河南省许昌市五校2015-2016学年高一数学下学期第一次联考试题(含答案)

2015年河南省许昌市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的答案的代号字母填入题号括号里1．（3分）﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2．（3分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．3．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+14．（3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．（3分）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A．众数是3B．中位数是6C．平均数是4D．方差是56．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4 7．（3分）已知点A（n2+1，n）在正比例函数y＝﹣2x的图象上，则（）A．n＞0B．n＜0C．n≥﹣2D．n≤﹣28．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD ＝30°，BC＝6，那么△ACD的面积是（）A．B．C．2D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）计算＝．10．（3分）如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段．11．（3分）若关于x的方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝．12．（3分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．13．（3分）如图，点A在函数y＝x（x≥0）图象上，且OA＝，如果将函数y ＝x2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为．14．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是4，E是BC的中点，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ＝4．若点P从点A出发，沿A→B→E的线路，向点E运动，相应的，点Q在DA，AB上运动．则点P从A到E的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）若（x+1）2＝6，求多项式（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3的值．17．（9分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？18．（9分）一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．19．（9分）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45°，AC＝24m，∠BAC＝66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．20．（9分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD 的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．21．（10分）为了缓解市内交通拥堵，市政府决定对长4000米的某路段进行扩建，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成．已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队每天修路长度是乙工程队的2倍；乙工程队单独完成这项工程比甲工程队单独完成要多用40天．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工总费用最低，甲乙两队应各做多少天？最低费用是多少？22．（10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝5．OA与⊙O 相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC＝2，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．23．（11分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．（1）点B的坐标为，点D的坐标为，∠CDE的度数为；（2）点M是折线B﹣D﹣C上的一个动点，过点M作MN⊥DE，垂足为N，连接BM、BN．如果M点的横坐标为m，△BMN的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若抛物线上有一点P，作PQ⊥CD，交射线CD于点Q，使∠CPQ＝∠BDE，请直接写出点P的坐标．2015年河南省许昌市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的答案的代号字母填入题号括号里1．（3分）﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．2．（3分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．3．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）＝（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；C、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1＝（x+1）2，故D选项符合题意．故选：D．4．（3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】解：∵∠1＝120°，∴∠3＝60°，∵∠2＝45°，∴当∠3＝∠2＝45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°＝15°．故选：A．5．（3分）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A．众数是3B．中位数是6C．平均数是4D．方差是5【解答】解：A、数据3出现2次，最多，故众数为3，故A选项正确；B、排序后位于中间位置的数为3，故中位数为3，故B选项错误；C、平均数为3，故C选项错误；D、方差为2.8，故D选项错误．故选：A．6．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4【解答】解：∵方程mx+ny＝6的两个解，，∴，解得：．故选：C．7．（3分）已知点A（n2+1，n）在正比例函数y＝﹣2x的图象上，则（）A．n＞0B．n＜0C．n≥﹣2D．n≤﹣2【解答】解：∵点A（n2+1，n）在正比例函数y＝﹣2x的图象上，∴n＝﹣2（n2+1）＝﹣2n2﹣2，∵n2≥0，∴n≤﹣2．故选：D．8．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD ＝30°，BC＝6，那么△ACD的面积是（）A．B．C．2D．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB＝AD＝x．又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形，∴AD＝EF＝x．在Rt△ABE中，∠ABC＝60°，则∠BAE＝30°，∴BE＝AB＝x，∴DF＝AE＝＝x，在Rt△CDF中，∠FCD＝30°，则CF＝DF•cot30°＝x．又∵BC＝6，∴BE+EF+CF＝6，即x+x+x＝6，解得x＝2∴△ACD的面积是：AD•DF＝x×x＝×22＝，故选：A．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）计算＝4．【解答】解：原式＝3+1＝4，故答案为4．10．（3分）如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段AD＝BC．【解答】解：在△CAB和△DBA中，，∴△CAB≌△DBA（AAS），∴BC＝AD．11．（3分）若关于x的方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝9．【解答】解：∵方程有两个相等实数根，∴△＝（﹣6）2﹣4m＝0，∴m＝9．故答案为：9．12．（3分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况，∴甲、乙二人相邻的概率是：＝．故答案为：．13．（3分）如图，点A在函数y＝x（x≥0）图象上，且OA＝，如果将函数y ＝x2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为y＝x2﹣2x+2．【解答】解：∵函数y＝x2的顶点为O（0，0），∴将函数y＝x2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，OA＝，∴点O的对应点为点A．设A（x，x），由OA＝，得A（1，1），则平移后的图象的顶点为A．又∵平移前后二次项系数不变，∴其函数解析式为：y＝（x﹣1）2+1，即y＝x2﹣2x+2．故答案为y＝x2﹣2x+2．14．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（0，3）．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE＝4，则B′E＝4，即B′E＝AE，∵C′O∥AE，∴B′O＝C′O＝3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故答案为（0，3）．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是4，E是BC的中点，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ＝4．若点P从点A出发，沿A→B→E的线路，向点E运动，相应的，点Q在DA，AB上运动．则点P从A到E的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于．【解答】解：画出点O运动的轨迹，如图红线部分，则点P从A到E的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于+＝，故答案为：三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）若（x+1）2＝6，求多项式（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3的值．【解答】解：∵（x+1）2＝6，∴x+1＝±．∴（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3＝x2+4x+4+2﹣2x+x﹣x2﹣3＝（x2﹣x2）+（4x﹣2x+x）+（4+2﹣3）＝3x+3＝3（x+1）＝±3．17．（9分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【解答】解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%＝1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150＝200，补图如下；（3）18000×＝3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．18．（9分）一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．【解答】解：（1）在y轴的左侧，当y1＞y2时，x＜﹣4；（2）把点A（﹣4，m）代入y1＝﹣x﹣1得m＝﹣×（﹣4）﹣1＝1，则A点坐标为（﹣4，1），把A（﹣4，1）代入y2＝得k＝﹣4×1＝﹣4，所以反比例函数的解析式为y2＝﹣．19．（9分）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45°，AC＝24m，∠BAC＝66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．【解答】解：过B点作BD⊥AC于D．∵∠ACB＝45°，∠BAC＝66.5°，∴在Rt△ADB中，AD＝，在Rt△CDB中，CD＝BD，∵AC＝AD+CD＝24m，∴+BD＝24，解得BD≈17m．AB＝≈18m．故这棵古杉树AB的长度大约为18m．20．（9分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD 的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．【解答】（1）证明：∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．（2）解：连接BE，交CF于点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC＝＝5，∵∠BGC＝∠ABC＝90°，∠ACB＝∠BCG，∴△ABC∽△BGC，∴＝，即＝，∴CG＝，∵FG＝CG，∴FC＝2CG＝，∴AF＝AC﹣FC＝5﹣＝，∴当AF＝时，四边形BCEF是菱形．21．（10分）为了缓解市内交通拥堵，市政府决定对长4000米的某路段进行扩建，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成．已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队每天修路长度是乙工程队的2倍；乙工程队单独完成这项工程比甲工程队单独完成要多用40天．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工总费用最低，甲乙两队应各做多少天？最低费用是多少？【解答】解：（1）设乙队每天修路x米，则甲队每天修路2x米，依题意得，﹣＝40，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，当x＝50时，2x＝100．答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米；（2）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，依题意得，100a+50b＝4000，所以，b＝80﹣2a，∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40，又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30，设总费用为W万元，依题意得W＝0.6a+0.35b＝0.6a+0.35（80﹣2a）＝﹣0.1a+28，∵﹣0.1＜0，∴当a＝30时，W＝﹣0.1×30+28＝25（万元），最小此时b＝80﹣2a＝80﹣2×30＝20．答：甲工程队应做30天，乙工程队应做20天，最低费用为25万元．22．（10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝5．OA与⊙O 相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC＝2，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．【解答】解：（1）AB＝AC，理由如下：连接OB．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA＝∠OAC＝90°，∴∠OBP+∠ABP＝90°，∠ACP+∠APC＝90°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB，∵∠OPB＝∠APC，∴∠ACP＝∠ABC，∴AB＝AC；（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP＝OB＝r，P A＝5﹣r，则AB2＝OA2﹣OB2＝52﹣r2，AC2＝PC2﹣P A2＝﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2＝﹣（5﹣r）2，解得：r＝3，∴AB＝AC＝4，∵PD是直径，∴∠PBD＝90°＝∠P AC，又∵∠DPB＝∠CP A，∴△DPB∽△CP A，∴＝，∴＝，解得：PB＝．∴⊙O的半径为3，线段PB的长为；（3）作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE＝AC＝AB＝又∵圆O与直线MN有交点，∴OE＝≤r，≤2r，25﹣r2≤4r2，r2≥5，∴r≥，又∵圆O与直线相离，∴r＜5，即≤r＜5．23．（11分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．（1）点B的坐标为（3，0），点D的坐标为（1，﹣4），∠CDE的度数为45°；（2）点M是折线B﹣D﹣C上的一个动点，过点M作MN⊥DE，垂足为N，连接BM、BN．如果M点的横坐标为m，△BMN的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若抛物线上有一点P，作PQ⊥CD，交射线CD于点Q，使∠CPQ＝∠BDE，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）由x2﹣2x﹣3＝0得：x1＝﹣1，x2＝3，则点B的坐标为（3，0），∵点D为抛物线的顶点，∴点D的坐标为（1，﹣4），如图1，过点C作CM⊥DE与M，∵点C的坐标是（0，﹣3），∴EM＝3，∴DM＝4﹣3＝1，∵CM＝1，∴DM＝CM，∴∠CDE＝∠DCM＝45°，故答案为：（3，0），（1，﹣4），45°；（2）如图2：当点M在BD上时，1≤m≤3，设直线BD的解析式为y＝kx+b，由题意解得，∴直线BD的解析式为y＝2x﹣6，点M的坐标为（m，2m﹣6）．＝（m﹣1）（6﹣2m）＝﹣m2+4m﹣3．∴S△BMN当m＝2时，S有最大值1．如图3：当点M在CD上时，0≤m≤1．∵∠CDE＝45°，∴MN＝DN＝1﹣m，＝（1﹣m）（4﹣1+m）＝﹣m2﹣m+．∴S△BMN当m＝0时，S有最大值，综上，S的最大值为．（3）如图4：延长PQ交y轴与点F，过点P作PG⊥y轴，∵△PCQ∽△DBE，∴＝＝，∴PQ＝2CQ，设CQ＝a，则PQ＝2a，∵△CQF，△PGF均为等腰直角三角形，∴QF＝a，CF＝a，PF＝3a，∴PG＝FG＝a，∴CG＝a﹣a＝a，∴P（a，﹣3+a），代入抛物线y＝x2﹣2x﹣3，解得a＝，∴P（，﹣）．。

