事业单位考试指导：数量关系高频考点分享

2017青海事业单位备考指导：数量关系高频高点汇总2017年青海省上半年事业单位统考招考公告已于4月28日发布，笔试于6月3日进行。

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。

2017全国各地的事业单位考试已经拉开序幕，相信大家对于行测理科部分题目的解题方法都有所了解。

对于大多数考生而言，事业单位数量关系的题目难度不大，但是事业单位数量关系的考察题量较大，因此各位考生只要掌握了考点之下的基本公式和解题方法，并且通过一定的练习就可以得到一个满意的分数。

接下来我们就把事业单位考试中数量关系的高频考点给各位考生进行汇总，希望大家能够对于考点有进一步的认识。

(一)高频考点之计算问题计算问题一直是事业单位考查的终点题型，考查频率较高，占到了数量关系的半壁江山。

在计算问题的考查中设计一些特殊题型的计算问题也涉及到一些数学思想的考查。

1. 等差数列：等差数列的核心考点是其通项公式以及求和公式，简单的计算我们利用基本公式就可以解决问题，但目前我们对于等差数列最重要的考查点为等差数列的中项求和公式。

2. 分段计算：分段计算往往和日常生活相关，比如个人所得税的征收、出租车的分段计价和商场的分段打折等等。

分段计算特点题干较长;题干明确给出不同条件对应的收费和用量等;求不同条件下对应的总量之后。

分段计算问题解题的核心是每一段有不同的价格规定。

方法：分别求出再求和。

3. 周期循环计算：特点：所求量大或出现省略号。

重点是需要寻找循环周期为多少，确定整周期后的余数。

4. 递推和逆推问题：近些年考查逆推的题目涉及较多，这类题目往往描述复杂题干较长，从正面去求解问题相对复杂，因而我们应该根据最终状态逆推到最初的状态。

计算时注意运算规则的变化，除法变乘法法，减法变加法。

5. 利用数学思想解决计算问题：计算问题中有一部分题目往往会利用整除思想、比例思想和方程思想来解决计算问题，利用这些数学思想可以帮助我们快速解决，简化解题步骤，节省运算时间。

【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。

它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。

【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39 D . 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。

取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )A.4B.3C.2D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。

对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

数量关系知识点汇总在⾏测中，数量关系往往是让我们最为头痛的模块之⼀，主要是因为数量关系知识点灰常多，并且考察⽅式也⼗分灵活，需要考⽣能够灵活运⽤各种知识点对应的公式、解题思路。

⽽⼴⼤考⽣对于数量关系的知识点并没有形成体系化，导致⽆法进⾏题型识别，然后顺利解题。

在此，我将数量关系中涉及的常考题型进⾏⼤汇总，便于⼤家形成体系，从⽽灵活调⽤。

⼀、不定⽅程根据题⼲意思列⽅程求解是最基础的⼀种题⽬，如果你数量关系时间不够选择挑题⽬做，⾸先就要把这⼀类题⽬找出来解决掉。

列出⽅程以后，有些题⽬能够直接解出未知数，⽽有些题⽬的未知数的个数要⽐⽅程的个数多，这类⽅程叫做不定⽅程或不定⽅程组。

常⽤解法（1）代⼊法：有些题型可以直接将选项代⼊题⼲，或者由题⼲列出的不定⽅程进⾏排除，⽐如：多位数问题，余数问题，年龄问题，页码问题。

（2）特值法：题⼲中隐藏了⼀个未知定量，不管我们所设的未知数怎么变，这个未知定量永远不会变，这时我们就可以取⼀个未知数为特殊值（0或1或最⼩公倍数）以⽅便计算。

（3）数字特性法：1.奇偶特性：基本公式：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×奇数=奇数；两个推论：(和差共性)任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果两个数的和是偶数，那么差也是偶数。

(奇反偶同)任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶性相反;和或差是偶数，则两数奇偶性相同。

实际应⽤：知和求差、知差求和、系数为奇数的未知数可以判断它的奇偶性。

2.整除特性：些常⽤数字的整除判定：能被3整除的必须各个位上数字的和能被3整除；能被2(或 5)整除的数，末位数字能被2(或 5)整除；能被4(或25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除；能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除；能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除；能被7 整除的数，其末⼀位的两倍与剩下的数之差能被7整除；能被11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除；ps:能被7 (或11或13)整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被7 (或11或13)整除。

