一阶二阶自控原理实验报告

自动控制原理实验报告作者姓名学科专业机械工程及自动化班级学号X X年10月27日实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3、学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s()1C s KR s Ts φ=+（）=模拟运算电路如下图:其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.25,0.5,1。

记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中按照经验公式取3s t T=2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，其中经验公式为3.5%100%,s net σζω=⨯=.四、试验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。

2、PC机一台。

3、数字万用表一块。

4、导线若干。

五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。

一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。

2. 掌握典型环节的数学模型及其在控制系统中的应用。

3. 熟悉控制系统的时间响应和频率响应分析方法。

4. 培养实验操作技能和数据处理能力。

二、实验原理自动控制原理是研究控制系统动态性能和稳定性的一门学科。

本实验主要涉及以下几个方面：1. 典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节等。

2. 控制系统：开环控制系统和闭环控制系统。

3. 时间响应：阶跃响应、斜坡响应、正弦响应等。

4. 频率响应：幅频特性、相频特性等。

三、实验内容1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节- 积分环节- 比例积分环节- 比例微分环节- 比例积分微分环节2. 典型环节的频率响应- 幅频特性- 相频特性3. 二阶系统的阶跃响应- 上升时间- 调节时间- 超调量- 峰值时间4. 线性系统的稳态误差分析- 偶然误差- 稳态误差四、实验步骤1. 典型环节的阶跃响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。

- 使用示波器观察并记录各个环节的阶跃响应曲线。

- 分析并比较各个环节的阶跃响应曲线，得出结论。

2. 典型环节的频率响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。

- 使用频率响应分析仪测量各个环节的幅频特性和相频特性。

- 分析并比较各个环节的频率响应特性，得出结论。

3. 二阶系统的阶跃响应- 搭建二阶系统的实验电路。

- 使用示波器观察并记录二阶系统的阶跃响应曲线。

- 计算并分析二阶系统的上升时间、调节时间、超调量、峰值时间等性能指标。

4. 线性系统的稳态误差分析- 搭建线性系统的实验电路。

- 使用示波器观察并记录系统的稳态响应曲线。

- 计算并分析系统的稳态误差。

五、实验数据记录与分析1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节：K=1，阶跃响应曲线如图1所示。

- 积分环节：K=1，阶跃响应曲线如图2所示。

分组：成绩：__ _______北京航空航天大学自动控制原理实验报告实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试学院专业方向班级学号学生姓名指导教师2014年11月目录一、实验目的 (1)二、实验内容 (1)三、实验原理 (1)四、实验设备 (2)五、实验步骤 (2)六、实验数据 (3)1.一阶系统实验数据及图形 (3)2.二阶系统实验数据及图形 (4)七、结论和误差分析 (6)结论： (6)误差分析： (7)八、收获与体会 (7)附录 (7)实验时间2014.11.1 同组同学 无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts 。

三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1C S Ks R S TS φ==+模拟运算电路如图1所示：图1212R R Uo(s)K ==Ui(s)CSR +1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C 取不同的时间常数T ，T=0.25s ，T=0.5s ，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts（Ts=3T）2.二阶系统实验原理其传递函数为：222()()()(2)nn nC SSR S S SωζωωΦ==++令1nω=弧度/秒，二阶系统模拟线路下图2所示：图2取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*ζ)及ζ=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)sntζω≈∆=，%σ21100%eπζ--=⨯四、实验设备1. HHMN-1 型电子模拟机一台2. PC 机一台3. 数字式万用表一块。

实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。

实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。

2、 积分环节积分环节传递函数为：〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图：与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。

3、 惯性环节惯性环节传递函数为：K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。

利用matlab 仿真得到理论波形如下：时t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。

K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。

时t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。

K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。

K=1时波形即为〔1〕中时波形K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果：t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7%if i o R RU U -=1TS K)s (R )s (C +-=与理论值较为接近。