许昌市五校联考高一下期第一次考试英语试卷考试时间：120分钟分值：150分本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上用铅笔将该项涂黑。

AEverybody should have some level of first aid ability, because accidents and medical emergencies can happen anywhere at any time. St John First Aid courses give you the knowledge and confidence to provide effective first aid whenever it’s needed.First Aid Level 1Ideal(理想的) for anyone who wants to learn basic first aid or needs to renew their first aid qualification(资格).Courses can be held at St John or your workplace.▲Fee: $162(includes GST)▲Duration(持续时间):Eight hoursFirst Aid Level 2Includes all course content from First Aid Level One, plus an additional half day. Ideal for special first aiders, health and safety managers and anyone who needs a first aid qualification.▲Fee: $235(includes GST)▲Duration: 12 hoursPre-Hospital Emergency Care (PHEC)Advanced training for first aiders who already hold unit standards 6400 and 6402. Ideal for people who require advanced first aid skills or a pre-hospital emergency care (PHEC) qualification for their work.▲Fee: $635(includes GST)▲Duration: Three daysChild First AidIdeal for parents, grandparents and other family caregivers. A recognized qualification for childcare workers.▲Fee: $65(includes GST)▲Duration: Four hoursOutdoor First AidFirst aid response for accidents and medical emergencies in the wilderness. For groups of eight or more.▲Duration: One to two days depending on experienceSports First AidFirst aid response for common sporting injuries and medical emergencies. Includes ACC injury prevention advice.▲Duration: Eight hours1. If you want to learn basic first aid at St John, you must .A. know a little about first aidB. spend eight hours on the courseC. have a first aid qualificationD. take the course at your workplace2. Pre-Hospital Emergency Care teaches people .A. special first aid skillsB. advanced first aid skillsC. first aid in childcareD. injury prevention advice3. The main purpose of the text is to .A. introduce the courses about first aidB. teach people knowledge of first aidC. change people’s attitude to first aidD. let people renew their first aid qualificationBPeter waved goodbye and closed the door slowly as Jane left home to visit her grandmother. Expecting a whole day to relax, he was thinking whether to read the newspaper or watch his favorite TV talk show on his first day off in months. “This will be like a walk in the park,” he’d told his wife, “I’ll look after the kids, and you can go to visit your grandma.”Things started well, but just after eight o’clock, his three little “good kids”—Adam, Bob, andChristopher—came down the stairs in their night clothes and shouted “breakfast, daddy.” When food had not appeared within thirty seconds, Adam began using his spoon on Christopher’s head as if it were a drum. Christopher started to shout loudly in time to the beat (节拍). Bob chanted “Where’s my toast, where’s my toast” in the background. Peter realized his newspaper would have to wait for a few seconds.Life became worse after breakfast. Adam wore Bob’s underwea r on his head. Bob locked himself in the bathroom, while Christopher shouted again because he was going to wet his pants. Nobody could find clean socks, although they were before their very eyes. Someone named “Not Me” had spilled a whole glass of orange j uice into the basket of clean clothes. Peter knew the talk show had already started.By ten o’clock, things were out of control. Christopher was wondering why the fish in the jar refused his bread and butter. Adam was trying to show off his talent by decorating the kitchen wall with his color pencils. Bob, thankfully, appeared to be reading quietly in the family room, but closer examination showed that he was eating apple jam straight from the bottle with his hands. Peter realized that the talk show was over and reading would be impossible.At exactly 11:17, Peter called the daycare centre (日托所).“I suddenly have to go into work and my wife’s away. Can I bring the boys over in a few minutes?” The answer was obviously “yes” because Peter was smiling.4. When his wife left home, Peter expected to .A. have a relaxing day without pressureB. enjoy his first day off work in weeksC. watch TV talk show with his childrenD. go out for a walk in the nearby park5. Which of the following did Bob do?A. Using his spoon on Christopher’s head.B. Wearing his underwear on his headC. Reading quietly in the family room.D. Eating apple jam from the bottle.6. Why did Peter ask the daycare centre for help?A. Because he had to pick up his wife back home.B. Because he found it hard to kill the time home.C. Because he wanted to go to his office to work.D. Because he found it hard to look after his boys.7. This text is developed .A. by timeB. by giving examplesC. by comparisonD. by spaceCFacebook is the world’s biggest social networking site. People are being tricked into Facebook with the promise of a fun, free service without realizing they’re paying for it by giving up loads of personal information.Most Facebook users don’t realize this is happening. Even if they know what the company is up to, they still have no idea what they’re paying for Facebook because people don’t really know what their personal data is worth.The biggest problem, however, is that the company keeps changing the rules. Early you could keep everything private. That was the great thing about Facebook— You could create your own little private network. Last year, the company changed its privacy rules so that many things— your city, your photo, your friends’ names— were set, by default (默认),to be shared with everyone on the Internet.According to Facebook’s vice-president Elliot Schrage, the company is simply making changes to improve its service, and if people don’t share information, they have a “less satisfying experience”.Some critics(批评家) think this is more about Facebook looking to make more money. In original business model, which involved selling ads and putting them in the side of the pages totally, who wants to look at ads when they’re online connecting with their friends?The privacy issue has already landed Facebook in hot water in Washington. In April，Senator Charles Schumer called on Facebook to change its privacy policy. He also urged(催促) the Federal Trade Commission to set guidelines for social networking sites. “I think the senator rightly communicated that we had not been clear about what the new products were and how people could choose to use them or not to use them,” Schrage admits.I suspect that whatever Facebook has done so far to invade our privacy, it’s only thebeginning，which is why I’m considering cancelling（取消）my account. Facebook is a handy site, but I’m upset by the idea that my information is in the hands of people I don’t know. That’s too high a price to pay.8. What do we learn about Facebook from the first paragraph?A. It is a website that sends messages to users who want to get married.B. It earns money by putting on advertisements.C. It provides loads of personal information to its users.D. It makes money by selling its users’ personal data.9. What does the author say about most Facebook users?A. They are unwilling to give up their personal information.B. They care very little about their personal information.C. They don’t identify themselves when using the website.D. They don’t know their personal data enriches Facebook.10. Why does Facebook make changes to its rules according to Elliot Schrage?A. To obey the Federal guidelines.B. To provide better service to its users.C. To improve its users’ connectionD. To expand its business.11. Why does the author plan to cancel his Facebook account?A. He doesn’t want his personal data badly used.B. He finds many of its users untrustworthy.C. He is dissatisfied with its present service.D. He is upset by its frequent rule changes.DElectric cars are dirty. In fact, not only are they dirty, but they might even be more dirty than their gasoline-powered cousins.People in California love to talk about “zero-emissions (排放) vehicles”, but people in California seem to be clueless about where electricity comes from. Power plants(工厂) mostly use fire to make it. Apart from the few people who have their roofs covered with solar cells, we get our electricity from generators (发电机). Generators are fueled by something—usually coal, oil,but also by heat generated in nuclear power plants. There are a few wind farms and geothermal (地热) plants as well, but by far we get electricity mainly by burning something.In other words, those “zero-emissions” cars are likely coal-burning cars. Because the coal is burned somewhere else, it looks clean. It is not true. It's as if the California Greens are covering their eyes—“If I can't see it, it's not happening.” Gasoline is an incredibly (极其) efficient way to power a vehicle; a gallon of gas has a lot of energy in it. But when you take that gas (or another fuel) and first use it to make electricity, you waste a nice part of that energy, mostly in the form of wasted heat--at the generator, through the transmission lines, etc.A gallon of gas may drive your car 25 miles. But the electricity you get from that gallon of gas won't get you nearly as far—so electric cars burn more fuel than gasoline-powered ones. If our electricity came mostly from wind or geothermal, or solar, then an electric car truly would be clean. But for political, technical, and economic reasons, we don't use much of those energy sources.In addition, electric cars' batteries which are poisonous for a long time will eventually end up in a landfill (垃圾填埋场). And finally, when cars are the polluters, the pollution is spread across all the roads. When it's a power plant, though, all the junk is in one place. Nature is very good at cleaning up when things are not too concentrated, but it takes a lot longer when all the garbage is in one spot.12. Which of the following words can replace “be clueless about” in Paragraph 2?A. be familiar with.B. be curious about.C. fail to understand.D. show their interest in.13. The electricity we get from a gallon of gas may make our car run _________.A. at least 25 milesB. more than 25 milesC. less than 25 milesD. as far as 25 miles14. In the author’s opinion, compared with cars using gas, electric cars are more __________.A expensive. B. harmfulC. efficientD. environmentally-friendly15. It can be inferred from the passage that __________.A. electric cars’ batteries are no longer poisonous in the landfillB. now electric cars are used more than their gasoline-powered cousinsC. zero-emissions vehicles should be chosen to protect our environmentD. electric cars are not clean since we get electricity mainly by burning something第二节：阅读填句（共5小题；每小题2分, 满分10分）根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2015-2016学年河南省许昌高中、襄城高中、长葛一高等校高二（下）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣12．