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第5章抽样调查

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社会调查研究方法教案第5章 抽样

社会调查研究方法教案第5章 抽样

第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。

2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。

或者说一个样本就是总体的一个子集。

3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。

所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。

4．抽样单位抽样单位(sampling unit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。

抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。

5．抽样框抽样框(sampling frame)又称做抽样X围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的。

6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。

在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。

样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。

二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。

本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。

但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。

以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。

第5章抽样调查2

第5章抽样调查2

n
n
n
P( x ˆ2 z x ˆ1 ) 1 a
p(1 p)
p(1 p)
n
n
5 - 35
统计学
STATISTICS
x ˆ1
p(1 p)
z 2
n
x ˆ2
p(1 p)
z 2
n
ˆ1 x z 2
p(1 p) n
ˆ2 x z 2

P(
x
ˆ2

x

x


ˆ1
)
n
n
n

P(
x
ˆ2

z

x


ˆ1
)

1

a
5 - 20
n
n
统计学
STATISTICS
x
ˆ1

z 2
n
x
ˆ2

z 2
n
ˆ1 x z 2

n
112.56 1.96
5 100
ˆ2 x z 2
STATISTICS
xn
2
2

x
n

N N
n 1


n
1
n N

5 - 42
统计学
STATISTICS
p 1 p
p
n
x
p
1
n
p

N N
n 1


p
1
n
p
1
n N

5 - 43
某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格

第五章 抽样

第五章 抽样

• 二是抽样要求不同：配额注重量的分配， 而判断抽样注重质的分配 • 三是抽样方法不同：配额抽样的方法复杂 精密，而判断抽样的方法简单、易行。
（二）独立控制配额抽样
• 独立控制配额抽样规定按独立的控制特征 分配并抽取样本。 • 例如，假设某调查项目需要对客户进行调 查，选定的控制特征为年龄、性别、和收 入三种，确定的样本数为360个。其独立控 制配额抽样如下表：
五、抽样数目的确定
• 第一，总体中各单位之间标志值的变异程 度； • 第二，允许误差的大小，允许误差又称为 极限误差或最大可能误差，是抽样误差的 范围。用 ∆ 来表示，公式为 ∆ =tµ ，式中t代 表概率度是指扩大或缩小抽样误差范围的 倍数， µ 代表抽样误差。 • 第三，不同的抽样方法也会影响抽样数目。
• 2、分层随即抽样：是把调查总体按其属性不 、分层随即抽样： 同分为若干层次然后在各层中随即抽取样本的 技术。例如：调查人口，可按年龄、收入、职 业、居住位置等标志划分不同的阶层。 • 3、分群随即抽样：又称整群抽样，是把调查 、分群随即抽样： 总体区分为若干个群体，按后用单纯随机抽样 法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 • 4、系统随即抽样 、系统随即抽样：又称等距离抽样，它是在 总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单 位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相 同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
四、固定样本连续抽样调查法
• （一）固定样本连续调查法的含义和特点 • 定义：是把选定的样本单位固定下来，长 期进行调查。 • 优点：调查对象稳定，可以及时、全面取 得各种可靠的资料；费用低效果好。 • 缺点：调查对象登记、记账的工作量很大， 长年累月记录，负担较重。
• • • • • • • •
二、分层随即抽样技术及其应用

第五章 抽样调查

第五章 抽样调查

第二种方案：洛阳市所有小学的名单（第一抽样框）， 从中抽取１０所学校（抽样单位是学校）；被抽中 学校的所有班级名单（第二抽样框），每个学校抽 １０个班级，共抽取１００个班级。（抽样单位是 班级）；被抽中班级的所有学生名单（第三抽样 框），每个班级抽２０名学生，共抽取２０００名 学生，（抽样单位是学生）．
18－30 31－50 50以上 小计 总计
200