《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告一、实验目的本实验旨在通过实际的一二阶典型环节阶跃响应实验，掌握自动控制理论中的基本概念和方法，并能够分析系统的动态响应特性。

二、实验原理1.一阶惯性环节：一阶惯性环节是工程实际中常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为传递函数的增益，T为时间常数。

2.二阶惯性环节：二阶惯性环节是另一类常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/((Ts+1)(αTs+1))，其中K为传递函数的增益，T为时间常数，α为阻尼系数。

3.阶跃响应：阶跃响应是指给定一个单位阶跃输入，观察系统的输出过程。

根据系统的阶数不同，其响应形式也不同。

实验仪器：电动力控制实验台，控制箱，计算机等。

三、实验步骤1.将实验台上的一阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益和时间常数的初始值。

2.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。

3.根据记录的数据，绘制一阶惯性环节的阶跃响应图像。

4.类似地，将实验台上的二阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益、时间常数和阻尼系数的初始值。

5.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。

6.根据记录的数据，绘制二阶惯性环节的阶跃响应图像。

四、实验结果与分析1.一阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，随着时间的增加，输出逐渐趋于稳定。

根据实验数据，可以计算出一阶惯性环节的增益K和时间常数T的估计值。

2.二阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，相较于一阶惯性环节，二阶惯性环节的响应特性更加复杂。

根据实验数据，可以计算出二阶惯性环节的增益K、时间常数T和阻尼系数α的估计值。

五、实验结论通过本实验，我们成功地进行了一二阶典型环节阶跃响应实验，并获得了实际的响应数据。

通过对实验数据的分析，我们得到了一阶惯性环节和二阶惯性环节的估计参数值。

分组：成绩：__ _______北京航空航天大学自动控制原理实验报告实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试学院专业方向班级学号学生姓名指导教师2014年11月目录一、实验目的 (1)二、实验内容 (1)三、实验原理 (1)四、实验设备 (2)五、实验步骤 (2)六、实验数据 (3)1.一阶系统实验数据及图形 (3)2.二阶系统实验数据及图形 (4)七、结论和误差分析 (6)结论： (6)误差分析： (7)八、收获与体会 (7)附录 (7)实验时间2014.11.1 同组同学 无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts 。

三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1C S Ks R S TS φ==+模拟运算电路如图1所示：图1212R R Uo(s)K ==Ui(s)CSR +1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C 取不同的时间常数T ，T=0.25s ，T=0.5s ，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts （Ts=3T ）2.二阶系统实验原理 其传递函数为：222()()()(2)n n n C S S R S S S ωζωωΦ==++令1n ω=弧度/秒，二阶系统模拟线路下图2所示：图2取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*ζ)及ζ=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)s nt ζω≈∆=，%σ100%e =⨯四、实验设备1. HHMN-1 型电子模拟机一台2. PC 机一台3. 数字式万用表一块。

自动控制原理实验报告班级自动化1204姓名焦雍堡学号12212153组员黄寅峰学号：12212124任课老师苗宇实验一经典环节及其阶跃响应1.各个环节的模拟电路图及其阶跃响应曲线（1）比例环节（2）惯性环节（3）积分环节（4）微分环节（5）比例微分环节2.由阶跃响应曲线计算出传递函数（1）惯性环节K=R2/R1=200K/100K=2 T=R2C=0.2G(S)=-2/(0.2S+1)由图可得，输入1000mv的阶跃信号，输出信号稳定在-2000mv 与理论值相符。

（2）积分环节T=RC=0.1G(S)=1/TS=10/s由图可得，R(S)=100/S,C(S)=1000/2S,与理论值相符。

实验二二阶系统阶跃响应1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论经典二阶系统性能指标与ξ，nω的关系。

