【中小学资料】天津市静海县2018届高三数学9月学生学业能力调研考试试题 文

静海一中2017-2018第一学期高三化学（理）（9月）学生学业能力调研试卷考生注意：1. 本试卷分第I卷基础题（80分）和第H卷提高题（20分）两部分，共100分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减2-3分，并计入总分。

相对原子质量：H:1 C:12 N:14 0:16 Al:27 S:32 Cu:64 Fe:56 Mn :55 Ba:137第卷基础题（80分）一、选择题：（每小题2分，共34分。

每小题只有一个正确选项。

）1.有关分散系的下列说法正确的是A. 浊液的分散质可用过滤的方法从分散系中分离出来B. 碳纳米级材料属于胶体C. 同一种溶质的饱和溶液一定要比不饱和溶液的浓度大一些D. 胶体区别于其它分散系的本质特征是丁达尔效应2 •下列反应所得溶液中一定只含有一种溶质的是A .向稀硝酸中加入铁粉B .向稀盐酸中滴入少量的NaAIO 2溶液C .向NaOH溶液中通入CO2气体D .向MgSO4、H2SO4的混合溶液中加入过量的Ba（OH）2溶液3. 下列离子方程式中只能表示一个化学反应的是①Ag ++ C「=AgCI J ②Ba2+ + 2OH「+ 2H + + SO42—=BaSO4 J+ 2出0③ CaCO3 + 2H +=CO2 f+ H2O+ Ca2+④Fe+ Cu2+=Fe2++ Cu⑤ Cl2+ H 2O=H++ C「+ HCIOA .①③B .⑤C.②⑤ D .④4. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中不正确的是①将含0.1 mol FeCl3的饱和溶液滴入沸水形成的胶体粒子的数目小于0.1N A②电解精炼铜时转移了N A个电子，阳极溶解32g铜。

静海一中2017-2018第一学期高三语文（9月）学生学业能力调研试卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（42分）和第Ⅱ卷提高题（108分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2.试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求，酌情减3-5分并计入总分。

一、基础知识（共9小题，每小题3分，共27分）1．下列加点词语的读音全都正确的一项是（）A．蓬蒿．（gāo）名媛．（yuàn）一场．雨（chǎng）茕茕孑．（jié）立B．卡．壳（qiǎ）处．暑（chù）入场券．（j uàn）虚与委．蛇（wēi）C．打烊．（yàng）给．予（jǐ）芝麻糊．（hù）混．水摸鱼（hún）D．逮．捕（dǎi）眩晕．（yùn）扎．小辫（zā）咬文嚼．（jué）字2．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．消弭．（mǐ）偈．（jì）子中．（zhóng）听俾．（bǐ）众周知B．祓．（fú）除抵牾．（wǔ）贫血．（xuè）佶．（jí）屈聱牙C．包扎．（zhā）月供．（ɡōnɡ）咯．（kǎ）血瑕瑜互见．（jiàn）D．叶．（xié）韵着．（zháo）想簪笏．（hù）抛头露．（lù）面3．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．作文要言简意骇，忌讳懒婆娘的裹脚布似的作文，又臭又长，言之无物。

B．在闪亮的烛光里，看着嘻笑玩耍的同伴，我心潮澎湃，久久不能平静下来。

C．侦探非常在意一些蛛丝马迹，甚至可以从一根狗毛查出狗的主人得过什么病。

D．4．下面各组词语，书写全都正确的一组是（）A.档次跨年度各行其是出其不意B.忌殚吊书袋闲情逸致源远流长C.褴褛度假村拾人牙惠真知酌见D.孱弱不经意陨身不恤理曲词穷5．下列各组词语中，注音与字形都完全正确的一组是（）A．龋．（qǔ）齿啜．（duō）泣恬．（tián）淡无声无臭．（xiù）巧夺天功B．供．（ɡōnɡ）应削．（xuē）价蓓蕾．（léi）游目骋．（chěnɡ）怀掌声叠起C．花冠．（guàn）砧．（zhēn）板笑靥．（yè）倜傥．（tǎnɡ）风流大块朵颐D．吮．（shǔn）吸畏葸．（xǐ）哺．（bǔ）育戎马倥偬．（zǒnɡ）张皇失措6．下列各句中，没有错别字且注音全对的一项是（）A．中医药是中华民族的瑰．（guì）宝，几千年来为中华民族繁衍．（yǎn）昌盛和人类健康作出了不可磨灭的贡献。

静海一中2018-2019第一学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共135分）一、选择题: （每小题5分，共40分）1.已知)(x f a >恒成立，其中a A x ,∈为实数，)(x f 有最大值和最小值，则下列说法正确的有（ ）个 ①a 大于)(x f 的最大值 ②a 大于)(x f 的所有函数值 ③)(x f y =的图象在a y =以下 ④函数a x f x g -=)()(无零点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.已知函数a x f x g -=)()(有零点，则下列说法正确的有（ ）个 ①方程 有实根 ②a y =与)(x f y =的图象有交点 ③a 在函数)(x f y =的最大值和最小值之间A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.设变量,x y 满足线性约束条件03030y x y x y ≥-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的取值范围是（ ）A. []36-，B. []66-，C. [)6-+∞，D. [)3-+∞，4.设条件p ：函数)2(log )(23x x x f -=在),(+∞a 上单调递增，条件q ：存在R x ∈使得不等式a x x ≤-++|12||12|成立，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.下列选项中，说法正确的是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B. 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C. 命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题D. 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <，则6A π<”的逆否命题为真命题 6.已知0,0a b >>，则()()2211b a ab+++的最小值为（ ）A. 4B. 7.5C. 8D. 167. 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足条件)1(+=x f y 是偶函数，且当1≥x 时，1)21()(-=x x f ，则3(log 2),((3)a f b f c f ==-=的大小关系是 （ ）． A.a b c >>B.b c a >>C.b a c >>D.c b a >>8. 已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ． [2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ． [4,1]- 二、填空题：（每空5分，共40分）9.设集合}}2{ 2,{ =1A x N x B y x y =∈≤=-，则A B ⋂=__________10.定义在R 上的奇函数且)(0,)(+∞在x f 上是增函数，0)21(=f ，则不等式0)(log 91>x f 的解集是_______.11.函数a x x x x f ++=2ln()()为偶函数，则=a __________12.命题:12p x ≤≤，命题:q 存在x 使得0)(0)(><x g x f 或，具体写出命题q p ⌝∧⌝:_____________. 13.若函数(21)y f x =-的周期为2，则函数()y f x =的周期为_____________.14. 若函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，对于1x ∀∈[]1,2-，[]21,2x ∃∈-，使12()()g x f x =，则a 的取值范围是_____________. 15.方程0)41()21(1=++-a x x 有正数解，则a 的取值范围是_________. 16.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)23()(x x x a x a x f a ，满足对于21x x ≠∀，都有0)()(2121<--x x x f x f ，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共5题，共70分）17.（10分）已知命题P ：函数⎩⎨⎧≤+->=0,20,log )(2x a x x x f x有且只有一个零点；命题:q 函数)lg()(2a x ax x g +-=的值域为R ，若q p ∧为真命题，q p ∨为假命题，求实数a 的取值范围.18. （15分）已知函数()21ln 2f x x bx x =++. （1）若函数()f x 在定义域单调递增，求实数b 的取值范围； （2）如果在（1）的条件下， ()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，求实数b 的取值范围.19. （10分）已知函数2ln ()3,(),k xf x x axg x x=+-=（1）当2a =时，()()f x g x 与的图象在1x =处的切线相同,求k 的值；（2）当4k =时，令()()()F x f x g x =-，若()F x 存在零点，求实数a 的取值范围.20. （20分）设函数()22(4)ln f x ax a x x =+++． （1）若()f x 在14x =处的切线与直线40x y +=平行，求a 的值； （2）讨论函数()f x 的单调区间；（3）若函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明0()0f x '<．第Ⅱ卷 提高题 (共15分)21.(15分)设函数()1ln f x x a x x=--． （1）求()f x 的单调区间；（2）设()()2ln g x f x a x =+，且()g x 有两个极值点12,,x x 其中(]10,x e ∈，求12()()g x g x -的最小值；（3）证明：∑=+-nk k k 211ln ＞)1(222+--n n n n （n ∈N *，n ≥2）．静海一中2018-2019第二学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每空5分，共40分）9._______ 10.___ ___ 11. _ ___ 12.13._______ 14.___ __ 15. _ __ 16.三、解答题（本大题共5题，共95分）17. （10分）18.（15分）19.（10分）20.（20分）第Ⅱ卷提高题 (共15分) 21.(15分)。