缺点 虑其中的几种，不可能做出很细的分类
1. 分层不可能兼顾总体的众多属性，只能考 2. 总体分布变化的最新信息不容易得到，因
而配额的合理性很难保证
3. 主观性很大。如一个访问员会本能地避免 访问难以找到的受访者。
四、滚雪球抽样(Snowball Sampling)
（4）依据从随机数表中选出的数码，到抽样 框中寻找它所对应的元素。 练习： 试用简单随机抽样方法在洛阳师范学院抽取 2000名学生。 请思考：操作的难点是什么？
优点：概率抽样的理想类型，简单易行，误差小。 缺点： 1. 需要为总体每个要素编号，当总体所含个 体的数目太多时采用这种方法费时费力； 2. 总体内分类明显时，这种抽样无法按类别 特征自动分配样本数，若想保证样本的代表性，必 须增大样本量，使工作量增大。

院系——专业——班级——学生
抽样框 抽样单位 院系 专业 班级
第一抽样框：所有院系的名单 第二抽样框：抽中院系的所有专 业名单 第三抽样框：抽中专业的所有班 级名单
第四抽样框：抽中班级的所有学 生名单
学生
四、 抽样的原则

随机原则（random principle）：在完全
排除主观上人为选择的前提下，使总体中 每一个单位有相同被抽中的机会。——概 率抽样

抽样调查-第5章不等概抽样

抽样调查-第5章不等概抽样

M0 y
我们知道，这是一个无偏估计。
返回
估计量的方差是：

V (Y )
1 n
N i 1
Zi
(
Yi Zi
Y )2

M0 n
N
M i (Y i Y )2
i 1
估计量方差的估计为：

v(Y )
1
n
n(n 1) i1
( yi

Y )2

M
2 0
n
Zi
n(n 1) i1
返回
（2）拉希里法
令 M m1iaNx{mi}, 每次抽样都分别产生
一个[1，N]之间的随机数 i 及[1，M ]之间的随机数m
如果 M i m 则第i个单元被抽中；否则，重抽一组
( i, m ).
在例5.1中,M 150, N 10.在[1,10]和[1,150]中
（1）逐个抽取法。每次从总体未被抽中的单元中 以一定的概率取一个样本单元。
（2）重抽法。以一定的概率逐个进行放回抽样， 如果抽到重复单元，则放弃所有抽到的单元，重新抽取。
（3）全样本抽取法。对总体每个单元分别按一定 概率决定其是否入样。这种方法的样本量是随机的，事 先不能确定。
（4）系统抽样法。将总体单元按某种顺序排列， 根据样本量确定抽样间距k,在[1，k]中产生一个随机数。
分别产生( i, m ):
返回
(3,121), M 3 =15＜ m 121, 舍弃，重抽；
(8,50), M 8 =36＜ m 50, 舍弃，重抽；
(7,77), M 7 =100≥ m 77,第7号单元入样； (5,127), M 5 ＝78＜ m 127, 舍弃，重抽； (4,77), M 4 ＝137≥ m 77, 第4号单元入样； (9,60), M 9 ＝60≥ m 60, 第9号单元入样。

