畅优新课堂七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习(新版)新人教版【含答案】

新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共15题） (共15题；共30分)1. （2分）若∠1与∠2是同位角，且∠1=60°，则∠2是（）A . 60°B . 120°C . 120°或60°D . 不能确定2. （2分） (2015高二上·太和期末) 如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A . 1个B . 2个C . 5个D . 4个3. （2分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A . （2）（3）B . （1）（2）（3）C . （2）（3）（4）D . （3）（4）4. （2分）如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠B是同位角B . ∠2和∠B是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠B是同旁内角5. （2分）如图，∠ADE和∠CED是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 互为补角6. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠2是同内角B . ∠1与∠4是同旁内角C . ∠5与∠3是内错角D . ∠5与∠2是内错角7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 内错角相等B . 同旁内角互补C . 同角的补角相等D . 相等的角是对顶角8. （2分）如图中，是同旁内角的是（）A . ∠1与∠2B . ∠3与∠2C . ∠3与∠4D . ∠1与∠49. （2分）两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角一定相等B . 内错角一定相等C . 同旁内角一定互补D . 以上结论都不对10. （2分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A . 内错角B . 同位角C . 同旁内角D . 对顶角11. （2分）下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017七下·静宁期中) 两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角不一定相等B . 内错角必相等C . 同旁内角必互补D . 同位角定相等13. （2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（共5题） (共5题；共18分)16. （10分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？17. （1分）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为________.18. （1分）如图，与∠CAB成内错角的是________．19. （4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE．∠A的同位角是________ ．∠ABD的内错角是________ ．点B到直线AC的距离是线段________ 的长度．点D到直线AB的距离是线段________ 的长度．20. （2分）如图，与∠1构成同位角的是________，与∠2构成同旁内角的是________．三、解答题（共6题） (共6题；共40分)21. （15分） (2018七下·赵县期末) 如图，已知直线A B∥CD，∠A=∠C=100°，点E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF（1）直线AD与BC有何位置关系?请说明理由（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB?若存在求出∠ADB;若不存在，请说明理由．22. （5分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．23. （5分）图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？24. （5分）如图，（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；（3）找出图中∠1的所有同旁内角25. （5分）在图中，先标上适当的字母，再回答下列问题；（1）∠1的同位角有哪些角？将它们分别写出来；（2）∠1的内错角有哪些角？将它们分别写出来；（3）∠1的同旁内角有哪些角？将它们分别写来．26. （5分）如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．参考答案一、选择题（共15题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题（共5题） (共5题；共18分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共6题） (共6题；共40分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。