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定3．（5分）数列{a n}、{b n}满足b n=2an（n∈N*），则“数列{a n}是等差数列”是“数列{b n}是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件4．（5分）图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为a1、a2、a3、a4，其大小关系为（）A．a1＜a2＜a3＜a4，B．a2＜a1＜a3＜a4，C．a1＜a2＜a4＜a3，D．a2＜a1＜a4＜a35．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．6．（5分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m 7．（5分）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）A．30°B．60°C．120° D．150°8．（5分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F 与面GEF成角的正弦值（）A．B．C．D．9．（5分）如图，已知双曲线=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则双曲线离心率e的取值范围为（）A．[，2+]B．[，]C．[，]D．[，+1] 10．（5分）设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A．B．C．12 D．1611．（5分）下列命题中，正确命题的个数是（）①命题“∃x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x3+1＞0”．②双曲线﹣=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且=0，则此双曲线的离心率为．③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．④已知，是夹角为120°的单位向量，则向量λ+与﹣2垂直的充要条件是λ=．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个12．（5分）设x∈R，对于使﹣x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x2+2x的上确界．若a，b∈R+，且a+b=1，则的上确界为（）A．﹣5 B．﹣4 C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．14．（5分）已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量，共面，则λ=．15．（5分）等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n、T n，若=，则=．16．（5分）已知a＞b，且ab=1，则的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．18．（12分）已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20．（12分）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．21．（12分）设S n是数列[a n}的前n项和，．（1）求{a n}的通项；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．22．（12分）已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m 与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；（2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．2015-2016学年河南省许昌高中、襄城高中、长葛一高等校高二（下）第一次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2015•湖北）命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1【解答】解：命题的否定是：∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，故选：C2．（5分）（2013•陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【解答】解：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∵bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选B．3．（5分）（2015秋•鞍山校级期末）数列{a n}、{b n}满足b n=2an（n∈N*），则“数列{a n}是等差数列”是“数列{b n}是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件【解答】解：若数列{a n}是等差数列，设公差为d，则当n≥2时，=为非零常数，则数列{b n}是等比数列，若数列{b n}是等比数列，设公比为q，则当n≥2时，===q，=2q为常数，则数列{a n}是等差数列，则a n﹣a n﹣1则“数列{a n}是等差数列”是“数列{b n}是等比数列”的充要条件，故选：C．4．（5分）（2011•河南模拟）图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为a1、a2、a3、a4，其大小关系为（）A．a1＜a2＜a3＜a4，B．a2＜a1＜a3＜a4，C．a1＜a2＜a4＜a3，D．a2＜a1＜a4＜a3【解答】解：根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜a1＜a2＜1根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜a3＜a4∴可得到a1＜a2＜a3＜a4故选A．5．（5分）（2013•广东）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选D．6．（5分）（2014•四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m【解答】解：如图，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD•tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（﹣1）（m）．∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．故选：B．7．（5分）（2014•武鸣县校级模拟）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：由（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，变形得：（b+c）2﹣a2=3bc，整理得：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA==，又A为三角形的内角，则A=60°．故选B8．（5分）（2016秋•枣阳市月考）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F 与面GEF成角的正弦值（）A．B．C．D．【解答】解：取A1B1中点M，连接EM，则EM∥AA1，EM⊥平面ABC，连接GM ∵G为A1C1的中点，棱长为∴GM=B1C1=1，A1G═A1F=1，FG=，FE=，GE=在平面EFG上作FN⊥GE，则∵△GFE是等腰三角形，∴FN=，=GE×FN=，∴S△GEFS△EFB1=S正方形ABB1A1﹣S△A1B1F﹣S△BB1E﹣S△AFE=，作GH⊥A1B1，GH=，=S△EFB1×GH=，∴V三棱锥G﹣FEB1=S△GEF=，设B1到平面EFG距离为h，则V三棱锥B1﹣EFG∵V=V三棱锥B1﹣EFG，三棱锥G﹣FEB1∴，∴h=设B1F与平面GEF成角为θ，∵B1F=∴sinθ==∴B1F与面GEF所成的角的正弦值为．故选A．9．（5分）（2016•龙凤区校级模拟）如图，已知双曲线=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则双曲线离心率e的取值范围为（）A．[，2+]B．[，]C．[，]D．[，+1]【解答】解：设左焦点为F'，令|AF|=r1，|AF'|=r2，则|BF|=|F'A|=r2，∴r2﹣r1=2a，∵点A关于原点O的对称点为B，AF⊥BF，∴|OA|=|OB|=|OF|=c，∴r22+r12═4c2，∴r1r2=2（c2﹣a2）=2S△AOF，∵S△ABF∴r1r2═2•c2sin2α，∴r1r2═2c2sin2α∴c2sin2α=c2﹣a2∴e2=，∵α∈[，]，∴sin2α∈[，]，∴e2=∈[2，（+1）2]∴e∈[，+1]．故选：B．10．（5分）（2015•四川）设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A．B．C．12 D．16【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y≤10﹣2x，则xy≤x（10﹣2x）=2x（5﹣x））≤2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A11．（5分）（2017春•樟树市校级月考）下列命题中，正确命题的个数是（）①命题“∃x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x3+1＞0”．②双曲线﹣=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且=0，则此双曲线的离心率为．③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．④已知，是夹角为120°的单位向量，则向量λ+与﹣2垂直的充要条件是λ=．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【解答】解：①命题“∃x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““∃x0∈R，使得+1≥0”，故①错误；②，依题意，F（c，0），A（﹣a，0），∵点B（0，b），∴=（a，b），=（c，﹣b），∵•=0，∴ac﹣b2=0，而b2=c2﹣a2，∴c2﹣ac﹣a2=0，两端同除以a2得：e2﹣e﹣1=0，解得e=或e=（舍去），故②正确；③，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴cosB=﹣cos（A+C），∴原式化为：cos2B﹣cos（A+C）+cos（A﹣C）=1，∴cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=1﹣cos2B，∵cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=2sinAsinC，1﹣cos2B=2sin2B，∴sinAsinC=sin2B，由正弦定理得：b2=ac，故③a、c、b成等比数列错误；④，∵，是夹角为120°的单位向量，∴（λ+）⊥（﹣2）⇔（λ+）•（﹣2）=0⇔λ﹣2+（1﹣2λ）•=0⇔λ﹣2+（1﹣2λ）×1×1×（﹣）=0⇔2λ﹣2﹣=0，∴λ=．故④正确；综上所述，正确命题的个数是2个．故选B．12．（5分）（2015•浙江二模）设x∈R，对于使﹣x2+2x≤M成立的所有常数M 中，我们把M的最小值1叫做﹣x2+2x的上确界．若a，b∈R+，且a+b=1，则的上确界为（）A．﹣5 B．﹣4 C．D．【解答】解：∵=+=++≥+2=，（当且仅当=，即a=，b=时取到等号）∴≤﹣（当且仅当=，即a=，b=时取到上确界）故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）（2010•盐城三模）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为﹣1≤a≤3．【解答】解：命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”的否定是：““∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0”即：△=（a﹣1）2﹣4≤0，∴﹣1≤a≤3故答案是﹣1≤a≤314．（5分）（2015秋•长沙校级期末）已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量，共面，则λ=3．【解答】解：∵向量，共面，∴存在唯一一对实数m，n使得，∴，解得．故答案为：3．15．（5分）（2016春•南昌期末）等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n、T n，若=，则=．【解答】解：∵在等差数列中S2n=（2n﹣1）•a n，﹣1∴，，则=，又∵=，∴=即=故答案为：16．（5分）（2014•安徽模拟）已知a＞b，且ab=1，则的最小值是2．【解答】解：∵ab=1，a＞b，∴==a﹣b+，当且仅当a﹣b=，即a﹣b=时取等号，故的最小值是2，故答案为：2三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，∵sinB≠0，∴sinA=，又A为锐角，则A=；（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc•cosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，∴bc=，又sinA=，则S=bcsinA=．△ABC18．（12分）（2015秋•驻马店期末）已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．【解答】解：（1）若p为真：…（1分）解得m≤﹣1或m≥3…（2分）若q为真：则…（3分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（4分）若“p且q”是真命题，则…（6分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（7分）（2）若s为真，则（m﹣t）（m﹣t﹣1）＜0，即t＜m＜t+1…（8分）由q是s的必要不充分条件，则可得{m|t＜m＜t+1}⊊{m|﹣4＜m＜﹣2或m＞4}…（9分）即或t≥4…（11分）解得﹣4≤t≤﹣3或t≥4…（12分）19．（12分）（2014•新课标Ⅰ）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．【解答】解：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴BC1⊥B1C，且O为BC1和B1C的中点，又∵AB⊥B1C，∴B1C⊥平面ABO，∵AO⊂平面ABO，∴B1C⊥AO，又B10=CO，∴AC=AB1，（2）∵AC⊥AB1，且O为B1C的中点，∴AO=CO，又∵AB=BC，∴△BOA≌△BOC，∴OA⊥OB，∴OA，OB，OB1两两垂直，以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，∵∠CBB1=60°，∴△CBB1为正三角形，又AB=BC，∴A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，，0），C（0，，0）∴=（0，，），==（1，0，），==（﹣1，，0），设向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，则，可取=（1，，），同理可得平面A1B1C1的一个法向量=（1，﹣，），∴cos＜，＞==，∴二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值为20．（12分）（2015秋•牡丹江校级期中）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．【解答】解：（1）由题意可设抛物线的方程为x2=2py，由焦点为F（0，1），可得=1，即p=2，则抛物线的方程为x2=4y；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=kx+1，代入x2=4y，得x2﹣4kx﹣4=0，x1+x2=4k，x1x2=﹣4，，由y=x﹣2和y=x联立，得，同理，所以=，令4k﹣3=t，t≠0，则，则，则所求范围为．21．（12分）（2016春•邹平县校级期中）设S n是数列[a n}的前n项和，．（1）求{a n}的通项；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵，∴n≥2时，，展开化简整理得，S n﹣S n =2S n﹣1S n，∴，∴数列{}是以2为公差﹣1的等差数列，其首项为．∴，．由已知条件可得．（2）由于，∴数列{b n}的前n项和，∴．22．（12分）（2012•南昌模拟）已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；（2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．【解答】解：（1）∵l与圆相切，∴∴m2=1+k2（2分）由，得（1﹣k2）x2﹣2mkx﹣（m2+1）=0，∴，∴k2＜1，∴﹣1＜k＜1，故k 的取值范围为（﹣1，1）．（5分）由于，∵0≤k2＜1∴当k2=0时，x2﹣x1取最小值．（7分）（2）由已知可得A1，A2的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），∴，∴=（10分）====，由m2﹣k2=1，∴为定值．（14分）参与本试卷答题和审题的老师有：maths；caoqz；minqi5；sxs123；刘长柏；sllwyn；wfy814；豫汝王世崇；wodeqing；沂蒙松；wubh2011；lincy；双曲线；zlzhan（排名不分先后）胡雯2017年5月25日。

