(完整word版)自激振动、自由振动、受迫振动和共振[转]

振动力学的60对概念1 广义坐标与自由度广义坐标：能够完全确定系统在运动过程中的某一瞬时在空间所处的几何位置与形状的独立参变量。

自由度：系统独立坐标的数目。

2 线性振动与非线性振动根据系统运动微分方程的性质划分，微分方程中只包含位移、速度的一次方项称为线型振动，如果还包含位移、速度的二阶或高阶项则是非线性振动。

3 离散（集中参数)系统与连续（分布参数）系统单自由度和多自由度振动系统统称为离散系统.无限自由度系统具有连续分布的质量与连续分布的弹性，称为分布参数系统。

4角振动与扭转振动角振动：振动按位移的特征分为直线振动和角振动。

当质点只作围绕轴线的振动，就称为角振动。

扭转振动：弹性体绕其纵轴产生扭转变形的振动。

5 简谐振动与谐波分析用时间t的正弦或余弦函数表示的运动规律称为简谐振动。

一般的周期振动可以借助傅里叶级数表示成一系列简谐振动的叠加，该过程称为谐波分析.6 简谐振动的振幅与相位角振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅.相位角：某一物理量随时间（或空间位置）作正弦或余弦变化时,决定该量在任一时刻（或位置)状态的一个数值。

7 简谐振动的周期与频率一次振动循环所需的时间T称为周期；单位时间内振动循环的次数f称为频率.8 简谐振动的旋转矢量与复指数描述方法（书P4页图1-2 公式1—6）9 幅值谱与相位谱在信号的频域描述中，以频率作为自变量,以组成信号的各个频率成分的幅值作为因变量，这样的频率函数称为幅值谱,它表征信号的幅值随频率的分布情况。

相位谱，指的是相位随频率变化的曲线，是信号的重要特征之一。

10粘性阻尼与等效粘性阻尼粘性阻尼，是振动系统的运动受大小与运动速度成正比而方向相反的阻力所引起的能量损耗。

等效粘性阻尼:11临界阻尼与阻尼比任何一个振动系统，当阻尼增加到一定程度时，物体的运动是非周期性的,物体振动连一次都不能完成，只是慢慢地回到平衡位置就停止了.当阻力使振动物体刚能不作周期性振动而又能最快地回到平衡位置的情况，称为“临界阻尼”。

什么是自由振动、受迫振动
自由振动和受迫振动是描述振动系统行为的两种基本类型。

1. 自由振动（Free Vibration）：
•定义：自由振动是指振动系统在没有外部干扰或驱动力的情况下自发进行的振动。

一旦振动系统受到初位置或初速度的扰动，它将以自身的固有频率振荡。

•特点：
•自由振动的特征频率由系统的固有属性（如质量、弹性系数）决定。

•在自由振动中，系统的能量在势能和动能之间交换，且振幅随时间逐渐衰减，这种衰减被称为阻尼。

2. 受迫振动（Forced Vibration）：
•定义：受迫振动是指振动系统受到外部驱动力的作用，系统在外力的作用下进行振动。

外部驱动力通常有一个固定的频率，可以与系统的固有频率相同或不同。

•特点：
•外部驱动力引起了系统的振动，并且系统的振幅和相位角可能受到外力的影响。

•当外力的频率与系统的固有频率相匹配时，共振现象可能发生，振幅会急剧增大。

总体而言，自由振动和受迫振动是描述振动系统行为的两种基本情况，它们在实际应用中都具有重要的意义。

自由振动常见于没有外
部扰动的自然振动系统，而受迫振动则常见于系统受到外力驱动或激励的情况，如机械振动、电路振动等。

（1）自激振动、自由振动、受迫振动和共振[转]自激振动：结构系统受到自身控制的激励作用时所引起的振动。

自由振动：定义1：激励或约束去除后出现的振动。

定义2：引起振动的激励除去后，结构系统所保持的振动。

自激振动系统为能把固定方向的运动变为往复运动（振动）的装置，它由三部分组成：①能源，用以供给自激振动中的能量消耗；②振动系统；③具有反馈特性的控制和调节系统。

在振幅小的期间，振动能量可平均地得到补充；在振幅增大期间，耗散能量的组成，被包含在振动系统中，此时补充的能量与耗散的能量达到平衡而接近一定振幅的振动。

心脏的搏动、颤抖、性周期等一些在生物中所看到的周期现象，有许多是自激振动。

自由振动：在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动。

简单说自激振动初始状态为不动或只有些微的振动，由于外界驱动下可以自发的激励起来某个模式或多个模式，随着耗散和驱动而其中一个或几个模式增长，其他消亡。

自激振动的频率一般就是自由振动频率，但是由于要维持振动就必须有能量的输入，一般说来自激振动是非线性过程。

常见的自激振动如机械表、风吹过某腔体而发声等；自由振动指无外加驱动，当系统偏离平衡状态而引起的振动，这个例子很多，如钟摆拉离平衡点引起的摆动，扔块石子在水面后引起的水波自由振动等。

