(整理)八级数学上册同步(北师版)一次函数图象应用拔高练习

（完整版）北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题一、选择题:(每小题3分,共24分)1.下列函数中,y 是x 的一次函数的是( )A.y=2x 2+1;B.y=x -1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)22.下列关于函数的说法中,正确的是( )A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数3.若函数y=(3m-2)x 2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则( )A.m=23; B.m=12; C.m>23; D.m<124.下列函数:①y=-8x;②y=8x;③y=8x 2;④y=8x+1;⑤y= .其中是一次函数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 5.若函数y=(m-3)1m x-+x+3是一次函数(x≠0),则m 的值为( )A.3B.1C.26.过点A(0,-2),且与直线y=5x 平行的直线是( ) A.y=5x+2 B.y=5x-2 C.y=-5x+2 D.y=-5x-27.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线 ( )A.沿y 轴向上平移了8个单位B.沿y 轴向下平移了8个单位C.沿x 轴向左平移了8个单位D.沿x 轴向右平移了8个单位8.汽车由天津开往相距120km 的北京,若它的平均速度是60km/h, 则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 ( )A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t 二、填空题:(每小题3分,共27分) 1.若y=(n-2)21n n x--是正比例函数,则n 的值是________.2.函数y=x+4中,若自变量x 的取值范围是-3<x< -="" 1,="" p="" 则函数值y="" 的取值范围是_____.<="">3.当a=_____时,函数y=(a-1)x 2+ax-2是一次函数.4.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm 2)与x(cm) 之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______. 5.已知函数y=2121m m mxm --+-,当m=______时, 它是正比例函数, 这个正比例函数的关系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______. 6.把函数y=2x 的图象沿着y 轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____. 7.两条直线1213:,:425a l y x+=-中,当a________,b______时,L 1∥L 2.9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x 月后这棵树的高度为ycm,则y 与x 之间的函数关系式是________.三、基础训练:(共10分)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式: (1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米; (2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?四、提高训练:(每小题9分,共27分) 1.m 为何值时,函数y=(m+3)21m x +4x-5(x≠0)是一次函数?2.已知一次函数y=(k-2)x+1-24k : (1)k 为何值时,函数图象经过原点? (2)k 为何值时,函数图象过点A(0,3)? (3)k 为何值时,函数图象平行于直线y=2x?3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式, 并在同一坐标系内画出函数的图象.五、中考题与竞赛题:(共12分)某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升, 油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t 的取值范围;(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.时)答案:一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A8.B二、1.-1 2.1<y一次一条直线5.-1 y=-x 2或- 1 y=2x+3或y=-x6.y=2x-37.=2 ≠-358.不平行9.y=50+2x三、(1)v=2t (2)v=3+2t.(3)解:v=10-2t,当t=2时,v=10-2t=6(米/秒),∴2秒后速度为6米/秒;当v=0时,10-2t=0,∴t=5,∴5秒后速度为零.四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m= 0,∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;由2m+1=0,得m=-12.∴当m=-12时,y=4x-52是一次函数,综上所述,m=-3或0或-12.2.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满足函数解析式,即1-24k=0,∴k=±2,又∵k-2≠0, ∴k=-2(2)把A(0,-3)代入解析式,得-3=1- 24k,∴k=±4.(3)∵该直线与y=2x平行,∴k-2=2,∴k=4.五、提示:(1)t=5.(2)Q=42-6t(0≤t≤5).(3)Q=24(4) ∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时), ∴剩下的油可行驶6×40=240(千米), ∵240>230,∴油箱中的油够用.</y</x<>。

北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像同步测试卷一．选择题1．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．3．点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（）A．2B．C．4D．4．把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，要得到直线l2，也可以把直线l1（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位5．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（）A．a＞﹣3，b＞﹣1B．a＜﹣3，b＜﹣1C．a＞﹣3，b＜﹣1D．a＜﹣3，b＞﹣1 6．一次函数y＝﹣x﹣1的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一7．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于（）A．2B．4C．6D．89．一次函数y＝kx+3经过点（1，0），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限10．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1，y2，3的大小关系正确（）A．3＜y2＜y1B．y1＜3＜y2C．y2＜y1＜3D．y2＜3＜y1二．填空题11．已知直线y＝2x﹣2，则直线与y轴的交点坐标为．12．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为．13．当x＝时，函数y＝2x﹣3与函数y＝﹣3x+5有相同的函数值．14．已知点（﹣6，m），（8，n）都在直线y＝﹣x﹣b上，则m n．（填大小关系）15．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．三．解答题16．已知直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4）．（1）求k的值；（2）点（﹣1，a）在这条直线l上，求a的值．17．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）点A坐标是，点B的坐标是；（2）△AOB的面积＝；（3）当y＞0时，x的取值范围是．参考答案1．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．2．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．3．解：当x＝2时，y＝2×2＝4，∴m＝4，∴点P的坐标为（2，4），∴OP＝＝2．故选：D．4．解：把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，则直线l2的解析式是：y ＝3（x﹣2）﹣2＝3x﹣8．