2022-2022年人教版数学七年级下册同步训练：5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》选择题如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角【答案】B【解析】根据内错角的定义，结合图即可得∠1与∠2是内错角．【考点精析】通过灵活运用同位角、内错角、同旁内角，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全即可以解答此题．选择题如图所示，下列说法错误的是（）A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角【答案】A【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图即可得∠1与∠3是同位角，∠1和∠2是同旁内角，∠5和∠6是内错角，而∠1和∠4不是同位角．所以选A【考点精析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的相关知识点，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能正确解答此题．选择题下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】同位角是指两条直线同时被第三条直线所截，所形成的在截线同旁，并且在被截两条直线同侧的角．故选B．【考点精析】关于本题考查的同位角、内错角、同旁内角，需要了解两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能得出正确答案．选择题如图，下列判断正确的是（）A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角【答案】D【解析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．【考点精析】通过灵活运用对顶角和邻补角和同位角、内错角、同旁内角，掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全即可以解答此题．选择题下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴⑵B.⑶⑷C.⑴⑵⑶D.⑵、⑶⑷【答案】A【解析】由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图⑴、⑵符合定义. 掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．选择题如图，∠1与∠2是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角【答案】B【解析】根据同位角的定义得出结论∠1与∠2是同位角．【考点精析】认真审题，首先需要了解同位角、内错角、同旁内角(两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全)．选择题如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【答案】D【解析】根据同位角的定义得出结论∠1与∠5是同位角．掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．选择题如图，与∠1是同位角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【答案】C【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．【考点精析】通过灵活运用同位角、内错角、同旁内角，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全即可以解答此题．选择题如图，下列各语句中，错误的语句是（）A.∠ADE与∠B是同位角B.∠BDE与∠C是同旁内角C.∠BDE与∠AED是内错角D.∠BDE与∠DEC是同旁内角【答案】B【解析】A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．故选B．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．选择题如图，在所标识的角中，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3【答案】C【解析】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．【考点精析】根据题目的已知条件，利用同位角、内错角、同旁内角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END【答案】D【解析】∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB 在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故选D【考点精析】利用同位角、内错角、同旁内角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A.2对B.4对C.6对D.8对【答案】C【解析】根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．所以，有6对．故选C【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题如图，下列说法中错误的是（）A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠4是内错角【答案】D【解析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．【考点精析】掌握同位角、内错角、同旁内角是解答本题的根本，需要知道两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．选择题如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.【考点精析】认真审题，首先需要了解同位角、内错角、同旁内角(两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全)．选择题如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．【考点精析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的相关知识点，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能正确解答此题．填空题如图，根据图形填空．（1）∠A和是同位角；（2）∠B和是内错角；（3）∠A和是同旁内角．【答案】（1）∠ECD，∠BCD（2）∠BCE，∠BCD（3）∠ACB,∠ECA，∠BCA【解析】（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE，∠BCD是内错角；（3）∠A和∠ACB,∠ECA，∠BCA是同旁内角；【考点精析】根据题目的已知条件，利用同位角、内错角、同旁内角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．填空题如图所示，与∠C构成同旁内角的有个．【答案】3【解析】∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．；共3个．故填3．【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．填空题如图，与图中的∠1成内错角的角是．【答案】∠BDC【解析】如图，AB与CD被BD所截，∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，∴∠1的内错角是∠BDC．所以答案是：∠BDC．【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识，掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．填空题如图：△ABC中，∠A的同旁内角是．【答案】∠B和∠C【解析】∠A的同旁内角是∠B和∠C．【考点精析】认真审题，首先需要了解同位角、内错角、同旁内角(两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全)．填空题如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠，∠BEF的同位角是∠．【答案】∠BEM；∠DFN【解析】∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．解答题如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG【解析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如“Z”形，同旁内角形如“U”形一一写出即可；（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如“Z”形，同旁内角形如“U”形一一写出即可；（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如“Z”形，同旁内角形如“U”形一一写出即可。