2015-2016学年河南省许昌市五校高一（下）第一次联考生物试卷一、选择题1．下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述，正确的是（）A．孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交B．孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合C．孟德尔利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性D．孟德尔杂交实验F2中3：1性状分离比的得出不一定依赖雌、雄配子的随机结合2．已知牛的高矮由一对等位基因控制，如果正常双亲产下一头矮生雄性牛犊，以下解释不可能的是（）A．该雄性牛犊营养不良B．矮生为显性C．该雄性牛犊为纯合体D．双亲都是矮生基因的携带者3．一只白色公羊和一只白色母羊交配生下一只黑色小羊．假如再连生3只，则3只小羊的表现型是（）A．白色雌性，白色雌性，白色雌性B．白色雄性，白色雄性，白色雄性C．白色雌性，黑色雄性，黑色雄性D．A，B，C均有可能4．人类的血型是可以遗传的，在ABO血型系统中，I A与I B为共显性基因，对i均为显性．不O型的婚配方式是（）A．A型×O型B．B型×O型C．A型×B型D．AB型×O型5．孟德尔的豌豆杂交实验，提出遗传规律；萨顿研究蝗虫的减数分裂，提出假说“基因在染色体上”；摩尔根进行果蝇杂交实验，证明基因位于染色体上．以上科学发现的研究方法依次是（）A．类比推理法、类比推理法、假说-演绎法B．假说-演绎法、类比推理法、类比推理法C．假说-演绎法、类比推理法、假说-演绎法D．类比推理法、假说-演绎法、类比推理法6．在两对相对性状的遗传实验中，可能具有1：1：1：1比例关系的是（）①杂种自交后代的性状分离比②杂种产生配子类别的比例③杂种测交后代的表现型比例④杂种自交后代的基因型比例⑤杂种测交后代的基因型比例．A．①②④B．②③⑤C．①③⑤D．②④⑤7．玉米籽粒黄色（Y）对白色（y）显性，糯性（B）对非糯性（b）显性．一株黄色非糯的玉米自交，子代中不会出现的基因型是（）A．yybbB．YYBBC．YybbD．YYbb8．若某植物的基因型为AaBb，两对等位基因独立遗传，在该植物的自交后代中，表现型不同于亲本且能稳定遗传的个体所占的比例为（）A．3/16B．1/4C．3/8D．5/89．有关黄色圆粒豌豆（YyRr）自交的表述，正确的是（）A．黄色圆粒豌豆（YyRr）自交后代有9种表现型B．F1产生的精子中，YR和yr的比例为1：1C．F1产生YR的卵和YR的精子的数量比为1：1D．基因的自由组合定律是指F1产生的4种精子和4种卵自由结合10．基因型为AaBb的个体与基因型为aaBb的个体杂交，两对基因（完全显性）独立遗传，则后代中（）A．表现型4种，比例为3：1：3：1；基因型6种B．表现型2种，比例为3：1，基因型3种C．表现型4种，比例为9：3：3：1；基因型9种D．表现型2种，比例为1：1，基因型3种11．豌豆黄色（Y）对绿色（y）、圆粒（R）对皱粒（r）显性，这两对基因位于两对同源染色体上．现有一绿色圆粒（yyRr）豌豆，开花自花传粉得到F1；F1再次自花传粉，得到F2．可以预测，F2中纯合的绿色圆粒豌豆的比例是（）A．2/3B．1/4C．1/2D．3/812．豌豆花的颜色受两对等位基因E/e与F/f所控制，只有当E、F同时存在时才开紫花，否则开白花．下列选项中都符合条件的亲本组合是（）A．EeFf×Eeff EEEf×eeffB．EeFf×eeFf EeFF×EeffC．EeFf×eeff EeFF×EeffD．EeFf×Eeff EeFf×eeFf13．基因型为AaBbCc和AabbCc的两个个体杂交（三对等位基因分别位于三对同源染色体上）．下列关于杂交后代的推测，正确的是（）A．表现型有8种，AaBbCc个体的比例为1/16B．表现型有8种，aaBbCc个体的比例为1/16C．表现型有4种，aaBbcc个体的比例为1/16D．表现型有8种，Aabbcc个体的比例为1/814．下列有关减数分裂的叙述，正确的是（）A．是一种特殊的无丝分裂B．在形成有性生殖细胞的过程中发生C．染色体复制2次，细胞分裂2次D．分裂的结果必定是形成4个生殖细胞15．下列关于有丝分裂和减数分裂过程中DNA分子和染色体数目的叙述，正确的是（）A．有丝分裂间期细胞中染色体数目因DNA复制而加倍B．有丝分裂后期细胞中DNA分子数目因染色体着丝点分裂而加倍C．减数第一次分裂后的细胞中染色体数目因同源染色体分离而减半D．减数第二次分裂过程中细胞中染色体与DNA分子数目始终不变16．假定某动物体细胞染色体数目2N=4，对图中②③④⑤⑥细胞所处时期的叙述，正确的是（）A．图中不含同源染色体的细胞为③⑤⑥B．②③④为减数分裂，分别为第一次分裂的前、中、后期C．④⑥分别为减数第一次分裂后期、减数第二次分裂后期D．②为减数第一次分裂四分体时期，④⑤染色体数目暂时加倍17．在细胞正常分裂的情况下，雄性果蝇精巢中可能含有两个Y染色体的是（）A．减数第一次分裂的初级精母细胞B．有丝分裂中期的精原细胞C．减数第二次分裂的次级精母细胞D．有丝分裂前期的精原细胞18．在减数分裂的整个过程中，细胞分裂次数、染色体复制次数、着丝点分裂次数、染色体减半次数、DNA分子减半次数依次是（）A．1、2、2、1、2B．1、1、1、2、1C．2、1、1、2、1D．2、1、1、1、219．豌豆某细胞在形成花粉时，减数第二次分裂后期有染色体14条，此细胞在减数分裂过程中可产生四分体（）A．7个B．14个C．28个D．56个20．如图是高等动物细胞处于细胞分裂的某个时期图，下列说法不正确的是（）A．此图所示的细胞可能是极体B．此图所示的细胞正在进行减数第二次分裂C．此图所示的细胞可能是次级精母细胞的分裂D．此图所示的细胞可能是次级卵母细胞的分裂21．如图为某二倍体生物细胞分裂某一时期的示意图，1、2、3、4代表染色体，a、a’、b、b’代表染色单体．下列叙述正确的是（）A．该细胞中有四分体4个、DNA分子8个B．该细胞所处的时期为减数第一次分裂中期C．图中1与3是非同源染色体，a’与b’是姐妹染色单体D．由于同源染色体分离，分裂后a与b不能共存于一个细胞22．某个精原细胞形成精子的过程中，如果减数第一次分裂时，发生了一对同源染色体的不分离现象，而第二次分裂正常．则由该精原细胞产生的异常精子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．如图所示人体内的细胞在分裂过程中每条染色体中DNA含量的变化曲线．下列有关的叙述中，正确的是（）A．该图若为减数分裂，则cd时期的细胞都含有23对同源染色体B．该图若为减数分裂，则同源染色体的分离和非同源染色体的自由组合都发生在cd段某一时期C．该图若为有丝分裂，则赤道板和纺锤体都出现在bc时期D．该图若为有丝分裂，则de时期的变化是由于细胞膜内陷造成的24．基因型为HH的绵羊有角，hh的绵羊无角，Hh的公羊有角、母羊无角．现有一头有角母羊生了一头无角小羊，则该小羊的性别和基因型为（）A．雄性、hhB．雌性、HhC．雄性、HhD．雌性、hh25．果蝇的红眼（A）对白眼（a）是显性，控制眼色的基因在X染色体上．双亲中的一方为红眼，另一方为白眼，杂交后F代中雌果蝇与亲代雄果蝇眼色相同，雄果蝇眼色与亲代雌果蝇相同，则亲代雌果蝇、雄果蝇，F1代中雌果蝇、雄果蝇的基因型分别是（）A．X a X a、X A Y、X A X a、X a YB．X A X a、X a y、X A X a、X A YC．X a X a、X a Y、X A X A、X A YD．X A X A、X A Y、X a X a、X a Y26．用纯合子果蝇作为亲本研究两对相对性状的遗传，实验结果如表，下列推断错误的是（）P F11♀灰身红眼×♂黑身白眼♀灰身红眼、♂灰身红眼2♀黑身白眼×♂灰身红眼♀灰身红眼、♂灰身白眼B．由组合②可判断控制眼色的基因位于X染色体上C．若组合①的F1随机交配，则F2雌蝇中纯合的灰身红眼占1/16D．若组合②的F1随机交配，则F2雄蝇中黑身白眼占1/827．表现正常的双亲，生了一个白化病色盲的男孩，这对夫妇的基因型是（）A．AaX B Y和AaX B X bB．AaX B Y和AaX B X BC．AAX B Y和AaX B X bD．AaX B Y和AAX B X B28．下列有关性染色体的叙述正确的是（）A．性染色体上的基因都可以控制性别B．性染色体上的基因在遗传中不遵循孟德尔定律，但表现伴性遗传的特点C．性染色体只存在于生殖细胞中D．女儿的性染色体必有一条来自父亲29．如图为患红绿色盲的某家族系谱图，该病为隐性伴性遗传，其中7号的致病基因来自（）A．1号B．2号C．3号D．4号30．某女孩是红绿色盲患者，其母亲是血友病患者（为伴X隐形遗传），医生了解这些情况后，不需要做任何检查，就能判定该女孩的父亲和弟弟的表现型是（）A．两者都是色盲患者B．父亲是色盲患者，弟弟是血友病患者C．两者都是血友病患者D．父亲是血友病患者，弟弟是色盲患者31．下列有关生物性别的叙述，正确的是（）A．同型性染色体决定雌性个体的现象在自然界中比较普遍B．XY型性别决定的生物，Y染色体都比X染色体短小C．含X染色体的配子是雌配子，含Y染色体的配子是雄配子D．各种生物细胞中的染色体都可分为性染色体和常染色体32．1928年，格里菲思的肺炎双球菌的转化实验，成功的表明了（）A．已加热杀死的S型细菌中，DNA已经失去活性而蛋白质仍具有活性B．DNA是遗传物质C．已加热杀死的S型细菌中，含有促使R型细菌发生转化的活性物质D．DNA是主要遗传物质33．在艾弗里证明遗传物质是DNA的实验中，将从S型活细菌中提取的DNA用DNA酶进行处理，并将处理后的DNA与R型细菌混合培养，结果发现培养基上仅有R型菌生长．设置本实验步骤的目的是（）A．证明R型细菌生长不需要DNAB．与“以S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验形成对照C．补充R型细菌生长所需要的营养物质D．直接证明S型细菌DNA不是促进R型细菌转化的因素34．若1个35S标记的大肠杆菌被1个32P标记的噬菌体侵染，裂解后释放的所有噬菌体（）A．一定有35S，可能有32PB．只有35SC．一定有32P，可能有35SD．只有32P35．1952年赫尔希和蔡斯用35S和32P分别标记T2噬菌体时，做法是（）A．分别用35S和32P的人工培养基培养T2噬菌体B．分别用35S和32P的培养基培养细菌，再分别用上述细菌培养T2噬菌体C．分别将35S和32P注入鸡胚，再用T2噬菌体感染鸡胚D．分别用35S和32P的动物血清培养T2噬菌体36．在“噬菌体侵染细菌”的实验中，如果对用35S标记噬菌体的一组（甲组）不进行搅拌、用32P标记噬菌体的一组（乙组）保温时间过长，则分别会出现什么异常结果（）A．甲组沉淀物中也会出现较强放射性，乙组上清液中也会出现较强的放射性B．甲组上清液中也会出现较强放射性，乙组上清液中也会出现较强的放射性C．甲组沉淀物中也会出现较强放射性，乙组沉淀物中也会出现较强的放射性D．甲组上清液中也会出现较强放射性，乙组沉淀物中也会出现较强的放射性37．下列关于遗传物质的叙述中，正确的是（）①肺炎双球菌的转化实验证明DNA是主要的遗传物质②大肠杆菌的遗传物质是RNA③核酸是一切生物的遗传物质④病毒的遗传物质是DNA和RNA⑤水稻的遗传物质是DNA．A．①②④B．③④⑤C．③⑤D．①④⑤38．实蝇的黑背对彩背为显性，基因位于常染色体上，黑背纯合子致死；红腹对黑腹为显性，基因位于X染色体上．一只彩背红腹雄蝇和一只黑背黑腹雌蝇杂交，所产生的子代中（）A．彩背红腹雄蝇占1/4B．黑背黑腹雌蝇占1/4C．雄蝇中红腹和黑腹各占1/2D．雌蝇中黑背和彩背各占1/239．下列人体细胞中染色体数可能相同而DNA含量一定不同的是（）①初级卵母细胞和卵细胞②次级精母细胞和精细胞③卵原细胞和卵细胞④初级卵母细胞和次级卵母细胞⑤体细胞和极体．A．②④B．①②③C．①③D．③④⑤40．已知玫瑰的花色由两对等位基因A（a）和B（b）调控．A基因控制色素合成（A为显性基因，决定色素出现，AA和Aa的效应相同），B基因为修饰基因，淡化颜色的深度（B为显性基因，决定修饰效应出现BB和Bb的修饰效应不同）．现有亲本P1（纯种，白色）和P2（纯种，紫色），杂交实验如图所示．F2中开白花的个体的基因型有几种（）A．3B．4C．5D．6二、非选择题41．某种自花传粉的豆科植物，同一植株能开很多花，不同品种植株所结种子的子叶有紫色也有白色．现用该豆科植物的甲、乙、丙三个品种的植株进行如下实验实验组别亲本处理方法所结种子的性状及数量紫色子叶白色子叶实验一将甲植株进行自花传粉409 0 实验二将乙植株进行自花传粉0 405实验三将甲植株的花除去未成熟的全部雄蕊，然后套上纸袋，待雌蕊成熟时，接受乙植株的花粉396 0实验四将丙植株进行自花传粉297 101 分析回答：（1）子叶的紫色和白色这一对相对性状中，显性性状是_________．如果用A代表显性基因，a代表隐性基因，则甲植株的基因型为_________，丙植株的基因型为_________．（2）实验三所结的紫色子叶种子中，能稳定遗传的种子占_________．（3）实验四所结的297粒紫色子叶种子中杂合子的理论值为_________粒．