把直线l1：y＝3x﹣2向下平移6个单位也可以得到直线l2：y＝3x﹣2﹣6＝3x﹣8．故选：D．5．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，故a+3＜0，b+1＞0，∴a＜﹣3，b＞﹣1，故选：D．6．解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，∴该函数图象经过第二、四象限．又∵b＝﹣1＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：D．7．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．8．解：∵直线y＝﹣2x+4与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），∴直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于，故选：B．9．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴y的值随x的增大而减小．故选：B．10．解：∵（﹣1，3）在一次函数y＝kx+5的图象上，∴3＝﹣k+5，解得：k＝2，∴函数解析式为y＝2x+5，∵点（﹣3，y1）、（2，y2）在一次函数y＝2x+5的图象上，∴y1＝﹣6+5＝﹣1，y2＝2×2+5＝9，∵﹣1＜3＜9，∴y1＜3＜y2，故选：B．11．解：∵一次函数的解析式为y＝2x﹣2．当x＝0时，y＝2x﹣2＝﹣2，∴直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2），故答案为（0，﹣2）．12．解：∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y ＝2x+3，∴k＝2，b＝3，∴k+b＝5．故答案为：5．13．解：联立两函数解析式，得：，解得：．故答案为：．14．解：∵直线y＝﹣x﹣b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣6＜8，∴m＞n．故答案为：＞．15．解：一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则，解得2＜k＜3；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k﹣2＞0且3﹣k≥0，解得2＜k≤3；故答案为2＜k＜3，2＜k≤3．16．解：（1）∵直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4），∴k+3k＝4，解得：k＝1；（2）由（1）得直线l的解析式为y＝x+3，当x＝﹣1时，y＝﹣1+3＝2，∴a＝2．17．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；故答案为（﹣6，0），（0，3）；（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，故答案为9；（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，故答案为x＞﹣6．。

八年级数学上册《第四章一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )2.父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。

”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是( )3.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ).4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S （千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A. B.C. D.5.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A. B. C. D.6.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）7.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，•如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个.①学校到劳动基地距离是2400米；②小军出发53分钟后回到学校；③小红的速度是40米/分；④两人第一次相遇时距离学校1610米.A.1B.2C.3D.4二、填空题9.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.10.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.11.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).12.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.(1)下滑2 s时物体的速度为 m/s.(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为 .(3)下滑3 s时物体的速度为 m/s.13.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.14.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的是 (填序号).三、解答题15.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．16.已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远？(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.17.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元.(1)求出y与x的函数表达式；(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？18.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择.方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元.(1)请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？19.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h 以内(含2h)的部分，每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算)；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元(不足1h按1h计算).根据此收费标准，解决下列问题：(1)连续骑行5h，应付费多少元？(2)若连续骑行xh(x＞2且x为整数) 需付费y元，则y与x的函数表达式为；(3)若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围.20.某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元甲店200 170乙店160 150件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围.(2)若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来.(3)为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润.甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?参考答案1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.B9.答案为：7.09.10.答案为：100.11.答案为：④②12.答案为：(1) 5 .(2)v=52t.(3) 7.5(m/s).13.答案为：20；14.答案为：①②③.15.解：(1)3小时，31升；(2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y=－12t＋50(0≤t≤3)；(3)汽车要准备油210÷70×12=36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用。

