[]1,2C ．[]2,4D ．(2,)+∞7．[2017汕头模拟]去A 城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A 城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（） A ．31B ．21 C ．32 D ．918．[2017郑州一中]我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生()01，内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（）A ．B ．C ．D ．9．[2017抚州七校]将函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到()g x 的图像．若()()129g x g x =，且[]12,2π,2πx x ∈-，则122x x -的最大值为（） A ．49π12B ．35π6C ．25π6D ．17π410．[2017长郡中学]三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（）A ．32πB ．112π3C ．28π3D ．64π311．[2017南阳一中]过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点2F ，若1132k <<，则椭圆C 的离心率的取值范围是（）A ．1(0,)2B ．2(,1)3C ．12(,)23D ．12(0,)(,1)2312．[2017雅礼中学]已知实数b a ,满足225ln 0a a b --=，c ∈R ，则22)()(c b c a ++-的最小值为（） A ．21B ．22 C ．223 D ．29 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

【关键字】统一绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）本试题卷共5页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017 吉林实验]已知集合，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C． D．【答案】D【解析】∵，，，∴，∴．2．[2017衡水中学]已知复数，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以，故选C．3．[2017西城模拟]为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】由题，图象变换得：，可知：向右平移个单位长度．4．[2017衡水中学]双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．【答案】B【解析】由双曲线的标准方程可知，，且，得，所以，所以，∴，故选B．5．[2017衡水中学]下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性返回A．4 B．3 C．3.5 D．4.5【答案】B【解析】由已知中的数据可得：，∵数据中心点一定在返回直线上，∴，解得，故选B ． 6．[2017衡水一模]执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A ． B ． C ．－1 D ． 2 【答案】D【解析】模拟执行程序，可得，满足条件，；满足条件；满足条件…观察规律可知，y 的取值以3为周期，由2014＝671×3＋1，从而有：，满足条件，退出循环，输出y 的值为2． 7．[2017衡水六调]已知函数，则其导函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C【解析】∵，∴，∴，∴其导函数为偶函数，图象关于y 轴对称，故排除A ，B ，当时，，故排除D ，故选：C ． 8．[2017宜都一中]在平面直角坐标系中，不等式组(a 为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．1 【答案】D 【解析】略9．[2017衡水中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体的直观图如图所示， 由直观图可知，最长的棱为．10．[2017衡水中学]将函数ππ()3sin(2)()22f x x θθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若(),()f x g x 的图象都经过点P ，则ϕ的值不可能是（ ）A ．34πB ．πC ．74πD ．54π【答案】D 【解析】函数ππ()3sin(2)()22f x x θθ=+-<<向右平移π个单位，得到()3sin(22)g x x θϕ=+-，因为两个函数都经过P ，所以sin θ=，又因为ππ22θ-<<，所以π4θ=，所以πsin(2)4ϕ-=，所以ππ22π44k k ϕ-=+∈Z ，（下同），此时πk ϕ=，或π3π22π44k ϕ-=+，此时ππ4k ϕ=--，故ϕ的值不可能是54π．11．[2017来宾高中]右顶点分别为12A A 、，点P 在C 上，且直线2PA的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是（ ）ABCD【答案】A 【解析】设(),P x y ，直线12,PA PA 的斜率分别为12,k k ，则所因为[]22,1k ∈--，所以A ．12．[2017衡水中学]，32()5g x x x =--，都有12()()2f x g x -≥成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,)+∞ B ．(0,)+∞ C ．