2019版高考物理一轮课件：43_第3讲 实验_探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错；在D中，会增大周期测量的误差，D错．答案：A2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( )A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t30求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大解析：由T＝2πlg得g＝4π2T2l，g值偏大说明l偏大或T偏小．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期T＝t15，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误．答案：B3．(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为________mm.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为________s.解析：(1)球的直径为14 mm ＋0.05 mm×7＝14.35 mm.(2)由单摆的周期性结合F －t 图象可以得出，该单摆的周期为2.0 s.答案：(1)14.35 (2)2.04．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t 49.5，B 错误；由T ＝2πL /g 得g ＝4π2L T 2，其中L 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C5．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l ，通过改变摆线的长度，测得6组l 和对应的周期T ，画出l －T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g ＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：设A 、B 点摆线长为l A 和l B ，悬点到重心的距离为l ′，所以A 、B 两处的摆长分别为l A ＋l ′和l B ＋l ′.根据周期公式T ＝2πl g 得l ＝gT 24π2 则l A ＋l ′＝gT 2A 4π2①l B ＋l ′＝gT 2B4π2②②－①得l B －l A ＝gT 2B 4π2－gT 2A 4π2＝g T 2B －T 2A4π2所以g ＝ .从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g 值的测量．答案： 相同6．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm ，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm ＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．答案：(1)①是 ②是 ③否(2)20.685(20.683～20.687) 摆长。

第3讲 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度见学生用书P209微知识1 实验目的 1．探究单摆的运动规律。

2．利用单摆的周期公式测定重力加速度。

微知识2 实验原理 由单摆的周期公式T ＝2π l g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g 。

微知识3 实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表。

微知识4 实验步骤1．做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。

2．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2。

3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。

4．改变摆长，重做几次实验。

5．数据处理(1)公式法：g ＝4π2l T 2。

(2)图象法：画l －T 2图象。

g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2。

微知识5 注意事项1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。

2．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。

3．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。

4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r。

5．选用一米左右的细线。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．实验中摆角不能过大，一般小于5°。

(√)2．选择球摆动到最大摆角处开始计时，此时速度为零，计时较准确。

(×)3．摆长即为摆线长度，即测量悬点到小球最上端的距离。

(×)二、对点微练1．(实验操作)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，在把摆球悬挂好后，以下步骤正确的是( ) A．悬挂好单摆后，用米尺量出摆线的长度，得摆长LB．测周期T：把摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时把这次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t 60C．把所测得的L和T代入单摆周期公式算出g，并写入实验报告D．处理数据时，可以画T2－L图象也可以画L－T2图象解析用游标卡尺测出摆球直径D，摆长等于摆线长L＋D2，A项错误；按下停表开始计时，并且把这次过最低点计为第一次，在时间t内，单摆经过了59个半周期，周期应为T＝t29.5s，B项错误；g应测量多次，然后取g的平均值作为实验结果，C项错误；处理数据时，可以画T2－L图象也可以画出L－T2图象，但要注意两种图象的斜率不同，D项正确。