算法的表示 2

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二,表示算法的三种基本结构
1966年,Bohra和Jacopini提出了程序中需要的三种控 年 和 提出了程序中需要的三种控 制结构
顺序结构 选择结构 循环结构
成立
根据表达式的 值进行选择
A N P
不成立 成立
A
B
M
A B A
P
不成立
成立
P
不成立
P A
不成立 成立
B
A
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三种结构的共同点
只有一个入口 只有一个出口
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例 2-1 问题: 求5的阶乘 问题:对于任意正整数 N,如何计算 N! 计算5 计算5!=1*2*3*4*5
Step1: Step2: Step3: Step4: 计算 1 计算 2 计算 6 计算 24 * * * * 2 3 4 5
可以描述如下: 可以描述如下:
=> => => => 2 6 24 120
数去掉
使xj=0
j+1=>j i+1=>i 1=>i
当 i ≤ n
xi=0 打印所有素数 是 把未挖掉的x 打印出来 否 i
打印xi
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i+1=>i
数制转换
进位计数制
定义:在采用进位计数的数字系统中, 定义:在采用进位计数的数字系统中,如果 只用r个基本符号 例如: 个基本符号( 只用 个基本符号(例如:0,1,2,…,r-1) 表示 数值,则称为基 数制 称为该数制的 数制, 称为该数制的" 数值,则称为基r数制,r称为该数制的"基 数",而数制中每一固定位置对应的单位值 称为"权". 称为"

河南科学技术出版社七年级下册信息技术
第2课《算法的表示》教案
一、教学目标：
知识目标：知道什么是算法；
技能目标：了解算法的描述；
情感目标：培养学生对信息技术的兴趣；
二、教学重难点：
教学重点：学会用流程图表示算法；
教学难点：能对算法进行简单的描述；
三、教学准备：
老师准备：多媒体课件、电脑；
学生准备：电脑；
四、教学过程：
一、激趣导入：
师：同学们，你们知道什么算法吗？它是如何进行描述的？
师：下面就让我们学习今天的内容（板书）《算法的表示》；一、说一说：
师：课件出示课本第8页农夫过河故事的图片，请同学们认真观看后，结合课文说一说，什么是算法？描述算法的方法有哪些？生：认真观看后，结合课文内容积极讨论；
师:巡视指导;
生：积极举手回答；
师：同学们说的真好，看来你们已经掌握了算法的概念，了解了描述算法的不同方法；
三、用流程图表示算法：
师：通过刚才的学习，我们已经掌握了算法的概念，了解了算法的描述方法；
师：现在请大家结合课文内容，尝试运用流程图表示算法; 生：结合课文内容积极进行尝试；
师:巡视指导;
生：积极举手展示流程图；
师：对学生作品做出必要的评价；。

【例1】 不能用算法描述“输出所有的偶数”，是因为不 符合算法特征中的( ) A．有穷性 B．有输出 C．确定性 D．唯一性
【例1解题】 本题属于容易题，考查学生对算法特征的理 解。“所有的偶数”是无穷的，故“输出所有的偶数”不符合算 有穷性 法特征中的“ ________”。 【答案1】 ________ A
【例3解题】 本题属于容易题，考查学生对算法的三种常 用表示方法的理解。 【答案3】 ________ C
【例4】 关于算法，下列叙述正确的是( ) A．一种算法只能用一种程序语言来实现 B．流程图是算法的一种表示形式 C．解决任何一个具体问题只有一种算法 D．算法是解题方法的精确描述，它可以有无限个步骤
控制转移指令
用来改变程序中指令的执行顺序。
2.算法的特征 (1)有穷性 一个算法的执行步骤是有限的，即它是能终止的。 (2)确定性 算法中每个步骤的含义应是确切的。
(3)可行性 算法中每个步骤是可行的，并且能在有限的时间内完成。 (4)有0个或多个输入 初始数据可以从外界输入，也可以含于算法之中。 (5)有一个或多个输出 一定要有结果且以一定方式输出。 3．算法的表示 (1)算法的三种常用表示方法
【例9】 求[0,100]之间所有偶数之和s的算法流程图如图所 示。为了实现此算法，图中判断框①和处理框②处可填入的是 ( )
A．① x ≤ 100? ② x←x＋2 B．① x ≤ 100? ② x←x＋1 C．① x ≥ 100? ② x←x＋2 D．① x ≥ 100? ② x←x＋1
【例9解题】 本题属于较难题，考查算法流程图相关知识 点。由流程图可知x的初值为2，判断x值是否在[0,100]之间，将 符合要求的x累加到s中，再对x执行每次＋2的处理。因此判断框 ①中填写的内容为x ≤ 100，处理框②中填写的内容为x←x＋2。 A 【答案9】 ________

算法的表示方法算法的常用表示方法有如下三种：1、使用自然语言描述算法2、使用流程图描述算法3、使用伪代码描述算法我们来看怎样使用这3种不同的表示方法去描述解决问题的过程，以求解sum=1+2+3 +4+5……+（n-1）+n为例。

第１种：使用自然语言描述从1开始的连续n个自然数求和的算法①确定一个n的值；②假设等号右边的算式项中的初始值i为1；③假设sum的初始值为0；④如果i≤n时，执行⑤，否则转出执行⑧；⑤计算sum加上i的值后，重新赋值给sum；⑥计算i加1，然后将值重新赋值给i；⑦转去执行④；⑧输出sum 的值，算法结束。

从上面的这个描述的求解过程中，我们不难发现，使用自然语言描述算法的方法虽然比较容易掌握，但是存在着很大的缺陷。

例如，当算法中含有多分支或循环操作时很难表述清楚。

另外，使用自然语言描述算法还很容易造成歧义（称之为二义性），譬如有这样一句话——“武松打死老虎”，我们既可以理解为“武松/打死老虎”，又可以理解为“武松/打/死老虎”。

自然语言中的语气和停顿不同，就可能使他人对相同的一句话产生不同的理解。

又如“你输他赢”这句话，使用不同的语气说，可以产生3种截然不同的意思，同学们不妨试试看。

为了解决自然语言描述算法中存在着可能的二义性，我们提出了第2种描述算法的方法——流程图。

第2种：使用流程图描述从1开始的连续n个自然数求和的算法从上面的这个算法流程图中，可以比较清晰的看出求解问题的执行过程。

在进一步学习使用流程图描述算法之前，有必要对流程图中的一些常用符号做一个解释。

流程图的缺点是在使用标准中没有规定流程线的用法，因为流程线能够转移、指出流程控制方向，即算法中操作步骤的执行次序。

在早期的程序设计中，曾经由于滥用流程线的转移而导致了可怕的“软件危机”，震动了整个软件业，并展开了关于“转移”用法的大讨论，从而产生了计算机科学的一个新的分支学科——程序设计方法。

无论是使用自然语言还是使用流程图描述算法，仅仅是表述了编程者解决问题的一种思路，都无法被计算机直接接受并进行操作。