八年级数学辅导八
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八年级数学辅导八：期中复习 一、一次函数知识点
1、如果一次函数13-+-=m x y 的图像不经过第一象限，那么m 的取值范围是
.把握K ｂ的符号与经过的象限的关系
2、．已知函数73+-=x y ，当2>x 时，函数值y 的取值范围是 .
3、等腰三角形的周长是16（cm ），腰长为x （cm ），底边长为y （cm ），那么y 与x 之间的函数关系式是 （要求写出自变量x 的取值范围）.
4、 把直线143+=
x y 向右平移________个单位可得到直线24
3
-=x y . ５．一次函数的应用：如图某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通
话时间x （分）之间的关系。
（1）当通话时间少于120分，那么A 方案比B 方案便宜 元；（2）当通讯费用为60元，那么A 方案比B 方案的通话时间 ；
（ 填“多”或“少”）； （3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，
那么他会选择电信公司的 种方案。
二、一次函数的综合应用
1、如图，直线42+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．点P 在x 轴上，且2OP OA =，在此平面上，存在点M ，使得四边形ABMP 恰好为平行四边形
(1) 求：点P 的坐标
（2）求：所有满足条件的M 点坐标
2、如图2，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数
m y x
=
的图像相交于)2,2(A 、)4,1(--B 两点.
（1）求出两函数解析式；
（2）根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？
(3) 联结AO 、BO ，试求AOB ∆的面积.
第22题图
三、方程知识点
1、请将方程07)3(=--x x 的解写在后面的横线上： ．
2、用换元法解方程2
1333322=-+-x x x x .如果设x x y 3
2-=，则原方程可化为y 的整式方程是 ．
3、如果关于x 的方程3)1(=-x a 有解，那么字母a 的取值范围是 .
4．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0
6520
222
2y xy x y x 时，可先化为 和 两个方程组．
5、如果3=x 是方程
x
k
x x --
=-323的增根，那么k 的值为___________. 6、在公式
2
11
11R R R +=中，已知1R 、R 且01≠-R R ，则=2R ． 7、二项方程
0322
16
=-x 的实数解是 . 8、方程x x =+32的根是 .
9. 把二次方程4962
2
=+-y xy x 化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 .
10、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是⎩
⎨⎧-=-=42
y x ，试写
出一个符合要求的二元二次方程组 .
四、平行四边形知识点
1．已知平行四边形的周长为20cm ，一条对角线把它分成两个三角形，•周长都是18cm ，则这条对角线长是_________cm ． 2、．在平行四边形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 经过点D ，在AB 上的垂足为E ，•若ABCD•
的周长为38cm ，△ABD 的周长比ABCD 的周长少10cm ，则ABCD 的一组邻边长分别为______．
3．在平行四边形ABCD 中，E 是BC 边上一点，且AB=BE ，又AE 的延长线交DC 的延长线于点
F ．若∠F=65°，则ABCD 的各内角度数分别为_________．
4．平行四边形两邻边的长分别为20cm ，16cm ，两条长边的距离是8cm ，•则两条短边的距离
是_____cm ． 5、．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______，•那么这两个命题是
互为逆命题．
6．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_________．
7、在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．
8、．直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为________，斜边被高分成两
部分的长分别是__________． 9．△ABC 的两边分别为5，12，另一边c 为奇数，且a+b+•c•是3•的倍数，•则c•应为________，
此三角形为________三角形．
10、已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中，能分别作它的两条对角线长的是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）10与16； （B ）12与16； （C ）20与22； （D ）10与18．
11、一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是………………………………………………………………（ ）
12、如图所示，
ABCD 的周长是103+62，AB 的长是53，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥CB 交
CB•的延长线于点F ，DE 的长是3，求（1）∠C 的大小；（2）DF 的长．
五、把握概念，正确解答
1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距．．．．．．离．
为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．结合图像回答下列问题：
（1）解释快车在点A 、点C 时的位置； （2）解释点B 的实际意义； （3）求慢车和快车的速度.
2．周末，小华骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到甲地景点，游玩一段时间后按原速度前往乙地景点。
小华离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地景点。
如图是他们离家的路程y （千米）与小华离家时间x （小时）的函数图像。
（1） 求小华骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2） 若妈妈在出发后25分钟时，刚好在乙地景点门口追上小华，求妈妈驾车的速度
及CD 所在直线的函数解析式。
（第1题）
A
B
C D
O
y (km) 900
12 x (h)
4
3．将边长为3的正方形ABCD 置于平面直角坐标系第一象限，使边AB 落在x 轴的正半轴上，直线32
3
-=
x y 经过点C 与x 轴交于点E 。
（1）求四边形AECD 的面积；
（2）若直线l 经过点E ，且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线l 的函数解析式； （3）若第（2）题中的直线l 与y 轴交于点F ，在x 轴上是否存在点P ，使是以EF 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，则说明理由。
4.如图在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB ∥OA ，OC=AB=4，BC=6， ∠COA=45°,动点P 从点O 出发，在梯形OABC 的边上运动，路径为O →A →B →C ，到达点C 时停止．作直线CP 。
（1）求梯形OABC 的面积；
（2）当直线CP 把梯形OABC 的面积分成相等的两部分时，求直线CP 的解析式； （3）当∆OCP 是等腰三角形时，请写出点P 的坐标（不要求过程，只需写出结果）
O A
B
C
P x
y
O
A
B
C P x
y。