2017-2018第一学期高三数学(文9月)学生学业能力调研卷1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）第Ⅱ卷提高题（14分）两部分共150分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第I 卷 基础题（共136分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1. 集合U ＝{0,1,2,3,4}，A ＝{1,2}，B ＝{x ∈Z|x 2－5x ＋4<0}，则∁U (A ∪B )＝( )A ．{0,1,3,4}B ．{1,2,3}C ．{0,4}D ．{0}2．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －b ，x <1，2x，x ≥1.若))65((f f ＝4，则b ＝( )A ．1 B.78 C.34D.123． 设a ＝log π2，b ＝40.3，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a <b <cB ．a <c <bC ．c <a <bD ．b <c <a4．设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的条件（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知y ＝f (x )是可导函数，如图，直线y ＝kx ＋2是曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线，令g (x )＝xf (x )，g ′(x )是g (x )的导函数，则g ′(3)＝( )A ．－1B ．0C ．2D ．46．已知定义域为R 的函数f (x )是奇函数，当x ≥0时，f (x )＝|x －a 2|－a 2，且对x ∈R ，恒有f (x ＋1)≥f (x )，则实数a 的取值范围为( )A ．[0,2] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12 C ．[－1,1] D ．[－2,0]7．设函数1()21xx x f x x λ-+<⎧=⎨≥⎩,,,(λ∈R ),若对任意的a ∈R 都有()(())2f a f f a =成立，则λ的取值范围是（ ） （A ）(0,2]（B ）[0,2]（C ）[2,)+∞ （D ）(,2)-∞8．直线y ＝x 与函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2，x >m ，x 2＋4x ＋2，x ≤m 的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是( )A ．[－1,2)B ．[－1,2]C ．[2，＋∞)D ．(－∞，－1]二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知数列{a n }的通项公式为a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1－3n ，n 为偶数，2n －1，n 为奇数，则其前10项和为______10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积_________11．已知()[][]⎩⎨⎧-∉-∈=1,1,1,1,2x x x x f 若2))((=x f f ，则x 的取值范围是 _________12．已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6－1(ω>0)的图象向右平移2π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是________ 13. 若0,y 0x >>，且1222x y x y+=++，则43x y +的最小值为 ．14．D 为ABC ∆的BC 边上一点，2DC DB =-，过D 点的直线分别交直线AB AC 、于E F 、，若,AE AB AF AC ==λμ，其中0,0λμ>>，则21+=λμ__三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（本小题满分13分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知tan ⎝⎛⎭⎪⎫π4＋A ＝2.(1)求sin 2Asin 2A ＋cos 2A的值；(2)若B ＝π4，a ＝3，求△ABC 的面积．16．（本小题满分13分）某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元．为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？ 17．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 为矩形，四边形BCEF 为直角梯形，BF ∥CE ，BC BF ⊥，CE BF <，5,1,2===AD AB BF ．（1）求证：AF BC ⊥； （2）求证：AF ∥平面DCE ；（3）若二面角A BC E --的大小为 120，求直线DF 与平面ABCD 所成的角．18．（本小题满分13分）已知数列{a n }的首项a 1＝1，前n 项和为S n ，且数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 是公差为2的等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若2)1(n n n a b -=，求数列{b n }的前n 项和n T 2 19．（本小题满分14分）已知函数是自然对数）e R a e ae x x f xx,()(23∈--= （Ⅰ）的取值范围恒成立，求实数对任意a R x x f ∈≤0)(（Ⅱ）2:,,02121>+=-x x x x ae x x 求证有两个不同实数解若方程第Ⅱ卷 提高题（共14分）20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足21=a ，)1(1++=+n n S na n n . （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）设n T 为数列{n na 2}的前n 项和，求n T ； （3）设211++=n n n n a a a b ，证明：321321<++++n b b b b .静海一中2017-2018第一学期数学（文9月）学生学业能力调研卷答题纸第Ⅰ卷二、填空题（每题6分，共30分）9._________ 10._________ 11.___ _______12._________ 13.__________ 14.___________三、解答题（本大题共6题，共80分）15．（本小题满分13分）16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）18．（本小题满分13分）19．（本小题满分14分）第Ⅱ卷提高题（共15分）20．（本小题满分14分）2017-2018第一学期高三数学(文)9月学生学业能力调研卷答案一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每题6分，共30分）（9）. 256 （ 10））3π(11)()[][]⎩⎨⎧-∉-∈=1,1,1,1,2xxxxf(12).3 (13).9/2 ( 14) 3 15．解：(1)由tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋A ＝2，得 tan A ＝13，所以sin 2A sin 2A ＋cos 2A ＝2tan A 2tan A ＋1＝25. (2)由tan A ＝13，A ∈(0，π)，得sin A ＝1010，cos A ＝31010. 又由a ＝3，B ＝π4及正弦定理a sin A ＝bsin B，得b ＝3 5.由sin C ＝sin(A ＋B )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4，得sin C ＝255. 9sin 21==c ab s16. 解：设每天购买面食x 份，米食y 份，花费为z ，由题意建立二元一次不等式组为①目标函数为z=28x+21y ，作出二元一次不等式组①所表示的平面区域，如图阴影部分即可行域，如图所示，当直线z=28x+21y 经过可行域上的点M 时，截距最小，即z 最小， 解方程组，得M 的坐标为（，），代入计算可得z min =28x+21y=16，∴每天购买面食份，米食份，既能够满足日常要求，又使花费最低，最低成本为16元．17.（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴BC AB ⊥，又∵BC BF ⊥，BF AB ,是平面ABF 内的两条相交直线，∴⊥BC 平面ABF ∵⊂AF 平面ABF ，∴AF BC ⊥（2）在CE 上取一点M ，使BF CM =，连FM ，∵BF ∥CE ，∴BF ∥CM ∴四边形BCMF 为平行四边形∴四边形ADMF 为平行四边形∴AF ∥DM ，∵⊂DM 平面DCE ，⊄AF 平面DCE ，∴AF ∥平面DCE （3）∵BF BC AB BC ⊥⊥,，∴ABF ∠就是二面角A BC E --的平面角 ∴ABF ∠ 120=∵5,1,2===AD AB BF ∴7cos 222=∠⋅-+=ABF BF AB BF AB AF ∴在直角ADF ∆中，3222=+=AF AD DF过F 作FN 与AB 的延长线垂直，N 是垂足，∴在直角FNB ∆中，3=FN ∵⊥BC 平面ABF ，⊂BC 平面ABCD ，∴平面ABF ⊥平面ABCD ∴⊥FN 平面ABCD ，∴FDN ∠是直线DF 与平面ABCD 所成的角… 在直角FDN ∆中， 21323sin ===∠DF FN FDN ，∴ 30=∠FDN 18.19．（1）解析：(1)由已知条件可得S n n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1，∴S n ＝2n 2－n . 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n 2－n －[2(n －1) 2－(n －1)]＝4n －3， 当n ＝1时，a 1＝S 1＝1，而4×1－3＝1，∴a n ＝4n －3.（2）n n T n 83222-=20.。

2017-2018第一学期高三历史(9月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷第Ⅰ卷基础题（80分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分共100分。

2。

试卷书写规范工整,卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷基础题（共80分）一、选择题: 每小题2分，共50分。

