排水法求体积练习题201504

用排水法求不规则物体的体积
一、溢水法
1、一个长、宽都为5dm,高为6dm的长方体，水深为5.6dm,把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器溢出4升水。

南瓜体积是多少？
2、一个长方体玻璃钢，长10dm,宽8.5dm,高6dm,里面水深5.2dm。

把一个棱长5dm的正方体铁块放入水缸中水溢出多少升？
3、在一个长8m,宽5m,高4m的水池中注满水，然后把两条长4m,宽3m,高3m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
4、如果把第3题中的高为3m的石柱换成高为5m的石柱，那么溢出水的体积是多少？
二、升水法
1、有一个长为6dm,宽4dm,高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm,把一个铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。

铁球的体积是多少？
2、一个长方体的玻璃鱼缸，从里面量长、宽均为2dm,向容器倒5.5L 的水，放入苹果，这时水深为15dm。

这个苹果体积是多少？
三、降水法
1、一个铁球沉没在长4dm，宽3dm的长方体容器中，这时把铁块从水中取出，水面由6dm下降到4.5dm。

铁球的体积是多少？
2、在一个装满水的棱长40dm的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长为20dm,宽16dm,当成铁块取出后，水位下降了4dm。

A.求长方体铁块的体积。

B.求长方体铁块的高。

四、横截面问题
1、一段长方体钢材，长1.6m,横截面是边长4cm的正方形，每立方厘米刚重7.8克，这块方刚重多少？
2、一根2m长的通风管，横截面是边长为12cm的正方形，制作这个通风管至少要多少平方分米的铁皮？。

排水法求不规则物体的体积姓名：_____________ 班级：____________ 学号：_________ 1、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。

这时量得容器内水深15cm，这个苹果的体积是多少？2、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm，这个苹果的体积是多少？3、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？4、一个长方体容器，从里面量长宽均为3分米，向容器里倒入9升水，再把几个土豆放入水中，这时水深16厘米，这几个土豆的体积是多少？5、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？6、在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？7、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果投入棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少？8、一张长9分米，宽7分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒。

这个铁盒有多少平方分米的铁皮？这个铁盒的容积是多少?9、一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器，放入一个苹果，再向里面注满水，拿出苹果，这时测量水面高度为0.9dm，求这个苹果的体积。

10、一个长方体玻璃缸，从里面测量它的长是8dm，宽6dm，高4dm，里面水深3dm。

如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸的水会溢出多少升？。

排水法求体积练习题五年级为了深化学生对排水法求体积的理解，今天我们将进行一系列练习题。

请同学们认真阅读题目，并按照正确的步骤进行计算，最后给出准确的答案。

1. 小明拿着一个体积为 10 cm³的正方体容器，容器中装满了水。

他从容器侧面上挖去一个边长为 2 cm 的小正方体，然后将容器倒扣在一个平面上，使正方体的边长全部联系到平面上。

请问这个正方体留下来多少体积的水？解答：首先计算原来正方体的体积，即边长为 10 cm 的正方体，体积为 10 × 10 × 10 = 1000 cm³。

挖去的小正方体体积为 2 × 2 × 2 = 8 cm³。

所以剩余的水体积为 1000 cm³ - 8 cm³ = 992 cm³。

2. 某水缸的底面半径为 8 cm，高为 20 cm。

如果把这个水缸完全倒置放在一个大水缸中，大水缸的底面半径为 20 cm，高为 40 cm。

请问大水缸中会溢出多少体积的水？解答：首先计算小水缸的体积，使用体积公式V = πr²h，其中 r 为半径，h 为高。

小水缸的体积为π × 8² × 20 = 1280π cm³。

大水缸的体积为π × 20² × 40= 16000π cm³。

所以溢出的水体积为16000π cm³ - 1280π cm³ = 14720π cm³。

3. 一艘承重为 200 kg 的小船停在湖中。

如果小船上的货物重量为80 kg，那么小船上方突出水面的深度是多少？解答：根据阿基米德原理，离开液体表面的物体，被上升的浮力等于所排走的液体的重量。

小船上方突出水面的深度等于排走的水的体积除以小船在液体中的底面面积。

首先计算所排走的水的体积，即货物的重量。

排水法求不规则物体的体积姓名：班级：学号：1、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm,向容器中倒入5. 5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。

