2017年春季新版北师大版九年级数学下学期2.1、二次函数学案1

二次函数【知识点一：二次函数的定义】1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数．这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零． 2．二次函数2y ax bx c =++的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 【典型例题】1、下列函数中是二次函数的有（ ）①y = x ＋x 1；②y =3（x －1）2＋2；③ y =（x ＋3）2－2x 2；④ y =21x＋x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、当m 时，函数()2235y m x x =-+-（m 为常数）是关于x 的二次函数．3、 当____m =时，函数()2564mm y m x -+=-+3x 是关于x 的二次函数．4．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数据如下表：时间t （秒） 1 2 3 4 … 距离s （米）281832…写出用t 表示s 的函数关系式.【变式练习】1．下列函数是二次函数的是（ ）A ．y =2x +1B ．y =－2x +1C ．y =x 2+2D ．y =12x －2 2、下列函数：① 23y x =；② ()21y x x x =-+；③ ()224y x x x =+-；④ 21y x x=+； ⑤ ()1y x x =-，其中是二次函数的是 ，其中a = ，b = ，c = ． 3、如果函数 y =（m ＋2）x22-m ＋2x －1是二次函数，则m = ．图6（1） 图6（2）4、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，S 与 r 的关系是（ ）A 、一次函数关系B 、正比例函数关系C 、反比例函数关系D 、二次函数关系 5、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时， 拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2） 建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x =C ．212y x =-D ．212y x=【提高练习】1、正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积．2、如图，矩形的长是 4cm ，宽是 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ，那么面积增加 ycm 2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2.【知识点二：抛物线】1、二次函数y =x 2 与y =－x 2的图象都是____________，都是______对称图形．性质如下：函数y =x 2y =－x 2图象草图对称轴顶点坐标开口方向增减性当x >0时，y 随着x 的增大而______； 当x <0时，y 随着x 的增大而______． 当x >0时，y 随着x 的增大而_______； 当x <0时，y 随着x 的增大而_______．最值当x 为____时，函数y 取得最____值 当x 为____时，函数y 取得最_____值2、函数y =x 2与y =－x 2的图象关于 对称，也可以认为y =－x 2是函数y =x 2的图象绕 旋转得到．3、函数y =－x 2的图像是一条_________线，开口向______，对称轴是_________， 顶点是________，顶点是图像最_____点，表示函数在这点取得最_____值，它与函数y =x 2的图像的开口方向________，（填“相同”或“相反”）对称轴________，顶点_______（填“相同”或“相反”）【典型例题】1、填空：（1）抛物线221x y =的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x = 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线221x y -=的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x = 时，该函数有最 值是 ．2、对于函数22x y =下列说法：①当x 取任何实数时，y 的值总是正的；②x 的值增大，y 的值也增大；③y 随x 的增大而减小；④图象关于y 轴对称. 其中正确的是 .3、抛物线 y ＝－x 2 不具有的性质是（ ）A 、开口向下B 、对称轴是 y 轴C 、与 y 轴不相交D 、最高点是原点【变式练习】1、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝12gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）A B C D2、函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3、已知函数24m m y mx --=的图象是开口向下的抛物线，求m 的值.4、二次函数12-=m mx y 在其图象对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，求m 的值.s t OstO stO stO5、二次函数223x y -=，当x 1＞x 2＞0时，求y 1与y 2的大小关系.【提高练习】1、已知函数()422-++=m mx m y 是关于x 的二次函数，求：（1） 满足条件的m 的值；（2） m 为何值时，抛物线有最低点? 求出这个最低点，这时x 为何值时，y 随x 的增大而增大； （3） m 为何值时，抛物线有最大值? 最大值是多少? 当x 为何值时，y 随x 的增大而减小?2、如果抛物线2y ax =与直线1y x =-交于点(),2b ，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.【知识点三：二次函数y ax bx c=++2的图象与性质】1. 二次函数基本形式：2y ax=的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小．2. 2y ax c=+的性质：上加下减．【典型例题】1、抛物线y=－3x2+5的开口向_____，对称轴是_________，顶点坐标是________，顶点是最_____点，所以函数有最_____值，这个值是_______．a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>向上()00，y轴x>时，y随x的增大而增大；0x<时，y随x的增大而减小；0x=时，y有最小值0．0a<向下()00，y轴x>时，y随x的增大而减小；0x<时，y随x的增大而增大；0x=时，y有最大值0．a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>向上()0c，y轴x>时，y随x的增大而增大；0x<时，y随x的增大而减小；0x=时，y有最小值c．0a<向下()0c，y轴x>时，y随x的增大而减小；0x<时，y随x的增大而增大；0x=时，y有最大值c．2、抛物线 y = 4x 2－1与 y 轴的交点坐标是___________，与 x 轴的交点坐标是___________．【变式练习】1、抛物线322--=x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y 随x 的增大而增大， 当x 时， y 随x 的增大而减小.2、任给一些不同的实数k ，得到不同的抛物线k x y +=2，当k 取0，1±时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是 .3、已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________．4、二次函数c ax y +=2()0≠a 中，若当x 取x 1、x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1+x 2时，函数值等于 . 3. ()2y a x h =-的性质：左加右减．4. ()2y a x h k =-+的性质：a 的符号开口方向 顶点坐标 对称轴 性质0a >向上()0h ，x =hx h >时，y 随x 的增大而增大；x h <时，y 随x的增大而减小；x h =时，y 有最小值0． 0a < 向下()0h ，x =hx h >时，y 随x 的增大而减小；x h <时，y 随x的增大而增大；x h =时，y 有最大值0．a 的符号开口方向 顶点坐标 对称轴 性质0a >向上()h k ， x =hx h >时，y 随x 的增大而增大；x h <时，y 随x的增大而减小；x h =时，y 有最小值k ． 0a < 向下 ()h k ，x =hx h >时，y 随x 的增大而减小；x h <时，y 随x的增大而增大；x h =时，y 有最大值k ．【知识点四：二次函数()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较】从解析式上看，()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中2424b ac b h k a a -=-=，． 【知识点五：二次函数2y ax bx c =++图象的画法】五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图．一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点.【知识点六：二次函数2y ax bx c =++的性质】1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2bx a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．