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级下册——第五章相交线与平行线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
测试时间:12分钟
一、选择题
1.如图,直线a,b分别与c相交,在标出的角∠2,∠3,∠4,∠5中,与∠1是同位角的是()
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
2.如图,∠1和∠2是内错角的是()
3.如图,下列说法不正确的是()
A.∠1与∠FGC是内错角
B.∠1与∠EGC是同位角
C.∠2与∠FGC是同旁内角
D.∠A与∠FGC是同位角
4.如图,下列说法不正确的是()
A.∠1和∠2是同旁内角
B.∠1和∠3是对顶角
C.∠3和∠4是同位角
D.∠1和∠4是内错角
二、填空题
5.如图,与∠1构成同位角的是,与∠2构成同旁内角的是.
6.如图,标有角号的7个角中共有对内错角,对同位角,对同旁内角.
7.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3的内错角等于,∠3的同旁内角等于.
三、解答题
8.如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题.
(1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?请你全部写出来;
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角?∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗?。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图所示，下列说法，正确的有( )①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；④∠1与∠3是内错角．A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④2．如图,与∠B是同旁内角的角有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③④B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤4．如图∠1与∠2是同位角的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角6．如图所示，同位角共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，下列说法中，错误的是（）A．∠4与∠B是同位角B．∠B与∠C是同旁内角C．∠2与∠C是同位角D．∠1与∠3是内错角二、填空题1．根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和____是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线____所截构成的_______；(4)∠2和∠4是直线____，____被直线BC所截构成的_____．2．如图，∠ABC与_____是同位角；∠ADB与________是内错角；∠ABC与___________是同旁内角．3．图中的内错角是________ ．三、解答题1．如图，试判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8各对角的位置关系．参考答案一、单选题1．D解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．详解：①∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同旁内角，故正确；②∠1与∠ACE是直线AB、CE被直线AC所截形成的内错角，故正确；③∠B与∠4是直线AB、CD被直线BE所截形成的同位角，故正确；④∠1与∠3是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，故正确，故选D.点睛：本题考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．2．C解析：与∠B是同旁内角的角有∠C, ∠BAC, ∠BAE共3个.故选C.3．D解析：如图，①∠1和∠4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以①正确；②∠3和∠5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以②正确；③∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以③错误；④∠5和∠2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以④正确；⑤∠1和∠3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以⑤正确.故答案选D.点睛：（1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角；（2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线.4．D详解：第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故选D.5．A分析：根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．详解：A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.点睛：此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.6．B解析：试题如图所示：∠1和∠2，∠3和∠4是同位角，共2对，故选B ．7．A解析：试题A. ∠4与∠B 应为同旁内角，说法错误；B. ∠B 与∠C 是同旁内角，说法正确；C. ∠2与∠C 是同位角，说法正确；D. ∠1与∠3是内错角，说法正确；故选A.二、填空题1．∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位分析：根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．详解：(1)若直线ED ，BC 被直线AB 所截，则∠1和∠2是同位角；(2)若直线ED ，BC 被直线AF 所截，则∠3和∠4是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB ，AF 被直线ED 所截构成的内错角；(4)∠2和∠4是直线AB ，AF 被直线BC 所截构成的同位角．点睛：本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．2．∠EAD ∠DBC，∠EAD ∠DAB，∠BCD解析：试题根据同位角，内错角和同旁内角的概念进行判断,（1）ABC ∠与EAD ∠是同位角；（2）ADB ∠与DBC EAD ∠∠，是内错角；（3）ABC ∠与DAB BCD ∠∠，是同旁内角.故答案为：()()()1.2.,3.,.EAD DBC EAD DAB BCD ∠∠∠∠∠3．∠A与∠AEC；∠B与∠BED详解：解：根据内错角的定义得：∠A与∠AEC；∠B与∠BED；故答案为：∠A与∠AEC；∠B与∠BED．三、解答题1．∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠7是同位角，∠1与∠BAD是同旁内角，∠2与∠9没有特殊的位置关系，∠2与∠6是内错角，∠5与∠8是对顶角．解析：根据同旁内角、同位角、内错角和对顶角的概念即可解答.详解：由图可知：∠1与∠2是同旁内角.∠1与∠7是同位角.∠1与∠BAD是同旁内角.∠2与∠9没有特殊的位置关系.∠2与∠6是内错角.∠5与∠8是对顶角.点睛：本题考查的知识点是同旁内角、同位角、内错角和对顶角，解题的关键是熟练的掌握同旁内角、同位角、内错角和对顶角.。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角要点感知1如图1所示,直线AB，CD与EF相交.图1中∠1和∠2分别在直线AB，CD的________,并且都在直线EF的________,具有这样位置关系的一对角叫做________.预习练习1-1 (2014·上海)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5要点感知2 图1中∠2和∠8都在直线AB，CD__________,并且分别在直线EF的__________,具有这样位置关系的一对角叫做__________.预习练习2-1(2012·桂林)如图,与∠1是内错角的是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5要点感知3 图1中∠2和∠7都在直线AB，CD__________,且都在直线EF的__________,具有这样位置关系的一对角叫做__________.预习练习3-1如图，∠1的同旁内角有__________个.知识点1 认识同位角、内错角、同旁内角1.如图,以下说法正确的是( )A.∠1和∠2是内错角B.∠2和∠3是同位角C.∠1和∠3是内错角D.∠2和∠4是同旁内角2.如图，有以下判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3是同位角.其中说法正确的有__________(填序号).3.看图填空：(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.4.如图,直线AB，CD与EF相交,构成八个角,找出图中所有的同位角：______________________________；所有的内错角：______________________________；所有的同旁内角：______________________________.知识点2 同位角、内错角、同旁内角之间的关系5.如图所示,若∠1=∠2,在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )A.1对B.2对C.3对D.4对6.如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.7.如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58.如图,属于内错角的是( )A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠49.如图，下列说法错误的是( )A.∠1和∠3是同位角B.∠A和∠C是同旁内角C.∠2和∠3是内错角D.∠3和∠B是同旁内角10.如图所示，∠B与∠CAD是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角.11.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角.12.根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和__________是同位角.(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和__________是内错角.(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线__________所截构成的__________角.(4)∠2和∠4是直线__________，__________被直线BC所截构成的__________角.13.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.14.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？15.如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有,请写出来,并说明你的理由.挑战自我16.探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定参考答案课前预习要点感知1同一方(或上方) 同侧(或右侧) 同位角预习练习1-1 D要点感知2 之间两侧内错角预习练习2-1 B要点感知3之间同一旁（或右侧）同旁内角预习练习3-1 3当堂训练1.C2.①③3.(1)AB，BC AC 同旁内角(2)AB，BC AC 同位角(3)AB，AC BC 同位角(4)AC，BC AB 内错角4.∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8∠3和∠6，∠4和∠5∠3和∠5，∠4和∠65.C6.80°80°100°课后作业7.C 8.D 9.A 10.BC AC BD 同位11.∠3 ∠5 ∠412.(1)∠2(2)∠4(3)ED 内错(4)AB AF 同位13.(1)∠1和∠2是同旁内角；(2)∠1和∠7是同位角；(3)∠3和∠4是内错角；(4)∠4和∠6是同旁内角；(5)∠5和∠7是内错角.14.∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF 所截形成的同位角.15.∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.理由：因为∠1=∠5,∠5=∠2,所以∠1=∠2.因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补，所以与∠1互补的角有∠3和∠4.16.(1)4 2 2(2)12 6 6(3)2n(n-1) n(n-1) n(n-1)学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。