(,0)-∞ D ．(,1]-∞- 【答案】A【解析】32()3g x x x=--，恒成立，等价于2ln a x x x -≥记2()ln u x x x x =-，所以max ()()12ln a u x u x x x x '=--≥，，可知(1)0u '=，当时，10x ->，2ln 0x x <，则()0u x '>，∴()u x 在当(1,2)x ∈时，(10,2ln 0)x x x -<>，则()0u x '<，∴()u x 在(1,2)上单调递减；故当1x =时，函数()u x 在区间上取得最大值(1)1u =，所以1a ≥，故实数a 的取值范围是[1,)+∞，故选A ． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（十）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017四川四市一模]已知全集{}9,U x x x +=∈N≤，集合{}1,2,3A =，{}3,4,5,6B =，则()U AB =ð（） A ．{}3B ．{}7,8C ．{}7,8,9D ．{}1,2,3,4,5,62．[2017湖南十三校]记复数z 的共轭复数为z ，若()1i 2i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模z =（） AB ．1C．D ．23．[2017榆社中学]在ABC △中，120,1a A b ==︒=，则角B 的大小为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°4．[2017郑州一中]《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？ A ．18B ．20C ．21D ．255．[2017雅礼中学]公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n 值为（）参考数据：732.13≈，sin150.258︒=，sin7.50.1305︒=．A ．12B ．24C ．48D ．966．[2017长沙一中]某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A ．80B ．160C ．240D ．4807．[2017汕头期末]某单位为了了解用电量y 度与气温x C ︒之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得回归直线方程y bx a =+中3b =-，预测当气温为2C ︒时，用电量的度数是（） A ．70B ．68C ．64D ．628．[2017湖北七校]函数2ln y x x =-的图像为（）A ．B ．C ．D ．9．[2017淮北一中]已知等差数列{}n a 的公差0d >，且2510,1,a a a -成等比数列，若15,n a S =为数列{}n a 的前n 项和，则2321n n S n a +++的最小值为（）A．B．C ．203 D ．17310．[2017南裕一中]已知M 是ABC △内的一点，且23AB AC =，30BAC ∠=，若M B C △，MCA △，MAB △的面积分别为12x y ，，，则14x y +的最小值为（）A ．20B ．18C ．16D ．911．[2017南阳一中]抛物线212x y =在第一象限内图像上的一点2(,2)i i a a 处的切线与x 轴交点的横坐标记为1i a +，其中*i ∈N ，若232a =，则246a a a ++等于（） A ．21B ．32C ．42D ．6412．[2017昆明一中]若函数()2ln 2f x x ax =+-在区间122⎛⎫ ⎪⎝⎭，内存在单调递增区间，则实数α的取值范围是（） A ．(]2-∞-，B ．()2-+∞，C ．128--（，）D ．18⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2017高考仿真卷·文科数学(六)(考试时刻:120分钟试卷总分值:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.设集合U={1,2,3,4,5},M={2,3,4},N={4,5},那么(∁U M)∪N=()A.{1}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,4,5}2.设(1+i)x=1+y i,其中x,y为实数,那么|x+y i|=()B.C.3.已知命题p:“∃x∈R,e x-x-1≤0”,那么命题 p为()A.∀x∈R,e x-x-1>0B.∀x∉R,e x-x-1>0C.∀x∈R,e x-x-1≥0D.∃x∈R,e x-x-1>0张卡片上别离写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,那么掏出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.5.已知公差不为0的等差数列{a n}知足a1,a3,a4成等比数列,S n为数列{a n}的前n项和,那么的值为()-36.某四棱锥的三视图如下图,那么该四棱锥的体积是()7.设概念在R上的奇函数y=f(x),知足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,那么f(3)+f 的值等于()8.假设如下程序框图运行结果为S=41,那么图中的判定框①中应填入的是()>6? ≤6? >5? ≤5?9.函数y=x sin x+cos x的图象大致为()10.直线x+(1+m)y=2-m和直线mx+2y+8=0平行,那么m的值为()-2 或-211.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.