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人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件)

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人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT

人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT

12个，这些结果出现的可能性相等。
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个，所以
P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个，所以
P(B)=
4 12
1 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个，所以
这个游戏对双方公平吗？为什么？
问题再现2：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影， 但只有一张电影票。三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚 正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝 上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一 枚反面朝上，小凡获胜。（列表法）
你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的 获胜可能性大？
探究新知
例1 将一个均匀的硬币上抛三次，
1
结果为三个正面的概率___8______。
总共有8种结果，每种结果出现的可能 性相同，而三次正面朝上的结果有1种， 因此三次正面朝上的概率为1/8。
探究新知
例2 甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I，从 3个口袋中各随机地取出1个小球。
P(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个，所以
P(D)=
2 12
1 6
小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因 素时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用树状图。
用树状图可以清晰地表示出某个事 件所有可能出现的结果，从而使我 们较容易求简单事件的概率。

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I

人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件

人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件

2. (1) 1
27
(2)
1 9
(3)
7 27
解：画树形图如下： 人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直
辆
右
右 左直 右
第
三 左直右 左直右 左直右
左直右 左直右
辆
左直右
左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向 (1) P(全部继续直行） 1 27
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
P（A）=
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同 学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次 （剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回 答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概 率吗？
甲 乙
剪刀
剪刀 剪剪
锤子 锤剪
布 布剪
锤子
剪锤
锤锤
布锤
布
求概率课件ppt课件
3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数
字的概率.
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出 现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
甲
A
B
乙C
DE
C
DE
丙H IH IH I H IH IH I

人教版数学九年级上册画树状图求概率优质PPT

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人教版数学九年级上册画树状图求概 率优质P PT
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1 8
6
A
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4 7
5
B
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可能性列举（1）
B A
1
6 8
4
14 64 84
5
15 65 85
7
17 67 86
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沪教版九年级数学下册
《用树形图法求概率》
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学习目标
• 1.学习用画树形图法计算概率； • 2.通过比较概率大小作出合理的决策；
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一位彩民说：你买了彩票就有可能 中大奖，没买彩票就不可能中大奖。
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• 买彩票：其实就是一项随机事件。
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多时，为不重不漏地列出所 有可能的结果，通常采用到列举的方法来 求概率。
实例操作
• 例1：同时掷两个质地均匀的骰 子，计算下列事件的概率：
• (1) 两个骰子的点数相同； • (2) 两个骰子的点数的和是9； • (3) 至少有一个骰子的点数为2。
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实例分析

新人教版九年级数学上册《用树状图求概率》公开课课件

新人教版九年级数学上册《用树状图求概率》公开课课件

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即： A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (幻灯片上用颜色区分) 这些结果出现的可能性相等．
(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有 5 个， 即 ACH， ADH， 5 BCIБайду номын сангаасBDI，BEH，所以 P(1 个元音)＝12； 有两个元音的结果(白色)有 4 个， 即 ACI， ADI， AEH， BEI， 4 1 所以 P(2 个元音)＝12＝3； 全部为元音字母的结果(绿色)只有 1 个，即 AEI，所以 P(3 1 个元音)＝12.
2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取 出1个球． (1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别 为多少？
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
例 1 与上节课的例题比较 ， 有所不同：要从三个袋子里摸球 ， 即 涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便 ，可以尝 试树状图法． 本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的 关键．
从表中可以发现： A 盘数字大于 B 盘数字的结果共有 5 种， 而B 盘数字大于 A 盘数字的结果共有 4 种． 5 4 ∴P(A 数较大)＝9，P(B 数较大)＝9，∴P(A 数较大)＞P(B 数较 大)，∴选择 A 装置的获胜可能性较大． 在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性． 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即 先转动 B 盘，可能出现 4，5，7 三种结果；第二步考虑转动 A 盘， 可能出现 1，6，8 三种情况．
三、巩固练习 教材第139页 练习

