2.11 有理数的混合运算专题一 有理数的混合运算1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3）B ．（﹣3）×（﹣2）C ．﹣|﹣3|D ．﹣（﹣2）32．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算﹣23÷(﹣23)2等于（ ） A ．18 B ．﹣18 C ．4 D ．﹣44．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞05．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）46．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a 2013+b 2013等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．27．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（ ）A ．431B ．441C ．451D ．4618．计算：36÷4×（﹣14）= ． 9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．10．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= ．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元．12．计算: (1))1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--；(3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--；(4)3333232832)1312)(23(--+÷--．13．先阅读,再解题： 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-, 4314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 501491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=． 参照上述解法计算:51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．【温馨提示】有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．【方法技巧】进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．参考答案：1．C2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．3．B4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．5．C6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．8．9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．11．210或20012．(1)-26. (2)-11/3. (3)-169/196.（4）-19819 .13．5125。
2.11.1 有理数的乘除混合运算（含解析）北师大版数学七年级上册2.11.1 有理数的乘除混合运算北师大版数学七年级上册学校:______姓名:______班级:______考号:______一、单选题1.下列计算结果不正确的是( )A. B.C. D.2.将式子（）（）中的除法转化为乘法运算，正确的是（）A.（）（）B.（）（）C.（）（）D.（）（）3.与运算结果相同的是( )A. B. C. D.4.某届世界杯的小组比赛规则四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得分,平一场得分,负一场得分某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( )A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题5.计算：．6.如图，按下面的程序计算：输入，则输出的答案是．7.古诗有云：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开.”若山寺海拔比山脚高米，按高度每升高米气温下降计算，山寺气温比山脚低.8.下列计算：①；②；③；④.其中正确的有个.三、解答题21.计算：(1)；(2)；(3)22.阅读后回答问题．计算．解：原式①②．③(1)上述的解法是否正确？答：．若有错误，错在哪一步？答：(填序号)．错误的原因是．(2)请写出这个计算题正确的计算过程．23.小丽有张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各题：(1)从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？24.一天，甲、乙利用温度差测量某山峰的高度，甲在山顶测得的温度是乙同一时刻在山脚测得的温度是已知该地区高度每增加气温大约降低那么这个山峰的高度大约是多少米？参考答案1.【答案】B【解析】故项计算结果不正确.2.【答案】B【解析】【分析】本题是有理数的乘除混合运算，比较简单，知道除法法则是关键：除以一个数等于乘以这个数的倒数．根据有理数的除法法则进行计算即可．【解答】解：∵除以一个数等于乘以一个数的倒数，∵（）（）（）（），故选．3.【答案】B【解析】项项项项故选4.【答案】B【解析】个队一共要比场比赛,每个队都要进行场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是所以,甲队胜场，平场，负场乙队胜场，平场，负场丙队胜场，平场，负场丁队胜场，平场，负场与乙打平的球队是甲与丁,故选10.【答案】；11.【答案】【解析】把代入，得．12.【答案】【解析】.13.【答案】21.【答案】(1)；(2)；(3)．22.【答案】(1)不正确；①；运算顺序不对或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行(2)原式．23.【答案】(1)解：抽取，，，最大值是.(2)抽取，，,最小值是.24.【答案】解：答：这个山峰的高度大约是。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