八年级第4章一次函数应用（图像综合）填空题拔高训练（一）1．甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35km/h，甲、乙两人与A地的距离y（km）和乙行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为km（结果精确到1km）．2．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地．3．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．4．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）5．小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：日期x（日） 1 2 3 4成绩y（个）40 43 46 49小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为．6．A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是．7．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了h．8．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．9．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为米．10．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则a﹣b＝．11．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．12．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是米．13．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期 1 2 3 4数量（瓶）120 125 130 135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．14．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为米．15．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米．16．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米．17．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．18．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是km/h．19．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．20．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝h时，两车相遇；③当x＝时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝h或h时，两车相距200km．其中正确的有（请写出所有正确判断的序号）参考答案1．解：由题意可知，甲行驶的速度为：（km/h），A、B两地之间的距离为：25+50×2＝125（km），乙的速度为：50﹣35＝15（km/h），2+（125﹣15×2）÷（50+15）＝，即乙出发小时后与甲相遇，所以B，C两地的距离为：（km）．故答案为：73．2．解：由题意乙的速度为1500÷5＝300（米/分），设甲的速度为x米/分．则有：7500﹣20x＝2500，解得，x＝250，25分钟后甲的速度为250×＝400（米/分）．由题意总里程＝250×20+61×400＝29400（米），86分钟乙的路程为86×300＝25800（米），∴＝12（分钟）．故答案为：12．3．解：当8≤t≤20时，设s＝kt+b，将（8，960）、（20，1800）代入，得：，解得：，∴s＝70t+400；当t＝15时，s＝1450，1800﹣1450＝350（米）∴当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故答案为：350．4．解：设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植（100﹣x）亩，此项目获得利润w，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知：，解得：50≤x≤60，此项目获得利润w＝1.1x+1.4（100﹣x）＝140﹣0.3x，当x＝50时，w的最大值为140﹣15＝125万元．5．解：设该函数表达式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，∴该函数表达式为y＝3x+37．故答案为：y＝3x+37．6．解：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4﹣40＝60（km/h），∴乙货车从B地到A地所用时间为：240÷60＝4（小时），当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40×4＝160（千米），∴点E的坐标是（4，160）．故答案为：（4，160）．7．解：由图可得，甲的速度为：36÷6＝6（km/h），则乙的速度为：＝3.6（km/h），则乙由B地到A地用时：36÷3.6＝10（h），故答案为：10．8．解：令150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．9．解：设小明原速度为x（米/分钟），则拿到书后的速度为1.25x（米/分钟），则家校距离为11x+（23﹣11）×1.25x＝26x．设爸爸行进速度为y（米/分钟），由题意及图形得：．解得：x＝80，y＝176．∴小明家到学校的路程为：80×26＝2080（米）．故答案为：2080．10．解：从图1，可见甲的速度为＝60，从图2可以看出，当x＝时，二人相遇，即：（60+V乙）×＝120，解得：乙的速度V乙＝80，∵乙的速度快，从图2看出乙用了b分钟走完全程，甲用了a分钟走完全程，a﹣b＝＝，故答案为．11．解：设当x＞120时，l2对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，即当x＞120时，l2对应的函数解析式为y＝6x﹣240，当x＝150时，y＝6×150﹣240＝660，由图象可知，去年的水价是480÷160＝3（元/m3），故小雨家去年用水量为150m3，需要缴费：150×3＝450（元），660﹣450＝210（元），即小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元，故答案为：210．12．解：由题意可得，甲的速度为：4000÷（12﹣2﹣2）＝500米/分，乙的速度为：＝1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12﹣2）﹣500×2+500×4＝6000（米），故答案为：6000．13．解：这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，则有，解得，∴y＝5x+115，当x＝7时，y＝150，∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，故答案为150．14．解：由图象得：小玲步行速度：1200÷30＝40（米/分），由函数图象得出，妈妈在小玲10分后出发，15分时追上小玲，设妈妈去时的速度为v米/分，（15﹣10）v＝15×40，v＝120，则妈妈回家的时间：＝10，（30﹣15﹣10）×40＝200．故答案为：200．15．解：设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y＝kt+b，∵图象经过（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y与t的函数关系式为y＝﹣x+6，当t＝45时，y＝﹣×45+6＝1.5，故答案为：1.5．16．解：由题意可得，甲车的速度为：30÷＝45千米/时，甲车从A地到B地用的时间为：240÷45＝5（小时），乙车刚开始的速度为：[45×2﹣10]÷（2﹣）＝60千米/时，∴乙车发生故障之后的速度为：60﹣10＝50千米/时，设乙车发生故障时，乙车已经行驶了a小时，60a+50×（）＝240，解得，a＝，∴乙车修好时，甲车行驶的时间为：＝小时，∴乙车修好时，甲车距B地还有：45×（5）＝90千米，故答案为：90．17．解：乙提高后的速度为：（20﹣2）÷（4﹣1﹣1）＝9，由图象可得：y甲＝4t（0≤t≤5）；y乙＝；由方程组，解得t＝．故答案为．18．解：由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．设乙的速度为xkm/h2.5×（6+x）＝36﹣12解得x＝3.6故答案为：3.619．解：根据图象可得，甲车的速度为120÷3＝40（千米/时）．由题意，得，解得60≤v≤80．故答案为60≤v≤80．20．解：∵由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a＝3，故①正确；设y1＝kx+b，将（0，300）、（3，0）代入，得：，解得：，∴y1＝﹣100x+300，设y2＝mx，将点（5，300）代入，得：5m＝300，解得：m＝60，∴慢车离乙地的距离y2解析式为：y2＝60x；∴当y1＝y2时，两车相遇，可得：﹣100x+300＝60x，解得：x＝h，故②正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距60km，﹣100x+300﹣60x＝60，解得，h，相遇后两车相距60km，60x﹣（﹣100x+300）＝60，解得，h，∴当x＝h时，两车相距60km，故③正确；快车每小时行驶＝100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300千米，∴b＝300÷（100+60）＝，由函数的图象可以得到C的点的横坐标为3，即快车到达乙地，此时慢车所走的路程为300﹣3×60＝120千米，∴C点坐标为（3，120），故④正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距200km，﹣100x+300﹣60x＝200，解得，h，相遇后两车相距60km，60x﹣（﹣100x+300）＝200，解得，h，∵，∴当h不合题意，舍去．∴当x＝h时，两车相距200km，故⑤不正确．故答案为：①②③④．。