第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（）．A．2组B．3组C．4组D．5组【答案】B【分析】根据内错角的定义即可求解．【详解】解：根据内错角的定义可知：直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角；射线，直线被所截，和是一组内错角；因此内错角有3组．故选B．【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（）A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】B【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定义，是同位角；④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；即与是同位角的有①③，故选：B．【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（）A．∠1与∠2互为对顶角B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角D．∠B与∠C互为同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（）A．和是内错角B．和是同旁内角C．和是同位角D．和是同旁内角【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意；与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4B．∠6和∠4C．∠2 和∠6D．∠6和∠3【答案】A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角【答案】A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意；D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（）A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角【答案】C【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．故选：C．【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．8．（2021春·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（ ）A．12对B．15对C．24对D．32对【答案】C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对．故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．9．（2021春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，直线被直线所截，和__________是同位角，和__________是内错角【答案】【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．10．（2022春·河北保定·七年级统考期中）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．【答案】∠5 ∠3【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．故答案为：∠5；∠3．【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．11．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【分析】①根据同位角的定义即可判断；②根据同旁内角的定义即可判断；③根据内错角的定义即可判断；④根据同位角的定义即可判断．【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1不是内错角，故错误；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．12．（2020春·七年级校考课时练习）如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．【答案】同位角内错角∠2【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为：同位角；内错角；∠2.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．【答案】①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．（2021春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．【答案】内错 3【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．15．（2023秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．【答案】(1)35°；(2)36°；【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；【详解】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD +∠EOD=180°，∴∠EOD =180°，∴∠EOD =108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．16．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案】（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角；【分析】（1）根据“三线八角”模型，截直线和，得到和为同位角；（2）与是同旁内角，两角的一个边在直线上，截线是直线，被截直线为、；（3）与没有公共边，没有被截直线，因此不是同位角．【详解】解：（1）由图形可知，截线为，被截直线为和根据“三线八角”模型可知和为同位角；（2）与是同旁内角，观察图形可知直线是这两个角的公共边，∴为被截直线，、为被截直线；（3）不是，理由如下：∵与没有公共边∴和不是∴和不是同位角．【点睛】此题主要考查了）若直线被直线所截，则和）若直线被直线所截，则和）和是直线被直线______所截构成的内错角；）和是直线，______被直线所截构成的【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．1．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．故正确的有2个，是，故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图中和是同位角的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②【答案】D【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．3．（2021春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确D. ∠A与∠CFE是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义4．（2022秋·八年级课时练习）下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【答案】B【分析】根据对顶角，同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可．【详解】解：A. ∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本选项错误；B. ∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代换），故本选项正确；C. ∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角，由对顶角的概念可知本选项错误；D. ∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角，由同位角的概念可知本选项错误；故选B【点睛】本题考查了等量代换、对顶角，同位角的概念，准确掌握各种概念和性质是关键．5．（2020春·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）【答案】D【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．6．（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；②∠1的同位角是∠B，错误；③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；故①③④正确．故选C．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．7．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．8．（2021春·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选B．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．（2022春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，与是内错角的是__________．【答案】【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．10．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．【答案】∠COF．【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( )A．B．C．D．3．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是( )A．E B．F C．N D．H4．如图，∠1的同旁内角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，直线被直线所截，与是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角6．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑵⑶D．⑵⑶⑷7．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠5是内错角C．∠3与∠6是同位角D．∠3与∠6是同旁内角二、填空题1．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是内错角，∠1和∠_____是同旁内角．2．观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是______角，∠1和∠4是______角，∠3和∠4是______角，∠3和∠5是______角．