单输入单输出线性系统的自适应控制器的设计

10．自适应控制严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。

如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。

如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。

所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。

因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。

目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。

10.1模型参考自适应控制10.1.1模型参考自适应控制原理模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示：10.1模型参考自适应控制系统它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。

实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。

在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。

在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。

自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。

参考答案:其微分方程为。

2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。

参考答案:-1.53.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。

参考答案:44.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。

参考答案:单调上升5.系统的开环传递函数是指（）。

参考答案:所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统（）。

参考答案:由不稳定到稳定7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。

参考答案:系统对某一输入信号的固定响应8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调量（），调整时间（）。

（调整时间近似取【图片】）参考答案:增加；不变9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是（）。

参考答案:K>1510.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取为（）。

（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】参考答案:1/K11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时，闭环系统输出的稳态误差为（）。

参考答案:0.212.求取控制系统的时域响应的方法有（）。

参考答案:求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。

参考答案:增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。

广义预测控制(GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。

(1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。

然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。

最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。

(2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)网络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。

然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。

最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。

(3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。

然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。

最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。

(4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。

自动控制原理的发展史摘要：自动控制是指没有人直接参与，采用控制装置使被控对象的某个状态或参数能自动地按照预定的规律变化。

它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制，二战期间为了设计和制造，火炮定位系统，雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。

到战后，以形成完整的现代自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出，线形定常数系统的分析和设计问题。

到近代模糊控制理论诞生，仿人智能的控制系统出现。

现今自动控制理论仍在不断发展中。

关键词：自动控制发展史经典控制理论现代控制理论智能控制自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

根据控制原理的原理基础及所能解决的问题的难易程度，我们把控制原理大体的分为了三个不同的阶段。

这种阶段性的发展过程是由简单到复杂、由量变到质变的辩证发展过程。

一、经典控制理论阶段（20世纪50年代末期以前）经典控制理论只能研究单变量系统，它是以传递函数为基础，在频率域对单输入---单输入控制系统进行分析与设计的原理。

1、控制系统的特点以积分变换为主要数学工具。

单输入---单输出系统的，线性定常或非线性系统中的相平面法也只含两个变量的系统。

2、控制思路基于频率域内传递函数的“反馈”和“前馈”控制思想，运用频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法，解决稳定性问题。

3、发展事件回顾1）我国古人发明的指南车就应用了反馈的原理2）1788年J.Watt在发明蒸汽机的同时应用了反馈思想设计了离心式飞摆控速器，这是第一个反馈系统的方案。

3）1868年J.C.Maxwell为解决离心式飞摆控速器控制精度和稳定性之间的矛盾，发表《论调速器》，提出了用基本系统的微分方正模型分析反馈系统的数学方法。

4）1868年，韦士乃格瑞斯克阐述了调节器的数学原理。

5）1875年E.J.Routh和A.Hurwitz提出了根据代数方程的系数判断线性系统稳定性方法6）1876年俄国学者N.A.维什涅格拉诺基发表著作《论调速器的一般原理》，对调速器系统进行了全面的原理阐述。

自适应控制系统的设计与研究自适应控制系统是一种智能化的控制系统，可以根据输入信号的变化自动调节控制参数以保证系统的稳定性和优化控制效果。

它可以应用于各种领域的控制系统，包括工业生产、航天航空、汽车、机器人等领域。

本文将介绍自适应控制系统的设计与研究。

一、自适应控制系统的基本原理自适应控制系统的基本原理是利用反馈控制理论中的负反馈原理，通过调节控制器的参数来控制系统的输出信号，从而实现自适应控制。

自适应控制系统通常包括三个部分：计算机监测系统、适应模型、控制器。

计算机监测系统负责采集系统的输入和输出信号，适应模型通过对输入输出信号进行分析，确定最佳的控制策略，控制器则实现对系统的控制。

在自适应控制系统中，控制参数可以根据输入信号的变化自动调整，从而使控制系统具有较强的适应能力。

这种适应能力使得自适应控制系统具有更好的稳定性和控制效果，可以有效地解决一些传统控制系统中难以实现的控制任务。

二、自适应控制系统的设计方法自适应控制系统的设计方法是在系统模型与自适应算法的基础上，确定合适的控制配置和参数设置。

自适应控制系统的设计需要考虑多方面因素，包括系统的稳定性、可靠性、精度等。

下面介绍一些常用的自适应控制系统设计方法。

1. 反馈控制设计方法反馈控制是自适应控制系统设计中最常用的方法之一。

它通过对输入输出信号进行实时监测和分析，将实际输出与预期输出进行比较，从而确定最佳的控制策略。

在反馈控制设计中，根据输入输出信号的特征，可以选择不同的反馈控制模型。

例如，当输入输出信号是线性的时候，可以采用线性反馈控制建模方法；当输入输出信号是非线性的时候，可以采用非线性反馈控制建模方法。

2. 最小二乘法设计方法最小二乘法是一种常用的参数估计方法，可以用来估计自适应控制系统中的未知参数。

最小二乘法可以通过优化算法确定最优的参数估计值，从而提高自适应控制系统的稳定性和性能。

在最小二乘法设计方法中，需要首先确定系统的模型方程，然后通过最小二乘算法进行参数估计。