4.3 一次函数的图象（1）一、选择题1．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ②x y -=6 ③31x y +-= ④x y )21(-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若一次函数b kx y +=的图象经过一、三、 四象限，则k ，b 应满足（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜03．关于函数x y 2-=，下列判断正确的是（ ）A ．图象必经过点（-1，-2）B ．图象必经过第一、第三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．不论x 为何值，总有0<y 二、填空题4．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图像，看图填空：（1）b =______，k =______；[] （2）当20-=x 时，y =_______； （3）当20-=y 时，x =_______．5．直线x y 93-=与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______6．若一次函数182)3(2+--=k x k y 的图象经过原点，则k =7．已知点（-5，1y ）和点（-2，2y ）都在直线121+-=x y 上，则函数值1y ，2y 的大小关系是 （用“>”或“<”号连接） 三、解答题 8．作出函数434-=x y 的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.ABCD4.3 一次函数的图象（2）一、选择题1．已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则（ ）A ．k =±2B ．k =2C ．k = -2D ．无法确定 2．若直线b kx y +=经过A （1，0），B （0，1），则（ ） A ．k =－1，b =－1 B ．k =1，b =1 C ．k =1，b =－1D ．k =－1，b =13．如图，函数2-=kx y 中，y 随x 的增大而减小，则它的图像是（ ）4．当5=x 时一次函数k x y +=2和43-=kx y 的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ）A ．1，11B ．－1，9C ．5，11D ．3，3二、填空题5．直线()2352-+-=k x k y ，若经过原点，则k = _______；若直线与x 轴交于点（-1，0）， 则k =6．一次函数24y x =-+的图像经过的象限是 ____，它与x 轴的交点坐标是____，与y 轴的交点坐标是______，y 随x 的增大而______[7．一次函数43--=x y 与x 轴交于点______，与 y 轴交于点______，y 随x 的增大而______ 三、解答题8．已知一次函数x y 23-=（1）求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像； （2）从图像看，y 随着x 的增大而增大，还是随x 的增大而减小？ （3）x 取何值时，0>y ？ 4.3 一次函数的图象（1） 1．D 2．B 3．C 4．（1）3，23-；[]（2）33； （3）3465．（31，0），（0，3） 6．-3 7． 1y >2y 8．图略，64.3 一次函数的图象（2） 1．B 2．D 3．C 4．A 5．32；21 6．一、二、四，（2，0），（0，4），减小 7．（34-，0），（0，-4），减小 8．（1）图像与x 轴的交点坐标（23，0），图像与x 轴的交点坐标（0，3），图略 （2）从图像看，y 随x 的增大而减小 （3）当23<x 时，0>y。

4.3一次函数的图象同步检测一、选择题1.若正比例函数的图象经过点（2，—3），则这个图象必经过点(）A．（-3，-2）B．（2，3）C．(3，—2）D．（—2,3）答案：D解析：解答：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）,因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,—3）,所以-3=2k，解得:k=3-，2所以y=3-x，2把这四个选项中的点的坐标分别代入y=3-x中，等号成立的点2就在正比例函数y=3-x的图象上,所以这个图象必经过点（—2，23）．故选D．分析：求出函数解析式,然后根据正比例函数的定义用代入法计算．2.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限,那么m的取值范围是（）A．m＞0 B．m≥0C．m＜0 D．m≤0答案：A解析：解答:因为k=3所以图象经过一、三象限函数y=3x+m的图象一定经过第二象限所以m＞0，故选A．分析：图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m＞0．3.函数y=-x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：解答:由已知得,k=-1＜0,b=2＞0，∴函数y=-x+2的图象经过一、二、四象限，不过第三象限．故选C．分析：一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大,函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．4。

设0＜k＜2,关于x的一次函数y=kx+2(1—x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k—2 B．k-1 C．k D．k+1答案:C解析：解答：原式可以化为：y=（k-2）x+2,∵0＜k＜2，∴k-2＜0，则函数值随x的增大而减小．∴当x=1时，函数值最大，最大值是:(k-2）+2=k．故选:C．分析:首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解．5.已知正比例函数y=kx(k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（)A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析:解答：解：根据图象，得2k＜6且3k＞5，＜k＜3．只有2符合．故选B．所以53分析: 根据图象,列出不等式求出k的取值范围,再结合选项解答．6.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（)A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a答案:B解析：解答：∵y=ax,y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，∴a＞0,b＞0，c＞0,∵直线越陡，则｜k｜越大，∴c＞b＞a，故选:B．分析：根据所在象限判断出a、b、c的符号,再根据直线越陡，则|k|越大可得答案．7.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析:解答:当x=0时，y=1,当y=0时，x=1-,2∴A(0,1）,B（1-,0），2∴y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．故选D．分析：分别求出函数与x、y轴的交点，过两点作直线，根据直线即可求出答案．8.已知正比例函数y=kx (k≠0），当x=—1时，y=—2,则它的图象大致是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx（k≠0)得, -2=-k，k=2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限,故选C．分析：将x=—1,y=-2代入正比例函数y=kx（k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象．9.已知点P（m，n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（)A．B．C．D．答案：D解析：解答: 因为点P（m，n）在第四象限，所以m＞0，n＜0，所以图象经过一，二，四象限，故选D分析：根据第四象限的特点得出m＞0，n＜0，再判断图象即可．10。