3．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．三、解答题1．下列图中∠1与∠2，∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？参考答案一、单选题1．B解析：试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．2．A分析：首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.详解：解：A.∠1，∠2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.∠1，∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角；C.如图C，∠1，∠2在截线AE的同旁，两条被截线AB，EF同侧，是同位角；D.如图D，∠1是直线a，b相交形成的角，∠2是直线c，d相交形成的角，所以不是同旁内角（也不是同位角，更不是内错角）.故选A.点睛：本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.3．C解析：根据同旁内角的定义进行选择即可．详解：解：不含同旁内角现象的字母是N，故选：C．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角是解题的关键．4．C分析：根据同旁内角定义即可得解.详解：根据同旁内角的定义可得，∠1的同旁内角有：∠ACE,∠D,∠DCE.故选C5．A解析：试题分析：根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角．故选A考点：三线八角6．A分析：互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．详解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）中∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）中∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选A点睛：本题考查了同位角的定义，在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．7．D解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．详解：A、∠1和∠2是邻补角，说法错误；B、∠2和∠5不是内错角，说法错误；C、∠3和∠6是同旁内角，说法错误；D、∠3和∠6是同旁内角，说法正确．故选D．点睛：此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的定义．二、填空题1．5 2分析：利用同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可．详解：解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为3，5，2.点睛：本题考查同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解题关键．2．邻补对顶同位内错同旁内解析：分析：根据“对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义”进行分析解答即可.详解：（1）∠3和∠1是对顶角；（2）∠1和∠4是同位角；（3）∠3和∠4是内错角；（4）∠3和∠5是同旁内角.点睛：熟记“对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义，并能在图形中正确的识别”是解答本题的关键.3．80°；80°；100°解析：如图，已知∠2=100°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的内错角是∠4=80°，∠3的同旁内角是∠5=100°.三、解答题1．图①，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截而成的同位角；图②，∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角；图③，∠1与∠2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角；图④，∠1与∠2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角．解析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可．详解：图①，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截而成的同位角；图②，∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角；图③，∠1与∠2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角；图④，∠1与∠2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角．点睛：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图,是同位角关系的是( )A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在2．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( )A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定4．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角6．如图，与∠4是同旁内角的是( )A．∠1B．∠2C．∠3D．∠57．如图，能与∠a构成同旁内角的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题1．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．2．如图，与∠1是同位角的角是___，与∠1是内错角的角是___，与∠1是同旁内角的角是___．3．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于______，∠1的内错角等于_____，∠1的同旁内角等于____．三、解答题1．如图，由∠1＝∠2能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并说明理由．参考答案一、单选题1．B解析：根据同位角的性质可得选项A中的∠1和∠2不是同位角；选项B中的∠1和∠3不是同位角；选项C中的∠1和∠4是同位角；选项D中的∠2和∠3不是同位角．故选B．2．C解析：根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．详解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB，共3个．故选C．点睛：本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，关键是能找出符合条件的所有情况，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．3．D分析：同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的.详解：两直线平行线，同旁内角互补.但是在不知道直线平行的情况下，同旁内角的关系是不确定的. 点睛：本题考查了平行线的性质，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键.4．C解析：试题分析：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；B、∠3和∠4是内错角，说法正确；C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、∠2和∠5是同位角，说法正确．故选C．考点：1.同位角2.内错角3.同旁内角．5．D详解：解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D6．C解析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．详解：A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；故选C．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．7．A解析：如图有5个同旁内角，故选A.点睛：（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”,否则同位角，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补.(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．二、填空题1．24解析：根据三线八角的特点，对四条直线产生的6个交点，两两一组进行分类求解即可.详解：解：如图所示观测点A和点B，同旁内角有2对；A和C有2对；A和D，没有同旁内角；A和E有2对；A 和F有2对.B和C有2对；B和D有2对；B和E有2对；B和F没有同旁内角.C和D有2对，C和E没有同旁内角，C和F有2对.D和E有2对；D和F有2对.E和F有2对.共有2×12=24对.故答案是：24.点睛：本题主要考察三线八角中的同旁内角，正确理解同旁内角和准确的分类是解题的关键.2．∠4 ∠2 ∠5解析：根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.详解：∠1与∠4的两条边组成“F”形的图案，故∠1的同位角是∠4；∠1与∠2的两条边组成“Z”形的图案，故∠1的内错角是∠2；∠1与∠5的两条边组成“U”形的图案，故∠1的同旁内角是∠5.故答案是：∠4；∠2；∠5点睛：本题主要考察三线八角中三种角的找法，正确区分同位角、内错角和同旁内角的特点是解题的关键.3．80° 80° 100°解析：试题根据图形可知，∠1的同位角与∠2互补，则∠1的同位角等于80°，∠1的内错角与∠2互补，则∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角与∠2是对顶角，则∠1的同旁内角等于100°.故答案为80°；80°；100°.三、解答题1．不能，理由见解析.解析：分析：∠1＝∠2不是AB，DF两条直线的内错角或同位角，不符合平行线的判定条件；如果∠CBD＝∠EDB，则∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，满足AB∥DF的条件．详解：不能，添加条件：∠CBD＝∠EDB，∵∠CBD＝∠EDB，∠1＝∠2，∴∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，∴AB∥DF．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．。

