北师大版七年级上数学课本目录(最新版)
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北师大版七年级下数学课本目录(最新版)之令狐文艳创作
3 等可能事件的概率
总复习
综合与实践
⊙ 设计自己的运算程序
综合与实践
⊙ 七巧板
3 探索三角形全等的条件
4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测距离
第四章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象2 探索轴对称的质3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计
第六章 概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
北师大数学七年级下（最新版）
令狐文艳
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第三章 三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
总复习
综合与实践
⊙ 设计自己的运算程序
综合与实践
⊙ 七巧板
3 探索三角形全等的条件
4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测距离
第四章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象2 探索轴对称的质3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计
第六章 概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
北师大数学七年级下（最新版）
令狐文艳
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第三章 三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
最新北师大版七年级数学上册第一章 《展开与折叠》教学设计(第2课时)
（1）圆柱的表侧面。
（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面。
[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2)(3)
学生小结：
能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体。比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
情感目标
通过学生手和老师主导发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
教学重点
1、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。
2、圆柱、圆锥的侧面展开图。
教学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
课前准备
各种模型（包括折开图形）学生和老师都要有准备
《展开与折叠（第2课时）》教学设计
备课内容
展开与折叠（第二课时）
教材分析
本节采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体。
教学目标
知识目标
通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
能力目标
了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
(1)棱柱的底面边数与侧面数_______。
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______。
四、巩固强化：
1、如下图，哪个是正方体的展开图（）
2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（)
A、S和Z B、T和Y C、U和Y D、T和V
（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面。
[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2)(3)
学生小结：
能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体。比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
情感目标
通过学生手和老师主导发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
教学重点
1、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。
2、圆柱、圆锥的侧面展开图。
教学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
课前准备
各种模型（包括折开图形）学生和老师都要有准备
《展开与折叠（第2课时）》教学设计
备课内容
展开与折叠（第二课时）
教材分析
本节采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体。
教学目标
知识目标
通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
能力目标
了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
(1)棱柱的底面边数与侧面数_______。
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______。
四、巩固强化：
1、如下图，哪个是正方体的展开图（）
2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（)
A、S和Z B、T和Y C、U和Y D、T和V
北师大版七年级下数学课本目录(最新版)
北师大版七年级下数学课本目录〔最新版〕
第一章整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法
4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
第二章相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探究直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第三章三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
3 探究三角形全等的条件
4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测间隔
第四章变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系第五章生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探究轴对称的性质
3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进展设计
第六章概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
3 等可能事件的概率
总复习
综合与理论
⊙ 设计自己的运算程序
综合与理论
⊙ 七巧板。
北师大版七年级下数学课本目录(最新版)
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专业资料整理
北师大数学七年级下（最新版）
