香坊区三模试题用答案

2021年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是()A. (+33)−(−27)B. (+33)+(+27)C. (+33)+(−27)D. (+33)−(+27)2.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)下列运算正确的是()A. 3a2⋅a3=3a6B. 5x4−x2=4x2C. (2a2)3⋅(−ab)=−8a7bD. 2x2÷x2=03.(2021·安徽省六安市·模拟题)如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是()A. B. C. D.4.(2021·广东省深圳市·模拟题)下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.(2020·江苏省·其他类型)某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分6.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)若点A(x1,2)，B(x2,5)都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2的大小关系是()A. x1>x2B. x1<x2C. x1=x2D. 不能确定7.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，DC、AE的延长线交于点F，下列结论错误的是()A. AFFE =BCCEB. CEEF =CBAEC. BEEC =CDCFD. AEEF =ABCF8.(2021·天津市·其他类型)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是()A. 1cmB. 2cmC. √3cmD. 2√3cm9.(2018·宁夏回族自治区固原市·期末考试)“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为()A. 180x−2−180x=3 B. 180x+2−180x=3C. 180x −180x−2=3 D. 180x−180x+2=310.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，若某乘客有一次乘出租车的车费为36元，则这位乘客乘车的里程为()km．A. 10B. 14C. 15D. 17二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.(2018·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)将130000用科学记数法可表示为______ ．12.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)在函数y=2xx+1中，自变量x的取值范围是______ ．13.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)把多项式x3y−4xy3分解因式的结果是______ ．14. (2019·河南省·模拟题)计算√12−9√13的结果是______．15. (2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)不等式组{2x −6>04−x <−1的解集为______ ．16. (2021·湖南省长沙市·期末考试)抛物线y =(x −2)2+3的顶点坐标为________． 17. (2021·新疆维吾尔自治区·单元测试)圆心角是120°的扇形，弧长为6π，则这个扇形的面积为______．18. (2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是______ ．19. (2018·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)△ABC 为半径为5的⊙O 的内接三角形，若弦BC =8，AB =AC ，则点A 到BC 的距离为______．20. (2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB =5，过点D 作DE ⊥BA ，交BA 的延长线于点E ，若DE =245，则线段AC 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. (2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)先化简，再求值：(1−1a+1)÷aa 2−1，其中a =√5tan45°+√2sin45°．22. (2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在小正方形的顶点上.分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．(1)在图中画出以AB为腰的等腰直角三角形ABC；(2)在图中画出面积为6的等腰三角形ABD，并直接写出tan∠CAD的值．23.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)某校在宣传活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有多少人？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？24.