（4）若将丙植株的花除去未成熟的全部雄蕊，然后套上纸袋，待雌蕊成熟时，接受乙植株的花粉，则预期的实验结果为紫色子叶种子：白色子叶种子=_________．42．如图是表示某种生物个体内的三个正在进行分裂的细胞，请据图回答下列问题．（1）该生物个体的性别为_________（雄、雌）性．（2）甲、乙、丙三图中属于减数分裂的是_________，属于有丝分裂的是_________．（3）甲图中有同源染色体_________对，染色单体_________个，DNA_________个．（4）丙图细胞分裂形成的子细胞为_________．（5）三图中含有染色单体的是_________，含同源染色体的是_________．（6）该种生物体细胞中有染色体_________条．43．某种昆虫长翅（A）对残翅（a）为显性，直翅（B）对弯翅（b）为显性，有刺刚毛（D）对无刺刚毛（d）为显性，控制这3对性状的基因均位于常染色体上．现有这种昆虫，个体基因型如图所示，请回答下列问题．（1）长翅与残翅、直翅与弯翅两对相对性状的遗传是否遵循基因自由组合定律，并说明理由．_________．（2）该昆虫一个初级精母细胞所产生的精细胞的基因型为_________．（3）该昆虫细胞分裂中复制形成的两个D基因发生分离的时期为_________．（4）为验证基因自由组合定律，可用来与该昆虫进行交配的异性个体的基因型是_________．（写出一种即可）44．遗传性胰腺炎是人类一种常染色体显性遗传病，某重症联合免疫缺陷病是伴X染色体隐性遗传病，如图是某家族患遗传性胰腺炎病和某重症联合免疫缺陷病的遗传系谱图．（1）如果遗传性胰腺炎致病基因用A表示，某重症联合免疫缺陷病致病基因用b表示，Ⅲ-1基因型为_________．（2）Ⅲ-2与Ⅲ-3婚配后，准备生育后代．①如果胎儿是男孩，则他同时患两种病的几率为_________．②Ⅲ-3产前检查时，对从羊水分离到胎儿脱落的细胞进行系列分析，确定胎儿的基因型为aaX b X b Y．胎儿性染色体多了一条的原因是_________（父亲、母亲）的生殖细胞形成过程发生了_________．（3）如果Ⅲ-1与Ⅲ-4婚配，建议他们生_________（男孩、女孩），原因是_________．2015-2016学年河南省许昌市五校高一（下）第一次联考生物试卷参考答案与试题解析一、选择题01．下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述，正确的是（）A．孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交B．孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合C．孟德尔利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性D．孟德尔杂交实验F2中3：1性状分离比的得出不一定依赖雌、雄配子的随机结合【考点】孟德尔遗传实验．【专题】正推法；减数分裂．【分析】豌豆是自花闭花授粉植物，在自然条件下只能进行自交，要进行杂交实验，需要进行人工异花授粉，其过程为：去雄（在花蕾期去掉雄蕊）→套上纸袋→人工异花授粉（待花成熟时，采集另一株植株的花粉涂在去雄花的柱头上）→套上纸袋．【解答】解：A、孟德尔在杂交实验前先去除未成熟花（花蕾期）的全部雄蕊，然后套上纸袋，带雌蕊成熟时授粉，实现亲本杂交，A错误；B、孟德尔根据亲本的杂交后代有无性状分离来判断亲本是否纯合，B错误；C、豌豆是自花传粉植物，而且是闭花受粉，也就是豌豆花在未开放时就已经完成的受粉，避免了外来花粉的干扰，C正确；D、孟德尔杂交实验F2中3：1性状分离比的得出需一定的条件，雌、雄配子的随机结合便是其中之一，D错误．故选：C．【点评】本题考查孟德尔遗传实验，要求考生识记孟德尔遗传实验过程，掌握人工异花传粉的具体过程，明确去雄的时期、目的及去雄后的操作，能运用所学的知识准确判断各选项．2．已知牛的高矮由一对等位基因控制，如果正常双亲产下一头矮生雄性牛犊，以下解释不可能的是（）A．该雄性牛犊营养不良B．矮生为显性C．该雄性牛犊为纯合体D．双亲都是矮生基因的携带者【考点】基因的分离规律的实质及应用．【专题】基因分离定律和自由组合定律．【分析】正常双亲产下一头矮生雄性牛犊，从遗传学的角度可能矮生为隐性性状．【解答】解：A、生物变异分为可遗传变异和不遗传的变异．雄犊因营养不良而较矮生，属于不遗传的变异，A正确；B、矮生不可能为显性性状，B错误；C、发生基因突变也可形成矮生雄性牛犊，如正常牛是隐性纯合子，基因突变为显性杂合子，就表现了矮生性状，C正确；D、双亲都是矮生基因的携带者，可生下矮生雄性牛犊，属于隐性遗传，D正确．故选：B．【点评】本题考查基因的分离定律，意在考查学生对所学知识的理解程度，培养学生分析解题的能力．3．一只白色公羊和一只白色母羊交配生下一只黑色小羊．假如再连生3只，则3只小羊的表现型是（）A．白色雌性，白色雌性，白色雌性B．白色雄性，白色雄性，白色雄性C．白色雌性，黑色雄性，黑色雄性D．A，B，C均有可能【考点】基因的分离规律的实质及应用．【专题】归纳推理；基因分离定律和自由组合定律．【分析】（1）内容：在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子成对存在，不相融合；在形成配子时，成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入不同的配子中，随配子遗传给后代．（2）实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；在减数分裂形成配子的过程中，等位基因会随同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代．（3）适用范围：①一对相对性状的遗传；②细胞核内染色体上的基因；③进行有性生殖的真核生物．（4）细胞学基础：同源染色体分离．（5）作用时间：有性生殖形成配子时（减数第一次分裂后期）．（6）验证实验：测交实验．【解答】解：一只白色公羊和一只白色母羊交配生下一只黑色小羊，说明白羊为显性，黑色为隐性，故亲本都为杂合子，故所生下的后代既有可能为白色，也有可能为黑色，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查基因分离定律的相关知识，意在考查考生对所学知识的理解，把握知识间内在联系的能力．4．人类的血型是可以遗传的，在ABO血型系统中，I A与I B为共显性基因，对i均为显性．不同血型的基因组成如图：正常情况下，子女血型不可能为O型的婚配方式是（）A．A型×O型B．B型×O型C．A型×B型D．AB型×O型【考点】基因的分离规律的实质及应用．【分析】人类的血型是由复等位基因控制的，同样遵循基因的分离定律，本题可运用排除法利用基因的分离定律进行逐项解答．【解答】解：A、如果A型血的基因型为I A i，而O型血为ii，则后代有一半的概率为O型血，A错误；B、如果B型血的基因型为I B i，而O型血为ii，则后代有一半的概率为O型血，B错误；C、如果A型血的基因型为I A i，B型血的基因型为I B i，则后代中有四分之一的概率为O型血，C错误；D、AB型血的基因型只能为I A I B，他与O型血（ii）婚配，后代只可能是I A i或I B i，即只能是A型血或B型血，D正确．故选：D．【点评】本题考查了人类血型的判断，要求考生能够熟练应用基因的分离定律，难度不大．5．孟德尔的豌豆杂交实验，提出遗传规律；萨顿研究蝗虫的减数分裂，提出假说“基因在染色体上”；摩尔根进行果蝇杂交实验，证明基因位于染色体上．以上科学发现的研究方法依次是（）A．类比推理法、类比推理法、假说-演绎法B．假说-演绎法、类比推理法、类比推理法C．假说-演绎法、类比推理法、假说-演绎法D．类比推理法、假说-演绎法、类比推理法【考点】孟德尔遗传实验；细胞的减数分裂；伴性遗传．【分析】1、孟德尔发现遗传定律用了假说演绎法，其基本步骤：提出问题→作出假说→演绎推理→实验验证→得出结论．2、“基因在染色体上”的发现历程：萨顿通过类比基因和染色体的行为，提出基因在染色体上的假说；之后，摩尔根以果蝇为实验材料，采用假说-演绎法证明基因在染色体上．【解答】解：①孟德尔提出遗传定律时采用了假说-演绎法；②萨顿采用类比推理法提出了“基因在染色体上”的假说；③摩尔根采用假说-演绎法证明了基因位于染色体上．故选：C．【点评】本题知识点简单，考查孟德尔遗传实验、基因在染色体上的探索历程，要求考生识记孟德尔遗传实验的过程及采用的方法；识记“基因在染色体”的探索历程，明确萨顿采用的是类比推理法，摩尔根采用的是假说-演绎法．6．在两对相对性状的遗传实验中，可能具有1：1：1：1比例关系的是（）①杂种自交后代的性状分离比②杂种产生配子类别的比例③杂种测交后代的表现型比例④杂种自交后代的基因型比例⑤杂种测交后代的基因型比例．A．①②④B．②③⑤C．①③⑤D．②④⑤【考点】单因子和双因子杂交实验．【分析】两对相对性状的遗传实验符合基因自由组合规律，杂种子一代为AaBb，其自交后代的基因型和表现型比例都不是1：1：1：1．学生只要掌握相关比值就不难作出正确选择．【解答】解：①杂种AaBb自交后代的性状分离比为9：3：3：1，①错误；②杂种AaBb产生配子类别的比例为1：1：1：1，②正确；③杂种AaBb测交后代的表现型比例1：1：1：1，③正确；④杂种AaBb自交后代的基因型比例4：2：2：2：2：1：1：1：1，④错误；⑤杂种AaBb测交后代的基因型比例1：1：1：1，⑤正确；综上所述正确的是②③⑤．故选：B．【点评】本题的知识点是两对相对性状的遗传实验中F1产生的配子及比例，杂交后代的表现型、基因型及比例，侧交后代的基因型、表现型及比例，主要考查学生对两对相对性状的遗传实验的掌握程度．7．玉米籽粒黄色（Y）对白色（y）显性，糯性（B）对非糯性（b）显性．一株黄色非糯的玉米自交，子代中不会出现的基因型是（）A．yybbB．YYBBC．YybbD．YYbb【考点】基因的自由组合规律的实质及应用．【分析】根据题意分析可知：玉米籽粒黄色（Y）对白色（y）显性，糯性（B）对非糯性（b）显性，其遗传遵循基因的自由组合定律．黄色的基因型有YY和Yy两种，据此答题．【解答】解：由于玉米籽粒黄色（Y）对白色（y）显性，糯性（B）对非糯性（b）显性，所以一株黄色非糯的玉米的基因型是YYbb或Yybb．如果基因型是YYbb，则自交后代的基因型仍是YYbb；如果基因型是Yybb，则自交后代的基因型是YYbb、Yybb、yybb．因此，子代中不会出现的基因型是YYBB．故选：B．【点评】本题考查基因自由组合定律的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．8．若某植物的基因型为AaBb，两对等位基因独立遗传，在该植物的自交后代中，表现型不同于亲本且能稳定遗传的个体所占的比例为（）A．3/16B．1/4C．3/8D．5/8【考点】基因的自由组合规律的实质及应用．【分析】植物的基因型为AaBb，两对等位基因独立遗传，符合基因自由组合规律．在该植物的自交后代中，表现型不同于亲本的有A_bb、aaB_、aabb3种．【解答】解：基因型为AaBb的植物自交后代中，A_B_：A_bb：aaB_：aabb=9：3：3：1，其中表现型不同于亲本的占7/16，而其中能稳定遗传的个体，即AAbb，aaBB，aabb共占的比例为3/16．故选：A．【点评】本题考查基因自由组合规律的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．9．有关黄色圆粒豌豆（YyRr）自交的表述，正确的是（）A．黄色圆粒豌豆（YyRr）自交后代有9种表现型B．F1产生的精子中，YR和yr的比例为1：1C．F1产生YR的卵和YR的精子的数量比为1：1D．基因的自由组合定律是指F1产生的4种精子和4种卵自由结合【考点】基因的自由组合规律的实质及应用．【分析】两对相对性状的黄色圆粒豌豆实验，遵循基因的自由组合定律．F1黄色圆粒豌豆YyRr，在减数分裂过程中，同源染色体分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合，能产生4种配子．【解答】解：A、黄色圆粒豌豆（YyRr）自交后代表现型=2×2=4，A错误；B、F1产生的精子中，共有YR、yr、Yr和yR4种基因型，比例为1：1：1：1，其中YR和yr 的比例为1：1，B正确；C、F1产生基因型YR的卵数量比基因型YR的精子数量少，即雄配子多于雌配子，C错误；D、基因的自由组合是指F1在减数分裂过程中，同源染色体分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合；产生的4种类型的精子和卵随机结合是受精作用，D错误；故选：B．【点评】本题考查基因自由组合定律实质和减数分裂的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．10．基因型为AaBb的个体与基因型为aaBb的个体杂交，两对基因（完全显性）独立遗传，则后代中（）A．表现型4种，比例为3：1：3：1；基因型6种B．表现型2种，比例为3：1，基因型3种C．表现型4种，比例为9：3：3：1；基因型9种D．表现型2种，比例为1：1，基因型3种【考点】基因的自由组合规律的实质及应用．。

