1.十几减9的口算。
2.十几减几的口算。
1.经历与他人交流各自算法的过程，能够熟练地口算20以内的退位减法。
2.初步学会用加法和减法解决简单的问题。
1.重视引导学生在具体的情境中学习数学知识。
数学计算往往只重视算理和算法以及技能训练，而忽视与情境的结合，使计算教学变成枯燥的训练，老师应努力改变这种状况。在教学20以内退位减法的例题时，可利用教材提供的许多教学资源，编成有趣的故事或假设一个真实的情境，吸引学生想出结果，然后引出计算。这样既能激起学生学数学的兴趣，又能激活学生原有的知识和经验。如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识框架，掌握计算方法。
2.引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动。
老师在教学过程中应充分考虑一年级学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动学生的各种感官参加学习活动，提高学习效率。
3.处理好“算法多样化”的教学。
数学《课程标准》提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示个人的学习潜能。但是学习还具有社会性的一面，就是要从和他人的交流中吸取“营养”，不断完善自己的想法。例如在教学13-8、13-5时，由于学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，如果让学生展开思路，可能会出现“破十法”“想加算减”，甚至还可能会出现“连续减”“点数”等方法，先组织学生充分讨论后，再加上应用中的体验，最后引导学生在“自我反思”的基础上掌握他自己认为好的计算方法。这一过程实际是把老师“教方法”转变为学生自己探索，学生学得会更深刻。
4.采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。
口算20以内的退位减法是重要的计算技能，在运用中必须做到熟练、准确。但这个要求不是一下就能达到的，要在整个学习过程中逐步实现。到本学期结束时，要求每分钟正确口算8~10道题。根据学生的特点，多采用游戏、比赛等方式，如用“开火车”“找朋友”“小猫钓鱼”“蜜蜂采蜜”等方法进行练习，在玩中学、在玩中练，运用激励性原则，有针对性
地进行练习，从而达到不断提高学生计算能力的目的。
5.引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。
数学《课程标准》站在促进人类发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。为了实现这一目标，我们应该引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。老师在教学时，首先可以启发学生独立观察，主动提出不同的问题;然后根据问题自己收集信息和数据，进行探索解答;最后交流成果，完善答案。从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。
1 十几减9…………………………………………………………………………………2课时
2 十几减8、7…………………………………………………………………………1课时
3 十几减6~2………………………………………………………………………………2课时
一、选择题： 1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（） A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（） A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（） A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（） A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（） A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（） A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（） A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（） A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（） A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理
