叠前弹性阻抗反演技术(李国发)

叠前弹性阻抗反演技术李国发刘洋王濮（中国石油大学资源与信息学院信息科学与地球物理系，北京102249）摘要常规的叠后波阻抗反演方法不能全面、准确地提供储层的的岩性和物性信息。

本文介绍了一种新的叠前反演方法——叠前弹性阻抗反演，与常规叠后反演和叠前AVO反演相比，叠前弹性阻抗反演方法能够更好地提供储层岩性和流体性质的信息。

国内外应用实例表明：弹性阻抗反演技术是继叠后反演和叠前A VO反演之后，地震反演技术在地球物理勘探领域的又一重要进展。

关键词声波阻抗，弹性阻抗，叠前反演，弹性参数随着油田勘探和开发工作的不断深入，目前的处理方法、解释结果和储层分析手段已经不能很好地满足精细储层预测地要求。

尽管传统的迭后反演方法在精细储层描述中发挥了重要的作用，但是迭后信息对地震波动力学特性的模糊以及反演结果的多解性限制了迭后反演方法在储层预测中作用。

迭前A VO反演技术虽然在一定程度上利用了地震资料的迭前信息，但是其理论局限以及对地震资料品质的要求使得该方法在实际应用中存在诸多“陷阱”，成功的实例鲜有报道。

特别是目前对迭后反演技术和A VO技术的人为修饰和“改进”，脱离理论、不切实际的渲染和套用，加剧了这两项技术在应用中的混论。

迭后反演技术很好地利用测井信息，但丢失了地震信号的迭前信息；A VO技术利用了地震资料的迭前信息，但是不能很好地利用测井信息。

迭后反演具有较好的稳定性和分辨率，但不能得到泊松比、流体特性等信息；A VO反演技术能够得到有关岩性和流体的信息，但是稳定性和分辨率较低。

随着与角度有关的弹性阻抗概念的提出和建立，迭前弹性阻抗反演技术很好的融合了迭后反演和A VO反演的优点，弹性阻抗中既有纵波信息也有横波信息，进而可以得到纵波速度、横波速度、密度、泊松比、弹性模量等诸多岩石物性参数，这些参数不同于迭后反演方法由波阻抗派生得到的信息，而是通过反演得到的独立信息。

因此迭前弹性阻抗反演方法在很大程度上提高了利用反演技术进行储层预测和储层描述的能力，是地震反演技术新的发展方向。

1.弹性阻抗反演的现状和进展1999年BP公司的Patrick A. Connolly在TLE（The Leading Edge）第4期上发表了“弹性波阻抗”（Elastic Impedance）一文，此后，弹性反演在国外蓬勃开展并取得成功。

早在1988年Connolly就开始思考一种针对角度叠加数据新的反演方法，即如何将波阻抗反演技术应用到A VO角度叠加数据并与岩石物理参数联系起来。

1993年他提出了一个公式（这就是以后经常被提到的著名的弹性波阻抗公式）可以对角度叠加数据针对某一角度进行反演，这样就可以在某一角度定量测量岩石和流体性质。

其实Connolly 只是使用了弹性波阻抗，实际上目前弹性参数反演不仅仅是弹性波阻抗，还包括一系列弹性参数，如横波速度Vs 、Lamda-Rho （λ*ρ）、Mu-Rho （μ*ρ）、体积模量K 、泊松比 σ 、伪泊松比Vp/Vs 等，这些弹性参数为岩性预测和流体预测提供了新的手段，提高了储层预测的精度。

随后，在2000年的SEG 年会上同时出现了4篇论文对EI(elastic impedance)进行了研究，ARCO 公司介绍了他们申请专利的弹性波阻抗反演方法，David (2002) 针对流体和岩性预测提出了扩展弹性阻抗概念。