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图1，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．(1)求证：四边形CDBF是平行四边形；(2)如图2，若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4√2，求DF的长．25.(2015·辽宁省葫芦岛市·期末考试)某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，总金额不超过320元，那么本次最多购买多少个乙种笔记本？26.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OD交BC于点E．(1)如图1，求证：OD⊥BC；(2)如图2，延长DO交AB于点F，连接CF，延长CF交⊙O于点H，求证：AF=HF；(3)如图3，在(2)的条件下，延长DF交⊙O于点M，连接HM，若tan∠ADM=1，2 HM=10，OF=√5，求线段AC的长．27.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图1，直线BC交x轴于点B、交y轴于点C，直线BC的解析式为y=−x+m，矩形OCDA交x轴于点A，边AD交直线BC于点E，点D坐标为(4,6)．(1)求点B的坐标；(2)如图2，点G为线段OA上一点，点F为线段DE上一点，作GM⊥x轴交CD于点M，连接FC，FB，设点G的横坐标为t，线段AF的长为d，当矩形OGMC的面积为△CBF面积的2倍时，求d与t的函数关系式；(3)如图3，在(2)的条件下，延长GM，BF交于点P，点L为第二象限内一点，连接LC、LG、LF，若PF=CF，LC=LG，求直线LF的解析式．答案和解析1.【答案】A【知识点】有理数的加减混合运算【解析】解：把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数，则：最高温度为+33℃，最低温度为−27℃，∴温差=(+33)−(−27)，故选：A．温差=最高温度−最低温度，把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数．本题考查了有理数减法的应用，注意最低温度记作−27℃．2.【答案】C【知识点】整式的混合运算【解析】解：A、原式=3a5，故A不符合题意．B、5x4与x2不是同类项，不能合并，故B不符合题意．C、原式=8a6⋅(−ab)=−8a7b，故C符合题意．D、原式=2，故D不符合题意．故选：C．根据整式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】D【知识点】简单几何体的三视图【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A、主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意题意；B、主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；C、主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D 、主视图是长方形，左视图有可能是正方形，故本选项符合题意； 故选：D ．4.【答案】B【知识点】中心对称图形、轴对称图形【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】D【知识点】中位数、众数【解析】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分， 故选：D ．根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．6.【答案】A【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】解：当y =2时，10x 1=2，解得：x 1=5；当y =5时，10x 2=5，解得：x 2=2．∴x1>x2．故选：A．利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出x1，x2的值，比较后即可得出结论．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征，求出x1，x2的值是解题的关键．7.【答案】B【知识点】平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD//BC，AB//CD，A、∵AD//BC，∴△FEC∽△FAD，∴AFEF =ADCE，∵AD=BC，∴AFFE =BCCE，正确，故本选项不符合题意；B、∵AD//BC，∴△FEC∽△FAD，∴AFEF =ADCE，∵AD=BC，∴AFFE =BCCE，∴CEFE =BCAF≠CBAE，错误，故本选项符合题意；C、∵AB//CD，∴△ABE∽△FCE，∴BEEC =ABCF，∵AB=CD，∴BEEC =CDCF，正确，故本选项不符合题意；D、∵AB//CD，∴△ABE∽△FCE，∴AEEF =ABCF，正确，故本选项不符合题意；根据平行四边形的性质得出AD=BC，AB=CD，AD//BC，AB//CD，根据相似三角形的判定得出△FEC∽△FAD，△ABE∽△FCE，再根据相似三角形的性质得出比例式即可．本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的性质和判定，能根据相似三角形的性质得出正确的比例式是解此题的关键．8.【答案】B【知识点】含30°角的直角三角形、旋转的基本性质【解析】【分析】本题主要考查了旋转的性质和含30度角的直角三角形，此题实际上是利用直角三角形的性质和旋转的性质将所求线段BB′与已知线段AC的长度联系起来求解的．