本单元教材通过观察小正方体组成的几何体来培养学生的空间观念和想象能力。在编排上不仅设计了观察活动,而且还需要学生进行想象、猜测和推理等,从而培养学生的空间想象力和思维能力。 一、本单元教学内容: 1.辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。 2.给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。 二、重难点设置: 重点:辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。 难点:给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。 学生已经初步学会了从物体的正面、左面和上面进行观察并用图形表示看到的几何体的形状。本单元在此基础上,通过观察较为抽象的几何体,进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的;能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或一组立体图形的位置关系和形状。教材分两段编写:第一段从三个不同的方向观察4个同样大的正方体摆成的几何体;第二段是给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。安排这些教学内容,都是为了进一步发展学生的空间观念。 1.让学生经历观察的过程,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的。 2.通过观察几何体、能正确辨认从正面、左面、上面观察到的一组立体图形的位置关系 和形状。 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼摆等活动,所以除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。也可以结合实际,指导学生自制学具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,教师要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。 3.摆一摆、看一看、想一想是本单元最主要的学习活动,教师要帮助学生准备必要的学具,切不能以观察教科书中的图画来代替观察实物。 观察物体(二) 1课时
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。 他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。其中《怎样解题》一书被译成17种文字。 波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页) 分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。 弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征 1.情境问题是教学的平台； 2.数学化是数学教育的目标； 3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4.“互动”是主要的学习方式； 5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。 再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。 高等师范院校面临新挑战 答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许 多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。比如，高
中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。 基本活动经验的类型 1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。 基础教育部分 一.“标准”有哪些改革目标？ 1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。 2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。 3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。 4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。 5.课程实施方面。 6.课程评价方面。 7.课程管理方面。 二.数学内容上的改革（教材内容有哪些方面发生了变化？）第158页 1.划分新的数学学习领域：将内容分为“数学与代数”、“空间与图形”、
期末作业考核 [东北师范大学2018年秋季离线作业] 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 【答案】是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 【答案】是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 【答案】数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些？ 【答案】数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素： （1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。 （2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。 （3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。