同位角、内错角、同旁内角练习要求熟悉并掌握三线八角。

A卷一、填空题1．如图１,直线a、ｂ被直线c所截，∠1和∠２是，∠３和∠4是,∠3和∠２是。

2.如图2,∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

3.如图3，∠1的内错角是 ,∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。

4.如图4,和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个;和∠１构成同旁内角的角有个。

5.如图５，指出同位角是 ,内错角是，同旁内角是。

二、选择题６．如图6，和∠１互为同位角的是（ )(A)∠2； (B)∠３;(C)∠４； (D)∠5。

７.如图7,已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（)(A)由直线AＤ、AＣ被CＥ所截而得到的;(B)由直线ＡD、AC被ＢＤ所截而得到的；(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的;(Ｄ)由直线DA、DB被AＣ所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有( ）(A)（1)、(２); （B)(2)、(3）; (C)(１)、(3); (D)(2)、(4)。

9.如图９，在指明的角中,下列说法不正确的是( )（A)同位角有2对； (B）同旁内角有5对;(Ｃ)内错角有4对；(D)∠１和∠4不是内错角。

1０.如图１0，则图中共有( )对内错角(A)3; (B)4; (C)５；（D)６。

三、简答题１1.如图１1（1)说出∠1与∠2互为什么角？(2)写出与∠1成同位角的角;（３)写出与∠１成内错角的角。

１2．如图12（1)说出∠A与∠1互为什么角？(２) ∠B与∠2是否是同位角；(３)写出与∠２成内错角的角。

13.如图１3,指出同位角、内错角、同旁内角。

B卷一、填空题1.如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。

3.如图3，直线DE、BＣ被直线AC所截得的内错角是 ;∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。