由直角三角形的性质得到AB=2AC=2，然后根据旋转的性质和等腰三角形的判定得到AB′= BB′．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，∴AC=12AB，则AB=2AC=2cm．又由旋转的性质知，AC′=AC=12AB，B′C′⊥AB，∴B′C′是△ABB′的中垂线，∴AB′=BB′．根据旋转的性质知AB=AB′=BB′=2cm．故选：B．9.【答案】D【知识点】由实际问题抽象出分式方程【解析】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得180 x −180x+2=3．故选：D．设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程．本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程．【知识点】一次函数的应用【解析】解：由图象得：出租车的起步价是8元；设当x >3时，y 与x 的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，由函数图象，得 {8=3k +b 12=5k +b， 解得：{k =2b =2， 故y 与x 的函数关系式为：y =2x +2；∵36元>8元，∴当y =36时，36=2x +2，x =17，故选：D ．根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x >3时，y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，运用待定系数法求出一次函数解析式，将y =36代入解析式就可以求出x 的值． 本题考查了一次函数的应用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键． 11.【答案】1.3×105【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：将130000用科学记数法可表示为1.3×105．故答案为：1.3×105．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.【答案】x ≠−1【知识点】函数自变量的取值范围【解析】解：由题意得：x +1≠0，解得：x ≠−1，故答案为：x≠−1．根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式的分母不为0是解题的关键．13.【答案】xy(x+2y)(x−2y)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】解：x3y−4xy3=xy(x2−4y2)=xy(x+2y)(x−2y)．故答案为：xy(x+2y)(x−2y)．直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．14.【答案】−√3【知识点】二次根式的加减【解析】解：原式=2√3−9×√33=2√3−3√3=−√3．故答案为：−√3．直接化简二次根式，进而合并求出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．15.【答案】x>5【知识点】一元一次不等式组的解法【解析】解：解不等式2x−6>0，得：x>3，解不等式4−x<−1，得：x>5，则不等式组的解集为x>5，故答案为：x>5．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】(2,3)【知识点】二次函数的性质【解析】解：y=(x−2)2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(2,3)．故答案为：(2,3)已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴．考查将解析式化为顶点式y=a(x−ℎ)2+k，顶点坐标是(ℎ,k)，对称轴是x=ℎ．17.【答案】27π【知识点】扇形面积的计算、弧长的计算【解析】解：∵120π×r180=6π，∴r=9，∴扇形的面积=6π×9÷2=27π．故答案为：27π利用弧长公式可求得扇形的半径，那么扇形的面积=弧长×半径÷2．本题主要考查了扇形面积，关键是根据弧长公式和扇形的面积公式的综合应用解答．18.【答案】35【知识点】用列举法求概率(列表法与树状图法)【解析】解：画树状图如图：共有20种等可能的结果，选出的恰为一男一女的结果有12种，∴选出的恰为一男一女的概率为1220=35，故答案为：35．画树状图，共有20种等可能的结果，选出的恰为一男一女的结果有12种，再由概率公式求解即可．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．19.【答案】8或2【知识点】勾股定理、垂径定理【解析】解：作AH⊥BC于H，连接OB，如图，∵AB=AC，AH⊥BC，BC=4，AH必过圆心，即点O∴BH=CH=12在AH上，在Rt△OBH中，OB=5，BH=4，∴OH=√OB2−BH2=3，当点O在△ABC内部，如图1，AH=AO+OH=5+3=8，当点O在△ABC内部，如图2，AH=AO−OH=5−3=2，∴综上所述，点A到BC的距离为8或2，故答案为：8或2．BC=作AH⊥BC于H，连接OB，由于AB=AC，根据等腰三角形的性质得BH=CH=124，根据垂径定理的推论得到点O在AH上，再利用勾股定理可计算出OH=3，然后分类讨论：当点O在△ABC内部，如图1，AH=AO+OH；当点O在△ABC外部，如图2，AH= AO−OH，分别求解即可．本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了勾股定理．