第二单元小结 单元内容概述 内容简介：本组教材的单元主题是“亲情和高尚的品德”，包括四篇精读课文《炊烟》《赏花》《新年礼物》《古井》和一篇略读课文。通过学习本组教材，让学生感受到，在我们生活中，有那么多美好的东西：父爱，信任、给予、感恩……让学生感受生活的美好，人间的真爱。本组共有五篇课文： 1.炊烟 《炊烟》讲述的是“我”与一对“山里人”的小小的邂逅。在我“又累又饿”的时候，他们盛情款待了我，并不求任何回报。女主人的热情爽朗、男主人的朴实憨厚以及他们美好的心灵给“我”留下了深刻的印象。 2. 赏花 一群双目失明的残疾人，在孤独与沉默中开始了他们的旅程，但行不多久，他们不光听到了小河哗哗的流水声，嗅到了淡淡的花香，而且，“看到”了盛开着的梅林，飞舞着的蝴蝶，他们用心体会到了春光的明媚……而这一切，来源于售票员秀子和司机的善良与热情，来源于人与人之间的关爱、互助以及乐观的生活态度。 3、地震中的父与子 课文的内容很具震撼力。讲述了1994年美国洛杉机大地震中，一位父亲在废墟中，经过三十八小时的挖掘，终于救出了儿子的传奇故事，歌颂了伟大的父爱。在写法上，课文通过大量的人物外貌、语言和动作的描写，成功塑造了一位坚强而有责任感的父亲形象。 4、新年礼物 《新年礼物》讲的是新年前夜，迈克思来想去，决定送给父亲一件特殊的新年礼物：明天清早起来，偷偷帮助父亲完成挤乃奶的工作，给父亲一个惊喜。 5.古井 课文讲的是“我们村”的乡亲们怎样从古井里取水，又从中受到教育的事，赞美了古井无私奉献的精神，表达了对故乡的热爱和怀念之情。课文先写古井的位置和作用，接着写到古井挑水的人很多。文章的后半部分写乡亲们对一对挑不动水的老人的帮助以及“古井”带给我的启发。 二、设计理念：本着提高学生语文综合素养的理念，本单元设计主要考虑以下三点： 1．培养学生整体学习单元内容的能力，使知识更加系统化，课文之间联系更紧密。 2．增强学生自主学习的能力，用一篇课文学会的方法自主学习相关课文，能够做到举一反三，使学习更灵活，兴趣更强。 3．引导学生边读书边想象，从作者生动的描写中想象画面，提高理解能力。 单元教学重点、难点 教学目标： 积累语言： 1.认识本组的24个生字，会写56个生字。 2.读写“无声无息、寄宿、回荡盲人、步履蹒跚、岔口、心旷神怡颤抖思忖、井井有条、呜咽 积攒特殊牲口棚蹲下套上楼梯马桶脱掉几秒呜咽搂住彼此阁楼挪动”等
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
1.十几减9的退位减法。 2.十几减8、7、6的退位减法。 3.十几减5、4、3、2的退位减法。 4.综合应用。 1.经历与他人交流各自算法的过程,能够熟练地口算20以内的退位减法。 2.初步学会用加法和减法解决简单的问题。 1.重视引导学生在具体的情境中学习数学知识。 数学计算往往只重视算理和算法及技能训练,而忽视与情境的结合,使教学变成枯燥的训练。老师应努力改变状况,在教学20以内的退位减法的例题时,可利用教材提供的教学资源,编成有趣的故事或假设一个真实的情境,吸引学生想出结果,然后引出计算。这样一方面能激起学生学数学的兴趣,同时能激活学生原有的知识和经验,如加减法的含义等,以此为基础展 开想象和思考,自觉地构建自己的知识,学会计算方法。 2.引导学生动手操作,开展多种形式的教学活动。 老师在教学过程中应充分考虑一年级学生的年龄特点,在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口,调动各种感官参加学习活动,提高学习效率。 3.处理好算法多样化的教学。 数学课程标准提倡算法多样化,目的是鼓励学生进行个性化的学习,充分展示个人的学习潜能。但是学习还具有社会性的一面,就是要从和别人的交流中吸取“营养”,不断完善自己的想法。例如,在教学12-8,12-5的例题时,如果让学生展开思路,由于学生的基础不同,经验不同,思维方式不同,可能会出现“破十法”“想加算减”,甚至还会有“连续减”“点数”等方法出现,但组织学生充分讨论后,再加上应用中的体验,学生会在“自我反思”的基础上掌握自己喜欢的计算方法。这一过程实际是把老师“教方法”转变为学生自觉构建方法,学生学得会更深刻。 4.采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。 口算20以内的退位减法是重要的计算技能,在运用中必须达到熟练、准确,但这个要求不是一下就能达到的,是到学期结束时逐步达到的,到那时一般要求每分钟正确口算8~10道题。根据学生特点,多采用游戏、比赛等方式,如“开火车”“找朋友”“小猫钓鱼”和“蜜蜂采蜜”等方法进行练习,在玩中学、玩中练,运用激励性原则有针对性地进行练习,从而达到不断提高计算能力的目的。 5.引导学生把所学知识用到生活中去,解决身边的数学问题。 引导学生自觉地运用所学知识解决身边的数学问题,不断提高学生解决简单问题的能力。 1十几减9 3课时 2十几减8、7、6 4课时 3十几减5、4、3、2 2课时 4综合应用 4课时 整理和复习 3课时