区别：一个有持续或多次能量馈入，有耗散，振动可维持，一般为非线性过程。

一个可以称之为只有一次能量馈入，当有耗散时最终振动会停止，自由振动只是与系统自身相关，可能线性也可能非线性。

自由振动和自激振动的本质区别在于，自由振动的激励来自外界，并且只在初始受激励；而自激振动的激励来自自身，并一直存在。

受迫振动:线性阻尼系统对简谐性激励的长期响应。

为了弥补阻尼造成的机械能损失，使振动持续下去，也可以采用其它方式的激励。

自激振动就是一种在单方向（即非振动型）的激励作用下，振动系统的响应。

自激振动、自由振动、受迫振动和共振[转]自激振动：结构系统受到自身控制的激励作用时所引起的振动。

自由振动：定义1：激励或约束去除后出现的振动。

定义2：引起振动的激励除去后，结构系统所保持的振动。

自激振动系统为能把固定方向的运动变为往复运动（振动）的装置，它由三部分组成：①能源，用以供给自激振动中的能量消耗；②振动系统；③具有反馈特性的控制和调节系统。

在振幅小的期间，振动能量可平均地得到补充；在振幅增大期间，耗散能量的组成，被包含在振动系统中，此时补充的能量与耗散的能量达到平衡而接近一定振幅的振动。

心脏的搏动、颤抖、性周期等一些在生物中所看到的周期现象，有许多是自激振动。

自由振动：在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动。

简单说自激振动初始状态为不动或只有些微的振动，由于外界驱动下可以自发的激励起来某个模式或多个模式，随着耗散和驱动而其中一个或几个模式增长，其他消亡。

自激振动的频率一般就是自由振动频率，但是由于要维持振动就必须有能量的输入，一般说来自激振动是非线性过程。

常见的自激振动如机械表、风吹过某腔体而发声等；自由振动指无外加驱动，当系统偏离平衡状态而引起的振动，这个例子很多，如钟摆拉离平衡点引起的摆动，扔块石子在水面后引起的水波自由振动等。

区别：一个有持续或多次能量馈入，有耗散，振动可维持，一般为非线性过程。

一个可以称之为只有一次能量馈入，当有耗散时最终振动会停止，自由振动只是与系统自身相关，可能线性也可能非线性。

自由振动和自激振动的本质区别在于，自由振动的激励来自外界，并且只在初始受激励；而自激振动的激励来自自身，并一直存在。

受迫振动:线性阻尼系统对简谐性激励的长期响应。

为了弥补阻尼造成的机械能损失，使振动持续下去，也可以采用其它方式的激励。

自激振动就是一种在单方向（即非振动型）的激励作用下，振动系统的响应。

振动常识自由振动(free vibration)系统偏离平衡位置之后，只靠其弹性恢复力维持的振动。

自激振动(self-excited vibration)是系统自身的运动诱发的激励作用而产生并维持的振动。

自激振动的频率等于转子的一阶临界转速，或等于转速的二分之一（1/2X）。

有时还会出现高次谐波和分数谐波的振动。

最常见的自激振动是油膜振荡。

转子(rotor)能够旋转的物体，它一般带有由轴承支承的轴径。

轴系平衡(multi-span rotors balancing)对多转子系统进行的平衡过程。

轴系(multi-span rotors)连接两个以上转子的多跨转子系统。

轴颈(journal)转子上与轴承接触并由轴承支承着旋转的部分。

周期性振动(periodic vibration)运动规律呈周期性变化的振动过程。

周期性振动可以用频谱分析的方法将其分解为若干简谐振动。

重心(centre of gravity)在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。

滞后角(hysteretic angle)系统存在阻尼时，高点和重点不在同一个角位置。

在时间上高点滞后于重点一个角度。

这个角度就是滞后角。

在临界转速前后，滞后角由0°逐渐增加到180°。

转速等于临界转速时，滞后角等于90°。

质心(centre of mass)与物体（质点系）质量分布有关的一个点。

若假想该质点系的总质量集中于该点，则其对于坐标轴的力矩等于各质点质量对同一坐标轴的力矩之和。

振幅(amplitude)用来表示振动的大小，可以振动波形的峰—峰值、单峰值、均方根值（rms）和平均值表示。

振动系统(vibration system)由质量、刚度和阻尼元件组成的系统。

振动(vibration)物理量在其平均值上下两种状态之间交替变化的一种现象。

如果以物理量的瞬时值为纵坐标，以时间为横坐标，得到的记录是一个波形。

外力作用下的振动知识集结知识元阻尼运动、受迫振动、共振知识讲解受迫振动和共振1．受迫振动内容：受迫振动是振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为驱动力。