20.【答案】6【知识点】菱形的性质、勾股定理【解析】解：∵菱形ABCD，∴AB=AD=5，∵DE⊥BA，∴∠BAE=90°，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE =√AD 2−DE 2=√52−(245)2=75，∴BE =AB +AE =325，在Rt △BED 中，由勾股定理得：BD =√BE 2+DE 2=√(325)2+(245)2=8，∴BO =12BD =4，在Rt △ABO 中，由勾股定理得：AO =√AB 2−BO 2=√52−42=3，∵AC =2AO =2×3=6，故答案为：6．由勾股定理求出AE ，BD ，AO 的长即可．本题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理等知识，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键． 21.【答案】解：(1−1a+1)÷a a 2−1=a +1−1a +1⋅(a +1)(a −1)a =a a +1⋅(a +1)(a −1)a=a −1，当a =√5tan45°+√2sin45°=√5×1+√2×√22=√5+1时，原式=√5+1−1=√5．【知识点】特殊角的三角函数值、分式的化简求值、实数的运算【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 22.【答案】解：(1)如图，△ABC 即为所求．(2)如图，△ABD 即为所求．tan∠CAD =CT AT =√23√2=13．【知识点】等腰直角三角形、尺规作图与一般作图、勾股定理、解直角三角形、等腰三角形的判定、勾股定理的逆定理【解析】(1)根据等腰直角三角形的定义，画出图形即可．(3)画出底为2√2，高为3√2的等腰三角形即可．再构造直角三角形，求出tan∠CAD即可．本题考查作图−应用与设计作图，等腰三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)本次调查的学生共有：30÷30%=100(人)，答：本次调查的学生共有100人；(2)参加B项活动的人数是：100−30−10−40=20(人)，补全统计图如下：(3)根据题意得：=480(人)，1200×40100答：估计选择“唱歌”的学生有480人．【知识点】扇形统计图、全面调查与抽样调查、用样本估计总体、条形统计图【解析】(1)用选择A项目的人数和所占的百分比即可求出答案；(2)用总人数减去其它项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；(3)用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24.【答案】(1)证明：∵CF//AB ，∴∠ECF =∠EBD ．∵E 是BC 中点，∴CE =BE ．∵∠CEF =∠BED ，∴△CEF≌△BED(ASA)．∴CF =BD ．∴四边形CDBF 是平行四边形．(2)解：如图，作EM ⊥DB 于点M ，∵四边形CDBF 是平行四边形，BC =4√2，∴BE =12BC =2√2，DF =2DE ． 在Rt △EMB 中，EM =BE ⋅sin∠ABC =2，在Rt △EMD 中，∠EDM =30°，∴DE =2EM =4，∴DF =2DE =8．【知识点】平行四边形的判定与性质、勾股定理【解析】(1)欲证明四边形CDBF 是平行四边形只要证明CF//DB ，CF =DB 即可；(2)如图，作EM ⊥DB 于点M ，解直角三角形即可．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 25.【答案】解：(1)设甲种笔记本的单价是x 元，乙种笔记本的单价是y 元，根据题意得，{20x +10y =11030x +10=20y，解得：{x =3y =5． 答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)设本次购买乙种笔记本m 个，则甲种笔记本(2m −10)个，由题意得，3(2m −10)+5m ≤320，解得：m ≤31911，答：本次最多购买31个乙种笔记本．【知识点】一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用【解析】(1)设甲种笔记本的单价是x 元，乙种笔记本的单价是y 元，等量关系是：买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元，列方程组解x ，y 的值即可；(2)设本次购买乙种笔记本m 个，则甲种笔记本(2m −10)个，根据总金额不超过320元，可得3(2m −10)+5m ≤320，求得m 的整数值范围．本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，难度一般． 26.【答案】(1)证明：如图1中，∵AD 平分∠BAC∴∠BAD =∠CAD∴BD⏜=CD ⏜， ∴OD ⊥BC ．(2)证明：如图2中，∵OB⊥BC，∴BE=CE，∴BF=CF，∴∠FBC=∠FCB，∴BH⏜=AC⏜，∴AB⏜=CH⏜，∴AB=CH，∴HC−CF=AB−BF，∴AF=HF．(3)解：如图3中，连接AM，作直径AN，连接CN，AH，AH交DM于点G，则AH⊥DM．由对称性的得MD垂直平分AH．∴AM=HM=10，∵DM是直径，∴∠DMA=90°，∴tan∠ADM=AMAD =12，∴AD=20，DM=√102+202=10√5，∴AN=10√5，∵∠1+∠AMD=90°，∠D+∠AMD=90°∴∠1=∠D，由tan∠ADM=AGGM =12，AM=10，可求得MG=2√5，∵半径R=DM2=5√5，∴FM=OM−OF=4√5，FG=FM−MG=2√5，∴MG=FG，又∵AH//BC，∠B=∠N，∴∠2=∠B=∠N，∴∠N=∠D，又∵AN=DM，∠NCA=∠DMA=90°，∴△NAC≌△DMA(AAS)，∴AC=MA=10．