人教版数学五年级下册第三单元概述和课时安排 教材分析 本单元教学内容在编排上有以下几下特点: 1. 有一条合理的编排线索。 先教学长方体、正方体的特征,再教学它们的表面积,然后教学体积,是一条符合知识间的发展关系、有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容,能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。 2. 加强了空间观念。 教材一方面把正方体、长方体纸盒展开,在展开图里找到原来形体的每个面;另一方面又提供一些图形,把它们围成立体图形,感受图形的各部分在立体图形上的位置,让学生的空间观念在这些活动中获得发展。 3. 注重知识的实际应用。 本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。处处能看到数学与生活的有机结合,如认识长方体、正方体的特征以后,收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长;在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用;用初步建立的体积(容积)概念比较物体的大小;用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量;灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题…… 学情分析 1. 学生已经初步认识了长方体和正方体,在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具,对它们的形状有了整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体,能够识别一些常见的物体是什么形状,这给学生学习本单元打下了基础。 2. 本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识,长方体和正方体的表面积、体积、容积,以及体积单位的相关知识,比以前的知识更加深入细致,学生接受起来有一定的难度。因此,教学中要重视探索体积公式的过程,关键是通过一系列操作与动手实践活动,理解体积与长、宽、高之间的必然联系,从而推导出长方体的体积公式。类比生活中的常见物体,使学生对知识有一个感性认识,降低学习过程中的困难。 教学要求 1. 通过操作、实践,理解体积、容积的含义。 2. 认识体积、容积的计量单位(立方米,立方分米,立方厘米,升,毫升),会进行单位之间的换算,理解1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义。 3. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能解决简单的实际问题。 4. 探索某些不规则物体的体积的测量方法。 5. 在观察、操作等活动中,培养动手操作能力和空间观念。 教学建议 1. 注意所学知识与现实生活的密切联系。 在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间
1.整十数加、减整十数。 2.两位数加整十数、一位数(不进位)。 3.两位数减整十数、一位数(不退位)。 4.两位数加、减两位数(不进位、不退位)。 5.求两数相差多少的实际问题。 1.使学生进一步明确加法和减法的含义,能够正确、熟练地计算整十数加、减整十数,两位数加、减整十数,两位数加、减一位数(不进位、不退位)和两位数加、减两位数(不进位、不退位)。 2.使学生进一步了解应用题的结构,知道题目中的条件和问题,学会分析应用题中的数量关系。 3.使学生学会正确解答求两数相差多少的应用题。 4.培养学生良好的学习习惯和思维习惯。 1.本单元的教学内容是在学生掌握了整十数加一位数及其相应的减法的基础上学习的。学生要通过这一单元的学习,重点理解相同计数单位相加、减的道理,掌握相同数位上的数相加、减的口算方法,这些都是后面口算、笔算的学习基础,因此十分重要。 2.突出数学与现实生活的联系,使学生体会到计算在现实生活中的作用,培养学生学习数学的兴趣。 老师在教学过程中,可以创造性地使用教材,尽可能地贴进学生的生活实际,使学生切身感受到数学知识就在自己的身边,从而激发学生学好数学的愿望。 3.鼓励学生探究式的学习。 由于本单元的学习内容,学生已有了一定的认识,所以在教学过程中老师要鼓励学生大胆思考,从多种角度考虑,提倡计算方法的多样性,鼓励学生选择适合自己的方式去尝试解决实际问题以及计算中的问题。 4.加强学生之间的交流。 学生的语言更容易被学生所理解,因此,老师在教学过程的设计中可以有意识地创设问题情境,让学生在小组合作的过程中共同解答,寻求解答问题的方法。这样可以在交流的过程中帮助学生积累与同伴共同学习、合作解答问题的经验,有利于提高学生的交往能力。
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.随机现象 答：在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。 2.电化教学手段 答：电化教育手段，是运用电化媒体进行教育与教学活动的方法和方式。主要有幻灯、投影、电影、录音、电视和电子计算机等。 3.开放性问题 答：开放性问题（open questions）：是一些不能那么轻易地只用一个简单的“是”、“不是”或者其他一个简单的词或数字来回答的问题。开放性问题会请当事人对有关事情做进一步的描述，并把他们自己的注意力转向所描述过的那件事比较具体的某个方面。以“怎么样……”开始的开放性问题比那些以“为什么……”开始的开放性问题会得到更有价值的信息。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数 和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得