受迫振动也称强迫振动，物体作受迫振动的振幅保持不变。

它的大小不仅和驱动力的大小有关，还与驱动力的频率以及作振动的物体自身的固有频率有关。

作受迫振动的物体一边克服阻力做功输出能量，一边从驱动力的做功中输入能量。

当从驱动力输入系统的能量等于物体克服阻力做功输出的能量时，系统的能量达到动态平衡，总量保持不变，振幅保持不变，作等幅振动2．共振内容：当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大，即共振。

内容含义：物体作受迫振动的振幅保持不变，它的大小不仅和驱动力的大小有关，还与驱动力的频率以及作振动的物体自身的固有频率有关。

当驱动力的频率跟物体固有频率相等时物体做受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

声音的共振现象是共鸣。

3．共振的条件：f驱=f固，即驱动力的频率与物体的固有频率相等．4．共振曲线5．减少共振及受迫振动的措施：受迫振动是由周期性变化的驱动力所引起的，其振动频率等于驱动力的频率，或为驱动力频率的倍数。

可根据振动频率找出振源并采取适当的措施加以消除。

主要途径包括：f固时，A=A m振幅达到最大，f驱与f固差别越大时，物体做受（1）防止：由共振曲线可知，f驱=迫振动的振幅A越小．由此可知，在需要防止共振危害的时候，要想办法使驱动力频率和固有频率不相同，而且相差越大越好．（2）应用：在需要利用共振时，应设法使驱动力的频率等于或者接近物体的固有频率．共振筛、微波炉、核磁共振成像及乐器上的共鸣箱等都是利用共振的实例．阻尼振动1．阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动。

实际的振动系统不可避免地要受到摩擦力和其他阻力作用(即受到阻尼的作用)，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小，因而振动的振幅也不断减小。

机械加工中振动的产生机理以及防治措施摘要：机械装置的振动是机械加工中普遍存在的问题,是影响生产质量的因素之一。

因此，在机械加工过程中，必须采取有效措施控制机械振动的发生，以提高生产质量。

基于此，本文分析了机械加工中出现的振动类型及其产生的具体原因，进而探讨了控制机械加工中机械振动的手段，以期为机械加工企业提供参考。

关键词：机械加工，机械振动，控制措施在机械加工逐渐呈现智能化、数字化发展趋势的当下，不断优化机械装备制造工艺，实现产品生产加工的高效率、高品质。

但在具体的加工过程中，由于刀具与工件之间的周期性运动，加工过程中不可避免地会出现振动问题，要在不影响加工产品质量的情况下解决这一问题，就需要：研制的理由合理的解决方案，避免此类问题的再次发生。

一、机械加工中的振动问题及原因分析1、机械加工中常见的机械问题在机械生产加工过程中，很容易出现振动问题，机械振动基本上可以分为三种不同的类型，其中一种是自由振动，有一些外界扰动力会破坏机械系统的平衡，使得它在不同尺寸下显得灵活，这反过来又会导致机械振动问题。

这种机械振动不会对加工产生大的影响，因为系统本身在加工过程中会产生一些阻力，可以削弱自动振动的作用。

二是强迫振动，三是自激振动，这两种机械振动对加工的影响比较大，系统本身不具备衰减强迫振动和自激振动的能力，因此，它处理机械振动是必要的，具体振动的原因和特征将相应讨论。

寻找消除强迫振动和自激振动的有效方法。

2、各种机械振动的产生原因(1)自由振动自动振动的原因是由于外界因素的干扰，加工过程中切削力发生变化，产生一定的冲击力，破坏加工系统的平衡。

这类振动的本质是消除限制机械系统振动而引起机械振动问题的力，它是所有机械加工振动中最容易预防和控制的机械振动，具有相对对系统影响不大。

小。

(2)受迫振动受迫振动是在加工系统内外因素的共同作用下发生的。

由于外界的不断干扰，加工系统会引起内部和外部的交替变化，影响加工产品和机械设备的正常运行。

【机械】机械振动的分类及工程中的振动问题机械振动的分类1. 按产生振动的原因进行分类(1) 自由振动系统在去掉外加干扰力之后出现的振动，这种振动靠弹性力，惯性力和阻尼力来维持。