专题4.2.2 一次函数、正比例函数的图像和性质（专项训练）1．（2022•长沙一模）一次函数y＝﹣x+3的图象大致是（）A．B．C．D．2．（2021秋•锡山区期末）若k＜0，一次函数y＝kx+2的图象大致是（）A．B．C．D．3．（2021秋•宁波期末）一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（）A．B．C．D．4．（2022春•巨野县期末）函数y＝2x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．5．（2022春•天津期末）若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（）A．B．C．D．6．（2022春•雁塔区校级期末）将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（）A．B．C．D．7．（2022•临安区一模）当b＜0时，一次函数y＝x+b的大致图象是（）A．B．C．D．8．（2022春•东港区期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b的图象大致是（）A．B．C．D．9．（2021春•西山区期末）一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．（2022春•唐山期末）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＞3D．k＜311．（2022春•通道县期末）如图，是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＞0，b＜0D．k＜0，b＞012．（2021秋•普宁市期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象经过点（1，2）D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y213．（2017秋•庐阳区校级月考）一次函数y＝﹣x+6的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．（2022春•乐亭县期末）一次函数y＝3x+（m﹣1）的图象经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是（）A．m＞1B．m＞﹣1C．m＜1D．m＜﹣1 15．（2022•江都区一模）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＜1C．0＜k＜1D．k＞116．（2022春•麻章区期末）已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图像上的是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）17．（2022春•曲阜市校级期末）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣5x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y218．（2022春•香河县期末）点A（x1，y1），点A（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y2 19．（2022春•芜湖期末）已知直线y＝﹣2022x+2021经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y220．（2021•湘西州模拟）下列图象中，表示正比例函数图象的是（）A．B．C．D．21．（2021•奎屯市二模）正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．22．（2020秋•西城区校级月考）下列图形能表示一次函数y＝nx+m与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．23.（2021春•永定区校级期末）已知函数y＝kx（k≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．24．（2017秋•太仓市期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b25．（2022春•防城港期末）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（）A．第一、第二象限B．第一、第三象限C．第二、第四象限D．第三、第四象限26．（2022春•晋江市期末）点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4）的对称轴是（）A．直线y＝x B．x轴C．y轴D．原点27．（2022春•仓山区校级期中）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜028.（2022春•古冶区期末）下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是（）A．当x＝3时，y＝1B．它的图象是一条过原点的直线C．y随x的增大而减小D．它的图象经过第二、四象限29．（2022•碑林区校级模拟）若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（）A．（﹣3，2）C B．（，﹣1）C．（，﹣1）D．（﹣，1）30.（2022春•商丘期末）点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．D．031.（2022春•围场县期末）已知正比例函数y＝（k﹣5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣532．（2020秋•泾阳县期末）将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝﹣3x+5B．y＝﹣3x﹣1C．y＝﹣3x+14D．y＝﹣3x﹣4 33．（2021秋•青羊区校级期末）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣4）B．y＝﹣2x+4C．y＝﹣2（x+4）D．y＝﹣2x﹣4 34．（2019•邵阳）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（）A．k1＝k2B．b1＜b2C．b1＞b2D．当x＝5时，y1＞y2专题4.2.2 一次函数、正比例函数的图像和性质（专项训练）1．（2022•长沙一模）一次函数y＝﹣x+3的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+3中，k＝﹣1＜0，b＝3＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴此函数的图象不经过第三象限．故选：C．2．（2021秋•锡山区期末）若k＜0，一次函数y＝kx+2的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵k＜0，∴函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，故选：C．3．（2021秋•宁波期末）一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、四象限．故选：C．4．（2022春•巨野县期末）函数y＝2x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵函数y＝2x﹣2，k＝2，b＝﹣2，∴该函数图象经过第一、三、四象限，故选：C．5．（2022春•天津期末）若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵k＞0，∴直线y＝kx+2呈上升趋势，且与y轴交于y的正半轴．故选：D．6．（2022春•雁塔区校级期末）将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：联立，解得，∴．两直线的交点坐标为（1，a+b），A．交点的横坐标是负数，错误B．a＞0，b＞0，交点的横坐标是正数，且纵坐标大于b，大于a，正确；C．交点的横坐标是2≠1，错误；D．a＞0，b＞0，交点的纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，错误．故选：B．7．（2022•临安区一模）当b＜0时，一次函数y＝x+b的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：∵一次函数y＝x+b中k＝1＞0，b＜0，∴一次函数的图象经过一、三、四象限，故选：B．8．（2022春•东港区期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b 的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，观察选项，D选项符合题意．故选：D．9．