(1)R2=0，ξ=0，nω=10 rad/s(2)R2=50K,ξ=0.25，nω=10 rad/s(3)R2=100K,ξ=0.5，nω=10 rad/s(4)R2=150K,ξ=0.75，nω=10 rad/s(5)R2=200K,ξ=1，nω=10 rad/s(6)R2=400K,ξ=2，nω=10 rad/s(7)ξ=0.5，nω=100 rad/s2.不同ξ，n ω条件下的Mp 和ts 值。

实际测量值： n ωξMpTs （ms ）10 rad/s 0 无 无穷 10 rad/s 0.25 41.1% 1098 10 rad/s 0.5 15.9% 665 10 rad/s 0.75 17.3% 333 10 rad/s 1 0 - 10 rad/s 2 0 - 100 rad/s0.515.3%73当ξ=0时，系统处于零阻尼状态，等幅振荡；当0<ξ<1时，系统处于欠阻尼状态，在相同自然角频率的情况下，通过改变ξ可以减小系统的响应时间并减少超调量，且在0.5<ξ<0.75存在最佳阻尼比。

自控实验报告实验二一、实验目的本次自控实验的目的在于深入理解和掌握控制系统的性能指标以及相关参数对系统性能的影响。

通过实验操作和数据分析，提高我们对自控原理的实际应用能力，培养解决实际问题的思维和方法。

二、实验设备本次实验所使用的设备主要包括：计算机一台、自控实验箱一套、示波器一台、信号发生器一台以及相关的连接导线若干。

三、实验原理在本次实验中，我们主要研究的是典型的控制系统，如一阶系统和二阶系统。

一阶系统的传递函数通常表示为 G(s) ＝ K ／（Ts ＋ 1)，其中 K 为增益，T 为时间常数。

二阶系统的传递函数则可以表示为 G(s) ＝ωn² ／（s²＋2ζωn s ＋ωn²)，其中ωn 为无阻尼自然频率，ζ 为阻尼比。

通过改变系统的参数，如增益、时间常数、阻尼比等，观察系统的输出响应，从而分析系统的稳定性、快速性和准确性等性能指标。

四、实验内容与步骤1、一阶系统的阶跃响应实验按照实验电路图连接好实验设备。

设置不同的时间常数 T 和增益 K，通过信号发生器输入阶跃信号。

使用示波器观察并记录系统的输出响应。

2、二阶系统的阶跃响应实验同样按照电路图连接好设备。

改变阻尼比ζ 和无阻尼自然频率ωn，输入阶跃信号。

用示波器记录输出响应。

五、实验数据记录与分析1、一阶系统当时间常数 T ＝ 1s，增益 K ＝ 1 时，系统的输出响应呈现出一定的上升时间和稳态误差。

随着时间的推移，输出逐渐稳定在一个固定值。

当 T 增大为 2s，K 不变时，上升时间明显变长，系统的响应速度变慢，但稳态误差基本不变。

2、二阶系统当阻尼比ζ ＝ 05，无阻尼自然频率ωn ＝ 1rad/s 时，系统的输出响应呈现出较为平稳的过渡过程，没有明显的超调。

当ζ 减小为 02，ωn 不变时，系统出现了较大的超调，调整时间也相应变长。

通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：对于一阶系统，时间常数 T 越大，系统的响应速度越慢；增益 K 主要影响系统的稳态误差。

自动控制原理实验报告一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试学院姓名班级学号日期一、实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3. 学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts。

2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。

三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：∅(S)=C(S)R(S)=KTS+1模拟运算电路如图1- 1所示：图1- 1由图1-1得U0(S)U i(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：0.25s、0.5s、1s2．二阶系统:其传递函数为：ϕ(S)=C(S)R(S)=ωn2S+2ζωn S+ωn令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：图1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，则R 4R 3=R 4C 2=12ξ及 ξ=12R 4C 2s T 理论及σ%理论由公式21-e %ξπξσ-=和）（8.05.3T ns <=ξξω及）（8.07.145.6T ns ≥-=ξωξ计算得到。

ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1，ζ=0.707四、实验步骤1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相；3. 检查线路正确后，模拟机可通电；4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。

