自动控制原理实验讲义郭烜内蒙古民族大学物理与电子信息学院信息与自动化技术教研室2012年8月目录绪论第一章自动控制原理实验实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用实验二控制系统的单位阶跃响应实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究实验四线性系统的根轨迹实验五线性系统的频域分析实验六线性系统校正与PID控制器设计第二章自动控制原理模拟实验环境简介第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备绪论《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。
通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章 自动控制原理实验实验一 MATLAB 软件与THDAQ 虚拟实验设备的使用一、实验目的1. 学习MA TLAB 软件、动态仿真环境Simulink 以及THDAQ 虚拟实验设备的正确使用方法。
2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。
二、实验设备计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表三、实验内容及原理1. MA TLAB 基本运算见第二章1.4节： MATLAB 基本运算2. 用MATLAB 建立控制系统数学模型控制系统常用的三种数学模型：<1>传递函数模型(多项式模型)m n s den s num a s a s a b s b s b s G n n n n m m m m ≥=++++++=----)()()(011011ΛΛ 用函数tf()建立控制系统传递函数模型：];,,,[];,,,[0101a a a den b b b num n n m m ΛΛ--==命令调用格式：sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den)也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den 如：)12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G ， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7])<2>零极点模型调用格式：z=[z 1,z 2,…,z m ]; p=[p 1,p 2,…,p n ]; k=[k]; sys=zpk(z, p, k)<3>部分分式展开式模型调用格式：[r, p, k]=residue(num, den)3. 用Simulink建立系统模型点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件，或在MA TLAB命令窗口输入命令“simulink”，选定模块拖到模型设计窗口，单击模块的输入或输出端，当光标变成十字时，拖到目标模块的输出或输入端口，当光标变成双十字时，松开鼠标，形成连接信号线。
4. 用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路比例环节：，图中：K P= R f /R i积分环节：；图中: T i=R i C f比例微分环节：；图中：四、实验步骤1. 启动Matlab软件，熟悉系统界面、菜单和命令窗口。
2. 在命令窗口执行命令：计算：<1>a=0.2, x=o.3, aa x a y 2)1ln(1+--⋅=: y=1/(a*log(1-x-a)+2*a) <2>t=3, π⋅⋅=t e t f )ln(2: f=2*log(t)*exp(t)*sqr(pi)<3>矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=151210853211B 输入，并转置A=B ’。
<4>最小二乘法曲线三阶拟合：x=[1 2 3 4 5]；y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4]；p=ployfit(x,y,3)3. 启动Simulink 及其模型库，建立系统模型。
4. 用CZ-AC 型实验箱连接一下典型环节，并在THDAQ-VILAB 中观察其阶跃响应。
<1>比例环节：求取R i =1M ，R f =510K(K P =0.5)；R i =1M ，R f =1M(K P =1) 时的阶跃响应。
<2>积分环节：分别求取R i =1M ，C f =1μ(T i =1 秒)；R i =1M ，C f =4.7μ(T i =4.7 秒)时的阶跃响应曲线。
<3>比例微分环节：分别求取(R i =R f =R 1=R 2=1M ，C=2μ(K P =2, T d =3.0 秒)； R i =2M ，R f =R 1=R 2=1M ，C=4.7μ(K P =1，T d =7.05 秒)时的阶跃响应曲线。
五、思考与实验报告要求1．思考：一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？2．原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验二控制系统的单位阶跃响应一、实验目的1.理解并进一步掌握系统建模技巧、环节的串并联、反馈环节的引入、闭环极点的求取等内容。