马劲风等(2002) 提出了广义弹性阻抗的概念。

孟宪军等(2004) 研究了应用叠前A V A 角道集叠加数据、岩石地球物理模型、测井数据及构造模型约束控制下的弹性阻抗(EI)反演技术和叠前A V A 地震纵横波阻抗同步反演技术，得到纵横波速度、纵横波速度比、泊松比以及密度等弹性参数。

Lu S.(2004)通过对实际资料的处理，提取了P 波和SV 波弹性阻抗，稳定性分析表明改方法具有一定的抗噪能力。

常正时(2005)讨论了弹性反演技术在卡塔克地区的应用。

王保丽(2005)运用弹性阻抗反演对实际资料进行了研究，得到了可靠的反演结果。

从1999年弹性阻抗概念的诞生，BP Amoco 、CGG 、 ARCO 、 statoil 、 westem Geco 等公司均有著作探讨对叠前弹性反演的方法改进和应用效果。

与此同时，各商业软件公司纷纷推出弹性阻抗反演模块，最先推出的是Jason 公司的RockTrace 软件、paradigm 在商业软件vanguard 中推出弹性阻抗模块，此外，Hampson-Rusell 、CGG 等均推出各自软件模块。

由此，弹性阻抗反演进入了商业化时代。

近年来，国外各大油公司纷纷成立专门机构，进行弹性阻抗反演的研究与解释，如SHELL 、BP 、CHEVRON 等公司开展了大量科研生产工作。

应用资料的区域有北海、几内亚湾、墨西哥湾、印尼等地区，并取得良好的地质效果这些研究进展表明弹性阻抗反演已经成为波阻抗反演的重要发展方向，地震反演的发展正走向AI 和EI 结合、AI 和A VO 结合的道路。

2. 弹性阻抗反演的基本原理和实现方法Connolly(1999)在Aki-Richards 近似方程的基础上对EI 做了定量推导。

Aki-Richards 近似方程是一个反映P 波反射系数的Zoeppritz 线性方程，若射线以低于临界角入射则弹性系数变化较小，此方程是准确的。

222()sin sin tan p R A B C θθθθ≈++ (1)其中： 1()2p p V A V ρρ∆∆=+ 22221422p s s s p p s p V V V V B V V V V ρρ∆∆∆=-- 12p pV C V ∆= 1(()())/2p p i p i V V t V t -=+ 1()()p p i p i V V t V t -∆=+22212221()()[]/2()()s s i s i p p i p i V V t V t V V t V t --=+ 设计一个函数()f t ，使其与声阻抗有相似的性质，以便以任意角度入射时反射系数均可表示成下式的形式：11()()()()()i i i i f t f t R f t f t θ---=+ (2) 将这个函数称为弹性波阻抗。

当弹性波阻抗的变化较小时，用其对数值来表示反射系数：11()ln()22EI R EI EI θ∆≈≈∆ (3) 因此 22211ln()(1tan )8sin (14sin )22p s p s V V EI K K V V ρθθθρ⎛⎫∆∆∆∆=+-+- ⎪ ⎪⎝⎭(4) 其中：22/s p K V V =。

进一步用ln()X ∆来替换/X X ∆，将K 作为常数，对EI 进行积分，并设积分常数为0，得到：222(1tan )8sin 14sin K K p s EI V V θθθρ+--= (5)众所周知，地震波垂直入射时的褶积模型(地震道Ｓ是反射系数Ｒ和子波Ｗ的褶积)为 S(t)=R(t) W(t)* (6)为了将弹性阻抗与地震资料联系起来，也可借助于褶积模型来建立二者之间的关系，对于与角度相关的数据，褶积模型变成:S()=R() W()θθθ* (7)其中，()S θ为角度地震道、()R θ是角度反射系数，它可以通过测井的P 波速度、S 波速度和密度，由Zoeppritz 方程的近似公式计算得到；()W θ是角度子波，它是通过反射系数和角道集地震资料而得到的。