1．《礼记•坊记》记载：“夫礼者，……故贵贱有等，衣服有别，朝廷有位，则民有所让。

”所以，周公制定礼乐制度的主要目的是（）A．发展文化教育事业 B．严格宗法制度C．打击旧贵族势力 D．激发认同,维护社会秩序2．“昔者五帝地方千里其外侯服、夷服、诸侯或朝或否，天子不能制，今陛下兴义兵,诛残贼平定天下……法令由一统，自上古以来未尝有、五帝所不及.”材料所述的政治制度是（)A．分封制 B．郡县制 C．郡国并行制D．行省制3．秦朝的“九卿”中，奉常掌宗庙礼仪，郎中令掌宫殿警卫，少府管皇帝的生活供应，宗正管皇帝家族和亲戚等。

这反映了秦朝（）A．职分细化,各负其责B．化国为家，君权至上C．九卿制约,中央集权D．官员众多，政务繁杂4．东汉王充在《论衡》中说：“萧何入秦，收拾文书（国家档案文献），汉所以能制九州者，文书之力也．"其意在说明,西汉成功地实现对全国的统治,是因为汉初( ）A．实行了崇尚儒家的政策 B．继承了秦朝的基本制度C．未能充分发挥文书功能 D．官吏熟知秦朝典章制度5．宋代从乾德元年（963年）开始,朝廷陆续“命大理正奚屿知馆陶县、监察御史王祐知魏县、杨应梦知永济县、屯田员外郎于继徽知临清县（知，即兼理、兼管之意)”.北宋知县的设立表明( ）A．县取代州成为基层单位 B．君主权力的行使比较随意C．中央集权得到了加强D．地方行政区划的变迁6．元朝在沿用郡县制一系列基本制度和规则的基础上，增加了行省设置。

行省从中央领受部分权力，代中央行事，是秦汉以来郡县制中央集权模式的较高级演化形态.这里的“较高级演化形态”表现在（）A．行省充任中央控制地方的枢纽B．元朝彻底解决中央集权与地方分权的矛盾C．行省制继承秦朝推广的郡县制D．元朝开创了从中央到地方的垂直管理体系7．唐初，三省长官都是宰相，后来发生了两种变化:一是皇帝选拔中级官吏出任宰相；二是执掌行政职能的尚书省地位下降，与决策职能相关联的中书省、门下省地位上升。

2017-2018第一学期高三数学(理)9月学生学业能力调研卷1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

一、选择题（每题5分，共40分）1.已知集合2{|3100}Ax x x =--<，(){|ln 2}B x y x ==-，则()R A C B ⋂=（ ）A. ()2,5B. [)2,5C. (]2,2-D. ()2,2- 2.函数ln 1x y e x =--的图象大致是（ ）“若1x ≠，则2320x x -+≠” D. 命题p ：“R x ∃∈，使得210xx ++<”，则p ⌝：“R x ∀∈，均有210x x ++≥”4.已知()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，()0.612log 3,0.2b f c f -⎛⎫== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是 ( )A. c a b <<B. c b a <<C. b c a <<D. a b c <<5.函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B.C.D.6．函数()1x b f x a e =++ (,a b R ∈)是奇函数，且图像经过点1ln3,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则函数()f x 的值域为( )A. ()1,1-B. ()2,2-C. ()3,3-D. ()4,4-7.已知函数()2,1{1,1x ax x f x ax x -+≤=->，若1212,,x x R x x ∃∈≠，使得()()12f x f x =成立，则实数a 的取值范围是( ) A. 2a < B. 2a> C. 22a -<< D. 2a >或2a <-8.设函数()22122,0{ 2log ,0x x x f x x x ++≤=>，若关于x 的方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<的取值范围是（ ）)3,3- D. (3,3- 2()f x =。