● 当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小； 当2bx a>-时，y 随x 的增大而增大； ● 当2bx a =-时，y 有最小值244ac b a-．2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2bx a =-，顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．● 当2b x a <-时，y 随x 的增大而增大； 当2bx a>-时，y 随x 的增大而减小； ● 当2bx a =-时，y 有最大值244ac b a-．【典型例题】A ．B ．C ．D ．1111xo yyo x yo xxoy1、抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 2、二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ） A ．2 B ．1 C ．－3 D ．233、抛物线1662--=x x y 与x 轴交点的坐标为_________．4、二次函数122--=x x y 的图象在x 轴上截得的线段长为（ ） A 、22 B 、23 C 、32 D 、335、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）12212+-=x x y ； （2）2832-+-=x x y ； （3）4412-+-=x x y6、函数x x y +-=22有最______值，最值为_________． 7、抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ． 2x =D ．2x =-8、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-， 9、函数y = ax ＋1与y = ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）1图11O xy310、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图10所示，给出以下结论： ① a > 0；② 该函数的图象关于直线1x =对称； ③ 当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．011、已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图11所示， 有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<， 其中正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式练习】1、把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式是（ ）A .()22412+--=x yB . ()42412+-=x yC .()42412++-=x yD . 321212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y2、二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是（ ）A ．(－1，－2)B ．(1，－2)C ．(－1，2)D ．(1，2)3、抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为（ ）A 、（－2，7）B 、（－2，－25）C 、（2，7）D 、（2，－9） 4、抛物线942++=x x y 的对称轴是 .5、抛物线251222+-=x x y 的开口方向是 ，顶点坐标是 .6、抛物线的图象如右图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ） A 、y = x 2－x －2 B 、y =121212++-x C 、y = 121212+--x x D 、y =22++-x x图10O111- O xy7、如下图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ） A ．h m =B ．k n =C ．k n >D ．00h k >>，8、2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+> 9、抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．3x =-D ．3x =10、在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）【提高练习】1、抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，2、根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴( )x … －1 0 12 … y… －147- －247- …A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点xyO1 11 1- Oxy3、向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx ．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的? ( ) (A ) 第8秒 (B ) 第10秒 (C ) 第12秒 (D ) 第15秒4、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ． ①③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤6、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如右图所示，下列判断错误的是（ ）A ．0<aB ．0<bC ．0<cD ．042<-ac b7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（ ） A ．a < 0 B ．c > 0 C ．ac b 42-> 0D ．c b a ++> 08、二次函数2)4(-=x a y ，当自变量x 由0增加到2时，函数值增加6. （1）求出此函数关系式. （2）说明函数值y 随x 值的变化情况.yxO1 －1向右(h >0)【或左(h <0)】平移 |k|个单位向上(k >0)【或下(k <0)】平移|k |个单位向右(h >0)【或左(h <0)】平移|k|个单位向右(h >0)【或左(h <0)】平移|k|个单位向上(k >0)【或下(k <0)】平移|k |个单位向上(k >0)【或向下(k <0)】平移|k |个单位y=a (x-h )2+ky=a (x-h )2y=ax 2+ky=ax 29、已知抛物线9)2(2++-=x k x y 的顶点在坐标轴上，求k 的值.【知识点七：二次函数图象的平移】1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，；⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：2. 平移规律概括成八个字：“左加右减，上加下减”．方法二：⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2）⑵c bx ax y ++=2沿x 轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）【典型例题】1、在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x y B ．222+=x y C ．2)2(2-=x y D ．2)2(2+=x y2、将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．22(1)y x =+B ．22(1)y x =-C ．221y x =+D ．221y x =-3、二次函数c bx x y ++=2的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122+-=x x y ，则b 与c 分别等于（ ） A 、6，4 B 、－8，14 C 、－6，6 D 、－8，－144、把抛物线1422++-=x x y 沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.【变式练习】1、将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）A ．y ＝2x 2＋3B ．y ＝2x 2－3C ．y ＝2（x ＋3）2D ．y ＝2（x －3）22、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =--- B ．2(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++3、请你写出函数()21+=x y 和12+=x y 具有的共同性质（至少2个）.【提高练习】1、将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42、要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象（ ）．A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 3、已知函数()412-+=x y .（1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 若图象与x 轴的交点为A 、B 和与y 轴的交点C ，求△ABC 的面积； （3） 指出该函数的最值和增减性；（4） 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式； （5） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x 取何值时，函数值大于0；当x 取何值时，函数值小于0.。

