七年级有理数检测题(WORD版含答案)

七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．﹣32．2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．23．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣4．﹣2的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣5．下列说法正确的是（ ）A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数C ．倒数等于本身的数有2个D ．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个7．比﹣2大3的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣68．下列算式正确的是（ ）A ．3﹣（﹣3）=6B ．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C ．（﹣3）2=﹣6D ．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A ．0.136×1012元B ．1.36×1012元C ．1.36×1011元D ．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（ ）A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a= ．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．﹣8﹣6+22﹣919．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

初一有理数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. 3 + 2B. -3 - 2C. 4 × 2D. -4 ÷ 2答案：B3. 绝对值是5的数是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C4. 有理数-2，-1，0，1，2中，最大的数是？A. -2B. -1C. 0D. 2答案：D5. 下列哪个选项表示的是相反数？A. 5和-5B. 3和-3C. 0和-0D. 以上都是答案：D6. 计算下列哪个选项的结果是0？A. 3 - 3B. 4 + (-4)C. 2 × 0D. -2 - (-2)答案：C7. 计算下列哪个选项的结果是正数？A. -3 + 2B. -3 - 2C. -3 × 2D. -3 ÷ 2答案：A8. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. -3 × 2B. -3 ÷ 2C. -3 + 2D. -3 - 2答案：D9. 有理数-3，-2，-1，0，1，2，3中，最小的数是？A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A10. 下列哪个选项表示的是倒数？A. 5和1/5B. 3和3C. 0和0D. -2和-1/2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数-4的相反数是______。

答案：42. 绝对值等于3的数是______。

答案：±33. 计算-2 + 3 = ______。

答案：14. 计算-5 - 3 = ______。

答案：-85. 计算-6 × 2 = ______。

答案：-126. 计算-4 ÷ 2 = ______。

答案：-27. 计算-3 + (-2) = ______。

答案：-58. 计算0 - 5 = ______。

答案：-59. 计算-2 × (-3) = ______。

第1章 《有理数 》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.2.一 1.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过mm ．2.将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为 ．3.某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．4.若a 、b 互为倒数，则4ab= ．5.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．6.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __．7.在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _．8.计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12＋23×()－12＝__ __． 9.已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _． 10.如果|x |＝6，则x ＝_________．二 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）A ．+2B ．﹣2C ．+5D ．﹣512.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×10﹣4B ．6.5×104C ．﹣6.5×104D ．65×10413.如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．14.如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．ab ＜0C ．b ﹣a ＜0D ．15.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A ．①B ．②C ．③D ．④16.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．10gB ．20gC ．30gD ．40g17.7的相反数是( )A ．7B ．－7C ．17D ．－1718.下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4D ． －619.下列说法：①若|a |=a ，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20.下列计算结果为负数的是（）A．﹣1+3B、5﹣2C、﹣1×（﹣2）D、﹣4÷2三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，4.7，﹣8这四个集合合并在一起（填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是．22.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）23.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A．B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．24.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋a＋bm的值．25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．26.阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．数学试卷第3页(共10页) 数学试卷第4页(共10页)27.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．28.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？参考答案：一、填空题29.30.0330.4．31.8．32.4．33.75；﹣30．34.－2035.＋0.01，12036.－537.238.±6二、选择题39.B40.B．41.A．42.B．43.D．44.D．45.B46.A47.B．48.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：﹣1+3=2，故选项A错误；5﹣2=3，故选项B错误；﹣1×（﹣2）=2，故选项C错误；﹣4÷2=﹣2，故选项D正确；故选D．【分析】将选项中各式进行化简，即可解答本题．三、解答题49.这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．故答案为：不是；0．50.解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣．51.解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．故答案为：5或﹣3；（3）∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点==﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．数学试卷第7页(共10页) 数学试卷第8页(共10页)52.解：(1)因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋bm＝2＋1＋0＝3；当m＝－2时，m＋cd＋a＋bm＝－2＋1＋0＝－1.53.解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．54.解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；故答案为：10；（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；故答案为：3；（3）由题可得，|m﹣2|=5，解得m=﹣3或7，∴m值为﹣3或7．55.解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．56.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．。

