最新-初一数学最新课件82消元2 精品

学习目标：
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得 y 11 .
x 5,
3
所以原方程组的解为 y 11 . 3
1 用加减法解方程组：
x+2y 9, (1)
3x 2 y 1.
5x+2y 25, (2)
3x 4 y 15;
2x+5y 8, (3)
3x 2 y 5;
2x+3y 6, (4)
3x 2 y 2.
x+2y 9, (1)
1 方程组 2x 3 y 1, 中，x 的系数的特点是__相__等___，
2x+5 y 2
方程组 5x+4 y 8, 中，y 的系数的特点是 _互__为__相__反__数___，
7x 4y 6
这两个方程组用___加__减___消元法解较简便．
2
方程组
3x－4 y＝2，① 3x＋4 y＝1②
既可以用__①__＋__②____消
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相 等，直接加减这两 个方程不能消元. 我们对方程 变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反 或相等.
解：①×3，得 9x+12y=48. ③
②×2，得 10x-12y =66. ④
③+④，得19x=114，
即 x=6.
把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，
4y= -2，
x＝6,
y＝ 1 .
2
所以这个方程组的解是 y＝ 1 .
2
例3 解方程组： 8x 9 y 73, 17x 3 y 74.
① ②
导引：方程组中，两个方程中y 的系数的绝对值成倍数关系，
方程②乘以3就可与方程①相加消去y.

知识梳理
答案：解：设该团有老师x人，学生y人，依题意得 ������ + ������ = 30 50������ + 20������ = 720 ① 由①，得y=30-x，③.把③代入②，得 ②
50x+20(30-x)=720，解这个方程，得x=4.把x=4代入③，得y=26.所以这
个方程组的解为 ������ = 4 。 ������ = 26
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的
代数式表示另一个代数式）；
②代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求
出未知数的值）；
知识梳理
③回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出
另一个未知数的值）； ������ = ������ ④写解（用 ������ = ������ 的形式写出方程组的解）。 【例1】把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
知识梳理
【方法小结】注意：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的
形式的方程时，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数
的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较 简便；（3）若方程组中所有方程里的系数都不是1或-1，选系数的绝对值 较小的方程变形比较简便.
3 （1） x+2y=1； 2 1 7 （2） x+ y=2； 4 4
（3）5x−3y=x+2y；
（4）2（3y−3）=6x+4
知识梳理
【讲解】各方程将x看做已知数求出y即可.
2−3������ （1）去分母得：3x+4y=2，解得：y= 4
；（2）去分母得：x+7y=8，解得：

3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y3 2一.填空来自：x+2y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要
就可以消去未知数
2.已知方程组 只要两边
25x-7y=16
两个方程 25x+6y=10
就可以消去未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一？元
用加减法解方程的步骤是什么？
怎样解下面的二元一次 方程组呢？
3x5y 21 ① 2x 5y -11 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得：x 5y11 2
x 代入①，不就消去 了！
a+2b=8 2a+b=7
解二元一次方程组方程组时，如何适当快速 的选择方法（代入法和加减法）?
例. 用适当方法解方程组:
2x y 12 ① 3x 2y 17 ②
补充练习： 用适当方法解方程组：
x
3
1
y 2
1
①
x
2
1 4
y
2
②
小结 ：
1. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法.
2.用适当方法解方程组的依据是什么？
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021