高一物理必修2能量守恒定律练习题无答案

（精心整理，诚意制作）7.10 能量守恒定律与能源每课一练（人教版必修2）1．关于功和能，下列说法中正确的是( )A．功和能的单位相同，物理意义也相同B．物体未对外做功，这个物体就不具有能量C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量2．有关功和能，下列说法正确的是( )A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少3．下列关于能量守恒定律的认识正确的是( )A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了4．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将( )A．逐渐有所升高B．保持不变C．开机时降低，停机时又升高D．开机时升高，停机时降低5．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )A．物体克服阻力做功B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量D．物体的机械能转化为其他形式的能量6.图2一质量均匀且不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图2所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置( )A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变7．如图3所示，图3轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为( )A．(mg－F阻)(H－L＋x)B．mg(H－L＋x)－F阻(H－L)C．mgH－F阻(H－L)D．mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)8．如图4所示，图4在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有( )A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量9.图5如图5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和10．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．关于这一过程，下列说法正确的是( )A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和11．水平传送带以速度v匀速转动，图6一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图6所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )A．mv2B．2mv2C.14mv2D.12mv2题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案12.图7如图7所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到木块右端．小铁块与木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在木块上相对木块滑动L时与木块保持相对静止，此时长木块对地位移为l.求这个过程中：(1)小铁块增加的动能；(2)木块减少的动能；解析画出这一过程两物体的位移示意图，如图所示．(1)小铁块与长木块相对静止时的速度为v，则根据动能定理有μmg(l－L)＝1 2m v2－0，其中(l－L)为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔE k m＝μmg(l－L)．说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增量．(2)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系ΔE k M＝－μmgl，即木块减少的动能等于其克服摩擦力做的功，为μmgl.(3)系统机械能的减少量等于木块减小的动能减去小铁块增加的动能ΔE＝μmgl－μmg(l－L)＝μmgL(4)m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，知Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量．。

新人教版高中物理必修二同步学案第七章机械能守恒定律第十节能量守恒定律与能源【自主学习】1能量(1)概念.一个物体能够对外 ,我们就说这个物体具有。

如:运动的物体可以推动与其接触的另一个物体一起向前运动,对被推动的物体做功,说明运动的物体具有能量。

又如流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体……都能对外做功.因此都具有能量。

(2〕形式：能量有各种不同的形式。

运动的物体具有 ;被举高的重物具有 ;发生弹性形变的物体具有 ;由大量粒子构成的系统具有。

另外自然界中还存在化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等等不同形式的能。

不同的能与物体的不同运动形式相对应,如机械能对应 ;内能与大量微观粒子的相对应(3)能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中保持不变。

也就是说当某个物体的能量时,一定存在其他物体的能量且减少量一定增加量;当的能量减少时,一定存在其他形式的能量增加,且减少量一定增加量。

（4）功是能量转化的量度不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。

做功的过程就是各种形式的的过程。

且做了多少功,就有能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化的。

2能量守恒定律(1)内容:能量既不会，也不会 ,它只会从一种形式为其地形式,或者从一个物体另一个物体,而在转化和转移过程中.能量的总量 ,这个规律叫做能量守恒定律.(2)定律的表达式：①②3.能源和能量耗散(1)能源是人类社会活动的物质基础.人类利用能源大致经历了三个时期,即，。

(2)能量耗散:燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,它就不会起来供人类重新利用;电池中的化学能转化为电能,它又通过灯泡转化为内能和光能,热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能,我们也无法把这些内能起来这种现象叫做能量的耗散。

【探究学习】引入新课教师活动：提出问题：我们已学习了多种形式的能，请同学们说出你所知道的能量形式。

我们还知道不同能量之间是可以相互转化的，请你举几个能量转化的例子。

高一物理动能定理试题答案及解析1.一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（）A．3块B．6块C．9块D．12块【答案】C【解析】子弹以速度v运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有：，设子弹的速度为时，穿过的木板数为n，则有：联立两式并代入数据得：n=9块，C正确。

【考点】考查了动能定理的应用2.在一次试车实验中，汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，当速度达到v时，立刻关闭发动机让其滑行，直至停止。

其v-t图象如图所示。

则下列说法中正确的是（）A．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为1:1B．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为2:1C．牵引力和阻力之比为2:1D．牵引力和阻力之比为3:1【答案】AD【解析】试题解析：由于物体初始的速度为零，最后的速度也为零，故物体的动能没有变化，即动能的增量为零，根据动能定理可知，物体受到的合外力也为零，即全程牵引力做功和克服阻力做功相等，故它们的比值为1：1，A正确，B错误；由图像可知，1s前物体在牵引力的作用下运动，其位移为x，则后2s内物体的位移为2x，故由动能定理可得：Fx=f（x+2x），所以牵引力F和阻力f之比为3:1，D正确，C错误。

【考点】动能定理。

3.甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，若它们以相同的初动能在水平桌面上运动，则运动位移之比为．【答案】2：1。

