自控实验
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名称：计算机控制技术
题目：计算机控制技术实验院系：计算机系
班级：
学生姓名：
学号：
实验一
【例10-1】某单位负反馈系统如下图所示，已知：r(t)=4+6t , n(t)= - 1(t) , 试求：（1）系统的稳态误差；
（2）要想减少扰动n(t)产生的误差，应提高哪一个比例系数；
（3）若将积分因子移到作用点之前，则系统的稳态误差如何变化。
系统的simulink仿真框图
解：（1）两个比例系数去不同的值，观察示波器的输出可以验证系统的稳态误差为
Ess=24/(k1*k2)+1/k1
当k1=5 , k2=5时，Ess=1.16
当k1=15,k2=10时，Ess=0.22667
当k1=10,k2=20时，Ess=0.2214
K1=5 , k2=5 k1=10 , k2=20
（2）分别改变两个比例系数，观察示波器的输出验证提高k1可减少扰动n(t)产生的误差。
K1=10 , k2=5 k1=20 , k2=5
（3）若将积分因子移到作用点之前，则观察示波器的输出可以验证，此时系统由扰动n(t)产生的稳态误差为零，给定输入作用下的稳态误差不变。
改变后系统的simulink仿真图
实验二
【例10-14】已知二阶系统的传递函数G(s)=2
22
2n
n n
w s w s w ++ξ,n w =5，求ξ=0.1、0.2、0.3、0.4、...2时的阶跃响应和脉冲响应曲线。
解： wn=5;
w2=wn*wn; num=w2;
for ks=0.1:0.1:2
den=[1 2*wn*ks w2]; figure(1);
step(num,den); hold on; figure(2);
impulse(num,den); hold on; end
单位阶跃响应和单位脉冲响应曲线分别如下：
由单位阶跃响应和单位脉冲响应曲线可知：随着阻尼系数ξ的增大，振幅逐渐减小，趋于稳定的速度变快。
实验三
【例10-15】已知水轮机系统，以阀门位置增量∆Q 为输入，以输出功率∆P 为输出的传递函数G(s)=1
5.15.0212++-S S S
，观察不稳定零点对系统阶跃曲线的影响。
解：
G=tf([-2 1],[0.5 1.5 1]);
[zz,pp,kk]=zpkdata(G,'v');
step(G);
G=tf([-0.2 1],[0.5 1.5 1]);
[zz,pp,kk]=zpkdata(G,'v');
hold on;
step(G);
grid on
可以看出：输出功率∆P在最终到达正的稳态值之前，最初是减少的。
这种特性
是具有右平面单零点的非最小相位系统特有的。
而且右平面零点里原点越远，它对系统的影响越小。
实验四
【例10-25】已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)=
)5.0
)(
2
()5
2 (
102
-
++
-
S S S
S
，试绘制幅
相频率特性曲线，并判断闭环根的分布及闭环稳定性。
解：系统开环传递函数的分子、分母均含有不稳定环节，
num=[10 -20 50];
den=conv([1 2],[1 -0.5]);
nyquist(num,den);
hold on;
系统的Nyquist 曲线如上图，因为右半平面的开环极点数p=1，根据奈氏判据，右半平面的闭环极点数z=p-(a-b)=1-(1-2)=2，所以闭环系统不稳定。
实验五
【例10-27】已知一振荡环节的传递函数为G(s)=
1
21
22++Ts s T ξ，求当T=5时，
ξ=0.1、0.2、0.3、...、1.2时的幅相频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线。
解： T=5; a=T*T; num=1;
for ks=0.1:0.1:1.2
den=[a 2*T*ks 1]; figure(1);
nyquist(num,den); hold on figure(2);
bode(num,den); hold on end
得到的曲线分别入下两图：
系统的幅相频率特性曲线
系统的对数幅频相频特性曲线。
