2522用画树状图法求概率

25.2 用列举法求概率(3)——树形图法学习内容：人教版数学九年级（上册）《25.2用列举法求概率（3）——树形图法》P138——139一、教学目标1、知识与技能：掌握用树状图法求简单事件概率的方法；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素2、过程与方法：小组讨论探究如何画出树形图，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率。

3、情感态度与价值观：通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

二、教学重点与难点，1、教学重点:掌握用树形图法求简单事件概率的方法。

2、教学难点:概率实际问题模型化其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

三、教学过程（一）情景导入（2分钟）首先用多媒体演示安稳学2013年秋季田径运动会的图片，并出示问题：问题情境：安稳学校将举行秋季田径运动会，九年级2班有甲、乙、丙三个实力相当的同学都想参加男子200米的比赛，可是根据规则只能有两名同学参加比赛。

三个人中让哪两个人去参加比赛呢？为了公平起见，于是老师就让班上的小治想一个办法。

小治决定用“手心手背”游戏方式确定哪两个同学参加比赛，并制定如下规则：三个人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去参加比赛。

如果三只手的出手方向一致，再次进行游戏，直到确定二人为止。

问：试求出一次游戏就能确定是哪两个同学参加的概率是多少？板书：用列举法求概率（3）——画树状图法（二）出示目标（1分钟）本节课的学习目标是：（教师利用多媒体展示，全班学生齐读目标）1、正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素。

2、会画树状图计算简单事件的概率。

（三）复习旧知（5分钟）问题1．列举一次试验的所有可能结果时，我们学过了哪些列举方法？直接列举法、列表法．问题2.什么情况下用列表法，怎么用列表法，关键是什么，用列表法来有什么作用。

25.2.2画树状图求概率导学案【教学目标】知识与技能1.理解并掌握用树状图法求概率的方法，并利用它解决问题。

2.正确认识在什么条件下用列表法，在什么条件下用画树状图法求概率。

过程与方法经历画树状图法求概率的学习过程，让学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率解决实际问题。

培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感与态度通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。

教学重点：理解树状图的应用条件，会画树状图计算事件的概率。

教学难点：会用画树状图法列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

例题解析例3. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？归纳思考：想一想，什么时候用“列表法”，什么时候用“树状图法”？课堂练习甲.乙.丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下；三个人同时个用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或手背），则这两个人先打，若三个人手势相同，则重新决定。

那么通过一次‘‘手心手背’’游戏能决定甲打乒乓球的概率是多少?重点研讨经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．学生独立完成后小组内交流，并阐述自己的解法。

然后抽取一个组展示。

达标检测小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？六、课堂小结:。

第2课时用画树状图法求概率01 教学目标1 •理解并掌握用画树状图法求概率的方法.2. 利用画树状图法求概率解决问题.02 预习反馈1. 当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法.2. 掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是3. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（C）14D-903 新课讲授类型1用画树状图法求概率例1 （教材P140习题6变式）一个家庭有3个孩子.（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;（2）求这个家庭至少有1个男孩的概率.【解答】画树状图:由树状图可以看出，所有可能出现的结果有8种，并且它们出现的可能性相等.（1）这个家庭有2个男孩和1个女孩（记为事件A）的结果有3种，即（男，男，女）,（男,3女，男）,（女，男，男），所以P（A）= 8.⑵这个家庭至少有1个男孩（记为事件B）的结果有7种，即（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男），（男，女，女）,（女，男，男）,（女，男，女），（女，女，男），所以P（B）= 8. 类型2灵活选用列表法或画树状图法例2不透明的袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球.（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；⑵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?或画树状图：由表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等.第一次摸到绿球，第二次摸到红球（记为事件A）的结果有2种，即（绿，红），（绿，红）,2 所以P（A）= 9.（2）列表如下：由表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果有6种，并且它们出现的可能性相等.两次摸到的球中有1个绿球和1个红球（记为事件B）的结果有4种，即（红，绿）,（红,4 2绿）,（绿，红）,（绿，红），所以P（B）= 6=亍总结：树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验. 在画树状图时，每一行都表示一个因素•为分析方便，一般把因素中分支多的安排在上面.【跟踪训练1】小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（A）B.3 CE D.3A.4【跟踪训练2】现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1, 4, 5, 7,把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（C）1112AQ B.1cq【跟踪训练3】 一个书架有上、下两层，其中上层有 2本语文、1本数学，下层有21本语文、2本数学，现从上、下层随机各取 1本，则抽到的2本都是数学书的概率为-.604巩固训练1 •如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有 数字-1, 0, 1, 2•若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字 指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C)2•某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛,丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(D)1D.1第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为 1, 2, 2;第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1 , 2, 2, 3, 3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为14-.4•“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”“剪刀” “布” 三种手势中的一种， 规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同 种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛. 假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，求下列事件的概率：(1) 一次比赛中三人不分胜负； (2) 一次比赛中一人胜，两人负.解：分别用1, 2, 3表示“石头”“剪刀”“布”三种手势，画树状图： 由树状图可以看出，所有可能出现的结果有27种，并且它们出现的可能性相等.(1) 一次比赛中三人不分胜负(记为事件A)的结果有9种，即(1 , 1 , 1), (1 , 2, 3), (1 , 3, 2), (2, 1 , 3) , (2 , 2 , 2) , (2 , 3 , 1) , (3 , 1 , 2) , (3 , 2 , 1) , (3 , 3 , 3)，所以 P(A)= 9 _ 1 27= 3.(2) 一次比赛中一人胜， 两人负(记为事件B)的结果有9种，即(1, 1 , 3) , (1, 2 , 2) , (1, 3 , 1) , (2 , 1, 2) , (2 , 2 , 1) , (2 , 3 , 3) , (3 , 1, 1) , (3 , 2 , 3) , (3 , 3 , 2),所以 P(A)= 9 = 1 27= 3.(当指针恰好1 A.81 BEC.41 D.1决赛阶段只剩下甲、乙、1B.1 3.有两个不透明的盒子,05 课堂小结1．当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法．2．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．。