（2021春•西山区期末）一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：若a＞0，b＞0，则y＝ax+b经过一、二、三象限，y＝abx经过一、三象限，若a＞0，b＜0，则y＝ax+b经过一、三、四象限，y＝abx经过二、四象限，若a＜0，b＞0，则y＝ax+b经过一、二、四象限，y＝abx经过二、四象限，若a＜0，b＜0，则y＝ax+b经过二、三、四象限，y＝abx经过一、三象限，故选：C．10．（2022春•唐山期末）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＞3D．k＜3【答案】D【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，∴k﹣3＜0，解得k＜3，故选：D．11．（2022春•通道县期末）如图，是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＞0，b＜0D．k＜0，b＞0【答案】D【解答】解：∵一次函数图象经过二、四象限，∴k＜0，∵一次函数的图象与y轴交于正半轴，∴b＞0．故选：D．12．（2021秋•普宁市期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象经过点（1，2）D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2【答案】D【解答】解：A、函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故A选项正确；B、当x ＝0时，y＝4，则函数图象与y轴交点坐标是（0，4），故B选项正确；C、当x＝1时，y＝2，则函数图象经过点（1，2），故C选项正确；D、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，∵1＜3，∴y1＞y2，故D选项错误；故选：D．13．（2017秋•庐阳区校级月考）一次函数y＝﹣x+6的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+6中，k＝﹣1＜0，b＝6＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限故不经过三象限，故选：C．14．（2022春•乐亭县期末）一次函数y＝3x+（m﹣1）的图象经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是（）A．m＞1B．m＞﹣1C．m＜1D．m＜﹣1【答案】A【解答】解：∵一次函数y＝3x+（m﹣1）的图象经过第一、二、三象限，∴m﹣1＞0，解得m＞1．故选A．15．（2022•江都区一模）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＜1C．0＜k＜1D．k＞1【答案】A【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，∴，解得k＜0，故选：A．16．（2022春•麻章区期末）已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图像上的是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）【答案】A【解答】解：∵正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，∴6＝2k，解得k＝3，∴正比例函数为y＝3x，在正比例函数y＝3x中，若x＝﹣1，则y＝3×（﹣1）＝﹣3，（﹣1，﹣3）在函数图象上，故A符合题意；B不符合题意；若x＝3，则y＝3×3＝9，（3，1）不在函数图象上，故C不符合题意；若x＝﹣3，则y＝3×（﹣3）＝﹣9，（﹣3，1）不在函数图象上，故D不符合题意；故选：A．17．（2022春•曲阜市校级期末）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y ＝﹣5x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【答案】A【解答】解：∵k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣5x+b上，且﹣2＜﹣1＜1，∴y3＜y2＜y1．故选：A．18．（2022春•香河县期末）点A（x1，y1），点A（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y2【答案】A【解答】解：∵k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（x1，y1），点A（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，∴y1＞y2．故选：A．19．（2022春•芜湖期末）已知直线y＝﹣2022x+2021经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2【答案】C【解答】解：∵k＝﹣2022＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）均在直线y＝﹣2022x+2021上，﹣2＜﹣1＜1，∴y3＜y2＜y1．故选：C20．（2021•湘西州模拟）下列图象中，表示正比例函数图象的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误；B、是正比例函数图象，故此选项正确；C、不是正比例函数图象，故此选项错误；D、不是正比例函数图象，故此选项错误；故选：B．21．（2021•奎屯市二模）正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k＞0），所以正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限，故选：D．22．（2020秋•西城区校级月考）下列图形能表示一次函数y＝nx+m与正比例函数y＝mnx （m，n为常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，正比例函数y＝mnx过一、三象限，同正时一次函数y＝nx+m过一，二，三象限，同负时一次函数y＝nx+m过二，三，四象限；②当mn＜0时，m，n异号，则正比例函数y＝mnx过二、四象限，一次函数＝nx+m过一，三，四象限或一、二、四象限．故选：A．23.（2021春•永定区校级期末）已知函数y＝kx（k≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故选：A．24．（2017秋•太仓市期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b【答案】D【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，即a＜c＜b．故选：D．25．（2022春•防城港期末）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（）A．第一、第二象限B．第一、第三象限C．第二、第四象限D．第三、第四象限【答案】C【解答】解：在正比例函数y＝﹣3x中，∵k＝﹣3＜0，∴正比例函数y＝﹣3x的图象经过第二、四象限，故选：C．26．（2022春•晋江市期末）点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4）的对称轴是（）A．直线y＝x B．x轴C．y轴D．原点【答案】B【解答】解：∵点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4），∴P，Q关于x轴对称．故选：B．27．（2022春•仓山区校级期中）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0【答案】B【解答】解：∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），∴点A，B分别在一、三象限，∴m＞0，n＜0．故选：B．28.（2022春•古冶区期末）下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是（）A．当x＝3时，y＝1B．它的图象是一条过原点的直线C．y随x的增大而减小D．它的图象经过第二、四象限【答案】B【解答】解：A、当x＝3时，y＝9，故本选项错误；B、∵直线y＝3x是正比例函数，∴它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确；C、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵直线y＝3x是正比例函数，k＝3＞0，∴此函数的图象经过一三象限，故本选项错误．故选：B．29．（2022•碑林区校级模拟）若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（）A．（﹣3，2）C B．（，﹣1）C．（，﹣1）D．（﹣，1）【答案】【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过点（2，﹣3），∴﹣3＝2k，解得k＝﹣；∴正比例函数的解析式是y＝﹣x；A、∵当x＝﹣3时，y≠2，∴点（﹣3，2）不在该函数图象上；故本选项错误；B、∵当x＝时，y≠﹣1，∴点（，﹣1）不在该函数图象上；故本选项错误；C、∵当x＝时，y＝﹣1，∴点（，﹣1）在该函数图象上；故本选项正确；D、∵当x＝﹣时，y≠1，∴点（﹣，1）不在该函数图象上；故本选项错误．