行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。

1. 等差数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。

- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。

- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。

2. 等比数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。

- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。

- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。

- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。

3. 和数列。

- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。

- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。

- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。

4. 积数列。

- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。

- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。

- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。

5. 多次方数列。

- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。

事业单位职业能力倾向测验：数量关系做题技巧从近几年的考生情况看，在职测科目考试中，大部分学员都放弃数量关系，在最后的几分钟随便猜几个选项并草草结束考试，所以导致分差很大。

要在有限的时间里得到相对较高的分数，我们不仅需要有相应的知识积累，同时也需要懂得一些做题技巧，接下来中公教育带领各位考生来了解一下做题技巧。

一、寻找选项倍数关系【例1】甲、乙两人买数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。

如果甲、乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱，问两人共有多少个萝卜?A.420B.120C.360D.240解析：两人的萝卜数量相同，则两人共有的萝卜应该是单人的2倍，选项B、D刚好是2倍的关系，所以直接选择D即可。

而B应该是一个人的萝卜数量。

二、寻找选项和差关系【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两个教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

梁教师当月一共举办培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15解析：两个教室当月总共举办培训27次，选项C和D加和正好是27，因此答案为其中一个，若答案为C，则甲教室总人次为偶数，乙教室总人次为奇数，加和为奇数，不符合题意，所以只能选D。

三、巧用整除特性【例3】两个派出所某月共受理案件160起，其中甲派出所有17%是刑事案件，乙派出所有20%是刑事案件，问乙派出所这个月受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96解析：甲案件总数必须是100的倍数，所以只能是100，乙一共就是60起案件，80%就是48件，选A。

四、运用生活常识【例4】两同学需托运行李。

托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。

已知甲乙两人托运费分别为109.5元、7 8元，甲的行李比乙重50%。

那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?A. 1.5元B. 2.5元C. 3.5元D. 4.5元解析：由收费标准“略低”一些可知，应该优先选择稍微低一点的。

数量关系知识点总结行测知识点总结数量关系知识点总结一，能被3,9整除的数的数字特性① 判断3/9的倍数的方法是“划” ② “A是B的2倍（一半）”则“A+B”是3的倍数③ 3/9的倍数加减乘3/9的倍数结果还是3/9的倍数④ “A+X”是3/9的倍数，则A的各个数字之和加X也是3/9的倍数⑤ 求几个数之和除以3/9余几，用“划”的方法⑥ 一个除以3余2的数加上一个除以3余1 的数和能被3整除一个除以3余2的数减去一个除以3余2 的数差能被3整除⑦ 三个连续自然数之和是3的倍数能被11整除的数，这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数二，倍数关系如果a：b=m：n（m，n互质）a是m的倍数如果ab=mn（m，n互质）b是n的倍数如果a=bmn（m，n互质）a 土b是m土n的倍数aXb是mxn的倍数注：①题目中出现“比例，分数，倍数”等形式优先考虑倍数关系②2是质数中唯一的偶数，题干中出现质数优先考虑2的特殊性三，直接带入法1. 求某数最大或最小，一般猜选项中的第二大或第二小2. 求操作次数时，一般猜选项中的最大或最小选项罗列一般用直接代入四，工程问题工作总量=工作效率X工作时间如果问题问的是总量，一般设工作总量为X 如果问题问的不是总量，一般设工作总量为某些数（速度，时间，效率，分母）的最小公倍数工作总量=人数X时间（默认每个人的效率为1）总量一定，效率与时间成反比五，行程问题1. 等时间平均速度公式:V=V1+V2+V3+………Vnn 路程=速度X时间2. 等距离平均速度公式：1V=1n(1v1+1v2+1v3+………1vn) 平均速度=总路程总时间注：等时间平均速度大于等于等距离平均速度（当v1=v2=vn 时取等号）迎面相遇时间=相距路程速度和追击相遇时间=相距路程速度差V顺=V船+V水V船=V顺+V逆2 V逆=V船﹣V水V水=V顺﹣V逆2 火车完全在桥上的时间=（桥长﹣车长）÷速度火车从开始上桥到完全过桥的时间=（桥长+车长）÷速度六，容斥问题标志：出现“既……..又…………，两者，三者都………，或都不……….” 条件1+条件2+两者都不满足=总数+两者都满足当问题中求只满足某个条件个数时用画图加减（两集合，三集合皆可）条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+只满足两者+2倍三者都满足条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+满足两者﹣三者都满足（三个条件两两组合时用第二个公式）三集合七，年龄问题主要特点：时间变化年龄相应变化，但年龄差始终不变，倍数关系在变小。