第一章整式的乘除1同底数幂的乘法
2幂的乘方与积的乘方
3同底数幂的除法
4整式的乘法
5平方差公式
6完全平方公式
7整式的除法
第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系
2探索直线平行的条件
3平行线的性质
4用尺规作角
第三章三角形1认识三角形
2图形的全等
3探索三角形全等的条件
4用尺规作三角形
5利用三角形全等测距离
第四章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系
2用关系式表示的变量间关系
3用图象表示的变量间关系
第五章生活中的轴对称1轴对称现象
2探索轴对称的性质
3简单的轴对称图形
4利用轴对称进行设计
第六章概率初步1感受可能性
2频率的稳定性
3等可能事件的概率
总复习综合与实践
⊙设计自己的运算程序
综合与实践
⊙七巧板
WORD格式
专业资料整理
(完整版)初中数学北师大版、人教版目录对比
北师大版
人教版七年级上
第一章：丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章有理数第二章整式的加减第三章一元一次方程第四章
几何图形初步
七年级下
第一章整式的乘除第二章相交线与平行线第三章变量之间的关系第四章三角形第五章生活中的轴对称第六章频率初步第五章相交线与平行线第六章实数
第七章平面直角坐标系第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章调查统计八年级上
第一章勾股定理第二章实数
第三章位置的确定（坐标）第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的代表第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称
第十四章整式的乘除与因式分
解第十五章分式八年级下
第一章三角形的证明第二章一元一次不等式与一元
一次不等式组
第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章
数据的分析九年级上（新）
第一章特殊平行四边形
第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数
第二十一章一元二次方程第二十二章二次函数第二十三章旋转第二十四章圆第二十五章
概率初步
九年级下（新教材，
暂时推测）
1.直角三角形三角函数
2.二次函数
3.圆
4.统计与概率
5.---
26.反比例函数27.图形的相似28.直角三角形三角函数
29.试图与投影
30.---
----结合2014秋季最新教材编写2014.09.20。
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)七年级上册第一章丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类在初中数学中，我们只讨论直棱柱，即侧面是长方形的棱柱。
棱柱的相关概念包括棱、侧棱、以及根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。
棱柱的所有侧棱都相等，且上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
我们可以根据面、顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系来分类n棱柱。
例如，三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱、3条侧棱和3个侧面。
在几何中，点、线、面、体是最基本的图形，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠常见立体图形的展开图包括圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱和正方体。
展开正方体需要切开7条棱。
我们可以通过找对立面（相间、Z端）来展开正方体。
三、截一个几何体常见立体图形的截面可以得到三边形、四边形、五边形和六边形。
四、三视图（主视图、左视图、俯视图）在三视图中，有6种题型，包括已知实物图画三视图、已知俯视图画主视图和左视图、已知主视图、左视图和俯视图确定小立方体的个数、已知主视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、已知左视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、已知主视图和左视图确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
4.从一个n边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线。
一个n边形共有n(n-3)/2条对角线。
5.数学家欧拉发现了一个公式：如果用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f+v-e=2.第二章：有理数及其运算一、有理数1.有限小数和无限循环小数都是分数，也都是有理数。
2.正负数表示相反意义的量。
北师大版七年级下数学课本目录(最新版)
2 频率的稳定性
3 等可能事件的几率
总温习
综合与实践
⊙ 设计自己的运算程序
综合与实践
⊙ 七巧板
2 图形的全等
3 探索三角形Βιβλιοθήκη 等的条件4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测距离
第四章 变量之间的关系
1 用表格暗示的变量间关系
2 用关系式暗示的变量间关系
3 用图象暗示的变量间关系
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探索轴对称的性质
3 复杂的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计
第六章 几率初步
1 感触感染可能性
北师大数学七年级下（最新版）之五兆芳芳创作
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第三章 三角形
1 认识三角形
3 等可能事件的几率
总温习
综合与实践
⊙ 设计自己的运算程序
综合与实践
⊙ 七巧板
2 图形的全等
3 探索三角形Βιβλιοθήκη 等的条件4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测距离
第四章 变量之间的关系
1 用表格暗示的变量间关系
2 用关系式暗示的变量间关系
3 用图象暗示的变量间关系
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探索轴对称的性质
3 复杂的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计
第六章 几率初步
1 感触感染可能性
北师大数学七年级下（最新版）之五兆芳芳创作
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第三章 三角形
1 认识三角形
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
解：去括号，得x+4x+2=17
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
最新北师大版初中数学七年级上册《1.1 生活中的立体图形》PPT课件 (2)
最新初中数学精品课件设计
3.经过五棱柱的一个顶点的棱有
条.
【解析】经过五棱柱的任一个顶点有1条侧棱和底面上过该点
的2条棱,共有3条.
答案：3
最新初中数学精品课件设计
4.易拉罐类似于几何体中的
,其中有
个平面,
有
个曲面.
【解析】易拉罐类似于几何体中的圆柱,其中有2个底面,都是
平面,有1个侧面是曲面.
体,(6)圆柱中,表面有可能出现(也可能不出现)三角形面的
的有
.