故选：C．30.（2022春•商丘期末）点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．D．0【答案】B【解答】解：把x＝1，y＝m代入y＝2x，解得：m＝2．故选：B．31.（2022春•围场县期末）已知正比例函数y＝（k﹣5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣5【答案】【解答】解：由题可知，正比例函数y随x的增而减小，则系数小于0．∴k﹣5＜0．∴k＜5．故选：B．32．（2020秋•泾阳县期末）将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝﹣3x+5B．y＝﹣3x﹣1C．y＝﹣3x+14D．y＝﹣3x﹣4【答案】B【解答】解：将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为：y＝﹣3x+2﹣3，即y＝﹣3x﹣1．故选：B33．（2021秋•青羊区校级期末）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣4）B．y＝﹣2x+4C．y＝﹣2（x+4）D．y＝﹣2x﹣4【答案】D【解答】解：由上加下减”的原则可知，将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为：y＝﹣2x﹣4．故选：D．34．（2019•邵阳）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（）A．k1＝k2B．b1＜b2 C．b1＞b2D．当x＝5时，y1＞y2【答案】B【解答】解：∵将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，∴直线l1∥直线l2，∴k1＝k2，∵直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，∴b1＞b2，∴当x＝5时，y1＞y2，故选：B．。

6 1 020 30 60 80 s /千米t /分 函数图像应用专题训练1、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为y 1、y 2千米，y 1、y 2与x 的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y 1、y 2与x 的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时，时间x 是多少小时？2、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s （千米）和小王从县城出发后所用的时间t （分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A 村到县城共用多少时间？3、某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时． ⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象；⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？O 2 2.5 x /小时y 1 y 2 10 y /千米480 y （千米）甲 乙 D F C A B E O 1.25 3 6 4.9 7 7.25 x （小时） 4、为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？5、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程y 甲（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米．请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．6、一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y 1（km ），出租车离甲地的距离为y 2（km ），客车行驶时间为x （h ），y 1，y 2与x 的函数关系图象如图所示（1）根据图象，直接写出．．．．y 1，y 2关于x 的函数关系式。

北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图像》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．直线经过的点是（）A．B．C．D．2．若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（）A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l44．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（）A．B．2 C．4 D．5．将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．4 B．6 C．9 D．496．如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（）A． B． C． D．7．关于x的一次函数，当时，y的最大值是（）A．B．C．D．8．点和都在正比例函数 (，且k为常数)的图象上，若，则k的值可能是( )A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知一次函数的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是. 10．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是．11．已知与成正比例关系，且当时，，则时，. 12．正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（画出草图）．13．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，B(1,1)，求一次函数的表达式．15．已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．16．已知与成正比例，当时，y=2试求：（1）y与的函数关系式；（2）当时，求的值；（3）当时，求的值．17．已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．18．如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四边形MNOB的面积.参考答案：1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．m<0，n≤010．11．212．13．414．解：依题意得解得∴一次函数的表达式为．15．解：∵直线与轴相交于点当x=0时，y=-x+3=3∴Q（0，3）∵点恰与点关于轴对称∴P（0，-3）将（-2，5）、（0，-3）分别代入y=kx+b，得解得：所以一次函数解析式为：y=-4x-3．16．（1）解：由题意，可设把，代入，得，解得所以，即．所以与的函数关系式为（2）解：当时；（3）解：当时，解得．17．（1）解：∵这个函数的图象经过原点∴当x=0时，y=0，即4m﹣2=0解得m=（2）解：∵这个函数的图象不经过第四象限∴解得，m≥（3）解：一次函数y=mx+4m﹣2变形为：m（x+4）=y+2 ∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点∴x+4=0，y+2=0解得，x=﹣4，y=﹣2则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）18．（1）解：M为l1与l2的交点令M(1，y)，代入y=2x+4中，解得y=2即M(1，2)将M(1，2)代入y=kx+b，得k+b=2①将A(-2，0)代入y=kx+b，得-2k+b=0②由①②解得k= ，b=（2）解：由(1)知l2:y= x+ ，当x=0时y= 即OB=∴S△AOB= OA·OB= ×2× =在y=-2x+4令y=0，得N(2，0)又因为A(-2，0)，故AN=4所以S△AMN= ×AN×y m= ×4×2=4故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》同步练习题（附答案）一．选择题1．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．2．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣43．已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．0＜k＜2D．k＜04．对于关于x的函数y＝（m+1）+3x，下列说法错误的是（）A．当m＝﹣1时，该函数为正比例函数B．当m2﹣m＝1时，该函数为一次函数C．当该函数为二次函数时，m＝2或m＝﹣1D．当该函数为二次函数时，m＝25．关于一次函数y＝﹣4x+8的图象，下列说法不正确的是（）A．直线不经过第三象限B．直线经过点（1，4）C．直线与x轴交于点（2，0）D．y随x的增大而增大6．