连接体问题答案

连接体问题答案1.(3分) 如图所示，在水平桌面上放一个重20N的物体，用质量不计的细线通过摩擦可以忽略的滑轮与重1N的秤盘A相连，线的方向分别为水平和竖直，当在A盘放4N的砝码时，A盘匀速运动．则：（1）物体A与桌面间的动摩擦因数为________；（2）当A盘中不放砝码时，桌面对B的摩擦力的大小为________N；（3）当A盘中放2N的砝码时，桌面对B的摩擦力的大小为________N；（4）当A盘中放15N砝码时，桌面对B的摩擦力的大小为________N．【解析】（1）根据滑动摩擦力公式，f=μN，求得动摩擦因数；（2）由平衡条件来求得静摩擦力大小；(3、4)根据重力与最大静摩擦力比较，从而确定摩擦力的类型，进而求解．【解答】解：（1）当在A盘放4N的砝码时，A盘匀速运动，则B也匀速运动，即处于平衡状态，那么由f=μN，解得：μ=fN =420=0.2；（2）当A盘中不放砝码时，物体B不动，受到静摩擦力作用，桌面对B的摩擦力的大小为f1=1N；（3）当A盘中放2N的砝码时，则物体B受到3N的拉力作用，仍处于静止，则桌面对B的摩擦力的大小为f2=1+2=3N；（4）当A盘中放15N砝码时，对物体B的拉力大于最大静摩擦力4N，那么受到是滑动摩擦力，则其大小为4N．2. 如图所示，A、B两物体的质量分别为m A=2.0kg、m B=4.0kg．物体A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当轻轻释放B后，（取g=10m/s2）求：（1）物体A沿桌面滑行的加速度是多少？（2）物体A受到绳子的拉力多大？【解析】对A、B整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出物体A受到的拉力大小．【解答】解：（1）对A、B整体分析，加速度为：a=m B g−μm A gm A+m B=40−0.2×202+4=6m/s2．（2）隔离对A分析，根据牛顿第二定律得：F−μm A g=m A a 解得：F=μm A g+m A a=0.2×20+2×6N=16N．答：（1）物体A沿桌面滑行的加速度是6m/s2；（2）物体A受到绳子的拉力为16N．3. 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B质量分别为m A=1kg、m B=2kg．开始时系统处于静止状态，现释放物体B，当B下落ℎ=1m时（A未到达定滑轮K，B未到达地面），求物块A此时的速度v．（物块A与桌面的动摩擦因数μ= 0.2，g=10m/s2）【解析】对A、B系统运用动能定理，抓住A、B的速度大小相等，求出物体B下落1m时，物块A的速度．【解答】解：以A、B为研究对象，由动能定理有：m B gℎ−W fA=12(m A+m B)v2−0W fA=μm A gss=ℎ联立以上各式，有：v=√2(m B g−μm A g)ℎm A+m B．代入数据得，v=2√3m/s．4. 如图所示的装置，A物体放置在水平桌面上，右端与跨过定滑轮的细绳相连，A的质量M=2kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，在绳端挂物体B，忽略绳与滑轮、滑轮与轴的摩擦，A物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力认为相等，g取l0m/s2，求：（1）所挂物体B的质量在什么范围内才能使A保持静止．（2）当所挂物体B的质量m=0.8kg时，A物体所受摩擦力大小和方向．【解析】对A受力分析，当绳子拉力等于最大静摩擦力时是A物体静止于运动的临界；【解答】解：（1）对A受力分析：根据平衡条件m Bmax g=μMg得：m Bmax=0.4kg故物体B的质量取值范围为：m B≤0.4kg（2）当所挂物体B的质量m=0.8kg时，大于0.4kg，故A运动起来，A受滑动摩擦力：f=μMg=0.2×20=4N方向向左；答：（1）所挂物体B的质量在m B≤0.4kg范围内才能使A保持静止．（2）当所挂物体B的质量m=0.8kg时，A物体所受摩擦力大小为4N，方向向左．5. 如图所示，A、B物块的质量分别为m A=4kg和m B=1kg，通过定滑轮用细绳相连接，A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面的距离为ℎ=0.8m，放手后A、B由静止开始运动，设桌面足够长，g取10m/s2．求（1）B落地时的速度大小．（2）B落地后，A在桌面上还能滑行多远．【解析】以A、B系统为研究对象，重力对B做功，摩擦力对A做功，由动能定理求得B落地时的速度；摩擦力对A做功，A的动能减小，由动能定理求得A在桌面上还能滑行的距离．【解答】解：（1）对于B下落的过程，以A、B系统为研究对象，由动能定理得m B gℎ−μm A gℎ=12(m A+m B)v2解得B落地时的速度v=0.8m/s（2）B落地后，A在摩擦力作用下减速滑行，设滑行距离为x，则−μm A gx=0−12m A v2解得x=0.16m答：（1）B落地时的速度大小0.8m/s．（2）B落地后，A在桌面上还能滑行0.16m．