概念在R上的函数f(x)知足f'(x)-f(x)=x·e x,且f(0)=,那么的最大值为()第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,那么m=.14.已知F1,F2为双曲线E:=1(a>0,b>0)的左、右两个核心,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,那么E的离心率为.15.已知x,y知足假设z=x+my的最大值为,那么实数m=.16.给出概念:假设函数f(x)在D上可导,即f'(x)存在,且导函数f'(x)在D上也可导,那么称函数f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f'(x))'.若f″(x)<0在D上恒成立,那么称函数f(x)在D 上为凸函数,以下四个函数在内不是凸函数的是.(填序号)①f(x)=sin x+cos x;②f(x)=ln x-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=x e x.三、解答题(本大题共6小题,总分值70分,解答须写出文字说明、证明进程或演算步骤)17.(本小题总分值12分)在△ABC中,角A,B,C的对边别离为a,b,c,tan C=.(1)求角C的大小;(2)假设c=,求a2+b2的取值范围.18.(本小题总分值12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率散布直方图如下图.(1)求频率散布直方图中a的值;(2)别离求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.19.(本小题总分值12分)如图,直角三角形ABC中,A=60°,沿斜边AC上的高BD,将△ABD折起到△PBD的位置,点E在线段CD上.(1)求证:PE⊥BD;(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M,点N为PB的中点,假设PE∥平面DMN,求的值.20.(本小题总分值12分)已知椭圆的标准方程为=1(a>0).(1)当a=1时,求椭圆的核心坐标及椭圆的离心率;(2)过椭圆的右核心F2的直线与圆C:x2+y2=4a2(常数a>0)交于A,B两点,求|F2A|·|F2B|的值.21.(本小题总分值12分)已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1)设a=2,求f(x)的单调区间;(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答,若是多做,那么按所做的第一题评分.22.(本小题总分值10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1:x+y=4,曲线C2:(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴成立极坐标系.(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)假设射线l:θ=α(ρ>0)别离交C1,C2于A,B两点,求的最大值.23.(本小题总分值10分)选修4—5:不等式选讲已知|x1-2|<1,|x2-2|<1.(1)求证:2<x1+x2<6,|x1-x2|<2;(2)假设f(x)=x2-x+1,求证:|x1-x2|<|f(x1)-f(x2)|<5|x1-x2|.参考答案2017高考仿真卷·文科数学(六)解析(∁U M)∪N={1,5}∪{4,5}={1,4,5},应选D.解析由(1+i)x=1+y i,可知x+x i=1+y i,故解得因此,|x+y i|=.应选B.解析∵命题p:“∃x∈R,e x-x-1≤0”,∴命题 p为“∀x∈R,e x-x-1>0”.解析从题中4张卡片中随机抽取2张,共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6种不同的结果,其中2张卡片上的数字之和为奇数的是(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)4种结果.因此所求的概率为.解析设等差数列{a n}的首项为a1,公差为d(d≠0),因为a1,a3,a4成等比数列,因此a1a4=,即a1=-4d,因此=2.解析由三视图可知几何体为四棱锥,作出直观图如下图.由题意可知底面ABCD是边长为3的正方形,AP⊥平面ABCD,且AP=4,因此四棱锥的体积V=×3×3×4=12.应选C.解析由题意,f(3)=f(-2)=-f(2)=-f(-1)=f(1)=f(0)=0,f=-f=-f=f=-,因此f(3)+f=0-=-.解析由题意,得i=10,S=1,知足条件,执行循环体,第1次循环,S=11,i=9,知足条件,执行循环体,第2次循环,S=20,i=8,知足条件,执行循环体,第3次循环,S=28,i=7,知足条件,执行循环体,第4次循环,S=35,i=6,知足条件,执行循环体,第5次循环,S=41,i=5,现在i不知足循环条件,退出循环,因此判定框中的条件为i>5.应选C.解析由题意得,函数y=x sin x+cos x是偶函数,当x=0时,y=1,且y'=sin x+x cos x-sin x=x cos x,显然在上,y'>0,因此函数y=x sin x+cos x在上单调递增,应选D.解析∵直线x+(1+m)y=2-m和直线mx+2y+8=0平行,∴1×2-(1+m)m=0,解得m=1或-2,当m=-2时,两直线重合.应选A.解析由f(0)f(1)=(1+1-5)>0,可排除A.由f(1)f(2)=(1+1-5)(2+2-5)>0,可排除B.由f(2)f(3)=(2+2-5)(4+3-5)<0,可知函数f(x)在(2,3)内必然有零点,应选C.解析令F(x)=,则F'(x)==x,那么可设F(x)=x2+c,c为常数,∴f(x)=e x.∵f(0)=,∴c=.∴f(x)=e x.∴.当x≤0时,≤0;当x>0时,≤1,当且仅当x=1时等号成立.