5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。

自动控制理论实验报告姓名罗晋学号201623010505班级电气F1606同组人实验一典型系统的阶跃响应分析一、实验目的1. 熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路；2. 测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响；3. 掌握系统动态性能的测试方法。

二、实验内容1. 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路；2. 观测一阶系统的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；σ、3. 观测二阶系统的阻尼比0<ξ<1时的单位阶跃响应曲线；并求取系统的超调量%调节时间t s(Δ= ±0.05)；并研究参数变化对其输出响应的影响。

三、实验结果（一）一阶系统阶跃响应研究1. 一阶系统模拟电路如图1-1所示，推导其传递函数G（s）=K/(Ts+1)，其中R0=200K。

图1-1 一阶系统模拟电路2. 将阶跃信号发生器的输出端接至系统的输入端。

3. 若K=1、T=1s时，取：R1=100K，R2=100K，C=10uF（K= R2/ R1=1，T=R2C=100K×10uF=1）。

当T=1，光标为起点和终值：光标为起点和0.95的终值：传递函数为:(R2/R1)/(R2CS+1)4 若K=1、T=0.1s时，重复上述步骤（R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1)）。

当T=0.1时，光标为起点和终值;光标为起点和0.95终值:6. 保存实验过程中的波形，记录相关的实验数据.，参数变化对系统动态特性的影响分析。

传递函数为:(R2/R1)/(R2CS+1), t=3T ，当T 减小需要达到稳定的时间也会减少，（二）二阶系统阶跃响应研究二阶系统模拟电路如图1-2所示，Rx 阻值可调范围为0～470K 。

图1-2 二阶系统模拟电路传递函数为1. n ω值一定（取10n ω=）时：1.1 当ξ=0.2时，各元件取值：C=1uF ，R=100K ， R X =250K （实际操作时可用200k+51k=251k 代替），理论计算系统的%σ，t s (Δ= ±0.05)，记录此时系统的阶跃响应曲线（阶跃信号的幅值自定），在曲线上求取系统的%σ，t s (Δ= ±0.05)，并与理论值进行比较。

实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一、实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。

2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。

二、实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。

3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。

4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。

三、实验步骤1．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。

为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。

仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui 连到实验箱 U3单元的O1（D/A 通道的输出端），将Uo 连到实验箱 U3单元的I1（A/D 通道的输入端），并连好U3单元至上位机的并口通信线。

接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。

界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X ”选择“通道I1＃”，“采样通道Y ”选择“不采集”。

②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。

③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“Bode”。

④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“频域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“频率特性测试频率点设置”框内，确定实验要测试的频率点。

注意设置必须满足ω<30Rad/sec 。

⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验。

界面中下方的动态提示框将显示实验测试的进展情况，从开始测试直至结束的过程大约需要2分钟。

⾃动控制原理实验报告实验评价：指导教师（签名）年⽉⽇实验名称：线性定常系统的稳态误差⼀、实验⽬的和要求：（⼀）通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输⼊信号的形式、幅值⼤⼩之间的关系；（⼆）研究系统的开环增益K 对稳态误差的影响。

⼆、实验内容：（⼀）观测0型⼆阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；（⼆）观测I 型⼆阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；（三）观测II 型⼆阶系统的单位斜坡响应和单位抛物波响应，并实测它们的稳态误差。

三、实验原理控制系统的⽅框图如图4-1所⽰。

其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。

图4-1 控制系统的⽅框图由图4-1求得)()()(11)(S R S H S G S E +=（1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，⽽且也与输⼊信号R(S)的形式和⼤⼩有关。

如果系统稳定，且误差的终值存在，则可⽤下列的终值定理求取系统的稳态误差：)(lim 0S SE e s ss →=（2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。