6. 如图所示，同种材料做成的A、B两物体用一不可伸长的轻绳连接起来，质量分别为m=0.2kg，M=1kg，绳和滑轮之间的摩擦不计，且绳的OB部分水平、OA部分竖直，若A恰能匀速向下运动．取g=10m/s2．（1）求物体与桌面间的动摩擦因数．（2）如果用水平力F向左拉物体B，使B向左做匀速运动，则拉力F多大？（3）若交换A、B位置后让B由离地ℎ=1m高处静止释放，若要A不与滑轮相撞，静止时A离滑轮至少多远？【解析】（1）对B受力分析，根据共点力平衡求的摩擦因数；（2）对B受力分析，根据共点力平衡求的拉力；（3）B落地时，对整体由动能定理求得速度，在对A有动能定理求得即可【解答】解（1）对A、B受力分析，由匀速运动有：mg=μMg得：μ=mM=0.21=0.2（2）要A匀速上升、B匀速向左运动，则：F=mg+μMg=0.2×10+0.2×1×10N=4N（3）A、B交换位置后静止释放，B将下降A向右运动，直到B落地时速度为v，由动能定理有：(Mg−μmg)ℎ=12(M+m)v2解得：v=4m/sB落地后A在粗糙桌面上由于摩擦减速滑行最终停止，该过程对A分析：μmgs=12mv2解得：s=4m由此可知，静止时A离滑轮距离至少为：x=ℎ+s=5m答：（1）物体与桌面间的动摩擦因数为0.2．（2）如果用水平力F向左拉物体B，使B向左做匀速运动，则拉力F为4N（3）若交换A、B位置后让B由离地ℎ=1m高处静止释放，若要A不与滑轮相撞，静止时A离滑轮至少为5m7. 如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑的定滑轮，A放在粗糙的水平桌面上，B物体悬空．现用水平拉力F拉着A物体，使得B物体以5m/s2的加速度匀加速竖直上升，已知A、B物体的质量分别为1kg和2kg，A与桌面的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2；试求：水平拉力F的大小是多少？【解析】分别隔离对A、B分析，抓住A、B的加速度大小相等，运用牛顿第二定律求出水平拉力F的大小．【解答】解：对A运用牛顿第二定律有：F−f−T=m A a对B运用牛顿第二定律有：T−m B g=m B a代入数据，联立解得F=37N．8. 如图所示，在水平桌面的边缘处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m A=7.4kg和m B=1.4kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度ℎ=1.5m．现将物块B从ℎ高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．(g=10m/s2)【解析】隔离分析，在B落地前，抓住A、B的加速度大小相等，根据牛顿第二定律求出加速度大小，结合运动学公式求出B落地的时间，以及落地时A、B的速度，再根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出A运动到停止的时间，从而得出A在水平桌面上运动的总时间．【解答】解：B研究，由牛顿第二定律得，m B g−T=m B a1，同理，对A，T−f=m A a1，f=μN A=μm A g，代入数据解得a1=0.75m/s2，B做匀加速直线运动，ℎ=12a1t12v=a1t1，联立两式，代入数据解得t1=2s，v=1.5m/s．B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度a2=fm=μg=1m/s2，则匀减速运动的时间t2=va2=1.51s=1.5s．则总时间t=t1+t2=3.5s．9. 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m A=8kg和m B=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度ℎ=0.15m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从ℎ高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．(g=10m/s2)【解析】分别对AB运用牛顿第二定律列出方程，可求解落地前的加速度，B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律即可求得落地后的加速度；B落地前，A做匀加速直线运动，B落地后，A做匀减速运动，根据运动学基本公式即可求解时间．【解答】解：对B研究，由牛顿第二定律得：m B g−T=m B a1…①同理，对A：T−f=m A a1…②f=μN A…③N A=m A g…④由①②③④解得：a1=m B g−μm A gm A+m B=2×10−0.1×8×108+2m/s2=1.2m/s2B做匀加速直线运动：ℎ=12a1t12…⑤v=a1t1…⑥解得：t1=0.5s…⑦v=0.6m/sB落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动：f=m A a2…⑧解得：a2=0.1×8×108m/s2=1m/s2故A减速运动时间为：t2=va2=0.61s=0.6s…⑨故A在水平桌面上运动的时间为：t=t1+t2=0.5s+0.6s=1.1s10. 