就像对反射系数Ｒ进行积分而得到声阻抗一样，角度反射系数可用来计算弹性阻抗(ElasticImpedance)。

弹性阻抗EI 并不是一个可以进行物理测量的参量，它是一个通过推导而得出的用来解释地震数据的参量，它的获取目前只能通过计算得到。

运用弹性阻抗EI 进行正反演计算时，要求整个剖面的纵、横波速度比平方的平均值K 必须为常数，限制P 波的入射角θ必须是常数。

反演所使用的地震资料必须是共角度的A V A 拟合叠加剖面，不适合共中心点叠加地震剖面。

为此，马劲风等(2002)提出了广义弹性阻抗(Generalized Elastic Impedance)的概念，新的广义弹性阻抗(GEI)定义为2824224cos (1sin )cos cos 12(1sin )cos 2(1)i i i ii i p i p s i i i i i p i p i i i i V V V GEI V V ρρϕθθθρσθθσ==--=-- (8)用类似于常规叠后地震反演的方法进行弹性阻抗反演。

代表性的方法有以人工智能为基础的人工神经网络法，以统计物理学为基础的模拟退火法，以生物工程为基础的遗传算法和混沌反演。

而基于模型的测井约束宽带弹性阻抗反演已成为工业界的主流反演技术。

弹性波阻抗反演主要提供不同入射角的弹性阻抗参数，比常规波阻抗反演提供了更丰富的岩性信息。

3. 弹性阻抗(EI)与声波阻抗(AI)的比较弹性阻抗是纵波速度、横波速度、密度和入射角的函数，与反射波密切相关，它不能脱离反射而存在。

对介质中任一点来说，弹性阻抗是不确定的，它是一个不可测量的属性，只能通过弹性参数计算得到。

波阻抗是介质的本质属性，它的存在不依赖于反射波，它是一个可测量的属性。

EI 提供了一种有效的折衷，为了将EI 和地震联系起来，叠加数据应使用角度叠加而不能使用固定范围的偏移距。

弹性阻抗(EI)还可以应用于岩石物理性质、油气饱和度等方面的研究。

通过EI 与AI 的交会图来估测不同岩石组合的A VO 反映。

图1是某油井的页岩、含水砂岩和含油砂岩的声波阻抗和弹性波阻抗分布图。

可以看出，在图1a 的声波阻抗分布图上，三者有较大的重叠，而在图1b 的弹性阻抗分布图上，三者的重叠面积明显缩小，只有声波阻抗重叠面积的一半。

因此，利用弹性阻抗能够更好地将三种不同的岩性区图1 含水砂岩、含油砂岩、泥岩声波阻抗（左）和弹性阻抗（右）分布图（a ） （b ）分开来。

图2是声波阻抗（AI ）与弹性阻抗(EI)与油气饱和度之间的关系进行对比的情况，可以看出弹性阻抗较声波阻抗更好地反应了含油饱和度的变化情况。

4． 弹性阻抗反演技术的应用自从2002年开始，国内开始做弹性参数反演方面的研究或试验项目，如准葛尔盆地彩35井区弹性参数反演试验，辽河油田仙鹤地区弹性参数反演前期研究，青海Q 工区弹性参数反演，中原油田文405井岩石物理研究。

图3是石油勘探开发研究院甘利灯等在鄂尔多斯盆地苏里格地区利用弹性阻抗反演得到的弹性阻抗剖面，结合测井和岩石物理分析，得到区分有效储层的门槛值，即当弹性阻抗小于2900时为有效储层，大于2900是是非储层和差储层，预测结果得到了较好的证实。

饱和度饱和度 图2 声波阻抗（左）和弹性阻抗（右）随饱和度的变化曲线（a ） （b ）图3 鄂尔多斯盆地苏里格地区弹性阻抗反演剖面（据甘利灯）图4是东方地球物理公司对西部某油田的地震资料进行叠前弹性阻抗反演的结果，图4的上部是反演得到的拉梅常数μ，下部是反演得到的泊松比剖面。