人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元测试训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32） 1. 下列说法中，错误的是( ) A ．π2不是有理数B ．0.8是有理数C ．自然数就是非负整数D ．自然数就是正整数2. －12 的倒数的相反数等于( )A ．－2B ．12C ．－12D ．23. 计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表示为( ) A ．1×107 B ．1×106 C ．0.1×107 D ．0.1×1064. 下列各数中，互为相反数的是( ) A ．－(－3)和－|－3| B ．|－2|和|2| C ．－(－1)和|－1| D ．|m|和|－m|5. 下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.9951精确到百分位为3.00D ．小明的身高为161 cm 中的数是准确数 6. 数轴上表示－2和3的两点之间的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．57. 如图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为( )A.－21 B ．9 C ．21 D ．－98. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x－y的值等于( )A．－1或1 B．5或－5C．5或－1 D．－5或1二．填空题（共6小题，4*6=24）9. a的相反数为－3，则a等于_______.10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，输出的数值为_______．输入x→（）2→×（－2）→＋4→输出11. 如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：a＋b_______0.12. 已知两数的差是25，减数比7的相反数小5，则被减数是_______．13.小勤设计了一个计算程序(如图)，如果输入的数是4，那么输出的结果是_______.14.气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6 ℃.已知某地地面温度是35 ℃，而此时一定高度的空中的温度是－25 ℃，那么这个空中高度大约是___________米．三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 已知在数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A到点B，有32个单位长度．(1)求A，B两点分别表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．16．(8分) 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 h可以流掉3.5 kg水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉多少千克水？(用科学记数法表示)17．(8分) 计算： (1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)－32×(－13 )2＋(34 －16 ＋38 )×(－24).18．(10分) 某校七(1)班学生的平均身高是160厘米．下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：厘米).(1)(2)这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答)19．(12分) 某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？参考答案1-4DDBA 5-8CDCB9. 310．211．＜12．1313．914．10 00015. 解：(1)点A表示的数为－8，点B表示的数为24.(2)由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度．综上所述，点C表示的数为6或－12. 16．解：3.5×24×365＝30 660(kg)＝3.066×104 kg. 答：这个水龙头1年可以流掉3.066×104 kg 水．17．解：(1)原式＝－5(2)原式＝－2418．解：(1)a＝－6，b＝＋5(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160 cm19．解：(1)由题意可得，该厂星期三生产自行车的数量是：200－7＝193(辆)(2)由表格可知，产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16－(－10)＝16＋10＝26(辆)(3)由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7＋(6－3－7＋14－10＋16－4)＝1 400＋12＝1 412(辆)。

有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1．点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7 B．1 C．7 D．-12．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣24．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、下列说法中正确的是（）A．任何正整数的正因数至少有两个B．一个数的倍数总比它的因数大C．1是所有正整数的因数D．3的因数只有它本身7.当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28.在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（ ） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：=____________12．计算(−1.5)3×(−)2−1×0.62=___________． 13．的相反数是________．14．若，则________．15．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．16. 当x________时，代数式的值为非负数．17. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位. 18.观察规律并填空. ⑴⑵⑶________（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)。