2018年天津市高考数学试卷（文科）一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、（5分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（）A、{﹣1，1}B、{0，1}C、{﹣1，0，1}D、{2，3，4}2、（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值为（）A、6B、19C、21D、453、（5分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）A、1B、2C、3D、45、（5分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系为（）A、a＞b＞cB、b＞a＞cC、c＞b＞aD、c＞a＞b6、（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A、在区间[]上单调递增B、在区间[﹣，0]上单调递减C、在区间[]上单调递增D、在区间[，π]上单调递减7、（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点、设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）A、﹣=1B、﹣=1C、﹣=1D、﹣=18、（5分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（）A、﹣15B、﹣9C、﹣6D、0二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9、（5分）i是虚数单位，复数=、10、（5分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为、11、（5分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为、12、（5分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为、13、（5分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为、14、（5分）已知a∈R，函数f（x）=、若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是、三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160、现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动、（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作、（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率、16、（13.00分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、已知bsinA=acos （B﹣）、（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值、17、（13.00分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2，∠BAD=90°、（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值、18、（13.00分）设{a n}是等差数列，其前n项和为S n（n∈N*）；{b n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为T n（n∈N*）、已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6、（Ⅰ）求S n和T n；（Ⅱ）若S n+（T1+T2+……+T n）=a n+4b n，求正整数n的值、19、（14.00分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B、已知椭圆的离心率为，|AB|=、（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，1与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限、若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值、20、（14.00分）设函数f（x）=（x﹣t1）（x﹣t2）（x﹣t3），其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列、（Ⅰ）若t2=0，d=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若d=3，求f（x）的极值；（Ⅲ）若曲线y=f（x）与直线y=﹣（x﹣t2）﹣6有三个互异的公共点，求d 的取值范围、参考答案与试题解析一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、（5分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（）A、{﹣1，1}B、{0，1}C、{﹣1，0，1}D、{2，3，4}题目分析：直接利用交集、并集运算得答案、试题解答：解：∵A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，∴（A∪B）={1，2，3，4}∪{﹣1，0，2，3}={﹣1，0，1，2，3，4}，又C={x∈R|﹣1≤x＜2}，∴（A∪B）∩C={﹣1，0，1}、故选：C、点评：本题考查交集、并集及其运算，是基础的计算题、2、（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值为（）A、6B、19C、21D、45题目分析：先画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=3x+5y的最大值、试题解答：解：由变量x，y满足约束条件，得如图所示的可行域，由解得A（2，3）、当目标函数z=3x+5y经过A时，直线的截距最大，z取得最大值、将其代入得z的值为21，故选：C、点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解、也可以利用目标函数的几何意义求解最优解，求解最值、3、（5分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件题目分析：由x3＞8得到|x|＞2，由|x|＞2不一定得到x3＞8，然后结合查充分条件、必要条件的判定方法得答案、试题解答：解：由x3＞8，得x＞2，则|x|＞2，反之，由|x|＞2，得x＜﹣2或x＞2，则x3＜﹣8或x3＞8、即“x3＞8”是“|x|＞2”的充分不必要条件、故选：A、点评：本题考查充分条件、必要条件及其判定方法，是基础题、4、（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）A、1B、2C、3D、4题目分析：根据程序框图进行模拟计算即可、试题解答：解：若输入N=20，则i=2，T=0，==10是整数，满足条件、T=0+1=1，i=2+1=3，i≥5不成立，循环，=不是整数，不满足条件、，i=3+1=4，i≥5不成立，循环，==5是整数，满足条件，T=1+1=2，i=4+1=5，i≥5成立，输出T=2，故选：B、点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键、5、（5分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系为（）A、a＞b＞cB、b＞a＞cC、c＞b＞aD、c＞a＞b题目分析：把a，c化为同底数，然后利用对数函数的单调性及1的关系进行比较、试题解答：解：∵a=log 3，c=log=log35，且5，∴，则b=（）＜，∴c＞a＞b、故选：D、点评：本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数式的单调性，是基础题、6、（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A、在区间[]上单调递增B、在区间[﹣，0]上单调递减C、在区间[]上单调递增D、在区间[，π]上单调递减题目分析：由函数的图象平移求得平移后函数的解析式，结合y=Asin（ωx+φ）型函数的单调性得答案、试题解答：解：将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x﹣）+]=sin2x、当x∈[]时，2x∈[，]，函数单调递增；当x∈[，]时，2x∈[，π]，函数单调递减；当x∈[﹣，0]时，2x∈[﹣，0]，函数单调递增；当x∈[，π]时，2x∈[π，2π]，函数先减后增、故选：A、点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变换及其性质，是中档题、7、（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点、设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）A、﹣=1B、﹣=1C、﹣=1D、﹣=1题目分析：画出图形，利用已知条件，列出方程组转化求解即可、试题解答：解：由题意可得图象如图，CD是双曲线的一条渐近线y=，即bx﹣ay=0，F（c，0），AC⊥CD，BD⊥CD，FE⊥CD，ACDB是梯形，F是AB的中点，EF==3，EF==b，所以b=3，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，可得，可得：，解得a=、则双曲线的方程为：﹣=1、故选：A、点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力、8、（5分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（）A、﹣15B、﹣9C、﹣6D、0题目分析：解法Ⅰ，由题意判断BC∥MN，且BC=3MN，再利用余弦定理求出MN和∠OMN的余弦值，计算•即可、解法Ⅱ：用特殊值法，不妨设四边形OMAN是平行四边形，由题意求得的值、试题解答：解：解法Ⅰ，由题意，=2，=2，∴==2，∴BC∥MN，且BC=3MN，又MN2=OM2+ON2﹣2OM•ON•cos120°=1+4﹣2×1×2×（﹣）=7，∴MN=；∴BC=3，∴cos∠OMN===，∴•=||×||cos（π﹣∠OMN）=3×1×（﹣）=﹣6、解题Ⅱ：不妨设四边形OMAN是平行四边形，由OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，知=﹣=3﹣3=﹣3+3，∴=（﹣3+3）•=﹣3+3•=﹣3×12+3×2×1×cos120°=﹣6、故选：C、点评：本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是中档题、二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9、（5分）i是虚数单位，复数=4﹣i、题目分析：根据复数的运算法则计算即可、试题解答：解：====4﹣i，故答案为：4﹣i点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题、10、（5分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为e、题目分析：根据导数的运算法则求出函数f（x）的导函数，再计算f′（1）的值、试题解答：解：函数f（x）=e x lnx，则f′（x）=e x lnx+•e x；∴f′（1）=e•ln1+1•e=e、故答案为：e、点评：本题考查了导数的运算公式与应用问题，是基础题、11、（5分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为、题目分析：求出四棱锥的底面面积与高，然后求解四棱锥的体积、试题解答：解：由题意可知四棱锥A1﹣BB1D1D的底面是矩形，边长：1和，四棱锥的高：A1C1=、则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为：=、故答案为：、点评：本题考查几何体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键、12、（5分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为（x﹣1）2+y2=1（或x2+y2﹣2x=0）、题目分析：【方法一】根据题意画出图形，结合图形求得圆心与半径，写出圆的方程、【方法二】设圆的一般方程，把点的坐标代入求得圆的方程、试题解答：解：【方法一】根据题意画出图形如图所示，结合图形知经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆，其圆心为（1，0），半径为1，则该圆的方程为（x﹣1）2+y2=1、【方法二】设该圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=﹣2，E=F=0；∴所求圆的方程为x2+y2﹣2x=0、故答案为：（x﹣1）2+y2=1（或x2+y2﹣2x=0）、点评：本题考查了圆的方程与应用问题，是基础题、13、（5分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为、题目分析：化简所求表达式，利用基本不等式转化求解即可、试题解答：解：a，b∈R，且a﹣3b+6=0，可得：3b=a+6，则2a+==≥2=，当且仅当2a=、即a=﹣3时取等号、函数的最小值为：、故答案为：、点评：本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，也可以利用换元法，求解函数的最值、考查计算能力、14、（5分）已知a∈R，函数f（x）=、若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是[] 、题目分析：根据分段函数的表达式，结合不等式恒成立分别进行求解即可、试题解答：解：当x≤0时，函数f（x）=x2+2x+a﹣2的对称轴为x=﹣1，抛物线开口向上，要使x≤0时，对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则只需要f（﹣3）≤|﹣3|=3，即9﹣6+a﹣2≤3，得a≤2，当x＞0时，要使f（x）≤|x|恒成立，即f（x）=﹣x2+2x﹣2a，则直线y=x的下方或在y=x上，由﹣x2+2x﹣2a=x，即x2﹣x+2a=0，由判别式△=1﹣8a≤0，得a≥，综上≤a≤2，故答案为：[，2]、点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用分段函数的不等式分别进行转化求解即可、注意数形结合、三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160、现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动、（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作、（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率、题目分析：（Ⅰ）利用分层抽样的性质能求出应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿意者中分别抽取得3人，2人，2人、（Ⅱ）（i）从抽取的7名同学中抽取2名同学，利用列举法能求出所有可能结果、（ii）设抽取的7名学生中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，利用列举法能求出事件M发生的概率、试题解答：解：（Ⅰ）由已知得甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3：2：2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，∴应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿意者中分别抽取得3人，2人，2人、（Ⅱ）（i）从抽取的7名同学中抽取2名同学的所有可能结果为：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共21个、（i）设抽取的7名学生中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，则事件M包含的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5个基本事件，∴事件M发生的概率P（M）=、点评：本题考查分层抽样、用列举法计算随机事件所含基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基础知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力、16、（13.00分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、已知bsinA=acos （B﹣）、（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值、题目分析：（Ⅰ）由正弦定理得bsinA=asinB，与bsinA=acos（B﹣）、由此能求出B、（Ⅱ）由余弦定理得b=，由bsinA=acos（B﹣），得sinA=，cosA=，由此能求出sin（2A﹣B）、试题解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得，得bsinA=asinB，又bsinA=acos（B﹣）、∴asinB=acos（B﹣），即sinB=cos（B﹣）=cosBcos+sinBsin=cosB+，∴tanB=，又B∈（0，π），∴B=、（Ⅱ）在△ABC中，a=2，c=3，B=，由余弦定理得b==，由bsinA=acos（B﹣），得sinA=，∵a＜c，∴cosA=，∴sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A﹣1=，∴sin（2A﹣B）=sin2AcosB﹣cos2AsinB==、点评：本题考查角的求法，考查两角差的余弦值的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题、17、（13.00分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2，∠BAD=90°、（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值、题目分析：（Ⅰ）由平面ABC⊥平面ABD，结合面面垂直的性质可得AD⊥平面ABC，则AD⊥BC；（Ⅱ）取棱AC的中点N，连接MN，ND，又M为棱AB的中点，可得∠DMN（或其补角）为异面直线BC与MD所成角，求解三角形可得异面直线BC与MD所成角的余弦；（Ⅲ）连接CM，由△ABC为等边三角形，M为边AB的中点，可得CM⊥AB，且CM=，再由面面垂直的性质可得CM⊥平面ABD，则∠CDM为直线CD与平面ABD所成角，求解三角形可得直线CD与平面ABD所成角的正弦值、试题解答：（Ⅰ）证明：由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，AD ⊥AB，得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC；（Ⅱ）解：取棱AC的中点N，连接MN，ND，∵M为棱AB的中点，故MN∥BC，∴∠DMN（或其补角）为异面直线BC与MD所成角，在Rt△DAM中，AM=1，故DM=，∵AD⊥平面ABC，故AD⊥AC，在Rt△DAN中，AN=1，故DN=，在等腰三角形DMN中，MN=1，可得cos∠DMN=、∴异面直线BC与MD所成角的余弦值为；（Ⅲ）解：连接CM，∵△ABC为等边三角形，M为边AB的中点，故CM⊥AB，CM=，又∵平面ABC⊥平面ABD，而CM⊂平面ABC，故CM⊥平面ABD，则∠CDM为直线CD与平面ABD所成角、在Rt△CAD中，CD=，在Rt△CMD中，sin∠CDM=、∴直线CD与平面ABD所成角的正弦值为、点评：本题考查异面直线所成角、直线与平面所成角、平面与平面垂直等基本知识，考查空间想象能力、运算求解能力与推理论证能力，属中档题、18、（13.00分）设{a n}是等差数列，其前n项和为S n（n∈N*）；{b n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为T n（n∈N*）、已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6、（Ⅰ）求S n和T n；（Ⅱ）若S n+（T1+T2+……+T n）=a n+4b n，求正整数n的值、题目分析：（Ⅰ）设等比数列{b n}的公比为q，由已知列式求得q，则数列{b n}的通项公式与前n项和可求；等差数列{a n}的公差为d，再由已知列关于首项与公差的方程组，求得首项与公差，代入等差数列的通项公式与前n项和公式可得S n；（Ⅱ）由（Ⅰ）求出T1+T2+……+T n，代入S n+（T1+T2+……+T n）=a n+4b n，化为关于n的一元二次方程求解正整数n的值、试题解答：解：（Ⅰ）设等比数列{b n}的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得q2﹣q﹣2=0、∵q＞0，可得q=2、故，；设等差数列{a n}的公差为d，由b4=a3+a5，得a1+3d=4，由b5=a4+2a6，得3a1+13d=16，∴a1=d=1、故a n=n，；（Ⅱ）由（Ⅰ），可得T1+T2+……+T n==2n+1﹣n﹣2、由S n+（T1+T2+……+T n）=a n+4b n，可得，整理得：n2﹣3n﹣4=0，解得n=﹣1（舍）或n=4、∴n的值为4、点评：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和等基础知识，考查数列求和的基本方法及运算能力，是中档题、19、（14.00分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B、已知椭圆的离心率为，|AB|=、（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，1与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限、若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值、题目分析：（1）设椭圆的焦距为2c，由已知可得，又a2=b2+c2，解得a=3，b=2，即可、（Ⅱ）设点P（x1，y1），M（x2，y2），（x2＞x1＞0）、则Q（﹣x1，﹣y1）、由△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，可得x2﹣x1=2[x1﹣（﹣x1）]，x2=5x1，联立方程求出由＞0.，可得k、试题解答：解：（1）设椭圆的焦距为2c，由已知可得，又a2=b2+c2，解得a=3，b=2，∴椭圆的方程为：，（Ⅱ）设点P（x1，y1），M（x2，y2），（x2＞x1＞0）、则Q（﹣x1，﹣y1）、∵△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，∴|PM|=2|PQ|，从而x2﹣x1=2[x1﹣（﹣x1）]，∴x2=5x1，易知直线AB的方程为：2x+3y=6、由，可得＞0、由，可得，⇒，⇒18k2+25k+8=0，解得k=﹣或k=﹣、由＞0、可得k，故k=﹣，点评：本题考查了椭圆的方程、几何性质，考查了直线与椭圆的位置关系，属于中档题、20、（14.00分）设函数f（x）=（x﹣t1）（x﹣t2）（x﹣t3），其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列、（Ⅰ）若t2=0，d=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若d=3，求f（x）的极值；（Ⅲ）若曲线y=f（x）与直线y=﹣（x﹣t2）﹣6有三个互异的公共点，求d 的取值范围、题目分析：（Ⅰ）求出t2=0，d=1时f（x）的导数，利用导数求斜率，再写出切线方程；（Ⅱ）计算d=3时f（x）的导数，利用导数判断f（x）的单调性，求出f（x）的极值；（Ⅲ）曲线y=f（x）与直线y=﹣（x﹣t2）﹣6有三个互异的公共点，等价于关于x的方程f（x）+（x﹣t2）﹣6=0有三个互异的实数根，利用换元法研究函数的单调性与极值，求出满足条件的d的取值范围、试题解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=（x﹣t1）（x﹣t2）（x﹣t3），t2=0，d=1时，f（x）=x（x+1）（x﹣1）=x3﹣x，∴f′（x）=3x2﹣1，f（0）=0，f′（0）=﹣1，∴y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣0=﹣1×（x﹣0），即x+y=0；（Ⅱ）d=3时，f（x）=（x﹣t2+3）（x﹣t2）（x﹣t2﹣3）=﹣9（x﹣t2）=x3﹣3t2x2+（3﹣9）x ﹣+9t2；∴f′（x）=3x2﹣6t2x+3﹣9，令f′（x）=0，解得x=t2﹣或x=t2+；当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表；x（﹣∞，t2﹣）t2﹣（t2﹣，t2+）t2+（t2+，+∞）f′（x）+0﹣0+f（x）单调增极大值单调减极小值单调增∴f（x）的极大值为f（t2﹣）=﹣9×（﹣）=6，极小值为f（t2+）=﹣9×=﹣6；（Ⅲ）曲线y=f（x）与直线y=﹣（x﹣t2）﹣6有三个互异的公共点，等价于关于x的方程（x﹣t2+d）（x﹣t2）（x﹣t2﹣d）+（x﹣t2）﹣6=0有三个互异的实数根，令u=x﹣t2，可得u3+（1﹣d2）u+6=0；设函数g（x）=x3+（1﹣d2）x+6，则曲线y=f（x）与直线y=﹣（x﹣t2）﹣6有3个互异的公共点，等价于函数y=g（x）有三个不同的零点；又g′（x）=3x2+（1﹣d2），当d2≤1时，g′（x）≥0恒成立，此时g（x）在R上单调递增，不合题意；当d2＞1时，令g′（x）=0，解得x1=﹣，x2=；∴g（x）在（﹣∞，x1）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上也单调递增；∴g（x）的极大值为g（x1）=g（﹣）=+6＞0；极小值为g（x2）=g（）=﹣+6；若g（x2）≥0，由g（x）的单调性可知，函数g（x）至多有两个零点，不合题意；若g（x2）＜0，即＞27，解得|d|＞，此时|d|＞x2，g（|d|）=|d|+6＞0，且﹣2|d|＜x1；g（﹣2|d|）=﹣6|d|3﹣2|d|+6＜0，从而由g（x）的单调性可知，函数y=g（x）在区间（﹣2|d|，x1），（x1，x2），（x2，|d|）内各有一个零点，符合题意；∴d的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）、点评：本题主要考查了导数的运算以及导数的几何意义，运用导数研究函数的单调性与极值的应用问题，是综合题、。