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m A=8kg和m B=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度ℎ=0.15m．桌面上部分的绳子足够长．现将物块B从ℎ高处由静止释放，直到A停止运动．(g取10m/s2)求：（1）A在桌面上运动的距离；（2）A在水平桌面上运动的时间．【解析】分别对AB运用牛顿第二定律列出方程，可求解落地前的加速度，B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律即可求得落地后的加速度；B落地前，A做匀加速直线运动，B落地后，A做匀减速运动，根据运动学基本公式即可求解时间．【解答】解：（1）对B研究，由牛顿第二定律得：m B g−T=m B a1…①同理，对A：T−f=m A a1…②f=μN A…③N A=m A g…④由①②③④解得：a1=m B g−μm A gm A+m B=20−0.1×8010=1.2m/s2B做匀加速直线运动：ℎ=12a1t12…⑤v=a1t1…⑥解得：t1=0.5s…⑦v=0.6m/sB落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动：f=m A a2…⑧解得：a2=μm A gm A=1m/s2则A继续滑行的位移x=v 22a2=0.362=0.18m所以A在桌面上运动的距离s=ℎ=x=0.18+0.15=0.33m （2）A减速运动时间为：t2=va2=0.61=0.6s故A在水平桌面上运动的时间为：t=t1+t2=0.5s+0.6s=1.1s答：（1）A在桌面上运动的距离为0.33m；（2）A在水平桌面上运动的时间为1.1s．11. 如图所示，质量为m A=1kg、m B=3kg的两个物体A和B．，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上．使A离地面的高度为H=2.0m，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力．使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，不汁滑轮与轴间、绳子的摩擦、不计空气阻力及细绳和滑轮的质量，取g=10m/s2．求：（1）A下落过程中物体B的加速度；（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小；（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑多远．【解析】（1）对B受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度即可；（2）求出A落地经历的时间，然后再求B的速度即可；（3）A落地后B只受摩擦力，然后由牛顿第二定律即可求出滑行距离．【解答】解：（1）对B由牛顿第二定律得：m A g−μm B g=(m B+m A)a带入数值解得：a=1m/s2（2）设A运动开始到落地经历的时间为t，所以有：H=12at2解得：t=2s所以当A落地的瞬间B物体的速度为：v B=at=2m/s（3）A落地后，B继续滑行，所以有：v B2=2a′s…①又此时a′=μm B gm B=μg…②代入数得：a′=0.2×10m/s2=2m/s2s=v B22a′=222×2m1m答：（1）A下落过程中物体B的加速度为1m/s2；（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小为2m/s；（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑1m．12. 如图所示，一条轻绳跨过桌边的光滑定滑轮连接着A、B两物体，已知A、B的质量均为m=2kg，A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，初始时B距地面的高度ℎ=2m，现由静止开始释放B，使AB一起运动，求：（1）作出A、B两物体的受力分析图；（2）AB一起运动的加速度大小；（3）B落地后，A继续滑行的距离（假设桌面足够长，g取10m/s2）【解析】（1）对A、B受力分析，然后作出受力图．（2）由牛顿第二定律可以求出加速度．（3）由匀变速直线运动的速度位移公式求出B落地时A的速度，然后应用牛顿第二定律求出A的加速度，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出A滑行的距离．