自动控制原理A复习题

《⾃动控制原理》试卷（期末A卷参考答案）试题编号：重庆邮电⼤学2009学年2学期《⾃动控制原理》试卷（期中）（A 卷）（闭卷）⼀、简答题（本⼤题共5⼩题，每⼩题4分，共20分） 1．传递函数定义及其主要性质。

答：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉⽒变换与输⼊量的拉⽒变换之⽐，称为传递函数。

（2分）主要性质：(每回答正确2个1分，全部正确2分)1）传递函数只适⽤于线性定常系统：由于传递函数是基于拉⽒变换，将原来的线性常系数微分⽅程从时域变换到复域，故只适⽤于线性定常系统。

2）传递函数是在零初始条件下定义的。

如果系统为⾮零初始条件，⾮零初始值V(s)，则系统新的输⼊、输出关系为：Y(s)=G(s).U(s)+ V(s)3)传递函数只表⽰了系统的端⼝关系，不明显表⽰系统内部部件的信息。

因此对于同⼀个物理系统，如果描述的端⼝不同，其传递函数也可能不同；⽽不同的物理系统，其传递函数可能相同。

4)传递函数是复变量S 的有理真分式函数，分⼦多项式的次数n 低于或等于分母多项的次数m ，所有系数均为实数。

2．线性控制系统的稳定性定义。

答：如果线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零或原平衡点，则称系统渐进稳定，简称稳定（3分），反之，如果在初始扰动下，系统的动态过程随时间的推移⽽发散，则不稳定。

（1分）3．闭环系统的零、极点位置对于时间响应性能的超调量、调节时间的有何影响？答：（1）超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率21//ξξωσ-=d ，与其他闭环零、极点接近坐标原点的程度有关；（2分）（2）条件时间主要取决于靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值ξωσ=，如果实数极点距离虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。

（2分）4．对于⼀个给定的开环增益为o k 最⼩相位系统，说明采⽤频率⽅法和根轨迹法判断稳定性的统⼀性。

答：频率法判断系统稳定性时，当o k 较⼩时，其副相曲线在)(ωj Go 平⾯不包围（-1，j0）这点，系统稳定，随着o k 的增加，副相曲线包围（-1，j0）这点，系统不稳定。

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2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。
题 2-5 图
2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。
题 2-6 图
2-7
分别求图示系统的传递函数 C1 (s) 、 C2 (s) 、 C1 (s) 、 C2 (s) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R2 (s)
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自动控制 (A )试卷
一、系统结构如图所示，u1 为输入， u2 为输出，试求
1．求网络的传递函数 G(s)=U1(s)/U2(s)
2． 讨论元件 R1，R2，C1，C2 参数的选择对系统的稳定性是否有影响。（15 分）
i2
i1
C1
R1
U1
R2
U2
C2
二、图示系统，试求，
（1） 当输入 r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差 ess; （2） 当输入 r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差 ess; （3） 若要减小稳态误差，则应如何调整 K1，K2？（15 分）
（2） 三阶系数的一对主导极点为 s1,2 1 j2 ，求同时满足上述条件的开环传递函 数G(s) 。
3 – 10 系统结构图如图所示，试求当 0 时，系统的 和
n 之值，如要求 =0.7，试确定参数 。
题 3-10 图
3 – 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定系统稳定时 K 的取值范围。
输入信号 r(t)=1 作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html
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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零九至二零壹零学年第二学期期末考试自动控制原理课程考试题Ａ卷（１２０分钟）考试形式：闭卷考试日期20 １０年７月１日课程成绩构成：平时２０分，期中分，实验分，期末８０分一二三四五六七八九十合计复核人签名得分签名一、计算题（共１００分，共６题，每题１０～２０分）１. 已知结构图：求()()C sR s. (15分)得分………密………封………线………以………内………答………题………无………效……前４步，每步３分；后２步，每步１.５分。

二系统如图)(1)(ttr=时的响应为)(th求aKK,,21？（15分）解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-===∞%92218.2%''75.02)(σpth（２分）)1(22)(2222212221⎪⎩⎪⎨⎧==⇒++=++=ΦnnnnnaKssKKassKKsξωωωξωω（２分）)2(21..lim)().(.lim)(12221==++=Φ=∞→→KsKassKKssRsshss（２分）)4(75.012=-=nptωξπ（２分）22122ln0.090.76651%0.09 (5)0.76650.60833(52.55)10.7665eξπξσξβ--=-=⎪-⎪==⎨⎪===︒⎪+⎩（２分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……:)4()5(→(6) 236.5608.0175.02秒弧=-=πωn （２分）)1()6).(5(→⎪⎩⎪⎨⎧==⨯⨯=====237.6236.5608.0224.27236.51222K a K n n ξωω （３分）三.已知单位反馈系统的开环传递函数(1)试确定系统稳定时的K 值范围。

（10分） (2) 时，系统的稳态误差（10分）解：系统特征方程为―――――――――――（２分）()()()16.0126.0)(2++++=s s s s s K s G 2222)(t t t r ++=()()()026.016.012=+++++s K s s s s………密………封………线………以………内………答………题………无………效……将上述方程化简得到：――――――――――（２分）劳思表如下：―――――――――（４分）64.00<<⇒K―――――――――（２分）(2)()0216.026.16.0234=+++++k s K s s s KS KK K S K KS K s K s 208.1136.2516.0288.113016.06.1226.00234--+-+2222)(t t t r ++=∞=+++=aV P ss K K K e 1111………密………封………线………以………内………答………题………无………效……每个２分， ―――――――――――（１０分）四.已知单位负反馈系的开环传递函数为：画根轨迹。

安徽大学20 08 —20 09 学年第 一 学期《 自动控制理论 》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）一、化简题（共15分）某控制系统结构图如下，试求系统的闭环传递函数)()()(s R s C s =Φ.院/系 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、简答题（共15分）已知一控制系统的结构图如下（1） 求使系统稳定时K 的取值范围；（2） 如果要求闭环系统的极点全部位于1s =-垂线之左，求K 的取值范围。

三、绘图题（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：()(1)(0.51)KG s s s s =++（1）绘制该系统的根轨迹图；（2）为保证该系统稳定,试确定K 的取值范围。

四、判断题（共15分）已知单位负反馈系统，开环传递函数4(1)3(),0(1)k sG s ks s+=>-。

（1）绘制k=6时的乃氏曲线，并用乃氏判据判断系统的稳定性；（2）给出系统稳定时k的范围。

五、设计题（共15分）已知单位负反馈系统开环传递函数为)2()(+=s s Ks G o ，试设计串联校正装置，使t t r =)(时，稳态误差为05.0=ss e ，系统的相角裕度050≥γ。

六、分析题（共15分）设复合校正系统的结构如下图所示，试确定前馈校正装置的 结构参数1λ和2λ，使复合校正后控制系统具有Ⅲ型控制精度。

（2121,,,T T K K 已知且均大于0）七、计算题（共15分）某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求： （1） 当采样周期s T 1=时系统的临界开环增益c K ； （2） 求1,1==K s T 时系统单位阶跃响应)(kT C ； （3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。