因此的最大值为1,应选A.解析由题意,得a+b=(m+1,3).由|a+b|2=|a|2+|b|2,可得(m+1)2+32=m2+12+12+22,解得m=-2.14.解析因为MF1垂直于x轴,因此|MF1|=,|MF2|=2a+.因为sin∠MF2F1=,因此,化简得b=a,故双曲线的离心率e=.解析如图,画出不等式组所表示的区域,即可行域,如图阴影部份所示.由题意可知,目标函数取最大值时,=x+my,x=-my,因此直线恒过定点,因此目标函数在点A处取到最大值,将A代入x=-my,从而可知m=2.16.④解析关于①,f″(x)=- (sin x+cos x),x∈时,f″(x)<0恒成立;关于②,f″(x)=-,在x∈时,f″(x)<0恒成立;关于③,f″(x)=-6x,在x∈时,f″(x)<0恒成立;关于④,f″(x)=(2+x)·e x,在x∈时,f″(x)>0恒成立,因此f(x)=x e x在内不是凸函数.17.解(1)因为tan C=,即,因此sin C cos A+sin C cos B=cos C sin A+cos C sin B,即sin C cos A-cos C sin A=cos C sin B-sin C cos B,得sin(C-A)=sin(B-C).因此C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(舍去),即2C=A+B,又A+B+C=π,故C=.(2)由C=,可设A=+α,B=-α,0<A,B<,知-<α<.又2R==2,a=2R sin A=2sin A,b=2R sin B=2sin B,故a2+b2=4(sin2A+sin2B)=4=4-2=4+2cos 2α.由-<α<,知-<2α<,则-<cos 2α≤1,故3<a2+b2≤6.因此a2+b2的取值范围是(3,6].18.解(1)依照直方图知组距为10,由(2a+3a+6a+7a+2a)×10=1,解得a=.(2)成绩落在[50,60)中的学生人数为2××10×20=2,成绩落在[60,70)中的学生人数为3××10×20=3.(3)记成绩落在[50,60)中的2人为A,B,成绩落在[60,70)中的3人为C,D,E,那么成绩在[50,70)的学生任选2人的大体事件有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个, 其中2人的成绩都在[60,70)中的大体事件有CD,CE,DE共3个,故所求概率为P=.19.(1)证明因为BD是AC边上的高,因此BD⊥CD,BD⊥PD,又PD∩CD=D,因此BD⊥平面PCD.因为PE⊂平面PCD,因此PE⊥BD.(2)解连接BE,交DM于点F,连接NF,PE∥平面DMN,且PE⊂平面PEB,平面PEB∩平面DMN=NF,因此PE∥NF.因为点N为PB的中点,因此点F为BE的中点.因为∠BDC=90°,因此DF=BE=EF.又因为∠BCD=90°-60°=30°,因此△DEF是等边三角形.设DE=a,则BD=a,DC=BD=3a,因此.20.解(1)当a=1时,椭圆的标准方程为=1,因此核心坐标F1(-1,0),F2(1,0),离心率e=.(2)当斜率不存在时,|F2A|=|F2B|=a,现在|F2A|·|F2B|=3a2;当斜率存在时,设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-a),由得(1+k2)x2-2ak2x+k2a2-4a2=0,x1+x2=,x1x2=.|F2A|=|x1-a|,|F2B|=|x2-a|,因此|F1A|·|F1B|=(1+k2)|x1x2-a(x1+x2)+a2|=(1+k2)=3a2.因此|F2A|·|F2B|为定值3a2.21.解(1)当a=2时,f(x)=x3-6x2+3x+1,f'(x)=3(x-2+)(x-2-).当x∈(-∞,2-)时,f'(x)>0,f(x)在(-∞,2-)内单调递增;当x∈(2-,2+)时,f' (x)<0,f(x)在(2-,2+)内单调递减;当x∈(2+,+∞)时,f'(x)>0,f(x)在(2+,+∞)内单调递增.综上,f(x)的单调递增区间是(-∞,2-)和(2+,+∞),f(x)的单调递减区间是(2-,2+).(2)因为f'(x)=3x2-6ax+3,而f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,等价于方程3x2-6ax+3=0在其判别式Δ>0(即a>1或a<-1)的条件下在区间(2,3)内有解.因此由3x2-6ax+3=0,可得a=,令g(x)=,求导函数可得g'(x)=.因此g(x)在(2,3)内单调递增,因此,即<a<.现在知足Δ>0,因此a的取值范围是.22.解(1)C1:ρ(cos θ+sin θ)=4,C2的一般方程为(x-1)2+y2=1,因此ρ=2cos θ.(2)设A(ρ1,α),B(ρ2,α),-<α<,则ρ1=,ρ2=2cos α,×2cos α(cos α+sin α)=(cos 2α+sin 2α+1)=,当α=时,取得最大值+1).23.证明(1)∵|x1-2|<1,∴-1<x1-2<1,即1<x1<3,同理1<x2<3,∴2<x1+x2<6.∵|x1-x2|=|(x1-2)-(x2-2)|≤|x1-2|+|x2-2|,∴|x1-x2|<2.(2)|f(x1)-f(x2)|=|-x1+x2|=|x1-x2||x1+x2-1|,∵2<x1+x2<6,∴1<x1+x2-1<5,∴|x1-x2|<|f(x1)-f(x2)|<5|x1-x2|.。