第五章 市场调研抽样

第五章 市场调研抽样

2、总体指标与抽样指标
总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 有：总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 抽样指标，又称样本指标， 抽样指标，又称样本指标，是根据样本各单位标志值计算的 综合指标。 抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。 综合指标。有：抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。
© fyq2009
12
3、系统抽样的优缺点 、
优点
抽中的样本比较均匀的分布在总体中，利于推算总体目标 量，是应用最广泛的一种抽样方式。
缺点
（1）前提是要有总体每个单位的相关资料，特别是按 有关标志排队时。 （2）当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性（或循环 周期）重合时，会影响调查精度。 （3）抽样误差计算较复杂。
受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样； 为了快速获得调查结果； 对调查对象不确定或无法确定的情况； 总体各单位间离散程度不大且调查员具有丰富经验时采用。
非随机抽样技术有四种： 非随机抽样技术有四种： 方便抽样、判断抽样、配额抽样、 方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样
© fyq2009
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一、方便抽样
© fyq2009
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二、系统抽样
1、定义 、
系统抽样（Systematic sampling）：又称等距抽样，就是先将 调研总体的各个体按一定标志排列起来，然后按照固定顺序和 一定间隔来抽取样本个体。
2、排队标志、抽样间隔、抽样起点 、排队标志、抽样间隔、
排队标志 • 一种是按与调查项目无关的标志排队。 • 另一种是按与调查项目有关的标志排队。 抽样间隔（距离）=调研总体数（N）/样本数（n） 抽样起点确定 –在第一段距离中，用简单随机抽样方式抽取第一个样本。 –从距离的1/2处抽取第一个样本。 –便利方式。

第5章 市场调查的抽样技术

其大小受四个因素影响：总体标准差、抽取样本量、抽样方式、抽样方法 非抽样误差：由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。 其误差来源：抽样框误差、无回答误差、计量误差
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表

统计学课件05第5章抽样与参数估计


反映样本数据的集中趋势和平均水平。
样本方差
定义
样本方差是每个样本数据与样本均值差的平方和的平均值，即 $s^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - overline{x})^2$。
计算方法
先计算每个样本数据与样本均值的差，然后将差平方，最后求和平 均。
作用
反映样本数据的离散程度和波动情况。
样本量的确定
根据调查目的和精度要求确定样 本量：精度要求越高，需要的样
本量越大。
根据总体规模和抽样方法确定样 本量：总体规模越大，需要的样 本量越大；分层或整群抽样较简 单随机抽样需要的样本量更大。
根据调查资源确定样本量：资源 有限时，需要在满足调查目的和 精度要求的前提下，合理确定样
本量。
02 参数估计
大数定律的数学表达
设随机变量X1,X2,...,Xn是相互独立的，且具有相同的分布函数F(x)，则对于任意正实数ε，有 lim(n->∞)P(|X1+X2+...+Xn/n-E(X))/ε)=0，其中E(X)是随机变量X的期望值。
大数定律的实例
在抛硬币实验中，随着实验次数的增加，正面朝上的频率将趋近于0.5。
中心极限定理
中心极限定理定义
中心极限定理是指在大量独立同分布的随机变量中，不论 这些随机变量的分布是什么，它们的平均值的分布总是趋 近于正态分布。
中心极限定理的数学表达
设随机变量X1,X2,...,Xn是相互独立的，且具有相同的分布 函数F(x)，则对于任意实数x，有lim(n->∞)P(∑Xi≤x)=∫(∞->x)F(t)dt。
样本分布的性质
无偏性
如果样本统计量的数学期 望等于总体参数，则该统 计量是无偏的。

第5章抽样调查及参数估计(练习题)

第五章抽样调查及参数估计5.1 抽样与抽样分布5.2 参数估计的基本方法5.3 总体均值的区间估计5.4 总体比例的区间估计5.5 样本容量的确定一、简答题1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？3.简述概率抽样的五种方式二、填空题1.抽样推断是在随机抽样的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体数量特征的一种统计分析方法。

2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。

3.常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等四种。

4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、抽样单位数的多少、抽样方法和抽样调查的组织形式。

5.总体参数区间估计必须具备估计值、概率保证程度或概率度、抽样极限误差等三个要素。

6.从总体单位数为N的总体中抽取容量为n的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。

7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。

8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。

三、选择题1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。

A．准确性原则 B．随机性原则 C．代表性原则 D．可靠性原则2.抽样调查的主要目的是（ A ）。

A．用样本指标推断总体指标 B．用总体指标推断样本指标C．弥补普查资料的不足 D．节约经费开支3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。

A．实际误差 B．实际误差的平均数C．可能的误差范围 D．实际的误差范围4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ）。