这时量得容器内水深15cm,这个苹果的体积是多少？2、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm,再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm,这个苹果的体积是多少？3、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？4、一个长方体容器，从里面量长宽均为3分米，向容器里倒入9升水，再把几个土豆放入水中，这时水深16厘米，这几个土豆的体积是多少？5、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深 2.5分米，求实心球的体积？6、在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？7、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米,如果投入棱长4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少？8、一张长9分米，宽7分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒。

这个铁盒有多少平方分米的铁皮？这个铁盒的容积是多少？9、一个棱长为 1.2血的正方体玻璃容器，放入一个苹果，再向里面注满水，拿出苹果，这时测量水面高度为0.9dm,求这个苹果的体积。

10、一个长方体玻璃缸，从里面测量它的长是8dm,宽6dm,高4dm, 里面水深3dmo如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸的水会溢出多少升？。

不规则物体的体积练习1.用排水法求不规则物体的体积需要记录放入不规则物体前后的水的体积，通过计算水的体积的差值来求得不规则物体的体积。

2.根据排水法，不规则物体的体积可以等于上升的水的体积。

3.同样地，根据排水法，不规则物体的体积也可以等于下降的水的体积。

4.可以通过底面积与上升或下降的高度的乘积来计算不规则物体的体积。

5.溢出的水的体积可以等于放入物体的体积。

1.在一个长2米、宽1.5米的长方体中，水深为1米。

当一个土豆放入后，水面升高了0.2米。

那么这个土豆的体积是多少？2.在一个长2分米、宽2分米的长方体玻璃中，向中倒入5升水。

再放入一个土豆，此时内的水深为13厘米。

求这个土豆的体积。

3.将一个正方体铁块浸没在一个长10厘米、宽5厘米的长方体里的水中。

取出后，水面下降了0.5厘米。

那么这块正方体的体积是多少？4.在一个长方体玻璃中倒入6升水，此时水面高度为15厘米。

再放入一个苹果，此时水面高度变为16.5厘米。

求这个苹果的体积。

5.在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，求水池中水的体积。

6.在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，求水池溢出的水的体积。

7.在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。

那么这个假山石的体积是多少？8.一个长60厘米、宽60厘米、深40厘米的鱼缸中放入几条金鱼后，水深为42厘米。

求金鱼的体积。

9.在一个长方体玻璃中，长和宽均为3分米。

向中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中。

此时水深为15厘米。

求这块石头的体积。

10.在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米、宽4厘米的长方体铁块。

此时铁块和水的总体积为320立方厘米。

求铁块的高。

11.用两个棱长为1.5厘米的正方体木块拼成一个长方体。

求这个长方体的表面积和体积。

排水法求体积练习题排水法是一种常用的求解体积的方法，适用于各种复杂形状的容器。

通过引入液体，让容器内部充满液体并排出，根据排出的液体量来计算容器的体积。

本文将介绍排水法求解体积的基本原理，并提供几个练习题供读者练习运用。

一、原理介绍排水法的基本原理是根据物质总量守恒定律，即在一个封闭的系统中，物质的总量在不增减情况下保持恒定。

根据这个原理，我们可以通过控制液体的流入和流出来求解容器的体积。

在进行排水法求解体积的实验中，我们需要用到一个已知体积的容器（称为水槽）、要测量体积的容器（称为待测容器）、液体（如水）和称量工具（如天平）。

具体步骤如下：1. 将已知体积的水槽放置在水平台面上，注入足够的液体，使水面接近水槽边缘，确保待测容器容量超过水槽容量。

2. 将待测容器精确放置于水槽内，以确保两者接触良好且无明显倾斜。

3. 注意观察液体溢出与水槽接触的情况，排除气泡等不规则因素的干扰。

4. 缓慢将水槽中的液体排出，并记录排出的液体量。

5. 根据液体的总量守恒定律，可得到待测容器的体积。

以下是一些排水法求解体积的练习题，通过这些例题的练习，读者可以更好地掌握排水法求解体积的方法。

练习题一：小明有一个未知容量的圆柱形容器，他希望能够准确地测量出容器的体积。

他找到了一个已知体积为2升的水槽，将容器放在水槽内，排出液体的过程中，记录了液体排出的体积为1.5升。

请问这个圆柱形容器的体积是多少？解答：根据排水法原理可知，待测容器的体积减去排出的液体体积等于水槽的体积。

设待测容器的体积为V，根据已知条件可得：V - 1.5升 = 2升，解得待测容器的体积V = 3.5升。

练习题二：小红需要测量一个多面体的体积，她得到了一个已知体积为500毫升的水槽，并将待测多面体放入水槽中进行排水实验。

最终记录到液体排出的体积为400毫升。

请问这个多面体的体积是多少？解答：同样地，待测多面体的体积减去排出的液体体积等于水槽的体积，设待测多面体的体积为V，根据已知条件可得：V - 400毫升 = 500毫升，解得待测多面体的体积V = 900毫升。