2016年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学（文）试题一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分) 1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则AB =（ ）A . {}123,4，，B . {}123，，C . {}234，，D . {}134，， 2.()()12i i ++=（ ）A .1i -B . 1+3iC . 3+iD .3+3i3.函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（ ）A .4πB .2πC . πD .2π4.设非零向量a ，b 满足a b a b +=-则（ ）A ．a b ⊥B . a b =C . //a bD . a b >5.若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值围是（ ）A . ∞）B . ）C . （1D . 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A .90π B .63π C .42π D .36π7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A . -15B .-9C . 1D 98.函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是（ ）A .(),2-∞-B . (),1-∞-C .()1,+∞D . ()4,+∞9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）A .乙可以知道两人的成绩B .丁可能知道两人的成绩C .乙、丁可以知道对方的成绩D .乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的a =-1，则输出的S =（ ）A .2B .3C .4D .511.从分别写有1,2,3,4,5的5卡片中随机抽取1，放回后再随机抽取1，则抽得的第一卡片上的数大于第二卡片上的数的概率为（ ）A .110 B .15C .310D .25 12.过抛物线C :y 2=4x 的焦点F 3的直线交C 于点M (M 在x 轴上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为（ ）A 5B .2C .23D .33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数()cos sin =2+f x x x 的最大值为 .14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ()-，0∈∞时，()322=+f x x x , 则()2=f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16.△ABC 的角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c,若2cos cos cos b B a C c A =+，则B = 三、解答题：共70分。

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）A．B．C．D．7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A．0B．1C．2D．3 8．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n=n+1B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC ﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（）A．B．C．D．12．（5分）设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（九）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017凉山一模]2i12i+-的虚部是（ ） A ．iB ．i -C ．1D ．1-2．[2017高台一中]已知2{|230}A x x x --＝≤，{|B y y ==，则A B =（ ）A ．⎡⎣B ．C ．⎤⎦D ．2⎡⎣3．[2017皖南八校]某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1~1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ） A ．16B ．17C ．18D ．194．[2017重庆一中]已知F 是抛物线2:2C y x =的焦点，点(),P x y 在抛物线C 上，且1x =，则PF =（ ） A ．98B ．32C ．178D ．525．[2017重庆一诊]函数1sin y x x=-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．6．[2017天水一中]若不等式组1,3,220x y x y λ⎧⎪⎨⎪-+-⎩≤≤≥表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(,4)-∞B ．[]1,2C ．[]2,4D ．(2,)+∞7．[2017汕头模拟]去A 城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A 城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（ ） A ．31B ．21 C ．32 D ．918．[2017郑州一中]我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生()01，内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（ ）A ．3.119B ．3.126C ．3.132D ．3.1519．[2017抚州七校]将函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到()g x 的图像．