【物理】3.6《洛伦兹力与现代技术》课件(粤教版选修3-1)

Question:在同一匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v同时 开始沿垂直磁场方向运动，试比较它们的半径和回到 原出发点的先后.
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二.质谱仪
1922年化学诺贝尔获得者
多大的速度能通过选择仪
半径多大？ 怎样得到荷质比？如何用它来区分同 位素？ppt课件
三.回旋加速器
1939年诺贝尔物理学奖
第六节. 洛仑兹力与现代技术
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第六节 洛伦兹Байду номын сангаас与现代技术
洛仑兹力演示仪
观察：什么时候轨迹是直线？ 什么时候轨迹是圆？
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思考：轨迹是直线还有没有其它情况？
推 质量为m，带电量为q，速度大小为v的带 导 电粒子在匀强磁场B中作匀速圆周运动的
半径和周期分别多大？
B2.0简周104T 1.6的106m/单期s 匀实分强例别磁：多场一 大中个？，电它子作以圆周运动的半径和 的速度垂直进入
O V0
B
P
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N
Q
O V0
P
M
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练习：如下图，质量为m，电荷量为q的负离子以速率v垂直于 屏经过小孔O进入存在着磁场的真空室，已知磁感应强度大 小为B，方向与离子运动方向垂直，并垂直纸面向里 （1）求离子进入磁场后到达屏上的位置与O点的距离 （2）离子进入磁场后经过t时间到达P点，试证明：直线OP
与离子初速度方向的夹角跟t的关系为：a=qBt/2m
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回旋加速器
Question1:在上述加速器中，v变大,r增大，T会否变化？ Question2：若要使每次电荷经过空隙都恰能被加速，交变电流的
频率有何要求？ ppt课件
1.如下图，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强 磁场，两板间距离及PN和MQ的长度均为d，一带正电的质子 从PN板的正中间O点以速度V0垂直射入磁场，为使质子能射出 两板间，试求磁感应强度的大小的范围.已知质子带电量为e， 质量为m

【解析】 首先应确定带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的圆心．具体方 法是：过 M 和 N 点作圆形磁场区半径 OM 和 ON 的垂线，两垂线的交点 O′即 为带电粒子做圆周运动时圆弧轨道的圆心，如图所示．
由图中几何关系可知，圆弧 MN 所对的圆心角为 60°，O、O′的连线为该 圆心角的角平分线，由此可得 tan 30°＝Rr，所以带电粒子偏转半径为 R＝tanr30°＝
行，磁场的宽度为 d，正粒子射入磁场的速度方向与左边缘夹角
为 θ，已知，粒子质量为 m、带电荷量为 q，与磁场右侧边界恰
好相切．
探讨 1：如何确定带电粒子做匀速圆周运动的圆心？
【提示】 作入射方向(过入射点)和右侧边界(切点处)的垂线，
两垂线的交点即为圆心．
图 3-6-1
1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直 【解析】 由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式 T＝2qπBm可知，周期 的大小与速率无关，所以 A、B 错误．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力 提供向心力，速度方向与磁场方向垂直，C 错误，D 正确． 【答案】 D
3r.
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的处理方法 1．画轨迹：先定圆心，再画完整圆弧，后补画磁场边界，最 后确定粒子在磁场中的轨迹(部分圆弧)． 2．找联系：r 与 B、v 有关，如果题目要求计算速率 v，一般 要先计算 r，t 与角度和周期 T 有关，如果题目要求计算粒子在磁 场中运动的时间 t，一般要先计算粒子在磁场中运动的部分圆弧所 对应的圆心角和粒子的周期． 3．用规律：根据几何关系求半径和圆心角，再根据半径和周 期公式与 B、v 等联系在一起．

(2)所加交变电流频率及粒子角速度；
解析 粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要 符合粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，
回旋频率 f＝T1＝2qπBm，
角速度 ω＝2πf＝qmB.
答案
qB 2πm
qB m
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
解析
由牛顿第二定律知mRvmmaaxx
设A、B的电荷量皆为q，质量分别为mA和mB， 则经电压为 U 的电场加速时：qU＝12mv2 在磁感应强度为 B 的磁场中偏转时：r＝mqBv 联立解得：m＝q2BU2r2
即mmAB＝(rrAB)2＝(1.108)2≈1.17∶1.
答案 1.17∶1
温馨提示 (1)速度选择器两极板间距离极小，粒子稍 有偏转，即打到极板上. (2)速度选择器对正负电荷均适用. (3)速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅 改变其中一个方向，就不能对粒子的速度做出选择.
例3 质谱仪的构造如图5所示，离子从离子
源出来经过板间电压为U的加速电场后进入
磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆运
下列说法中正确的是( )
A.增加交流电的电压
B.增大磁感应强度
C.改变磁场方向
D.增大加速器半径
图7
解析 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第 二定律 qvB＝mvr2，得 v＝qmBr.若 D 形盒的半径为 R，则 r＝R 时， 带电粒子的最终动能 Ekm＝12mv2＝q22Bm2R2.所以要提高加速粒子射 出的动能，应尽可能增大磁感应强度 B 和加速器的半径 R.
设粒子的速度为 v、质量为 m、电荷量为 q，则有 qvB＝mvr2， 即带电粒子做圆周运动的轨道半径 r＝mqBv. 由轨道半径与周期的关系得 T＝2vπr＝2π×v mqBv＝2qπBm.带电粒子 做圆周运动的周期 T＝2qπBm.

一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
������������ ������������������ 解析：由题意知,BⅠ=kBⅡ,由 r= 知,选项 A 正确 ;由 a= 知,aⅡ ������������ ������ ������Ⅱ ������Ⅰ 1 2π������ = aⅠ,故选项 B 错误;由 T= 得 = =k,即 TⅡ=kTⅠ,故选项 C ������ ������������ ������ ������
1,Ek1∶E k2=2∶1,又 r= 2,D 项正确.
��������� 2
2
B=
2������������k ,故 ������������
B1∶B2= 2∶
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
二、质谱仪 1.质谱仪主要用于分析同位素,测定其质量、比荷.
第六节
洛伦兹力与现代技术
目标导航
预习导引
1.能理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动. 学习目标 2.会推导半径、周期公式并会应用解决相关问题. 3.能记住质谱仪、回旋加速器的原理. 重点:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公 式和周期公式,并能用来解决有关问题. 重点难点 难点:带电粒子在匀强磁场中的运动在现代技术中应 用.
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一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
解析：因洛伦兹力对运动粒子不做功,故粒子从较强磁场进入到 ������������ 较弱磁场后,速度大小不变,由 r= 可知粒子的轨道半径增大,再由