许昌市五校联考高一下期第三次考试数学（理科）试卷考试时间：120分钟 分值： 150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. 为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团. 若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法 进行，则每人入选的可能性（ ）A ．不全相等B ．都相等，且为17 C ．均不相等 D. 都相等，且为8592．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红 牌”是( )A ．互斥但不对立事件B ．对立事件C ．不可能事件D ．必然事件3．为了得到函数sin 2y x =的图像，只需把函数cos 2y x =的图像上所有的点 （ ）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C ．向右平移4π个单位长度 D ．向左平移4π个单位长度4. 设a ＝sin 33°，b ＝cos 55°，c ＝tan 35°，则( )A ．a >b >cB ．b >c >aC ．c >a >bD ． c >b >a5．函数f (x )＝2x －tan x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2上的图象大致是( )A B C D 6. 定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的s 值，则55(2cos )(2tan )34ππ⊗的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ． -17. 已知点O 是△ABC 的外接圆圆心，且AB=3，AC=4.若存 在非零实数x 、y ，使得AO xAB y AC =+，且21x y +=，则cos ∠BAC 的值为（ ）A. 33B. 23C. 23D. 138. 若实数a ，b 满足a 2＋b 2≤1，则关于x 的方程x 2－2x ＋a ＋b ＝0有实数根的概率是 （ ）A. 34＋1πB. 34＋12πC. 35＋12πD. 35＋1π9. 已知函数()sin 3f x x x π=+-,则12()()20152015f f +32015f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭40292015f ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．4029B ．4029-C ．8058-D ．805810.函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω＞0，－π2＜φ＜π2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π311.函数()cos (0)f x x ωω=>的图象关于点3(,0)4M π对称，且在区间[0,]2π上是单调函数，则ω的值为（ ）A ．23B ．12C ．23或2D ． 23或1212.已知定义在R 上的函数f (x )满足：f (x )＝222,[0,1)2,[1,0)x x x x ⎧+∈⎪⎨-∈-⎪⎩ 且f (x ＋1)＝-f (x )， g (x )＝2x ＋5x ＋2，则方程f (x )＝g (x )在区间[－5,1]上的所有实根之和为( ) A ．－10 B ．－9 C ．－8 D ．－7 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.一扇形的周长等于4cm ，面积等于12cm ，则该扇形的圆心角为 ．14.把七进制数62(7)化为二进制数为________．15.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD,垂足为P,且AP=1,则AP AC =_________。