第 I 卷（选择题共45分）一、（33分，每小题3分）1．下面各句中加点字的注音全都正确的一项是A．岿．（kuī）然缫．（sāo）丝扼．（è）要趑趄．（qie）B．筵．（yán）席下载．（zǎi）诡谲．（jué）坍．（tān）塌C．咋．（zhà）舌纶．（ɡuān）巾猥．（wěi）亵龌．（wò）龊D．沏．（qī）茶讪．（shàn）笑挟．（xiá）制对峙．（zhì）【答案】A 【解析】2．下列词语中加点的字的读音完全相同的一组是A．疏浚．竣．工逡．巡怙恶不悛．岁月如梭．B．城隅．手谕．娱．乐尔虞．我诈瑕不掩瑜．C．悸．动发髻．伎．俩按图索骥．光霁．日月D．彳亍．伫．立罢黜．相形见绌．触．目惊心【答案】C【解析】试题分析：A jùn jùn qūn quān suōB yú yù yú yú yúC jìDChù zhùChùChùCh ù【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

【名师点睛】字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等，此题考核音近字，注意区别。

3．下列各组词语中没有错别字的一组是A．揣摩微言大意美仑美奂谈笑风生B．撕打味同嚼蜡焕然一新心恢意懒C．噩耗意气风发鞭辟入理莫名其妙D．伸张通宵达旦力挽狂澜甘败下风【答案】C【解析】试题分析：A微言大义美轮美奂B 厮打心灰意懒D 甘拜下风。

【考点定位】识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

【名师点睛】字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语，从分类看主要考核音近字或形近字，音近字注意据义定形，形近字可以以音定形。

