第003章 自激振动

摘要：机械加工过程中产生的的自激振动主要分强迫振动与自激振动。

本文主要讲述关于工艺系统中自激振动产生的原因，对其进行全面分析，最后得到控制的方法。

关键词：强迫振动，自激振动，强迫振动的特征，自激振动产生的原理，产生自激振动的条件，自激振动的激振机理，解决方法。

Digest: Generated during machining of the main points from the forced vibration excited vibration and self-excited vibration. This paper describes the system on the process causes self-excited vibration, its comprehensive analysis of the resulting control methodKeywords: Forced vibration, self-excited vibration, forced vibration characteristics, the principle of self-excited vibration, resulting in the conditions of self-excited vibration, the excitation mechanism of self-excited vibration, main solution序言：振动是在机械加工过程中，因机床工件或刀具发生周期性的跳动。

加工过程中如发生振动，会使工件已加工表面上出现条痕或布纹状痕迹，使表面光洁度显著下降，还会使机床、夹具中的连接零件松动，缩短机床使用寿命，影响工件在夹具中的正确定位。

此外，由于振动，势必降低切削速度，损坏切削工具，降低生产率，造成噪声污染。

如在磨削过程中，由于电动机、高速旋转的砂轮及皮带轮等不平衡，三角皮带的厚薄或长短不一致，油泵工作不平稳等，都会引起机床的强迫振动，它将激起机床各部件之间的相对振动幅值，影响机床加工工件的精度，如粗糙度和圆度。

参考文献
& ( 姚英学， 蔡颖主编’ 计算机辅助设计与制造’ 高等教育出版 社， ())( 李发致编著’ 模具先进制造技术’ 机械工业出版社， ())*
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制造・材料
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制造・材料
其切削颤 ! 对于一个易形成声辐射的薄壁钢筒， 振可以从图!中作出粗略分析。 切削一开始， 刀具和工件之间就有摩擦力。 切削开 始瞬间的切削力使工件和刀具发生初始振动， 设工件 * ** 以扭振为主， 刀具以 ! 向振动为主， 图中 !、 !、 ! 分别 * ** 为工件的角位移、 角速度和角加速度， "、 "、 " 分别为 刀具 ! 向的位移、 速度和加速度， # 为刀具质量， $为 钢筒半径。 工件的振动微分方程可表示为： * * ** %! " &" ! # $’ $ $! ( " % 式中 — 工件转动惯量 % —— — 扭转刚度 &" —— * * $ — 切削力 $ 随相对速度而变化 % ’ $! ( " % —— * * — 激振力矩 $’ $ $! ( " % —— * * 切削力 ’ $ $! ( " % 由两部分组成， 其主要部分为 * * 稳态切削力， 次要部分为与相对速度 $ $! ( " % 有关的 动态切削力。 在大多数情况下， 摩擦力随相对速度大小而变化， * * 毫无疑问， 这 ’ $ $! ( " % 中的动态力是一种周期激励， ** 一般 ! 种激励必然导致工件 & 刀具系统的周期振动。 的周期就是钢筒的扭振周期， 所以激励的频率就是系 统本身的某阶固频， 切削颤振的本质就是工件系统的 共振。 可见， 切削颤振主要来源于刀具 & 工件间的摩擦 * * 自激振动。 难以绝对消除。 因此 ! 和 " 是客观存在的， * * $ $! ( " % 必定是周期变化而无法回避。 但摩擦副间的 摩擦状态可以通过某些方式加以改善， 从而使其间的 摩擦力不受相对速度大小的影响。 事实上， 某些边界润 滑方法就可产生这种效果。 至此可以推论， 只要摩擦副 间的摩擦力不随相对速度大小而变， 即使工件表面曾 留下很深的规则或不规则刀痕， 再次进刀也不会在钢 筒等类零件切削时形成再生颤振。 在切削过程中存在着钢筒的旋转运动和刀杆相对 于钢筒的周向运动。 大量的研究表明， 刀杆可以看作是 有一定阻尼的弹性体， 由于阻尼和弹性形变的存在致 使刀杆围绕其中心位置做往复运动； 与此同时， 钢筒不 但拥有其自身的旋转运动， 还具有因为一些不为所知 的作用力导致其发生扰动。 当刀杆的形变运动方向与 扰动运动方向一致时， 两者之间的相对运动速度减小， 反之将增大。 如此反复， 就出现了周期性的颤振。 不难 看出， 速度的变化可在微观角度上看作一次又一次的 静止—启动—加速—再静止的过程， 这样的运动直接 导致的是运动物体与接触表面之间的摩擦系数不断地 改变。 由于静摩擦系数远比动摩擦系数要大， 在静与动 的临界瞬间刀杆与工件的速度及相互作用力表现为突 变， 直接致使颤振的出现， 这说明了为什么切削光滑表 面时仍有颤振出现的原因。 实验证实， 摩擦自激振动是导致切削颤振的主要 作者单位： 广西工学院机械工程系 邮政编码： 柳州・.0.,,1 收稿日期： +,,0年0月 原因。 通过特殊的边界润滑技术或表面工程改善刀具— 工件摩擦副间的摩擦学性质， 使其产生摩擦力不随相 对速度大小而变化， 就可以有效地消除切削过程中的 颤振和噪声， 降低切削力， 减少能源消耗， 提高刀具和 设备使用寿命 。