【解答】解：（1）A、B受力分析图如图所示：（2）对A、B系统，由牛顿第二定律得：mg−μmg=2ma，代入数据解得：a=4m/s2；（3）由匀变速直线运动的速度位移公式可知，B落地时A的速度大小为：v=√2aℎ=4m/s，B落地后不受绳子拉力作用，A做匀减速直线运动，加速度为：a′=μmgm=μg=2m/s2，由匀变速直线运动的速度位移公式可知，A滑行的距离为：s=v22a′=422×2=4m；答：（1）A、B两物体的受力分析图如图所示；（2）AB一起运动的加速度大小为4m/s2；（3）B落地后，A继续滑行的距离为4m．13. 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m A=1kg、m B=0.5kg．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F=12N拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为ℎ=0.5时，B的速度为v=2m/s．求：（重力加速度为g．）（1）A与桌面间的动摩擦因数μ．（2）此后撤去拉力F，A能向左继续运动的位移s（假设B还未与滑轮碰撞）【解析】（1）对对A、B组成的系统，应用动能定理可以得到摩擦因数．（2）撤去拉力之后，对系统全过程，应用动能定理，就可以解得撤去之后A的位移．【解答】解：（1）对A、B组成的系统，由动能定理：Fℎ−m B gℎ−fℎ=12(m A+m B)v2f=μm A g联立代入数据解得：μ=0.1（2）撤去拉力后，A、B以共同的加速度a减速运动，直到速度为零，对系统全过程，由动能定理：Fℎ−μm A g(s+ℎ)−m B g(s+ℎ)=0−0联立代入数据解得：s=0.5m答：（1）A与桌面间的动摩擦因数为0.1．（2）此后撤去拉力F，A能向左继续运动的位移为0.5m．14. 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连，A、B 的质量分别为m A=3kg、m B=2kg．现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升（A、B均从静止开始运动）．已知当B上升距离为ℎ=0.2m时，B的速度为v=1m/s．已知A与桌面的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g=10m/s2求：（1）力F的大小和A、B系统的加速度大小．（2）当B的速度为v=1m/s时突然线断了，在B上升的过程中，A向左运动多远？【解析】（1）对物体B运用速度位移公式列式，求出加速度，然后分别对A、B受力分析，根据牛顿第二定律列式后联立求解即可；（2）根据速度时间公式得到上升的时间，然后对物体A受力分析求出加速度，根据位移时间公式求解出该时间内A的位移．【解答】解：（1）物体B匀加速上升，根据速度位移公式，有：a=v22ℎ=2.5m/s对A运用牛顿第二定律，得到：F−μm A g−T=m A a对B运用牛顿第二定律，得到：T−m B g=m B a联立解得：F=40N即力F的大小为40N，A、B系统的加速度大小为2.5m/s2．（2）细线断开后，B物体由于惯性继续上升，根据速度时间公式，有：t=v g=0.1s①对A运用牛顿第二定律，得到：F−μm A g=m A a′②物体A 做匀加速直线运动，根据速度时间公式，有 S =vt +12a′t 2 ③由①②③解得 S =0.15m即当B 的速度为v =1m/s 时突然线断了，在B 上升的过程中，A 向左运动0.15m ．15. 如图所示，质量分别为m A 、m B 的两个物体A 和B 用跨过定滑轮的细绳相连，用力把B 压在水平桌面上，使A 离地面的高度为H ，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B 的外力，使A 、B 从静止开始运动．A 着地后不反弹，在运动过程中B 始终碰不到滑轮．B 与水平桌面的动摩擦因数为u ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：（1）A 下落过程中的加速度大小（2）B 在桌面上运动的位移大小． 【解析】（1）分别对A 、B 进行受力分析，根据牛顿第二定律，抓住加速度大小相等，求出A 下落的加速度大小．（2）求出A 着地时B 的速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B 匀减速直线运动的位移，从而得出匀加速和匀减速直线运动的位移之和，即B 在桌面上运动的位移大小． 【解答】解：（1）对A:m A g −T =m A a 对B:T −μm B g =m B a 解得：a =m A g−μm B g m A +m B．（2）A 着地时，B 的速度v B =√2aH B 的加速度a B =μg则B 再前进的距离：s 1=v B22μg=(m A −μm B )H (m A +m B )μ所以：B 在桌上移动位移的大小：s =s 1+H =m AH(1+μ)μ(mA +mB )．答：（1）A 下落过程中的加速度大小为m A g−μm B g m A +m B．（2）B 在桌面上运动的位移大小为m A H(1+μ)μ(mA +mB )．．。