对“运算律”单元教学的思考与建构 四年级学生在一、二年级，对加法和乘法的意义以及几个运算律已经积累了一定经验，仅需要教师提供回顾、梳理、归纳和概括的平台。让学生借助加法和乘法的意义，从本源上来说清道理，从“运算律”生长的“根”上来理性的分析。 苏教版版教材在四年级下册把“运算律”单设单元，来完成加法和乘法的5 个定律，单设单元集中教学几个“运算律”，其目的是便于学生系统学习，集中体现用字母表示几个运算规律的概括性和简洁性。但，笔者以为，此时，没有必要再花时间和创设情境来让学生经历几个运算律的发现、猜想和验证的过程。因为，学生在一、二年级，对加法和乘法的意义以及几个运算律已经积累了一定经验，只不过，这时的经验是感性的、模糊的、零碎的，仅需要教师提供回顾、梳理、归纳和概括的平台。让学生借助加法和乘法的意义，从本源上来说清道理，从“运算律”生长的“根”上来理性的分析。 一、基于学生对“运算律”已有认知经验的分析笔者以为，在学习 交换律之前，学生对加法和乘法的交换律的认知并不是一张空白纸，如，在一年级加法单元教学，不同版本教材都创设学生熟悉的生活情境，让学生在解决问题的过程中来建构加法意义和各部分名称。 以苏教版教材为例
教材创设了小朋友浇花的情境，学生在回答“浇花的一共有多少个小朋友？”的问题时，由于还没有正式学过用一个加法算式来表示，因而，大部分同学是用“数数”累加的方法的。如先数正在浇花的有3 个小朋友，再数又来的2 个小朋友，也就是从3 往后累加数2 个，既浇花的一共有5 个小朋友。当然，也有部分同学是从2往3来累加数的。然后，教师会引导学生想“怎样把刚才数的过程，用一个算式来表示呢？”教师在适时介绍3+2=5或2+3=5 这两个加法算式。从这里可以看出，从一年级“加法认识”单元教学开始，学生就已经接触了加法的交换律。先数左边 3 个同学再接着数 右边2个同学与先数右边2个同学再接着数左边3 个同学，其结果是不变的，这就是加法交换律的“雏形” ，是“具体” 的、“情景化”的。随着经验的积累，这种“雏形”将日益完善，这个“规律”将被学生逐步内化成把两个数合并成一个数用加法来计算，合并是不考虑先后的认知经验。 同样，学生对乘法交换律的“雏形” ，早在二年级就已 经有了初步地感知。如二年级上册第一单元“乘法认识” 教学时教材创设了这样的情景 依托情境图让学生分别列出求各有多少只小动物？然后让学生观察这些算式的特点都是求几个相同加数和的运算（这就是乘法的意义）。这种特出的加法算式还可以用一道乘法算式来表示，由此，引出乘法算式。如2+2+2 可以写成2X 3或3X 2。老教材突出2+2+2表示3个2相加，写成乘法算式是2X 3, 3+3表示2个3相加，写成
读《小学数学教育概论》有感 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 来浙师大学习近一个月了，课余也读了一些书: 杨光伟专著《基于应用问题解决的认知调控》广西师范大学出版社2008年9月。 张维忠专著《文化视野中的数学和数学教育》20004年10月。 杨俊九主编的《小学数学课堂诊断》教育科学出版社出版等。除了几位导师的著作之外，还看了：《小学数学教育概论》.宋乃庆,张奠宙.北京:高等教育出版社,2008.1； 《小学数学课程与教学论》.孔企平杭州：浙江教育出版社2003.8； 《杜威学校》.(美)梅休等著，王承绪等译.北京:教育科学出版社,2007.1……在这些著作中，对我印象比较深的是前些天，我读的宋乃庆、张奠宙教授主编的《小学数学教育概论》一书，我觉得这本书对我们中师毕业的在职数学教师非常适合，因为我们没有系统学习过数学教育理论，但已经有丰富的实践经验和教学智慧，但缺少理论的指导和专家的引领，此书犹
如一盏明灯，为我等一线数学教师把握新课程、实施有效的数学教学指明了努力的方向，又如送来一场甘霖，滋润久旱的桑田，学习之后会受益匪浅。 作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材的核心教材之一的《小学数学教育概论》，2008年1月由北京高等教育出版社出版，全书共有12章，主要内容包括：小学数学教育的沿革与发展、小学数学教育的有关理论、小学数学教学的设计与实施、小学数学课程与教学评价及小学数学教育科学研究等。这本书立足教师专业发展、关注课程改革，其最大的特点是，把握了时代的脉搏，注意反映基础教育课程改革的新理念、新要求和新方法、新评价，素质教育的思想贯穿全书，而且每章前有学习提要每章末有思考和练习，便于我们阅读和理解。其次是该书注重理论联系实际，提供了不少的教学案例，通过大量的教学案例来阐述数学教育理论，我们阅读教学案例和分析反思，使我们对教育理论的理解和认识进一步加深，案例支撑理论，用案例说明问题，有助于我们一线教师改善数学教学方式。此外，书中还介绍了弗赖登塔尔的数学教育理论，皮亚杰的儿童认知发展理论、布鲁纳的认知发现学习理论等国外的教育专家的理论观点；同时也介绍了国内周玉仁《小学数学教学论》、刘静和、张天