自激振动●迄今讨论的问题都是自由振动或者受迫振动●存在另一类的扰动，称为自激振动⏹通过例子中二者区别的实质●普通单缸蒸汽发动机⏹活塞完成一个往复运动，可以看成是一个振动⏹维持这一振动的力来自蒸汽，在活塞的两侧交替推动●带失衡圆盘的弹性轴⏹弹性轴承在两个支撑上旋转⏹不平衡质量导致的离心力交替推动圆盘上下运动2●蒸汽发动机是自激振动⏹通过约束飞轮限制活塞运动，阀门将停止，不会有交替的蒸汽力作用在活塞上●盘的运动是普通的受迫振动⏹限制盘的振动，例如轴上靠近盘的两侧装两个球轴承，并把球轴承的外圈附在牢固的基础上，这样就限制了盘的振动，但是转动并未受影响.⏹因为失衡旋转继续，交替力一直保留不会消失3●于是总结出以下区别：⏹在自激振动中，维持运动的交替外力由运动自身产生或者控制；如果运动停止，交替外力将消失⏹在受迫振动中，交替外力与运动相互独立，即使运动停止，交替外力仍然存在4另一种看待此问题的方法是把自激振动定义成带有负阻尼的自由振动5●如下的含负阻尼的单自由度运动微分方程:其解可以写为是一个振幅呈指数增加的振动●普通的正阻尼力正比于振动速度并与其方向相反●负阻尼力也与速度成比例，但是与振动方向相同⏹负阻尼不仅没有减少自由振动的振幅，反而使其增加●不管是正阻尼还是负阻尼，都会随着运动停止而消失6●系统的动态稳定性质⏹具有正阻尼：动态稳定⏹具有负阻尼：动态不稳定●系统的静稳定性质⏹静态稳定:从平衡位置开始的位移所形成的力或力偶倾向于驱动系统回到平衡位置⏹静不稳定:这样形成的力倾向于增加位移⏹静不稳定性意味着负的弹性常数，或者更一般地说，其中一个固有频率的值为负●动态稳定和静态稳定的区别⏹动稳定性总是以静稳定性为前提的⏹反过来是不成立的：静态稳定的系统也可以是动不稳定的7系统的三个不同的稳定性阶段的行为(a) 静不稳定; (b) 静稳定，动不稳定; (c) 静稳定且动稳定8自激振动的频率●在大多数的实际例子中，负阻尼相对于运动的弹性力和惯性力很小⏹如果阻尼力为零，振动频率就是固有频率⏹不管是正的阻尼力还是负的阻尼力, 阻尼力将或多或少降低系统的固有频率⏹在机械工程的实践中，这一频率上的区别可以忽略不计，所以自激振动的频率就是系统的固有频率●只有当负阻尼力大于弹性力或者惯性力的时候，自激振动的频率才会与固有频率显著不同9●从能量角度考虑⏹对于正阻尼情况阻尼力做负功，总是与速度反向机械能转变成热能（通常耗散在阻尼器的油里面）这些能量来源于振动系统接下来每次振动振幅减小，动能减小，损失的动能被阻尼力吸收⏹负阻尼的情况阻尼力作为驱动力做正功，在一个循环里面，该功转化成动能，使振动增加●如果没有外来能源(如蒸汽锅炉), 自激振动就不能存在⏹能源自身是没有运动的交替频率的10●对于一个线性自激振动系统，由于每个循环都有能量进入系统里来，其振幅会随时间发展为无限大⏹实际观测不到无限大振幅●在大多数的系统里面，自激振动机制与阻尼同时、独立存在11●线性系统中阻尼每周的耗散能为，一个抛物线●如果负阻尼力也是线性的，每周输入能量将是另一个抛物线●是自激系统还是阻尼系统，取决于哪个抛物线高一些12●在实际的例子中，输入和阻尼力其中之一或者同时，都是非线性的，输入和耗散曲线是相交的⏹假定振幅为，那么输入的能量就会多于耗散的能量，振幅会增加⏹假如振幅为，阻尼力会大于自激振动，振动会消减⏹这两种情况下，振幅都会倾向于向发展, 此时能量平衡，系统所做的运动为无阻尼的稳态自由振动1311.2稳定的数学判据●对于单自由度系统，采用简单的物理推理即可显示阻尼常数是否为负，因而可以不通过数学方法，而直接以物理方法推导动态稳定准则。