许昌市五校联考高一下学期第一次考试生物试卷时间90分钟分值100一、选择题1. 下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述，正确的是（）A．孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交B．孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合C．孟德尔利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性D．孟德尔杂交实验F2中3：1性状分离比的得出不一定依赖雌、雄配子的随机结合2. 已知牛的高矮由一对等位基因控制，如果正常双亲产下一头矮生雄性牛犊，以下解释不可能的是（）A．该雄性牛犊营养不良 B. 矮生为显性C．该雄性牛犊为纯合体 D．双亲都是矮生基因的携带者3. 一只白色公羊和一只白色母羊交配生下一只黑色小羊。

假如再连生3只，则3只小羊的表现型是（）A．白色雌性，白色雌性，白色雌性 B．白色雄性，白色雄性，白色雄性C．白色雌性，黑色雄性，黑色雄性 D. A,B,C均有可能4. 人类的血型是可以遗传的，在ABO血型系统中，I A与I B为共显性基因，对i均为显性。

不同血型的基因组成见下表：正常情况下，子女血型不可能为O型的婚配方式是（）A. A型×O型B. B型×O型C. A型×B型D. AB型×O型5. 孟德尔的豌豆杂交实验，提出遗传规律；萨顿研究蝗虫的减数分裂，提出假说“基因在染色体上”；摩尔根进行果蝇杂交实验，证明基因位于染色体上。

以上科学发现的研究方法依次是（）A．类比推理法、类比推理法、假说一演绎法B. 假说一演绎法、类比推理法、类比推理法C．假说一演绎法、类比推理法、假说一演绎法D．类比推理法、假说一演绎法、类比推理法6．在两对相对性状的遗传实验中，可能具有1：1：1：1比例关系的是（）①杂种自交后代的性状分离比②杂种产生配子类型的比例③杂种测交后代的表现型比例④杂种自交后代的基因型比例⑤杂种测交后代的基因型比例A. ①②④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ②③⑤7. 玉米籽粒黄色（Y）对白色（y）显性，糯性（B)对非糯性（b)显性。