【知识点】圆的综合【解析】(1)通过弧，弦，圆心角定理即可得到结果．(2)通过垂径定理，得到弦BC被平分，然后由垂直平分线得性质，可得BF=CF，再通过弧，弦，圆心角定理证得结论．(3)主要目标是证明图中∠1=∠2.然后通过圆周角定理可证∠D=∠N.最后通过全等求得AC=10．本题属于圆综合题，主要考查弧，弦，圆心角关系定理，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形等知识，第三个问题解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．27.【答案】解：(1)由题意，得C(0,6)，把C(0,6)代入y=−x+m，得m=6，∴直线BC的解析式为y=−x+6，y=0时，由−x+6=0，得x=6，B(6,0)．(2)过点F作FH⊥BC于点H，则∠EHF=90°，∵OB=OC=6，∠BOC=90°，∴∠OBC=∠OCB=45°，BC=√62+62=6√2，∵AD//OC，∴∠FEH=∠OCB=45°，当x=4时，y=−x+6=−4+6=2，∴E(4,2)，∵F(4,d)，∴EF=d−2，∴FH=EF⋅sin45°=√22(d−2)，∴S△CBF=12×6√2×√22(d−2)=3d−6，∵G(t,0)，M(t,6)，∴S矩形OGMC=6t，由S矩形OGMC=2S△CBF，得6t=2(3d−6)，整理得d=t+2，∵点G在线段OA上，且存在矩形OGMC和△CBF，∴0<t≤4，∴d=t+2(0<t≤4)．(3)设直线BF的解析式为y=kx+b，∵B(6,0)，F(4,t+2)，∴{6k+b=04k+b=t+2，解得{k=−12t−1 b=3t+6，∴y=(−12t−1)x+3t+6；当x=t时，y=t(−12t−1)+3t+6=−12t2−t+3t+6=−12t2+2t+6，∴P(t,−12t2+2t+6)；作FN⊥PG于点N，则N(t,t+2)，FN=4−t，∵DF=6−(t+2)=4−t，∴FN=DF，∵∠PNF=∠CDF=90°，PF=CF，∴Rt△PNF≌Rt△CDF(HL)，∴PN=CD=4，∴−12t2+2t+6−(t+2)=4，整理得−12t2+t=0，解得t=2或t=0(不符合题意舍去)，∴F(4,4)，G(2,0)，∴AF =4，DF =6−4=2，AG =4−2=2，连结FG 、CG ，∵AG =DF ，∠GAF =∠FDC =90°，AF =DC =4，∴△GAF≌△FDC(SAS)，∴CF =GF ，∵LC =LG ，∴点L 、F 都在CG 的垂直平分线上，即直线LF 垂直平分CG ，设直线LF 的解析式为y =px +q ，直线LF 交CG 于点Q ，则Q 为CG 的中点， ∴Q(1,3)，把Q(1,3)、F(4,4)代入y =px +q ，得{p +q =34p +q =4，解得{p =13q =83， ∴直线LF 的解析式为y =13x +83．【知识点】一次函数综合【解析】(1)先确定点C 的坐标，再将点C 的坐标代入y =−x +m ，求出m 的值即可；(2)过点F 作FH ⊥BC 于点H ，直线BC 与坐标轴交成45°角，根据等腰直角三角形的性质将FH 的长用含t 的代数式表示，求出BC 的长，再由S 矩形OGMC =2S △CBF 列方程求d 关于t 的函数关系式；(3)过点F 作FN ⊥GM 于点N ，可证明△PNF≌△CDF ，求出直线BF 的解析式，再求点P 的坐标并且由PN =CD =4列方程求t 的值，得到点F 的坐标，再证明点F 、点L 都在CG 的垂直平分线上，根据这一条件可求出直线LF 的解析式．此题重点考查矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、用待定系数法求函数解析式等知识和方法，需经过深入探究，发现题中的隐含条件，作出相应的辅助线，此题难度较大，属于考试压轴题．。

2022年哈尔滨市香坊区三模物理答案1、下列说法中正确的是()A、在康普顿效应中，当入射光子与品体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变短B、结合能越大，原子核中核子结合得越牢周，原子核越稳定C、若要使处于能级=3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为~E;的电子撞击氢原子二是用能量为~E,的光子照射氢原子D、由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍能使其稳定故选：D。

2、用电压为U的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U 的同一小电珠供电。

甲中R为滑动变阻器，乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别为1、2，若电珠均能正常工作，则()A、变压器可能是升压变压器B、甲乙电路消耗电功率之比为1：2C、电阻R与小电珠的功率之比为1：2D、若将甲、乙电路与输出电压为U的直流电源接通，电珠仍能正常工作故选：B。