下⾯叙述0型、I 型、II 型系统对三种不同输⼊信号所产⽣的稳态误差ss e 。

1．0型⼆阶系统设0型⼆阶系统的⽅框图如图4-2所⽰。

根据式（2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输⼊时的稳态误差：图4-2 0型⼆阶系统的⽅框图1）单位阶跃输⼊（sS R 1)(=）3112)1.01)(2.01()1.01)(2.01(lim 0=?+++++?=→S S S S S S e S ss2）单位斜坡输⼊（21)(s S R =） ∞=?+++++?=→2012)1.01)(2.01()1.01)(2.01(lim SS S S S S e S ss 上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输⼊，但有稳态误差存在，其计算公式为：Pss K R e +=10其中)()(lim 0S S H S G K p →?，R 0为阶跃信号的幅值。

自动控制原理实验报告姓 名班 级学 号指导教师1自动控制原理实验报告（一）一．实验目的1.了解掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。

2.观察分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。

3.了解掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

4.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

5.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标σ%、t p 、t s 的计算。

6.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标σ%、t p 值，并与理论计算值作比对。

二．实验过程与结果1.观察比例环节的阶跃响应曲线1.1模拟电路图1.2传递函数(s)G(s)()o i U K U s == 10R K R =1.3单位阶跃响应U(t)K 1.4实验结果1.5实验截图2342.观察惯性环节的阶跃响应曲线2.1模拟电路图2.2传递函数(s)G(s)()1o i U KU s TS ==+10R K R =1T R C =2.3单位阶跃响应0(t)K(1e)tTU-=-2.4实验结果2.5 实验截图5673.观察积分环节的阶跃响应曲线3.1模拟电路图3.2传递函数(s)1G(s)()TS o i U U s ==i 0T =R C3.3单位阶跃响应01(t)i U t T =3.4 实验结果3.5 实验截图89104.观察比例积分环节的阶跃响应曲线4.1模拟电路图4.2传递函数0(s)1(s)(1)(s)i i U G K U T S ==+10K R R =1i T R C=4.3单位阶跃响应1 (t)(1)U K tT=+ 4.4实验结果4.5实验截图1112135.观察比例微分环节的阶跃响应曲线5.1模拟电路图5.2传递函数0(s)1(s)()(s)1i U TSG K U S τ+==+12312(R )D R R T CR R =++3R C τ=120R R K R +=141233(R //R )R D K R +=0.06D D T K sτ=⨯=5.3单位阶跃响应0(t)()U KT t Kδ=+5.4实验结果截图6.观察比例积分微分（PID ）环节的响应曲线6.1模拟电路图156.2传递函数0(s)(s)(s)p p p d i i K U G K K T S U T S ==++123212(R )C d R R T R R =++i 121(R R )C T =+120p R R K R +=1233(R //R )R D K R +=32R C τ= D D T K τ=⨯6.3单位阶跃响应0(t)()p p D p K U K T t K tTδ=++6.4实验观察结果截图16三．实验心得这个实验，收获最多的一点：就是合作。

自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。

改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。

② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。

自动控制原理实验报告（四）一阶惯性环节的频率特性曲线
一．实验目的
1．了解和掌握一阶惯性环节的对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，实频特性)Re(ω和虚频特性)Im(ω的计算。

2．了解和掌握一阶惯性环节的转折频率ω的计算，及惯性时间常数对转折频率的影响。

3．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。

二．实验内容及步骤
1．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。

2．惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-2，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，并计算和测量其转折频率。

图3-2-2 惯性环节的频率特性测试电路
实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路。

（3）运行、观察、记录： 三．实验结果：
转折频率（φ=-45°）测量值和计算值（R1=100K,R2=200K ）： 惯性时间
常数 T
转折频率 实测值 计算值 0.1
11.6 10 0.2
5.9 5 0.3
3.6 3.3
T=0.1：
T=0.2：
T=0.3：
实验分析及总结：
惯性环节的对数幅频特性曲线可用两条直线渐进，两条直线交于的地方，此频率就是转折频率。

