2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期10.1.4、设计轴对称图案课件10

2.轴对称主要有哪些性质？
（1）如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图 形的对称轴； （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对应点之间的线段被对称轴垂直平分； （3）轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
l o
A
A’
请大家从最简单的开始，先画出点A关于 直线 l 的对称点A’ ?
生活中美丽的轴对称
10.1.4. 设计轴对称图案
1.什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？
（1）如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. （2）对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么 这两个图 形成轴对称，这条直线就是对称轴.
现在，请大家发挥你的创意，用你的奇思妙想来设 计吧！用点、线段，三角形、圆、……设计一个轴对称 图案，当一把首席设计师！
为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。现征集 设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的 个数不限），使整个圆形场地成轴对称图形。并说明你所要表 达的含义。
设计轴对称图案:首先要画出对称轴，其次要画出图 形的一部分，然后根据轴对称性画出另一半对称图形。
L
A
A’
l
B
B’
我们再试试画出线段AB关于直线 L 的对称线段A’B’.
方法：找关键点作出其对称点，然后依次连结对称点得线段.
A
B’
C C’ l
A’
B
还是找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.
l
亲爱的“童鞋”，有没有当设计师的“漂亮！
同学们，再见!

画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法， 我们以后还会接触更多的方法.当然如果我们懂一些 美术知识，就可以设计出许多漂亮的图案了.
（来自《教材》）
知2－讲
例2 以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段” 为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例： 如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构 思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的 一个图形，并写出贴切的解说词．
知2－讲
导引：由折叠可知，△AFE和△ABE关于AE所在直线 成轴对称，所以AF＝AB，FE＝EB. 长方形ABCD的周长为AD＋DC＋CB＋AB ＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB ＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB) ＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF) ＝9＋3＝12.
总结
（来自《教材》）
知2－导
请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴； (2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基
本线条(注意:不同的线条最终会得到不同的图案， 你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)； (3)按照其中一条斜的对 称轴画出图(2)中图 形的对称图形；
知1－讲
例1 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸 的方法的图示(如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图
案)，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是( D )
图1
图2
知1－讲
导引：按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对 称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形．
总结
后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了
这个图案至少有( )条对称轴．
A．0
B．2
C．4

说一说
下面的字母哪些是轴对称图形？
AF D GHP
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
古巴
以色列
巴西
说一说
请你说一说你身边的 轴对称现象
Байду номын сангаас谱艺术
交通标志
车标欣赏
动动手
展开你的想象力 制作轴对称图案
想一想
刚才我们研究了一个图形 具有轴对称的特征，你想不 想看看两个图形是否也具有 这样的特征呢？
观察
下面的每对图形有什么共同特点?
结论
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合,那么就 说这两个图形关于这条直线对称,这条 直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对 应点,叫做对称点。
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？ 如果是，试着找出它们的对称轴。
FF
(A) (B) (C) (D)
下面选项中右边图形与左边图形成轴对称的是（ B ）
在图形中标出点和关于直线的对称点
C
B
A
下图是由小正方形组成的L形图，请你在 图中添画一个小正方形，使它成为轴对 称图形。
请说说你的 收获与体会
作业：
1.课本100页练习 2.请利用轴对称制作一幅美
丽的图案
比较一下面两组图形，它们有什么区别和联系呢？
囍 喜喜
结论
轴对称图形及两个图形成轴对称
区别与联系
轴对称图形
轴对称
图形
个 数 一个图形
对称轴 的条数
一条或多条
两个图形 只有一条
相 同 点 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
联 系 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部

相信自己,我可以!
成轴对称
成轴对称
既不是轴对称图形也不是成轴对称
成轴对称
今天你学到了什么知识？你能用 自己的话说说吗？
一、轴对称图形
A
B
C
三、轴对称图形与轴 对称的联系与区别
联系：完全重合 区别：一个指一个图形的特征
一个指两图形间的关系 对称轴的条数

二、轴对称
A
BEF
D
CHG
四、轴对称及轴对称图形的性质
1、沿对称轴对折后完全重合 2、对应线段相等、对应角相等
五、数学思想：类比
谢谢！
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/12 021/5 /1Sat urday, May 01, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/120 21/5/ 12021 /5/15 /1/20 21 3:55:28 PM
图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对 A
称轴。
对折后重合的点叫对应点(对称点) ．
B
CD
D
对折后重合的线段叫对应线段.
AB
AC
DB
DC
BD
C
对折后重合的角叫对应角.
∠B
∠C
∠ DAB
∠ DAC
轴
对 两部分沿对称轴对折后完全重合;
称
图 对应线段相等;
形
的 性
对应角相等.
质
闯关游戏
第一关观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们 是轴对称图形吗？
=10.5-3-2-4=1.5 B
70°
所以GF=1.5
C
G F
问(2):∠B是多少度?
∠B =110°