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16.2.2分式的加减2

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（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
二、例题讲解
（P21）例8.计算
[分析]这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
补充：计算
（1）
[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
教学过程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学步骤、内容
教学方法师生活动
一、课堂引入
提问：1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
分式混合运算时，要注意运算顺序：
在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.
有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，
注意：最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。
解：
=
=
=
=
（2）
[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：
=
=
=
=
三、随堂练习
1、计算
(1) （2）
（3）
答案：（1）2x （2） （3）3
2．计算 ，并求出当 -1的值
答案： ,-
（四）课堂小结
（五）课后作业
板书设计
教学反思：
课题：16.2.2分式的加减2
授课班级
课时
第二课时
教学目标
1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算通过学习课堂知识
2、使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题。
教学重点
熟练地进行分式的混合运算
教学难点
熟练地进行分式的混合运算
教学方法
小组讨论

合集下载

八年级数学下册 16.2.2 分式的加减(二)课件 人教新课标版

八年级数学下册 16.2.2 分式的加减(二)课件 人教新课标版


2
又一个挑战
先化简,再求值:
x2 y 2 (1).x y x y
,其中
x 2.25, y 2
x y x2 y 2 2 2 2 x 2 y x 4 xy 4 y
x3 x 2 1 x2 (2) 2 x x x 1
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
例 4
吃透例题 , 成功一半
1 1 1 1 (1) x x 3 3 x 33; x x 3 x 3 x 3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
计算：
解： (1)
( x 3) (x x3 3) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 分子相减时， 26 . x 9 “减式”要配括号！
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
例 4 解: (2)
(2) 计算：
2a 1 a2 4 a 2
2a 1 a2 4 a 2 2a a 2 (a 2)( a 2) (a 2)( a 2)
2a (a 2) (a 2)( a 2)
随堂练习
计算 :
解 : 1
试 金 石
2a 2 b 2 b 3 a (1) ; 原式 3a 2 b
6ab
2 2 1 2 2 b 3 a ( 2 ) a 1; 1 a 6ab 6ab
2
.
1 2 1 2 2 原式 2 a 1 a 1 a 1 a 1a 1 a1 2 a 1a 1 a 1a 1 a 3 a 1a 1
16.2.2分式的加减(2)

16.2.2分式的加减(2)

22b a ab a ab b ab a b⎛⎫+∙ ⎪--+⎝⎭16.2.2分式的加减(2)主备人：许冬荣一、学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.二、预习提纲：１.认真学习第17页的例7，并把过程写在下面.2. 例８计算：（1） 41)2(2b b a b a b a ÷--∙（2）（3） x x x x x x x x -÷+----+4)44122(223：尝试应用：①xy y x x y y x 22222)2(÷-∙②)1(1x x x x -÷- ③m m m m1332-+÷④ 1)111(2+-÷+-a a a a ⑤)111(122+-÷-x x x⑥41)4422(22-÷-++-x x x x x⑦的值求已知：abb a b ab a b a 7222,411+---=-⑧)1()2()41,31xy x y y x x y y x y x +÷-+÷-==时，求（已知： ⑨三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适五、当堂检测： (1)x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a (4) )1)(1(y x x y x y +--+012,2444122222=+++-÷++--+-a a a a a a a a a a a 满足其中）先化简，在求值，（(5) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ 六、小结:作业：1.化简（y-1x）÷(1x y -)的结果是（ ） A.y x - B. x y - C. x y D . y x2.化简2214122x x x x x x ++⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭的结果为（ ） A. -1 B. 1x C. 12x - D. 1 3若x ≠0, y ≠0,x= 1y ,则（x-1x）（y+1y ）等于（ ） A.22x B. 22x y - C. 22y x - D 22x y --4下列算式中，正确的是（ ）A. 2323a a a -=-B. 221a a a a÷⋅= C. ()2362a b a b = D. ()236a a --= 5化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+= . 6.计算：a b a b b a a -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭= . 7.化简：2a-（a-1）+ 211a a -+.8.先化简22142a a a+--，再求值a= 12. 9.先化简：再对a 取一个你喜欢的数代入求值.11. 在静水时，船的速度为x 科km/h ，水速为2km/h （x ＞2），船由A 地顺水而行skm 到B 地，再由B 地逆流而行返回A 地.求船往返A 、B 两地间的平均速度.当s=96，x=10时，平均速度是多少？2224224422a a a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭222xy M x y =-2222x y N x y +=-7x =时，223x-6x+2-2x -4x +4x+4÷的值2222x+2x-1x -16-x -2x x -4x+4x +4x ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭2a-2a -45-a+32a+6a+2÷ 12. 先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值. 13. 先化简再求值：，其中.14. 小敏让小惠做这样一道题：“当.求小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程.15. 已知 用“+”或“-”连接M 、N,有三种不 同的形式：M+N 、M-N 、N-M,请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y=5：2.16. 先化简： 然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数 作为x 的值代入求值.。

16.2.2分式的加减

16.2.2分式的加减


延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/ 时的速度行驶，可提前多少小时到达？ mn 3 n 链接二：若 n 4 ，则 m 的值等于（ ）
7 A. 4
4 B. 3
4 C. 7
3 D. 4
小结：谈谈本节课收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
3x 4 x2 x 1 x 1
(2)
a2 b 2 2ab 练习1：（1） a b a b
x2 4 （2） x 2 x 2
ax ay 例2、 x y yx
2 xy 2 1 1 2 x 2 y 2 ( x y) ( y x )2
练习2、（1）
4x 4y ；(2) = x y yx
；
3 1 5 、 、 的最简公分母是 （ 3） 4x 2x 6x
2m mn 2.计算 的结果是（ 2m n n 2m
Ａ. ）
.
mn n 2m
Ｂ.
mn n 2m
3m n Ｃ. n 2m
3m n Ｄ. n 2m
3. 计算：
2
a b (3) a b a b ba x2 x 1 4 x (4) ( 2 2 ) 2 x 2x x 4x 4 x 2x
a b a b 2ab (5) ( 2 ) 2 a b a b (a b)( a b)
2 2
2
2
应用：
1.黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分 析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其 中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。 黑猫警长在上坡路上的车速是v km/h，在平路上车速为 2vkm/h，在下坡路上的车速为3v km/h. （1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依 据是什么？
华师版16.2.2分式的加减

华师版16.2.2分式的加减

2 2
小练习
计算.
a2 a 1 a 4 (1)( 2 2 ) a 2a a 4a 4 a
1 1 ab (2) a b 2a a b 2a
2
1 (a 2)2
先乘方；再 乘除；最后 加减；有括 号先做括号 内．
１
a 4 a 2 b a 2a (3)( ) . 2 2b 2a b b 8ab 2 4 a 4a 2 a 1 2a 2 1 1 (4) .( ) a a 1 a 1 a 1 ( a 1 )( a 1 )
x2 4 x2 解： (1) x 2 2 x 2x 2 x 4 2x x2 x2 2x x 2 x2 2x
a b 1 1 (2) a b ba a b ab ba 2 (a b) ab ab ab 2 (a b) a b a b 2 (a b) (a b)
3 1 x 4x
如何计算？
异分母分式加减运算的方法：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
【例２】计算 ：
x 2 2 xy y 2 (1) x y yx
分母不同，先 化为同分母。
a b (2) ; a b a b
x 2 2 xy y 2 解： (1) x y yx x 2 2 xy y 2 x y x y x 2 xy y x y
结果要化为 最简分式！
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
例2
计算 ：
(1)
(5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解：原式= 2 ab