【解析】根据动能定理得可知，对于甲物体：m1gμ×x1=Ek，对于乙物体：m2gμ×x2=Ek，联立以上两式解之得x1：x2＝m2：m1＝2：1，故位移之比为2：1。

【考点】动能定理。

4.一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是A．球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB．球做简谐运动的振幅为qE/kC．运动过程中，小球的机械能守恒D．运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零【答案】BD【解析】球的平衡位置为Eq=kx，解得x= qE/k，在此位置球的速度最大，选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k，选项B正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C 错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D 正确。

能量守恒定律的应用练习题1. 问题描述：一辆质量为m的汽车以速度v1行驶在平坦的道路上，突然遇到一段上坡路段，汽车沿坡道行驶到高度h时速度变为v2。

忽略摩擦和空气阻力等阻力，求汽车在坡道上的平均力。

解答：根据能量守恒定律，汽车在平坦道路上的总机械能等于汽车在坡道上的总机械能，即1/2 * m * v1^2 = mgh + 1/2 * m * v2^2其中，g表示重力加速度，h表示上坡路段的高度。

化简上式可以得到：v1^2 = 2gh + v2^2可以看出，汽车在平坦道路上的速度v1与汽车经过上坡路段后的速度v2、高度h和重力加速度g都有关系。

2. 问题描述：在一个自由下落的物体系统中，有两个物体A和B，物体A的质量为m1，在高度h1处释放，物体B的质量为m2，在高度h2处释放。

物体A和B是否会在某一时刻相撞？如果会相撞，在何处相撞？解答：由于物体A和B均处于自由下落状态，所以它们在任意时刻的速度可以表示为：v1 = sqrt(2gh1)v2 = sqrt(2gh2)其中，g表示重力加速度。

两个物体相撞的条件是它们的坐标相等，即：h1 + v1t - 1/2gt^2 = h2 + v2t - 1/2gt^2化简可得：h1 + v1t = h2 + v2t代入v1和v2的表达式，得：h1 + sqrt(2gh1) * t = h2 + sqrt(2gh2) * t解这个方程可以得到t的值，然后再代入其中一个速度表达式，可以求出相撞时的高度。

3. 问题描述：有一个质量为m的小物块A静止放在水平面上，另一个质量为M 的物块B以速度v斜向上撞击A。

撞击后，B的速度变为v'，A和B 分离开的速度为v_A和v_B。

求A和B分离开的速度和方向。

解答：根据能量守恒定律：1/2 * m * v^2 + 1/2 * M * v^2 = 1/2 * m * v_A^2 + 1/2 * M * v_B^2化简得：v^2 = v_A^2 + v_B^2然后根据动量守恒定律：m * v = m * v_A + M * v_B利用以上两个方程可以解得A和B分离开的速度v_A和v_B。

高一物理 必修二 7.10 能量守恒定律与能源 同步练习题（含答案解析）1．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在A 中，A 、B 用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图所示，则在子弹从开始射入木块A 并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）。

A ．系统机械能守恒B ．系统机械能不守恒C ．仅对A 、B 系统，机械能守恒D ．无法判断2．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度。

他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门，让冰箱运转，且不考虑室内外热量的传递，则开机后，室内的温度将（ ）。

A ．逐渐升高B ．保持不变C ．开机时降低，停机时又升高D ．开机时升高，停机时又降低3．如图所示，容器A 、B 各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。

A 、B 的底部由带有阀门K 的管道相连，整个装置与外界隔热。

原先A 中水面比B 中的高，打开阀门，使A 中的水逐渐向B 中流，最后达到平衡。

在这个过程中（ ）。

A ．大气压力对水做功，水的内能增加B ．水克服大气压力做功，水的内能减少C ．大气压力对水不做功，水的内能不变D ．大气压力对水不做功，水的内能增加4．如图所示，倾角θ＝30 °的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）。

A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和5．将一个小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F 沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离。

若已知在此过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D。

高一物理动能定理试题1.如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：(1)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；(2)物体最终停下来的位置与B点的距离。

【答案】(1)0.8m (2) B点的距离为2m【解析】：（1）设物体沿CD圆弧能上滑的最大高度为h，则此过程由动能定理可得：，解得；（2）设物体在BC上滑动的总路程为s，则从下滑到静止的全过程由动能定理可得：，解得，即物体在BC上要来回滑动10m，一次来回滑动4m，故物体可完成2.5次的来回运动，最终停在C处，即离B点的距离为2m。

【考点】考查了机械能守恒定律，动能定理2.如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，受到阻力为f，射入深度为d，此过程木块位移为s，则（）A．子弹损失的动能为f（s+d）B．木块增加的动能为f sC．子弹动能的减少等于木块动能的增加D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd【答案】ABD【解析】对子弹运用动能定理得，．故子弹损失的动能为，故A正确；对木块运用动能定理得，．则木块获得的动能为，故B正确；子弹减少的动能转化为木块增加的动能和系统增加的内能，故子弹动能的减少大于木块动能的增加，故C错误；系统损失的机械能转化为产生的内能，故D正确．【考点】考查了功能关系的应用3.一汽车质量为2000kg，行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。