知识点概述第二单元 运动和能的多种形式 运动的多种形式：机械运动、声运动、光运动、电运动、热运动、生命运动。 能的多种形式：机械能（动能、势能）、声能、光能、电能、热能、化学能、生命质能。运动着的物体具有的能叫做动能。 1.固体、液体、气体等一切物体都可具有动能。 2.运动着的物体都具有动能。 3.物体由于被举高或发生形变所积蓄的能，叫势能。 4.能量是可以相互转化的。 参照物和机械运动 参照物：判断物体运动和静止被选作标准的物体。 运动和静止的相对性相对运动：相对参照物而言位置发生变化。 相对静止：相对参照物而言位置不变。 机械运动：物体空间位置的变化。 1.根据物体运动路线的形状，可以将运动分为直线运动和曲线运动。 2.直线运动可分为匀速直线运动和变速直线运动。 速度：（1）定义：物体在单位时间通过的路程叫速度。 （2）意义：描述物体运动快慢的物理量。 （3）公式：v=S/t 速度=路程/时间 S=Vt t=V/S （4）单位：m/s km/h 1m/s=3.6km/h 比较物体运动的快慢的方法：⑴比较同一时间通过路程的长短。 通过路程长的运动较快，反之运动
较慢。 ⑵比较同一路程所用时间的长短。所 用时间短的运动较快，反之运动较 慢。 平均速度：对于变速直线运动来说，V=S/t表示一段时间或者一段路程上运动的平均快慢程度。 ?1、运动是绝对的，静止是相对的。我们研究物体是否运动和怎样运动时，总是要选 择一个事先假定为不动的物体作为参照物。当一个物体相对参照物的位置发生了改变时，我们就说这个物体在做机械运动。选择不同的参照物描述同一个物体的运动状态，结论将是不同的。这就是物体运动和静止的相对性。 ?2、做匀速直线运动的物体，通过的路程s与所需的时间t的比值是一个常数，这个 常数的大小直接反映了物体运动的快慢，物理学中把它定义为匀速直线运动的速度，即v=s/t。在国际单位制中，速度的主单位是米/秒，常用的单位还有千米/时。1米/秒=3.6千米/时。 ?3、做变速直线运动的物体，在不同的路程段或时间段中，路程与时间的比值是不同 的，这一比值只能粗略地描述运动物体在这一路程段或时间段的运动快慢，物理学中把它定义为变速直线运动物体在该路程段中或时间段的平均速度，即V=s/t。 力的存在 力是物体对物体的作用。 使物体发生形变 力的作用 改变无力的运动状态（速度的大小和运动的方向） 力的作用是相互的。一个物体是施力物体的同时，也是受力物体。 力的测量工具：测力计（弹簧测力计） 弹性：物体受到力发生形变，不受力时又会恢复到原来的形状，物体的这种性质叫弹性。物体的弹性是有限制 ．．的。 弹力：物体形变时反抗形变的力。在一定围，物体受到的力越大．，物体的形变越大．。
小学数学教育概论 1、为什么要学习小学教学理论？P6 2、什么是双基教学？P31 什么是双击目标？什么是四基目标？P36—P37 如何实施双基教学？P38—42 3、NCTM的基本内容是什么？P57 4、国际小学教育的改革特点是什么？P73—75 第四章题目 1、什么是显示数学教育？归纳数学教学原则？P80—81 2、什么是波利亚的“解题”？P84 怎么解题的具体过程？P85 3、简述皮亚杰和布鲁纳的相关理论对小学数学教学的意义P91—95 4、发现学习P94 第五章题目 1、第八次课改的背景和主要内容是什么？P97—99 2、标准的基本内容是什么？P105（表） 3、新教材的主要基本特点？P115—119
4、论述题：怎么在小学课程当中实施素质教育？分析当前小学教育中与素质教育不符的活动及影响因素。P133—138 第六章题目 1、什么是小学数学学习？P140 2、什么是数学认知结构？小学生是怎么进行数学认识的？ 3、新一轮课改倡导哪些学习方式？P155 4、怎么落实小学教学学习的基本要求？（P163的一二三四） 第七章题目 1、儿童数学知识发展的特点是什么？P170—172 2、小学数学课堂教育设计的基本要求和基本内容是什么？实施时应注意哪些问题？P194 第八章题目 1、什么是数学问题？P204小学数学问题常见类型有哪些？P205 2、数学解题一般包括哪些步骤？P207
第九章题目 1、新课改理念下小学数学测验如何设计？（P230第二节大标题） 2、新课改理念下有哪些新型的评价方法？P237—246四点 第十章题目 第250页学习提要里的第2题（P258—262），第3题（P264） 第十一章题目 如何选择和申报小学数学教育科学研究课题？ 第十二章题目 1、名词解释：小学数学学科德育（P291），数学文化P304 2、小学数学教学中如何应用教育技术？P312
第二单元 单元概述 本单元课文是围绕“外国名篇名著”这一专题编排的，是在五年级上册“我爱读书”、下册“中国古典名著”学习基础上的一个提升。目的是引导学生读好书，读整本的书，进一步扩展读书的视野，从中得到异域文化精华的滋养。 本单元选编的3篇文章中，《鲁滨逊漂流记(节选)》这篇课文，采用的是名著梗概加节选的片段的编排方式。《骑鹅旅行记(节选)》是享誉世界的儿童文学作品，课文主要记叙了小男孩尼尔斯变成拇指般大小后，遭到了院子里昔日被他欺负的禽畜们的嘲笑和起哄等情节，告诉我们做人不能以强欺弱的道理。《汤姆·索亚历险记(节选)》主要写了汤姆·索亚和贝琪从山洞中脱险回家后的故事，表现了汤姆·索亚敢于探险、追求自由的性格特点。3篇课文都有鲜明的人物形象，人物不同的命运引人关注。 “口语交际”是让学生一起来开展班级读书会，围绕同一本书交流读书心得。“习作”部分要求学生选择最近读的一本书写梗概。“语文园地”包括“交流平台”“词句段运用”“日积月累”等板块。