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。

(完整版)第五章抽样调查习题答案

《统计学》习题五 参考答案、单项选择题：1、抽样误差是指（ ）。

CA 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B 人为原因所造成的误差C 随机抽样而产生的代表性误差D 在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（ ）。

DA 样本的标准差B 总体的标准差C 随机误差D 样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。

BA 是一致的B 是矛盾的C 成正比D 无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。

A A 增加 8 倍B 增加 9 倍C 增加 1.25 倍D 增加 2.25 倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求，必要的样本容量 一般应是（ ）。

BA 总体的标志变异程度B 允许误差的大小C 重复抽样和不重复抽样D 样本的差异程度E 估计的可靠度三、填空题：3、 实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。

抽样框4、 对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ 虑估计的（ ）问题。

准确性 可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。

A 最小的n 值 B 最大的n 值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ C 中间的n 值 D 第一个计算出来的n 值）。

CA 可以防止一些工作中的失误B 能使样本与总体有相同的分布C 能使样本与总体有相似或相同的分布D 可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ A 工作条件造成的误差 B D 人为因素形成偏差 E2、区间估计的要素是（ A 点估计值 B D 抽样极限误差 E3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。

A B D系统性偏差 C 抽样随机误差 抽样实际误差）。

A C D样本的分布 C 估计的可靠度总体的分布形式）。

A B C E1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。

样本2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。

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样本的可能数目：它是指从总体N个单位中随机 抽选n个单位构成样本，结果有排列组合，一 种排列组合便构成一个可能的样本，排列组合 的总数称为样本的可能数目。如下表：
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16
抽样方法 考虑顺序
重置抽样 A Nn
不重置抽样
A
PNn
N! (N n)!
不考虑顺序
CNn
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n
-1
(N n-1)! (N -1)!n!
X
X
2
f
f
=
Q2P P2Q
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= P（ 1 P） 14
三、抽样方法
1、重复抽样（重置抽样，有放回的抽样）：是 指从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n 的样本，每次抽中的单位经登录其有关标志表 现后又放回总体中重新参加下一次的抽选。
例
1 ，1 ，1 ， 5000 5000 5000
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8
例：2005年中国消费者协会的主题是“健康·维 权”。假定我们是消费者协会的检查人员，治 理缺斤少两的不法行为。对可口可乐公司的产 品进行检查，他们生产的一种瓶装雪碧，包装 上标明其净含量是500ml，在市场上随机抽取 了50瓶，测得到其平均含量为499.5ml，标准差 为2.63ml。取得这些数据我们可以：
总体
N1
N
1 N0
N
样本 P n1 , q n0 n n1 1 p
n
n
n
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13
是非标志的平均数与标准差计算
是非
标志
f
X
f
1
P
0
Q
X
f
f
P 0
XX
1－P 0－P
合计 1
P
—
(X X)2 f
f
Q2P P2Q
Q2P+ P2Q