若()()129g x g x =，且[]12,2π,2πx x ∈-，则122x x -的最大值为（ ） A ．49π12B ．35π6C ．25π6D ．17π410．[2017长郡中学]三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（ ）A ．32πB ．112π3C ．28π3D ．64π311．[2017南阳一中]过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点2F ，若1132k <<，则椭圆C 的离心率的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．2(,1)3C ．12(,)23D ．12(0,)(,1)2312．[2017雅礼中学]已知实数b a ,满足225ln 0a a b --=，c ∈R ，则22)()(c b c a ++-的最小值为（ ） A ．21B ．22 C ．223 D ．29 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（十一）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017曲靖一中]已知集合{}1,0,1A =-，{}|sin π,B y y x x A ==∈，则A B =（ ）A ．{}1-B ．{}0C ．{}1D ．∅2．[2017湖北七校]已知复数1z i =-（i 为虚数单位），则22z z-的共轭．．复数是（ ） A ．13i - B ．13i + C ．13i -+D ．13i --3．[2017武邑中学]双曲线2228x y -=的实轴长是（ ） A ．2B ．22C ．4D ．424．[2017云师附中]某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1~60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ） A ．28B ．23C ．18D ．135．[2017四川四市一模]若3πsin 052αα⎛⎫=⎪⎝⎭＜＜，则πsin 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．334- B ．334+ C ．343- D ．343+ 6．[2017临川一中]某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73B ．83-πC ．83D ．73-π7．[2017高台一中]已知双曲线2222:1(00)x y C a b a b-=>>，，右焦点F 到渐近线的距离为2，F 到原点的距离为3，则双曲线C 的离心率e 为（ ） A ．53B ．355C ．63D ．628．[2017皖南八校]中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．[2017南固一中]函数cos y x x =+的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．10．[2017安徽百校论坛]已知约束条件30230x y x y x a +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤，表示的可行域为D ，其中1a >，点()00,x y D ∈，点(),m n D ∈．若003x y -与1n m+的最小值相等，则实数a 等于（ ） A ．54B ．32C ．2D ．311．[2017怀仁一中]数列{}n a 满足128a =，23333a =，(0)n a >，22121n n n a a a ---=22121(2)n nn a a n a ++-≥，则2017a =（ ） A 3B ．264C ．132D ．333212．[2017湖南十三校]设F 为抛物线2:2C y px =的焦点，过F 且倾斜角为60°的直线交曲线C 于A ，B 两点（B 点在第一象限，A 点在第四象限），O 为坐标原点，过A 作C 的准线的垂线，垂足为M ，则||OB 与||OM 的比为（ ） A 3B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

绝密 ★ 启用前江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（五）本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017江西联考]设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+<N ，则UCA 等于（ ）A ．{}1 2，B ．{}1 4，C ．{}2 4，D ．{}1 3 4，，【答案】B 【解析】{}2 3A =，，所以{}1 4U C A =，，故选B ．2．[2017昆明一中]已知复数15iz =-，则z 等于（ ） A ．i 5-B ．i5 C ．15-D ．15【答案】A【解析】由题意得15i z =-，所以11i i 5i 5i i 5z ⨯=-=-=⨯，所以i =5z -，故选A ． 3．[2017长郡中学]在等差数列{}n a 中，912132a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ）A ．24B ．48C ．66D ．132【答案】C【解析】设等差数列{}n a 公差为d ，则91121811a a d a a d =+=+，，所以有1118(11)32a d a d +=++，整理得，1656a d a +==，1111161111662a a S a +=⨯=⨯=，故选C ．4．