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝（k+b）x+kb的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能式（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣b当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．9．在一次函数y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．10．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题11．一次函数y＝ax﹣b图象不经过第二象限，则a，b．12．已知点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，则m，n的大小关系为m n．（填“＞”“＜”或“＝”）13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．14．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．15．如图，已知函数y＝﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y＝0；（4）x时，y＞4．三．解答题16．已知，如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，7）与点B（4，2）．（1）求一次函数的表达式．（2）若点C（m，2）向上平移2个单位长度可落在直线AB的上C1处，向右平移n的单位长度落在直线AB上C2处，求n的值．17．已知正比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点（﹣1，2）是否在该函数的图象上．18．当自变量x取何值时，函数y＝x+1与y＝5x﹣4的值相等？这个函数值是多少？19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△P AB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．21．已知一次函数y＝2x+4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y＝mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y＝mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y＝mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y＝mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选：C．2．解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，可得：m＝±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m＝﹣2，故选：B．3．解：∵y的值随x的值的增大而减小，∴k﹣2＜0，解得：k＜2，∴k的取值范围为k＜2．故选：B．4．解：A、当m＝﹣1时，该函数y＝3x为正比例函数，故不符合题意；B、当m2﹣m＝1时，m＝，即n+1≠0，该函数为一次函数，故不符合题意；C、当m＝﹣1时，该函数y＝3x为正比例函数，故符合题意；D、当该函数为二次函数时，m＝2，故不符合题意；5．解：A．∵k＝﹣4＜0，b＝8＞0，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y＝﹣4x+8的图象不经过第三象限，选项A不符合题意；B．当x＝1时，y＝﹣4×1+8＝4，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象经过点（1，4），选项B不符合题意；C．当y＝0时，﹣4x+8＝0，解得：x＝2，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象与x轴交于点（2，0），选项C不符合题意；D．∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，选项D符合题意．故选：D．6．解：根据一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象可知k＜0，b＜0，∴k+b＜0，kb＞0，∴一次函数y＝（k+b）x+kb的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．7．解：A、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、三象限，∴a＞0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、二、三象限，故不符合题意；B、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、三、四象限，∴a＞0，b＜0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、二、四象限，故符合题意；C、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；D、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；故选：B．8．解：∵b＜0，∵k＜0，∴一次函数y＝kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，故选：D．9．解：在y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0，故B正确．故选：B．10．解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．二．填空题11．解：由一次函数y＝ax﹣b的图象不经过第二象限可知a＞0，﹣b≤0，综上可知a＞0，b≥0．故答案为：＞0，≥0．12．解：∵点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，又∵k＝3＞0，∴y随着x增大而增大，∵﹣1＜3，∴m＜n，故答案为：＜．13．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．故答案为：a＜c＜b．14．解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m＝﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．15．解：（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x＝2时，y＝0；（4）当x＜0时，y＞4．故答案为＜2，＞2，＝2，＜0．三．解答题16．解：（1）将点A（﹣1，7），点B（4，2）代入y＝kx+b得：，解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣x+6；（2）将点C（m，2）向上平移2个单位得（m，4），把（m，4）代入y＝﹣x+6得﹣m+6＝4，解得m＝2，∴C（2，2），将C（2，2）向右平移n个单位长度得（2+n，2），把（2+n，2）代入y＝﹣x+6得：﹣（2+n）+6＝2，解得n＝2，∴n的值为2．17．解：（1）设正比例函数解析式为y＝kx，将（2，﹣6）代入y＝kx得﹣6＝2k，解得k＝﹣3，∴y＝﹣3x；（2）将x＝﹣1代入y＝﹣3x得y＝3≠2，∴点（﹣1，2）不在函数图象上．18．解：由题意知x+1＝5x﹣4，解得x＝2，当x＝2时，y＝5x﹣4＝5×2﹣4＝6．所以当x＝2时，函数y＝x+1与y＝5x﹣4的值相等，这个函数值为6．19．解：（1）令x＝0得：y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4令y＝0得：0＝﹣x+4，解得：x＝3，∴A（3，0）．∴OA＝3．在Rt△OAB中，AB＝＝5．（2）∵AC＝AB＝5，∴OC＝OA+AC＝3+5＝8，∴C（8，0）．设OD＝x，则CD＝DB＝x+4．在Rt△OCD中，DC2＝OD2+OC2，即（x+4）2＝x2+82，解得：x＝6，∴D（0，﹣6）．（3）存在，理由如下：∵S△P AB＝S△OCD，∴S△P AB＝××6×8＝12．∵点P在y轴上，S△P AB＝12，∴BP•OA＝12，即×3BP＝12，解得：BP＝8，∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．20．解：（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；（2）∵函数图象在y轴的截距为﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；（3）∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．21．解：（1）当x＝0时y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB＝×2×4＝4，（4）x＜﹣2．。