若汽车以3000N的恒定牵引力在水平公路上从静止开始前进100m时关闭发动机。

求：（1）汽车前进100m时的速度；（2）汽车关闭发动机后还能滑行多远。

【答案】（1）v=10m/s（2）x=50m【解析】设汽车前进100m时的速度为v，则对汽车应用动能定理得：.......................① 4分代入数据解得：v=10m/s....... ..... ..② 1分设汽车关闭发动机后还能滑行的距离为x，则对汽车应用动能定理得：.......... ..... ..... ③ 4分代入数据解得：x=50m..... ..... ..... . ④ 1分【考点】考查了动能定理的综合应用4.运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。

高中物理必修2【功能关系能量守恒定律】典型题1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加解析：选C．无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确．2．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．2gh B．4gh 3C．gh D．gh 2解析：选B．小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝12×3m×v2－0，解得：v＝4gh3，故B正确．3．(多选)滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g ，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B ．人和滑车获得的动能为0.8mghC ．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD ．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh解析：选BC ．沿斜面的方向有ma ＝mg sin 30°－F f ，所以F f ＝0.1mg ，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能，故A 错误；人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为E k ＝(mg sin 30°－F f )h sin 30°＝0.8mgh ，故B 正确；整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE ＝mgh －E k ＝mgh －0.8mgh ＝0.2mgh ，故C 正确；整个下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh ，故D 错误．4．(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB ．加速度a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；机械能的损失F f x ＝14mg ·2h＝12mgh ，故B 项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔE k ＝F 合外力·x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 错误；克服摩擦力做功12mgh ，故D 错误．5．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E 随离地高度h 变化关系可能正确的是( )解析：选D ．根据功能关系得ΔE ＝F f ·Δh ，得ΔEΔh ＝F f ，即E -h 图象切线斜率的绝对值等于空气阻力的大小．在上升过程中，速度减小，空气阻力减小，故E -h 图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，空气阻力逐渐增大，故E -h 图象的斜率变大；上升过程中平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大．故图象D 正确，A 、B 、C 错误．6．如图所示，一质量m ＝2 kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M ＝1 kg 的小铁块以水平向左的速度v 0＝9 m/s 从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g ＝10 m/s 2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q 和木板在水平地面上滑行的总路程s . 解析：(1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得 μ2Mg －μ1(M ＋m )g ＝ma 2，解得a 2＝0.4×1×10－0.1×3×102m/s 2＝0.5 m/s 2.(2)设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得 μ2Mg ＝Ma 1，解得a 1＝μ2g ＝4 m/s 2.设铁块与木板相对静止时的共同速度为v ，所需的时间为t ，则有 v ＝v 0－a 1t ＝a 2t ， 解得：v ＝1 m/s ，t ＝2 s. 铁块相对地面的位移x 1＝v 0t －12a 1t 2＝9×2 m －12×4×4 m ＝10 m.木板相对地面的位移x 2＝12a 2t 2＝12×0.5×4 m ＝1 m ，铁块与木板的相对位移Δx ＝x 1－x 2＝10 m －1 m ＝9 m ， 则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量 Q ＝F f Δx ＝μ2Mg Δx ＝0.4×1×10×9 J ＝36 J.设铁块与木板共速后的加速度为a 3，发生的位移为x 3，则有： a 3＝μ1g ＝1 m/s 2，x3＝v 2－02a 3＝0.5 m. 木板在水平地面上滑行的总路程 s ＝x 2＋x 3＝1 m ＋0.5 m ＝1.5 m. 答案：(1)0.5 m/s 2 (2)36 J 1.5 m7．如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR解析：选C ．根据动能定理，小球在b 、c 两点的速度大小相等，设小球离开c 时的速度为v ，则有mg ·2R ＝12m v 2，v ＝4gR ，小球离开轨道后的上升时间t ＝v g ＝4Rg，小球从离开轨道至到达轨迹最高点的过程中，水平方向上的加速度大小等于g ，水平位移s ＝12gt 2＝12g ⎝⎛⎭⎫4R g 2＝2R ，整个过程中小球机械能的增量ΔE ＝F ·l ＝mg (2R ＋R ＋2R )＝5mgR ，C 正确．8．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2C ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C ．卫星绕地球做匀速圆周运动满足G Mm r 2＝m v 2r ，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r ，机械能E ＝E k ＋E p ，则E ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm2r.卫星由半径为R 1的轨道降到半径为R 2的轨道过程中损失的机械能ΔE ＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，即为下降过程中因摩擦而产生的热量，所以选项C 正确．9．如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为( )A ．80 WB ．160 WC ．400 WD ．800 W解析：选B ．由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以ΔPt ＝12m v 2＋Q ，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位移等于相对地面的位移，故Q ＝f ·Δx ＝fx ＝12m v 2，解得ΔP ＝160 W ，B 项正确．10．如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O 沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程，下列说法正确的是( )A ．小球动能相等的位置在同一水平面上B ．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C ．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D ．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上 解析：选D ．小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误．小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误．若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t ＝0时，小球位于O 点，即O 为球的最低点；设某直轨道与水平面的夹角为θ，则小球在时间t 0内的位移x 0＝v t 0－12(g sin θ＋μg cos θ)t 20，由于球的半径R ＝x 02sin θ与θ有关，故小球在同一时刻一定不在同一球面上，C 项错误．小球运动过程中，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q ＝μmg cos θ·hsin θ＝μmgh cot θ，倾角θ不同时高度h 不同，D 项正确．11．一质点在0～15 s 内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．质点的机械能不断增加B ．在0～5 s 内质点的动能增加C ．在10～15 s 内质点的机械能一直增加D ．在t ＝15 s 时质点的机械能大于t ＝5 s 时质点的机械能解析：选D ．由图象可以看出0～5 s 内的加速度等于g ，质点的机械能不变，故A 错误；在0～5 s 内，质点速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则质点速度减小，则动能减小，故B 错误；在10～15 s 内，质点向上减速的加速度大于g ，说明质点受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C 错误；根据牛顿第二定律，5～10 s 内，mg －F ＝ma ，得：F ＝2m ，方向向上，做正功，质点机械能增加；10～15 s 内，mg ＋F ＝ma ，得F ＝2m ，方向向下，质点机械能减少；质点一直向上做减速运动，则10～15 s 内的速度小于5～10 s 内的速度，则10～15 s 内的位移s 10～15小于5～10 s 内的位移s 5～10，故Fs 5～10＞Fs 10～15，则5～15 s 内质点机械能增加的多，减少的少，故质点在t ＝15 s 时的机械能大于t ＝5 s 时的机械能，D 正确．12．在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg 的钢球放在O 点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB 运动．BC 段为一段长为L ＝2.0 m 的粗糙平面，DEFG 为接球槽．圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.2 m 、R ＝0.4 m ，小球与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.7，C 点离接球槽的高度为h ＝1.25 m ，水平距离为x ＝0.5 m ，接球槽足够大，g 取10 m/s 2.求：(1)要使钢球恰好不脱离圆弧形轨道，钢球在A 点的速度大小； (2)钢球恰好不脱离轨道时，在B 位置对半圆形轨道的压力大小； (3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v 0至少多大？ 解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时， 对钢球分析有mg ＝m v 2AR ，解得v A ＝2 m/s.(2)钢球从A 到B 的过程由动能定理得 mg ·2R ＝12m v 2B －12m v 2A ，在B 点有F N －mg ＝m v 2BR ，解得F N ＝6 N ，根据牛顿第三定律，钢球在B 位置对半环形轨道的压力为6 N. (3)从C 到D 钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中， 则x ＝v C t ，h ＝12gt 2，解得v C ＝1 m/s ，假设钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球可运动到C 点，且速度为v C ′，从A 到C 有mg ·2R －μmgL ＝12m v C ′2－12m v 2A，解得v C ′2<0，故当钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球不可能到达C 点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达C 点速度为v C 时，v 0有最小值，从O 到C 有mgR －μmgL ＝12m v 2C －12m v 20， 解得v 0＝21 m/s.答案：(1)2 m/s (2)6 N (3)21 m/s。