[2017枣庄模拟]已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()()2g x f x =（ ）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．[]1,2 D ．[]1,3【答案】A【解析】由题意，得022820x x ⎧⎨-⎩≤≤≥，解得01x ≤≤，故选A ．5．[2017高台一中]甲乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】A【解析】依题意，基本事件的总数有339⨯=种，两个人参加同一个小组，方法数有3种，故概率为3193=．6．[2017云师附中]秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的012n a a a a ⋅⋅⋅，，，，分别为01n ⋅⋅⋅，，，，若5n =，根据该算法计算当2x =时多项式的值，则输出的结果为（ ）A ．248B ．258C ．268D ．278【答案】B【解析】该程序框图是计算多项式5432()5432f x x x x x x =++++，当2x =时，(2)258f =，故选B ．7．[2017巴蜀中学]已知函数sin()(0,0)y A x m A ωϕω=++>>的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线π3x =是其图像的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（ ）A ．π4sin(4)6y x =+ B ．π2sin(2)23y x =++ C ．π2sin(4)23y x =++D ．π2sin(4)26y x =++【答案】D【解析】由题设⎩⎨⎧=+-=+04m A m A ，解之得2,2==m A ，又2ππ=2T ω=，故4=ω，所以2)4sin(2)(++=ϕx x f ，将π3x =代入可得4πsin 13ϕ⎛⎫+=± ⎪⎝⎭，则π6ϕ=，故π2s i n 426y x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，应选D ．8．[2017师大附中]已知点M N ，是抛物线24y x =上不同的两点，F 为抛物线的焦点，且满足2π3MFN ∠=，弦MN 的中点P 到直线1:16l y =-的距离记为d ，若22||MN d λ=⋅，则λ的最小值为（ ）A ．3 BC．1D ．4【答案】A【解析】设||m MF =，||n NF =则抛物线的定义及梯形中位线的性质可得2d m n =+，222||MN m n mn =++，所以由题设可得22224()44()()m n mn mnm n m n λ++==-++，因为2()4m n mn +≥，即241()mnm n +≤，所以413λ-=≥，应选答案A ．9．[2017长郡中学]已知函数()f x 的定义域为R ，且(2)2f =，又函数()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示，若两个正数a b 、满足(2)2f a b +<，则22b a ++的取值范围是（ ）A ．2(2)3，B ．2()(2)3-∞+∞ ，，C ．(2)+∞，D ．2()3-∞， 【答案】A【解析】由导函数图象，可知函数在(0)+∞，上为单调增函数， ∵(2)2f =，正数a b 、满足(2)2f a b +<，∴2200a b a b +<⎧⎪>⎨⎪>⎩，又因为22b a ++表示的是可行域中的点与(22)--，的连线的斜率． 所以当(22)--，与(02)，相连时斜率最大，为2， 当(22)--，与(10)，相连时斜率最小，为23， 所以22b a ++的取值范围是2(2)3，，故选A ．10．[2017成都一模]已知,A B 是圆22:4O x y +=OB OA OC 3235,2==，OM ⋅OC 3235,2-==．若M是线段AB的中点，则⋅的值为（ ）．A ．3B ．．2 D ．－3【答案】A【解析】因为点M 是线段AB 的中点，所以()OB OA OM +=21，2===AB OB OA ，所以ABC△是等边三角形，即,60OA OB =︒，22cos602OA OB =⨯⨯︒=， ⋅+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅2131652121323522322123126522=⨯+⨯-⨯=，故选A ．11．[2017正定中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．25π2C ．41π4 D ．12π【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥S ABCD -，其中四边形ABCD 为矩形，平面SBC ⊥平面2ABCD AB CD BC AD SB =====，，．该多面体的外接球球心O 在SC 中垂面1ABO 上，其中1O 为三角形SBC 外心．设1BO x =，则由11SO BO x ==得22(2)1x x -+=，解得54x =，所以该多面体的外接球半径R OB ===，因此其表面积为241π4π4S R ==，故选C ．12．[2017曲靖一中]()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '-≤，对任意正数a ，b ，若a b <，则必有（ ）A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf a af b ≤C ．()()af a f b ≤D ．()()bf b f a ≤【答案】A【解析】记2()()()()()0()f x f x x f x F x F x F x x x '-'=⇒=⇒≤在(0,)+∞上是减函数 ⇒()()()()f b f a af b bf a b a ⇒≤≤，故选A ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。