北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教学设计3一. 教材分析北师大版九年级数学下册第2.1节《二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究函数图象和性质的重要内容。

这一节通过具体例子引入二次函数的概念，讨论二次函数的图象和性质，让学生体会函数与实际问题的联系，培养学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，具备了一定的函数知识基础。

但二次函数相对于一次函数，其图象和性质更为复杂，需要学生在已有的知识基础上，通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的特点。

三. 教学目标1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的解析式。

2.能够绘制二次函数的图象，理解二次函数的顶点、开口方向等性质。

3.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的概念，二次函数的解析式，二次函数的图象和性质。

2.难点：二次函数图象的绘制，二次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的特点。

在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作二次函数的教学课件，包括二次函数的图象、性质等内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用二次函数解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用。

例如：某商品打8折后的售价为120元，原价是多少？让学生感受二次函数在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）利用课件展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，总结二次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，尝试用二次函数来解决问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成一些相关的练习题，巩固所学知识。

北师大版数学九年级下册《1 二次函数》教案2一. 教材分析北师大版数学九年级下册《1 二次函数》是学生在学习了初中阶段函数、方程等基础知识后，进一步探究函数图象与性质的重要内容。

二次函数是实际问题中常见的函数之一，其图象和性质在高中阶段的学习中将起到重要作用。

此章节通过对二次函数的定义、图象、性质的学习，使学生能运用二次函数解决一些简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本章节前，已经掌握了函数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但对于二次函数的图象和性质，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式；2.能够绘制二次函数的图象，理解二次函数图象的性质；3.能够运用二次函数解决一些简单的实际问题；4.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和一般形式；2.二次函数图象的性质；3.二次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学PPT；2.相关练习题；3.教学素材（如实际问题案例等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考这些问题与二次函数的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍二次函数的定义和一般形式，通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地感受二次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用所学知识计算和分析，巩固对二次函数的理解。

4.巩固（5分钟）学生分组讨论，总结二次函数的性质，并通过小组汇报的形式，分享各自的学习心得。

5.拓展（5分钟）利用教学素材，让学生尝试解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。

北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》是学生在学习了一次函数和正比例函数的基础上，进一步研究函数的性质。

本节内容主要包括二次函数的定义、一般式、图像和性质。

通过学习，使学生掌握二次函数的基本概念，了解二次函数的图像特征，能运用二次函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究、发现并掌握二次函数的知识。

二. 学情分析学生在学习了一次函数和正比例函数后，已经具备了一定的函数概念和图象观察能力。

但九年级学生的抽象思维能力仍在发展阶段，对于较为复杂的二次函数解析式和图像的理解仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动形象的比喻、直观的图象展示，帮助学生理解二次函数的性质。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义和一般式；2.掌握二次函数的图像特征，能识别二次函数的图像；3.能运用二次函数解决实际问题；4.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和一般式；2.二次函数的图像特征；3.二次函数的实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，激发学生的学习兴趣；2.直观演示法：利用多媒体展示二次函数的图像，帮助学生直观理解；3.自主探究法：引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的动手能力；4.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件；2.准备一些实际的例子，用于引入和巩固二次函数的知识；3.准备二次函数的一般式和图像，用于讲解和展示；4.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的概念，如：“抛物线的形状是什么？它与什么因素有关？”让学生思考并回答，引出二次函数的定义。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的一般式和图像，让学生观察并总结二次函数的图像特征，如：开口方向、对称轴、顶点等。