3、在竖直平面内周定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙、一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v%向右运动，球的直径路小于两圆间距，球运动的轨道半径为R,不计空气阻力、设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是()A、小球在同心圆轨道内运动过程中，机械能一定减小B、若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为RC、若小球在运动过程中机械能守恒，则v%一定不小于√5gRD、若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定大于√4gR 故选：BC4.拖拉机的履带有一块块的金属板连接而成，每块金属块上都有一两条凸起的棱，金属板的作用 _________，凸起的棱的作用是___________.5、中国语言丰富多彩，其中蕴含着许多物理知识，下列对应的物理知识不正确的是（）A、四两拨千斤——杠杆原理B、落叶归根——地球附近的物体总是受到重力作用C、磨刀不误砍柴功——减小受力面积可以增大压强D、站着不如躺着——躺着对地面的压力比站立时小。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. 0.1010010001…2. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²3. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 4或54. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°5. 若a，b是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 56. 已知数列{an}中，a1 = 3，an = 2an-1 + 1，则数列{an}的通项公式为（）A. an = 2n + 1B. an = 2n - 1C. an = 2nD. an = 2n - 27. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an可以表示为（）A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + ndC. an = a1 - (n-1)dD. an = a1 - nd8. 下列各图中，能表示y=2x+1的是（）A.B.C.D.9. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=-2x+1D. y=-2x-110. 若函数f(x) = 2x² - 3x + 1在x=2时的值为3，则k的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则a² - b²的值为______。

中考物理三模试卷题号一二三四五六总分得分一、单选题（本大题共11小题，共22.0分）1.北方的冬季会出现“树挂”和霜，形成这类现象的物态变化及吸放热正确的是（ ）A. 凝华，放热B. 升华，吸热C. 液化，放热D. 凝固，吸热2.下列原理图与光学仪器不相符的是（ ）A. 放大镜B. 照相机C. 电影机D. 望远镜3.下列估测中，符合生活实际的是（ ）A. 家用电热水壶额定功率50WB. 我国高铁列车的速度可达350km/hC. 一个中学生质量500kgD. 一个中学生双脚站立时对水平地面的压强150Pa4.如图所示试管中装有水，用带玻璃管的胶塞塞住，在玻璃管口处放一个纸做的小叶轮，加热试管使水沸腾后，小叶轮转动，下列说法正确的是（ ）A. 小叶轮的转动是热传递的结果B. 小叶轮的转动是内能转化为机械能C. 小叶轮的转动是机械能转化为内能D. 内燃机中的压缩冲程与此相同5.在探究“平面镜成像特点”时，在玻璃板前放一支点燃的蜡烛A，在玻璃板后放上另一支相同的蜡烛B并与A的像重合（如图），在此实验中下面观点不正确的是（ ）A. 选用玻璃板来代替平面镜来探究，是为了便于确定像的位置，从而便于探究平面镜成像特点B. 蜡烛B与蜡烛A的像能完全重合，说明像与物大小相等C. 把镜前A远离玻璃板一些，蜡烛B也将远离玻璃板方能再次重合D. 观察A的像眼晴要透过玻璃板观察；在像的位置放置一个光屏，观察光屏上有无像，眼睛也要透过玻璃板观察6.下列一些关于生活中的物理现象及原因分析，错误的是（ ）A. 水沸腾时壶口冒出“白气”是汽化现象B. 使用高压锅，食物容易被煮熟，原因是锅内气体压强大，液体沸点高C. 用冰袋给高热病人降温，原因是冰熔化要吸热D. 衣柜里的樟脑丸变小了，原因是樟脑丸发生了升华现象7.如图所示，是我国自主研发的C919商用大飞机，客机中的部分钛合金零件采用了激光3D打印技术，关于客机的相关物理知识，下列说法错误的是（ ）A. 客机采用密度小的材料，可以减轻它的重力B. 客机加速起飞的过程中，受到平衡力的作用C. 客机所在高空的大气压比海平面附近的大气压小D. 客机升空利用了“空气流速越大的地方压强越小“的原理8.如图所示电路，可以用来探究电学中较多问题，下列说法中错误的是（ ）A. 可探究导体中的电流与电压的关系B. 将电阻R换成小灯泡，可探究小灯泡的电阻及其电功率C. 探究中开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于b端D. 探究中开关闭合后，两电表都有示数，开关断开后两电表都无示数9.下面关于电与磁的相关知识，说法错误的是（ ）A. 甲图的探究，说明了磁场具有方向性B. 乙图开关闭合，两个电动机A、B都转动，灯泡发光；A是电动机，B是发电机C. 丙图磁悬浮列车是利用电生磁及磁极间的相互作用，使接触面脱离接触减小摩擦D. 丁图的电子秤工作时，将压力信息转化为电信息，利用了压力传感器10.如图，在次推铅球运动中，手臂长约0.6m的某同学将质量为5kg的铅球用600N推出后，成绩为8m，则这个同学推力对铅球做的功（ ）A. 约为30JB. 约为360JC. 约为400JD. 约为4800J11.在如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源两端电压不变。