运用的方法主要有对举、组词、读音、形旁辨形。

4．下列各组词语中有两个错别字的一组是A．通谍名信片剪缉安之若素B．炒作蒸气机咨询有章可徇C．蓝藻挖墙脚申报棉薄之力D．赊购条形码底蕴数典亡祖【答案】B【解析】5．下列各组词语中，注音与字形都完全正确的一组是A．慑．（shè）服啜．（duō）泣恬．（tián）淡无声无臭．（xiù）B．供．（ɡōnɡ）应瞥．（piē）见蓓蕾．（léi）游目骋．（chěnɡ）怀C．沓．（yǎo）然砧．（zhēn）板笑靥．（yè）倜傥．（tǎnɡ）风流D．吮．（shǔn）吸畏葸．（xǐ）哺．（bǔ）育戎马倥偬．（zǒnɡ）【答案】D【解析】试题分析：A啜（chuō）泣，B蓓蕾（lěi），C沓（tà）然。

静海一中2018-2019第一学期高三数学（文9月）学生学业能力调研试卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（125分）和第Ⅱ卷提高题（25分）两部分，共150分，考试时间为120分钟.2.试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分.第I 卷基础题（共125分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.设全集为R ，集合{|13}A x Z x =∈-<≤，集合{}1,2B =，则集合()R A B =I ð（ ） A. {}1,0- B. ()1,1(2,3]-⋃C. (0,1)(1,2)(2,3]⋃⋃D. {}0,3【答案】D 【解析】 【分析】根据集合{|13}A x Z x =∈-<≤，写出集合中的元素，然后根据交并补的定义计算即可. 【详解】解：{}{|13}=0,1,2,3A x Z x =∈-<≤，集合{}1,2B =，{}|12R B=x x x ≠≠且ð，则()R A B =I ð{}0,3. 故选：D.【点睛】本题考查集合交并补的定义和运算，考查列举法表示集合，属于基础题. 2.设函数3,1(){2,1x x b x f x x -<=≥，若5(())46f f =，则b =（ ） A. 1 B.78C.34D.12【答案】D 【解析】试题分析：由题意得555()3662f b b =⨯-=-，当512b -<时，即32b >，则55[()]()62f f f b =-53()42b b =⨯--=，解得78b =（舍去）；当512b -≥时，即32b ≤，则5255[()]()2462b f f f b -=-==，解得12x =，故选D ．考点：分段函数的应用．3.设a ＝log π2，b ＝40.3，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a <b <c B. a <c <bC. c <a <bD. b <c <a【答案】B 【解析】 【分析】先判断,,a b c 与0,1的大小关系,再利用对数的性质判断,a c 的大小关系再判断即可. 【详解】因为log 2log 2ln 2e a c π=<==,又ln 2ln 1e <=,0.30441b =>=. 故a c b <<. 故选：B【点睛】本题主要考查了指对数值的大小判断,属于基础题. 4.设0x >，y R ∈，则“x y >”是“ln ln x y >”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】ln ln x y >等价于0x y >>,与0x >且x y >比较，根据两种条件下对应的集合关系，利用“谁的范围小谁充分，谁的范围大谁必要”原则，可得答案.【详解】ln ln x y >等价于0x y >>，其所构成的集合{}(,)0A x y x y =>0x >，y R ∈且x y >所构成的集合{}(,),0B x y x y x =>，A B ⊆Q 且B A Ø∴“x y >”是“ln ln x y >”的必要而不充分条件故选B.【点睛】本题考查充要条件的判断，运用集合关系判断充要条件的方法是解题关键.5.在三角形ABC 中，A ∠的平分线为AD ，点D 在边BC 上，3AD =，4AC =，2CD =，则cos A 的值为（ ） A.2732B.34C. 1732-D.1732【答案】D 【解析】 【分析】根据题意先利用余弦定理求得cos2A的值,再利用二倍角求解cos A 即可. 【详解】由题,在三角形ACD 中, 2222224327cos 222438A AC AD CD AC AD +-+-===⋅⨯⨯.故24917cos 2cos 12126432A A =-=⨯-=. 故选：D【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用以及二倍角公式的运用,属于基础题.6.如图所示，在三角形ABC 中，AD BC ⊥，1AD =，4BC =，点E 为AC 的中点，152DC BE ⋅=u u u r u u u r ，则AB 的长度为（ ）A. 2B.32 C.2D.3【答案】C 【解析】 【分析】以D 为原点,分别以,BC AD 所在直线为,x y 轴建立平面直角坐标系再求解即可. 【详解】以D 为原点,分别以,BC AD 所在直线为,x y 轴,建立如图所示平面直角坐标系,设BD x =,4CD x =-,则()0,0D ,()0,1A -,(),0B x -,()4,0C x -,41,22x E -⎛⎫-⎪⎝⎭, 所以()4,0DC x =-u u u r,41,22x BE +⎛⎫=-⎪⎝⎭u u u r , 所以21615022x DC BE -⋅=+=u u u r u u u r ,又0BD x =>,解得1x =.故()1,0B -,又()0,1A -,故2AB =故选：C【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系求解向量的数量积的问题,需要根据题中的垂直的关系建立坐标系再求解.属于中档题. 7.将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移φ（0φ>）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图像关于直线4x π=对称，则φ的最小值为（ ） A.34πB.2π C.8π D.38π 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的平移和伸缩变换，求得变换后的解析式；根据对称轴代入即可求得φ的表达式，进而求得φ的最小值．【详解】将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移φ（0φ>）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的12倍后解析式变为 ()2sin 424f x x πφ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭因图像关于直线4x π=对称所以42242x k ππφπ-+=+代入4x π=化简得38k πφπ=+，k ∈Z所以当k=0时，φ取得最小值为38π所以选D【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换，三角函数对称轴的应用，属于中档题． 8.若“1x >”是“不等式2x a x >-成立”的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ） A. 3a > B. 1a ≤C. 4a >D. 4a <【答案】A 【解析】 【分析】设()2xf x x =+,从而()2xa x f x a >-⇔>,根据题意1x >得不到()f x a >,而()f x a >能得到1x >,并且能知道函数()f x 为增函数,并且有()3f x >时,1x >,从而得出3a >.【详解】若2x a x >-,即2x x a +>,设()2xf x x =+,则易得该函数为增函数,根据题意“不等式2x a x >-成立,即()f x a >成立”能得到“1x >”,并且反之不成立. 因为1x >时,()3f x >,故3a >. 故选：A【点睛】本题主要考查了充分与必要条件的辨析概念求解参数的问题,属于基础题.二、填空题：（每小题5分，共30分）9.如图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以3为半径的圆，则该儿童玩具的体积为______.【答案】54π【解析】【分析】易得几何体为球与圆锥的组合体,再求体积之和即可.【详解】由三视图可知,该几何体上面为一个直径为6的球,下面为底面直径为6,高为6的圆锥. 故体积为324133636185433Vπππππ=⨯+⨯⨯=+=.故答案为：54π【点睛】本题主要考查了三视图和球与圆锥的体积公式,属于基础题.10.函数()3ln2f x x x x=-的单调减区间为___________【答案】(e【解析】【分析】求导后分析导函数小于0的区间即可.【详解】()31'ln1ln22f x x x=+-=-,当()'0f x<,即1ln002x x e-<⇒<<为减函数.故函数()3ln2f x x x x=-的单调减区间为(e.故答案为：(e【点睛】本题主要考查了根据导数求解函数的单调递减区间的问题,属于基础题.11.若变量x,y满足约束条件1{325xy xx y≥-≥+≤则z=2x+y的最大值为________【答案】3【解析】【详解】试题分析：画出约束条件表示的可行域，然后确定目标函数取得最大值时的位置，求解即可．解：由题意可知变量x ，y 满足约束条件1{325x y x x y ≥-≥+≤的可行域为三角形区域，目标函数z=3x+y 的最大值是函数的图象经过点A ，即y=x ，3x+2y=5的交点A （1，1），时取得．所以目标函数的最大值为：3．故答案为3．考点：线性规划点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查计算能力．属于基础题 12.若0x >，0y >，且1222x y x y+=++，则43x y +的最小值为__________．【答案】92【解析】11243()(43)22x y x y x y x y+=++++112()[(2)2()]22x y x y x y x y=++++++12()2(2)[5]22x y x y xy x y++=++++12()2(2)9[52]222x y x y x y x y ++≥+⨯=++，当且仅当2()2(2)2x y x y x y x y ++=++时取等号，故43x y +的最小值为92点睛：本题利用基本不等式求最值，关键是“1”的转化，把43x y +转化为112431(43)()(43)22x y x y x y x y x y+=⨯+=++++，相乘后得出应用基本不等式的前提条件，积为定值，则和有最小值．13.已知函数()11,03ln ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩若函数()0f x ax -=恰有3个零点，则实数a 的取值范围为________. 【答案】11,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】 【分析】画出()11,03ln ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩的图像,再分析()f x 与y ax =的交点个数即可.【详解】画出函数()f x 的图像,如图所示：先求y ax =与ln y x =相切时的情况,由图可得此时ln y x =,1'y x=设切点为()00,ln x x ,则001ln ax x ax⎧=⎪⎨⎪=⎩,解得0x e =, 1a e =. 此时x y e =.斜率113e >.又当13a =时13y x =与11,03x x +≤平行也为临界条件.故11,3a e ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭.故答案为：11,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【点睛】本题主要考查了数形结合求解函数零点个数的问题,需要根据题意画出图像,再分析临界条件分析.属于中档题.14.已知函数||()2x f x =，且2(log )(2)f m f >，则实数m 的取值范围为________ 【答案】()10,4,4⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据||()2x f x =为偶函数且在[)0,+∞上单调递增,在(),0-∞上单调递减.再列出不等式求解即可.【详解】根据||()2x f x =的图像可知,若2(log )(2)f m f >则2log 2m >或2log 2m <-.故4m >或104m <<.所以实数m 的取值范围为()10,4,4⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭故答案：()10,4,4⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了根据函数性质求解对数不等式的问题,需要根据题意数形结合列出对应的不等式,再根据对数的单调性求解不等式即可.属于基础题.三、解答题（本大题共4题，共55分）15.在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知a =3b =，sin B A +=．（1）求角A 的大小； （2）求ABC ∆的面积．【答案】（1）3A π=；（2）ABC S ∆=【解析】试题分析：（1）先由正弦定理求得sin B 与sin A 的关系，然后结合已知等式求得sin A 的值，从而求得A 的值；（2）先由余弦定理求得c 的值，从而由cos B 的范围取舍c 的值，进而由面积公式求解．