事业单位中的常见数量关系题解析数量关系题是数学中的重要内容，也是事业单位考试中常见的题型之一。

数量关系题主要考察的是考生对数量关系的理解和推理能力。

在事业单位中，处理数量关系题是部分职位考试的必备技能。

本文将对事业单位中常见的数量关系题进行解析，帮助读者更好地理解和应对这类题目。

一、绝对值题绝对值题是事业单位考试中常见的一类数量关系题。

在解答绝对值题时，首先需要明确绝对值的定义和性质。

绝对值是表示一个数与零的距离，因此它的值一定是非负的。

根据这个性质，我们可以将绝对值题转化为不等式进行求解。

例如，题目给出一个绝对值不等式，要求确定满足不等式的数的取值范围。

我们可以通过拆分绝对值不等式的条件，并根据不等式的性质进行求解。

在求解过程中，需要注意在拆分条件时考虑正负号的情况，以充分考虑各种可能的情况。

二、比例关系题比例关系题也是事业单位考试中经常出现的题型之一。

比例关系题主要考察考生对比例关系的理解和应用能力。

在解答比例关系题时，我们通常采用等比例原理或者交叉乘积法进行求解。

等比例原理适用于直接比较两组数之间的比例关系。

当题目给出两组数的比例关系时，我们可以利用等比例原理来求解未知数的值。

通过设置等比例方程，将已知的比例关系转化为方程，进而求解未知数。

交叉乘积法适用于已知比例关系中含有未知数的情况。

当题目给出已知比例关系和一组数的值时，我们可以利用交叉乘积法求解未知数的值。

通过将已知比例关系的分数形式转化为等式形式，并进行交叉乘积计算，可以求解未知数的值。

三、变量关系题变量关系题在事业单位考试中也较为常见。

变量关系题主要考察考生对变量间关系的理解和运算能力。

在解答变量关系题时，我们可以通过列方程或者构建方程组的方法进行求解。

列方程方法适用于解决单变量关系的题目。

当题目给出一个变量间的关系表达式时，我们可以通过列方程的方法将变量间关系转化为等式，从而求解变量的值。

在列方程的过程中，需要根据题目要求确定需要求解的变量，将其他变量表示成求解变量的函数形式。

行测数量关系知识点汇总一、数字推理。

1. 基础数列。

- 等差数列：相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，…，公差为2。

- 等比数列：相邻两项的比值相等，例如：2，4，8，16，32，…，公比为2。

- 质数数列：由质数组成的数列，如2，3，5，7，11，13，…- 合数数列：由合数组成的数列，如4，6，8，9，10，12，…- 周期数列：数列中的数字按照一定的周期重复出现，例如：1，2，1，2，1，2，…- 简单递推数列。

- 递推和数列：如1，2，3，5，8，13，…，从第三项起，每一项等于前两项之和。

- 递推差数列：如5，3，2，1，1，0，…，从第三项起，每一项等于前两项之差。

- 递推积数列：如1，2，2，4，8，32，…，从第三项起，每一项等于前两项之积。

- 递推商数列：如100，50，2，25，1/12.5，…，从第三项起，每一项等于前两项之商。

2. 多级数列。

- 做差多级数列。

- 对于数列不具有明显规律时，可先尝试做差。

例如数列：5，7，10，14，19，…，相邻两项做差得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。

- 做商多级数列。

- 当数列各项之间有明显的倍数关系时，可尝试做商。

如数列：2，4，12，48，240，…，相邻两项做商得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。

- 做和多级数列。

- 有些数列做和后会呈现出规律。

例如数列：1，2，3，4，7，11，…，相邻两项做和得到3，5，7，11，18，…，得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。

- 做积多级数列。

- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。

比如数列：1，2，2，4，8，32，…，相邻两项做积得到2，4，8，32，256，…，做积后得到的数列可能有自身规律。

3. 幂次数列。

- 基础幂次数列。

- 要牢记常见的幂次数：1^2 = 1，2^2=4，3^2 = 9，4^2=16，5^2 = 25，6^2=36，7^2 = 49，8^2=64，9^2 = 81，10^2 = 100；1^3=1，2^3 = 8，3^3=27，4^3 = 64，5^3=125，6^3 = 216，7^3=343，8^3 = 512，9^3 = 729，10^3=1000等。