其中“交流平台”讨论的是在阅读名著时怎样评价人物；“词句段运用”则列举文中一些运用了夸张手法的句子，让我们体会夸张手法的表达效果，并列举了不同译者对同一句子的不同翻译，让我们感受语言的魅力；“日积月累”部分则要求我们积累一些关于学习、做人、做事的方法和道理。“快乐读书吧”一方面意在通过《鲁滨逊漂流记》这本书，让我们认识鲁滨逊这个人物形象，并作出自己的评价；另一方面通过提供阅读名著的方法，引导我们阅读更多的名著。 1．能够正确读写本单元课文中的生字新词，正确、流利、有感情地朗读课文。 2．通过阅读，了解世界各国多样的文化，关注人物命运，积淀自己的文学素养。 3．进一步培养学生把握主要内容(尤其是概括、片段欣赏)、体会作品中人物思想感情的能力。 4．拓宽学生阅读的视野，引导学生阅读适合自己的外国名篇名著。 重点 1．通过阅读，了解不同国家多样的文化，关注人物命运； 2．进一步培养学生把握主要内容(尤其是概括能力)、体会作品中人物思想感情的能力。 难点 1．理解课文中含义深刻的句子。 2．理解不同国家的文化特点，拓展学生阅读的视野，引导学生阅读适合自己的外国名篇名著。 《鲁滨逊漂流记(节选)》2课时 《骑鹅旅行记(节选)》1课时 《汤姆·索亚历险记(节选)》1课时 口语交际1课时 习作2课时 语文园地2课时 快乐读书吧1课时
1.十几减9的口算。 2.十几减几的口算。 1.经历与他人交流各自算法的过程，能够熟练地口算20以内的退位减法。 2.初步学会用加法和减法解决简单的问题。 1.重视引导学生在具体的情境中学习数学知识。 数学计算往往只重视算理和算法以及技能训练，而忽视与情境的结合，使计算教学变成枯燥的训练，老师应努力改变这种状况。在教学20以内退位减法的例题时，可利用教材提供的许多教学资源，编成有趣的故事或假设一个真实的情境，吸引学生想出结果，然后引出计算。这样既能激起学生学数学的兴趣，又能激活学生原有的知识和经验。如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识框架，掌握计算方法。 2.引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动。 老师在教学过程中应充分考虑一年级学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动学生的各种感官参加学习活动，提高学习效率。 3.处理好“算法多样化”的教学。 数学《课程标准》提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示个人的学习潜能。但是学习还具有社会性的一面，就是要从和他人的交流中吸取“营养”，不断完善自己的想法。例如在教学13-8、13-5时，由于学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，如果让学生展开思路，可能会出现“破十法”“想加算减”，甚至还可能会出现“连续减”“点数”等方法，先组织学生充分讨论后，再加上应用中的体验，最后引导学生在“自我反思”的基础上掌握他自己认为好的计算方法。这一过程实际是把老师“教方法”转变为学生自己探索，学生学得会更深刻。 4.采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。 口算20以内的退位减法是重要的计算技能，在运用中必须做到熟练、准确。但这个要求不是一下就能达到的，要在整个学习过程中逐步实现。到本学期结束时，要求每分钟正确口算8~10道题。根据学生的特点，多采用游戏、比赛等方式，如用“开火车”“找朋友”“小猫钓鱼”“蜜蜂采蜜”等方法进行练习，在玩中学、在玩中练，运用激励性原则，有针对性
三明学院 专科《小学数学教学论》期末试卷 11 级初等教育专业学号姓名成绩 一、判断题。(每小题2分，共10分) 1．数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。( ) 2．小学儿童思维以抽象逻辑思维为主要形式。( ) 3．“3≥2”是一个真命题。( ) 4．一切长方形都是平行四边形。( ) 5．自然数不是质数就是合数。( ) 二、选择题。(每小题2分，共20分) (一)单项选择题。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项 前的字母填在题干后的括号内。 6．数学是关于现实世界的数量关系和( ) 的科学。 A．空间形式B．逻辑推理 C．数的基础知识D．形象思维 7．数学概念是反映一类数学对象的（）的思维形式。 A．特征 B．一般属性 C．性质 D．本质属性 8．以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法是（）。 A．比较B．分类 C．综合D．分析 9．下列说法，正确的是( ) 。 A．长方形的长是a米，宽比长短10米，则它的周长可表示为(2a -10)米。 B．10h表示底为10、高为h的三角形的面积。 C．有一组对边平行的四边形叫做梯形。 D．甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距80千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=80。 10．已知甲数比乙数多25％，则乙数一定比甲数( ) 。 A．少30％B．少25％C．