2015-2016学年河南省许昌高中、襄城高中、长葛一高、禹州三高联考高一（上）期末数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共12题，共60分）1．（5.00分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A．[0，2]B．[1，2]C．[0，4]D．[1，4]2．（5.00分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m3．（5.00分）平行线3x+4y﹣9=0和6x+8y+2=0的距离是（）A．B．2 C．D．4．（5.00分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（5.00分）△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．6．（5.00分）设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，27．（5.00分）过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．3x+y﹣5=08．（5.00分）已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．9．（5.00分）设点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围（）A．k≥或k≤﹣4 B．≤k≤4 C．﹣4≤k≤D．k≥4或k≤﹣10．（5.00分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．11．（5.00分）如果实数x、y满足x2+（y﹣3）2=1，那么的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）12．（5.00分）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二.填空题（每小题5分，共4题，共20分）13．（5.00分）直线x﹣2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=．14．（5.00分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”共有个．15．（5.00分）已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为．16．（5.00分）一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．三.解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤．）17．（10.00分）已知全集U=R，，B={x|log3x≤2}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）求∁U（A∪B）．18．（12.00分）已知点A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直线l：3x+4y﹣20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．19．（12.00分）如图，在三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．20．（12.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=．（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥P﹣BCE的体积．21．（12.00分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）．（1）若k=0，求不等式f（x）＞的解集；（2）若f（x）为偶函数，求k的值．22．（12.00分）已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．2015-2016学年河南省许昌高中、襄城高中、长葛一高、禹州三高联考高一（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共12题，共60分）1．（5.00分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A．[0，2]B．[1，2]C．[0，4]D．[1，4]【解答】解：由数轴可得A∩B=[0，2]，故选择A．2．（5.00分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m【解答】解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l∥α，m⊂α，则l∥m或两线异面，故不正确．D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确．B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面．故正确．故选：B．3．（5.00分）平行线3x+4y﹣9=0和6x+8y+2=0的距离是（）A．B．2 C．D．【解答】解：两平行直线的距离d===2．故选：B．4．（5.00分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．5．（5.00分）△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：正三角形ABC的边长为1，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系=，故直观图△A′B′C′的面积为×=故选：D．6．（5.00分）设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2【解答】解：∵f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数∴x f（x）＜0则或根据在（﹣∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数解得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）故选：C．7．（5.00分）过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．3x+y﹣5=0【解答】解：设A（1，2），则OA的斜率等于2，故所求直线的斜率等于﹣，由点斜式求得所求直线的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），化简可得x+2y﹣5=0，故选：A．8．（5.00分）已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵由三视图知，三棱锥是底面是等腰直角三角形，底边上的高是1，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度是，∴三棱锥的体积是××1×2=，故选：B．9．（5.00分）设点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围（）A．k≥或k≤﹣4 B．≤k≤4 C．﹣4≤k≤D．k≥4或k≤﹣【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足k≥k PB或k≤k PA，即k≥=，或k≤=﹣4，∴k≥，或k≤﹣4，即直线的斜率的取值范围是k≥或k≤﹣4．故选：A．10．（5.00分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，连接A1C1，交B1D1于点O∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4∴C 1O⊥B1D1∴C1O⊥平面DBB1D1中，在Rt△BOC∴直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为故选：C．11．（5.00分）如果实数x、y满足x2+（y﹣3）2=1，那么的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【解答】解：∵实数x、y满足x2+（y﹣3）2=1，∴表示以（0，3）为圆心1为半径的圆上的点和原点连线的斜率k，当直线与圆相切时，联立x2+（y﹣3）2=1和y=kx消去y并整理可得（1+k2）x2﹣6kx+8=0，由△=36k2﹣32（1+k2）=0可解得k=±2，故的取值范围是[﹣2，2]，故选：C．12．（5.00分）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；故x3（x1+x2）+=﹣+x4，其在1＜x4≤2上是增函数，故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；即﹣1＜﹣+x4≤1；故选：B．二.填空题（每小题5分，共4题，共20分）13．（5.00分）直线x﹣2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=2．【解答】解：圆心为（0，0），半径为2，圆心到直线x﹣2y+5=0的距离为d=，故，得|AB|=2．故答案为：2．14．（5.00分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”共有9个．【解答】解：1的原象是正负1；2的原象是正负．值域为{1，2}，所以y=x2的同族函数只有9个，定义域分别为{1，}，{﹣，﹣1}，{，﹣1}，{﹣，1}，{﹣，﹣1，1}，{，﹣1，1}，{﹣，，﹣1}，{﹣，，1}，{﹣，，1，﹣1}，共9个故答案为：9．15．（5.00分）已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为24+或24+．【解答】解：∵圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，①若6=2πr，则r=，∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（）2=24+；②若4=2πr，r=，∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（）2=24+．故答案为：24+或24+．16．（5.00分）一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为3π．【解答】解：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：，则此球的表面积为：4π×=3π故答案为3π．三.解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤．）17．（10.00分）已知全集U=R，，B={x|log3x≤2}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）求∁U（A∪B）．【解答】解：（Ⅰ）={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log3x≤2}={x|0＜x≤9，所以A∩B={x|0＜x＜2}；（Ⅱ）A∪B={x|﹣1＜x≤9}，C U（A∪B）={x|x≤﹣1或x＞9．18．（12.00分）已知点A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直线l：3x+4y﹣20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．【解答】解：（1）3x+4y﹣20=0的斜率为，因为l1∥l，所以，代入点斜式，得，化简，得3x+4y﹣9=0．（2）A，B的中点坐标为（2，﹣2），因为l⊥l，所以，代入点斜式，得，化简，得4x﹣3y﹣14=0．19．（12.00分）如图，在三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．【解答】证明：（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又MD⊄平面APC，∴MD∥平面APC．（Ⅱ）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点，∴MD⊥PB．又由（Ⅰ）知MD∥AP，∴AP⊥PB．又已知AP⊥PC，PB∩PC=P∴AP⊥平面PBC，而BC包含于平面PBC，∴AP⊥BC，又AC⊥BC，而AP∩AC=A，∴BC⊥平面APC，又BC包含于平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC．20．（12.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=．（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥P﹣BCE的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD，AC交于O点，∵PB=PD，∴PO⊥BD，又ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵PO⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，AC∩PO=O，∴BD⊥平面PAC．（Ⅱ）则AC=2，∵△ABD和△PBD的三边长均为2，∴△ABD≌△PBD，∴AO=PO=，∴AO2+PO2=PA2，∴AC⊥PO，S△PAC=•AC•PO=3，V P﹣BCE=V B﹣PEC=V B﹣PAC=••S△PAC•BO=××3×1=．21．（12.00分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）．（1）若k=0，求不等式f（x）＞的解集；（2）若f（x）为偶函数，求k的值．【解答】解：（1），∵，∴x＞0，即不等式的解集为（0，+∞）．…（6分）（2）由于f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）即，∴对任意实数x都成立，所以…（12分）22．（12.00分）已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．【解答】解：（1）（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴方程表示圆时，m＜5；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1=4﹣2y1，x2=4﹣2y2，得x1x2=16﹣8（y1+y2）+4y1y2，∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0，∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0①，由，得5y2﹣16y+m+8=0，∴，．代入①得．（3）以MN为直径的圆的方程为（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0，即x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0，∴所求圆的方程为．。

市民族中学、柘荣一中、福安二中、市高级中学、福鼎六中2015-2016学年第二学期高一半期考英语试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷1至8页，第二卷9至12页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 考生作答时，将答案填涂或书写在答题卡上。

请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域涂写的答案无效。

在草稿纸、试题卷上答题无效。

3. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔或碳素笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。

4. 保持答题卡卡面整洁，不折叠、不破损。

考试结束后，考生可以将本试题卷带走，答题卷由监考老师统一收回。

第一卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the man want to stay?A. In the city.B. By the water.C. In the country.2. What can the woman eat right now?A. The meat.B. The potatoes.C. The vegetables.3. What did the woman see?A. A forest fire.B. A plane crash.C. Birds in the trees.4. How does the girl probably feel?A. Excited.B. Surprised.C. Puzzled.5. Why does the man get two hamburgers?A. Because he is really hungry.B. Because t here won’t be any food on his train.C. Because he wants to save money on lunch tomorrow.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）1、下列结论正确的是 （ ）A ．若ac>bc ，则a>bB ．若a 2>b 2，则a>bC ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c Da<b2. 在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ）3、不等式组13y x x y y <⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩表示的区域为D ，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ）A. P ∉D ，且Q ∉DB. P ∉D ，且Q ∈DC. P ∈D ，且Q ∉DD. P ∈D ，且Q ∈Dx ，y 满足2380x y +-≤且3270x y +-≤，则x y +的最大值是（ ）A ．73B ．83C ．2D ． 3 5．已知等比数列{a n }中， 有 31174a a a •= ，数列 {}n b 是等差数列，且 77b a =，则 59b b +=( )A ． 2B ． 4C ．6D ． 86．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 117. n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若424S =，836S =，则12S 等于 ( )A. 42B. 63C. 75D. 838. 下列函数中，最小值为2的为 ( ) A. 1y x x=+ B. 1lg (110)lg y x x x =+<< C. (1)x x y a a a -=+> D. 1cos (0)cos 2y x x x π=+<< 9．正数a 、b 的等差中项是12，且11,,a b a b αβαβ=+=++则的最小值是 （ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 10．已知2()1f x ax ax =+-<0在R 上恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．4a <-C ．40a -<<D ．40a -<≤11．已知△ABC 的面积为，AC=，∠ABC=，则△ABC 的周长等于（ ） A.3+ B.3 C.2+ D.12. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，56S S >，67S S =，78S S <，以下给出了四个式子：① 公差0d <；②70a =；③94S S >； ④n S 的最小值有两个，其中正确的式子共有（ ）二、填空题( 每小题5分，共20分 )240x -≤的解集为 14. 在△ABC 中，若A ＝60°，a ＝，则＝________.15．数列{}n a 满足12a =，112n n n a a --=，则n a = ； 16.两等差数列{}n a 和{}n b ,前n 项和分别为,n n S T ,且(5.),,ks u com 则220715a a b b ++等于 。