山东省德州市跃华学校2014_2015学年高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)
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跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试
高二数学(文科)试题
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(每小题5分,共50分)
1、复数的
1
1Z i =
-模为( )
A .12
B .2
2 C .2 D .2 2、复数131i
i -++=( )
A . 2+i
B . 2-i
C . 1+2i
D . 1- 2i
3、已知某车间加工零件的个数x 与所花时间y(单位:h)之间的回归直线方程为 y ^
=0.01x +0.5,则加工600个零件大约需要( ) A .6.5 h B .5.5 h C .3.5 h D .0.5 h
4、如果经计算得到事件A 和事件B 无关,那么( ) A .χ2>6.635 B .χ2≤6.635 C .χ2≤3.841 D .χ2>3.841
5、执行两次右图所示的程序框图,若第一次输入的a 的值为-1.2,第二次输入的a 的值为1.2,则第一次、第二次输出的a 的值分别为( ) A .0.2,0.2 B .0.2,0.8 C .0.8,0.2 D .0.8,0.8
6、用反证法证明命题“如果22
0,a b a b >>>那么”时,假设的内容应是
( )
A . 22a b =
B . 22
a b <
C . 22
a b ≤ D . 2222
a b a b 且<=
7、数列{an}中,an +1=an
1+3an ,a1=2,则a4等于( )
A .165
B .219
C .8
5
D .87
8、由①正方形的四个内角相等;②矩形的四个内角相等;③正方形是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为( ) A .②①③ B .③①② C .①②③ D .②③①
9、复数z 满足(z -3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为( ) A .2+i B .2-i C .5+i D .5-
i
10、“0a =”是“复数(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数”的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11、i 为虚数单位,设复数1z ,2z 在复平面内对应的点关于原点对称,若123i z =-,则2z =__________.
12、比较大小:
67310
++.
13、已知a ,b ∈R ,i 是虚数单位,若(a +i)(1+i)=bi ,则a +bi =________. 14、复数z =-3+i 2+i
的共轭复数是
15、从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,概括出第n 个式子为____________________________________.
跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试 高二数学(文科)试题
命题人 :贺同光 审核:毛立强 考试时间:120分钟(总分150分)日期:2015、3 第Ⅱ卷(非选择题) 一、选择题(共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(共25分)
11、 。
12、 。
13、 。
14、 。
15、 。
三、解答题(本大题共6个小题,共75分)
16、(12分)实数x 取何值时,复数(2)(3)z x x i =-++: (1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
17.(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t
1
2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求,t y 并完成表格;
(2)求y 关于t 的线性回归方程;
(3)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民
家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
(1) 序号 i t
i y i t t -
i y y - ()()i i t t y y -- 2
()i t t -
1 2 3 4 5 6 7
∑
1
2
1
()()
ˆ()
n
i
i
i n
i i t t y y b
t t ==--=-∑∑
18. (12分)设复数
()()
i
i
i
z
+
-
+
+
=
2
1
3
12
,若i
b
az
z+
=
+
+1
2
,
(1)写出z的实部、虚部;(2)求实数
b
a,的值。
19.(12分)已知
(0)
z a bi b
=+≠(1)写出z+1
z的实部、虚部;(2)证明:z+
1
z为实数的充
要条件是|z|=1.
20.(13分)设
(1)2,()0()f f
n n N +=>∈,且1212()()()f n n f n f n +=
(1)求(2),(3),(4)f f f ; (2)猜想()f n 的解析式; (3)证明你的猜想
21、(14分)(1)运用完全归纳推理证明
632
()1f x x x x x =-+-+的值恒为正数。
(2)已知111
,,,1,9.
a b c R a b c a b c +∈++=++≥求证:。