试题解析：（1）在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a b A B =，3sin B=，3sin B A =.sin B A +=sin A =. 因为ABC ∆为锐角三角形，所以3A π=.（2）在ABC ∆中，由余弦定理222cos 2b c a A bc +-=，得219726c c+-=，即2320c c -+=.解得1c =或2c =.当1c =时，因为222cos 0214a c b B ac +-==-<，所以角B 为钝角，不符合题意，舍去.当2c =时，因为222cos 0214a cb B ac +-==>，又,,b c b a B C B A >>⇒>>，所以ABC∆为锐角三角形，符合题意.所以ABC ∆的面积11sin 3222S bc A ==⨯⨯=. 考点：1、正余弦定理；2、三角形面积公式．16.已知数列{}n a 是等差数列，公差0d >，12a =，其前n 项为n S （n *∈N ）.且145,,2a a S +成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项n a 及前n 项和n S ；（2）若4n n a b =，数列{}2+n n b b 的前n 项和为n T ，证明：对n *∈N ，433n T <≤. 【答案】(1) 2n a n =,()1n S n n =+；(2)证明见解析 【解析】 【分析】(1)利用等差数列的基本量化简求解即可. (2)易得()242n n n b b n +=+,再利用裂项相消求和,根据n T 的递增性质分析最小值挣得43n T ≥,再根据()()463312n n T n n +=-<++证明即可.【详解】(1)因为145,,2a a S +成等比数列,故()24152a a S =⋅+,即()()211135102a d a a d +=⋅++,代入12a =得()()22321210d d +=⋅+,化简得298200d d --=即()()91020d d +-=. 又0d >,故2d =.故()2212n a n n =+-=,()()2212n n n S n n +==+.即2n a n =,()1n S n n =+.(2)由(1) 2n a n =,又4n n a b =所以2n b n =,故22211222n n n n n n b b +⎛⎫=⋅=- ⎪++⎝⎭.故11111111222...21324352n T n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()111111111462+...2131324221212n n n n n n n +⎛⎫⎛⎫=--++-=+--=- ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭. 因为()2402n n n b b n +=>+,故n T 随n 的增大而增大,故当1n =时n T 取得最小值1344133b b ==⨯.故43n T ≥.又()()46312n n T n n +=-++中()()46012n n n +>++,故()()463312n n T n n +=-<++. 故433n T <≤即得证. 【点睛】本题主要考查了等差数列的基本量求解、裂项相消求和以及数列求和后的不等式问题.属于中档题.17.已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足2124n n a S n +=++，21a -，37,a a 恰为等比数列{}n b 的前3项.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若()1nn n n c a b =-，求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】(1) 1n a n =+,2nn b =；(2) ()1834299n n n T ++=--⨯- 【解析】 【分析】(1)根据数列{}n a 的通项与前n 项和n S 之间的关系与2124n n a S n +=++化简求得1,n n a a +的递推公式,利用21a -,37,a a 成等比数列求得1a 进而求得等差数列{}n a 的通项.进而得到{}n b 的通项即可.(2)由(1)有()()()112n nn n n c a b n =-=+⋅-,再利用错位相减求解即可.【详解】(1)由题,当1n =时,12225a S =+,即12225a a =+ 当2n ≥时, 2124n n a S n +=++…① 2123n n S a n -=++…②①-②得22121n n n a a a +-=+,整理得()2211n n a a +=+,又因为各项均为正数的数列{}n a .故11n n a a +=+,{}n a 是从第二项等差数列,公差为1. 又21a -,37,a a 恰为等比数列{}n b 的前3项,故()()()()223272221115a a a a a a =-⇒+=-+,解得23a =.又12225a a =+,故12a =,因为211a a -=也成立.故{}n a 是以12a =为首项,1为公差的等差数列.故211n a n n =+-=+. 即2,4,8恰为等比数列{}n b 的前3项,故{}n b 是以12b =为首项,公比为422=的等比数列. 故2nn b =.综上1n a n =+,2nn b =(2)由(1)()()()112n nn n n c a b n =-=+⋅-,故()()()()()12312...223242...12nn n T c c c n =+++=⨯-+⨯-+⨯-++⨯-. ()()()()()23412223242...12n n T n +-=⨯-+⨯-+⨯-++⨯-相减得()()()()()()123132222...212nn n T n +=⨯-+-+-+--+⨯-()()()()()211212341212n n n T n -+⎡⎤---⎣⎦=-+-+⨯---()()()()11124813412123333n n n n T n n +++-⎛⎫=-+--+⨯-=--++⨯- ⎪⎝⎭化简得()1834299n n n T ++=--⨯- 【点睛】本题主要考查了根据递推公式求解通项公式的方法,需要注意证明等差数列需要证明从第2项开始,每一项与前一项的差为常数.同时也考查了错位相减的方法,属于中档题. 18.己知函数3221()23(0)3f x x ax a x a R a =-+-∈≠,. （1）当1a =-时，求曲线()y f x =在(2,)m -处的切线方程： （2）当a >0时，求函数()y f x =的单调区间和极值；（3）当[]2,22x a a ∈+时，不等式'()3f x a ≤恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】(1) 3380x y -+=；(2) ()y f x =的单调递增区间为(),3a a ,单调递减区间为(),a -∞和()3,a +∞.极小值为343a -,极大值为0；(3) []1,3【解析】 【分析】(1)求出切点坐标,切线斜率,可得曲线()y f x =在()2,m -处的切线方程； (2)求导函数,利用导数的正负,可得函数的单调区间,从而可得函数的极值；(3)求出()'f x 在区间[]2,22a a +上的最大值与最小值,利用当[]2,22x a a ∈+时,不等式()'3f x a ≤恒成立,再列出不等式求解即可.【详解】(1) 当1a =-时,321()233f x x x x =---, 2'()43f x x x =---, 故2'(2)(2)4(2)31f -=---⋅--=.又82(2)8633f -=-+=,故曲线()y f x =在()2,m -处的切线方程为()2123y x -=⋅+,化简得3380x y -+=.(2)()()22'()433f x x ax a x a x a =-+-=---.令'()0f x =有1x a =,23x a =.当'()0f x >时有(),3x a a ∈,故()y f x =的单调递增区间为(),3a a ,单调递减区间为(),a -∞和()3,a +∞.当x a =时取得极小值333314()2333f a a a a a =-+-=-, 当3x a =时取得极大值333(3)91890f a a a a =-+-=. (3)由(2),()2222'()432f x x ax a x a a =-+-=--+, 故'()f x 在[]2,22x a a ∈+上单调递减.当2x a =时, 2max '()f x a =；当22x a =+时, 2min '()4f x a =-.故22'()4,f x a a ⎡⎤∈-⎣⎦又因为当[]2,22x a a ∈+时,不等式'()3f x a ≤恒成立.故3'()3a f x a -≤≤恒成立.所以22343a aa a ⎧≤⎨-≥-⎩解得13a ≤≤.故a 的范围为[]1,3.【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数在某点处的切线方程,利用导数求解函数的单调性与极值问题以及恒成立问题等.属于中档题.第Ⅱ卷提高题（共25分）19. 由a n 与S n 的关系求通项公式 （1）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23722n S n n =-()*n N ∈，求数列{}n a 的通项公式； （2）已知正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足2(1)4nn a S +=（*n N ∈）.求数列{}n a 的通项公式；（3）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，求S n（4）已知正项数列{}n a 中，11a =，22a =，前n 项和为n S ，且满足211111142n n nn n n n S S S S S S S +--++-+=-（*2,n n N ≥∈）.求数列{}n a 的通项公式；（5）设数列{a n }的前n 项积为T n ，且T n ＋2a n ＝2（n ∈N *）.数列1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；求数列{}n a 的通项公式；【答案】(1) 35n a n =-；(2) 21n a n =-；(3) 132n n S -⎛⎫= ⎪⎝⎭； (4) 1,12,2n n a n =⎧=⎨≥⎩(5) 12n n a n +=+ 【解析】 【分析】(1)利用通项与前n 项和的关系分1n =与2n ≥时分析求解即可. (2)利用通项与前n 项和的关系分1n =与2n ≥时分析求解即可(3)根据11n n n a S S ++=-得出关于1,n n S S +的递推公式判断出{}n S 为等比数列再求解即可. (4)两边同乘以11n n S S +-再化简证明当2n ≥时1n n a a +=即可.(5)分别取1,2n =,利用1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列求解即可.【详解】(1)当1n =时, 137222S =-=-,即12a =-. 当2n ≥时, 23722n S n n =-…① ()()21371122n S n n -=---…②①-②得()37213522n a n n =--=-()2n ≥ . 当1n =时也满足上式. 故35n a n =-,*n N ∈(2)由题,24(1)n n S a =+当1n =时, 2114(1)S a =+,解得11a =. 当2n ≥时, 24(1)n n S a =+…①2114(1)n n S a --=+…②①-②可得2214(1)(1)n n n a a a -=+-+,化简得()()1120n n n n a a a a --+--=,因为正项数列{}n a ,故11202n n n n a a a a ----=⇒-=, 故{}n a 是以11a =为首项,2为公差的等差数列. 故21n a n =-(3)由题,()1122n n n n S a S S ++==-,即132n n S S +=,故{}n S 是以111S a ==为首项,32为公比的等比数列.故132n n S -⎛⎫= ⎪⎝⎭(4)因为211111142n n n n n n n S S S S S S S +--++-+=-,即222111142n n n n n S S S S S +-+-+=-,故()22114n n n S S S +-+=, 又正项数列{}n a ,故112n n n S S S +-+=,即111n n n n n n S S S S a a +-+-=-⇒=,()2n ≥.故1,12,2n n a n =⎧=⎨≥⎩. (5)因为22n n T a +=,且1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列. 令1n =时有1112223a a a +=⇒=. 令2n =时有12223224a a a a +=⇒=, 故123T =,2231=342T ⨯=,故1132T =,212T =.又1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列,故1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1132T =,公差31222d =-=的等差数列.故()13111222n n n T +-=+=,故22n T n =+.又{}n a 的前n 项积为22n T n =+,故当2n ≥时121n n T -=+. 故1211222n n n T n n a T n n -++==⨯=++.2n ≥ 当1n =时123a =也满足. 故12n n a n +=+,*n N ∈ 【点睛】本题主要考查了根据数列前n 项和与积等与通项的关系求解通项公式的问题,一般分当1n =与2n ≥时两种情况求解递推公式,进而得出数列的通项公式.属于中档题.。

