浙教版八年级数学下册第四章命题与证明复习题及答案

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中不成立的是（）A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形一定是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2、对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子（反例）是（）A.∠1=100°，∠2=80°B.∠1=50°，∠2=50° C.∠1=∠2=90° D.∠1=80°，∠2=80°3、如图，点E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4、在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A.12B.15C.24D.305、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.菱形C.平行四边形D.正五边形6、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A.1种B.2种C.4种D.无数种7、一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（）A.5B.6C.7D.88、平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A.4、4、4B.6、4、4C.6、4、6D.3、4、59、顺次连接平面上四点得到一个四边形，从① ，②，③ ，④ 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形是平行四边形”，这一结论的情况共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种10、如图所示，在中，与相交于点O，E为的中点，连接并延长交于点F，则与的面积比值为（）A. B. C. D.11、我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.12、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD="BC" ；B.AB∥CD，∠A=∠C；C.AD∥BC，AD="BC" ； D.∠A=∠C，∠B=∠D13、垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如果等边三角形的边长为，那么等边三角形的中位线长为（）A. B. C. D.15、如图，已知的顶点，，，若将先沿y轴进行第一次对称变换，所得图形沿x轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点A坐标为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中，顶点O 在坐标原点处，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点D是OB的中点，AD⊥DE，DE与正方形外角平分线BE交于点E，若轴上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形，则点P的坐标为________.17、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1260°，则原多边形的边数是为________.18、如图，△ABC的两个内角平分线相交于点P，过点P向AB，AC两边作垂直线l1、l2，若∠1=40°，则∠BPC=________.19、如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．20、若正n边形的每个内角都等于150°，则n =________，其内角和为________．21、正n边形的一个内角为120°，则n的值为________22、如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是________．23、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S：△ADE=________．S△COE24、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=________cm．25、有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为________，是中心对称图形的概率为________，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．27、如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC 的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．=12cm2，求△ABD中AB边上的28、如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC高．29、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．30、如图．矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是（3，3），若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、B6、D7、B8、B9、B10、C11、B12、A13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

2019年精选浙教版初中八年级下册数学第四章平行四边形4.6 反证法习题精选含答案解析第二篇第1题【单选题】要证明命题“若a＞b，则a^2＞b^2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是( )A、a=1，b=﹣2B、a=0，b=﹣1C、a=﹣1，b=﹣2D、a=2，b=﹣1【答案】：【解析】：第2题【单选题】以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是( )A、9B、7C、8D、15【答案】：【解析】：第3题【单选题】用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是( )A、假设CD∥EFB、假设CD不平行于EFC、假设AB∥EFD、假设AB不平行于EF【答案】：【解析】：第4题【单选题】对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设( )A、a不平行bB、b不平行cC、a⊥cD、a不平行c【答案】：【解析】：第5题【单选题】用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设( )A、a，b中至多有一个是0B、a，b中至少有两个是0C、a，b中没有一个是0D、a，b都等于0【答案】：【解析】：第6题【填空题】“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是______命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：______ 【答案】：【解析】：第7题【填空题】用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．证明：假设______，则：∠1+∠2=180°（______）这与______矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．【答案】：【解析】：第8题【填空题】“三角形中至少有一个内角大于等于60°”，这个命题用反证法证明应假设______ 【答案】：【解析】：第9题【解答题】如图，直线AB与CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H．求证：EF和GH必相交．【答案】：【解析】：第10题【解答题】如图，已知AB∥CD，CD⊥EF，垂足为N，AB与EF交于点M，求证：AB⊥EF．（用反证法证明）【答案】：【解析】：第11题【解答题】在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素分别相等，这两个三角形也未必全等．（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图，已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分．【答案】：【解析】：第13题【解答题】在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°. 【答案】：【解析】：。

八年级下第四章单元测试卷姓名学号得分.一、选择题(每题3分)1．( )下列语句中属于定义的是A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短2．( )下列语句属于命题的是A．画一个角等于已知角B．a＞b吗？C．同位角不一定相等D．对顶角相等3．( )下列命题属于真命题的是A．如果a2＝b2，那么a＝b B．同位角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2D．若a＞b，则ac2＞bc2。

4．( )假设“a＜0”不成立，那么a与0的大小关系只能是A．a≠0 B．a＞0 C．a＝0 D．a≥05．( )在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是A． 2 B．3 C． 4 D．56．( )在下列命题中属于不公理的是A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的三个内角的和等于180°D．两直线平行，同位角相等7．( )下列说法不正确的是A．公理一定是真命题B．命题一定是对某一事情是作出正确判断的语句C．定理一定是真命题D．假命题一定不是定理8．( )下列命题中，属于假命题的是A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥，c则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c D．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a⊥c 二、填空题(每题3分)9．请写出“直角三角形”的定义：10．写一个判断两个角相等的定理：．11．证明命题“若x(x－2)＝0，则x=2”是假命题反例是。

12．补全下列命题的条件使这个命题是真命题：若a>b，，则ac>bc。

13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是；结论是；它是命题（填“假”或“真”）。

14．把命题“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…。

”的形式：。

15．用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设。

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的个数是（）①两个全等三角形必关于某一点中心对称②关于中心对称的两个三角形是全等三角形③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心A.1B.2C.3D.42、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A.40cmB.24cmC.48cmD.无法确定4、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、已知三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为（）A.48B.24C.12D.106、如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A. B. C. D.7、如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm8、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )A.6B.8C.2D.49、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D 落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A.50°B.60°C.70°D.80°11、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠BAC=∠DAC12、如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）A.2B.4C.5D.613、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.90°15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB 于点D．E是⊙O上一点，且= ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°二、填空题(共10题，共计30分)16、平行四边形的对角线________,并将四边形分成________对全等三角形, ________对面积相等的三角形.17、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝________．18、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是________．19、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则的值是________．20、如图，在▱ABCD中，对角线AC.BD交于点O，点E为BC边上一点，且CE=2BE.若四边形ABEO的面积为3，则▱ABCD的面积为________.21、在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________．22、从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为________ 边形．23、如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E 在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③SΔBEC =2SΔCEF；④∠DFE=3∠AEF24、从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是________ ．25、如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD 的周长为42cm，FM=6cm，EF=8cm，则EM=________ cm，AB=________ cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．27、如图，、是四边形的对角线上两点，，DF∥BE，．求证：四边形是平行四边形.28、如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE 和△CDF，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形.29、如图，平行四边形ABCD中，对角线，，垂足为E，且，，求AD和BC之间的距离.30、求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、B6、A7、C8、D9、A10、B11、C12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。