最新-初一数学最新课件522一元一次方程解法浙教版 精品

解方程: x–7=5 解：方程两边都 检验：方程的两边 加上7，得 都代入x=12,得 x–7+7=5+7 左边=12–7=5, 即：
x=5+7
x=12
右边=5 左边=右边 所以x=12是原方程 的解。
解方程：7x=6x–4
解：方程两边都减 去6x,得 7x–6x=6x–4–6x
合并同类项,得 x =–4
解： x –7 = 5
从左移右 改变符号
x = 5 +7 x = 12
检验：方程的两边都代入 x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5, 左边=右边 所以x=12是原方程的解。
解:7x = 6x–4 解 7x = 6x – 4 从右移左 方程两边都减去6x,得 改变符号 7x– 6x = 6x–4–6x 7x – 6x = – 4 即 7x – 6x = – 4 合并同类项,得 合并同类项,得 x=–4 x=–4
x
练习：通过移项解下列方程，并写出检 验： (1) 2.4x-2=2x (2) (4) 3x+1=-2 8-5x=x+2
(3) 10-3=7x+3
解下列方程:
1.3-(4x-3)=7 2. X 2=
2(x+1)
练习：小明在解方程3-2(0.2x+1)=0.2x时 ，是这样写解的过程的: 解:去括号,得 3-0.4x+2=0.2x
检验：方程的两边都代入 检验：方程的两边都代入 x=–4, 左边=7x(–4)=-28, x=–4,左边=7x(–4)=-28 右边=6x(–4)–4=–28 右边=6x(–4)–4=–28 左边=右边 左边=右边 所以x= –4是原方程的解 所以x= –4验：把 x=-2 代入 解; 移项, 得 方程的两边 , 得 2x=1-5 左边=5+2×(-2)=1 合并同类项,得 右边=1 2x=-4 左边 = 右边 两边同除以2,得 所以x=-2是原方程的 x=-2 解

0.6 2
当方程的分 母出现小数 时，一般利 用分数的基 本性质，先 将小数化为 整数，然后 再去分母。
1.5x 101.5x 15x 5 x 0.6 10 0.6 6 2
解：将原方程化为 5x 1.5 x 0.5 22
去分母，得 5x (1.5 x) 1
去括号，得 5x 1.5 x 1
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时25分21.11.814:25November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时25分25秒14:25:258 November 2021
试试身手 解下列方程:
(1) x 3 2x x 52
“去分母”要注意什么？
解：方程的两边同乘以10，
得 2x-5(3-2x)=10x
①不漏乘不含分
去括号，得 2x-15+10x=10x 母的项；
移项，得
2x+10x-10x=15
②分子是多项式, 应添括号.
合并同类项，得 2x=15
两边都除以2，得 x=7.5
自主 合作 探究 互动 新世纪 七（上）数学
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
上帝给予的童年占六分之一 1 x
6
又过十二分之一,两颊长胡
1x 12
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子
1x
x 7
5
可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓
1x 2
又过四年,他也走完了人生的旅途 4
热身练习

例1 解下列方程：
（1） 3Y+1
3
7+Y =
6
解 方程的两边同时乘以6，得
3Y+1 6× 3
= 6× 7+Y 6
即 2（3Y+1）=7+Y
（根据什么？）
去括号，得 6Y+2=7+Y 移项，得 6Y-Y=7-2 合并同类项，得 5Y=5 两边同时除以5，得 Y=1
(2) X
5
3-2X 2
=X
我们归纳关于解方程的步骤有哪些？
丢番图的年龄能否列为:
1 6
X
+1 12
X
+
1 7
1 x +5 +
2
x +4=x
补充举例：
例 ：解方程
—x －0—.1—7–—0.—2x = 1 0.7 0.03
（ 口头检验
分析：该方程即是 —1 x － —1— ( 0.17 － 0.2x ) = 1 0.7 0.03
方程的分母是小数，所以得先利用（分数基本性质）将
又过十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之一半，便 进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年， 他也走完了人生的旅途。”
解：设丢番图的年龄为X岁， 根据题意，得
X
6
X
+
+
12
X 7
+ 5 + X + 4 =X 2
怎样解含有分母的方程呢？
复习旧知 新知学习 课堂练习 课堂小结
丢番图
古希腊数学家丢番图（Diophantus,约公元250 年前后），被人们称为代数学之父。对于他的生 平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文 选》中，收录了他的墓志铭：

∴ 2x 1,即x 1 2
移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
10
课内练习：
解下列方程：
x 1
（1）、 2x (1 x) 2(4 3x)
（2）、
3 4x 7
2 5x 1 3
x 16 23
做一做
解下列方程
(1) 2x 1 5x 1
6
8
(2) x x 1 2 x 2
（合并同类项法则）
（5）两边都除以未知数系数
即未知数系数化为1， （等式性质2）
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
练习：下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1
不对
去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1)
去括号，得 6x 11 4x 1 去括号，得 6x 2 6x 4x 1
移项，得 6x 4x 111
3x =3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这种变形叫移项。
移移项的项依的据依是据什么是？等移式项的时，基应本注性意质什么1 ？
移项应注意什么?
因为移项是把方程的某一项改变 符号后，从方程的一边移到另一 边的一种变形.
注意： 移项要变号
执教者:王根雪
小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？