静海一中2017-2018第一学期高三英语(9月)学生学业能力调研卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和第Ⅲ卷（听力）三部分，满分150分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减2-3分，并计入总分。

第I卷（选择题）第一部分：英语知识运用（共两节）（满分35分）(基础题)第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. —Jenny, it won't be long before I receive the admission letter from Oxford University.—.A．Why so soon? B．Good luck!C．Congratulations! D．Absolutely!2. —Well, I do think the iPod is smart, convenient and intelligent.—______. And if you buy one, ______.A. So it is, so will IB. So is it, so do IC. So does it, so I doD. So it does, so will I3. Our English teacher________ Shanghai in a few days. I wonder when the earliest plane________ on Sunday.A. leaves; takes offB. is leaving; takes offC. is leaving; is taking offD. leaves; is taking off4. Students are _______ for new knowledge to suit themselves to the future jobs in variousfields_______ which they are unfamiliar.A. hoping; toB. anxious; withC. worried; withD. proud; to5. The flowers, _______ sweet, were soon sold out when they were taken to the market.A. being smeltB. smeltC. smellingD. having smelt6. ____there are many differences in personality, they have a lot____ common.A. While; inB. Although; onC. In spite of; inD. Thanks to; on7. Once you _______ drugs, it’s hard to manage to get rid of them.A. get throughB. get offC. get intoD. get down8. —May I have a talk with one of your reporters？—Sorry, but all of them are out to ______the main events of the day.A. coverB. getC. findD. search9. —I hear Jane has gone to the Holy Island for her holiday.—Oh, how nice! Do you know when she ________?A. leftB. had leftC. has leftD. was leaving10.Some oil _______ the water, and this will keep air out of the water.A. adding toB. add toC. added toD. is added to11.—What do you want to do next? We have half an hour until the basketball game.—___________. Whatever you want to do is fine with me.A. It just dependsB. Glad to hear thatC. All rightD. It is up to you.语法规律提炼题组（一）12. —Excuse me, I want to have my hair cut , but I can’t find a barber’s shop.—I know where____ is. Come on, and I will show it to you.13. The culture and customs of America are very much like _______of England.A. t hatB. onesC. oneD. those词语辨析易混易错题组（二）14. Speaking of Tom, there are several things that are not easy to _______, say, his dishonesty.15. The bus driver carefully stopped the bus to ________ the passengers.A. put up withB. pick outC. pick upD. put up第二节：完形填空（共20小题；每题1分, 满分20分）(基础题)阅读下面短文，掌握其大意，然后从16--35题中所给的四个选项A、B、C、D中选出能填入相应空白处的最佳选项。