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值.【答案】（1）-4（2）6（3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8−2t），解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t−8），解得，t＝8，∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍.【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，∴|a|＝4，∴a＝−4，则点A表示的数是−4；（ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案.2．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？（1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄．（2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(满分100分，时间90分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个．．是正确的).1.下列说法正确的是（ ）A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2. 下列说法正确的有（ ）①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.2--的相反数是（ ）A ．2B ．21 C ．－12 D ．－2 4.在2222,(2),(2),2,(2)--------中，负数的个数是（ ）A. l 个B. 2个 C . 3个 D . 4个5.下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A .11()910-->-- B . 100-> C . 33+<- D. 01.01->- 6. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．﹣π+1B ．﹣π﹣1C ．π+1D ．π﹣17. 若|x |=﹣x ，则x 一定是（ ）A ．负数B ．负数或零C ．零D ．正数 8. 若|2|1x -=则x 的值是（ ）．A. 3B. 1 C . 1或 D . 3或1-9. 已知：2000199920012000M =-,1999199820001999N =-，那么M +N 的值必定是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．不能确定10. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ．若A ，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，且线段BE=2，EF=1则离原点最近的点是（ ）A ．B B ．EC ．FD ．C二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分).11.一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么86分应记为 分，李明的成绩记为 ﹣8分，那么他的实际得分为 分． 12.在15，38-，0.15，－30，－12.8，225中，负分数的有 . 13. 绝对值最小的数是 ；一个数的平方是它本身，这个数是 ；绝对值是它本身的数是 .14.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：（1）|a |= ；（2）|a +c |+|a +b |﹣|b ﹣c |= ．15.若，则的值为 .16.近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×610有 个有效数字；将87000保留两个有效数字用科学记数法表示为 .17.在数轴上任取一条长度为120169的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 . 18.已知P 是数轴上的一个点.把点P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是______.19. 有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知1⊕1 = 2，那么20122012⊕= ．20.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层 多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆 圈的个数为(1)1232n n n +++++=．图１ 图2 图3 图4如果图1中的圆圈共有12层，23(2)0m n -++=2m n +第2层 第1层 …… 第n 层⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为 ．三、解答题21.计算：（12分）⊕ 13323(2)5(8)4545+---- ⊕ 7115[45()36]59126--+⨯÷⊕ 322012111()()(1)(2)(1)2216⎡⎤--÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ ⊕()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦22.（5分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．。

- 1 -a 0 b()()81643212125.45.032-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-----、计算：)81()83()21(-⨯-÷-七年级数学有理数检测试题（全卷100分，120分钟完成）一、选择题（每小题3分，共计24分）1、12月份的某天，我国三个城市的最高气温分别是－8℃，6℃，1℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A 、－8℃，6℃，1℃B 、6℃，－8℃， 1℃C 、1℃，－8℃，6℃，D 、6℃，1℃，－8℃2、点A 在数轴上－3的位置，若A 沿数轴移动6个单位长度后到达点B ，则点B 表示的数为（ ）A 、－9B 、3C 、3或－9D 、不能确定 3、下列说法不正确的是（ ）A 、-3.14既是负数，分数，也是有理数B 、0既不是正数，也不是负数，但是整数C 、-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D 、0是正数和负数的分界4、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学计数法表示为（ ） A 、63×10²km B 、6.3×10²km C 、6.3×10³km D 、0.63×10²km5、有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ）A 、a<0B 、ab >0C 、|a|>bD 、-a>-b 6、下列各组数中，相等的是（ ） A 、-9²与(-9)² B 、-2³与(-2)³ C 、-|-3|与|-3| D 、3² 与2³ 7、若a 表示有理数，则|a|的值是（ ）A 、非负数B 、非整数C 、非正数D 、0 8、下列说法正确的有（ ）①数轴上的点仅能表示整数②数轴是一条直线③数轴上的一个点只能表示一个数④数轴上找不到既表示正数，又不表示负数的点⑤数轴上的点所表示的数都是有理数A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每小题3分，共计18分） 1、最小的非负整数是 。

七年级数学第一章有理数测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( ）亿元。

(A)411⨯（D)34.103.11⨯1.1⨯ (C）3101.1⨯（B)510102、大于–3。

5，小于2。

5的整数共有( )个。

（A）6 （B）5 （C)4 (D）33、已知数bx,是互为倒数,那么a,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等;数y|2-+的值等于（）|a2xyb（A）2 （B）–2 （C）1 （D）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数( ）（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大(C)同号，且均为正数（D）异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ )⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时,积为负;B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负；C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A 。

1个B 。

2个 C. 3个 D.无穷多个9、下列计算正确的是（）A 。

－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C 。

(－3）2＝6 D.（－1）3＝110、如果a 〈0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( )A.aB.0 C 。

-a D.-2a二、填空题(每题2分,共50分)1、()642=。

2、小明与小刚规定了一种新运算＊：若a 、b 是有理数,则a ＊b = b a 23-。