人教版数学九年级上册25.2画树状 图求概率课件

人教版数学九年级上册25.2画树状 图求概率课件
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
2021/4/16
13
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女
生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=
7
例题精析
例1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质 地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有 字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、 D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现 要从3个盒中各随机取出1个小球．
AB
ED C
HI
2021/4/16
8
（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个 写有元音字母的概率各是多少？
2021/4/16
7 6 -2
18
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
6
-2
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，
所以P(数字相同)=
3 9
1 9
;
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只
有4种，所以P(数字之和大于10)=
4 9
.
2021/4/16
19
3.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和
一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜 包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老 师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子 （馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸 菜包的概率是多少？

上册画树状图求概率人教版九级数学全一册优质课件


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4．[2019·益阳]小蕾有某文学名著上、中、下各 1 册，她随机将它们叠放在一起，从 1
上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是___6___．
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3．[2019·嘉兴]从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的 2
概率为___3___．
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5．从 2018 年高中一年级学生开始，浙江省全面启动高考综合改革，学生学习完必 修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政 治、历史、地理、物理、化学、生物 6 个科目中，自主选择 3 个科目参加等级考试．学 生 A 已选物理，还想从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化学、 生物 2 个理科科目中选 1 科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、
【解析】 画树形图如答图所示，
第 2 题答图 故这两辆汽车行驶方向共有 9 种等可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情 况有 2 种，则 P(一辆向右转，一辆向左转)＝29.

人教版九年级数学上册第2课时 用树状图法求概率 课件12张

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午11时19分48秒11:19:4822.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午11时19分22.4.1211:19April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二11时19分48秒11:19:4812 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图法求概率
例1
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写 有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球, 它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2 个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3 个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?
12 3
2 .在6张卡片上分别写有1~6的整数, 随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一 张,那么,第一次取出的数字能够整除第 2次取出的数字的概率是多少?
1
2
3
4
5
6
1 1
13
15
6
2
1
4
2
12 3
概率为 14 = 7 36 18
课堂总结: 用列表法和树形图法求概率时应注意什 么情况？
利用树形图或表格可以清晰地表示出 某个事件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概 率.当试验包含两步时,列表法比较方 便,当然,此时也可以用树形图法,当试 验在三步或三步以上时,用树形图法方 便.

人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件)

（1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
6
-2
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，
所以P(数字相同)= 3 1 ; 99
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能 性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4 .
惠州市惠东县大岭中心学校饶小涛
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 画树状图法求概率
1．理解并掌握用树状图求概率的 方法，并利用它们解决问题．
2．正确认识在什么条件下使用列 表法，在什么条件下使用树状图法．
学习目标 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
9
例2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相
同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如
果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二
次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的
概率是 _____.
黄
(红,黄)
红
黄
(红,黄)
开始
黄
黄
黄
(黄,黄)
红
(黄,红)
黄
(黄,黄)
红
(黄,红)
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
5
4. 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚

人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件


(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚
开始
硬可币能的性结相果 等有. 8种,它们出现的第①枚 正
反
(上1)(满记足为三事枚件硬A)币的全结部果正只面有朝1种② 正 反 正 反
∴
P(A)=
1 8
③正 反 正 反 正 反 正 反
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 ∴ P(B)
用列举法求概率（3）
美 好 的 回
忆
1、通过上节课的学习，你掌握了 用什么方法求概率？
(直接列举法、列表法) 2、刚才老师提的这个问题有很多同 学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学 中随机地选择一位来回答，那么选中 丙同学的概率是多少？
解：“丙同学被选中”（记为事件A） 则事件A的概率为
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种
∴
P(C)
=
4 8
=
1 2
人教版数学九年级上册 画பைடு நூலகம்状图求概率课件
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
(课本P154/练习) 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢? 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时 三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一
种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
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知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动2 用树状图法求概率
解：根据题意，可以画出如下图示的树状图：
A
B
C
D
E
C
D
E
H I H I H IH I H I H I
由树状图可以看出 , 所有可能出现的结果共有12种 , 它们分 别是：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、 BDH、BDI、BEH、BEI，且这些结果出现的可能性相等.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动1 对比讲解，列表法与树状图
例1. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成3组
1
进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是___3_____．
解：若将组别分别记为1、2、3，则小明和小亮的组别选择情况
可以用如下表格排列出来：
活动1 对比讲解，引出树状图
（2）分别将雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料记为A、B、C、 D，根据题意，可画出如下树状图：
由树状图可知，共有12种等可
A
B
C
D
能的情况，其中只有2种符合 要求，所以，P（买到雪碧和
BC D AC D
A B D A BC
奶汁）
2 12
16.
【思路点拨】用列表法或树状图法均可轻松得解.“每次买到的
活动1 对比讲解，列表法与树状图
例1. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成3组
1
进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是_3_______．
解：若将组别分别记为1、2、3，则小明和小亮的组别选择情况
可以用如下树状图表示出来：
由树状图可以看出，共有9种等可
能的情况，其中只有3种情况是两 小明 1
小明
由上表可以看出，共有9种等
1
2
3
小亮
可能的情况，其中只有3种情 1 （1，1）（2，1）（3，1）
况是两人分在同一组，所以， 2
P（两人同组）=93
1 3
.
3
（1，2）（2，2）（3，2） （1，3）（2，3）（3，3）
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
25.2 用列举法求概率 第二课时
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）古典概型试验的两个主要特点是：在一次试验中，可能出现 的结果是 有限 个；同时，各个结果发生的可能性 相同 .
（2）如果在一次试验可以分两步完成时，可以用 列表 法_不__重__不__漏__
地排列出所有可能的结果，并找出符合条件的结果，求出其
活动2 逐步深入，试用树状图
第一枚
正
反
第二枚 正 反
正
反
第三枚 正 反 正 反 正 反 正 反
由树状图可以看出，共有正正正、正正反、正反正、正反反、反正 正、反正反、反反正、反反反８种等可能的情况，其中“两枚正面
一表枚格反只面有朝上横”、竖只两有个3种方情向况，，无所法以用，P列=表３法/8较. 好反映需要 三步才能完成的事件的整体情况；
活动1 温故知新，引出树状图
问题：（１）抛掷两枚质地均匀的硬
一
币，两枚正面朝上的概率是多少？
二
（２）抛掷三枚质地均匀的硬币，你能 正
正
反
正正 正反
用列表法求出“两枚正面一枚反面朝上
反
”的概率吗？
反正 反反
表格只有横、竖两个方向，无法用列表法较好反映需要 三步才能完成的事件的整体情况；
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一: 温故知新，初识树状图
概率.
（3）将正面分别标有6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后
背面朝上放在桌上 , 随机地抽取一张作为个位数字(不放回) ,
再抽取一张作为十位数字，则组成的这个数恰好为68的概率
是（C ）.
1
A．2
1
B．3
1
C． 6
1
D．5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一: 温故知新，初识树状图
P(2个元音)
4 12
1 3
.
全部都是元音字母的只有
1
个，即AEI，所以，P(3个元音)
1
.
12
（2）全部都是辅音字母的只有两种，它们分别是BCH、BDH，
所以，P(3个辅音)
2 12
1 6
.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动2 用树状图法求概率
练习：A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传 球由A将球随机地传给B或C中的某一人，以后每一次传球都是 由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. （1）两次传球后，球恰在B手中的概率； （2）三次传球后，球恰在A手中的概率.
饮料品种不一样”就相当于在摸球实验中，摸出一个球后不放
回，再从余下的球中摸出第2个.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率 活动2 用树状图法求概率
例2. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有字母C、D、E； 丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别精心有字母H和I. 从 三个口袋中各随机地取出一个小球. （1）取出的三个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概 率是多少？ （2）取出的三个小球全是辅音字母的概率是多少？
1
(1)若该同学去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是__4_____； (2)若该同学两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种 不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 .
解：（1）在雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料中买到奶汁的 概率为1 .
4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
人分在同一组，所以，P（两人同
组）= 3 1 .
93
小亮 1 2 3
2
12 3
3
3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动1 体会运用树状图
练习：商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料 数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性 相同．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动2 用树状图法求概率
A
B
C
D
E
C
D
E
H I H I H IH I H I H I
（1）只有一个元音字母的有五种情况 , 即：ACH、ADH、BCI、
BDI、BEH，所以，P(1个元音) 5 .
12
有两个元音字母的有4种情况 , 即ACI、ADI、AEH、BEI，所以，