4.如图4，与∠EFC构成内错角的是;与∠EFC构成同旁内角的是。

第五章相交线与平行线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，以下说法正确的是
A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角2．如图，下列说法错误的是
A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角3．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是
A．B．
C．D．
4．如图，属于内错角的是
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3
C．∠1和∠4 D．∠3和∠4
5．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________.
7．如图，∠ABC与__________是同位角；∠ADB与__________是内错角；∠ABC与__________是同旁内角．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
9．如图：
（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；
（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；
（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．
10．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、单选题1．（2021·浙江乐清·）如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】D【解析】 解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠5，故选：D ．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z “形，同旁内角的边构成“U ”形．2．（2021·浙江浙江·）如图，α∠的内错角是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【答案】C【解析】 解：α∠的内错角是∠3．故选：C ．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．3．（2021·山东·青岛市城阳第六中学）如图，直线a ，b 分别与c 相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是内错角的是（ ）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】B【解析】解：根据内错角的定义可知，∠1的内错角是∠3故选B.【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握内错角的定义．4．（2021·河北临漳·）下列图形中，1∠和2∠不是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，分别处在被截的两条直线同侧的位置，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C．【点睛】本题考查了同位角的应用，理解同位角的定义是解题的关键．5．（2021·福建·厦门市湖滨中学）如图，直线a，b被直线c所截，则∠4的内错角是（）A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠5【答案】B【解析】 解：∠4的内错角是∠2，故选：B ．【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z “形．二、填空题6．（2020·广东·佛山市禅城区张槎中学）如图 ，∠1 与∠3 是直线_____与直线_____被直线 EF 所截的内错角，∠1 与∠2 是直线AB 与 CD 被直线 EF 所截的 ____________角，∠D 与∠1 是直线 EF 与 BD 被直线 CD 所截的____________________角．【答案】 AB CD 同旁内 同位【解析】∠1 与∠3 是直线AB 与直线CD 被直线 EF 所截的内错角，∠1 与∠2 是直线AB 与 CD 被直线 EF 所截的同旁内角，∠D 与∠1 是直线 EF 与 BD 被直线 CD 所截的同位角．故答案为：AB ，CD ，同旁内，同位．【点睛】本题考查“三线八角”，熟记“三线八角”的定义是解题的关键．7．（2021·全国·）如图，直线,AB CD 与直线,EF GH 分别相交，图中的同旁内角共有_______对．【答案】16【解析】解：直线AB 、CD 被EF 所截有2对同旁内角；直线AB 、CD 被GH 所截有2对同旁内角；直线CD 、EF 被GH 所截有2对同旁内角；直线CD 、GH 被EF 所截有2对同旁内角；直线GH 、EF 被CD 所截有2对同旁内角；直线AB 、EF 被GH 所截有2对同旁内角；直线AB 、GH 被EF 所截有2对同旁内角；直线EF 、GH 被AB 所截有2对同旁内角．共有16对同旁内角．故答案为：16．【点睛】此题考查了同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．8．（2021·全国·）如图，直线AB CD 、被直线AE 截，则A ∠和∠____是同位角．【答案】EFD【解析】直线AB CD 、被直线AE 截，A ∠和∠EFD 是同位角故答案为：EFD ．【点睛】本题主要考查同位角的定义，关键在于运用相关的定义正确地进行分析．9．（2021·全国·）如图，直线l 截直线a ，b 所得的同位角有__对，它们是___；内错角有___对，它们是___；同旁内角有___对，它们是___；对顶角___对，它们是___．【答案】 4 6∠与4∠，5∠与1∠，7∠与3∠，8∠与2∠ 2 4∠与8∠，3∠与5∠ 2 4∠与5∠，3∠与8∠ 4 1∠与3∠，2∠与4∠，5∠与7∠，6∠与8∠【解析】直线l 截直线a ，b 所得的同位角有4对，分别是6∠与4∠，5∠与1∠，7∠与3∠，8∠与2∠；内错角有2对，它们是4∠与8∠，3∠与5∠；同旁内角有2对，它们是4∠与5∠，3∠与8∠；对顶角有4对，它们是1∠与3∠，2∠与4∠，5∠与7∠，6∠与8∠．故答案为：4；6∠与4∠，5∠与1∠，7∠与3∠，8∠与2∠；2；4∠与8∠，3∠与5∠；2；4∠与5∠，3∠与8∠；4；1∠与3∠，2∠与4∠，5∠与7∠，6∠与8∠【点睛】此题考查两直线相交所成的角，对顶角的定义，内错角的定义，同旁内角的定义，同位角的定义，熟记各定义是解题的关键．10．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校）如图，直线AB 与CD 被直线AC 所截得的内错角是 ___．【答案】∠2与∠4【解析】由图可得直线AB 与CD 被直线AC 所截得的内错角是∠2与∠4故答案为：∠2与∠4．【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点．三、解答题11．（2022·全国·）如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.【答案】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.【解析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.12．（2019·全国·）如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．【答案】(1)∠BED与∠CBE是直线DE，CB被直线EB所截成的内错角；(2)∠A与∠CED是直线AD，DE被直线AC所截成的同位角；(3)∠CBE与∠BEC是直线CB，CE被直线BE所截成的同旁内角；(4)∠AEB与∠CBE是直线AE，BC被直线EB所截成的内错角．【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可．13．（2021·全国·）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．【答案】如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠A和∠ACD；由图(1)得同位角：∠B和∠ACD；由图(1)得同旁内角：∠B和∠BCA, ∠B和∠A,∠A和∠BCA；由图(2)得同位角：∠B和∠ECD；由图(2)得同旁内角：∠B和∠BCE；由图(3)得内错角：∠A和∠ACE；综上所述：同位角：∠B与∠ACD，∠B与∠ECD；内错角：∠A与∠ACD，∠A与∠ACE；同旁内角：∠B与∠ACB，∠A与∠B，∠A与∠ACB，∠B与∠BCE．【解析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．14．（2021·全国·）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．【答案】根据题意，由图可知，同位角:1∠和3,3∠∠和5∠内错角: 1∠和4,4∠∠和5∠同旁内角: 1∠和2,5∠∠和6∠【解析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置是解题的关键．。