振动的频率就是系统的固有频率，因有阻尼力的存在，振动将逐渐衰减，阻尼越大，衰减越快。

如果系统无阻尼存在（理想状态），则这种振动称之为无阻尼自由振动。

无阻尼振动是一种横幅简谐振动。

(2) 受迫振动在激励力持续的作用下，系统被迫产生的振动。

振动特征与外部激励力的大小、方向和频率有关。

在简谐激励力作用下，能够同时激发以系统固有频率为振动频率的自由振动和以干扰频率为振动频率的受迫振动。

其自由振动部分将逐渐衰减，乃至消失，这时只剩下横幅受迫振动部分，即稳态振动响应。

(3) 自激振动机械系统由于外部能量和系统运动相耦合(即系统的非振荡性能源通过反馈装置)形成振荡激励所产生的振动。

当振动停止，振动激励随之消失。

振动频率接近系统的固有频率。

2. 按振动随时间的变化规律分类(1) 简谐振动物体随时间按正弦或者余弦函数规律变化的振动。

(2) 非简谐振动系统运动量值按一定时间间隔重复出现的非简谐振动。

可用谐波分析方法，将其分解为若干个简谐振动之和。

(3) 随机振动对未来任一一个给定时刻，物体运动量的瞬时值均不能根据以往的运动历程预先加以确定的振动，只能用数理统计的方法来描述系统运动规律。

3. 按振动系统结构参数分类(1) 线性振动系统的惯性力、阻尼力和弹性恢复力分别与加速度、速度、位移的一次方呈正比，能用常系数线性微分方程描述的振动。

能运用叠加原理。

(2) 非线性振动系统的惯性力、阻尼力和弹性恢复力具有非线性特性，只能用非线性微分方程描述的振动，不能运用叠加远离，系统的固有频率与振幅有关。

4. 按振动系统的自由度数分类(1) 单自由度系统的振动用一个广义坐标就能确定系统在任意瞬时位置的振动。

(2) 多自由度系统的振动用两个或两个以上的广义坐标才能确定系统在任意瞬时位置的振动。

机械振动常用名词术语和释义1、机械振动：指物体围绕其平衡位置附近来回摆动并随时间变化的一种运动，是机械系统对激励的响应。

振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。

2、自由振动：一般是指力学体系在经历某一初始扰动（位置或速度的变化）后，不再受外界力的激励和干扰的情形下所发生的振动。

3、受迫振动：是指在外来力函数的激励下而产生的振动。

4、自激振动：是指由振动体自身所激励的振动。

5、激励：引起系统运动的力作用或扰动。

6、响应：所有力作用于系统上产生的运动。

7、振幅：表示物体动态运动或振动的幅度，它是机械振动强度和能量水平的标志，也是机器振动严重程度的一个重要指标，是评判机器运转状态优劣的主要指标。

表述振动幅值的大小通常采用振动的位移、速度或加速度值为度量单位。

8、振动位移:常用峰峰值表示，单位一般为μm，速度常用有效值表示，也成为振动烈度，单位一般为mm/s，加速度常用峰值表示，单位一般为:m/s^2。

振幅的量值可以表示为峰峰值（pp）、单峰值（p）、有效值（rms）或平均值（ap）。

9、峰峰值：整个振动历程的最大值，即正峰与负峰之间的差值。

10、单峰值：振动加速度的量值是单峰值，正峰或负峰的最大值，单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2]，1[g] = 9.81[m/s2]。

11、有效值：振动速度的量值为有效值，均方根值，单位是毫米/秒[mm/s]或英寸/秒[ips]。

12、峰峰值、单峰值和有效值的关系：只有在纯正弦波(如简谐振动)的情况下，单峰值等于峰峰值的1/2，有效值等于单峰值的0.707倍，平均值等于单峰值的0.637倍；平均值在振动测量中很少使用。

它们之间的换算关系是：峰峰值＝2×单峰值＝2×21/2×有效值。

[在低频范围内，振动强度与位移成正比；在中频范围内，振动强度与速度成正比；在高频范围内，振动强度与加速度成正比。

因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长，速度、加速度的数值相对较小且变化量更小，因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小；而频率高，意味着振动次数多、过程短，速度、尤其是加速度的数值及变化量大，因此振动强度与振动加速度成正比。