少20％ (二) 多项选择题。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。多选、少选、错选均无分。 11．数学的主要特征是( ) 。 A．抽象性B．逻辑性C．发展性 D．思想性E．应用的广泛性 12．在进行逻辑思维的过程中，基本的方法有（）。 A．比较B．分析C．综合 D．抽象E．概括 13．《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》将义务教育阶段的数学课程内容划分为( ) 四个领域。 A．数与代数B．图形与几何C．应用题 D．统计与概率E．综合与实践 14．概念的内涵与外延的关系是（）。 A．内涵扩大时,则外延就缩小 B．内涵扩大时,则外延也扩大 C．内涵缩小时,则外延就扩大 D．内涵缩小时,则外延也缩小 15．下列学习活动中属于概念同化的有（）。 A．操作探索长方形体积公式 B．利用学具探索正方形特征 C．利用整数加法法则学习分数加法法则 D．在“角”概念的基础上学习“直角” E．在“假分数”的基础上学习“带分数”的概念
《小学数学课程与教学》课程教学大纲 一、课程与任课教师基本信息 课程名称：小学数学课程与教学 选修课□ 学时/学分：48/3 其中实训学时：16 授课时间：2014-2015学年（二）授课地点：10B-103 任课教师姓名：职称：副教授 所属院（系）：师范学院 联系电话：Email: 答疑时间、地点与方式：第10-16周；教室；结合作业评讲，利用课前15分钟间或课后10-15分钟进行面对面的集中答疑。此外，在平时学习中有困难的同学，可随时通过电子邮件、QQ、微信、电话等联系方式进行答疑，次数不限。 二、课程简介 本课程是面向小学教育专业开设的必修课。学习本课程，能使师范生了解小学数学课程的目标与内容，初步掌握小学数学教学理论和教学技能；学会选用教学方法、组织教学内容和控制教学过程；理解小学数学教学过程和学生学习评价的理论和方法；初步学会课堂教学设计、上课、评课、说课等教学技能，具备从事小学数学教学的能力。主要内容：小学数学基础理论及其教法理论，包括小学数学中各类知识的理论及其教学原理、教学原则，教学目的、教学过程及教学方法等。 三、课程目标 1、知识与技能目标：使学生了解小学数学课程的教学目标与内容，理解小学数学课程的教学方向、小学数学教学的目的、过程及方法，了解小学数学课程标准。初步掌握小学数学教学的基本原理、教学原则。技能目标：初步掌握备课、进行课堂教学设计、选用恰当教学方法、组织课堂教学、制作一般课件等方面的技能，具备小学数学课程的上课、评课、说课等教学的基本能力。 2、过程与方法目标：通过理论学习与案例学习相结合的教学模式，获得小学数学课堂教学的感性认识；经历备课、写教案、试讲、评课等的实践活动，认识课堂教学特点，初步获得课堂教学的理性认识和教学经验；通过反复实践、不断探索，初步掌握小学数学课堂教学的技能。通过案例学习和试讲试教的实践活
范文一： 《妈妈不是我的佣人》梗概 《妈妈不是我的佣人》是一本校园励志小说，讲述了一个小男孩战胜一系列挫折的心路成长历程。 上五年级的阿章原本是一个都市小男孩，他自私又蛮横无理，生活上对妈妈百般依赖，稍有不如意，便大发脾气。后来因为妈妈怀孕了，爸爸又在首尔工作，阿章便暂时去乡下舅舅家生活。 离开了父母的庇护，开始的时候阿章特别开心，可很快就出现了很多不如意的事情。在学校，他不是把作业忘在家里，就是因为没带颜料被老师惩罚、被同学取笑。在舅舅家，表妹对阿章充满了敌意，表妹经常对他说：“我不知道你的妈妈是不是你的佣人，但我的妈妈不是。” 来到乡下后的阿章，生活简直一团糟。阿章心里特别失落，特别留恋以前在家的生活。他想到以前在家里的时候，他可是什么都不用管，妈妈会帮他备齐所有该带的东西，会帮他把房间整理得整整齐齐、干干净净。这个时候，他才醒悟：过去他成绩优异，成为全班同学喜爱的班长，这一切都是因为有妈妈在身后默默付出，只是他从来不曾注意到妈妈的辛劳，从来不曾感激妈妈。 从此，阿章努力学习独自面对生活，尽量自己解决遇到的各种问题。尽管一路磕磕绊绊，挫折不断，但他先后经受了读书、守约、诚信的考验，逐渐成长为一个独立、勇敢、节俭、关爱他人的小男子汉。 小说的结尾，阿章认识到作为学生，从小就要养成良好的习惯，塑造独立的人格，长大后才能成为自己人生的主人。这一天，阿章归来，他终于可以自豪地对妈妈说：“妈妈，我可以的！我阿章靠自己的力量，也可以做得很好！” 名师点评：作者在开头用一句话就介绍了这本小说的主要内容，语言非常简洁。在正文部分，小作者抓住主要故事情节，分层概述主要情节内容，故事的起因、经过和结果一目了然。这篇习作语言朴实，用词准确，描写生动，中心突出。 范文二： 《汤姆·索亚历险记》梗概 《汤姆·索亚历险记》是美国著名小说家马克·吐温的代表作，主要讲述了以汤姆·索亚为首的一群孩子丰富多彩的生活和他们冒险的故事。 汤姆·索亚幼年丧母，由姨妈收养，聪明顽皮的汤姆受不了姨妈和学校老师的管束，常常逃学闯祸。汤姆在镇上有几个好朋友：乔奇、班恩、吉姆以及哈克。一天深夜，他与好友哈克到墓地玩耍，无意中目睹了一场凶杀：乔埃杀死了一个医生，嫁祸给醉鬼彼得。两个孩子都害怕凶狠的乔埃，他们相互发誓决不开口说出真相。 后来，汤姆和乔奇、哈克来到荒无人烟的杰克逊岛，在这里他们当起了“小海盗”，过着无忧无虑、无拘无束的日子。而镇上的人们在着急地找他们，找了好几天，镇民们渐渐绝望了。在镇民们为他们三人开追悼会时，三个调皮鬼却若