10.能量守恒定律与能源基础巩固1.关于能量和能源,下列说法正确的是()A.由于自然界的能量守恒,所以不需要节约能源B.在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少C.能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性D.人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造解析:自然界的总能量是守恒的,能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体,能量不可能被创造;在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少,能量转化具有方向性。

答案:B2.不同的物理现象往往反映出相同的物理规律。

如图所示的现象中在能量转化方面的共同点是()A.物体的机械能转化为其他形式的能量B.物体的动能全部转化为重力势能C.其他形式的能量转化为物体的机械能D.物体的重力势能转化为其他形式的能量解析:题图中几种现象的共同特点是物体的机械能转化为其他形式的能量,选项A正确。

答案:A3.下列现象属于能量耗散的是()A.利用水流能发电产生电能B.电能在灯泡中变成光能C.电池的化学能变成电能D.火炉把屋子烤暖解析:能量耗散主要指其他形式的能量最终转化为环境的内能后,不能再被收集起来重新利用。

答案:D4.在体育比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项。

质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了(F-mg)hD.他的机械能减少了Fh解析:由动能定理,ΔE k=mgh-Fh,动能减少了Fh-mgh,选项A错误;他的重力势能减少了mgh,选项B 错误;他的机械能减少了ΔE=Fh,选项C错误,D正确。