2.研究典型环节和二阶系统的阶跃响应，观察阻尼比和自振角频率对系统性能的影响。
二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1．系统模型操作命令多项式模型：sys=tf(num, den); printsys(num, den)零极点模型：sys=zpk(z,p,k)模型转换命令：[num, den]=zp2tf(z,p,k); [z,p,k]=tf2zp(num,den); [r,p,k]=residue(num,den) [num,den]=residue(r,p,k)串联命令：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2); sys=series(sys1,sys2)或：s=tf(‘s’); G1=5/(s+1); G2=(2*s+1)/s; G3=4/(3*s+1); G=G1*G2*G3并联命令：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)反馈连接命令：sys=feedback(sys1, sys2, sign); % sys2为H(s), 负反馈时sign=-1或缺省[numc, denc]=cloop(num,den,sign); %单位反馈用Mason公式求闭环传递函数：syms s, G1, G2, phi; %建立符号对象G1=1/(s+1); G2=5/(s+2); %写出G1, G2的传递函数phi=factor(((G1+1)*G2)/(1+2*G1+G1*G2); %用Mason公式计算传递函数并因式分解2．求取特征根和单位阶跃响应求特征根：roots(den)或eig(sys)或damp(den)单位阶跃响应：step(sys)或step(sys,t)或step(num,den)动态性能指标读取：鼠标在曲线上单击相应点，可读取坐标值；在曲线图空白区域单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“Character”，可显示动态指标；快捷菜单中选择“Properties”，则显示属性对话窗口，可在其中修改参数。
3．SIMULINK子模块的封装在模型设计窗口建立或调出子系统模型，在菜单“Edit”下执行“Create Subsystem”命令，为模型套上“Subsystem”的外罩。
外罩只有两个端口，即输入端In1和输出端Out1。
双击Subsystem模块，打开其内部模型窗口，选中所有模块，选择主菜单“Edit”下“Mask Subsystem”命令，打开“Mask Editor”的子系统封装编辑器，显示四张选项卡Icon，Parameters，Initialization，Documentation。
设置选项卡Icon，在“Drawing commands”窗口输入：disp(‘子系统名’)或dploy(num,den)或plot(x1,y1,x2,y2)。
设置选项卡Parameters，根据模型修改参数“V ariable”。
设置选项卡Initialization，Documentation，完成。
4．典型二阶系统其闭环传递函数：模拟电路图：运算放大器运算功能：四、实验步骤<1>用[num, den]=ord2(wn, zeta)建立ωn =1，ζ=0.5二阶系统的标准模型，并分别与一阶系统： 25)(1+=s s G 和二阶系统：122)3(5)(2+++=s s s s G 串联和并联，以及加入负反馈环节10)2(5)(++=s s s H 形成闭环系统，分别输出其传递函数。
<2>求系统G(s)=10/(s2+2s+10)的特征根、闭环极点和单位阶跃响应。
分别改变系统阻尼比和自振角频率，观察系统单位阶跃响应的变化规律。
程序示例1:num=100; i=0;for sigma=0: 0.25: 1.25den=[1 2*sigma*10 100];damp(den)sys=tf(num, den);i=i+1;step(sys,2)hold onendgridhold offtitle(‘阻尼比不同时阶跃响应曲线)lab1=‘ζ=0’; text(0.3,0.9,lab1),lab2=‘ζ=0.25’; text(0.3,1.5,lab2),lab3=‘ζ=0.5’; text(0.3,1.2,lab3),lab4=‘ζ=0.75’; text(0.3,1.05,lab4),lab5=‘ζ=1’; text(0.35,0.9,lab5),lab6=‘ζ=1.25’; text(0.35,0.8,lab6)程序示例2:sgma=0.25; i=0;for wn=10:20:50num=wn^2; den=[1,2*sgma*wn, wn^2];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)hold on, gridendhold offtitle(‘wn变化时系统阶跃响应曲线’)lab1=‘wn=10’; text(0.35, 1.4, lab1),lab1=‘wn=30’; text(0.12, 1.3, lab2),lab1=‘wn=50’; text(0.05, 1.2, lab3),<3>已知系统结构如图，使用梅森公式和SIMULINK结构图模型求系统的闭环传递函数。