在相频曲线中，转折频率处的相位角为-45度，而且，对数相频曲线对-45度具有
奇对称性。

自动控制原理实验分析报告姓名：学号：班级：一、典型一阶系统的模拟实验：1.比例环节（P) 阶跃相应曲线。

传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。

2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。

〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。

比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。

传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。

（1）、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。

（2）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。

〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。

积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。

4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：见图1图1(2) 对应的模拟电路图图2(3) 理论分析导出系统开环传递函数，开环增益。

系统开环传递函数为：G(S) = =开环增益为：K=K1/K0(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中(图2)，s 1T 0=， s T 2.01=，R200K 1= R200K =⇒系统闭环传递函数为：KS S KS S S W n n n 5552)(2222++=++=ωζωω 其中自然振荡角频率：R1010T K 1n ==ω；阻尼比：40R1025n =ω=ζ2．典型的三阶系统稳定性分析 (1) 结构框图图3(2) 模拟电路图图4(3) 理论分析系统的开环传函为:)1S 5.0)(1S 1.0(S R 500)S (H )S (G ++=(其中R 500K =)，系统的特征方程为:0K 20S 20S 12S 0)S (H )S (G 123=+++⇒=+。

(4) 实验内容从Routh 判据出发，为了保证系统稳定，K 和R 如何取值，可使系统稳定，系统临界稳定，系统不稳定三、 实验现象分析1．典型二阶系统瞬态性能指标表1其中21e Mp ζ-ζπ-=，2np 1t ζ-ωπ=，n s 4t ζω=，21p e 1)t (C ζ-ζπ-+=2．典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况由Routh判据得：S3 1 20S212 20KS10S020K 0要使系统稳定则第一列应均为正数，所以得得0<K<12即R>41.7KΩ时，系统稳定K=12 即R=41.7KΩ时，系统临界稳定K>12即R<41.7KΩ时，系统不稳定二线性系统的根轨迹分析1.绘制图3系统的根轨迹由开环传递函数分母多项式得最高次为3，所以根轨迹条数为3。

自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应实验目的：1.了解一阶系统的时域分析方法。

2.掌握二阶系统的瞬态响应特性。

3.学习使用实验仪器进行实验操作。

实验仪器和材料：1.一台一阶系统实验装置。

2.一台二阶系统实验装置。

3.示波器、函数发生器等实验仪器。

实验原理：一阶系统的时域分析：一阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为系统的时间常数。

一阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t)=K(1-e^(-t/T))，其中t为时间。

通过绘制单位阶跃响应曲线的方法可以得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：二阶系统的传递函数形式一般为：G(s) = K/(s^2 + 2ξωns +ωn^2)，其中K为增益，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率。

二阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t) = (1 - D)e^(-ξωnt)cos(ωnd(t - φ))，其中D为过渡过程的衰减因子，φ为过渡过程的相角。

实验步骤：一阶系统的时域分析：1.将一阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到一阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到一阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：1.将二阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到二阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到二阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到二阶系统的瞬态响应特性，包括过渡过程的衰减因子和相角。

自动控制原理实验报告班级：自动化0906班学生: 伍振希（09213052）张小维（合作）任课教师：苗宇老师目录实验一典型环节及其阶跃响应 (1)一、实验目的 (1)二、实验仪器 (1)三、实验原理 (1)四、实验内容 (1)五、实验步骤 (2)六、实验结果 (3)实验二二阶系统阶跃响应 (6)一、实验目的 (6)二、实验仪器 (6)三、实验原理 (6)四、实验内容 (6)五、实验步骤 (7)六、实验结果 (7)实验三连续系统串联校正 (13)一、实验目的 (13)二、实验仪器 (13)三、实验内容 (13)四、实验步骤 (15)五、实验结果 (15)实验一典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G（S）= R2/R12.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

G（S）= - K/TS+1K=R2/R1，T=R2C3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G（S）=1/TST=RC4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

G（S）= - RCS5.比例微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。

G（S）= -K（TS+1）K=R2/R1，T=R1C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。