答案:D5.(多选)某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中,重力做功W1,空气阻力做功W2,人对物体做功W3,取地面重力势能为零,则()A.物体的重力势能等于-W1B.物体的动能等于W3-W2-W1C.物体的动能等于W3+W2+W1D.物体的总机械能等于W3解析:根据功能关系,重力势能的变化等于重力做功的负值,选项A正确;物体动能的变化等于合外力做的总功,即ΔE k=W3+W2+W1,选项C正确,B错误;物体机械能的变化等于除去重力之外其他力做的功,即ΔE=W3+W2,选项D错误。

机械能守恒与能量守恒定律单元测试题(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍，变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行耗能的5至7倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是()A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律B．变频空调运行中做功少，转化能量多C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电D．变频空调和定频空调做同样功时，消耗的电能不同2.如图所示，从倾角为θ＝30°的斜面顶端以初动能E1＝6 J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E2为()A．8 JB．12 JC．14 JD．16 J3.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是()A．B物体受到细线的拉力保持不变B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量C．A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线的拉力对A做的功4.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A.4v 2gB.3v 2gC.2v 23gD.4v 23g5.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让某消防队员从一平台上自由下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，最后停止．用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图象如图所示，由图象可知( )A ．t 2时刻消防员的速度最大B ．t 3时刻消防员的动能最小C ．t 4时刻消防员的加速度最大D ．消防员在整个运动过程中机械能守恒6.内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后( )A ．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B ．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C ．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D ．杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点 7.如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C .在由A 运动到C 的过程中，则( )A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少mg (H ＋h )/2D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg (H ＋h )/2二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8.如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒9.如图，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中错误的是()A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒D．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒10.如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是()A．整个过程物块所受的支持力垂直于木板，所以不做功B．物块所受支持力做功为mgL sin αC．发生滑动前静摩擦力逐渐增大D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量11.如图所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，轻质弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中错误的是()A．轻质弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B．轻质弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能C．小球从抛出到将轻质弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒D．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关12.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力．若在物体A下落的过程中，弹簧始终处在弹性限度内，则A 接触地面前的瞬间( )A ．物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向下B ．弹簧的弹性势能等于mgh －12m v 2C ．物体B 有向上的加速度D ．弹簧对物体A 拉力的瞬时功率大小为2mg v 三、实验题(按题目要求作答．)13．(10分)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如下图所示的甲或乙方案来进行．自由落体实验 验证机械能守恒定律 甲斜面小车实验验证机械能守恒定律 乙(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由是_____________． (2)下图是该实验中得到的一条纸带，测出每两个计数点间的距离，已知每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ，物体运动的加速度a ＝________；该纸带是采用________(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据：________________________．(3)下图是采用甲方案得到的一条纸带，在计算图中N 点的速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．v N ＝gnTB ．v N ＝x n ＋x n ＋12TC ．v N ＝d n ＋1－d n －12TD ．v N ＝g (n －1)T四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)14．(10分)(2016·高考全国卷丙)如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．15.(10分)三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100 m ，水的流量约1.35×104m 3/s.船只通航需要约3 500 m 3/s 的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．(g 取10 m/s 2)(1)按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？(2)根据对家庭生活用电量的调查，三口之家平均每户同时用电的功率为0.5 kW ，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可以满足多少个百万人口城市的生活用电？16．