最新初中数学精品课件设计
【解析】(1)棱柱是三棱柱时,它的底面是三角形,是四棱柱时, 不出现三角形,故可能出现三角形;(2)棱锥的侧面一定都是三 角形;(3)圆锥的侧面是曲面,底面是圆,一定不出现三角形; (4)正方体的每一个面都是正方形,一定不出现三角形;(5)四面 体一定是三棱锥,每一个面都是三角形;(6)圆柱的侧面是曲面, 底面是圆,一定不出现三角形. 答案：(1) (2)(5) (3)(4)(6)
【自主解答】①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似 球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥. 分类(答案不惟一). 如:(1)按是否有顶点分:①②⑤⑥一类有顶点;③④一类无顶点. (2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面;②③④一类有曲面. (3)按柱、锥、球分:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一 类是球体.
最新初中数学精品课件设计
【总结提升】常见几何体的三种分类方法 1.按顶点分:有顶点和无顶点两类. 2.按面分:有平面和无平面两类(或分为有曲面和无曲面两类). 3.按形状分:柱类、锥类、球类、台类四种.
最新初中数学精品课件设计
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给定的直线旋 转一周后可能形成的立体图形是( )
3.经过五棱柱的一个顶点的棱有
条.
【解析】经过五棱柱的任一个顶点有1条侧棱和底面上过该点
的2条棱,共有3条.
答案：3
最新初中数学精品课件设计
4.易拉罐类似于几何体中的
,其中有
个平面,
有
个曲面.
【解析】易拉罐类似于几何体中的圆柱,其中有2个底面,都是
平面,有1个侧面是曲面.
体,(6)圆柱中,表面有可能出现(也可能不出现)三角形面的
的有
.
最新初中数学精品课件设计
【解析】(1)棱柱是三棱柱时,它的底面是三角形,是四棱柱时, 不出现三角形,故可能出现三角形;(2)棱锥的侧面一定都是三 角形;(3)圆锥的侧面是曲面,底面是圆,一定不出现三角形; (4)正方体的每一个面都是正方形,一定不出现三角形;(5)四面 体一定是三棱锥,每一个面都是三角形;(6)圆柱的侧面是曲面, 底面是圆,一定不出现三角形. 答案：(1) (2)(5) (3)(4)(6)
【自主解答】①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似 球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥. 分类(答案不惟一). 如:(1)按是否有顶点分:①②⑤⑥一类有顶点;③④一类无顶点. (2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面;②③④一类有曲面. (3)按柱、锥、球分:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一 类是球体.
最新初中数学精品课件设计
【总结提升】常见几何体的三种分类方法 1.按顶点分:有顶点和无顶点两类. 2.按面分:有平面和无平面两类(或分为有曲面和无曲面两类). 3.按形状分:柱类、锥类、球类、台类四种.
最新初中数学精品课件设计
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给定的直线旋 转一周后可能形成的立体图形是( )
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七年级上数学课本（北师大版最新）
第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形
2展开与折叠
3截一个几何体
4从三个方向看物体的形状
第二章 有理数及其运算 1有理数
2 数轴
3 绝对值
4有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10有理数的乘方
11有理数的混合运算
12计算器的使用
第三章 整式及其加减 1字母表示数
2代数式
3代数式求值
4合并同类项
5去括号
6探索规律
第四章 基本平面图形 1线段、射线、直线
2比较线段的长短
3角
4角的比较
5 多边形和圆的初步认识
第五章 一元一次方程 1认识一元一次方程
2求解一元一次方程
3应用一元一次方程——水箱变高了
4应用一元一次方程——打折销售
5应用一元一次方程——“希望工程”义演
6应用一元一次方程——追赶小明
第六章 数据的收集与整理 1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
总复习 综合实践
⊙ 探寻神奇的幻方
综合实践
⊙ 关注人口老龄化
综合实践
⊙ 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子