同位角、内错角、同旁内角【同步达纲练习】1.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .∠（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是 .2.选择题（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图2-47，（）是内错角A. ∠1和∠2B. ∠3和∠4C. ∠2和∠3D. ∠1和∠4（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.123.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数. 【素质优化训练】参考答案【同步达纲练习】1．（1）∠3，∠5，∠2= （2）已知，对顶角相等，等量代换（3）CD，BE，同位角；AB，BC，AC，同旁内角 AB，CD，AC，内错角；∠4和∠5（4）∠1和∠5，∠4和∠8，∠6和∠2，∠3和∠72．（1）D （2）B （3）B 3.122°32′【素质优化训练】1．BC、BE被DF截得的两对内错角；∠DFB和∠CDF；∠FDB和∠FDB；AC、AD被BE截得的两对内错角：∠AFE和∠CEF，∠AEF和∠EFD2．∠3=70°，∠4=70°。

初中数学试卷桑水出品同位角、内错角、同旁内角练习要求熟悉并掌握三线八角。

A卷一、填空题1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。

4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个；和∠1构成同旁内角的角有个。

5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。

二、选择题6.如图6，和∠1互为同位角的是( )(A)∠2； (B)∠3；(C)∠4； (D)∠5。

7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( )(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有( )(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。

9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。

10.如图10，则图中共有( )对内错角(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。

三、简答题11.如图11(1)说出∠1与∠2互为什么角？(2)写出与∠1成同位角的角；(3)写出与∠1成内错角的角。

12.如图12(1)说出∠A与∠1互为什么角？(2) ∠B与∠2是否是同位角；(3)写出与∠2成内错角的角。

13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。

B卷一、填空题1.如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。

3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。

4.如图4，与∠EFC构成内错角的是；与∠EFC构成同旁内角的是。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习
一．选择题（共5小题）
1．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（）
A．B．
C．D．
2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．①②B．②③C．①③D．②④3．如图，∠B的同位角可以是（）
A．∠3B．∠4C．∠1D．∠2 4．两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）
A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．无法确定5．∠1与∠2是内错角，∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定二．填空题（共3小题）
6．如图，若AB，AF被ED所截，则∠1与是内错角．
7．如图，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是，与∠1是同旁内角的角是．
8．图中，∠B的同位角是．
三．解答题（共2小题）
9．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？
（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．
10．如图，直线DE经过点A．
（1）写出∠B的内错角是，同旁内角是．
（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．。