(12分)电动机带动水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的内能；(5)因传送小木块，电动机多输出多少能量？机械能守恒与能量守恒定律单元测试题参考答案与解析1．[解析]选C.自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A 错；功是能量转化的量度，做同样功，消耗同样电能，B 、D 错；由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高，C 对．2．[解析]选C.由平抛运动知识可知，当小球落到斜面上时：水平方向的位移x ＝v 0t ，竖直方向的位移y ＝12gt 2，根据E k ＝12m v 20，斜面倾角为θ＝30°，且初动能E 1＝6 J ，联立以上各式解得，小球落到斜面上时的动能E 2为14 J ，C 正确．3．[解析]选D.由静止释放B 直至B 获得最大速度的过程中，由于弹簧随着A 、B 一起运动导致弹力变大，所以A 、B 的合力以及加速度都在减小，速度增大，B 物体受到细线的拉力一直在增大，A 错误；B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和A 的动能的增加量之和，故B 错误；根据动能定理可知A 物体动能的增加量等于细线对A 做的功与弹簧弹力对A 做的功的代数和，C 错误；根据功能关系可判断D 正确．4．[解析]选D.由运动的合成与分解可知滑块A 和B 在绳长方向的速度大小相等，有v A sin 60°＝v B cos 60°，解得v A ＝33v ，将滑块A 、B 看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块B 下滑的高度为h ，有mgh ＝12m v 2A ＋12m v 2B ，解得h ＝2v 23g ，由几何关系可知绳子的长度为L ＝2h ＝4v 23g，故选项D 正确．5．[解析]选A.0～t 1，消防员做自由落体运动，t 1～t 2，消防员做加速度减小的加速运动，t 2时，F ＝mg ，a ＝0，此时速度最大，所以A 正确；t 2～t 4，消防员做减速运动，t 4时，消防员停止运动，v ＝0，F ＝mg ，则a ＝0，所以B 、C 错误；t 2～t 4，消防员的势能减小，动能也减小，所以机械能不守恒，故D 错误．6．[解析]选A.环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点．7．[解析]选D.由牛顿第二定律可知，mg －f ＝ma ＝mg /2，则f ＝mg /2；物块机械能的减少量取决于空气阻力和弹簧的弹力对物块做的功，物块和弹簧组成的系统机械能的减少量取决于空气阻力对物块做的功：W f ＝f (H ＋h )＝mg (H ＋h )/2，即D 正确．8．[解析]选AD.物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A 正确．物体在下滑过程中，斜面做加速运动，其机械能增加，B 错误．物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力做负功，C 错误．对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D 正确．9．[解析]选ABC.若把斜面从C 点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律可知，物体冲出C 点后不能升高h ；若把斜面弯成半圆弧状，物体在升高h 之前已经脱离轨道．但两种情况下机械能均守恒．10．[解析]选BCD.由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A 端的过程中，W －mgL sin α＝0，可知W ＝mgL sin α，所以A 项错，B 项正确．由平衡条件得在滑动前静摩擦力f 静＝mg sin θ，当θ↑时，f 静↑，所以C 项正确．在整个过程中，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D 项正确．11．[解析]选BCD.小球从抛出到将轻质弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和轻质弹簧组成的系统的机械能守恒，即12m v 20＝mgh ＋E p ，由此得到E p <12m v 20，选项A 正确，B 、C 错误；斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向上的匀速直线运动，在竖直方向上有2gh ＝v 20sin 2θ(θ为v 0与水平方向的夹角)，解得v 0＝2ghsin θ，由此可知，选项D 错误．12．[解析]选BD.当A 即将接触地面时，物体B 对地面无压力，对B 受力分析可知，细绳拉力等于轻弹簧弹力F ＝2mg ，选项C 错误；然后对A 受力分析可得：F －mg ＝ma ，可得a ＝g ，方向竖直向上，选项A 错误；A 下落过程中，A 与弹簧整体机械能守恒，可得mgh ＝E p ＋12m v 2，弹簧的弹性势能E p ＝mgh －12m v 2，选项B 正确；拉力的瞬时功率为P ＝F v ＝2mg v ，选项D 正确．13．[解析](1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好，所以甲方案好．(2)处理纸带数据时，为减小误差一般采用逐差法，即a ＝（s DE －s AB ）＋（s EF －s BC ）6T 2，代入数值，解得a ＝4.8 m/s 2(4.7 m/s 2～4.9 m/s 2均可)．该纸带是采用乙实验方案得到的，这是因为物体运动的加速度比重力加速度小很多．(3)匀变速运动中某一段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度．因为所取计时起点O 的速度不一定为零，同时物体在下落过程中由于受到阻力作用，下落的加速度要小于重力加速度，所以A 、D 错误，B 、C 正确．[答案](1)甲 甲方案中摩擦力较小 (2)4.8 m/s 2 乙物体运动的加速度a ＝4.8 m/s 2<g (3)BC14[解析](1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒得 E k A ＝mg R4①(1分)设小球在B 点的动能为E k B ，同理有 E k B ＝mg 5R4②(1分) 由①②式得E k B ∶E k A ＝5∶1.③(1分) (2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0④ (2分)设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有 N ＋mg ＝m v 2CR 2⑤(1分)由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m 2v 2CR ⑥(1分) 由机械能守恒有mg R 4＝12m v 2C⑦(2分) 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． (1分)[答案](1)5∶1 (2)见解析 15．[解析](1)用于发电的水流量Q ＝1.35×104m 3/s －3.5×103m 3/s ＝1.0×104m 3/s. (2分) 发电功率为：P ＝mght ×20%(2分) 水的质量为：m ＝ρVt 时间内流水的体积为：V ＝Qt P ＝0.2ρQgh将ρ＝1.0×103kg/m 3，Q ＝1.0×104m 3/s ，g ＝10 m/s 2，h ＝100 m ，代入上式得 P ＝2×109 W ． (2分) (2)可供给用户数为 n ＝2×109500＝4×106个(2分) 人口数为N ＝3n ＝12×106人可满足12个百万人口城市的生活用电． (2分) [答案](1)2×109 W (2)12个16．[解析]小木块刚放上时相对传送带向左滑动，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得加速度为a ＝μg ，(1分) 达到与传送带速度相同所用的时间t ＝v a ＝vμg(1分)(1)小木块的位移x ＝12at 2＝v 22μg. (2分)(2)传送带匀速转动，转过的路程 s ＝v t ＝v 2μg.(2分)(3)小木块获得的动能，根据动能定理可得 E k ＝12m v 2.(2分) (4)摩擦产生的内能 Q ＝μmg (s －x )＝12m v 2.(2分) (5)由能的转化与守恒定律可知，电动机多输出的能量转化为小木块的动能和摩擦产生的内能，所以多输出的能量E ＝E k ＋Q ＝m v 2.(2分)[答案](1)v 22μg (2)v 2μg (3)12m v 2 (4)12m v 2 (5)m v 2（整理试题资料来源于互联网）。