3-1 机械加工表面质量包括哪些具体内容？机械加工表面质量，其含义包括两个方面的内容：1．加工表面层的几何形貌主要由以下几部分组成：⑴表面粗糙度；⑵波纹度⑶纹理方向⑷表面缺陷2．表面层材料的力学物理性能和化学性能表面层材料的力学物理性能和化学性能主要反映在以下三个方面：⑴表面层金属冷作硬化；⑵表面层金属的金相组织变化；⑶表面层金属的残余应力。

3-2为什么机器零件一般总是从表面层开始破坏的？加工表面质量对机器使用性能有哪些影响？一、机器零件的损坏，在多数情况下都是从表面开始的，这是由于表面是零件材料的边界，常常承受工作负荷所引起的最大应力和外界介质的侵蚀，表面上有着引起应力集中而导致破坏的微小缺陷，所以这些表面直接与机器零件的使用性能有关。

二、加工表面质量对机器的耐磨性、耐疲劳性、耐蚀性、零件配合质量都有影响(一)表面质量对耐磨性的影响1．表面粗糙度、波纹度对耐磨性的影响表面粗糙度值越小，其耐磨性越好；但是表面粗糙度值太小，因接触面容易发生分子粘接，且润滑液不易储存，磨损反而增加；因此，就磨损而言，存在一个最优表面粗糙度值。

2．表面纹理对耐磨性的影响圆弧状、凹坑状表面纹理的耐磨性好；尖峰状的表面纹理由于摩擦副接触面压强大，耐磨性较差。

在运动副中，两相对运动零件表面的刀纹方向均与运动方向相同时，耐磨性较好；两者的刀纹方向均与运动垂直时，耐磨性最差3．冷作硬化对耐磨性的影响加工表面的冷作硬化，一般都能使耐磨性有所提高。

(二)表面质量对耐疲劳性的影响1．表面粗糙度对耐疲劳性的影响表面粗糙度值越小，表面缺陷越少，工件耐疲劳性越好2．表面层金属的力学物理性质对耐疲劳性的影响表面层金属的冷作硬化能够阻止疲劳裂纹的生长，可提高零件的耐疲劳强度。

(三)表面质量对耐蚀性的影响1．表面粗糙度对耐蚀性的影响表面粗糙度值越大，耐蚀性能就越差。

2．表面层金属力学物理性质对耐蚀性的影响表面层金属力学物理性质对耐蚀性的影响当零件表面层有残余压应力时，能够阻止表面裂纹的进一步扩大，有利于提高零件表面抵抗耐蚀的能力。