人教版五年级数学下册典型例题系列之第三单元排水法解决体积问题专项练习（原卷版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。

（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。

（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？4．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。

现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。

（1）至少需要多少升水？（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？5．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。

已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。

如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。

6．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？7．一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块不规则的石块放入水中，这时容器中水深1.8分米，求不规则石块的体积是多少？8．如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？9．请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。

10．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。

如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？11．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。

（1）制作这个长方体容器至少需要玻璃多少平方厘米？（2）如果放进一个土豆并完全浸没在水中，水面高度从6厘米上升至8厘米，求土豆的体积是多少立方厘米？12．在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。

排水法练习题在建筑和土木工程中，排水是一个非常重要的环节。

良好的排水系统可以有效地防止水灾和地质灾害的发生，确保工程的安全性和可持续性。

为了帮助大家更好地理解和掌握排水法的应用，本文将介绍一些排水法练习题，以供大家练习和思考。

练习题一：计算排水量某个水箱的尺寸为长10m、宽5m、深6m，现在需要将其中的水排出，请计算排水量是多少？解答：排水量可以通过计算水箱的体积来得出。

水箱的体积等于底面积乘以高度，即：体积 = 长度 ×宽度 ×深度= 10m × 5m × 6m= 300m³因此，排水量为300立方米。

练习题二：计算排水时间一台排水泵每分钟能排出400升的水，现在有一个容积为8000升的水池需要排空，请问需要多长时间才能完成排水？解答：排水时间可以通过计算水池容积除以泵的流量来得出。

排水时间等于容积除以流量，即：时间 = 容积 / 流量= 8000升 / 400升/分钟= 20分钟因此，需要20分钟才能完成排水。

练习题三：计算排水坡度一段长为50米的排水渠道，开始的高度为10米，结束的高度为5米，请计算渠道的坡度是多少？解答：坡度可以通过计算高度差除以距离来得出。

坡度等于高度差除以距离，即：坡度 = 高度差 / 距离= (10米 - 5米) / 50米= 0.1米/米因此，渠道的坡度为0.1米/米。

练习题四：计算排水速度一根水管的直径为20厘米，水流速度为2米/秒，请计算水的流量是多少？解答：流量可以通过计算管道截面积乘以流速来得出。

流量等于截面积乘以流速，即：流量= π × (直径/2)² ×流速= 3.14 × (20厘米/2)² × 2米/秒≈ 628立方厘米/秒因此，水的流量约为628立方厘米/秒。

练习题五：设计排水系统假设有一个面积为1000平方米的广场，现在需要设计一个排水系统来处理雨水。

数学人教版五年级下册排水法求平行四边形体积练习题题目一：某平行四边形的底边长为12cm，高度为8cm。

请计算该平行四边形的体积。

解答：根据排水法求平行四边形体积的公式，平行四边形的体积可以通过底边长和高度来计算。

公式如下：\[V = S \times H\]其中，V代表平行四边形的体积，S代表底边长，H代表高度。

根据题目给出的数据，我们可以计算出该平行四边形的体积：\[V = 12cm \times 8cm = 96cm^3\]所以，该平行四边形的体积为96立方厘米。

题目二：某平行四边形的底边长为15cm，高度为6cm。

请计算该平行四边形的体积。

解答：根据排水法求平行四边形体积的公式，平行四边形的体积可以通过底边长和高度来计算。

公式如下：\[V = S \times H\]其中，V代表平行四边形的体积，S代表底边长，H代表高度。

根据题目给出的数据，我们可以计算出该平行四边形的体积：\[V = 15cm \times 6cm = 90cm^3\]所以，该平行四边形的体积为90立方厘米。

题目三：某平行四边形的底边长为10cm，高度为4cm。

请计算该平行四边形的体积。

解答：根据排水法求平行四边形体积的公式，平行四边形的体积可以通过底边长和高度来计算。

公式如下：\[V = S \times H\]其中，V代表平行四边形的体积，S代表底边长，H代表高度。

根据题目给出的数据，我们可以计算出该平行四边形的体积：\[V = 10cm \times 4cm = 40cm^3\]所以，该平行四边形的体积为40立方厘米。