2019-2020学年高一物理鲁教版必修二同步精选练习2.3 能量守恒定律一基础篇1.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体在不计空气阻力时由A到B的摆动过程中机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能不守恒[解析]甲图中重力和弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误．乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误．丙图中绳子张力对A做负功，对B 做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D错误．[答案]C2.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是()A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒[解析]做匀速直线运动的物体，若重力做功，则还有其他力做功，此时机械能不守恒，选项A错误；做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能可能守恒，选项B正确；合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞在空气中匀速下降，机械能减少，选项C错误；D项符合机械能守恒的条件，选项D正确．[答案]BD3．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是()A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒解析：选B.小孩在下滑过程中总能量守恒，但摩擦力做负功，机械能减少，重力势能转化为动能和内能，即重力势能减少，动能增加，故选项B正确．4．如图所示，小球的质量为m，自光滑的斜槽的顶端无初速度滑下，沿虚线轨迹落地，不计空气阻力，则小球着地瞬间的动能和重力势能分别是(选取斜槽末端切线所在平面为参考平面)()A．mg(h＋H)，－mgh B．mg(h＋H)，mghC．mgH，0 D．mgH，－mgH解析：选A.选取斜槽末端切线所在平面为零势能参考平面，小球初始状态的重力势能为E p1＝mgH，落地时的重力势能为E p2＝－mgh，小球下落过程机械能守恒，则有mgH＝E k ＋(－mgh)，即E k＝mg(h＋H)，选项A正确，其他选项均错误．5．(多选)如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等B．物体和弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等C．在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大D．物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小解析：选BCD.物体与弹簧接触前，自由下落，其机械能守恒，但与弹簧接触后，弹簧弹力对物体做功，物体机械能不守恒，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A说法错误，选项B说法正确；物体与弹簧接触后加速下落，弹簧弹力不断增大，物体下落的加速度不断减小，当弹簧弹力等于物体重力时，加速度减为零，速度达到最大，选项C说法正确；根据能量守恒可知，弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，物体的机械能最小，选项D说法正确．6.如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下列说法不正确的是()A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功B．模型飞机的动能增加C．橡皮条的弹性势能减少D．模型飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能解析：选D.在飞机弹出过程中，橡皮条对飞机做正功，弹性势能减少，模型飞机的动能增加．7．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和①为楔块，①和①为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：选B.由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．8．在物体自由下落过程中，下列说法正确的是()A．动能增大，势能减小，机械能增大B．动能减小，势能增大，机械能不变C．动能增大，势能减小，机械能不变D．动能不变，势能减小，机械能减小解析：选C.在自由下落过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能不断减小，动能不断增大，选项C正确．如图所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度，从高h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，AB段光滑．(取g＝10 m/s2)(1)求运动员到达最低点B时的速度大小；(2)若运动员继续沿右边斜坡向上运动，在向上运动的过程中克服阻力做功3 500 J，求他能到达的高度．解析：(1)根据机械能守恒定律得：12mv 2A ＋mgh ＝12mv 2B解得v B ＝10 3 m/s.(2)据动能定理得：－mgH －W 阻＝0－12mv 2B解得：H ＝10 m运动员能到达的高度为10 m.答案：(1)10 3 m/s (2)10 m10．如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 t ，从轨道一侧的顶点A 处由静止释放，到达底部B 处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C 点，再沿环形轨道到达底部B 处，最后冲上轨道另一侧的顶端D 处，已知D 与A 在同一水平面上．A 、B 间的高度差为20 m ，圆环半径为5 m ，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g 取10 m/s 2.试求：(1)过山车通过B 点时的动能．(2)过山车通过C 点时的速度．(3)过山车通过D 点时的机械能．(取过B 点的水平面为零势能面)解析：(1)过山车由A 点运动到B 点的过程中，由机械能守恒定律ΔE k 增＝ΔE p 减可得过山车在B 点时的动能12mv 2B－0＝mgh AB E k B ＝12mv 2B＝mgh AB ＝103×10×20 J ＝2×105 J.(2)同理可得，过山车从A点运动到C点时有12mv2C－0＝mgh AC解得v C＝2gh AC＝2×10×（20－2×5）m/s＝10 2 m/s.(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D点时的机械能就等于在A点时的机械能，取过B点的水平面为零势能面，则有E D＝E A＝mgh AB＝103×10×20 J＝2×105 J.答案：(1)2×105 J(2)10 2 m/s(3)2×105 J二能力篇1．下列几种情况中，系统的机械能守恒的是()A．图甲中一颗弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D．