是非标志的算术平均数为：
X
X
f
f
=p
是非标志的标准差为：
一是做一个估计：该种包装的雪碧平均含量在 498.77-500.23ml之间，然后向消协写份报告； （参数估计）
二是一个裁决：说“可口可乐公司有欺骗消费者 的行为”的证据不足。（假设检验）
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9
二、抽样调查中几个基本概念
（一）全及总体和个体 • 1、全及总体（总体，母体）：它是由具有同一性质的许
4、抽样调查可用于工业生产过程中的质量控制。
5、可以对某些总体的假设进行检验，来判断假设 的真伪，为决策提供依据。
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7
（四）抽样调查的两种类型
一类是参数估计：
它是根据对样本进行观测取得的数据，然后对研 究对象整体的数量特征取值给出估计方法。
另一类是假设检验：
它是根据对样本进行观测取得的数据，然后对研 究对象的数量规律性是否具有某种指定特征进 行检验。
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11
总体和样本指标及符号对照表
指标名称
单位数 平均数 标准差 方差 是非标志比例 （成数）
总体 N
或 X
2
或P、Q
样本 n
x
s
s2
p、q
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12
是非标志（交替标志）的比重（成数）：
是非标志的标志表现只有“是”与“非”两种 结果，将其数量化，通常以1代表具有所研究 特征的变量值，以0代表不具有所研究特征的 变量值。当总体单位数为N时，假定具有所 研究特征变量值的N单1 位数为 ，不具有所研 究特征变量值的N0单位数N为 ，N且1 N 0
《统计学》
第五章 抽样调查
盐城师范学院商学院
2020/10/9
1
本章内容
• 第一节 抽样调查概述 • 第二节 抽样调查的数理基础 • 第三节 抽样误差与抽样估计 • 第四节 抽样调查的组织方式
2020/10/9
2
第一节 抽样调查概述
• 一、抽样调查的概念、特点及作用 • 二、抽样调查中的基本概念 • 三、抽样方法 • 四、抽样调查的设计
质是否超标。从河水中按照一定地点定时取样
检验，根据检验结果推断河水中污染物是否超
标。 2020/10/9
4
（红色表示样本）
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总体指标（参数） 推断
样本指标（统计量）
5
(二) 抽样调查的特点
1、与其它调查方法相比，省时、省力、快捷； 2、根据样本资料对总体的数量特征作出具有
一定可靠性的估计和推断； 3、 按照随机性(同等可能性）原则从总体中
抽取样本单位； 4、 可以根据资料在调查之前计算和控制抽样
误差。
2020/10/9
6
(三)抽样调查的作用
1、某些现象不可能进行全面调查，但又需要了解 全面资料时，就采用抽样调查方法。
2、某些理论上可以进行全面调查，但实际上难以 达到的现象，可以采用抽样调查。
3、可以对全面调查的结果进行评价和修正。
2020/10/9
3
一、抽样调查的概念、特点及作用
（一）抽样调查的概念
抽样调查是按照随机原则从总体中抽取样本进行调 查，得到样本资料，并根据样本资料对总体数量 特征作出具有一定可靠程度的估计和推断，以达 到认识总体的一种统计方法。
也称为 抽样推断、抽样估计或统计推断。
例：某地进行水质监测，考察河水中某种污染物
10
（三）总体指标和样本指标
1、总体指标（全及指标、参数）：它是根据总 体所有单位的标志值或标志特征计算的、反映 总体某种属性的综合指标。
总体指标是一个确定的值。
2、样本指标（抽样指标、统计量）：它由样本 各个单位标志值或标志特征计算的综合指标。
样本指标是一个随机变量。
3、抽样调查中常用的指标
平均数（均值）、方差或标准差、比例（是非 标志比重）
多单位组成的集合体，是指所要认识的对象。 • 2、个体（总体单位），组成总体的各个单位称为个体。 （二）抽样总体（样本，子体） • 从总体中按照一定的原则和方法抽取出来的部分个体组成
的结合体。 • 样本容量：一个样本中包含的个体（总体单位）数。 • n ≥ 30 大样本 n < 30 小样本
2020/10/9
A
C
n N
N! n!(N n)!
2020/10/9
17
四、抽样调查的设计
• 1、界定调查总体 • 2、选择收集资料的方式 • 3、选择抽样框 • 4、设计抽样技术 • 5、设计样本和抽取样本 • 6、评估样本
2020/10/9
2、不重复抽样（不重置抽样，无放回的抽样）： 是指从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为 n的样本，每次抽中的单位登录其有关标志表现 后不再放回总体中参加下一次的抽选。
例
2020/10/9
1 ，1 ，1 ， 5000 4999 4998
15
3、抽样框与样本的可能数目
抽样框：是指对可以选择作为样本的总体单位列 出名册或排序编号，以确定总体的抽样范围和 结构。它是进行概率抽样的必要条件。