图丙中如果小车振动时，木块相对于小车有滑动解析：选C.弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动时，除重力做功外，还会有其它力做功，系统机械能不守恒，故A错误；运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故B 错误；由于一对静摩擦力做的总功为零，故系统中只有弹簧弹力做功，故系统机械能守恒，故C正确；滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故D错误．2.(多选)如果质量为m的物体，从静止开始，以2g的加速度竖直下落高度h，那么()A．物体的机械能守恒B ．物体的机械能增加了12mgh C ．物体的重力势能减少了mghD ．物体的机械能增加了mgh解析 由于加速度大于g ，则物体下落过程中受到外力，外力做正功，因此机械能增加，由功能关系知除重力、系统内的弹力以外的力做功等于机械能的变化，而根据牛顿第二定律，F ＋mg ＝m ·2g ，所以F ＝mg ，即机械能增加了mgh .由于重力做正功，所以重力势能减少了mgh .答案 CD3.运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A ．物体的机械能先减小后增大B ．物体的机械能先增大后减小C ．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D ．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：选D.若不计空气阻力，这些物体被抛出后只有重力做功，故机械能均守恒，A 、B 均错误；因物体均被斜向上抛出，在整个运动过程中重力先做负功再做正功，因此重力势能先增大后减小，而动能先减小后增大，D 正确，C 错误．4．如图所示，质量为m 的物体，以速度v 离开高为H 的桌子，当它落到距地面高为h 的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是( )A ．若取桌面为零势能面，物体在A 点具有的机械能是12mv 2＋mgH B ．若取桌面为零势能面，物体在A 点具有的机械能是12mv 2－mg (H －h ) C ．物体在A 点具有的动能是12mv 2＋mg (H －h ) D ．物体在A 点具有的动能大小与零势能面的选取有关，因此是不确定的解析：选C.以桌面为零势能面时，物体最初机械能只有动能E 1＝12mv 2，由于运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故A 点的机械能为12mv 2，选项A 、B 错误；由动能定理知物体在A 点的动能为E k A ＝12mv 2＋mg (H －h )，故选项C 正确，D 错误． 5.如图所示，A 和B 两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴O 无摩擦转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O 沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中( )A ．B 球的重力势能减少，动能增加B ．A 球的重力势能增加，动能减少C ．A 球的重力势能和动能都增加了D ．A 球和B 球的总机械能是守恒的解析：选ACD.杆绕水平轴O 顺时针转动，故m B >m A ，则系统的总势能减少，减少的势能转化为A 、B 的动能．对于A 、B 来说，杆的弹力和重力对其做功，使得B 球的重力势能减少，动能增加；A 球的动能、重力势能都增加；但对系统来说杆做的功为0，故系统的机械能守恒．故选项A 、C 、D 正确，选项B 错误．6.如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M 的小车A 置于光滑水平面上，在一质量为m 的物体B 自圆弧上端自由滑下的同时释放A ，则 ( )A ．在B 下滑过程中，B 的机械能守恒B ．轨道对B 的支持力对B 不做功C ．在B 下滑的过程中，A 和地球组成的系统机械能增加D ．A 、B 和地球组成的系统机械能守恒解析：选CD.由于A 不固定，所以在B 下滑的过程中A 向左运动，轨道对B 的支持力与B 的运动方向不再垂直，轨道支持力对B 做负功，B 的机械能减少，故A 、B 均错误．B 对A 的压力做正功，所以A 的机械能增加，故C 正确．对于A 、B 及地球组成的整体，在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D 正确．7.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M 的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m 的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L 时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l ，求这个过程中(1)小铁块增加的动能；(2)长木块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；(4)系统产生的热量．解析 画出这一过程两物体位移示意图，如图所示．设木板的初速度为v 0，相对静止的共同速度为v .(1)根据动能定理有μmg (l －L )＝12mv 2－0①即摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量．(2)摩擦力对长木块做负功，根据动能定理：μmgl ＝12Mv 20－12Mv 2① 即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl .(3)系统机械能的减少量ΔE ＝μmgl －μmg (l －L )，得ΔE ＝μmgL .(4)根据能量守恒定律，系统产生的热量等于系统机械能的减少量，即Q ＝ΔE ＝μmgL 即系统机械能的减少量等于摩擦力乘以相对位移．答案 (1)μmg (l －L ) (2)μmgl (3)μmgL (4)μmgL8.如图所示，电动机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块静止放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块获得的动能；(2)摩擦过程产生的热量；(3)传送带克服摩擦力所做的功；(4)电动机输出的总能量．解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热．对木块：相对滑动时，a ＝μg ，达到相对静止所用的时间为t ＝v μg ，木块的位移l 1＝12vt ＝v 22μg ，传送带的位移l 2＝vt ＝v 2μg ，木块相对传送带的位移Δl ＝l 2－l 1＝v 22μg. (1)小木块获得的动能E k ＝12mv 2.(2)产生的热量Q ＝F f ΔL ＝F f (l 2－l 1)＝μmg (l 2－l 1)＝12mv 2. (3)传送带克服摩擦力所做的功W ＝μmgl 2＝mv 2.(4)电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量E ＝E k ＋Q ＝mv 2.答案：(1)12mv 2 (2)12mv 2 (3)mv 2 (4)mv 2。